六年级数学----比的认识(一)
小学六年级数学比的认识知识点
小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。
它不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也经常会碰到。
接下来，让我们一起深入了解一下比的相关知识。
一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。
比如 6÷4 可以写成 6:4。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
例如：8:5 ＝ 8÷5 ＝ 16，在这个比中，8 是前项，5 是后项，16 是比值。
需要注意的是，比值可以是整数、小数或分数。
三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但又有所不同。
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数的值。
例如：6:3 ＝ 6÷3 ＝ 2，6/3 ＝ 2。
但它们也有一些区别，比如，比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
例如：4:5 ＝（4×2)：（5×2) ＝ 8:10利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
五、化简比化简比就是把一个比化成最简整数比。
1、整数比的化简方法是：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：18:12 ＝（18÷6)：（12÷6) ＝ 3:22、分数比的化简方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再进行化简。
例如：2/3:3/4 ＝（2/3×12)：（3/4×12) ＝ 8:93、小数比的化简方法是：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再进行化简。
六年级数学----比的认识(一)
1．10:36=（），读作（ )。
2．4/( ）=（ )÷12=9：（）=25%。
3．一个正方形的边长为a,边长与周长的比是（）:（）,边长与面积的比是（ )：（ )。
4．A是8.4,B比A少3.6，A:B=（ )：( ），比值是( ）.5．一个三角形三个内角度数的比是4：3:2,这三个内角的度数分别是（）,（ ),( )，它是（）三角形。
6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是( ）平方厘米.7．一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克,其中盐占（）克,水占（ )克。
8．（ )：5=9/15=27÷( ）=（）％=（ )成.9．（）：2=11/4=( )：（ )=( ）/12=（）%10．从甲地到乙地,小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ )：（ )，他们的速度比是（）：（）。
11．一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比（）：( ）；合金的质量是锌的质量的（）倍。
12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：( ）.13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋.如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ )：（ )。
14. 40克盐放入2。
5千克的水中,盐与水的质量比是（ )：（）,盐与盐水的质量比是( ）：（ ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：( ）, 水与盐水的质量比是（）：( ）。
15. 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（ )：（ ),男生人数与女生人数比是( )：( )；女生人数与全班人数的比是( )：( )。
16。
两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是（ ):( )，面积比是( ）:( ).两个正方体的棱长比是3：1，那么它们的表面积比是( ）：（ )，体积比是（）：（ )。
17. 填空5:22=35：（ )= （）:88 .18。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
《比的认识》应用题 比与三角形 六年级数学 (1)
《比的认识》应用题比与三角形六年级数学1.一个三角形,三条边长的比是4:5:6,用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一样的三角形,每个三角形的三条边各长多少厘米?2.48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5,最长的边是( )厘米｡3.一个直角三角形的两条直角边的比是3:4,和是14厘米｡斜边为10厘米,斜边上的高是多少?4.一个直角三角形的周长24厘米,三条边的长度比是3:4:5｡它的面积是多少平方厘米?5.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形｡A.锐角B.直角C.钝角D.等腰6.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是( )三角形｡7.一个三角形的三条边的长度比是3:5:4,这个三角形的周长的36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?8.在一个直角三角形中,如果一个直角与一个锐角度数的比是5∶3,则另一个锐角是( )度｡9.等腰三角形的一个底角度数是顶角的14,顶角是( )度,底角各是( )度｡10.一个三角形的两条直角边的和是28厘米,它们的长度的比是4:3,这个三角形的面积是( )平方厘米｡11.一个三角形的三个内角度数的比是4:5:6,这个三角形中最大角的度数是( )｡12.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5,其中最大的角是多少度?这是个什么三角形?13.一个三角形,周长72厘米,三条边长的比是5∶4∶3,最长的边是( )厘米｡14.在一个直角三角形中两个锐角度数的比是5∶4,这两个锐角相差( )度｡15.在一个三角形中,三个内角度数的比是1∶3∶5,这个三角形是( )｡