内江市高中2021届零模试题答案高二数学

合集下载

四川省内江市龙市中学2021年高二数学理测试题含解析

四川省内江市龙市中学2021年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为（）A． B． C． D．参考答案：D2. 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()①结论相反判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③参考答案：C略3. 已知等差数列{a n}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式a n=( )A．2n﹣1 B．2n+1 C．3n+1 D．4n+1参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，∴，解得a1=3，d=2．则通项公式a n=3+2（n﹣1）=2n+1．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 经过点M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y=4 B．x+y=2 C．x=2或y=2 D．x+y=4或x=y参考答案：D【考点】直线的截距式方程．【分析】直线在坐标轴上的截距为零时，直线过原点，用两点式求得直线方程；，当直线在坐标轴上的截距不为零时，设方程为 x+y=k，把点M（2，2）代入，求得 k=4，可得直线方程，综合可得结论．【解答】解：当直线在坐标轴上的截距为零时，直线过原点，方程为=，即x=y．当直线在坐标轴上的截距不为零时，设方程为 x+y=k，把点M（2，2）代入可得2+2=k，求得 k=4，可得直线方程为x+y=4．故选：D．5. 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是( )A 16B 20C 24D 32参考答案：C6. 已知实数x，y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（）A．7 B．5 C．4 D．3参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x﹣y的最小值是﹣1，确定m的取值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数z=x﹣y的最小值是﹣1，得y=x ﹣z ，即当z=﹣1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，由，解得，即A （2，3），同时A 也在直线x+y=m 上，即m=2+3=5，故选：B7. 设z=x ﹣y ，式中变量x 和y 满足条件，则z 的最小值为（）1 3A 略8. 已知球的球面上一点，过点有三条两两互相垂直的直线，分别交球的球面于、、三点，且2、2、4，则球的体积为( )A ．B ．C ．D．参考答案：D9. 若x ，y 满足，则z=x+2y 的最大值为（）A ．0B ．1C ．D ．2参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y 对应的直线进行平移，即可求出z 取得最大值．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l 经过点B 时，目标函数z 达到最大值 ∴z 最大值=0+2×1=2．故选：D ．【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y 的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．10. 直线l 过抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点且与x 轴垂直，l 与C 交于A 、B 两点，P 为C 的准线上一点，若△ABP 的面积为36，则p 的值为（）A ．3B ．6C ．12D ．6参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，则|AB|=2p ，P 到AB 的距离为p ．根据三角形的面积公式，即可求得p 的值．【解答】解：抛物线C ：y 2=2px 焦点F （，0），如图所示由AB⊥x 轴，且过焦点F （，0），点P 在准线上．则|AB|=2p ．又P 为C 的准线上一点，可得P 到AB 的距离为p ．则S △ABP =丨AB 丨?p=?2p?p=36，解得：p=6，故选：B ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0，若点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是．参考答案：（0，]【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1≤b＜2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围．【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为M （0，b ），点M 到直线l 的距离不小于，即为≥，即有1≤b＜2，又a=2，c=，则e==∈（0，]．故答案为：（0，]．【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题．12. ．给出下列命题：①在△ABC 中，若A ＜B ，则；②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC 中，若，，∠，则△ABC 必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是（填出所有正确命题的序号）。

2022届四川省内江市高中零模(高二期末)考试数学(理)试题(PDF版)

高二数学（理科）试卷第２页（共４页）
１８．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ在ｘ＝１处有极值２．（１）求ａ，ｂ的值；
（２）若ｘ∈［－
，２
１２
］，函数ｇ（ｘ）＝
ｍ
－
ｆ（ｘ）有零点，求实数ｍ
的取值范围．
１９．（本小题满分１２分）为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作———强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了１０名学生．（１）在某次数学强基课程的测试中，超过９０分的成绩为优秀，否则为合格．这１０名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，现随机从这１０名学生中抽取两名，记抽到成绩优秀的学生人数为Ｘ，求随机变量Ｘ的分布列及期望；
∵ 函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ在ｘ＝１处取得极值２，
（）分 ∴ ｆ′ １＝３ａ＋ｂ＝０３
（）分ｆ１＝ａ＋ｂ＝２４
解得，分ａ＝－１ｂ＝３５
则ｆ（ｘ）在［－
２
，－
１）上递减，在（－
，１
１２
］上递增，故ｆ（ｘ）的最小值是ｆ（－）１＝
－２

