应力集中
应力集中的概念及其避免措施
应力集中的概念及其避免措施现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。
了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。
首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。
公式记为σ=F/S(其中，σ表示应力；ΔFj表示在j 方向的施力；ΔAi表示在i 方向的受力面积)。
材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。
在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静载荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
应力集中的实例 -回复
应力集中的实例-回复什么是应力集中？应力集中是指在结构物中存在一个或多个局部区域，该区域的应力值明显高于周围区域的情况。
由于应力分布不均匀，应力集中会导致局部区域的应力超过了材料的承载能力，从而容易引发结构的破坏。
下面将以几个实例来详细说明应力集中的情况，以便更好地理解这个概念。
实例一：钢筋混凝土梁的端部应力集中钢筋混凝土梁是建筑结构中常见的构件，其端部容易发生应力集中现象。
当梁的跨度较大时，在梁端受力较大的情况下，梁的顶部和底部的混凝土和钢筋会承受较大的拉压应力。
由于梁端处的截面积较小，应力集中现象明显，容易引发梁端的开裂和破坏。
为了减轻应力集中，可以在梁端增加加固措施，如使用钢板加固或加大梁端截面。
实例二：金属构件的焊接接头应力集中在金属结构中，焊接接头处常常出现应力集中的情况。
焊接接头由于材料的熔融与冷却过程，会产生局部的残余应力，从而导致接头处的应力集中。
应力集中可以引起接头处的塑性变形和开裂，从而降低结构的强度和刚度。
为了减轻应力集中，可以采取一些措施，如增大接头的尺寸，采用适当的焊接工艺和焊接填充材料等。
实例三：机械零件的孔洞应力集中在机械零件中，常常存在孔洞和挖槽，并且这些孔洞和挖槽往往会导致应力集中。
当零件受到力的作用时，孔洞和挖槽处的应力会明显高于周围区域，从而容易引发零件的破坏。
为了减轻应力集中，可以增加孔洞和挖槽的圆角半径，或者通过填补材料来改善应力分布。
实例四：轴的圆角区域应力集中在旋转机械中，轴承的圆角区域容易发生应力集中。
由于轴承的圆角处的几何形状变化，导致该区域的应力集中。
应力集中会引发轴承的疲劳破坏，从而降低轴的使用寿命。
为了减轻应力集中，可以通过改变轴的几何形状，在圆角区域增加填料或改善表面光滑度等方式来改善应力分布。
以上是几个常见的应力集中实例，但实际工程中，应力集中的情况非常复杂，需要根据具体问题进行研究和分析。
在设计和制造过程中，应力集中是需要考虑的重要因素，只有合理地减轻应力集中才能保证结构的安全和可靠性。
应力集中 有限元
应力集中有限元应力集中是指在某一构件或构件的某一局部区域内由于应力分布不均匀导致应力值明显高于周围区域的现象。
应力集中不仅影响构件的工作性能和寿命，还可能引发构件的破坏。
因此，对于应力集中的分析和解决具有重要的工程意义。
应力集中的产生原因多种多样，可以是几何形状的突变，也可以是外力作用或约束条件的突变等。
几何形状的突变是应力集中最常见的原因。
例如，当一个细梁连接到一个厚板的边缘时，由于材料的刚度差异，细梁和厚板之间的连接区域的应力值会明显高于其他区域。
这种应力集中会导致连接区域的疲劳寿命降低，从而可能引发构件的破坏。
因此，在设计和制造过程中，应该注意避免几何形状的突变，或者通过合理的过渡设计来缓解应力集中。
另一种产生应力集中的原因是外力作用或约束条件的突变。