A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定16.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形最大的内角是( )度｡17.如果三角形三个内角度数之比是5:4:3,这个三角形是( )三角形｡A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定18.一个等腰三角形的一个顶角与底角的比是1∶2,这个三角形是( ) A､锐角三角形B､直角三角形C､钝角三角形D任意三角形19.一个三角形的三个内角的度数比是1︰1︰2,现在知道其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米,这个三角形是( )三角形,它的面积是( )平方厘米｡20.用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3∶1,则腰长( )厘米｡21.有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1:2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?22.一个三角形的三个角度数比是3:2:1,这个三角形是( )三角形｡ (1)锐角 (2)直角 (3)钝角23.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,其中大角的度数是( )｡24.一个等腰三角形两个内角度数的比是1∶2,它的顶角可能是( )｡A､60°或90°B､36°或90°C､60°或120°D､36°或60°25.在一个三角形中,三个内角的度数比是1∶2∶2,这个三角形是( )｡A､锐角三角形 B､等腰三角形 C､等边三角形26.一个三角形,三个角的度数比为2∶3∶7,这个三角形最大角是( )度,它是( )三角形｡27.一个三角形的三个内角度数之比是1:2:4,这个三角形是( )三角形｡28.等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3:4,这个三角形的底边是多少厘米?29.用360厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是1:2:3,它的三条边的长度分别是( ).( )和( )厘米｡30.一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1,这是一个( )三角形31.直角三角形的两个锐角的比是1﹕2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡32.一个三角形三个内角度数比是1:3:5,这个三角形中最大的内角是( )度｡33.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6,这个三角形是锐角三角形｡ ( )34.一个等腰三角形,两个角度数的比为1∶2,这个三角形按角分一定是直角三角形｡35.一个三角形,三条边的长度比是3∶4∶5,这个三角形是( )｡①等边三角形②等腰三角形③锐角三角形36.一个三角形,它的三个内角度数的比是1∶5∶6,这个三角形是( )｡ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形37.直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2,那么较大的锐角是( )度｡38.一块三角形菜地,边长的比是3∶4∶5,周长为84米,其中最短的边长( )米｡39.一个三角形三个角的比是1:1:1,这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形40.一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2:3来分配,这个三角形是什么三角形? 41.一个三角形的内角度数的比是3:5:4,这三个内角的度数分别是( ),这个三角形是( )三角形｡42.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形.( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰43.一个三角形三个内角的比是1∶1∶2,这个三角形是等腰直角三角形｡( )44.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是怎样的三角形?45.三角形的三个内角的度数的比是1:2:3,这个三角形是怎样的三角形?46.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,最大的内角是多少度?这个三角形是什么样的三角形?47.一个直角三角形中,两个锐角的度数比是1∶1,其中一条直角边长4厘米,求这个直角三角形的面积｡48.直角等腰三角形三个内角度数的比是( )｡①1∶2∶2②2∶1∶1 ③3∶2∶149.三角形三个角度数的比是2:4:3,最大的角是( )｡50.用84厘米长的铁丝围成一个三角形,已知这个三角形边的长度正是3:4:5,最长的边长是多少厘米?最短的边长是多少厘米?51.一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3:2,这个直角三角形两个锐角分别是( )度､( )度｡52.一个三角形的三个内的度数比是1:2:3,判断它是一个什么样的三角形?53.一个直角三角形的三个内角的度数比是1:2:1,如果将三角形按边分类,这个三角形是( )三角形｡54.一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3∶2,这两个锐角分别是( )度､( )度｡55.一个三角形三个内角度数的比是6:2:1,这个三角形是( )｡A､直角三角形 B､锐角三角形 C､钝角三角形 D､无法确定56.一个三角形,三个内角度数比是5∶3∶2,这个三角形最大的一角是( )度｡57.一个三角形,三条边长的比是4∶5∶6,用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一样的三角形,每个三角形的三条边各长多少厘米?58.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是( )｡ A､锐角三角形 B､直角三角形 C､钝角三角形59.一个直角三角形,它的两个锐角的比是1:2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡60.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1∶4,这个等腰三角形的顶角是( )度,一个底角是( )度｡61.一个三角形的内角度数之比是1:2:3,则这个三角形是( )｡