分８
由（）（），知（）的最大值是分ｆ
－２
＝２＞ｆ
１２
＝
１１８
ｆｘ
２．９
（）联立{ ，消去，得（）（）分１７．１
ｙ＝ｋｘ＋１ｙ２＝４ｘ
ｙｋ２ｘ２＋２ｋ－４ｘ＋１＝０．２

四川省内江市隆昌县第七中学高二数学理模拟试题含解析

四川省内江市隆昌县第七中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定参考答案：C【考点】正弦定理．【专题】数形结合；综合法；解三角形．【分析】计算bsinA的值，比较其和a、b的大小关系可得．【解答】解：∵在△ABC中A=30°，a=2，b=2，∴bsinA=2×=，而＜a=2＜b=2，∴三角形解的个数为2，故选：C．【点评】本题考查三角形解得个数的判断，属基础题．2. 若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于()A．10 B．100 C. D.参考答案：C由正态分布密度曲线上的最高点知＝，∴D(X)＝σ2＝.3. 下列说法正确的是（）A.是过点且斜率为的直线.B.在x轴和y轴上的截距分别是a、b的直线方程.C.直线与y轴的交点到原点的距离是b.D.不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式.参考答案：D4. 某工厂将甲、乙等五名新招聘的员工分配到三个不同的车间，每个车间最少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分配到同一车间，则不同的分配种数为（）A．18 B.24 C.30D.36参考答案：D5. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )A. 6B.7C.8D.23参考答案：B6. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞)参考答案：A略7. 在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是()A.0＜B≤B.0＜B≤C.0＜B≤D. ＜B＜π参考答案：B8. 抛物线y=4x2的准线方程为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．y=﹣D．y=参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】根据题意，将抛物线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及p的值，进而可得其准线方程，即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y=4x2的标准方程为x2=，其焦点在y轴正半轴上，且p=，则其准线方程为y=﹣；故选：C．9. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．5 B．4 C．3 D．2参考答案：C【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首项和公差表示，两式相减，得到结果．【解答】解：，故选C．【点评】等差数列的奇数项和和偶数项和的问题也可以这样解，让每一个偶数项减去前一奇数项，有几对得到几个公差，让偶数项和减去奇数项和的差除以公差的系数．10. 函数的导函数为（）A．B．C．D．参考答案：D 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点O在内部，．的面积之比为参考答案：解析：由图，与的底边相同，高是5：1．故面积比是5：1．12. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为参考答案：1013. 已知圆C：x2+y2﹣2x+2y﹣5=0，则圆中经过原点的最短的弦所在直线的方程为．参考答案：y=【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心C的坐标，再由O的坐标，求出直径OC所在直线方程的斜率，根据垂径定理及两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，得到与直径OC垂直的弦所在直线的斜率，根据求出的斜率及O的坐标写出所求直线的方程即可．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣）2+（y+1）2=9，得到圆心C坐标（，﹣1），∴直径OC所在直线的斜率为﹣，∴与直径OM垂直的弦斜率为，即为过O最短弦所在的直线方程的斜率，则所求直线的方程为y=x．故答案为：．14. 已知，若函数f（x+m）为奇函数，则最小正数m的值为．参考答案：【考点】正切函数的图象．【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】利用正切函数是奇函数的性质，列出方程即可求得m 的取值，再求出它的最小值．【解答】解：∵函数f （x ）=tan （2x+），∴f（x+m ）=tan （2x+2m+）；又f （x+m ）是奇函数， ∴2m+=k π，k∈Z；当k=1时，m 取得最小正数值为．故答案为：．【点评】本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基本题目．15. 若x ，y 满足不等式，则z=2x+y的最小值为．参考答案：﹣4【考点】简单线性规划．【专题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A （﹣1，﹣2），由z=2x+y ，得y=﹣2x+z ，由图可知，当直线y=﹣2x+z 过A 时，直线在y 轴上的截距最小，z 有最小值为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 16. 已知函数f （x ）=+x+1有两个极值点，则实数a 的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，令导数为0，由题意可得，判别式大于0，解不等式即可得到．【解答】解：函数f （x ）=+x+1的导数f′（x ）=x 2+2ax+1由于函数f （x ）有两个极值点，则方程f′（x ）=0有两个不相等的实数根，即有△=4a 2﹣4＞0，解得，a ＞1或a ＜﹣1．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）17. 已知p ：（x ﹣m+1）（x ﹣m ﹣1）＜0；q ：＜x ＜，若p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出p 的等价条件，利用必要不充分条件的定义建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：p 的等价条件是m ﹣1＜x ＜m+1，若p 是q 的必要不充分条件，则，即，即≤m≤，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高二数学6月零诊模拟月考试题理试题

