2018-2019学年北京人大附中七年级(上)期中数学试卷

10．（3 分）下列去括号正确的是 ( )
A． 4(x 1) 4x 1 C． a (2b c) a 2b c
B． 5(1 1 x) 5 x 5
D． a 2(2b c) a 4b 2c
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11．（3 分）当 x 2 时，代数式 px3 qx 1 的值为 2018 ，求当 x 2 时，代数式的 px3 qx 1 值是 ( )
)
A． 2x 3y 0
B． 5 3 0 x
9．（3 分）以下说法正确的是 ( )
C． x2 3x 2 x2 D．1 2 3
A．不是正数的数一定是负数 B．符号相反的数互为相反数 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D．当 a 0 ， | a | 总是大于 0
6．（3 分）以下代数式中不是单项式的是 (
C．0.425 )
D．0.420
A． 12ab
B．
2
7．（3 分）下列计算正确的是 ( )
C． 2x 3y 5
D．0
A． a a a2 C． 3x2 2x3 5x5 8．（3 分）下列等式，是一元一次方程的是 (
B． 6x3 5x2 x D． 3a2b 4ba2 a2b
3．（3 分）以下说法正确的是 ( )
C．1.269 1011
D．1.269 1012
A．一个数前面带有“ ”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 4．（3 分）下列等式变形，正确的是 ( )
隧工程，于 2009 年 12 月 15 日动工建设，2017 年 7 月 7 日，大桥主体工程全线贯通，2018 年 2 月 6 日，
大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长 55 千米，工程项目总投资额 1269 亿元，用科学记数法表示，
1269 亿元为 ( )
A．1269 108
B．1.269 1010
①5*7 9*7 ②如果 a * b b * a ，那么 a b ③该运算满足交换律 ④该运算满足结合律，
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三、解答题（共 1 小题，满分 20 分，每小题 20 分）
25．（20 分）
（1）计算：12 (18) (7) 15
（2）计算： 52 |1 16 | | 1 | 3 [(1)3 7] 15 3 4
20．（2 分） | a 3 | (b 2)2 0 ，求 ab
．
21．（2 分）一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x ，把 1 与 x 对调，新的两位数比原两位数小 18，则依此题意所列的方程为．
22．（2 分）已知 a ， b 在数轴上的对应点如图所示，则化简 | a b | | 2a b | 的结果是．
B 、整数和分数统称为有理数，故选项错误； C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误； D 、数轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数，故选项正确．故选： D ． 4．（3 分）下列等式变形，正确的是 ( )
A．由 6 x 7 得 x 7 6
B．由 3x 2 5x 得 3x 5x 2
13．（2 分）下列数 ( 2)2 ， 6 ， 2 ，0.9，， ( 3) ，0， 3 1 ， 0.65 ， 4.95 中，是负分数的有．
3
5
4
14．（2 分）比大小： 6 11
8 （填写“ ”或“ ” ) 13
15．（2 分）单项式 3x2 y 的系数是． 5
1269 亿元为 ( )
A．1269 108
B．1.269 1010
C．1.269 1011
【解答】解：将 1269 亿用科学记数法表示为1.269 1011 ．
故选： C ．
3．（3 分）以下说法正确的是 ( )
D．1.269 1012
A．一个数前面带有“ ”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数【解答】解： A 、一个数前面带有“ ”号，这个数不一定是负数，如 (3) 3 ，故选项错误；
2018-2019 学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．（3 分） 1 的相反数是 (
)
3
A． 1 3
B．3
C． 3
D． 1 3
2．（3 分）港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥
16．（2 分）多项式 ab 2ab2 3a2 5b 1 的次数是．
17．（2 分）若关于 x 的方程 m 3x x 4 的解是 x 2 ，则 m 的值为．
18．（2 分）如果 | x | 2 ，则 x 的倒数是．
19．（2 分）把多项式 x2 2 3x3 5x 的升幂排列写成．
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2018-2019 学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．（3 分） 1 的相反数是 (
)
3
A． 1 3
B．3
C． 3
D． 1 3
【解答】解：根据相反数的定义，得 1 的相反数是 1 ．
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
12．（3 分）有理数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 | a || b | ，则下列结论中一定成立的是
()
A． b c 0
B． a c 0
C． b 1 a
D． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱbc 0
二、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）
（1）正整数 1 和 2 的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数 6 和 7，重复上述过程探究结论：如图 1 所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数 6 的“神秘值”为 15．请模仿小凯的计算方式，在图 2 中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数 6 的“神秘值”的过程；对于正整数 7，请选择一种拆分方式，在图 3 中绐出计算正整数 7 的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数 n 的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数 n 的“神秘值”的表达式为，（用含字母 n 的代数式表示，直接写出结果）
A．由 6 x 7 得 x 7 6
B．由 3x 2 5x 得 3x 5x 2
C．由 2x 3 得 x 3 2
D．由 2 3x 3 得 x 2 3
5．（3 分）用四舍五入法对 0.4249 取近似数精确到百分位的结果是 ( )
A．0.42
B．0.43
C．由 2x 3 得 x 3 2
D．由 2 3x 3 得 x 2 3
【解答】解： A 、由 6 x 7 得 x 7 6 ，错误；
23．（2 分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重 x 两，则用含 x 的式子表示一只燕的重量为两．
24．（2 分）对于有理数 a ， b 定义运算“ * ”如下： a * b b ，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）
（3）计算： 2 ( 4) 24 ( 2 3 1 )
33
3 4 12
(4 ) 解方程： x 3 5 x 1 2
四、解答题：（本题共 12 分，每题 4 分 26．（4 分）先化简下式，在求值： 2(x2 3 4x) (5x 4 3x2 ) ，其中 x 1 ．
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30．（4 分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数 n ，我们进行如下操作：（1）将 n 拆分为两个正整数 m1 ， m2 的和，并计算乘积 m1 m2 ；（2）对于正整数 m1 ， m2 ，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1) ；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数 n 的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：
3
3
故选： A ．
2．（3 分）港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥
隧工程，于 2009 年 12 月 15 日动工建设，2017 年 7 月 7 日，大桥主体工程全线贯通，2018 年 2 月 6 日，
大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长 55 千米，工程项目总投资额 1269 亿元，用科学记数法表示，
参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程 2 | x 3 | | x 4 | 20 的解为；（Ⅱ）设 x 是有理数，令 y | x 1| 2 | x 2 | 3 | x 3 | 4 | x 4 | 100 | x 100 | 下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号） ①有多于 1 个的有限多个 x 使 y 取到最小值 ②只有一个 x 使 y 取得最小值 ③有无穷多个 x 使 y 取得最小值 ④ y 没有最小值