a､锐角三角形 b､钝角三角形 c､直角三角形62.一个三角形三个内角的度数比是2∶4∶3,这个三角形是( )三角形｡63.一个三角形三内角度数的比是1∶2∶3,其中较大的锐角是60｡( )64.在一个直角三角形中,两个锐角的度数比是2:3,这两个锐角分别是多少度?65.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是1:2,这个三角形是( )三角形｡66.一个三角形的三个内角的度数比是1∶6∶5,最大的一个内角是( )度,按角分,它是一个( )角三角形｡67.一个三角形的三个内角度数的比是1:1:2,这是一个( )三角形｡A､直角B､钝角C､等腰68.一个三角形三个角的比是3:2:6,这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 E等边三角形69.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶3,这个三角形是70.一个三角形三个内角的度数比是4:3:3,这是一个锐角三角形｡( )71.直角三角形中两个锐角的度数比是1:2,那么较大的锐角是( )度｡72.把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积｡73.一个三角形内角度数的比是7:2:1,这个三角形是( )｡A､钝角三角形 B､锐角三角形 C､直角三角形74.一个三角形,三个内角度数比是2∶5∶2,这个三角形是( )A､锐角三角形B､钝角三角形C､直角三角形D､等边三角形75.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5,这两个锐角各是多少度?76.一个三角形,三个角的度数的比是3:4:2,那么最大的一个角是( )°,这是一个( )三角形｡77.一个三角形,三个内角度数之比是1∶1∶2,这个三角形是( )｡A锐角三角形B钝角三角形｡C直角三角形｡78.在一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3∶2,其中较大的锐角是( )度｡79.一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1,这个三角形是80.用45厘米的铁丝围成一个三角形,使三条边长度的比是3:2:4,三条边的长度分别是厘米厘米厘米｡81.一个三角形的三个内的度数比是1:1:4,这是一个什么样的三角形?82.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,这个三角形是什么形状?三个内角分别是多少度?83.三角形三个角度数的比是2:3:5,是( )三角形,3:4:5是( )三角形,6:3:2是( )三角形｡84.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5,这是( )三角形｡ A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定85.一个三角形三条边的长度比是3:5:4｡这个三角形的周长是6厘米,三条边的长度分别是多少厘米?86.直角三角形的两个锐角的比是1﹕2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡87.有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1∶2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?88.用48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5,最长的边是( )厘米｡89.用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:4:5｡这个三角形的三条边各是多少厘米?90.一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2,最小的一个锐角是( )度｡91.直角三角形两个锐角度数比是1:2,那么这两个锐角的度数分别为( )和( ).92.一个三角形,三个角度数的比是1:2:3,这个三角形是( )角三角形｡93.等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1∶2,顶角是( )底,底角是( )底｡94.一个等腰三角形周长80分米,一条腰与底的比是3:2.它的底是( )分米｡95.在一个等腰三角形中,顶角与一个底角的度数的比是1:2,顶角是( )度,底角是( )度.96.等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3∶4,这个三角形的底边是多少厘米?97.一个直角三角形的三条边的比是3:4:5,它的周长是24厘米,它的面积是多少?98.一个直角三角形两条直角边的总长是14厘米,它们的长度比是3∶4,如果斜边长为10厘米,则斜边上的高为( )厘米｡A､2.4 B､3.6 C､4.8 D､9.699.一个三角形三个角的度数比为3∶2∶1,这是一个什么三角形?100.一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2,则这两个锐角分别是 ( )和( )度｡101.一个直角三角形的两个锐角的比是45,那么这两个角的度数分别是( )度和( )度.102.一个直角三角形中,已知一个锐角与直角的度数比是3∶5,那么两个锐角的度数比是( )｡ A.2∶5 B.5∶3C.3∶2103.一块三角形菜地,边长的比是4:3:5,周长是168米,其中最长的边长是( )米｡104.一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1,这个三角形是( )三角形｡105.三角形的一个内角是30度,其余两个内角度数比是3∶2,这个三角形是( )三角形∶A､锐角B､直角C ､钝角D､任意106.一个三角形三个内角的度数比是2︰3︰4,这个三角形中最大的角是( )度｡107.一个等腰三角形的周长是14分米,底边与一条腰的长度比是3∶2,等腰三角形的底边长是( )分米｡108.一个三角形三个内度数的比是3:2:1这三个内角分别是( )度､( )度､( )度,这三个角形是( )三角形｡109.一个三角形的周长是40分米,三条边的长度比是3:3:2,三条边长各是多少分米?110.一个三角形三个内角的比是3∶3∶6,且最短边长为10厘米,则它的面积是( )｡①､100平方厘米;②､50平方厘米③､25平方厘米111.一个三角形的三个内角的度数比是1︰2︰1,这个三角形是( )三角形｡112.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形｡( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰113.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形最小的锐角是30°｡( )114.一个等腰三角形的周长是160厘米,它的腰的长度和底的长度比是3∶2,这个三角形的一条腰长( )厘米,底长( )厘米｡115.一个三角形三个内角的比是1∶2∶3,这是一个什么三角形?116.一个三角形的三个角度数比是3:2:1,这个三角形是( )三角形｡(1)锐角(2)直角(3)钝角117.一个三角形三个角的比是1:2:1,这个三角形是( )A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角6角形118.一个三角形的内角度数之比为2:3:5,这个三角形是( )三角形｡119.一个三角形三个内角度数比是2:3:5｡按角分,这是什么三角形?120.一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是( )厘米｡121.一个三角形三条边的长度比是3:5:4｡这个三角形的周长是60厘米,三条边的长度分别是多少厘米?122.把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积｡123.一个等腰三角形最短边长20厘米,其中一条边与另一条边长度的比是1∶2,这个三角形的周长是( )厘米｡A､80 B､100 C､80或100124.一个等腰三角形,一个底角与顶角的比2:5,这个三角形的顶角是( )度?125.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米?126.一个三角形三个角的比是1:2:3,这个三角形是( )A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 E等边三角形127.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是( ),( ),( ),它是( )三角形｡128.一个三角形的三个内角度数之比是1:1:2,这个三角形最大的内角度数是( ),如果这个三角形中较短的边长是4厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米｡129.一个三角形,三个内角的度数比是7:5:8,这个三角形的三个内角分别是( )､( )和( ),这是个( )三角形｡130.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是( ),( ),( ),它是( )三角形｡131.用84厘米的铁丝围成一个三角形的三边的长度的比是3:4:5,这个三角形的三条边的长各是多少厘米?。
小学六年级数学知识点比的认识知识点
在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。
下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。
比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。
2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。
二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。
2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。
a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。
2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。
3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。
四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》
教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》P69-71教学目标：知识技能：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比。
2.掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛应用。
数学思考与问题解决：使学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
情感态度：体会数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义教育资源：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新知：1.出示情境：同学们，今天老师想给大家介绍一位朋友，想知道是谁吗？可是这位朋友没时间来到我们今天的课堂上，让老师带来几张照片，我们一起看看。
2.看到这些照片你有什么想问的？生说3.师：为什么有的像，有的不像呢？学完这节课的知识同学们就会明白其中的秘密。
4.板书课题：生活中的比二、探究新知，理解意义1.出示学习目标2.出示主题图，让学生结合屏幕上的图小组交流讨论，完成学习任务1，然后小组汇报结果。
3.建立模型，理解意义（1）学生自学教材69页“认一认”，完成学习任务2和任务3.并汇报结果。
（2）小组讨论比的意义：具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
举例说明并板书（3）师介绍比号的来历。
（在17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“：”就成为了现在的比号。
）4.师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中有很多与比的知识密切相关。
用你智慧的眼睛观察身边，能找到比吗？说一说，屏幕出示5.屏幕出示算式，讨论：比与分数、除法的联系与区别？完成任务四6.讨论：比的后项是否可以为0，为什么？完成任务五，汇报结果。
小学六年级数学知识点比的认识知识点
比的认识是小学六年级数学的一个重要知识点，通过学习比的认识，可以对数量的大小进行比较和形成比例关系，进而解决实际生活中的问题。
下面将详细介绍小学六年级数学中与比的认识相关的知识点。
一、比的概念比是指两个或多个数的大小关系，以冒号“:”表示，例如5:3表示5和3的比，可以读作“5比3”。
二、比的表示比可以用两种方式表示：1.线段比：用线段表示比的数量大小关系，线段的长度表示数量的大小。
2.分数比：用分数表示比的大小关系，被除数表示较大的数量，除数表示较小的数量，比值用分号表示。
