高中物理解题方法：图解法
高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧
高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧一、图示法图像法解决物理试题1．如图所示，用铰链将三个质量均为m 的小球A 、B 、C 与两根长为L 轻杆相连， B 、C 置于水平地面上．在轻杆竖直时，将A 由静止释放，B 、C 在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此过程中（ ）A ．球A 的机械能一直减小B ．球A 2gLC ．球B 对地面的压力始终等于32mg D ．球B 对地面的压力可小于mg【答案】BD【解析】【详解】 A ：设A 球下滑h 时，左侧杆与竖直方向夹角为θ，则L h cos Lθ-=，AB 用铰链相连，则()090A B B v cos v cos v sin θθθ=-=，当A 下落到最低点时，B 的速度为零，中间过程中B 的速度不为零；同理可得，当A 下落到最低点时，C 的速度为零，中间过程中C 的速度不为零．ABC 三者组成的系统机械能守恒，中间过程B 、C 的动能不为零，A 到最低点时，B 、C 的动能为零；则球A 的机械能不是一直减小．故A 项错误．B ：当A 下落到最低点时，B 、C 的速度为零，对三者组成的系统，A 由静止释放到球A 落地过程，应用机械能守恒得：212mgL mv =，解得：球A 落地的瞬时速度2v gL 故B 项正确．C ：球A 加速下落时，三者组成的系统有向下的加速度，整体处于失重状态，球B 、C 对地面的压力小于32mg ．故C 项错误． D ：在A 落地前一小段时间，B 做减速运动，杆对B 有斜向右上的拉力，则球B 对地面的压力小于mg ．故D 项正确．综上，答案为BD ．2．质量为2kg 的物体(可视为质点)在水平外力F 的作用下,从t=0开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动．运动过程中,x 方向的x-t 图象如图甲所示,y 方向的v-t 图象如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）A ．t=0时刻，物体的速度大小为10m/sB ．物体初速度方向与外力F 的方向垂直C ．物体所受外力F 的大小为5ND ．2s 末，外力F 的功率大小为25W【答案】CD【解析】【详解】由图甲图得到物体在x 方向做匀速直线运动，速度大小为10/ 2.5/4x x v m s m s t ==＝，t=0时刻，y 方向物体的分速度为v y =10m/s ，物体的速度大小为v=22 x yv v +＞10m/s ．故A 错误．物体在x 方向做匀速直线运动，合力为零，y 方向做匀减速直线运动，合力沿-y 轴方向，而物体的初速度不在x 轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B 错误．由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为22100/ 2.5/4v a m s m s t -===，所受外力F 的大小为F=ma=5N ．故C 正确．2s 末，外力的功率P=Fv y =5×5W=25W ．故D 正确．故选CD ．【点睛】 本题知道x 、y 两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．3．如图所示，在x 轴上有A 、O 、B 、M 四点，OA ＝OB ＝BM ＝2L ，A 、B 两点固定有电荷量分别为＋Q （Q >0）和－2Q 的异种点电荷。
高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题及解析
高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题及解析一、图示法图像法解决物理试题1．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q。
下列说法正确的是( )A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同B．e、d两点电势相同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势不同【答案】BC【解析】A、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。
由于b、c、d、e各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b、c、d、e各点的场强大小也相等。
由以上的分析可知，b、c、d、e各点的电势相等，电场强度大小相等，方向相同。
故A、D错误；故选BC。
【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。
2．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的滑块A．半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A、B连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）．则（）A．把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20JB ．小球B 运动到C 处时的速度大小为0C ．小球B 被拉到与滑块A 速度大小相等时，离地面高度为0.225mD ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 时，小球B 的机械能增加了20J【答案】ACD【解析】解： 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点过程中，力F 的位移为：()220.40.30.40.30.4x m =+--= ，则力F 做的功W F =Fx=20J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点时，此时B 的速度方向与绳子方向垂直，此时A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：2102F W mgR mv -=- ，解得v=27 m/s ，选项B 错误；当细绳与圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与小球A 速度大小相等，由几何关系可得h=0.225m 选项C 正确；B 机械能增加量为F 做的功20J ，D 正确本题选ACD3．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为m = 2kg 的滑块 A （可视为质点）.用不可伸长的轻绳将滑块A 与另一个质量为M=2.7kg 的物块B 通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B 而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度103L =m ，P 点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所 示）．现将滑块A 从图中O 点由静止释放，（整个运动过程中 B 不会触地，g =10m/s 2）．下列说法正确的是A ．滑块A 运动到 P 点时加速度为零B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中机械能增加C ．滑块A 经过 P 点的速度大小为2m/sD ．滑块A 经过P 1047m/s 【答案】BC【解析】【分析】【详解】A ．滑块A 运动到P 点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有沿杆向下的分力mg sin53°，根据牛顿第二定律得：mg sin53°=maa =gsin53°故A 错误．B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中，绳子的拉力对滑块A 做正功，其机械能增加；故B 正确．CD ．