抛硬币的可能性
“可能性——抛硬币”教学设计
“可能性——抛硬币”教学设计作者：丁萌来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2009年第05期教学内容：北师大版小学数学第3册“可能性”。
教学目的：1.使学生初步感知事件发生的不确定现象，体会可能性的大小和不可能发生、一定发生的事情。
2.培养学生合作交流的意识和思维的灵活性。
3.进一步培养学生的学习兴趣。
教学重、难点：使学生初步感知事件发生的不确定现象。
体会事情发生的可能性有大有小。
教学准备：乒乓球、硬币、肯德基优惠券、骰子。
教学过程：一、情境导入，激发兴趣1.激发学生学习兴趣。
师：同学们，今天老师为大家请来了一位神秘的客人，一会儿他就要在电视上与我们见面，你们想知道他是谁吗?先来猜猜吧!他长着白头发、白胡子，总是戴着一副黑边眼镜，系着一个黑色的领结。
在他出现的地方，就会有这样一个标志，你们知道他是谁了吗?(课件播放肯德基爷爷的录音，要送给学生优惠券。
)都有谁想拿到它去吃KFC?2.提出问题。
导入新知识。
师：每组只能选一名同学去。
选谁呢?有什么公平的好办法吗?二、实际感受，抛硬币1.介绍硬币，认识正反面。
师：看，老师手里拿的是什么?(硬币)请每位小组长也拿出你们手中的硬币，和你们小组的同学一起看看，1元钱硬币上面有什么。
习惯上，我们把带有“1元”字样的这一面叫做正面，那么另外一面就是它的——(反面)。
如果把它抛向空中再落在桌子上时，可能会发生什么情况?到底是不是这样呢?我们来试试吧，请每个同学抛一次，看看会出现什么情况?2.感受事情发生的不确定现象。
提出游戏办法。
师：我们看到，当硬币自由落下时，可能会正面朝上，也可能是反面朝上。
请你接着猜一猜，这硬币落下后，是正面出现的机会多，还是反面出现的机会多，或者出现的机会一样多呢?我们再来抛抛试试吧!这次活动的时间定为1分钟。
每组同学轮流抛，并请小组长做好记录。
比一比，哪个小组最会合作，抛的次数最多。
小结：有的时候正面出现多，有的时候反面出现多。
西师版四年级上册《第8章_可能性》小学数学-有答案-单元测试卷
西师版四年级上册《第8章可能性》单元测试卷一、填空．（每空2分，共26分）1. 抛硬币时，结果是正面的可能性与反面的可能性________．2. 一副扑克牌中取出10张红桃、5张黑桃、2张梅花放在一起，任意抽出1张，最有可能抽到________，其次是________，最不容易抽到________，方片牌________抽出。
3. 如图圆盘中有红色、黄色、蓝色，指针指在________色的可能性最大，指针指在________的可能性最小。
4. 一个箱子里有20个大小相同的球，其中5个红球、15个白球，任意摸出1个球，最有可能是________球。
5. 口袋里有6个球，写着1，2，3，4，5，6，任意摸1个，有________ 种情况。
6. 妈妈买回8个豆包，2个虾肉包，明明任意吃1个，他可能吃到的是________包，也可能是________包。
他吃到________包的可能性比较大。
7. “十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名。
妈妈10月1日购物56元，他去刮奖，最有可能刮中________奖。
二、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分，每小题2分）由自然数1，2，3()组成6个不同的两位数。
A.不可能B.可能C.一定能某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是（）可能性大。
A.男生B.女生C.男生、女生一样口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能。
A.1B.2C.3转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）A.电视机B.洗衣粉C.鞋子下列事件中，（）是不可能发生的。
A.母鸡下蛋B.明天会下雨C.人体吸入大量煤气会中毒D.姚明将长到3米高盒子中有14个大小相同的球，其中8个白球、4个黄球、2个红球，摸到（）球的可能性最小。
A.白B.黄C.红三、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每小题1分）明天肯定会下雪。
抛硬币试验1
抛硬币试验“抛”出了什么此题设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁先开球对比赛双方都是公平的。
问题的关键是：怎样才能让学生明白“出现正面和出现反面的可能性是相同的”即“它们的可能性都是1/2”呢？问了几个同事，大家都说“一看就知道，硬币只有两面，抛一次不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性都是1/2”。
我也是这样想的。
