隧道毕业设计之明洞计算示例
隧道毕业设计之明洞计算示例
第4章 明洞设计4.1明洞长度确定进口端围岩等级为Ⅳ级，坡度比较平缓，因此有很长的超浅埋段。
为了施工上的方便，考虑把超浅埋段设为明洞。
坍落拱高度按下式计算()[]()[] 6.36m 5-12.60.1120.4551245.0h 1-41=⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=-B i sm h q 336.6h ==当埋深q h H ≤时,即为超浅埋隧道。
洞口段Xm 处埋深为q h ；斜坡坡度为010～025，路面纵坡为1.2%。
则有336.6%220tan x 0=-x 得m x 0.18=在考虑岩石岩性考虑取明洞长度为50m 。
4.2明洞设置由于明洞围岩级别很差，垂直压力和侧向压力较大，故采用拱式明洞，并假设仰拱，明洞内轮廓线与暗洞内轮廓线一致。
衬砌厚度为60m 。
衬砌材料采用钢筋混凝土结构，C25级混凝土，直径25mmHRB335级钢筋。
明洞边墙用5#浆砌石片回填，拱部用挖土回填，最低回填土不小于1.5m ，填土坡度设为07，以利于排水。
明洞配筋图如下：4.3衬砌内力计算4.3.1基本资料回填土γ=18kN/m3，重度3'/22r m KN =，计算内摩擦角0250=ϕ，混凝土弹性模量a c kP E 71095.2⨯=，63310531.0,018.06.01121121⨯==⨯⨯==c E bh I 。
4.3.2荷载确定()[]()[]56.121.01245.051245.0h 141P -⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=--B i s =6.336p h H ≤时属于浅埋。
m h 639.75.17tan 500=+=2/502.137639.718m KN rh q =⨯==λ'rh e i = 36.02504tan 24tan 222=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πϕπλm h r r h h 091.187686.1022182803.91''''=⨯+=+=m kN e /452.12436.0091.1822=⨯⨯=4.3.3衬砌几何要素 计算图示如下图4.1Ⅳ级围岩内力计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径：r1=5.70m ，r2=8.20m内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ1=90°，φ2=101.5725° 截面厚度：d=0.60m外轮廓线半径 R1=6.3m ，R2=8.80m 拱轴线半径 r1’=6.00m ，r2’=8.50m 拱轴线各段圆弧中心角 θ1=90°，θ2=11.5725° 2、半拱轴线长度S 及分段轴长△S 分段轴线长度mr S mr S 716814906.150.814.31805725.111804247778.900.614.318090180'222'111=⨯⨯︒︒=︒==⨯⨯︒︒=︒=πθπθ 半拱轴线长度m S S S 14159271.11716814906.14247778.921=+=+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为m S S 392699.181415927.118===∆3、各分块接缝（截面）中心几何要素 与竖直轴夹角i α︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯÷=︒⨯∆=∆=7958.792993.134965.664965.662993.131972.531972.532993.138979.398979.392993.135986.265986.262993.132993.132993.1314.318000.6392699.1180156145134123112'111θααθααθααθααθααπθαr S︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯=︒⨯∆=∆︒=︒⨯+︒=︒⨯∆+==-⨯=-∆=∆5725.1013877.91848.923877.914.318050.8392699.11801848.9214.318050.83241152.0901803241152.04247778.9392699.177278'22'211711θααπθπθαr S r S S S S另一方面 ︒=︒+︒=+=5725.1015725.1190218θθα 角度闭合差：0≈∆接缝中心点坐标计算m r r a 50.270.520.812=-=-= m a r x m a r x mr x m r x m r x m r x m r x m r x 8272.550.29797.050.8sin 