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人大附中2018-2019学年度第一学期期中初一年级数学练习 2016.11一选择题：每小题3分,共10小题,共30分。

1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A.-0.02克B.+0.02克C.0克D.+0.04克2.-5的相反数是（） A.51 B.51 C.5 D.-5 3.有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是（）A.aB.bC.cD.d4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。

截止到2016年3月14日,在百度上搜索关键词“两会”,显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（）A.96.5×107B.9.65×107C.9.65×108D.0.965×1095.若x=53是关于x 的方程5x-m=0的解,则m 的值为（） A.3 B.31 C.-3 D.-31 6.下列各式中运算正确的是（）A.6a-5a=1B.a 2+a 2=a 4C.3ab-4ba=-abD.a+2a 2=3a 37.台湾是中国领土不可分割的一部分,两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入,2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日,两岸故宫同根同源,合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件,其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件,设台北故宫博物院有x 万件藏品,则北京故宫博物院有藏品（）A.(2x-50)万件B.(2x+50)万件C.(x+50)万件D.(x-50)万件8.下列式子的变形中,正确的是（）A.由6+x=7得x=7+6B.由3x+2=5x 得3x-5x=2C.由2x=3得x=32 D.由2x+4=2得x+2=19.如图,从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的周长为（）A.(2a+8)cmB.(3a+8)cmC.(4a+15)cmD.(4a+16)cm10.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码,将英文26个字母abc ,…,z （不论大小写）依次对应1,2,3,…,26这26个自然数（见表格）。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

_北京市人大附中七年级上学期期中考试数学试题_

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……北京市人大附中2018-2019年七年级上学期期中考试数学试题考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共9题)1. 年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到人次，将用科学记数法表示应为（）．A ．B ．C ．D ．2. 下列各式计算正确的是（）． A ． B ．C ．D ．3. 下列各式结果为负数的是（）．A ．B ．C ．D ．4.A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时5. 下列去括号正确的是（）．A ．B ．C ．D ．6. 小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）．A ．B ．C ．D ．7. 已知是关于的方程的根，则的值为（）．A ．B ．C ．D ．8. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）． ①；②；③；④．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④9. 如图，在一底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形和）的周长和是（）．A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共9题)1. 有理数的相反数是__________，有理数的倒数是__________．2. 单项式的系数是__________．3. 用四舍五入法将取近似数并精确到千分位，得到的值为__________．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 已知、满足，那么的值是__________，的值是__________．5. 若单项式与是同类项，那么的值是__________．6. 比较大小（填，，）：__________．7. 小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图，长方形的长是，宽是）来剪成类似的窗户纸片（如图，半圆的直径是）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含的代数式表示，保留）．8. 有理数、、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是__________．9. 若，且，则以下结论正确的是__________． ①，；②；③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．评卷人得分二、解答题（共10题)10. ．11. ．12.．13.．14. 计算．15. 解方程． 16. 先化简，再求值，其中，．17. 小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算，并写出值．18. 关于的多项式是关于的二次多项式．（）求的值．（）若该多项式的值，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值． 19.已知如图，在数轴上点，所对应的数是，．对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……所以代数式是线段的封闭代数式．问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．（）以下关的代数式：①；②；③；④．是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．参数答案1.【答案】：answer_6035579.png 【解释】：parse_6035579.png 2.【答案】：answer_6035580.png 【解释】：parse_6035580.png 3.【答案】：answer_6035581.png 【解释】：parse_6035581.png answer_3451305.png【解释】：parse_3451305.png 5.【答案】：answer_6035582.png 【解释】：parse_6035582.png 6.【答案】：answer_6035583.png 【解释】：parse_6035583.png 7.【答案】：answer_6035584.png 【解释】：parse_6035584.png 8.【答案】：answer_4943222.png 【解释】：parse_4943222.png 9.【答案】：answer_6035585.png 【解释】：parse_6035585.png 【答案】：answer_6035586.png 【解释】：parse_6035586.png 【答案】：answer_6035587.png 【解释】：parse_6035587.png 【答案】：answer_6035588.png 【解释】：parse_6035588.png 【答案】：answer_6035589.png 【解释】：parse_6035589.png【答案】：answer_6035590.png 【解释】：parse_6035590.png 【答案】：answer_6203425.png 【解释】：parse_6203425.png 【答案】：answer_6035592.png 【解释】：parse_6035592.png 【答案】：answer_6035593.png 【解释】：parse_6035593.png 【答案】：answer_6035594.png 【解释】：parse_6035594.png 【答案】：answer_6035595.png 【解释】：parse_6035595.png 【答案】：answer_6203426.png 【解释】：parse_6203426.png 【答案】：answer_6203427.png 【解释】：parse_6203427.png 【答案】：answer_6035598.png 【解释】：parse_6035598.png 【答案】：answer_6035599.png 【解释】：parse_6035599.png 【答案】：answer_6035600.png 【解释】：parse_6035600.png 【答案】：answer_6035601.png 【解释】：parse_6035601.png 【答案】：answer_6035602.png 【解释】：parse_6035602.png 【答案】：answer_6035603.png 【解释】：parse_6035603.png 【答案】：answer_6035604.png 【解释】：parse_6035604.png。