例如，当一个板件的一侧受到集中载荷时，由于底部受限制而无法自由变形，上表面就会产生应力集中。
这种应力集中可能会导致板件的弯曲、断裂或屈服。
因此，在设计和使用过程中，应该注意合理安排外力的分布，避免在构件的局部区域施加过大的集中载荷。
为了分析和解决应力集中的问题，工程师们通常运用有限元分析方法。
有限元分析是一种将一个复杂连续体划分成离散的小单元，通过计算每个小单元内的应力值，进而得到整个连续体内的应力分布的方法。
通过有限元分析，工程师们能够精确地预测和评估应力集中的程度，并采取相应的措施来减轻应力集中。
在应力集中问题的分析和解决过程中，有几点需要特别注意。
首先，应该选用合适的有限元模型，即在分析中选择适当的单元类型和单元尺寸。
这样能够更准确地反映实际情况，提高分析结果的可靠性。
其次，应该合理设置边界条件和加载条件，以模拟实际工作环境中的应力情况。
最后，应该根据有限元分析的结果，采取合适的改进措施，例如改变构件的几何形状、增加支撑结构或使用合适的材料等，来减轻或消除应力集中。
总之，应力集中作为一种普遍存在于工程实践中的问题，其分析和解决对于确保构件的安全运行和延长使用寿命具有重要的意义。
06_第七章_应力集中
0
(7.1.2)
沿圆孔边缘的应力按下式分布
0 1 2cos 2
(7.1.3)
式中 σ0 —— X 轴方向的平均拉力； a —— 圆孔半径； θ、r —— 板中任一点的极坐标。
5
7-1
•
应力集中与应力集中系数
在孔边Ａ、Ｂ两点发生高度应力集中，这两点的拉应力为平均 拉应力的三倍，故应力集中系数k =3。 • 应力随着离开 Ａ、Ｂ 两点的距离增加而迅速降低，在离开孔边 缘的距离等于圆孔半径之处，应力值仅比平均拉应力值高22%。 应力集中仅局限于孔边Ａ、Ｂ两点附近。 • 在θ = 0°时，沿孔边的切向应力等于板端的平均拉应力σ0。
max k 3 0
6
7-1
应力集中与应力集中系数
对于实际工程问题而言，当板宽与开孔直径之比大于5 时，上述理论解在实用上已具有一定的精度。 对于具有不同的板宽与孔径之比的板，应力集中系数 值的变化如下所示。该系数值是以开孔处的拉伸应力作为 基准应力求得的。
7
规范计算举例
影响参数：Tp、tr、r
数值分析
有限元方法求解——适用于复杂结构（如肘板趾端）
试验测量 光弹性试验测量、实船结构测试
4
7-1
应力集中与应力集中系数
（1）圆形开孔板拉伸时的应力集中
对于具有圆孔且承受拉伸作用的平板，根据无限宽板的弹性 理论解，在通过开口圆心的横剖面上的正应力可用下式表示
a 2 3a 4 2 2 4 2 r r
0
6M d 2t (7.1.9)
17
7-1
应力集中与应力集中系数
扭转时的应力集中 在具有小圆孔的薄壁管扭转时，相当于承受纯剪切作用的平板，沿 圆孔周围的切向应力按下式计算
应力集中和残余应力
应力集中和残余应力一，应力集中：材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
(材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
在零件截面尺寸突然改变时，应力分布并不均匀，如在开口，尖角处应力剧烈增大这种现象称为--应力集中静载荷1.塑性材料由于有屈服阶段，可以使应力集中趋于平均，因此不会发生脆性断裂。
2. 脆性材料没有屈服阶段，当最大应力达到材料强度极限时，发生脆性断裂。
交变载荷在此载荷下塑性材料也可发生脆性断裂：（以下为《材料力学》语）“在长期交变应力作用下，应力较高的点，逐步形成细微裂纹，裂纹尖端应力严重集中，使裂纹逐步扩大，构件截面不断削弱，在偶尔的超载冲击下，构件就会发生突然的脆性断裂。