9938.550.29993.050.8sin 9051.59842.000.6sin 5022.59170.000.6sin 8042.48007.000.6sin 8485.36414.000.6sin 6864.24477.000.6sin 3802.12300.000.6sin 8'287'276'165'154'143'132'121'11=-⨯=-==-⨯=-==⨯===⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==αααααααα ()()()()()()()()()()()()()()m r r y m r r y mr y m r y m r y mr y m r y m r y 7052.72006.050.800.6cos 3240.60381.050.800.6cos 9371.41772.0100.6cos 16072.33988.0100.6cos 14056.25991.0100.6cos 13969.17672.0100.6cos 16350.08942.0100.6cos 11609.09732.0100.6cos 18'2'187'2'176'165'154'143'132'121'11=-⨯-=-==-⨯-=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-=αααααααα 4.3.4计算位移1、单位位移 单位位移值计算如下∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--67011109823.204448.4441095.2392699.1121I E S ds h SIE M h δ ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈==----672112108632.601973.12891095.2392699.121I y E S ds h SI E M M h δδ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--672022106240.2972391.63041095.2392699.122I y E S ds h SIE M h δ计算精度校核为：()66221211103327.440106240.2978632.6029823.202--⨯=⨯+⨯+=++δδδ()∑-⨯=⨯⨯=+∆=672103326.4400785.93271095.2392699.11I y E Sh SSδ闭合差 0≈∆用辛普生近似计算，按计算列表4.1进行。
公路隧道明洞结构荷载计算方法(1)
最好解决上述问题的方法是通过板的空间加载求出最不利加载方式以后再使用平面梁模型进行计算根据作者的经验面板允许多辆车加载时一般把两辆车对称布于中轴线的两侧为最不利由于顶板覆土对车轮荷载起了一定的扩散作用此时车轮荷载作用在隧道顶板上的横向宽度较没有覆土时要宽得多因此此时荷载在顶板上的作用使用均布荷载表现gb5015722003地铁设计规范取10kpa均布荷载作为车辆荷载作用温度荷载隧道回填以一般较为恒定温度日差较小而隧道内由于通风等原因温度则有较大变化因此作者认为计算衬砌内外侧温差较计算衬砌整体的升温或降温更为重要通过作者的实际计算一般取1015即可同时还应注意在计算温度应力所产生的内力时应同时考虑混凝土徐变的影响tgd7022004公路隧道设计规范tb1000322001铁路隧道设计规范gb5015722003地铁设计规范gb5000722002建筑地基基础设计规范gj120299建筑基坑支护技术规范铁路工程设计技术手册隧道分册tgd6022004公路桥涵设计通用规范tgd6222004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范3072308
公路隧道明洞结构计算方法
Ｔｈｅｓ ｌｏ ｂｕ ｉｄ ｔ ｎ ｌｄ ｓｇ ｆｔ ｉｙ ｍ ａ ｎ ｒ ａ ｈａ ｌｗ ｒｅ ｕ ｎｅ ｅ ｉｎ ｏ ｈｅｃ ｔ ｉ ｏ ｄ
针 对 表 １ 三 点 应 注 意 ： ） １中并 没 有 给 出 所 有 可 能 的荷 靠度指标。因而作者认 为在验算 多 活载共 同作用下 的截 面强度 有 １表 载组合情况 ， 只是 给 出 了 大 体 荷 载 组 合 的方 式 和 方 法 ； ） 面 承 时对活载应考虑折减 ， ２截 但折减系数 的取值应慎重 。３ 截面正常使 ）
结 构 自重 ＋附加恒 载 ＋围岩压力 （ 覆土压力等） ＋公路荷载
短期状况 偶然状况
正常使用状态 截面承载力 截 面承载力
荷载短期效应组合 破损阶段法 破损阶段法
结构 自 ＋附加恒载 ＋围岩压力（ 重 覆土压力等 ） ＋混凝土收缩徐变力 ＋ 温度荷载 结构 自重 ＋附加恒载 ＋围岩压力（ 覆土压力等 ） 施 工荷载 ＋ ＋ 温度荷载 结 构 自重 ＋附加恒 载 ＋围岩压力 （ 覆土压力等） ＋地震荷载 结构 自重 ＋附加恒载 ＋围岩压力（ 覆土压力等） 落石 冲击力 ＋