不过，“一看就知道”的东西，为什么历史上那么多著名的数学家还要通过做成千上万次的试验来证明呢？这里面究竟隐藏着什么？在配套的《教师教学用书》第173页，有这样一段话：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可以出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应该接近50%。
为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个实验。
难道说我们的判断靠的就是“直观”，是一种感觉？这种感觉对不对，还得靠“验证”？可新的问题又来了，就算科学家做了成千上万次的试验不是也没有证明正面和反面的可能性都是1/2吗？何况，课堂上我们让孩子做得有限的数十，上百次试验。
说白了，做实验不但得不到结果，还会推翻最初的“直观”感觉。
问题越来越多，需要继续查资料：通过试验来确定概率是有风险的。
增加试验次数，可以降低这种风险，却不能消除风险本身，只有在试验次数无穷大的时候，才不存在这种风险。
试验次数越多，结果越逼近理论值。
当大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2。
虽然，最后那句“二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2”这种解释我认为非常牵强。
不过，心中的疑虑还是打消了不少。
我敢在课堂上大胆尝试：一、观察独立的20组数据1、学生两人合作，每人抛10次，做好记录。
《抛硬币》教案
《抛硬币》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学上册试题 一课一练 《可能性》习题-北师大版(含答案)
《可能性》习题1、（1）玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性（），所以说这个游戏规则是（）的．（2）生活中我们常玩的“石头、剪刀、布”游戏，对游戏双方是（）的，假如对方出“石头”时，你可以选择“石头、剪刀、布”中任何一种来出，你输和赢的可能性是（）的．2、国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可参加摸奖活动．下面两个箱子放有①～⑥号乒乓球各10个，摸奖公告如下：摸奖公告*每张小票只有一次获奖机会。
*从两个箱子中各摸一个球，如果和是2或12 一等奖80元和是3或11 二等奖50元和是4或10 三等奖30元和是5、6、7、8或9 纪念奖抽纸一盒（1）王阿姨正在摸奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？（2）小明说：“这次摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性大．”你认为他说得对吗？为什么？3、（1）指针停在哪种颜色上的可能性大？（2）指针停在哪种颜色上的可能性小？4、选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。
游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。
②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则，另一方就得1分。
③积分高者赢。
这个游戏规则公平吗？为什么？试说明理由。
5、元元和状状玩转盘游戏。
（1）A转盘是元元设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）B转盘是状状设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
6、在5张分别写着3、4、5、6、7的卡片中任意抽出2张，积是单数小明赢，积是双数小刚赢。
这个游戏公平吗？为什么？7、奇思把六张数字卡片打乱，数字朝下放在桌子上．他对妙想说：“你拿一张吧，如果比3大，算我赢；如果比3小，算你赢．”你认为这个游戏规则公平吗？如果不公平，怎样设计游戏规则才公平呢？8、判断（1）、袋中装有形状、大小相同的2个红球，4个白球，4个黑球，从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性相等．（）（2）、盒内有大小、形状相同，颜色不同的红、黄、蓝、黑、白小球各5个，如果任意摸50次（每次放回），可能会有10次摸到黑色球．（）（3）、从装有红色、黄色、蓝色三种颜色小球（每种颜色的小球数量相同）的盒子里随机地摸出一个球，肯定是红色的．（）（4）、从一个盒子里摸了9次球，出现5次黄球，4次白球，我们就可以判断盒子里有9个球．（）9、灵活解决问题．有2，3，7，8四张数字卡片，下面的游戏规则中公平的是（）．A．任意抽出两张卡片，积是2的倍数一方胜出，否则另一方胜出B．任意抽出两张卡片，积是3的倍数一方胜出，否则另一方胜出C．任意抽出两张卡片，和是2的倍数一方胜出，否则另一方胜出10、乐乐和丁丁玩摸奖游戏。