外国语2021-2021学年下期高2021级高二零诊模拟考试数学试题〔理科〕考试时间是是120分钟，满分是150分.一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1. 集合{}230A x x x =->，{}ln(1)B x y x ==-，那么A B 为〔〕A ．[)0,3B ．()1,3C ．(0,1)D ．∅ 2. 复数z 满足1+1zz i=- (i 为虚数单位)，那么z 的虚部为〔〕 A ． i B ．-1 C ． i - D ． 13. 由曲线21y x =-、直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积(如图)是( )A.22(1)0x dx -⎰ B.22|(1)|0x dx -⎰B ．C.22|1|0x dx -⎰D.2212(1)(1)01x dx x dx -+-⎰⎰4. 在线性约束条件下4224x y x y y x +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，那么目的函数2z x y =+的最大值为〔〕A ． 26B ． 24 C. 22 D ．205. ?九章算术?中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵〞，某“堑堵〞的三视图如下图，那么该“堑堵〞的外表积为〔〕 A ． 4 B ．642+ C. 4+42 D ．2 6、以下说法中正确的选项是〔〕A.命题“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题是真命题B.命题“p 或者q 〞为真命题，那么命题p 和命题q 均为真命题C.直线l 不在平面α内，那么“l 上有两个不同点到α的间隔相等〞是“//l α〞的充要条件D. 命题“∃000,1x x R ex ∈≤+〞的否认为：“,1xx R e x ∀∈>+〞7. 假设在区间(0,5]内随机取一个数m ，那么抛物线2x my =的焦点F 到其准线l 的间隔小于13的概率为〔〕 A.215 B. 710 C. 115D. 358.函数()y f x =的图像是以下四个图像之一，且其导函数()y f x '=的图像如下图，那么该函数的图像大致是〔〕9.假设()|ln |f x x =，0,0,m n m n >>≠，且()()f m f n =，那么224m n mn +的最小值为〔〕A 4 B. 2 C. 2 D. 2210．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，O 为坐标原点，倾斜角为6π的直线l 过右焦点2F 且与双曲线的左支交于M 点，假设1122()0FM F F MF +⋅=，那么双曲线的离心率为〔〕A ．5B ．3C ．31+D ．312+ 11. 在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且A 、B 、C 成等差数列，3b =，那么ABC ∆面积的取值范围〔〕A. 3(0,]4B. 333(,]24 C.133(,]44 D. 31[,]4212．假设存在两个不相等正实数1x 、2x ，使得等式()()121212ln ln 0x a x ex x x ⋅+--= 成立,其中e 为自然对数的底数,那么实数a 的取值范围是( )A ．1(,0)[,)e-∞+∞ B ．1(0,]eC ．1[,)e+∞ D ．1(,0)(0,]e-∞第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，满分是20分，将答案填在答题纸上〕 13.ln133log 18log2e -+= ．14. 在平面直角坐标系中，三点(0,0)O ,(2,4)A ，(6,2)B ，那么三角形OAB 的外接圆方程是．15．n S 为数列}{n a 的前n 项和，13n n S S n N *+=∈，，11a =，那么2018a =________.16、如下图，在ABC ∆中，点,M N 分别在,AB AC 边上，满足||BC a =，3aBN BA AC =+,0MN AC ⋅=,232MN =,3ABC π∠=,那么2||BN =__________。