由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度： 8sin 53m 3l L =︒= 所以滑块A 运动到P 时，A 下落10348sin 53cos53sin 53=m=m 3555OP h x L =︒=︒︒⨯⨯ B 下落 1082m m m 333H L l =-=-= 当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B 的速度为零，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：212MgH mgh mv +=解得 52m/s v =故C 正确，D 错误．故选BC ．【点睛】加速度根据牛顿第二定律研究，机械能的变化根据除重力以外的力做功情况进行判断，都是常用的思路．关键在于判断出滑块A 滑到P 点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即B 的速度为零．4．如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m ，开始时让连接A 的细线与水平杆的夹角θ=53°，现把A 由静止释放，在以后A 向右的运动过程中，下列说法中正确的是（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g 取10m/s 2，且B 不会与水平杆相碰．）( )A ．物体A 在运动的过程中，绳的拉力一直做正功，所以机械能一直增加B ．物体B 在运动的过程中，绳的拉力先做负功再做正功，动能最小为零C ．物体A 在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于1m/sD ．物体B 在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于1m/s【答案】BC【解析】【分析】【详解】A 、在A 运动过程中，开始时绳子拉力与运动方向相同，拉力做正功，当越过悬点正下方后，拉力开始做负功；故A 拉力先做正功后做负功；故A 错误.C 、A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B 的速度大小，有：v A cos θ=v B ，A 、B 组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A 的速率最大，此时B 的速率为零．根据系统机械能守恒有：21()sin 2B A h m g h mv θ-=，解得v =1m/s ；C 正确. B 、在B 运动过程中，拉力先做负功后做正功，当B 的速度为零动能最小为零；故B 正确.D 、由A 的分析可知，B 的速度先向下增大后减小，再向上增大后减小．最大速度等于v A cos θ=0.8m/s ；故D 错误.故选BC.【点睛】解决本题的关键知道A 沿绳子方向上的分速度等于B 的速度大小，以及知道A 、B 组成的系统机械能守恒．5．如图物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子的拉力始终大于物体A 所受的重力C ．物体A 的速率小于物体B 的速率D ．地面对物体B 的支持力逐渐减小【答案】BD【解析】【分析】【详解】由速度的分解可得v A =v B cosα,而在B 向右运动的过程中,α减小,所以A 做变速运动,由数学知识可知v A 增大,即A 加速上升,绳子拉力大于重力,A 错,B 正确;由公式v A =v B cosα,可知C 错；分析A 的运动可知，当a 角趋于零时，A 的运动趋于匀速，A 的加速度减小,所以绳子对A 的拉力减小,D 正确，故选BD【点睛】本题难度较小，对于绳子末端的分解问题，注意两个分运动方向为：沿着绳子拽和垂直绳子摆6．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）A ．快艇的运动轨迹一定为直线B ．快艇的运动轨迹一定为曲线C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由212d at，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】 解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．7．如图所示,绝缘水平桌面上固定A 、B 两个带等量异种电荷的小球,A 、B 连线的中点处垂直桌面固定一粗糙绝缘直杆,杆上穿有一个带有小孔的正电小球C,将C 从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零.C 沿杆下滑时带电荷量保持不变,三个带电小球A 、B 、C 均可视为点电荷那么C 在下落过程中,以下判断正确的是( )A ．所受摩擦力变大B ．电场力做正功C ．电势能不变D ．下落一半高度时速度一定最大【答案】AC【解析】A、AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE，将逐渐增大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，故A正确；B、小球在下滑过程中沿等势面运动，故电场力不做功，电势能不变，故B错误，C正确；D、在下落过程中，当小球C的重力等于摩擦力时，速度最大，由于下落过程中摩擦力逐渐增大，故在下落过程中摩擦力在相同距离内做功越来越大，故速度最大时要在下落一半高度以下，故D错误；故选AC．【点睛】本题主要考查了等量异种电荷产生的电场分布及在两电荷垂直平分线上的电场的特点，明确在下滑过程中摩擦力越来越大摩擦力做功越来越多即可．8．如图所示，两等量负点电荷固定在A、B两点。
高中物理解题方法：图解法
高中物理解题方法：图解法2012-8-17图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。
解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。
基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。
可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。
【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大[答案]B与N2的合力为定值，与重力反向等大。
作图。
由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。
【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。
【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.mg 23 C.mg 21-D.mg 33【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故mg mg F 2130sin 0min ==，故选C.答案：C【例题3】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍?【答案】5倍【解析】：力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿两杆方向的压力F 1、F 2，如图甲，力F 1的作用效果是对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F 1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C 对D 的压力N NF F ='(3分)由题图可看出1010100tan ==θ依图甲有：aF F F cos 221==依图乙有：αsin 1F F N=' 故可以得到： F F F F F N N5tan 21sin cos 2===='ααα所以物体D 所受的压力是F 的5倍【例题4】如图所示，结点O 在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将 ( C )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 【答案】C【例题5】如图所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.【解析】：以小圆环A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力11G F =， 其方向竖直向下；AB 绳对它的拉力22G F =，其方向沿AB 方向；大圆环对它的弹力F N ，其方向沿半径指向圆外，在F 1、F 2、F N 三力的共同作用下，小圆 环处于平衡状态．将小圆环A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示． 