三、比的种类比可以分为三种情况：1.同类比较：比较同一种类的量，例如比较两个长度、两个重量的大小关系，这种比较叫做同类比较。
2.异类比较：比较不同种类的量，例如比较一个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做异类比较。
3.混合比较：同一种类和不同种类的量混合在一起进行比较，例如比较两个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做混合比较。
四、比的性质1.比的单位相同：进行比较的两个量必须拥有相同的单位。
2.比的特殊位置：比的两个量中，较大的在前，较小的在后。
3.比的相等：如果两个比中的两个量的比值相等，那么这两个比是相等的。
五、比的应用1.比的扩大和缩小：当比中的较大数乘以（或除以）相同的因数时，比的结果不变。
例如，5:3是一个比，如果将5和3同时乘以2，得到的新比是10:6，它们是等价的。
2.比的分解与合并：一个比可以通过分解和合并得到不同的比。
例如，10:5可以分解为5:5和5:5，可以合并为20:10。
3.比的比较：比的大小关系可以通过直接比较两个比的大小关系，或者将两个比转化为分数比进行比较。
4.比的应用问题：比的认识可以应用于很多实际生活问题中，例如在购物中比较商品价格、在做菜中调配食材的比例等。
总结起来，小学六年级数学中的比的认识知识点包括比的概念、表示方法、种类、性质以及比的应用。
通过学习这些知识点，可以在实际生活中进行数量的比较和解决实际问题。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--- 第一课时《生活中的比》(1)PPT课件
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30
比值是_____。
20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，
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1．10：36=（），读作（）。
2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。
3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。
5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。
6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。
7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。
8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。
9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）%10．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。
11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。
12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。
13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）.14. 40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ), 水与盐水的质量比是( )：( ).15. 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).16. 两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ).17. 填空5:22=35:（）= （）:88 。
18. 求0.52:0.26比值：（）。
19. 一件衣服原价45元，现价36元，这件衣服打（）折。
20. 某班有学生50人，数学测验的及格率为 96％，不及格人数是（）。
21. 一台电视以九折出售，售价是4320元，原价是（）元。
22. 把10000元存入银行，年利率是2.70%，存二年，本金和税后利息共（）元。
23. 福利工厂按照税率6%计算，应纳税额3384元，则该厂的计税金额为（）元。
24. 树高9.5米，影长15.5米，那么树高与影长的比是（）。
26. （）：5=9÷（）=0.627.在比中前项，后项是（）的比，是最简整数比。
28. 3：8=（）÷24 =( ): 16 = 24:（）29.甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
30.两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。
31.甲乙两数的比是11:9, 甲数占甲、乙两数和的 ( ) ，乙数占甲、乙两数和的( )。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的( )32.某班男生人数是女生人数的 4 ／3 ，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。
女生人数和总人数的比是（）。
33.一根绳长2米，把它平均剪成5 段，每段长是（）米，每段是这根绳子的（）34.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
35.89 吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。
36.甲数的3／2 等于乙数的5／2 ，甲数与乙数的比是（）。
37.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。
38.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
39.写出两个比值是8的比（）、（）。
40.篮球个数相当于足球的1.8倍，那么足球个数与篮球个数的比是（）。
41.2:3的前项加上4，要是比值不变，后项应乘（）42.在3:7中，若后项加上21，要使比值不变，前项要加上（）43.如果两个圆的直径是3：4，那么这两个圆的周长的比是（），面积的比是（）。
