小学数学《数的运算》ppt
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小学数学人教版ppt课件
除法
理解除法的意义，掌握除法的计算 方法，能运用除法解决简单的实际 问题。
混合运算
总结词
01
掌握混合运算的顺序，能运用混合运算解决简单的实际问题
掌握混合运算的顺序
02
在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；在有括号的
算式里，先算括号里面的，后算括号外面的。
运用混合运算解决简单的实际问题
03
能运用所学的运算解决生活中的一些简单的实际问题。
创新思维训练
通过开放性问题、探究性问题等，引导学生自主探究、发现 和创造，培养他们的创新思维能力。
总结
创新思维能力是数学学习中重要的能力之一，通过创新思维 训练，学生能够更好地发现数学中的规律和奥秘。
THANKS
感谢观看
03
代数初步
代数式与方程
代数式的定义与表示
方程的应用
介绍代数式的概念，如何用字母表示 数，以及代数式的书写规范。
通过具体例题，展示如何利用方程解 决实际问题，如路程问题、工作量问 题等。
方程的建立与求解
讲解如何根据实际问题建立方程，以 及方程的求解方法，包括移项、合并 同类项、去括号等基本操作。
总结词
小数的基本概念和性质
详细描述
小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。小数具有加法、减 法、乘法和除法的运算性质，可以表示分数和无理数。小数是数学中重要的概念 ，广泛应用于日常生活和科学计算中。
分数的认识
总结词
分数的基本概念和性质
详细描述
分数是一种有理数，由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。分数可以进行加法、减法、乘法和除法的运算 。分数的概念在数学中有广泛的应用，如比例、百分数和概率等。
理解除法的意义，掌握除法的计算 方法，能运用除法解决简单的实际 问题。
混合运算
总结词
01
掌握混合运算的顺序，能运用混合运算解决简单的实际问题
掌握混合运算的顺序
02
在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；在有括号的
算式里，先算括号里面的，后算括号外面的。
运用混合运算解决简单的实际问题
03
能运用所学的运算解决生活中的一些简单的实际问题。
创新思维训练
通过开放性问题、探究性问题等，引导学生自主探究、发现 和创造，培养他们的创新思维能力。
总结
创新思维能力是数学学习中重要的能力之一，通过创新思维 训练，学生能够更好地发现数学中的规律和奥秘。
THANKS
感谢观看
03
代数初步
代数式与方程
代数式的定义与表示
方程的应用
介绍代数式的概念，如何用字母表示 数，以及代数式的书写规范。
通过具体例题，展示如何利用方程解 决实际问题，如路程问题、工作量问 题等。
方程的建立与求解
讲解如何根据实际问题建立方程，以 及方程的求解方法，包括移项、合并 同类项、去括号等基本操作。
总结词
小数的基本概念和性质
详细描述
小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。小数具有加法、减 法、乘法和除法的运算性质，可以表示分数和无理数。小数是数学中重要的概念 ，广泛应用于日常生活和科学计算中。
分数的认识
总结词
分数的基本概念和性质
详细描述
分数是一种有理数，由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。分数可以进行加法、减法、乘法和除法的运算 。分数的概念在数学中有广泛的应用，如比例、百分数和概率等。
人教版三年级下册数学《总复习——数的运算》课件
4 6 6 0
97÷4= 24……1
24 4 97
8 17 16
1
309÷3= 103
103 3 309
3 9 9 0
6 用竖式计算，带※的要验算。
616÷3= 205……1
205 3 616
6 16 15 1
740÷2= 370
370 2 740
6 14 14
0
843÷6= 140……3
140 6 843
5 8.0
哪一位相加 满十要向前 一位进1。
小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位 对齐），再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得 数里点上小数点，要与横线上的小数点对齐。
9 12个这样的书架一共可以放多少本书？
方法一：
方法二：
25×3×12 =75×12 = 900（本）
12×3×25 =36×25 = 900（本）
9. 3个家庭半年用电情况如下表。（教材P110第2题）
半年用电总量 平均每月用电 平均每月用电 量（估计） 量（计算）
王芳
408
70
68
改正 5.3
+4 9.3
1 6.1 - 2.6
1 4.5
改正 .
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 6.6
5 7.0
改正 5 1.4
+ 61. 6 5 8.0
同桌之间说一说：计算小数加、减法应注意什么？
哪一位不够 减从前一位 退1当十。
.
