ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中
基于ANSYS的有限宽板孔边应力集中分析
4 结论
圆孔附近发生了明显的应力集中现象 ,且孔径越小应力集中越明显 ,应力突然变大的趋势越快 . 参考文献 :
[1 ] 徐芝纶 . 弹性力学简明教程 : 第 2 版 [M] . 北京 : 高等教育出版社 ,1993. [2 ] 王国强 . 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践 [M] . 西安 : 西北工业大学出版社 ,1999. [3 ] 刘 波 ,曹晓东 . 平板中心圆孔边应力集中的有限之分析 [J ] . 石油化工设备技术 ,2004 ,25 (5) :20～23. [4 ] 朱晓东 ,覃启东 . 基于 ANSYS 平台含圆孔薄板的应力集中分析 [J ] . 苏州大学学报 ( 工科版) ,2004 ,25 (5) :20～23. [5 ] 张胜明 . 基于有限元软件 ANSYS/ 7. 0 的结构分析 [M] . 北京 : 清华大学出版社 ,2003.
图1 带孔平板
第 1 期 张宁锋 : 基于 ANSYS 的有限宽板孔边应力集中分析 ・35 ・
析中采用八节点实体单元 PLANE82 ,单元属性设置为 Plane stress w/
thk ,弹性模量和泊松比分别为 200 GPa 和 0. 3 ,边界条件为 x = 0 , UX = 0 ; y = 0 , UY = 0 . 在板远端作用有沿 x 轴方向的 100 MPa 的均匀
( 上接第 19 页)
参考文献 :
[1 ] BARTTREPAK,辛晓英 . 虚拟红外防盗报警器 [J ] . 家庭电子 ,2001 , (10) :33～34. [2 ] 魏立君 ,韩华琦 . 1COM S40000 系列 60 种常用集成电路的应用 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1995. [3 ] 蔡凡弟 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 电子世界 ,1999 , (10) :28～31. [4 ] 赵建华 ,张荷芳 ,李 静 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 现代电子技术 ,2001 , (8) :37～39. [5 ] 李建华 . 实用遥控器原理与制作 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1996.
【静力分析】AnsysWorkBench验证应力集中系数
【静⼒分析】AnsysWorkBench验证应⼒集中系数应⼒集中是在零件上普遍存在的现象，有各种各样的应⼒集中被计算出来，这次使⽤板中央有孔的零件来计算应⼒集中系数。
新建静⼒分析（Static Structural）导⼊模型后，在DM中打开模型，右键Import1 > Generate，⽣成模型。
使⽤Manual（⼿动⽅式）⽣成中⾯。
点击Tools > Mid-Surface > 选择模型的两个⾯ > Apply（系统默认使⽤⼿动⽅式）；右键Midsurf1 > Generate，⽣成中⾯。
使⽤⾃动⽅式⽣成中⾯。
⽣成中⾯可以使问题简化，求解更加快速。
点击Tools > Mid-Surface > Selection Method ：Aotumatic；在Min和Max Threshold处分别填1和3，代表最⼩壁厚为1mm，最⼤壁厚为3mm；Find Face Pairs Now：Yes，⽴即查找⾯对，此时在Face Pairs处出现数字1，表⽰已经⾃动找到⼀个⾯对。
右键Midsurf2 > Generate，⽣成中⾯。
退出DM，进⼊静⼒分析。
划分⽹格。
设置⽹格尺⼨右键Mesh > Insert > Sizing > 选中中⾯ > Apply；Element Size：0.5mm。
设置映射⽹格右键Mesh > Insert > Face Meshing > 选中中⾯ > Apply右键Mesh > Generate，⽣成⽹格。
设置边界条件设置固定约束点击A5 > Supports > Fixed Support > 选中中⾯的⼀个短边 > Apply设置⼒点击A5 > Loads > Force > Magnitude ：100N；Direction：选择⼀个长边，将板拉伸。
ANSYS静力学APDL建模实例-应力集中
计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf材料参数：E=205GPa, v = 0.3力载：4500N注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制建模教程在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directoryworking directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Struc tural → OK2.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)2.4定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK →THK 1.2 →OK2.5定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK2.6生成几何模型✓生成特征点（8个）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？✓直线（8条）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
ANSYS小孔应力集中仿真
ANSYS小孔应力集中仿真打开ANSYS界面进入Main Menu>>Preprocessor>>Element Type>>Add/Edit/Delete>>点击Add弹出如下对话框：选择Solid>>8 node 183；点击OK回到Element Type界面，选中Type 1 plane183，点击Options然后如下图改K3的值，这样，plane183就设置为有一定厚度的平面应力单元。
点击OK点击Close关闭Element Types对话框点击Preprocessor下的Real Constants>>Add/Edit/Delete点击Add弹出一下对话框，点击OK然后弹出以下对话框，厚度填0.01，点击OK：关闭Real Constants对话框点击Material Props>>Material Models，如下图选择linear Isotropic（线性各向同性）弹出对话框，填上弹性模量2.1e11和泊松比0.3，点击OK。
关闭Define Material Model Behavior窗口点击Modeling>>Create>>Areas>>Rectangle>>By 2 Corners，在填出对话框里填写如下，点击OK：得到一个矩形后，继续点击Modeling>>Create>>Areas>>Circle>>Solid Circle，在弹出的对话框中输入如下数据，点击OK。
点击Modeling>>Operate>> Booleans>>Subtract>>Area弹出对话框后鼠标在模型上显示向上箭头，点击矩形区域，再点击对话框中的Apply然后再选择被减对象点击圆形，点击OK点击Modeling>>Mesh>>Mesh Attributes>>Default AttribsModeling>>Meshing>>Mesh Tool如下图点击Global 的Set在size项填上0.01，点击OK再点击Mesh Tool下的Mesh按钮，选中刚才建好的面，然后点击OK。
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中（五）
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中
（五）
2.3 刚性约束处的应力奇异及处理方法2.