由几何关系得△OAB 与△FNAF 2′相似，得：'==21F ABF OB F OA N所以1F F N=，12212sin F F =θ将11G F =、22G F =代入 解得122arcsin2G G =θ【例题6】(2010·泰州模拟)如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 ( ) A ．F1＜F2 B ．F1＞F2C ．F1＝F2D ．因k1、k2大小关系未知，故无法确定 【解析】：对B 球受力分析如图所示，则由相似三角形特点知：LF L mg L F 21==所以mg F F ==21 答案：C【解析】结点O 在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC 绳的拉力F 3大小和方向都不变，OA 绳的拉力F 1方向不变，只有OB 绳的拉力F 2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA ⊥OB 时，OB 绳的拉力F 2最小，故C 项正确．【例题7】如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D )A ．F1保持不变，F2逐渐增大B ．F1逐渐增大，F2保持不变C ．F1逐渐减小，F2保持不变D ．F1保持不变，F2逐渐减小 【答案】D【解析】把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F ，竖直方向环G G F A +=1，可见F1始终不变．隔离结点O 分析，受力如图所示，αtan ==A G F ，由F F =2得αtan 2Ga F =，即F2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确．【例题8】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( C )【答案】选C.【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示，F T2与F N 的合力与F T1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知2sin212αR g m Rg m =得2sin221α=m m m解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：g m F F N T 22==g m F F T T 1122sin2==α解得2sin221α=m m解法三：采用三力平衡的推论法F T2与F N 的合力与F T1平衡，则F T2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有122sin2T T F F =αg m F T 22=，g m F T 11=，解得2sin221α=m m图解法解题是基于对物体受力分析的基础上，利用矢量的三角形法则来解题的，因此，受力分析是解题的关键。
高考物理解题方法指导方法专题十六图形法
方法专题十五 图形法解题带电粒子在磁场中的图形赏析带电粒子在磁场中受到垂直于运动速度方向的洛仑兹力作用而做匀速圆周运动，由于所受力及初始条件不同，带电粒子在匀强磁场中形成不同的图形。
这些图形反映了有关带电粒子在匀强磁场中运动时的不同特性，研究这些图形，可以直观的得到解题思路和方法，给人以美的享受，美的启迪。
现以例题形式解析在匀强磁场中几种常见的图形。
一．“扇面“图形例1 如图所示，在半径为R 的圆范围内有匀强磁场，一个电子从Ｍ点沿半径方向以ｖ射入，从Ｎ点射出，速度方向偏转了６０0则电子从Ｍ到Ｎ运动的时间是（ ）Ａ v R 2π B v 3R 2π C v 3R π D v3R 3π 解析 选Ｄ 过Ｍ，Ｎ两点分别做Ｏ’Ｍ⊥ＯＭ，Ｏ’Ｎ⊥ＯＮ．则粒子运动轨道形成一“扇面“图形，如图所示，圆心角∠ＭＯ’Ｎ＝６０＝3π 又由r=Bq mv =030tan R =3R 和T=Bq m π2，得T=v R π3 2，所以电子从M 到N 运动时间t=T πθ2 =ππ2 3×v R π3 2=vR 33 π 估选D 。
二 “心脏”图形例2如图所示,以ab 为分界面的两个匀强磁场,方向均垂直于纸面向里,其磁感应强度B 1=2B 2,现有一质量为m,带电量为+q 的粒子,从O 点沿图示方向以速度v 进入B 1中,经过时间t=粒子重新回到O 点(重力不计)解析 粒子重新回到O 点时其运动轨道如图所示,形成一”心脏”图形.由图可知，粒子在B 1中运动时间t 1=T 1=qB m 12π 粒子在B 2中的运动时间为t 2=21T 2=q B m 2π 所以粒子运动的总时间t= t 1+ t 2=q B m 12π+q B m 2π=q B m 22π或qB m 14π三． “螺旋线”图形例3如图所示,水平放置的厚度均匀的铝箔,置于匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动,粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同,如图中两圆弧半径R=20cm, R=19cm,则该粒子总共能穿过铝箔的次数是多少?解析 由R=Bq mv 及E K =21mv 2 得:：E K =m R B q 2222 所以每次动能损失：∆E K = E K1- E K2=m R B q 22122—mR B q 22222 所以粒子总共能穿过铝箔的次数：K 1E ∆E =222121R R R -=2221.02.02.0-3.10≈ 故n=10次 粒子在每次穿过铝箔后其轨迹形成如图所示的一条“螺旋线”图形四 “拱桥”图形例4如图所示,在x 轴上方有垂直于xy 平面的匀强磁场, 磁感应强度为B,在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场,场强为E ，一质量为m ，电量为—q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与O 点的距离为L ，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程（重力不记）解析 画出粒子运动轨迹如图所示，形成“拱桥“图形。
高中物理《动态平衡之图解法》课件ppt
高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
四、相似三角形法
【例题】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定滑轮，细绳的一端拴一个小球,小球置于半 球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑 向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力FN 大小及细绳的拉力FT大小的变化情况是( )．
D．F始终不变
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高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
【练习6】如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相 连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且 点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时，弹簧弹力为F1，绳 子拉力为T1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数较 大为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时弹簧弹力为F1，绳子所 受的拉力为T2，则F1、F2、T1、T2大小之间的关系为（ ）
三、矢量三角形法动态分析
【例题】如图所示，在固定斜面上用竖直挡板挡着一重量为G 的光滑
小球．在挡板沿逆时针方向缓慢转到水平位置的过程中，斜面和挡板
对小球的弹力大小F1、F2各如何变化？
受力特点：1.一个力大小方向不变 （大小方向） 2.另一个力方向不变，大小不确定
3.第三个力大小方向不确定
解题思路: 1.受力分析 2.构建初始位置力的矢量三角形 3.物理