《抛硬币》
《抛硬币》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师大版)二年级上册第92----93页。
教学目标：1、知识目标：在游戏活动中感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能力目标：会用“一定”“可能”或“不可能”等词汇描述生活中一些发生的可能性，培养学生对日常生活中事件的判断能力、解决问题的能力。
3、情感目标：激发学生的求知欲望，在游戏中培养学生主动探索、思考的习惯和合作意识。
教学重难点：体会事件发生的确定和不确定现象。
教学准备：CAI课件、若干个一元硬币、2个纸盒、乒乓球（3个白球和3个黄球、6个白球）、统计表、数位表（个、十位）、数学卡四套（0—9）、自制数字转盘等。
教材内容与学情分析：不确定现象在我们生活中到处存在，从小使学生在这方面有所体会，这是时代发展的需要。
本册是学生第一次接触到不确定现象，教材通过有趣的猜测活动：抛硬币、摸球、转转盘。
使学生感受到有些现象是确定的，有些现象是不确定的，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。
盒子里有3个黄球、3个白球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是白球；在转盘游戏中，每转一次，指针指到0，1，2 ……的可能性都有。
教学时通过学生亲身活动，使学生有一些具体感受，什么事情发生是确定的，什么事情发生是不确定的。
至于可能性的大小，这是以后几册的要求。
设计意图：基于以上认识，我在教学时充分考虑到低年级学生的心理特点，以游戏活动为主线组织教学：通过猜一猜、玩一玩——抛硬币；猜一猜、摸一摸——摸球游戏；转一转、比一比——转盘游戏；想一想、说一说——小组互动等四个教学环节，让学生自己去实践探索、合作交流、发现总结，获取知识，使孩子们乐学善思，体验成功。
以“抛硬币”游戏引入对可能性问题的学习，让学生在有趣的游戏中感受事件发生的不确定性。
在游戏中要让学生经历猜测、试验的过程，体验硬币正面朝上或反面朝上、摸出黄球或白球的情况都有可能发生，从而体会像这样无法事先预测哪一种情况会发生的现象是不确定现象。
人教版数学五年级上册单元练习卷(易错题)-第四单元 可能性(含答案)
人教版数学五年级上册单元练习卷(易错题)第四单元可能性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时（）朝上．A．一定是正面B．一定是反面C．可能还是正面D．不可能是反面2．袋子里装有99个白球和1个黑球，从袋子里随意摸出一个球，下面说法错误的是（）。
A．摸出的一定是白球B．摸出的可能是黑球C．摸出的不可能是绿球3．将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是（）。
A．一定摸到黑球B．摸到黑球的可能性大C．一定摸到白球D．摸到白球的可能性大4．明天（）会下雨。
A．一定B．不可能C．可能5．袋里有1个红球、1个黄球、1个白球。
从口袋里任意摸出1个球，摸到的球的颜色有()种不同的可能。
A．1B．2C．36．某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%”根据这个预报，下面的说法正确的是。
（）A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大二、填空题7．袋里装着10个白球，8个黄球，2个红球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
8．袋子里装同样大小的2个红球，10个白球，1个黄球，从中任意摸一个，这个球不可能是________，最有可能是________。
9．箱子里放着5 个苹果，3 个橘子，2 个桃子，7 个梨，小明随便拿出一个水果，有( )种可能，拿到( )的可能性最小，要想让这种水果的可能性最大，至少还要加( )个．10．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是112，还要往口袋中放_____个其他颜色的球。
11．布袋中有4个红球和3个黄球，从中任意摸一个球，摸到________球的可能性大。
如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，需要往布袋中投入________球________个。
小学概率知识点归纳总结
小学概率知识点归纳总结概率是数学中的一个重要概念，用来描述某种事件发生的可能性。
在日常生活中，我们经常要面对各种各样的概率问题，比如抛硬币的结果、掷骰子的可能性、抽奖中奖的概率等等。
因此，概率知识在小学阶段就开始学习是非常重要的。