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 61. 6
方法二：96÷（4×2） =96÷8 =12（元）
97÷4= 24……1
24 4 97
8 17 16
1
309÷3= 103
103 3 309
3 9 9 0
6 用竖式计算，带※的要验算。
616÷3= 205……1
205 3 616
6 16 15 1
740÷2= 370
370 2 740
6 14 14
0
843÷6= 140……3
140 6 843
5 8.0
哪一位相加 满十要向前 一位进1。
小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位 对齐），再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得 数里点上小数点，要与横线上的小数点对齐。
9 12个这样的书架一共可以放多少本书？
方法一：
方法二：
25×3×12 =75×12 = 900（本）
12×3×25 =36×25 = 900（本）
9. 3个家庭半年用电情况如下表。（教材P110第2题）
半年用电总量 平均每月用电 平均每月用电 量（估计） 量（计算）
王芳
408
70
68
改正 5.3
+4 9.3
1 6.1 - 2.6
1 4.5
改正 .
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 6.6
5 7.0
改正 5 1.4
+ 61. 6 5 8.0
同桌之间说一说：计算小数加、减法应注意什么？
哪一位不够 减从前一位 退1当十。
.
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 61. 6
方法二：96÷（4×2） =96÷8 =12（元）
部编六年级数学《数与代数-数的运算》侯玉芳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
除法
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算
。
名师PPT课件
四则运算之间的关系
提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125
1 7 8
3 6 7
思考：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
什么情况下运算结果是原数？什么情况下运算结果为0？
小结
谈谈本节课的收获.
01
03
02
谢谢观赏！
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
整理与复习
数的运算（一）
仰天湖中建小学 侯玉芳
名师PPT课件
创设情境，引入复习
书香节跳蚤市场活动中，六1班一组男生提供商品6件，女生提 供商品8件。活动后，男生商品平均每件5元，女生共获得56元。
（1）这组一共带来了多少件商品？ （2）男生比女生少多少件商品？ （3）男生一共获得多少元？ （4）女生平均每件商品多少元？
思考：你能用字母表示这些关系吗？
思考：你在什么地方用到过这些关系？
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
名师PPT课件
四则运算之间的关系
1.算一算：
（ ） 3 18 5
2.解下列方程 1 5 x 3 68
4:（ ） 1 8
6.3 x 9
名师PPT课件
四则运算的计算法则
算一算：
名师PPT课件
四则运算的意义—加、减法
40 30 0.4 0.3
人教版小升初总复习数的运算经典课件
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
1 3 +4
2
1
= （3+4
3 =
） 7+
5
5 6
+（
1 2
+
1 3
）
= 76
分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和
整数相乘的积作分子，分母不变。
5
×15
=5×15
75 =
= 12
1
6
6
6
2
3 16× =
4
分数乘分数：用分子相乘的积作分
子，分母相乘的积作分母。有带分 数的，先把带分数化成假分数，然 后再乘。
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，打开括号不变号。
（1）贝贝家每天喝5袋牛奶,买了8 天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛 奶多少元?