表 １ 荷 载计 算 工 况表
设计状况 验算 目的 截面承载力 持久状态 正常使用状态 计算方法 破损阶段法 荷载长期效应组合 荷载组合 结构 自重 ＋附加恒载 ＋围岩压力（ 覆土压力等 ） 结 构 自重 ＋附加恒 载 ＋围岩压力 （ 覆土压力等） ＋公路荷载 结构 自重 ＋附加恒载 ＋围岩压力（ 覆土压力等） ＋混凝土收缩徐变力
第３ ６卷 第 ２ ９期
２０ １０年 １０月 兀 Ｉ ＴＥ Ｒｊ
Ｖ０ ． ６Ｎｏ ２９ １３ ．
Ｏｃ． ２ １ ｔ ００
・ ３１ ・ ３
文 章 编号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ２ —３ ３０ １ ０ ．８ ５ ２ １ ）９０ １．２
毕业设计之隧道衬砌
毕业设计之隧道衬砌翠峰山隧道衬砌设计5.1 概述隧道洞身的衬砌结构根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用要求大致可以分为以下几种类型：喷锚衬砌、整体式衬砌和复合式衬砌。
规范规定，高速公路的隧道应采用复合式衬砌。
隧道衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并应充分利用围岩的自承能力。
衬砌应有足够的强度和稳定性，保证隧道长期安全使用。
注：1、隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量；2、隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量。
5.2深埋衬砌内力计算5.2.1深、浅埋的判断隧道进、出口段埋深较浅，需按浅埋隧道进行设计。
由明洞计算可知：h q =0. 45⨯2S -1[1+i (B -5)]（5.1）式中：s —围岩的级别，取s =4；B —隧道宽度i —以B =5.0m的垂直均布压力增减率，因B =11.8m>5m，所以i =0.1。
带入数据得：h q =6.264对于Ⅳ级围岩: H p =2.5h q =2.5⨯6.264=15.66 深埋：h ＞H p ；浅埋：h q ＜h ≤H p ；超浅埋：h ≤h q 。
5.2.2围岩压力计算基本参数：围岩为Ⅳ级，容重γ=20kN /m 3，围岩的弹性抗力系数K =0.5⨯106kN /m 3，衬砌材料为C25钢筋混凝土，弹性模量E h =2.95⨯107KPa 。
1、围岩垂直均布压力根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2019) 的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式：q =0.45⨯2S -1⨯γ⨯ω（5.2）式中： S —围岩的级别，取S=4；γ—围岩容重，根据基本参数γ=23 KN/m3；ω—宽度影响系数，由式ω=1+i(B-5)=1.76计算； B —隧道宽度，B=2⨯（5.7+0.5+0.5）=12.4m；i —以B=5.0m的垂直均布压力增减率。
因B=12.6m>5m,所以i=0.1。
所以围岩竖向荷载： q =0.45⨯24-1⨯20⨯1.74=125.28KN /m 2 2、围岩水平均布压力5 e =0. 2q （5.3）式中：Ⅳ类围岩压力的均布水平力e =(0.15~0.3)q ，这里取值0.25 代入数据得：25125. =28K 3N 1. 3m 2 0. 2⨯/5.2.3衬砌几何要素计算图示如下q1234567R 78R 图5.1 衬砌结构计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r 1=5. 70m , r 2=8. 20m ；拱轴线半径：r 1' =5.95m ，r 2' =8.45m ；拱顶截面厚度d 0=0.5m ,拱底截面厚度d n =0.5m。
说明隧道工程项目明洞身开挖和支护有关的工程量计算规则
说明隧道工程项目明洞身开挖和支护有关的工程量计算规则
隧道工程项目中明洞身开挖和支护的工程量计算规则如下：
1. 开挖体积计算
明洞身开挖体积计算公式为：V=AxLxK
其中,V代表明洞身开挖体积；A代表明洞截面积；L代表明洞长度；K代表开挖系数,通常情况下为1.1-1.5。
2. 支护长度计算
明洞身支护长度计算公式为：Ls=Ks x (P+D)
其中,Ls代表明洞身支护长度；Ks代表施工方法系数,通常情况下为1.2-1.5；P代表覆岩厚度,D 代表洞径。
3. 钢筋及支撑材料计算
明洞身支护一般采用钢筋网和锚杆支撑,其计算方法如下：
（1）钢筋网的计算
钢筋网的计算公式为：A1=K1xP+K2
其中,A1代表钢筋网面积；K1、K2为常数,与钢筋网的类型和规格有关；P代表洞身周长（一般为洞径的3倍）。
（2）锚杆的计算
锚杆的计算公式为：A2=K3 x Ls
其中,A2代表锚杆数量；Ls代表支护长度；K3为锚杆单位长度系数。