下面我将对小学阶段的概率知识进行归纳总结，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 实验与事件在学习概率知识时，首先需要了解实验和事件的概念。
实验是指一次可以观察、测量或计数的操作或过程，而事件是指实验中可能发生或不发生的结果。
比如，抛硬币、掷骰子等都可以看作是一个实验，而出现正面、出现反面等就可以看作是事件。
2. 样本空间与事件的概率样本空间是指一个实验中所有可能结果的集合，通常用大写字母表示。
比如，抛一枚硬币的样本空间可以表示为S={正面，反面}。
事件的概率指的是事件发生的可能性，通常用P(A)表示，其中A代表事件。
概率的计算方法有几种，包括古典概率、几何概率和统计概率等。
3. 古典概率古典概率是指在随机试验中，每个基本结果出现的可能性是相等的。
比如，抛一枚硬币，出现正面和反面的可能性都是1/2。
古典概率的计算公式是P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)代表事件A包含的基本结果的个数，n(S)代表样本空间S中基本结果的个数。
4. 几何概率几何概率是指利用几何方法来计算概率。
比如，在一个矩形中随机地选择一个点，落在某个区域内的概率可以通过计算区域的面积与矩形的面积之比来得到。
5. 统计概率统计概率是指通过实际观察实验结果的频率来估计概率。
比如，抛一枚硬币100次，正面朝上的次数除以总次数就可以得到正面朝上的概率。
6. 互斥事件与对立事件在计算概率时，需要了解互斥事件与对立事件的概念。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生，比如抛一枚硬币，出现正面和反面就是互斥事件；而对立事件指的是两个事件中有且只能发生一个，比如掷一枚骰子，出现奇数和出现偶数就是对立事件。
7. 概率的运算概率的运算包括概率的加法、概率的乘法等。
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3．找朋友游戏。
刚才，我们小朋友玩了摸球的游戏，小淘气、笑笑和机灵狗它们也玩了这个游戏，如果它们分别从盒子里摸一个球，你们判断一下，会是什么结果呢？
本节课创设了一个游艺活动的情境，而且将教学的各个环节全部贯穿在这个情境之中，因为活动的完整性，使得所创设的情境显得真实可信，与活动同步展开的教学也显得巾切自然。本节课以“猜想——实验——验证——推测”为主要活动主线，给学生以亲身经历对不确定现象的探索过程，从中获得积极的情感体验，感受到数学的魅力。但这节课我也发现生对于自己做出的试验结果，没有自己主动去思考做出很准确的猜测，不过经过引导学生基本能解决这些问题。
3．提出问题：刚才同学们摸球时，你每次都能猜准吗？这种不一定发生的事，我们用“可能性”来表示。（揭示课题）你们想不想也来玩一玩这个游戏？好，接下来请同学小组内玩一玩。
二、问题探究
活动一：
1．每个小组一个盒子，第1～5组3个黄球，3个白球。第6组全部是黄球，第7组全部是白球。让组内成员轮流摸球，每人摸2次，组长把每人摸的球的颜色记录在统计表里。
教学准备：课件、硬币、白、黄颜色的乒乓球，盒子、实物投影。
教学过程：
一、情景创设
1．同学们，你们喜欢做游戏吗？今天上课之前我们要做一个摸球游戏。
请听清要求：老师请一组小朋友上来摸球，摸之前将盒子摇一摇，摸时眼睛不要看。摸到黄球的同学可以得到一颗糖，其余同学仔细观察，猜一猜他们摸到什么颜色？
2．临时小组的摸球活动。
2、让统计完的小组上来汇报自己组的结果。
3、听完这些小组的统计结果，你们有些什么想法？
（把1～5组的盒子打开，看看球的颜色）我们通常把这种不能确定发生的事情叫“可能”，也就是说我们1～5小组的同学既有可能摸到黄球也有可能摸到白球。（揭示“可能”）
三、体验感悟
1．为什么第6组摸到的都是黄色；第7组摸到的都是白色？
课题内容：《抛硬币》课型：新授课时：3
复备内容
教学目标：1.通过游戏活使学生初步体会和了解有些事的发生是不确定的，有些又是必然的。
2.通过小组活动实践使学生初步感受事物发生的可性有大有小，尝试用“可能”、“不可能”、“一定”、“不一定”等表达事物发生的情况。
教学重点：体会事件的确定性的不确定性。
教学难点：体会事件的确定性的不确定性。
小组随意设计，让学生猜结果。
在我们生活中有很多“可
能”、“不可能“、”一定“发生的事。
四、实践应用
1．判断：太阳从东边升起。
公鸡会下蛋。
明天会下雨。
谁还能用“可能、不可能、一定”来说说生活中有哪些事是可能发生的，不可能发生的，一定发生的。
五、小结
今天玩得开心吗？你觉得今天有什么收获？
六、布置作业
教学反思：
（出示书中的练习。）
4．转盘游戏：
同学们想不想利用今天
学的新知识来制作一个小玩具?(瞧，我做了一个好玩的转盘,并转动转盘演示)。其实它做起来很简单，盘架只需一个图钉，一根筷子，再在筷子上面画上指针。
接下来，请小朋友根据要求制作转盘。
（1）指针一定指着红色区。
（2）指针不可能制着红色区。
（3）指针有可能制着红色区。