北京市XX初中2018—2019学年初一上期中考试数学试卷含答案.doc

北京市 XX 初中 2018— 2019 学年初一上期中考试数学试卷含答案— 2019 学年度第一学期期中考试初一数学试题班 ______________姓名 ______________学号 _________考1．本试卷共 3 页，考试时间 100 分钟。

试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分 20 分。

生2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

须3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

知4．考试结束后，将答题纸交回。

第Ⅰ卷（主卷部分，共 100 分）一、（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分）1．2016的绝对值是1B ．2016 C．2016 D．2016A ．20162．近年来，高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到 2015 年底，高速铁路营运里程达到18 000 公里 . 将 18 000 用科学记数法表示应为A ． 18×103B ．1.8 ×103 C．1.8 ×104 D ．1.8 ×1053.下列式子中，正确的是A ．0.4 1 B. 4 6 C．9 8 D ．( 4)2 ( 3)22 5 7 8 94．下列运算正确的是A ．2m2 3m3 5m5 B．5xy 4xy xyC．5c2 5d 2 5c2 d 2 D ．2x2 x2 25．有理数a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b a 0B． b 0C．a b D ．ab0 6．下列说法中正确的是A. a一定是正数B. a 一定是负数C. ( a) 一定是正数D. 如果| a |1，那么a < 0.a7．若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2 ax 的解，则 a 的值为A. 3B. 2C. 11D.28．已知a2 2b 1，则代数式2a2 4b 3 的值是A. 1B. 1C. 5D. 59．下列式子的变形中，正确的是A. 由 6+x=10 得 x=10+6B. 由 3x+5=4x 得 3x 4x= -5C. 由 8x= 4 3x 得 8x 3x = 4D. 由 2(x 1)= 3 得 2x 1=310．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H ”，依此规律，摆出第n 个“ H”需要火柴棍的根数是⋯第 1 个第 2 个第 3 个A. 2 n＋ 3B. 3n＋ 2C. 3n＋ 5D. 4n＋ 1二、填空（本大共8 小， 11-14 每 2 分， 15-18 每 3 分，共 20 分）11. 用四舍五入法将 5.876 精确到0.01，所得到的近似数为．12. 请写出一个只含有x, y 两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．13. 一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高50%标价，然后再以8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 _____________ 元 .( 用含 a 的式子表示 )14.数轴上点 A 表示的数为4，点 B 与点 A 的距离为 5，则点 B 表示的数为 _______________.15. 若 x 7y22016的值为.60 ，则( x y)16. 若 5x6 y 2 m与3x n 9 y6是同类项，那么n m的值为___________．17. 在如所示的 3× 3 方中，于同一横行、同一列、同一斜角上的 3 个数之和都相等．在方中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）， x 的，空白填写的 3 个数的和．．．．18． a 是不1 的有理数，我把1 称a 的差倒数的差倒数是 11， 1 的差倒数 1 a．．．.如： 21 2是11．已知 a 15，a 2 是 a 1 的差倒数， a 3 是 a 2 的差倒数， a 4 是 a 3 的差的倒数， ⋯ ， 1 ( 1)2依此推， a的差倒数 a=.20152016三、计算（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）19． ( 12.7)( 5 2) 87.3 3 355 20． 2.55 ( 1) ( 4)16 8 21． (12 5 ) ( 36)63 1222． 14173 ( 2 )2 264 325. 先化，再求3(4a22ab 3) 4(5a23ab 3) ，其中 a1， b1 ．226. 已知：A 3a 2 5ab 3 ，B a 2 ab ，求当 a 、 b 互倒数，A 3B 的．27. 有理数 a ， b ， c 在数上的位置如所示.（ 1）用“＜” 接：0， a ， b ， c ；（ 2）化代数式：3 c a 2 b c 3 a b .28. 用“☆ ”定一种新运算：于任意有理数a 和b ，定 a ☆ b = ab 22ab a .如： 1☆ 2 = 1 22 2 1 2 1= 9 ．（ 1）求 ( 2) ☆ 3 的；（ 2）若（a1☆ 3 ）☆ (1) = 8 ，求 a 的；22 （ 3）若 2 ☆ x = m ， ( 1x) ☆ 3 = n （其中 x 有理数），比 m, n 的大小．4四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）23. 3 x 2 x (2 x 1)24. x1 2x 1146第 Ⅱ 卷（附加卷部分，共 20 分）五、解答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分）1．1883 年，德国数学家格奥格·康托引入位于一条段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条度1 的段，将它三等分，去掉中一段，余下两条段，达到第1 段；将剩下的两条段再分三等分，各去掉中一段，余下四条段，达到第2 段；再将剩四条段，分三等分，分去掉中一段，余下八条段，达到第3 段；⋯⋯；的操作一直下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把种分形，称做康托点集．下是康托点集的最初几个段，当达到第 5 个段，余下的段的度之和；当达到第n 个段 ( n 正整数 ) ，余下的段的度．．．．之和．2. 于正整数 a ，我定：若a 奇数， f (a) 3a 1；若 a 偶数， f (a) a．例如2f (15) 3 15 146 ， f (10) 10 ．若 a 1 8 ， a 2f (a 1 ) ， a 3f ( a 2 ) ， a 4 f (a 3 ) ，⋯，52依此律行下去，得到一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ，⋯， a n ，⋯（ n 正整数）， a 3 ，a 1 a 2 a 3 a 2016．