以上是隧道工程项目中明洞身开挖和支护有关的工程量计算规则,具体计算时还需要根据实际情况进行调整。
明洞设计
确定计算参数
1、回填土重度
2、浆砌片石重度 衬砌设计考虑地层弹性抗力时，边墙背后超挖部 分应用混凝土或浆砌片石回填。
3、内摩擦角 衬砌设计只计墙背地层或回填土主动土压力时， 边墙背后回填料的内摩擦角不应小于地层的计算摩 擦角或设计的回填料的计算摩擦角。
qi 1hi
土压力计算
明洞构造确定
1、确定明洞内轮廓线 2、确定明洞衬砌厚度 3、确定选用材料等级 4、确定明洞回填方式
（1）回填厚度 （2）填土坡度 5、确定基础埋深 6、按构造要求确定明洞的配筋形式
明洞填土
在确定明洞回填土的厚度和坡度时，应根据明洞的用途和要 求来确定。
1 当山坡有严重的危石、崩坍威胁时，应予清除或作加固 处理。为防护一般的落石、崩坍危害时，明洞拱背回填土厚 度不宜小于1.5m，填土表面应设置一定的排水坡度，设计填 土坡度一般为1:1.5~l:5。 。
明洞设计步骤
1、明洞长度计算
2、明洞类型选择 3、明洞构造确定 4、明洞衬砌内力计算 5、明洞衬砌验算
明洞长度计算
一般把超浅埋段设为明洞 坍落拱高度计算
hq 0.45 2s 1 w
当埋深小于坍落度高度时，即为超浅埋段。 确定斜坡坡度和路面纵坡
毕业设计——青龙山隧道设计计算说明书
毕业设计——青龙山隧道设计计算说明书目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (3)1.1选题的背景目的及意义 (3)1.2国内外研究状况 (4)1.3设计依据 (5)1.3.1 设计标准 (5)1.3.2 技术标准 (5)1.4建筑材料选用 (5)1.5拟解决的主要问题 (6)1.6本章小结 (6)第2章青龙山隧道总体设计 (7)2.1青龙山隧道工程地质资料 (7)2.1.1 地形地貌 (7)2.1.2 区域稳定性 (7)2.1.3 地层岩性 (7)2.1.4 地质构造 (7)2.1.5 水文地质 (7)2.2围岩等级的确定 (8)2.4青龙山隧道选址 (8)2.4.1 隧道选址原则 (8)2.4.2 青龙山隧道选址 (6)2.5隧道洞口选择及线型设计 (9)2.5.1 洞口选择和线型设计的原则 (9)2.5.2 洞口位置的选择 (9)2.6隧道纵断面设计 (7)2.7隧道横断面设计 (10)2.7.1 建筑限界 (10)2.8本章小结 (15)第3章洞门设计 (16)3.1洞口段地质评价 (16)3.1.1 上行出口端 (16)3.1.2 下行入口段 (16)3.2洞门设计 (16)3.2.1 洞门类型选择 (16)3.2.2 洞门设计 (17)3.2.3 洞门建筑材料 (17)3.3洞门强度及稳定性验算 (18)3.3.1 洞门结构计算 (18)3.3.2 抗滑动稳定性验算 (20)3.3.3 抗倾覆稳定性验算 (20)3.3.4 基底合力偏心距验算 (21)3.3.5 基底压应力验算 (21)3.3.6 墙身截面强度验算 (21)3.4本章小结 (22)第4章明洞设计 (23)4.1明洞长度确定 (23)4.2明洞设置 (23)4.2.1 明洞基本参数设置及配筋 (23)4.2.2 衬砌内力计算 (20)4.2.3 衬砌截面强度检算 (35)4.2.4 明洞衬砌内力图 (41)4.3本章小结 (41)第5章衬砌设计 (42)5.1概述 (42)5.2荷载计算 (43)5.2.1 计算断面参数选择 (43)5.2.2 浅、深埋的判断 (44)5.2.3围压的确定 (59)5.3.1 计算方法 (61)5.3.2 计算图示 (62)5.3.3衬砌几何要素 (63)5.3.4主、被动荷载作用下的衬砌压力的计算 (93)5.3.5最大抗力值的计算 (96)5.3.6衬砌总内力计算(不同围压级别) (104)5.4衬砌验算 (70)5.4.1 超浅埋断面衬砌验算 (70)5.4.2 浅埋断面衬砌验算 (116)5.4.3 深埋断面衬砌验算 (80)5.6隧道衬砌内力图 (126)5.6．1 浅埋、超浅埋界限截面内力图（超浅埋） (126)5.6．2 深埋、浅埋界限截面内力图（浅埋） (127)5.6．3 浅埋、超浅埋界限截面内力图（深埋） (127)5.5本章小结 (128)第6章通风照明设计 (129)6.1通风设计 (129)6.2照明设计 (130)6.2.1 洞外接近段照明 (130)6.2.2 洞内照明 (131)6.2.6 照明计算 (90)6.3本章小结 (139)第7章隧道防排水设计 (139)7.1防水设计 (139)7.1.1 防排水标准 (139)7.1.2 防水措施 (140)7.1.3 复合式衬砌防水系统 (140)7.1.4 二次衬砌防水系统 (140)7.2隧道洞内排水 (141)7.2.1 围岩疏导排水 (141)7.2.2 路侧边沟排水 (141)7.3洞口与明洞防排水 (143)7.3.1 洞口防排水 (143)7.3.2 明洞防排水 (144)7.4本章小结 (144)第8章施工工艺 (100)8.1施工方法 (100)8.2辅助施工 (100)8.3施工注意事项 (100)本章小结 (101)结论 (102)参考文献 (103)致谢 (150)摘要本设计为五海公路青龙山隧道隧道设计。