”)承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀 ( 图 2 —31[b]) 。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
应力集中的名词解释
应力集中的名词解释应力集中是指在材料或构件中，由于几何形状或加载方式而引起的应力分布不均匀现象。
在实际工程中，应力集中是一种常见的问题，它会导致构件的破坏或失效。
本文将对应力集中的概念、原因、影响和减轻方法进行探讨。
一、应力集中的概念当一个构件或材料受力时，其内部会产生应力。
在理想的情况下，应力应该在整个构件或材料中均匀分布，以实现最佳的承载能力。
然而，在某些情况下，由于构件或材料的几何形状或加载方式，应力会局部集中在某一部分，形成应力集中区域。
应力集中区域的应力值会远高于其他区域，从而导致构件的强度降低和破坏的风险增加。
二、应力集中的原因应力集中通常由以下几个原因引起：1. 几何形状不均匀：当构件或材料的几何形状存在突变、尖锐角或缺陷等不均匀性时，会导致应力集中。
例如，一个矩形截面的梁，在悬臂部分由于断面尖端的存在，会引起应力集中。
2. 加载方式不均匀：如果外部加载方式不均匀施加在构件上，也会导致应力集中。
例如，当一个横截面均匀的杆件，在其中某一区域受到集中载荷时，就会产生应力集中。
三、应力集中的影响应力集中会对构件或材料的强度和寿命产生严重影响。
应力集中区域的应力值高于其他区域，因此当达到构件或材料的强度极限时，应力集中区域首先会发生破坏。
这可能导致构件的失效，甚至引发事故。
此外，应力集中还会导致构件的疲劳寿命降低，加速疲劳破坏和裂纹扩展。
四、减轻应力集中的方法为了减轻或避免应力集中的影响，可以采取以下几种措施：1. 平滑过渡：通过减小构件或材料的几何形状的突变程度，实现平滑过渡，以避免应力集中。
例如，在梁的断面上增加圆角可以减轻应力集中。
2. 加强结构：在应力集中区域增加构件或材料的强度，以增加该区域的承载能力。
例如，在板的角部或孔洞周围增加加强筋可以提高局部的强度和刚度。
3. 使用合理的加载方式：在设计和施工过程中，合理选择和控制加载方式，以避免不均匀施加载荷。
例如，在两端固定的横截面均匀的杆件上加载集中载荷时，会降低应力集中的程度。
应力集中
第五章 应力集中一、概述1. 应力集中现象：小范围、高应力（多发生于结构不连续或构件截面突变处）2. 应力集中系数—表示应力(k στ,)集中的程度 k =σσmax 0（σ0表示与应力集中现象无关的名义应力，其取法并不是唯一的）3. 确定值的方法k理论解析方法——弹性力学数值方法——有限元分析试验——光弹、实测⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪二、几种常见结构的应力集中1. 带有圆孔的受拉(压)板(1)无限大板设圆孔半径为，板宽a 2B →∞，均匀受拉，无限远应力为σ0，如图示。
根据弹性理论可知，板内任一点(,)r θ处的应力状态：σσρρρσσρρθτσρρθθθr r =−+−+=+−+=−+−⎧⎨⎪⎩⎪120224120241024114311321232[()()cos ][()()cos ]()sin θ2（其中ρ≡≤a r 1） 高应力区{}5013016o o r a ≤≤≤θ，.，最大应力σmax 发生在与σ0方向相垂直的直径的两端，应力集中系数k ==σmax 03(2)有限板宽的影响 随着B a ↓，，应力集中系数k =↑σmax0（当B a ≥5时，可认为k =3） 2. 椭圆孔的受拉(压)板 [与圆孔对照]设椭圆孔的两半轴长为和b （前者与a σ0方向相垂直），则最大应力σmax 发生的位置与圆孔类似，应力集中系数k a b ==+σσmax 012 ·若a b →∞，则应尽量避免甲板开口长边沿船长方向k →∞⇒3. 