12 1 1 23 0 1 23 23 1 2 34 1 2 3334 1 3 45 2 3 43将三个等式的两相加，可以得到1 2 2 3 3 41 3 4 5 203完段材料，你算：（ 1） 1 2 2 3100 101（ 2） 12 2 3n n 1（ 3） 1 2 3 2 3 4 n n 1 n 2XX 中学 2018—2019 学年度第一学期期中考试3．材料，大数学家高斯在上学曾研究一个，1+2+3+⋯⋯ 10=？初一数学标准答案和评分标准研究，个的一般是 1 2 3n1n(n 1) ，其中 n 是正整数，在第 Ⅰ卷（主卷部分，共 100 分）2一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）我来研究一个似的：1 2 2 3 n(n 1) ?察下面三个特殊的等式：号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DCDBADABBB二、填空题（本大题共 8 小题， 11-14 题每题 2 分， 15-18 题每题 3 分，共 20 分）11．5.88 12.2x 3 y 2 等13. 1.2a 14.-9 或 115.116.-2717.. -1 （ 2 分）； _-4_（16分） 18. .5三、计算（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）19.解原式12.7 5287.3 33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分55=-100+9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分=-91⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分20.解：原式5 16 ( 1) ( 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2 5 8 41 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分421.1 2 5) ( 36)解：原式 = (3612=36 1 36 ( 2) ( 36)5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6 3 12= 6 2415 3⋯⋯⋯⋯ 4 分 22.解：原式 = 1 1 34 2...........2 分6 4 9=1 3 14 ........... .3 分649=1 766=4 ..............4 分3四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）23.3 x 2 x (2 x 1)解： 3x 6x 2x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3x x 2x1 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 4x 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分.424.1 x 1 2x 14 6解： 12 3( x 1) 2(2 x 1) . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分12 3x3 4x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分3x 4x 2 12 37x13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分7五、解答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分）25. 先化，再求3(4a22ab 3 ) 4(5a23ab 3) ，其中 a1， b1 ．2解：3(4a 22ab 3 ) 4(5a 2 3ab 3 )=12a 2 6ab 3 20a212 ab 3 --------------------------------------- 2 分 .= 8a 2 6ab 3 .----------------------------------------3分 .当 a1,b 1. ，2原式 = 8 ( 1)26 1( 1)3 ---------------------------------------4分 .522=----------------------------------------------- 6分 .26. 已知：设 A3a25ab 3， B a2ab ，求当 a 、 b 互为倒数时， A 3B 的值．解：由题意得， ab1--------------------------------------- 1分 .原式 = A 3B= 3a 2 5ab 3 3(a 2 ab) ------------------------------------- 2分 .= 8ab3-------------------------------------4 分 .当 ab 1 时，原式 =11--------------------------------------6分 .27.解：（ 1） a b 0c --------------------------------------1分（ 2） 3 c a 2 b c 3 a b= 3(ca) 2 c b 3 a b -------------------------------------- 4分= 3c 3a 2c 2b 3a3b --------------------------------------5 分 = 5c b--------------------------------------6分28.解：（ 1）解：（ 1）（﹣ 2） ☆3=﹣ 2×32+2×（﹣ 2） ×3+（﹣ 2）=﹣ 18﹣ 12﹣ 2=﹣ 32； --------------------------------------2分（ 2）解：☆3=×32+2× ×3+=8（ a+1）8（ a+1） ☆（﹣ ）2=8（ a+1） ×（﹣ ） +2×8（ a+1）×（﹣ ） +8（a+1）=8解得： a=3；-------------------------------------- 4分（ 3）由题意 m=2x 2+2×2x+2=2x 2+4x+2 ，2 =4x ，n= ×3 +2 × x ×3+所以 m ﹣ n=2x 2＞ 0．-------------------------------------- 6分 +2 所以 m ＞ n ．第 Ⅱ 卷（附加卷部分，共 20 分）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分）2 5 2 n1. _________________ ;__________________ . （每空 3 分）332. a 3 _____2____________ ;a 1 a 2 a 3 a 2016 __________4711_________ .（每空 3 分）3.解：（ 1） 1 2 2 3100 101 =343400--------------------------------------2分（ 2） 12 2 3n n 1 = 1n n 1 (n2)3--------------------------------------5分（ 3）1 2 3 2 3 4n n 1 n 2 =1n n 1 ( n 2)( n3) 4--------------------------------------8分。