铁路隧道明洞及洞门施工方案范本
铁路隧道明洞及洞门施工方案简介在铁路运输领域中，隧道是一个比较重要的构造。
为了保证铁路运输的安全和顺畅，隧道的建造必须采取严谨的工程规划和专业的施工方案。
本文将主要介绍铁路隧道的明洞及洞门施工方案，旨在为参与铁路隧道建设的相关人员提供参考和借鉴。
铁路隧道的明洞施工方案明洞明洞是铁路隧道中供给采光和通风的地方。
它是隧道内的一个类似于窗户的开口，常常被称为“隧道的眼睛”。
明洞的设计是个十分重要的环节，因为它会直接影响到整个隧道建设的安全和顺利。
下面是明洞的施工方案：1.明洞的确定在施工前，需要根据地形、气象、环境等要素进行科学地明洞定位。
此外，还需要注意下面两个问题：•明洞位置的选取：从隧道的结构特点、地形条件、能量节约和光环保等多个方面综合考虑。
•明洞的大小：根据地质情况、隧道直径、地形高程等因素进行合理的比例确定，并要求经过风洞测试等严格的科学论证。
2.明洞建造在施工中，需要考虑明洞的位置、尺寸、材料、保护等问题。
•明洞的位置：选择地形和地质条件良好的地方，避免施工过程中在明洞位置造成地层变形和其他不良影响。
•明洞的材料：根据隧道地质情况和明洞大小等因素选择适当的材料。
此外，还需要注意明洞的加固和保护，不断监测明洞的状态，及时发现和解决问题。
•明洞的排水：要以充分的排水技术为基础，采取合适的方法做好隧道内的排水治理。
3.明洞工期明洞工期的长短与设计要求和实际难度有关。
需要根据施工实际情况进行科学估算，并保证施工质量和施工进度的标准。
铁路隧道的洞门施工方案洞门洞门是通向铁路隧道的正门。
它不仅是铁路隧道的重要构成部分，也是保证铁路运输安全的必要措施之一。
随着铁路运输的不断发展和完善，洞门的设计施工也不断升级，设计者和建造者需要根据实际需要进行科学的设计和施工。
下面是洞门的施工方案：1.洞门的确定在确定洞门的位置之前，需要考虑以下三个问题：•洞门的数目和尺寸：根据具体铁路、隧道和交通运输的要求进行科学规划；要根据气候条件、疏散方便和多层桥等因素审慎决策。
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第4章 明洞设计4.1明洞长度确定进口端围岩等级为Ⅳ级，坡度比较平缓，因此有很长的超浅埋段。
为了施工上的方便，考虑把超浅埋段设为明洞。
坍落拱高度按下式计算()[]()[] 6.36m 5-12.60.1120.4551245.0h 1-41=⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=-B i s m h q 336.6h ==当埋深q h H ≤时,即为超浅埋隧道。
洞口段Xm 处埋深为q h ；斜坡坡度为010～025，路面纵坡为1.2%。
则有336.6%220tan x 0=-x 得m x 0.18=在考虑岩石岩性考虑取明洞长度为50m 。
4.2明洞设置由于明洞围岩级别很差，垂直压力和侧向压力较大，故采用拱式明洞，并假设仰拱，明洞内轮廓线与暗洞内轮廓线一致。
衬砌厚度为60m 。
衬砌材料采用钢筋混凝土结构，C25级混凝土，直径25mmHRB335级钢筋。
明洞边墙用5#浆砌石片回填，拱部用挖土回填，最低回填土不小于1.5m ，填土坡度设为07，以利于排水。
明洞配筋图如下：4.3衬砌内力计算4.3.1基本资料回填土γ=18kN/m3，重度3'/22r m KN =，计算内摩擦角0250=ϕ，混凝土弹性模量a c kP E 71095.2⨯=，63310531.0,018.06.01121121⨯==⨯⨯==c E bh I 。
4.3.2荷载确定()[]()[]56.121.01245.051245.0h 141P -⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=--B i s=6.336p h H ≤时属于浅埋。
m h 639.75.17tan 500=+= 2/502.137639.718m KN rh q =⨯==λ'rh e i = 36.02504tan 24tan 222=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πϕπλm h r r h h 091.187686.1022182803.91''''=⨯+=+=m kN e /452.12436.0091.1822=⨯⨯= 4.3.3衬砌几何要素 计算图示如下图4.1Ⅳ级围岩内力计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径：r1=5.70m ，r2=8.20m内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ1=90°，φ2=101.5725° 