数学文化ppt

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数学文化讲座PPT课件

流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽象思维过程+ 逻辑论证思维过程。除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在也即是人类抽象思维的产物。争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外，我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅是我们观察的记录而已。

数学文化欣赏与学习_图文

1637年在钻研了被誉为代数学的鼻祖丢番图的《算术》（共13卷）第二卷第八命题：
费马猜
“ x2 + y2 = z2的一般解答是：
x = 2m n, y = m2－n2,z = m2 + n2,其中 m,n(m>n)是任意正整数”的旁边写道：
想
“对于x3+y3=z3, x4+y4=z4，
xn+yn=zn(n>2) 都不可能有正整数
这三年间各种数学杂志发表的错误证明就达
费马
一千篇以上.
猜
湖南出版社1999年编辑出版的《中国当代
想
数学家与数学英才大辞典》一书上，在其“代
表作品选”中，就刊登了两篇所谓证明。
著名数学家柯西，拉美，林德曼都分别
给出了错误的证明。
真可谓“无数英雄竟折腰”。也可以说是数学向人类智慧的挑战。
但是，费马猜想也激发了一代又一代数学
，可以解开这一难解之谜，但鉴于
费马
对“费马猜想”的探索给数学开拓了
猜
不少新的领域，创造了很多引人入
想
胜的新方法，因此他风趣地说：
“我应当更加注意，不要轻
易杀掉这只会下金蛋的老母鸡。”
所以他始终守口如瓶，对证明方法秘而不宣。
外尔斯（Wiles）英国数学家，
1998年获菲尔兹特别贡献奖（他当时已45 岁）。他1994年证明了费马猜想。
在1984年左右，德国数学家
费马猜
费雷证明了：“若谷山――韦伊 ――志材猜想（有理数域上所有
想
椭圆曲线都是模曲线）正确，则
可以推出费马猜想成立。”但他
的证明还不完整，后来塞尔和美
国数学家里贝特分别用所谓“水

漫谈数学文化.ppt

清晰、从条件到结论的环环紧扣；是从具体到抽象再到具体的过程。这些特征，对于训练人的素质是十分有用的。
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“数学素养”的专业说法
● 主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养； ● 熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养； ● 具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养； ● 对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养； ● 善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
3
“数学文化”的内涵
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；
广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。
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数学素养使人终身受益
一个人的学历教育中，从小学一年级到大学一年级，一般要学十三年的数学课程，只有语文课能与之相比；但许多人并未因为学的时间长就掌握了数学的精髓。相反，大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。
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举例： 1。乒乓球比赛问题 2。头发数目问题 3。Haoli塔问题 4。悖论：山村理发师问题 5。换啤酒问题：小明父亲买回10瓶啤酒，
商店规定3个空瓶可以换回一瓶啤酒。问他不再化钱，最多可以喝多少瓶啤酒？（类似有11头羊各分1/2,1/4,1/6.如何分）
15
微软公司招考员工的一道面试题
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“数学素养”的通俗说法 —把所学的数学知识都排除或忘掉

专题数学文化ppt(精选文档)

如下：
∵BC＝a＋b，AD＝
；
又∵在直角梯形 ABCD 中有 BC ＜
系)，即
.
AD(填大小关
∴a＋c b＜ 2.
解：如果直角三角形的两直角边长为 a，b，斜边长为 c，
x2＋52＝(x＋1)2
那又 ∴ 12(a么 ∠∵＋A∠abE)＋(EDaD＋b＝C＝b9＋)0＝c°；∠.12∵aSDbR＋Et△C12Aa＝bB＋9E＝0≌12°Sc，R；t△∴12(Ea∠C＋＋ADSE2，aB∴b＋＋∠b∠＋A)D＝ESEB12C＝ab＝∠＋，E9120aD°bC；＋； xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx2222222222222222222222222222222＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋55555555555555555555555555555552222222222222222222222222222222＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝(((((((((((((((((((((((((((((((xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋1111111111111111111111111111111)))))))))))))))))))))))))))))))2222222222222222222222222222222 2
解：设 1 个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小桶可以盛酒 y 斛，
则5xx＋＋51 个大桶可以盛酒1234
斛，1 个小桶可以盛酒274斛.
10.勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方
法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明.著

宋乃庆数学文化ppt课件

跨学科的数学教学
将数学与其他学科进行整合，如物理、化学、生物等，可以帮助学生更好地理解数学在现实世界中的应用，提高学习兴趣和动力。
培养学生的创新精神
通过引导学生探究数学问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力，为未来的科技和社会发展提供人才支持。
数学文化与其他学科的交叉融合
数学与文学的交融
文学中的诗歌、小说等作品经常运用数字、对称、黄金分割等数学元素，增添艺术美感和文学深度。同时，数学也可以从文学作品中汲取灵感，促进自身的发展。
数学教育的评价方式
过程评价
关注学生学习过程的表现和进步，及时给予反馈和指导，帮助学生发现问题和改进学习方法。
结果评价
根据课程目标和要求，制定科学合理的评价标准，对学生的数学知识和能力进行全面评估。
多元评价
采用多种评价方式，包括考试、作品评定、口头表达等，综合评价学生的数学素养和实际应用能力。
数学与文化相互交织，数学的发展推动了文化进步，同时文化也影响了数学的演变。
数学在科学、艺术、哲学等领域中都有广泛的应用，是跨学科交流的桥梁。
数学文化的特点
严谨性
数学追求精确和严谨，注重逻辑推理和证明。
抽象性
数学通过抽象的方式表达现实世界的数量关系
和空间形式。
普遍性
数学语言具有普遍性，可以描述自然现象和社
02
宋乃庆教授的数学教育理念
数学教育的目的
培养逻辑思维
促进创新思维
数学教育的主要目的是培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力，帮助学生更好地理解和分析问题。
数学是一门需要不断探索和创新的学科，通过数学教育，可以激发学生的创新思维和创造力。
增强解决问题的能力