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2018-2019 年初一数学第一学期期中检测~考试时间： 100 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息]2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）&评卷人得分`一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x 2－ 2xy 3－1y － 1 是(.)．<&)2.】\A ．三次四项式~B．三次三项式C ．四次四项式…D．四次三项式|2．－ 3 的绝对值是;|,`A． 3B）．－ 3C~．－D．！@3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为…【（）A ． 5。

B． -5C ' ．1 或 -1D】．以上都不对*4．1:）}》…>的相反数是（（-）3-%$,（A ．1B…．1 C…． 3D．﹣3，（3@3:`￥5．2018 年 5 月 21 日，石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为<380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A ． ×10 ）103B ．38×10 9 `3C ．380×10 8 (3 D． ×10 113|m mm <m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ( ^)·| A ． a B ． a 2 C ． a 3 ，D ． a 4`（7．下列因式分解中，正确的有（-）!'$《%:① `①4a ﹣ a b =a （ 4﹣ a b ）；②x 2y﹣ 2xy+xy=xy （ x ﹣ 2）；③﹣ a+ab ﹣ ac=﹣ a （ a ﹣ b ﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a ）；⑤ x 2y+ xy= xy（ x+y ）%A ． 0 个 B． 1 个 C 《． 2 个 D． 5 个8．下列因式分解正确的是（）、A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）B． a3﹣ 2a2b+ab2=a（ a﹣ b）2"C． x2﹣ 2x+4=（ x﹣ 1）2+3D． ax2﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是() :A． a＜ b C．－ a＜－b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为．13．已知 2xm 1y 3和 1xny m+n是同类项，则n m2012=▲。

2018--2019学年度第一学期京改版七年级期中考试数学试卷

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期京改版七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一、单选题（计30分）题号12345678910答案1．（本题3分）－12的相反数是()A ．21B ．-21C ．2D ．－22．（本题3分）若0)2(12=-++y x ,则=+22y x （）．A．、3B、5C、-1D、-53．（本题3分）厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（）A ．25×105B ．2.5×106C ．0.25×107D ．2.5×1074．（本题3分）4．（本题3分）（2014•博白县模拟）下列说法正确的是（）A ．近似数0.010只有一个有效数字B ．近似数4.3万精确到千位C ．近似数2.8与2.80表示的意义相同D ．近似数43.0精确到个位5．（本题3分）若|x |=7，|y |=9，则x ﹣y 为（）A ．±2B ．±16C ．﹣2和﹣16D ．±2和±166．（本题3分）（2015秋•南郑县校级月考）下列式子中结果为负数的是（）A ．|﹣2|B ．﹣（﹣2）C ．﹣|﹣2|D ．（﹣2）27．（本题3分）下列各组两个数，相等的是()A ．23与32B ．（-2）2与-22C ．-（-2）与2-D ．223⎛⎫ ⎪⎝⎭与2238．（本题3分）计算：()()10010122-+-的是（）A.1002 B.－1 C.－2D.－10029．（本题3分）夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A ．+4B ．﹣9C ．﹣4D ．+910．（本题3分）观察下列算式：21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A 、2B 、4C 、8D 、6评卷人得分11．（本题4分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a ，1的大小关系.12．（本题4分）-212的倒数是__________．13．（本题4分）若，，且，那么的值是_____________．14．（本题4分）数轴上与表示1-的点距离213的点表示的有理数是____________．15．（本题4分）已知从1，2，…，9中可以取出m 个数，使得这m 个数中任意两个数之和不相等，则m 的最大值为______．16．（本题4分）有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．17．（本题4分）计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝_______.18．（本题4分）如图，在2012年3月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列，如果它们的和为36，二、填空题（计32分）那么其中最小的数是2010年3月_________号．评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题12分）计算:（1）﹣5﹣（﹣9）+13；（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）；（3）()()8129---（4）()()94811649-÷⨯÷-20．（本题7分）有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。