四川省内江市2021届新高考数学二模考试卷含解析

四川省内江市2021届新高考数学二模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）A．12个月的PMI值不低于50%的频率为1 3B．12个月的PMI值的平均值低于50%C．12个月的PMI值的众数为49.4%D．12个月的PMI值的中位数为50.3%【答案】D【解析】【分析】根据图形中的信息，可得频率、平均值的估计、众数、中位数，从而得到答案.【详解】对A，从图中数据变化看，PMI值不低于50%的月份有4个，所以12个月的PMI值不低于50%的频率为41123，故A正确；对B，由图可以看出，PMI值的平均值低于50%，故B正确；对C，12个月的PMI值的众数为49.4%，故C正确，；对D，12个月的PMI值的中位数为49.6%，故D错误故选：D.【点睛】本题考查频率、平均值的估计、众数、中位数计算，考查数据处理能力，属于基础题.2．一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（）．A ．26B ．4C ．23D ．22【答案】A 【解析】【分析】作出其直观图，然后结合数据根据勾股定定理计算每一条棱长即可. 【详解】根据三视图作出该四棱锥的直观图，如图所示，其中底面是直角梯形，且2AD AB ==，4BC =，PA ⊥平面ABCD ，且2PA =，∴22222PB =+=222222PD =+=，22CD =2242026PC PA AC =+=+= ∴这个四棱锥中最长棱的长度是26 故选A ．【点睛】本题考查了四棱锥的三视图的有关计算，正确还原直观图是解题关键，属于基础题． 3．点O 为ABC ∆的三条中线的交点，且OA OB ⊥，2AB =，则AC BC ⋅的值为( ) A ．4 B ．8C ．6D ．12【答案】B 【解析】【分析】可画出图形，根据条件可得2323AC BC AO BC AC BO⎧-=⎨-=⎩，从而可解出22AC AO BO BC BO AO⎧=+⎨=+⎩，然后根据OA OB ⊥，2AB =进行数量积的运算即可求出()()282AO BO BO AO AC BC ⋅=⋅++=．【详解】如图：点O 为ABC ∆的三条中线的交点11()(2)33AO AB AC AC BC ∴=+=-，11()(2)33BO BA BC BC AC =+=-∴由2323AC BC AOBC AC BO ⎧-=⎨-=⎩可得：22AC AO BOBC BO AO ⎧=+⎨=+⎩，又因OA OB ⊥，2AB =，222(2)(2)2228AC BC AO BO BO AO AO BO AB ∴⋅=+⋅+=+==.故选：B 【点睛】本题考查三角形重心的定义及性质，向量加法的平行四边形法则，向量加法、减法和数乘的几何意义，向量的数乘运算及向量的数量积的运算，考查运算求解能力，属于中档题.4．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e ，设地球半径为R ，该卫星近地点离地面的距离为r ，则该卫星远地点离地面的距离为（） A ．1211e e r R e e ++-- B ．111e er R e e ++-- C ．1211e er R e e-+++ D ．111e er R e e-+++ 【答案】A 【解析】【分析】由题意画出图形，结合椭圆的定义，结合椭圆的离心率,求出椭圆的长半轴a,半焦距c,即可确定该卫星远地点离地面的距离. 【详解】椭圆的离心率：=(0,1)ce a∈，（ c 为半焦距; a 为长半轴），设卫星近地点，远地点离地面距离分别为r ，n ，如图：则,n a c R r a c R =+-=--所以1r R a e +=-,()1r R ec e+=-, ()121111r R e r R e en a c R R r R e e e e+++=+-=+-=+----故选：A 【点睛】本题主要考查了椭圆的离心率的求法，注意半焦距与长半轴的求法,是解题的关键，属于中档题. 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ==，，1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（） A 3B ．3C ．155D ．105【答案】C 【解析】【分析】在长方体中11//AB C D ，得1DD 与平面1ABC 交于1D ，过D 做1DO AD ⊥于O ，可证DO ⊥平面11ABC D ，可得1DD A ∠为所求解的角，解1Rt ADD ∆，即可求出结论.【详解】在长方体中11//AB C D ，平面1ABC 即为平面11ABC D ，过D 做1DO AD ⊥于O ，AB ⊥平面11AA D D ，DO ⊂平面111,,AA D D AB DO ABAD D ∴⊥=，DO ∴⊥平面11ABC D ，1DD A ∴∠为1DD 与平面1ABC 所成角，在1111,3,2,5Rt ADD DD AA AD AD ∆===∴=， 111315cos 55DD DD A AD ∴∠===， ∴直线1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为155.故选:C.【点睛】本题考查直线与平面所成的角，定义法求空间角要体现“做”“证”“算”，三步骤缺一不可，属于基础题.6．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（）A ．32y x =±B ．233y x =±C ．2x y =±D ．2y x =±【答案】C 【解析】【分析】根据双曲线的标准方程即可得出该双曲线的渐近线方程. 【详解】由题意可知，双曲线2214x y -=的渐近线方程是2x y =±.故选：C. 【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用． 7．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列n n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（）A ．10112020B ．20192020C ．20202021D ．10102021【答案】D 【解析】【分析】由题意，设每一行的和为i c ，可得11...(21)i i i n i c a a a n n i ++-=+++=++，继而可求解212...2(1)n n b c c c n n =+++=+，表示12(1)n n b n n =+，裂项相消即可求解. 【详解】由题意，设每一行的和为i c 故111()...(21)2i n i i i i n i a a nc a a a n n i +-++-+=+++==++因此：212...[(3)(5)...(21)]2(1)n n b c c c n n n n n n n =+++=+++++++=+1111()2(1)21n n b n n n n ==-++ 故202011111111(1...)(1)22232020202122021S =-+-++-=-=10102021故选：D 【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 8．已知集合{|24}A x x =-<<，集合2560{|}B x x x =-->，则A B =A ．{|34}x x <<B ．{|4x x <或6}x >C ．{|21}x x -<<-D ．{|14}x x -<<【答案】C 【解析】【分析】【详解】由2560x x -->可得1)60()(x x -+>，解得1x <-或6x >，所以B ={|1x x <-或6}x >，又{|24}A x x =-<<，所以{|21}A B x x ⋂=-<<-，故选C ．9．已知实数0a >，1a ≠，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ⎧<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．12a <≤ B ．5a < C ．35a << D ．25a ≤≤【答案】D 【解析】【分析】根据题意，对于函数分2段分析：当1,()xx f x a <=，由指数函数的性质分析可得1a >①，当241,()ln x f x x a x x ≥=++，由导数与函数单调性的关系可得24()20af x x x x'=-+≥，在[1,)+∞上恒成立，变形可得2a ≥②，再结合函数的单调性，分析可得14a ≤+③，联立三个式子，分析可得答案. 【详解】解：根据题意，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ⎧<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递增，当1,()xx f x a <=，若()f x 为增函数，则1a >①，当241,()ln x f x x a x x≥=++，若()f x 为增函数，必有24()20af x x x x'=-+≥在[1,)+∞上恒成立，变形可得：242a x x≥-，又由1x ≥，可得()242g x x x =-在[1,)+∞上单调递减，则2442212x x -≤-=，若242a x x≥-在[1,)+∞上恒成立，则有2a ≥②，若函数()f x 在R 上单调递增，左边一段函数的最大值不能大于右边一段函数的最小值，则需有145a ≤+=，③ 联立①②③可得：25a ≤≤. 故选：D. 【点睛】本题考查函数单调性的性质以及应用，注意分段函数单调性的性质.10．在区间[1,1]-上随机取一个数k ，使直线(3)y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（）A ．12B ．13CD【答案】C【解析】【分析】根据直线与圆相交，可求出k的取值范围，根据几何概型可求出相交的概率. 【详解】因为圆心(0,0)，半径1r=，直线与圆相交，所以1d=≤，解得44k-≤≤所以相交的概率224P==,故选C.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，几何概型，属于中档题.11．已知无穷等比数列{}n a的公比为2，且13211112lim()3nna a a→∞-++⋅⋅⋅+=，则242111lim()nna a a→∞++⋅⋅⋅+=（）A．13B．23C．1D．43【答案】A【解析】【分析】依据无穷等比数列求和公式，先求出首项1a，再求出2a，利用无穷等比数列求和公式即可求出结果。