84÷8÷5
=84÷(8×5)
除数是小数的除法计算法则：
先把除数化成 49÷1.4= 35
整数（位数不够的
35
补照除“数0”是）整，数然的后按1.4 除法法则进行计算
4 4
《三位数加减混合运算的计算方法》万以内的加减法PPT课件
先求蚪蚪吃了多少只蚊子幼虫，再加 上蝌蝌吃的蚊子幼虫的只数，就是两 只蝌蚪一共吃的蚊子幼虫只数。 你是如何理解 计算过程的？
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
分步列式计算
①先求蚪蚪吃了多少只蚊子。
60+30=90（只）
②再求两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子。
90+60=150（只）
返回
例 两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子? 60+30+60=150（只）
答：两只蝌蚪一共吃了150只蚊子。
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
课堂练习
用竖式计算。
288+139+547= 974 288
+ 11 31 9 427
+ 5 41 7 974
342+125-231= 236
342 +125
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
列综合算式计算
60+30+90
如何计算呢？
连加算式按从左往右 的顺序计算。
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
60 + 30
90
60+30+60 =150
90 + 60 或
150
60 + 30
90 + 60
150
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
根据条件你能提出用加法计算的数学问题吗？
青青吃了150只蚊子。 蛙蛙比青青少吃30只。
求两只青蛙一共吃了多 少只蚊子。
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
分步列式计算
①先求蚪蚪吃了多少只蚊子。
60+30=90（只）
②再求两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子。
90+60=150（只）
返回
例 两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子? 60+30+60=150（只）
答：两只蝌蚪一共吃了150只蚊子。
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
课堂练习
用竖式计算。
288+139+547= 974 288
+ 11 31 9 427
+ 5 41 7 974
342+125-231= 236
342 +125
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
列综合算式计算
60+30+90
如何计算呢？
连加算式按从左往右 的顺序计算。
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
60 + 30
90
60+30+60 =150
90 + 60 或
150
60 + 30
90 + 60
150
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
返回
万以内的加减法（二） 三位数加减混合运算的计算方法
根据条件你能提出用加法计算的数学问题吗？
青青吃了150只蚊子。 蛙蛙比青青少吃30只。
求两只青蛙一共吃了多 少只蚊子。
人教版小学数学第二课 数的运算()-课件
求几个相同加数的和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数 小数乘除法把除数转化成 整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。 转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法还要在计算结 果上确定小数点的位置。
= 352（米）
求剩下多少米没修。
答：还剩352米没修。
8.8 -6.75+9.2-0.25 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7 =11
典题训练
计算下面各题,能简算的要简算。
8×
2 5
+8×
3 5
=8
×
（52
+
3 5
）
=8 × 1
=8
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）
×48
=
9 7
-
（94
+
5 9
）
=
1 6Leabharlann ×48-1 8×48
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有
的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
知识梳理 解决问题常用的方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信
1 息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2
分析法：从问题出发，找出解答问题所 需要的条件，依次推导，直到问题解决。
典题训练
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班 多交 1 。两个班共交了多少件作品？
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数 小数乘除法把除数转化成 整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。 转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法还要在计算结 果上确定小数点的位置。
= 352（米）
求剩下多少米没修。
答：还剩352米没修。
8.8 -6.75+9.2-0.25 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7 =11
典题训练
计算下面各题,能简算的要简算。
8×
2 5
+8×
3 5
=8
×
（52
+
3 5
）
=8 × 1
=8
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）
×48
=
9 7
-
（94
+
5 9
）
=
1 6Leabharlann ×48-1 8×48
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有
的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
知识梳理 解决问题常用的方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信
1 息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2
分析法：从问题出发，找出解答问题所 需要的条件，依次推导，直到问题解决。
典题训练
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班 多交 1 。两个班共交了多少件作品？
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
＜1
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
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数的运算
【知识要点】
• 1.运算的意义： • （1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法； • （2）减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另