2018-2019学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷2018-2019学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1．（3分）若a＜0，则点A（﹣a，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．﹣＝3C．＝﹣3D．±＝±34．（3分）若a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．a+1＞b+1C．2a＞2b D．﹣2a＞﹣2b5．（3分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等6．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间8．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，将△ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到△MNL，则下列结论中正确的有（）①AM∥BN；②AM＝BN；③BC＝NL；④∠ACB＝∠NML．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．（2分）点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称的点坐标是．12．（2分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE ＝130°，则∠DBC的度数为°．13．（2分）若关于x的方程5x﹣2a+4＝3x的解是负数，则a的取值范围是．14．（2分）已知，则x+y＝．15．（2分）点A在x轴上，到原点的距离为，则点A的坐标为．16．（2分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．17．（2分）已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3．则∠BOC的度数为．18．（2分）若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是．19．（2分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为cm2．20．（2分）如图在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点A200的坐标是．三、认真做一做（共10个小题，共50分）21．（4分）计算：（1）；（2）|﹣|﹣3（﹣）+．22．（4分）求x的值：（1）25（x﹣1）2＝49；（2）[2（x+3）]3＝512．23．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．24．（4分）已知A ＝是n﹣m+3的算术平方根，B ＝是m+2n 的立方根，求B﹣A的平方根．25．（5分）已知：如图，∠D＝110°，∠EFD＝70°，∠1＝∠2．求证：∠3＝∠B．证明：∵∠D＝110°，∠EFD＝70°（已知）∴∠D+∠EFD＝180°∴∥又∵∠1＝∠2（已知）∴∥∴∥∴∠3＝∠B．26．（5分）完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠3，求证：AD平分∠BAC．27．（6分）在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的个顶点坐标如表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向平移个单位长度，再向平移个单位长度可以得到△A′B′C′；（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）求出△A′B′C′的面积．28．（6分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？29．（5分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD ＝∠BPD+∠D．得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．30．（5分）AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且AP AD的面积等于APOC的面积，△P AO 的面积等于△PCD的面积．（I）求点P的坐标；（Ⅱ）试比较∠P AD和∠POC的大小，并说明理由．2018-2019学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a＞0，∴点A（﹣a，2）在第一象限．故选：A．2．【解答】解：∵x+1≥2，∴x≥1．故选：A．3．【解答】解：A、＝2，故此选项错误；B、﹣＝﹣3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、±＝±3，故此选项错误；故选：D．4．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故说法正确；B、∵a＞b，∴a+1＞b+1，故说法正确；C、∵a＞b，∴2a＞2b，故说法正确；D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故说法错误．故选：D．5．【解答】解：∵∠BAC＝∠EDC，∴AB∥DE．故选：A．6．【解答】解：∵（﹣0.7）2＝0.49，又∵（±0.7）2＝0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选：B．7．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．8．【解答】解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．9．【解答】解：∵△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，∴①AM∥BN，正确；②AM＝BN，正确；③BC＝NL，故本小题正确；④∠ACB＝∠MLN，错误，所以，正确的有①②③．故选：C．10．【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝＝＝25°，∠2＝∠D′NM＝＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故选：C．二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．【解答】解：点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是：（﹣1，3），关于原点对称的点坐标是：（1，3）．故答案为：（﹣1，3），（1，3）．12．【解答】解：∵点E在BD的延长线上，∠ADE＝130°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣130°＝50°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝50°．故答案为：50．13．【解答】解：5x﹣2a+4＝3x，移项得：5x﹣3x＝2a﹣4，合并同类项得：2x＝2a﹣4，系数化成1得：x＝a﹣2．根据题意得：a﹣2＜0，解得：a＜2．故答案为：a＜2．14．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，x2﹣3y﹣13＝0，解得x＝2，y＝﹣3，所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵A在x轴上，到原点的距离为，∴点A的坐标为（，0）或（﹣，0）．故答案为：（，0）或（﹣，0）．16．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．17．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝2：3，∴∠AOB＝60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC 外．①当在∠AOC内时，∠BOC＝90°﹣60°＝30°；②当在∠AOC外时，∠BOC＝90°+60°＝150°．故答案是：30°或150°．18．【解答】解：解不等式①得：x≤不等式组的解集为m≤x≤∵不等式组有2个整数解为1、0，∴﹣1＜m≤0．故答案为：﹣1＜m≤0．19．【解答】解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG＝CD＝24，∴DW＝DC﹣WC＝24﹣6＝18，∵S阴影部分+S梯形EDWF＝S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分＝S梯形DHGW＝（DW+HG）×WG＝×（18+24）×8＝168（cm2）．故答案为168．20．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第200次跳动至点的坐标是（101，100）．故答案为：（101，100）．三、认真做一做（共10个小题，共50分）21．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣（2﹣4）÷6+3＝3；（2）原式＝﹣﹣3+3+＝2﹣．22．【解答】解：（1）方程变形得：（x﹣1）2＝，开方得：x﹣1＝±，解得：x1＝2.4，x2＝﹣0.4；（2）开立方得：2（x+3）＝8，解得：x＝1．23．【解答】解：由得x≤1，由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．24．【解答】解：∵A＝是n﹣m+3的算术平方根，B＝是m+2n 的立方根，∴，m＝4，n＝2，∴A＝＝1，B＝＝2，∴B﹣A＝1，∴B﹣A的平方根是±1．25．【解答】证明：∵∠D＝110°，∠EFD＝70°（已知），∴∠D+∠EFD＝180°，∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），又∵∠1＝∠2（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴EF∥BC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等）．故答案为：AD；EF；AB；BC；EF；BC；（两直线平行，同位角相等）．26．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADB＝∠EFB＝90°，∴AD∥EF，∴∠1＝∠E，∠2＝∠3，又∵∠3＝∠1，∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC．27．【解答】解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度可以得到△A′B′C′；（2分）阅卷说明：正确写出先向右平移时，同样得到（2分）．（2）如图；（3分）（3）S△ABC＝S△A′B′C′＝AB×y c，＝×3×5，＝7.5．28．【解答】解：（1）设每台A品牌电脑m元，每张B品牌课桌n元，则有，解得．答：每台A品牌电脑6000元，每张B品牌课桌150元．（2）有两种方案．设购电脑x台，则课桌有张，则有，解得：35≤x≤36，则x＝35或36．x＝35时，＝675（张）；x＝36时，＝630（张）．方案①：购电脑35台，课桌675张；方案②：购电脑36台，课桌630张．29．【解答】解：（1）不成立，结论是∠BPD＝∠B+∠D．延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D；（2）结论：∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D．连接QP并延长，∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，∴∠BPE＝∠B+∠BQE，∠DPE＝∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE＝∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D；（3）由（2）的结论得：∠AFG＝∠B+∠E．∠AGF＝∠C+∠D．又∵∠A+∠AFG+∠AGF＝180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．（或由（2）的结论得：∠AGB＝∠A+∠B+∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．30．【解答】解：（1）如图，过点P作PE⊥y轴于点E，∵S△P AD＝S△POC，∴3AE＝5OE，即3（8﹣OE）＝5OE，解得OE＝3，∴S△P AD＝S△POC＝7.5，S△P AO＝S△PCD＝×[×（3+5）×8﹣2×7.5]＝8.5，则×8PE＝8.5，即PE＝，故点P的坐标是（，3）；（2）∠POC＜∠P AD，理由如下：取O′（0，6），连接PO′，则∠POE＝∠PO′E＞∠P AE，从而90°﹣∠POE＜90°﹣∠P AE，故∠POC＜∠P AD．。