【练习5】一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰固定于竖直 杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往 左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐 减小，则在此过程 中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ） A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大
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高考调研 ·高三总复习 ·英语
高中物理解题常用思维方法
高中物理解题常用思维方法高中物理解题常用思维方法一、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
高中物理解题常用思维方法二、对称法对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。
自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象。
利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。
用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。
高中物理解题常用思维方法三、图象法图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高考必考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。
它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)，当某些物理问题分析难度太大时，用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效。
高中物理解题常用思维方法四、假设法假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立。
求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。
在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法。
高中物理解题常用思维方法五、整体、隔离法物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件。
这时，可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法。
高一物理 图解法 整体和隔离法
一、图解法1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N１和F N2都增大B．F N１和F N2都减小C．F N１增大，F N2减小D．F N１减小，F N2增大3、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大。
4：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？5.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化6重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？7：如图所示，在半径为R 的光滑半球面上高为 h 处悬挂一定滑轮，重力为G 的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化 ？8：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ）（A ）绳的拉力不断增大（B ）绳的拉力保持不变（C ）船受到的浮力保持不变（D ）船受到的浮力不断减小二、整体法和隔离法隔离法 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可以采用隔离法整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法1.如图所示，人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态，人重G 1=600N ，平台重G 2=200N ，则人对绳的拉力为 N ，对平台的压力为 N 。
高中物理解题方法经典总结4几何图解法
4几何图解法[例题1]如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m ，的小球，为使细绳与竖直方向夹角为30度且绷紧，小球处于静止状态。
求对小球施加最小力的为多少？方向如何？解析：小球在重力、拉力和外加力的作用下处于平衡状态，则此三力必构成一闭合的三角形。
如图所示。
重力大小方向都不变，绳子的拉力方向不变，由几何关系得第三个力F 与绳垂直时最小，最小值mg mg F 2130sin 0min == [例题2]如图，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小？解析：把球重力按效果分解为1N 、2N ，当板转动时，分解图如图虚线所示，当090=β,αsin min 2mg N =[例题3]有一小船位于60m 宽的河边，在下游80m 处河流变为瀑布，假设何水流速为5m/s ，为了使小船能安全渡河，船相对于静水的速度不能小于多少？解析：s m v /3min =图中C 点是瀑布，当船恰好沿AC 方向到C 点，船相对静水速度中最小值是所有情况中的最小值。
53806060sin 22=+=θ s m v v /3sin min ==θ水所以船相对静水速度是3m/s 。
[例题4]已知一个力F=100N ，把它分解为两个力，其中一个分力F1与F 的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为多少A.100NB.503NC.50ND.75N解析：作出平行四边形如图所示，由图可知，当1F 、2F 方向相互垂直时，2F 最小，最小值为F F F 1230sin 0min 2==［例题5］一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉着一条船前进，大人的拉力为N F 4001=，它的方向如图1-3-15所示，（小孩的拉力在图中未画出），要使船在河流中央平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小的方向。
解析：为了使船沿中央航线行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零，因此，小孩拉力的垂直分量必须与大人拉力的垂直分量大小相等，即N F F F F y y y 20030sin 01112====,要使小孩拉力最小，N F F y 20022==，方向垂直河岸。
高考物理物理解题方法：图示法图像法知识点汇总
高考物理物理解题方法：图示法图像法知识点汇总一、高中物理解题方法：图示法图像法解决物理试题1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。
电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。
将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。
则A ．Q 1、Q 2均为正电荷B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1C ．在x =6处电势为0D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小【答案】AB【解析】【详解】由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。