矩形开口的受拉(压)板(1)实验表明最大应力发生在矩形角隅圆弧A 点 (2)应力集中系数k f b B r b a r =′=σσmax (,,)0，见书图7-64. 梯形板的弯曲(1)最大应力发生在梯形板的转角处 (2)应力集中系数k =σσmax 0，见书图7-8·若r ↑，则船楼上建端部与主体连接处应以适当的圆弧过渡以减小)应力集中k ↓⇒5. 上建端部主体上的应力集中现象分析参阅书p.225图7-12和7-13船楼：半无限平面边缘甲板室：无限大平面上σσπμπx t T x t T x x T T =⋅=⋅=⋅=⋅⎧⎨⎩+20643026..（σx x ∝1，两侧应力反号） 三、降低应力集中的方法1. 减小应力集中系数或应力集中范围k 圆孔——尽量减小其直径（）椭圆孔——使其长轴∥受力方向（）矩形孔——采用较大的圆弧（）不影响值，但可缩小范围，若则可不必加强使值下降使值下降k d t k k <⎧⎨⎪⎩⎪20 2. 采用加厚板或增设覆板，以覆盖高应力区3. 结构突变处采用过渡结构。
应力集中的分析
1.应力集中的现象及概念材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。
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应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。
当材料受力时材料表面及内部缺陷处的应力远大于平均应力的现象称为应力集中现象，简称应力集中。
通过提高冶金质量、加工质量可有效减小应力集中。
脆性材料在外力作用下（如拉伸、冲击等）仅产生很小的变形即破坏断裂的性质。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
铸铁（牌号一般为以Q、HT等开头的材料）,与非金属材料都是脆性材料，碳钢（如45、20等）、铬钢、硅合金钢还有其他一些硬度较小而韧性较好的合金钢为塑性材料延伸率δ是衡量材料塑性性能的指标。
——工程上通常把δ＞5％的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝合金等；把δ＜5％的材料称为脆性材料，如铸铁、陶瓷、石材等。
低碳钢是典型的塑性材料，其延伸率δ为20～30％。
铸铁是典型的脆性材料，其延伸率δ＜1％。
由低碳钢等塑性材料制成的构件，当应力达到屈服极限σs时，会因显著的塑性变形而使构件原有形状和尺寸发生改变，不再能够正常工作。
由铸铁等脆性材料制成的构件，会因应力达到强度极限σb而发生断裂，尽管断裂之前变形还很小。
构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应力，称为极限应力。
塑性材料在断裂前已发生显著的塑性变形，故塑性材料的极限应力应是屈服极限σs，而脆性材料直至断裂时也无显著的变形，故脆性材料的极限应力就是强度极限σb。
塑性材料和脆性材料在力学性能上的主要差异是：塑性材料在断裂前的变形较大，塑性指标（断面收缩率和伸长率）较高，抵抗拉断的能力较好，其常用的强度指标是屈服极限，而且一般地说，在拉伸和压缩时的屈服极限值相同。
脆性材料在断裂前变形较小，塑性指标较低，其强度指标是强度极限，而其抗拉强度远低于抗压强度。
但是材料是塑性的还是脆性的，并非一成不变，它将随材料所处的温度、应变率和应力状态等条件的变化而不同。
减少应力集中的办法是尽量使构建的外形圆滑过渡，例如使用倒圆，倒角等，可明显降低局部应力集中。
材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
请注意“应力集中”应力集中在工程上造成很多破坏，飞机掉下来、建筑跨下来，工程师最怕机械零件应力集中处。