截面厚度：d=0.60m外轮廓线半径 R1=6.3m ，R2=8.80m 拱轴线半径 r1’=6.00m ，r2’=8.50m 拱轴线各段圆弧中心角 θ1=90°，θ2=11.5725° 2、半拱轴线长度S 及分段轴长△S 分段轴线长度mr S mr S 716814906.150.814.31805725.111804247778.900.614.318090180'222'111=⨯⨯︒︒=︒==⨯⨯︒︒=︒=πθπθ 半拱轴线长度m S S S 14159271.11716814906.14247778.921=+=+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为m S S 392699.181415927.118===∆3、各分块接缝（截面）中心几何要素 与竖直轴夹角i α︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯÷=︒⨯∆=∆=7958.792993.134965.664965.662993.131972.531972.532993.138979.398979.392993.135986.265986.262993.132993.132993.1314.318000.6392699.1180156145134123112'111θααθααθααθααθααπθαr S︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯=︒⨯∆=∆︒=︒⨯+︒=︒⨯∆+==-⨯=-∆=∆5725.1013877.91848.923877.914.318050.8392699.11801848.9214.318050.83241152.0901803241152.04247778.9392699.177278'22'211711θααπθπθαr S r S S S S另一方面︒=︒+︒=+=5725.1015725.1190218θθα角度闭合差：0≈∆接缝中心点坐标计算m r r a 50.270.520.812=-=-=m a r x m a r x mr x m r x m r x m r x m r x m r x 8272.550.29797.050.8sin 9938.550.29993.050.8sin 9051.59842.000.6sin 5022.59170.000.6sin 8042.48007.000.6sin 8485.36414.000.6sin 6864.24477.000.6sin 3802.12300.000.6sin 8'287'276'165'154'143'132'121'11=-⨯=-==-⨯=-==⨯===⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==αααααααα ()()()()()()()()()()()()()()m r r y m r r y m r y m r y m r y m r y m r y m r y 7052.72006.050.800.6cos 3240.60381.050.800.6cos 9371.41772.0100.6cos 16072.33988.0100.6cos 14056.25991.0100.6cos 13969.17672.0100.6cos 16350.08942.0100.6cos 11609.09732.0100.6cos 18'2'187'2'176'165'154'143'132'121'11=-⨯-=-==-⨯-=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-=αααααααα4.3.4计算位移1、单位位移 单位位移值计算如下∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--67011109823.204448.4441095.2392699.1121I E S ds hSIE M h δ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈==----672112108632.601973.12891095.2392699.121IyE Sds hSI E M M h δδ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--672022106240.2972391.63041095.2392699.122I y E S ds h SIE M h δ计算精度校核为：()66221211103327.440106240.2978632.6029823.202--⨯=⨯+⨯+=++δδδ()∑-⨯=⨯⨯=+∆=672103326.4400785.93271095.2392699.11I y E Sh SSδ闭合差 0≈∆用辛普生近似计算，按计算列表4.1进行。