2．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放．关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是A ．当θ =60º时，P 、Q 的速度之比1：2B ．当θ =90º时，Q 的速度最大C ．当θ =90º时，Q 的速度为零D ．当θ向90º增大的过程中Q 的合力一直增大【答案】AB【解析】【分析】【详解】A 、则Q 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当θ =60°时，Q 的速度cos60Q P v v ︒=，解得：12P Q v v =，A 项正确．B 、C 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当θ=90°时，Q 的速度最大；故B 正确，C 错误．D 、当θ向90°增大的过程中Q 的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q 的速度最大，加速度最小，合力最小，故D 错误．故选AB ．【点睛】考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当Q 的速度最大时，P 的速度为零，是解题的关键，3．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）A ．快艇的运动轨迹一定为直线B ．快艇的运动轨迹一定为曲线C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由212d at =，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．4．取空间中两等量点电荷间的连线为x 轴，轴上各点电势φ随x 的变化关系如图所示，设x轴上B、C两点的电场强度分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是（）A．该静电场由两个等量同种点电荷产生B．该静电场由两个等量异种点电荷产生C．E Bx的大小小于E Cx的大小D．负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中，电势能先减小后增大【答案】AD【解析】A、B、如果该电场由等量异种电荷产生，则两点电荷连线的中垂线是等势面，故连线中点为零电势点，可知静电场由两个等量同种点电荷产生．故A正确，B错误．C、该图象的斜率等于场强E，斜率越大，场强越大，则知E Bx的大小大于E Cx的大小，故C错误；D、负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中，电势先升高后降低，根据公式E p=qφ，电势能先减小后作增加；故D正确；故选AD．【点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．5．图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）A．，方向由O指向CB．，方向由C指向OC．，方向由C指向OD．，方向由O指向C【答案】B【解析】【详解】O 点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：， 三个电荷在O 处产生的场强大小均为：根据对称性和几何知识得知：两个+q 在O 处产生的合场强为：再与-q 在O 处产生的场强合成，得到O 点的合场强为：，方向由O 指向C ．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C 指向O ；故B 正确。
高考物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析
高考物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析一、图示法图像法解决物理试题1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。
电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。
将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。
则A ．Q 1、Q 2均为正电荷B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1C ．在x =6处电势为0D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小【答案】AB【解析】【详解】由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。
2．如图所示，左右两侧水平面等高，A 、B 为光滑定滑轮，C 为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m 的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v 0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB 所在的水平面），下列说法正确的是A ．轻绳对小车的拉力增大B ．小车向右做加速运动C ．小车阻力的功率可能不变D ．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和【答案】AD【解析】【分析】【详解】A ．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A 正确；B ．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知0=2cos v v θ车，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B 错误；C ．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv 车可知小车阻力的功率减小，选项C 错误；D ．由能量关系可知：-PC k W W WE 阻牵车-=∆ ，因小车动能减小，则<PC W W W +阻牵，即小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和，选项D 正确； 故选AD.【点睛】此题关键是对物体的速度进行如何分解，可参考斜牵引物体的运动分解问题，但是此题中物体两边都有绳子；注意搞清系统的能量转化情况.3．如图所示，质量为m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F 、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60o ；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m ，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30o ，重力加速度为g ，则( )A ．F mg =B ．3F =C ．30θ=oD ．60θ=o【答案】AD【解析】【分析】【详解】 以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示：当物体重力为mg 时，α=60°，根据正弦定理可得sin 60sin(18060)F mg θ=︒︒-︒-，即sin 60sin(120)F mg θ=︒︒-，当物体的重力为2mg 时，α=30°，根据正弦定理可得：sin 30sin(18030)F mg θ=︒︒-︒-，即sin 30sin(150)F mg θ=︒︒-，联立解得：θ=60°，F =mg ；所以A 、D 正确，B 、C 错误．故选AD ．【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．4．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。
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高中物理解题方法：图解法
2012-8-17
图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。
解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。
基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。
可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。
【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
[答案]B
与N2的合力为定值，与重力反向等大。
作图。
由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。
【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。
【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.
