高中数学选择题的解题技巧有哪些.doc

高中数学选择题的解题技巧有哪些
高中数学选择题解题技巧
1.选择题是高考数学试卷的三大题型之一，题量一般为10到12个，较大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难排序，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有好区分度的基本题型之一.能否在选择题上获取高分，关系到高考数学成绩高低，解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速.
2.选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点.选择题主要考查对基础知识的理解、对基本技能、基本计算、基本方法的熟练运用，以及考查考虑问题的严谨性，解题速度等方面.解答选择题的基本策略是充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断.一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的，就不要采用常规解法;能使用间接法解的，就不选采用直接法解;对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的，宜选简解法.解题时应仔细审题、深入分析、正确推理、谨防疏漏;初选后认真检验，确保准确.
3.由于选择题80%以上的题目都可以用直接法通过思考、分析、运算得出结论.因此直接法是解答选择题基本、常用的方法;但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题方法.解选择题的特殊方法有直接法、特例法、排除法、数形结合法、较限法、估值法等.
选择题的解题方法
方法一：直接法
所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与
计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来对号入座.其基本策略是由因导果，直接求解.
方法二：特例法
特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种小题小做的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.
注意：
在题设条件都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的较佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此，特例法是求解选择题的好招.
方法三：排除法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.
注意：
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中占有很大的比重.
方法四：数形结合法
数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支持作用，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观.
方法五：估算法
在选择题中作准确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的准确计算和严谨推理更为有效，可谓一叶知秋.
方法六：综合法
当单一的解题方法不能使试题迅速获解时，我们可以将多种方法融为一体，交叉使用，试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息，不易找到解题思路时，我们可以从选项里找解题灵感.
高考数学必备公式
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b = -b a b
|a-b| |a|-|b| -|a| a |a|
一元二次方程的解-b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac 0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac 0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)= ((1-cosA)/2) sin(A/2)=- ((1-cosA)/2)
cos(A/2)= ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- ((1+cosA)/2)
tan(A/2)= ((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- ((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)= ((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=- ((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+ n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F 0
抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c *h
正棱锥侧面积S=1/2c*h 正棱台侧面积S=1/2(c+c )h
圆台侧面积S=1/2(c+c )l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S L 注：其中,S 是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h。