表4.1单位位移计算表2、载位移 （主动荷载在基本结构中引起的位移） 竖向力 i i qb Q =式中i b 为衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度m Bm b mb m b m b m b m b m b m b i 30.6230.60996.04230.07329.00035.12497.13420.14492.17654321==========∑，，，，，，水平压力 i i eh E =式中i h 为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度mH m hmh m h m h m h m h m h m h m h i0655.80654.84299.14516.13964.12616.10592.18146.04831.01690.087654321=≈=========∑，，，，，，，自重力 kPa r s d G h i 8905.2025392699.160.0=⨯⨯=⨯∆⨯= 式中d 为接缝的衬砌截面厚度。
作用在各楔块上的力均列入表4.2，各集中力均通过相应图形的形心。
（1）外荷载在基本结构中产生的内力楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图中量得，分别记为g e q a a ,,a 内力按下式计算弯矩 ()eg q i i i i p i ip Ea Ga Qa E y G Q x M M ---∆-+∆-=∑∑---110,10(4-1)轴力()∑∑-+=ii ii ip EG Q N ααcos sin 0 (4-2)式中i i y ∆∆,x 为相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算11---=∆-=∆i i i i i i y y y x x x （4-3）第一截面的00,ipip N M 的计算见表4.2及表4.3表4.2弯矩计算表表4.3轴力计算表基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为2319.2280460.128272.5260.12137.50242808-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=B x B qM q4047.35680654.82124.45222208-=⨯-=-=H e M e()∑-=+--=1897.280808gi i i g a x x G M6646.77451897.2804047.3568319.2280208080808-=---=++=g e q p M M M M另一方面，从表1—2中得到7110.658008-=P M 闭合差 %0039.1%1007110.65807110.65807745.6646=⨯-=∆（2）主动荷载位移 计算过程见表4.4。
表4.4主动荷载位移计算表截面∑⎰-⨯-=⨯⨯-=∆≈=∆----670011054065.833281145216.641095.2392699.101IM E S ds ph S IE M M p h p∑⎰-⨯-=⨯⨯-=∆≈=∆----67002101261370.15435536314.411095.2392699.102IyM E S ds phS IE M M p h p计算精度校核()6621103315435.987101261370.15454065.8332--⨯-=⨯+-=∆+∆p p()∑-⨯-=⨯⨯-=+∆=∆67104315435.98716681531.061095.2392699.11IM y E Sphsp闭合差 0≈∆3、载位移（单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移） （1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3处，αα==0339.8979； 最大抗力值假定在接缝5处，h 0566.4965αα==；最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算hhb ib i σαααασ2222cos cos cos cos --= （4-4）查表算得03=σ，h σσ5347.04=，h σσ=5最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算hi h i y y σσ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''122（4-5）式中 'i y 为所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'hy 为墙脚外缘点到h 点的垂直距离。