mg 2
3 C.mg 2
1-
D.
mg 3
3
【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．
所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故
mg mg F 2
130
sin 0
min =
=，故选C.
答案：C
【例题3】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍?
【答案】5倍
【解析】：力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿两杆方向的压力F 1、F 2，如图甲，力F 1的作用效果是对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F 1沿水平方向和竖直方向分
解，如图乙，可得到C 对D 的压力N N
F F ='(3分)
由题图可看出1010100tan ==θ
依图甲有：a
F F F cos 221=
=
依图乙有：αsin 1F F N
=' 故可以得到： F F F F F N N
5tan 2
1sin cos 2==
=='ααα
所以物体D 所受的压力是F 的5倍
【例题4】如图所示，结点O 在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将 ( C )
A ．逐渐减小
B ．逐渐增大
C ．先减小后增大
D ．先增大后减小 【答案】C
【例题5】如图所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.
【解析】：以小圆环A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力11G F =， 其方向竖直向下；AB 绳对它的拉力22G F =，其方向沿AB 方向；大
圆环对它的弹力F N ，其方向沿半径指向圆外，在F 1、F 2、F N 三力的共同作用下，小圆 环处于平衡状态．
将小圆环A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示． 由几何关系得△OAB 与△FNAF 2′相似，得：
'==2
1
F AB
F OB F OA N
所以1F F N
=，1
221
2sin F F =θ
将11G F =、22G F =代入 解得1
22arcsin
2G G =θ
【例题6】(2010·泰州模拟)如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 ( ) A ．F1＜F2 B ．F1＞F2
C ．F1＝F2
D ．因k1、k2大小关系未知，故无法确定 【解析】：对B 球受力分析如图所示，
则由相似三角形特点知：
L
F L mg L F 21==
所以mg F F ==21 答案：C
【解析】结点O 在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC 绳的拉力F 3大小和方向都不变，OA 绳的拉力F 1方向不变，只有OB 绳的拉力F 2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA ⊥OB 时，OB 绳的拉力F 2最小，故C 项正确．
【例题7】如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D )
A ．F1保持不变，F2逐渐增大
B ．F1逐渐增大，F2保持不变
C ．F1逐渐减小，F2保持不变
D ．F1保持不变，F2逐渐减小 【答案】D
【解析】把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F ，竖直方向环G G F A +=1，可见F1始终不变．
隔离结点O 分析，受力如图所示，αtan ==A G F ，由F F =2得αtan 2Ga F =，即F2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确．
【例题8】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为
( C )
【答案】选C.
【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示，F T2与F N 的合力与F T1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，
可知
2
sin
212αR g m R
g m =
得2
sin
22
1α=m m m
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中图所示的坐标系，可知：g m F F N T 22==
g m F F T T 1122
sin
2==α
解得
2
sin
22
1α=m m
解法三：采用三力平衡的推论法
F T2与F N 的合力与F T1平衡，则F T2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有122
sin
2T T F F =α
g m F T 22=，g m F T 11=，
解得
2
sin
22
1α=m m
图解法解题是基于对物体受力分析的基础上，利用矢量的三角形法则来解题的，因此，受力分析是解题的关键。
结合相识三角的性质定理，或三角函数关系也是常用工具。