44.比的前项和后项( )A. 都不能为0B. 都可以为0C. 前项可以为0D. 后项可以为045.学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ).A. 2：3：5B. 2：3：4C. 1：2：346.3/5：0.2化成最简整数比是( ).A. 1：3B. 3：1C. 347.一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.A. 60B. 75C. 90A. 101%B. 99%C. 100%49.化简下列各比4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/336分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米12 ：21 0.25 ：1 3 ：0.5128:34 0.54:2.7 0.4米:60厘米50.求出下面各比的比值40：28 1.6：2.5 7/2：8.45/2：11/2 9.2：2.05 3.2:124∶32 56∶1.4 0.15∶2.551.甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。
求各户养猪的头数。
52.一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
这个操场的面积是多少平方米？53.光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。
男生比女生多捐款多少元？54.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？55.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？56.工厂上月计划生产机床6400台，实际超额8%，工厂上月实际生产机床多少台？57.修一条公路，已经修成2800千米，是这条公路长的70%，这条公路全长多少米？58.某校初三年级有学生484人，占全校学生的22%，已知初一学生占全校学生人数的35%，求初一学生人数。
69.某工厂1998年产值比1997年增加10%，1999年产值比1998年增加10%，1999年产值是1210万元，求1997年的产值。
1998年的产值。
60.将5升酒精倒入20升水中，求溶液酒精百分比含量。
61.小明看一本书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了全书的30%还少21页，这时还剩下274页没看，这本书共有几页？62.一个长方形的周长是32厘米，已知长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？63.王师傅准备在一块27公顷的菜地按4：2：3的比种青瓜茄子和玉米，种青瓜、茄子、玉米各多少公顷？64.一辆摩托车小时行98千米，一辆卡车小时行80千米，试求：（1）摩托车与卡车所用时间之比；（2）摩托车与卡车所行路程之比；（3）摩托车速度与卡车速度之比。
65.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队工作效率之比是多少？66.一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是多少?68.甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。
甲、乙、丙三个数各是多少？69.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？70.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。
求大、小瓶里各装油多少千克？71.甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？72.一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？73.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？74.一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？的球共175个，红球有多少个？76.王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？77.甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。
那么两包糖果重量的总和是多少？78.某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？79.小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。
如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。
这本书共有多少页？80.运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。
如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。
这批货物共多少吨？81.甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。
82.甲、乙两人走同一段路，甲走完用30分钟，乙走完用28分钟，甲、乙两人的速度比是多少？83.单独完成一项工程，甲要15天，乙要12天，甲、乙两人工作效率的比是多少？84.甲、乙两数的平均数是40，丙数是30，丙数与三个数和的比是多少？85.甲、乙两个仓库共有大米3500袋，其中甲仓库大米袋数的3/4与乙仓库大米袋数的2/9相等，两个仓库各有大米多少袋？86.甲乙两个车间共有310人，甲车间人数的3/5与乙车间人数的2/7相等，甲、乙两个车间各有多少人？87.甲、乙两个粮仓共有存粮100吨，如果甲粮仓运进8吨，乙粮仓运走1/5后，这时两个粮仓内存粮相等。
求甲、乙两个粮仓原来各有存粮多少吨？88.一个三角形的内角度数的比是3:2:1，按角分这是个什么三角形？89.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？90.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？91.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4／ 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？92.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了4 1棵，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？93.学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？94. 把126本图书分配给六年级的三个班，一班分得全部的1/3，其余的按5：7的比例分配给二班和三班。