那么，什么是“应力集中”呢？应力集中就是由于机械某零部件设计的形状不好，结构不合理等诸多原因造成机械零件的低应力破坏。
老百姓说材料还是不错的，但轻轻一碰就坏了。
例一：玻璃上有一小裂纹，裂纹的终端就是应力集中处。
大家都知道这块玻璃不行了，轻轻一碰就会坏的。
但在厂里工程师有办法，只要这零件（当然不是讲玻璃）强度还可以，我们在裂纹终端钻一个二毫米小孔，形状像小蝌蚪一样，应力集中就消失了。
有时这零件更换原因还不是因为这个裂纹。
例二：钳工用的钢尺是L型的，检查机械垂直度。
由于内直角处应力集中，容易产生裂纹，产生裂纹后一是容易折断，二是直角不直了。
我们同样在内直角处打一小孔，把一点的应力集中，分散到小园周上。
大家知道点是没有长度的，而小园周长是有长度的，扩大了多少倍呢？打一小孔，去掉一点材料还好些。
例三：建筑物柱上的梁，从柱旁梁底斜向中间45度这个面受到拉应力集中，水泥是不抗拉的。
我们就把梁下部水平钢筋弯起，和这个面垂直来承受拉应力。
合理利用材料。
例四：“磨刀不误砍柴时”是讲时间，其实磨刀也是为了消除刃口上的裂纹和崩口----应力集中。
钝刀和没有精磨过的刀工作时加工质量不好，磨损也较快。
理发师在刮胡子前在皮上荡刀也是这个意思，这样还可以加长刀具寿命。
例五：带锯条最早是斜面、斜口银焊，焊接质量不错。
考虑到银是金钱，改用氧焊、甚至于对焊。
由于锯钢是冷压钢，焊接形成铸钢性质。
再加上温度、焊渣堆集等因素造成应力集中。
如同某松鼠说可回火处理，消除部分应力集中。
在氧焊中我们还锤打，模拟冷压钢材。
工程师首先要用经验发现应力集中处，然后才能用仪器检查之！抛砖引玉，见笑！玻璃上没有裂纹也会有应力的，可以退火处理。
不同的形状和体积退火T-t 曲线不同，退火前后都可以通过光学测量看到应力分布。
N次退火后可以完全消失（一个范围内）正常使用。
从钢索断裂到“轻功”骗人----漫谈“应力集中”来源：《知识就是力量》2009.9 2009-11-23 10:04:00 【文章字体：大中小】文：陈仁政图：郑勇“……有一身轻功，长期只身徒手翻到18层以上高楼入室盗窃……”这是重庆某报在2009年3月5日的一篇报道中用的话。
那么，真有所谓“轻功”吗?巧断绳子的奥秘。
手头没有工具，怎样徒手把不易拉断的绳子拉断呢?这是一个“难题”。
把绳子的一端在左手的食指上绕几圈，然后在手掌上穿一个花结，如图1、再在离左手大约半米的地方，把绳子的另一端在右手上绕四五圈并攥紧。
最后，两手分别握拳并凑在一起，接着右拳迅速往右下、左拳迅速往左上奋力一挣，绳子就在花结处被挣断了。
那么，牢固的绳子怎么就这样“不堪一挣”呢?原来，是两手把全部力量集中到了绳子的花结处，绳子在这里的相互作用力很大，就像被小刀切割那样而断裂。
所以，奥秘在于“应力集中”——分散的力集中到某一处的现象。
一张没有裂口的报纸不易破裂，但在边缘轻轻一撕就很容易破裂，也是类似的现象。
应力集中是力学中“断裂力学”研究的内容。
不可忽视的应力集中。
2008年5月2日和6月6日，重庆一个小区内两户居民家的钢化玻璃幕墙先后爆裂……这类钢化玻璃爆裂事件还时常发生在公共场所。
2007年9月，重庆主城区一座大商场的钢化玻璃门突然“粉身碎骨”。
2007年底，上海姑娘王××特地赶回重庆，要在2008年1月9日和重庆小伙张××完婚。
元旦这天，她在重庆的一家酒店淋浴。
突然，随着浴室内玻璃的一声巨响，她全身11处被扎伤，不得不取消婚礼。
这些玻璃并没有受到猛烈撞击，怎么就突然“弱不禁风”而轰然碎裂呢?原来，这是物体内部应力集中引起破坏的结果。
物体内部应力集中引起的事故，远不止钢化玻璃爆裂。
在第二次世界大战中，德国的一种飞机中的一根金属轴，总是莫名其妙地折断，当时束手无策，后来才查出是物体内部应力集中……金属内部应力集中引起破坏的原因之一，是内部结构包括原子“位错”(图2)在内的各种缺陷一一这往往不可避免。