2021年四川省内江市南塔中学高二数学文模拟试题含解析

2020-2021学年四川省内江市南塔中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在处取极值10，则a= ( )A. 4或－3B. 4或－11C. 4D. －3参考答案：C2. 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( ) A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程．【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A．【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题．3. 若命题，则是（）A． B．C． D．参考答案：D4. 复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数的值为（）A. 3B.C. －D. －3参考答案：D5. 设S n是等差数列{a n}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+a k=24，则正整数k的值为（）A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：A【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知条件推导出a1+5d=12，2a1+2d+（k﹣1）d=24，从而得到2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，由此能求出k．【解答】解：∵等差数列{a n}中，公差d≠0，S11=132，∴，∴（2a1+10d）×=132，∴a1+5d=12，∵a3+a k=24，∴2a1+2d+（k﹣1）d=24，∴2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，∴2+k﹣1=10，解得k=9．故选：A．【点评】本题考查正整数k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．6. 已知点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，则直线ax+by=r2与圆的位置关系（）A．相离B．相切C．相交且不过圆心D．相交且过圆心参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，知a2+b2＜r2，由此得到圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离d∈（0，r），由此能判断直线ax+by=r2与圆的位置关系．【解答】解：∵点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，∴a2+b2＜r2，∵圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离：d=＜r，且d＞0，∴直线ax+by=r2与圆相交且不过圆心．故选：C．7. 直线和直线的位置关系是( )A．相交但不垂直B．垂直 C．平行D．重合参考答案：B略8. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A. 10B. 9C. 6D. 4参考答案：B【分析】依据抛物线的定义，可以求出点A，B到准线距离，即可求得的长。