中考数学试题考点分类解析-近似数

年度第*次考试试卷一、选择题1．（2019年四中七（上）期中数学T10）下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样答案：B解析：B解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．C、2.46万精确到千位，故选项错误．D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．故选：B．2．(2019北京西城区七（上）期末数学T4)用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.70答案：B解析：B解：3.694≈3.69（精确到0.01）．故选：B．3．（2019年四中七（上）期中数学T10）下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样答案：B解析：B解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．C、2.46万精确到千位，故选项错误．D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．故选：B．4．（2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷T5）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420答案：A解析：A解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．5．（2019年四中七（上）期中数学T10）下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样答案：B解析：B解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．C、2.46万精确到千位，故选项错误．D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．故选：B．6．(2019北京西城区七（上）期末数学T4)用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.70答案：B解析：B解：3.694≈3.69（精确到0.01）．故选：B．7．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01答案：D解析：D解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．8．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．610000 C．6.0×104D．6.1×104答案：D解析：D解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：D．9．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01答案：D解析：D解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．10．(2019年北京理工大学附中分校七（上）期中T4)下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1答案：D解析：D．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．11．（海淀区七年级第一学期期末T5）用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是A ．0.02B ．0.020C ．0.0201D ．0.0202 答案：B12．（海淀区七年级第一学期期末T6）如图所示，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点. 已知90ACB ∠=︒，90CDB ∠=︒,则图中与A ∠互余的角的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B13．（2016年吉林白山市长白县七上期中T3）一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到（）A ．万位B ．千位C ．十分位D ．千分位答案：B解析： B ．解：近似数8.7万，它精确到千位，故选：B ．14．（2017年吉林延边州安图县七上期末T7）208031精确到万位的近似数是（）A ．2×105B ．2.1×105C ．21×104D ．2.08万答案：B解析： B ．解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选：B ．二、填空题15．(2019房山区七（上）期中数学T16)3.8963≈ ．（精确到0.01）答案：{解析}解：3.8963≈3.90．故答案为：3.90．解析：{解析}解：3.8963≈3.90．故答案为：3.90．16．(2019年北京延庆区七（上）期末数学T9)近似数2.780精确到．D C BA答案：001解析：001解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．17．(2019学年朝阳区垂杨柳片区七（上）期中数学试卷T10)用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为．答案：8解析：8解：4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为4.8．故答案为4.8．18．(2019年北京一零一中七（上）期中数学T12)用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是．答案：5解析：5解：1.549取近似数（精确到十分位）是1.5；故答案为：1.5．19．(2019年北京一零一中七（上）期中数学T12)用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是．答案：5解析：5解：1.549取近似数（精确到十分位）是1.5；故答案为：1.5．20．(2019海淀区清华附中七（上）期中数学T9)有理数 5.614精确到百分位的近似数为．答案：61解析：61解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．21．（3分）将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．答案：0解析：0解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．22．（4分）用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．答案：0790解析：0790解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．23．（3分）（2018秋•绿园区期末）将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是．答案：009解析：009解：将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是0.009，故答案为：0.009．24．（3分）比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．答案：＞解析：＞解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．25．(2019年北京延庆区七（上）期末数学T9)近似数2.780精确到．答案：001解析：001解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．26．（4分）近似数0.618有个有效数字．答案：3解析：3解：0.618的有效数字为6，1，8，共3个．故答案为：3．27．（3分）用四舍五入法将8.965精确到百分位：8.965≈．答案：97解析：97解：8.965≈8.97（精确到百分位）．故答案为8.97．28．（2016年吉林省长春市九台区七（上）期末）将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．答案：0解析：0解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．29．（2016年吉林省长春市农安县七（上）期末）2.561精确到0.1的近似数是．答案：6解析：6解：2.561≈2.6（精确到0.1）．故答案为2.6．30．（2017年吉林省长春市九台区七（上）期中）九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到位．答案：千解析：千解：∵8.9万＝89000，∴8.9万精确到千位，故答案为：千．31．（3分）近似数3.02×104精确到位．答案：百解析：百解：近似数3.02×104精确到百位．故答案为：百．32．（3分）（2017秋•农安县月考）把0.697按四舍五入法精确到百分位得到的近似值是．答案：70解析：70解：0.697≈0.70（精确到百分位）．故答案为0.70．33．（3分）近似数2.75精确到．答案：百分位解析：百分位解：近似数2.75精确到百分位．故答案为百分位．34．（3分）用四舍五入法将21.093精确到百分位的结果是．答案：09解析：09解：21.093精确到百分位的结果是21.09．故答案为21.09．35．（3分）把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是．答案：7×104解析：7×104解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．36．(2017学年北京市海淀区期末T13)用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是．答案：02解析：02解：2.017≈2.02（精确到百分位）．故答案为2.02．37．(2016年北京市西城区期末T13)用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．答案：8938．（2016秋•西城区期末T12）用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是．答案：64解析：64解：8.637≈8.64（精确到0.01）．故答案为8.64．39．(2018年延庆区期末数学试卷T9)近似数2.780精确到．答案：00140．(朝阳区2017期末数学试卷T14）如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．答案：2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．解析：2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．解：零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|5﹣4.8|＝0.2．相对误差是0.04．绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．41．(2019年北京理工大学附中分校七（上）期中T11)用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．答案：55解析：55解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．42．（2016年吉林省长春市德惠三中期中）将5.174用四舍五入取近似值，精确到0.01，其结果是．答案：17解析：17解：5.174≈5.17（精确到0.01）．故答案为：5.617．43．（2018年门头沟区七上期末T10）4.5983精确到十分位的近似值是．答案：644．（2016年吉林名校调研系列卷七上期中T8）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．答案：314．解析：314．解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．45．已知：m 、n 为两个连续的整数，且<<m n ，则+=m n ．答案：746．（2018年吉林名校调研系列卷七上期中T10）用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于．答案：1．解析：1．解：23.149≈23.1（精确到十分位），故答案为：23.1．。