演示文稿九宫格数学文化

=45。无论怎么排，3行数字的总和一定是45。要使得每行的和数都等
于同一个数，则这个数只能是
45/3 = 15。
2、使得每行每列，两对角线的和都
为15，中间的那个格子只能填5。
这又是为什么？
第八页，共22页。
考虑第 2行，第 2列，和2对角线。它们的总和为 4×15 = 60。在它们的
总和中，中间的格子的数字共出现4次，其他位置的格子都出现了而且仅出现1 次。
在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。
还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”
第七页，共22页。
逻辑推理解九宫格
1、为什么和必须是15？
1 + 2 + ... + 9 =(9×10)/2
第五种：数字9在第1列，数字4在第1行
438 951 276
第二十页，共22页。
第六种：数字9在第1列，数字4在第3行
276
951
438
第二十一页，共22页。
第七种：
数字9在第3列，数字4在第1行
834
159 672
第二十二页，共22页。
所以，它们的总和 = 4×中间格子的数字＋其他8个数字= 3×中间格子的数字＋9个数字之和。
第九页，字 + 45， 3×中间格子的数字= 15 ，5 = 中间格
子的数字。
（3）数字9不能出现在4个角上的格子
里。
如果数字9出现在角上的格子里了，那么为了保证对角线的3个数之和=15，它的对角的数字就只能是1了。数字9所在的那个格子的行和列上还有4个格子要添入除了1，5，9以外的数字，并使得行和=15，列和=15。

数学文化PPT

2020/11/12
民族数学形态
在数学活动中，按明确规定的教学目标或意向来操作社会文化群落中的工具与其说只是一种特定的实践，倒不如说是可认识的思维模式的结果。这种思维模式和系统实践的综合已经被称为有关文化群落的“民族数学”。儿童们刚来学校时所具有的数学知识中就包含了这种民族数学的因素。我们这里所说民族数学范围比上述界说的民族数学更广一些。它包括具有民族文化特征的几何图形、数字、数字崇拜等。
文化的民族性、地域性与多元文化。不同的地理环境造就了不同的地域文化
和民族文化，就当今的中国文化来说大致就有“八大板块”构成，即中原京派文化、江浙海派文化、闽粤岭南文化、江汉楚文化、四川蜀文化、陕甘华夏文化、辽吉黑的关东文化、边疆的各少数民族文化。
2020/11/12
数学与文化密不可分
教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”
2020/11/12
什么是数学文化（定义）？
顾沛先生所给的定义从内涵和外延两个方面说明了数学文化，固然有它的合理性，但是作为一种定义显得有些繁琐。
参考一般文化的各种定义和数学学科以及数学与人类其他文化关系代钦先生所给的定义：数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及与数学有关的民俗习惯和信仰的总和。
2020/11/12
我国数学教学的传统？
在关于“双基教学”的文章里，我们可以看到基础确实很重要。但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原，
忽略数学思想的领悟,也是当前数学教育的弊病之一。这里，我们不妨借鉴音
乐者报道
——泰勒《原始文化》
2020/11/12
广义的文化和狭义的文化

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魔术中的数学
数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，因为效果很好，往往人们都会忽略其中的数学原理，数学魔术始于1600年代，被当时所谓的算命者利用而计算人们的年龄，这是第一个数学魔术的由来，随着时代的变迁，数学魔术也在进化，从简单的加减乘除，到复杂的方程计算，都被应用到魔术当中，甚至面积也包含在内，这就是数学魔术。多米尼克。苏戴是一个著名的魔术学家，它开放了数学魔术为人们带来数学中鲜为人知的一处，他被称作近现代最著名的数学魔术师，著有《84个神奇的数学小魔术》。相关数学魔术，flash minder reader , cards mind reader ,都被收录在这本书里，其中都有详细的解释。
独立钻石
• 独立钻石（Solitaire），也叫单身贵族、中国称为孔明棋。源于18世纪法国的宫廷贵族，是一种自我挑战的游戏，可以锻炼逻辑思维能力。游戏玩法似中国跳棋，但不能走步，只能跳。棋子只能跳过相邻的柜子到空位上，并且把被跳过的柜子吃掉。棋子可以沿格线横、纵方向跳，但是不能斜跳，剩下越少棋子越好。是智力游戏界的三大不可思议之一，它指中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”和匈牙利人发明的“魔方”。而独立钻石受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
九宫格
• 九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
魔方魅力
• 魔方，Rubik's Cube 又叫魔术方块，也称鲁比克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺· 鲁比克教授在1974年发明的。魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石” 一块被称为智力游戏界的三大不可思议。而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
数独

数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的基础是数字魔方，它的解也一定是数字魔方。制作一个数独，便是使用一个一般的数字魔方，盖住部分数字，成为一个拥有唯一解的数独。数独是现在最流行，最时尚的游戏。流行度甚至超过了俄罗斯方块。
毕达哥拉斯
• 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
高斯

高斯生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。我们最熟悉的二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均等都是他发现的。
安财学生 ;符号
数学&建模
2001年，第10届国际数学建模教学和应用会议在北京成功举办，这是此系列会议第一次在亚洲举行。会上，我国数学建模教学和竞赛的发展情况，把数学建模的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去的进展情况，受到了国际同行们的关注和好评。美国及欧洲一些国家的专家表示，他们正在研究和评估我国的大学生数学建模竞赛及其对教学改革的推动作用。
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