2021年四川省内江市资中县公民中学高二数学理模拟试题含解析

2020-2021学年四川省内江市资中县公民中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为（）A．均为 B．均为C．第一个为，第二个为D．第一个为，第二个为参考答案：D2. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A． B． C． D．参考答案：D略3. 观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于( )A．28 B．76 C．123 D．199参考答案：C 4. 命题“，”，则为（）A．“，” B．“,”C．“,” D．“，”参考答案：C5. 设F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF1F2是直角三角形，则△MF1F2的面积等于（）A．B．C．16 D．或16参考答案：A【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．【分析】令|F1M|=m、|MF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=2a①，Rt△F1MF2中，由勾股定理可得n2﹣m2=36②，由①②可得m、n的值，利用△F1PF2的面积求得结果．【解答】解：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=2a=10 ①，Rt△MF1F2中，由勾股定理可得n2﹣m2=36 ②，由①②可得m=，n=，∴△MF1F2的面积是?6?=故选A．6. 下列命题中,其中假命题是 ( )A. 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小参考答案：A7. 以下四个命题中，正确的是（）A．不共面的四点中，其中任意三点不共线B．若A、B、C、D、共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面C．若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面D．依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：A8. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是( )A． B． C．D．参考答案：B9. 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其侧视图的面积为( )A． B． C． D． ks5u 参考答案：B10. 设偶函数(的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为( )A.B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l的方程为3x﹣2y+6=0，则直线l在x轴上的截距是；y轴上的截距是．参考答案：﹣2，3．【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】直线l：3x﹣2y+6=0中，令y=0，求出x的值直线l在x轴上的截距；令x=0，求出的y的值是直线l在y轴上的截距．【解答】解：∵直线l的方程为3x﹣2y+6=0，∴当y=0时，解得x=﹣2，当x=0时，解得y=3，∴直线l在x轴上的截距是﹣2，y轴上的截距是3．故答案为：﹣2，3．【点评】本题考查直线方程的横截距和纵截距的求法，是基础题，令y=0，求出x 的值直线l 在x 轴上的截距；令x=0，求出的y 的值是直线l 在y 轴上的截距．12. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a ＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．参考答案：0.03，3。