人大附中七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共28分）1、比﹣3大的负整数有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2、已知：a=﹣4，|a|=|b|，则b﹣3的值为（）A、+1；﹣7B、﹣1；+7C、7D、±13、若a+b＜0，且ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b异号且负数的绝对值大D、ab异号，且正数的绝对值大4、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元．A、1.1×104B、1.1×105C、11.4×103D、11.3×1035、设a是大于1的在数轴上实数，若对应的点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A、C，B，AB、B，C，AC、A，B，CD、C，A，B6、单项式的系数，次数分别是（）A、，1B、，1C、1，3D、，37、①﹣2002与2000是同类项；②2ab与﹣3abc是同类项；③3x5与5x5是同类项；④﹣5b与3b是同类项，上述说法正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、系数为3，只含字母x、y，且次数是3的单项式共有（）个．A、1B、2C、3D、49、已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A、4B、3C、2D、110、下列各式正确的是（）A、﹣22=﹣4B、5x2﹣x2=4xC、x2y﹣8yx2=﹣7xy2D、3x2+x=3x311、a，b互为倒数，x，y互为相反数，则（a+b）（x+y）﹣ab的值为（）A、0B、1C、﹣1D、无法确定12、解为x=﹣3的方程是（）A、2x﹣6=0B、5x+3=12C、3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5xD、13、方程（m﹣1）x|m|=m+2n是x的一元一次方程，若n是它的解，则n﹣m=（）A、B、C、D、二、填空题（每空2分，共40分）14、数轴上的点A、B，如果点A对应的数是﹣4，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是_________．15、在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，_________是正数，_________不是整数．16、如果m2=1，那么|1﹣m|﹣|m﹣2|=_________．17、绝对值大于1而不大于3的整数有_________，它们的和是_________．（1）|﹣0.01|_________﹣|100|；（2）﹣（﹣3）_________﹣|﹣3|；（3）_________．19、如果2n=16，m2=9，那么m+n=_________．20、a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是绝对值等于2的数，则a+（﹣b）+c+d= _________．21、如果是关于x的二次多项式，则a=_________，b=_________．22、当x=_________时，代数式4x+2的值与3互为倒数．23、对任意有理数a，两个整式a2+a﹣2和2a2+a﹣1中，_________的值更大．24、已知|x﹣y+4|+（y﹣3）2=0，则2x+y=_________．25、计算：设A=x3﹣2x2+4x+3、B=x2+2x﹣6、C=x3+2x﹣3，则A﹣（B+C）=_________．26、对任意有理数a、b、c、d，规定一种新运算：，已知，则x=_________．27、若关于x的方程|2x﹣3|﹣m=0只有一个解，则m的值是（）A、正数B、负数C、零D、不存在28、关于x的两个方程2x+a=3，2a﹣x=6的解的和为差的2倍，则a=_________．29、甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶_________小时，两车相距10千米．三、解答（每题4分，共20分）30、计算．31、3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]32、求的值，其中，y=﹣2．33、解方程．34、解方程．四、解答（每题3分，共12分）35、已知是方程的根，求代数式的值．36、已知：当m＞n时，代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，求关于x的方程m|1﹣x|=n的解．37、我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的定解方程，例如：的解为，则该方程就是定解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=_________．（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和﹣2x=mn+n都是定解方程，求代数式的值．38、已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，（1）填空：x与y的和的倒数是_________；（2）说明理由．答案与评分标准一、选择题（每题2分，共28分）1、比﹣3大的负整数有（）A、5个B、4个C、3个D、2个考点：有理数大小比较。