一个加数的运算叫减法； • （3）求几个相同加数的简便运算叫做乘法； • （4）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
算叫做除法。
• （2）在有小括号的四则混合运算中，要先算小括 号里面的，再算小括号外面的。
• （3）既有小括号又有中括号的混合运算中，要先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外 面的。
4．运算律和运算性质
• 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表 示：a+b=b+a。
• 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加， 或先把前两个数相加再和第三个数相加，和不变。用字母表示为： （a+b）+c=a+(b+c)。
解题指导
【例1】在（ ）里填“＞ ”“ ＜”或 “ ＝”。
• 0.87×0.62 （ ） 87×0.0062
• 思路点拨： 根据积不变规律进行判断，一个因数扩大到原来 的100倍，另一个因数缩小到原来的相同的倍数，积不变，所以 也是相等。
• 解： 0.87×0.62 （=） 87×0.0062
【例2】用简便方法计算下列各题
=36×5.8+64×5.8
=（36+64）×5.8
=580
【规律小结】
进行简便运算之前，首先要观察算式中各数字和 运算符号的特征，然后判断应用什么运算定律或运算 性质进行简便。如果不能直接应用定律或性质的，我 们要注意一下符号（乘除和加减）和括号之间的关系， 以及各数字的特征，也许稍稍变形后就可以简便。
• 2．运算法则： • 加、减法ห้องสมุดไป่ตู้则：整数和小数相加、减，相同数位对齐，从低
位算起；分数加、减法法则分两种：同分母分数相加、减，只 把分子相加、减，分母不变；异分母分数相加、减，先通分， 然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
• 3．四则混合运算
• （1）在没有括号的加、减、乘、除四则混合运算 中，计算顺序是先算乘、除法，再算加、减法。
• 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表 示：a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再和第三个数相乘， 或先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)。
• 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别和 这个数相乘，再把两次的积相加。用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c。
【例3】用简便方法计算：
3.6×58+64×5.8
思路点拨：3.6×58+64×5.8中似乎没有相同的因数，好象 找不到简便的算法。如果我们仔细观察，就会发现，因数 虽不相同，但组成的数字相同，所以应用积的变化规律， 把3.6×58改写为36×5.8，这样就可以直接运用乘法分配 律了。
解： 3.6×58+64×5.8
0.125×3.2×2.5
思路点拨：1.在乘法的简便运算中，有这样一个说法，见125 找8，见25找4，因为125×8=1000, 25×4=100,这样能使计 算更简便。根据这个思路去思考，我们发现虽说在算式中没有 8和4，但3.2可能变为8×0.4或4和0.8。
解： 0.125×3.2×2.5 = 0.125×8×0.4×2.5 = (0.125×8)×(0.4×2.5) =1×1 =1
在四则混合运算中，计算时，要先看有哪些运算 符号，是否有小括号和中括号，再想一想怎么算合理， 然后理出运算顺序，按顺序一步步计算出来。最后再 查一查运算中数字和符号是否有错漏现象。
【知识要点】
• 1.运算的意义： • （1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法； • （2）减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另
一个加数的运算叫减法； • （3）求几个相同加数的简便运算叫做乘法； • （4）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
算叫做除法。
• （2）在有小括号的四则混合运算中，要先算小括 号里面的，再算小括号外面的。
• （3）既有小括号又有中括号的混合运算中，要先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外 面的。
4．运算律和运算性质
• 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表 示：a+b=b+a。
• 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加， 或先把前两个数相加再和第三个数相加，和不变。用字母表示为： （a+b）+c=a+(b+c)。
解题指导
【例1】在（ ）里填“＞ ”“ ＜”或 “ ＝”。
• 0.87×0.62 （ ） 87×0.0062
• 思路点拨： 根据积不变规律进行判断，一个因数扩大到原来 的100倍，另一个因数缩小到原来的相同的倍数，积不变，所以 也是相等。
• 解： 0.87×0.62 （=） 87×0.0062
【例2】用简便方法计算下列各题
=36×5.8+64×5.8
=（36+64）×5.8
=580
【规律小结】
进行简便运算之前，首先要观察算式中各数字和 运算符号的特征，然后判断应用什么运算定律或运算 性质进行简便。如果不能直接应用定律或性质的，我 们要注意一下符号（乘除和加减）和括号之间的关系， 以及各数字的特征，也许稍稍变形后就可以简便。
• 2．运算法则： • 加、减法ห้องสมุดไป่ตู้则：整数和小数相加、减，相同数位对齐，从低
位算起；分数加、减法法则分两种：同分母分数相加、减，只 把分子相加、减，分母不变；异分母分数相加、减，先通分， 然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
• 3．四则混合运算
• （1）在没有括号的加、减、乘、除四则混合运算 中，计算顺序是先算乘、除法，再算加、减法。
• 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表 示：a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再和第三个数相乘， 或先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)。
• 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别和 这个数相乘，再把两次的积相加。用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c。
【例3】用简便方法计算：
3.6×58+64×5.8
思路点拨：3.6×58+64×5.8中似乎没有相同的因数，好象 找不到简便的算法。如果我们仔细观察，就会发现，因数 虽不相同，但组成的数字相同，所以应用积的变化规律， 把3.6×58改写为36×5.8，这样就可以直接运用乘法分配 律了。
解： 3.6×58+64×5.8
0.125×3.2×2.5
思路点拨：1.在乘法的简便运算中，有这样一个说法，见125 找8，见25找4，因为125×8=1000, 25×4=100,这样能使计 算更简便。根据这个思路去思考，我们发现虽说在算式中没有 8和4，但3.2可能变为8×0.4或4和0.8。
解： 0.125×3.2×2.5 = 0.125×8×0.4×2.5 = (0.125×8)×(0.4×2.5) =1×1 =1
在四则混合运算中，计算时，要先看有哪些运算 符号，是否有小括号和中括号，再想一想怎么算合理， 然后理出运算顺序，按顺序一步步计算出来。最后再 查一查运算中数字和符号是否有错漏现象。