四川省内江市威煤中学2021年高二数学理模拟试卷含解析

四川省内江市威煤中学2021年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆有公共点，则（）A． B．C． D．参考答案：D略2. 曲线上一点P处的切线的斜率为5，则点P的坐标为（▲）A．（3，-10）B．（3，10） C.（2，-8）D．（2，8）参考答案：B略3. 设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)=A、pB、 1－pC、1－2pD、 2p参考答案：B略4. 命题“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（）A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0 B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0C．x∈Z，使x2＋2x＋m>0 D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0参考答案：D略5. 若a，b为实数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D6. 抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的方程求得焦点坐标及准线方程，即可求得焦点到准线的距离．【解答】解：由抛物线y2=6x焦点坐标为（，0），准线方程为：x=﹣，∴焦点到准线的距离﹣（﹣）=3，故选：C．7. 已知命题p：?a＞0，a+≥2，命题q：?x0∈R，sinx0+cosx0=，则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题C．p（∧￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】命题p：?a∈R，且a＞0，有a+≥2，命题q：?x0∈R，sinx0+cosx0=的真假进行判定，再利用复合命题的真假判定【解答】解：对于命题p：?a∈R，且a＞0，有a+≥2，由均值不等式，显然p为真，故A错命题q：?x0∈R，sinx0+cosx0=，sinx0+cosx0=sin（x0+）∈而?所以q是假命题，故B错∴利用复合命题的真假判定，p∧（￢q）是真命题，故C正确（￢p）∧q是假命题，故D错误故选：C．【点评】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．8. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为（）A．中至少有一个是奇数B．中至多有一个是奇数C．都是奇数 D．中恰有一个是奇数参考答案：A9. 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A.150种B.147种C.144种D.141种参考答案：D略10. 数列{a n}，满足对任意的n∈N+，均有a n+a n+1+a n+2为定值．若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{a n}的前100项的和S100=（）A．132 B．299 C．68 D．99参考答案：B【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】对任意的n∈N+，均有a n+a n+1+a n+2为定值，可得（a n+1+a n+2+a n+3）﹣（a n+a n+1+a n+2）=0，a n+3=a n，于是{a n}是以3为周期的数列，即可得出．【解答】解：对任意的n∈N+，均有a n+a n+1+a n+2为定值，∴（a n+1+a n+2+a n+3）﹣（a n+a n+1+a n+2）=0，故a n+3=a n，∴{a n}是以3为周期的数列，故a1=a7=2，a2=a98=4，a3=a9=3，∴S100=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100=33（2+4+3）+a1=299．故选：B．【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x时对任意实数l均成立，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣2，2]【考点】一元二次不等式的解法．【专题】分类讨论；不等式的解法及应用．【分析】根据题意，讨论m的取值范围，求出使不等式恒成立的m的取值范围即可．【解答】解：∵不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x时对任意实数均成立，∴（m﹣2）x2+2（m﹣2）x﹣4＜0，当m﹣2=0，即m=2时，不等式为﹣4＜0，显然成立；当m﹣2≠0，即m≠2时，应满足，解得﹣2＜m＜2；综上，﹣2＜m≤2，即实数m的取值范围是（﹣2，2]．故答案为：（﹣2，2]．【点评】本题考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．12. 函数的值域是________________.参考答案：13. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为．参考答案：14. 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的最小值是___________.[ 参考答案：略15. 已知，为坐标原点，动点满足，其中，且，则的轨迹方程为________参考答案：16. 若动点P 在上，则点P 与点Q （0，-1）连线中点的轨迹方程是 .参考答案：略17. 编号分别为1至6的六名歌手参加大赛，组委会只设一名特等奖，观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测，甲：不是1号就是2号；乙：不可能是3号；丙：不可能是4，5，6号；丁：是4，5，6号中的一个．若四人中只有一人预测正确，则获特等奖的是号．参考答案：3【考点】进行简单的合情推理．【分析】因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对．由此能求出结果．【解答】解：丙对，获特等奖的是3号．原因如下：若甲对，则甲乙丙三人都预测正确，与题意只有一人预测正确相矛盾，故甲错误；若乙对，则甲丙丁三人都可能预测正确，与题意只有一人预测正确相矛盾，故乙错误；因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对．假设丁对，则推出乙也对，与题设矛盾，所以丁猜错了，所以猜对者一定是丙，于是乙猜错了，所以获特等奖的是3号，若丁对，则乙丁矛盾．所以丙对．故甲乙丁错．故1 2 4 5 6不能获得获特等奖，因此只有3获得．获特等奖．故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

→ｍ＝１－１３８
易知平面的一个法向量（，，）分ＡＢＣ
→ｎ＝００１９
所以 · · · 槡槡槡分ｃｏｓ＜→ｍ
→ｎ＞
＝
→ｍ｜→ｍ｜
→ｎ →｜ｎ｜
＝
３＝１＋１＋３
则可取的值为，，，，则：分Ｘ
０１２３
７
（）（）（）ＰＸ＝０
＝Ｃ０３
２５
０
３５
３＝２７１２５
（）（）（）ＰＸ＝１
＝Ｃ１３
２５
１
３５
２＝５４１２５
（）（）（）ＰＸ＝２
＝Ｃ２３
２５
２
３５
所以{ ＡＢ⊥Ｂ１ＯＡＢ⊥Ｂ１Ｃ
平面分ＡＢ⊥ Ｂ１ＯＣ４
Ｂ１Ｏ∩Ｂ１Ｃ＝Ｂ１
又平面，所以平面平面ＡＢＡＢＣ
ＡＢＣ⊥ Ｂ１ＯＣ．
分５
又（２）Ａ由Ｃ⊥（１Ｂ）Ｃ知且，ＡＯＢ⊥是平线面段ＢＡ１ＢＯ的Ｃ得中点ＡＢ，⊥所Ｏ以Ｃ△；ＡＢＣ是等腰直角三角形，即ＡＣ＝；ＢＣ
２
≈６．６５０＞６．６３５
３
高二数学（理科）试题答案第１页（共４页）
所以有９９％的把握认为“脱贫攻坚的效果与农民的受教育的发展状况有关”．分４
（２）由题知在受过教育的农民中随机抽取１位农民脱贫攻坚效果明显的概率为３５，效果
不明显的概率为；分２５
６
所以，椭圆方程为分ｘ２＋ｙ２＝１２５２１
５
{ 槡ｃ＝３
（）由题易知槡，解得，槡，分２
ｂａ
＝
２
ａ＝１ｂ＝２８
ｃ２＝ａ２＋ｂ２
所以双曲线方程为分ｘ２－ｙ２＝１２
又（，，），（，，槡），Ａ→Ｃ＝１１０ＡＣ→１＝－１２３ · →ｍＡ→Ｃ＝ｘ＋ｙ＝０
所以{ · 槡分 →ｍＡＣ→１＝－ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝０７
令，则，槡，因此，（，，槡）分ｘ＝１ｙ＝－１ｚ＝３
１＝３６１２５
（）（）（）分ＰＸ＝３
＝Ｃ３３
２５
３
３５
０
＝
８１２５
１０
所以Ｘ的分布列为
Ｘ
０
１
２
３
Ｐ
２７５
因为，（，），故（）
Ｘ～Ｂ３
２５
ＥＸ
＝ｎｐ
＝３
×
２５
＝
６５
以Ｏ为原点建立如图所示的空间直角坐标系Ｏ－：ｘｙｚ
设ＡＢ＝２，则Ｏ（０，０，０），Ａ（－１，０，０），Ｃ（０，１，０），Ｂ（１，０，０），Ｂ１（０，０，槡３）
又，故（，，槡）分Ｂ１Ｃ→１＝２Ｂ→Ｃ设平面的法向量（，，），ＡＣＣ１
Ｃ１－２２３６ →ｍ＝ｘｙｚ
．