在金属材料的内部，不是均匀、连续且各向同性的多晶体，而是在冶、轧、铸、焊和热处理等工序中，常常引入了包括气体在内的杂质或产生微裂纹。
这些潜在的破坏因素在使用过程中进一步扩张，最终因应力集中造成材料严重损坏。
进一步的研究还发现了原子空位、填隙原子等缺陷。
非金属材料内部类似一一并不表现为理论上的绝对均匀、连续且各向同性。
地壳内部应力集中还可能引起地震。
著名的“5．12”汶川地震，就是印度板块向北推挤，碰到扬子地块阻挡后使青藏高原隆升，造成应力集中引起的：“由于能量和地应力的长期积累．最后在边缘龙门山断裂带进行能量释放，从而引起地壳变形断裂和地震。
”上面这类物体内部应力集中引起的破坏，没有或基本上没有热胀冷缩不均匀的外因。
在现实生活中，还有另一种内部应力集中引起的破坏——因热胀冷缩不均匀。
质量不好的普通保温瓶内胆(由两层玻璃制成，夹层内的空气被抽空)或普通玻璃杯．在冬天冲入烫开水时，也可能炸裂。
把一杯烫开水放在一块普通薄玻璃上，有时玻璃也会炸裂。
用烫熟的高温植物油烫辣椒，盛辣椒的杯子(即使是陶瓷材料)也可能炸裂。
这类物体内部应力集中引起的破坏，除了材料的内因以外，还有外因——物体热胀冷缩不均匀使该处材料相对错动而断裂。
以上是第一类应力集中——内部应力集中。
第二类应力集中引起的破坏．是因为外力。
刚买来一双新鞋，没有穿几天，鞋面与鞋底板的连接处就断裂了(图3)这种情形，在塑料凉鞋(图4)或塑料拖鞋中特别常见。
一般玻璃有一条小裂缝，如果不立即采取措施，很快就会彻底破裂。
(图5)平时怎么也拉不断的不干胶纸带，只要有一个小裂口，轻轻一拉就沿着裂口断了。
2()08年12月8日，重庆市渝中区石油路一个小区8号楼顶层(28楼)的魏×，从邻居家借来一根闭路电视线当“安全带”，准备从楼顶悬吊进家中取出忘带的钥匙，结果因“安全带”断裂摔下。
幸好摔在24楼室外的一根水泥电杆上，受伤后才大难不死。
这根“安全带”断裂的原因，不是它的老化，而是它与楼顶的棱角摩擦导致磨损，使磨伤处应力集中。
如何对付应力集中。
对付应力集中分“使用”和“生产”两个方面，共11招。
使用者的第一招是“躲避防患法”。
有“伤口”(即使很小)的单股绳不要使用。
远离已有小裂缝的玻璃、陶瓷制品等，以防它们”突然崩溃”溅出碎片伤人。
在刮大风的时候，不要站在大的玻璃窗下。
不要购买那些某处曲率大的产品——例如像图3和图4那样的鞋。
不要把滚烫的容器直接放在膨胀系数较大、传热慢的冷玻璃板和人造石材板等硬脆物体上。
第二招是“分散应力法”。
贵重而有纪念意义的玻璃有小裂缝，舍不得丢，能止住裂缝继续变长吗?能——在裂缝的末尾打一个适当大小的圆孔(图6，为了说明应力被分散，圆孔已被放大，画在右边)。
有经验的修补车胎的师傅，会把车胎裂口的两端剪成圆形后再修补(图7)。
如果要修补有裂缝的塑料板等．也应这样做。
第三招是“逐渐变温法”。
冬天把烫开水冲入普通玻璃保温瓶时，应逐渐升温——先把温度较低的温、热水倒进去预热，倒出之后，再用温度较高的温热水倒入进一步预热，倒出之后才冲入烫开水。
相反，在夏天把诸如棒冰等低温物体放进普通玻璃保温桶时，应逐渐降温。
第四招是“减小曲率法”。
例如，大致沿着图8的虚线打磨、锉削构件表面凹洞附近的材料，让表面相对平整光滑，以减小曲率较大的凹洞底部的曲率。
也可用强力胶黏合填平凹洞。
对金属制品，还可用油漆等填补凹洞处，使凹洞不再扩大。
为了让贵重而又舍不得丢的物品能继续使用，这种方法很有实效。
第五招是“关怀备至法”。
钢索等金属绳索，易化学锈蚀或电化锈蚀。
常用涂抹半固体状的黄油(润滑脂的俗名)或凡士林作防锈剂加以密封，以免金属绳索的“皮肤”受损，还可减小摩擦力。
生产者的第一招是“安全系数法”。