１２
解：（）证明：连接，由四边形为菱形且得是等边三２０．１
Ｂ１Ａ
ＡＢＢ１Ａ１
∠Ｂ１ＢＡ＝６０° △ＡＢＢ１
角形分１
又Ｏ是线段ＡＢ的中点，故，Ｂ１Ｏ⊥ＡＢ２分
内江市高中２０２１届零模试题
数学（理科）参考答案及评分意见
一、选择题：本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．
１．Ｄ２．Ｃ３．Ｃ４．Ｂ５．Ａ６．Ｂ７．Ｄ８．Ｃ９．Ｂ１０．Ｃ１１．Ａ１２．Ｃ
二、填空题：本大题共４个小题，每小题５分，共２０分．
因此当ｘ变化时，ｆ′（ｘ）、ｆ（ｘ）的变化情况如下表：
ｘ（－ ∞ ，１）１
（１，２）２（２，＋ ∞ ）
ｆ′（ｘ）
＋
０
－
０
＋
ｆ（ｘ）
４３
７６
ｆ（ｘ）的单调递增区间为（－ ∞ ，１），（２，＋ ∞ ）；单调递减间区间为（１，２）；５
当ｘ＝１
时，ｆ（ｘ）的极大值为ｆ（１）＝
９
解得{ 或{ ，ｂ
＝
１２
ｘ０＝０
ｂ＝－４１１
ｘ０＝３
综上，或分ｂ＝－４
ｂ＝
１２
．

１２
解：（）由列联表数据可知：（），分１９．１
Ｋ２＝５０ × １５ × １９－６ × １０２１ × ２９ × ２５ × ２５
１０
解：（）由题知（）（）（），分１８．１令（），解得，；ｆ′ ｘ＝０故（），得或；当（），得；ｆ′ ｘ＞０
ｆ′ ｘ＝ｘ２－３ｘ＋２＝ｘ－１ｘ－２１ｘ１＝１ｘ２＝２ｘ＞２ｘ＜１ｆ′ ｘ＜０１＜ｘ＜２３
４３
；当ｘ＝２
时，ｆ（ｘ）的极小值为ｆ（２）＝
７６
；

６
（２）设切点坐标为（ｘ０，ｙ０），则：
（）ｆ′ ｘ０＝２
{ （），即{ 分ｆｘ０＝ｙ０
ｘ２０－３ｘ０＋２＝２
１３
ｘ３０
－
３２
ｘ２０
＋２ｘ０
＋
１２
＝２ｘ０＋ｂ
（，］１３．１１２１４．
－∞
１４
１５．Ｄ１６．４ｘ２－４ｙ２＝１３９
三、解答题：本大题共６个小题，共７０分．
解：（）由题知，，故，，分１７．１
２ａ＝１０２ｃ＝４ａ＝５ｃ＝２２
因此槡槡，分ｂ＝ａ２－ｃ２＝２１４