3.1 刚性约束处的应力奇异现象在《Ansys Workbench边界条件——载荷与约束实例详解》一文我们介绍过，固定约束FixedSupport与强制位移约束Displacement由于是刚性约束，容易产生应力奇异。
实例4，截面为10mm×10mm×30mm的矩形条拉伸说明此问题，固定矩形条一端，另一端施加10000N的拉力，使用网格自动细化功能，最大细化循环次数设置为5，研究最大应力增长是否能收敛到5%以内。
根据材料力学理论，矩形条的应力应该为σ =F/A=10000/100=100MPa。
但是本例中，最大应力远远大于此值，且不收敛，固定约束处出现了应力奇异现象。
2.3.2 刚性约束处的应力奇异处理方法大多数情况下，我们不关心固定约束处的应力值，它不影响结构强度，我们可以忽略它，使用应力探针探测我们关心处的应力，或者选择局部模型进行显示。
当我们需要关心固定约束处的应力时，可以使用远程位移功能施加6向约束，以其代替固定约束，远程约束设置中Behavior默认为Deformable(柔性)，即允许约束面受力时变形，所以不会出现应力奇异现象。
基于ANSYS+Workbench的理论应力集中系数的求法
带孔平板的等效应力最大值为 189.19MPa，如图 4 所示。
-3-
ｉＬ。
一｝詈掌。虹
图 4 等效图应力云图
2.6 结果后处理
ANSYS Workbench 中采用应力线性化工具，可以将穿过截面的应力分解成常量应力（membrane 膜应力）和线性应力（bending 弯曲应力）。应力线性化工具使用由两个点定义的路径，如图 1 中截 面由路径相匹配的两个端点（点 N1 和点 N2）和 47 个中间点（通过自动线性插值）定义。点 N1 和 N2 通常设定在自由表面上。
-5-
一种有效途径。
4 参考文献
[1] Budynas−Nisbett.Shigley’s Mechanical Engineering Design·8th(M).McGraw−Hill Primis，2006 [2] 孙训方.材料力学(M).北京：高等教育出版社，2002，8 [3] 王勖成.有限单元法(M).北京：清华大学出版社，2003，7 [4] ANSYS Inc.ANSYS Help，2010
时，才能够使用该方法得出的应力集中系数。如果没有执行网格研究而沿着危险截面路径上网格数
量不足，那么不能使用该
K t
值，这样会导致
K t
偏小。
3 结论
通过本文的研究得出了一种使用 ANSYS Workbench 中应力线性化工具通过膜应力求出应力集中 系数的方法，该方法具有不受几何形状和实验数据缺少的限制，可以作为求解理论应力集中系数的
腱。。有上述计算结果，可得出圆孔处的理论应力集中系数为：
K t
=σ Biblioteka ax σm=188.81 79.417
= 2.38
[1]
根据查阅工程手册 的图表可知，该圆孔处的理论应力集中系数为 2.28 与计算结果很接近。
ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中
计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf材料参数：E=205GPa, v = 0.3力载：4500N注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制建模教程在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directoryworking directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Struc tural → OK2.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)2.4定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK→THK 1.2 →OK2.5定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear→Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK2.6生成几何模型✓生成特征点（8个）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？✓直线（8条）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
ANSYS静力学研究分析APDL建模实例-应力集中
ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf材料参数：E=205GPa, v = 0.3力载：4500N注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制建模教程在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directoryworking directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK2.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)2.4定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK →THK 1.2 →OK2.5定义材料参数ANSYS Main Menu: Prepr ocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK2.6生成几何模型✓生成特征点（8个）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？✓直线（8条）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
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计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf
材料参数：E=205GPa, v = 0.3
力载：4500N
注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制
建模教程
在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS
开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf
如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directory
working directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）
至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →select Struc tural → OK
2.3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)
2.4定义实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK →THK 1.2 →OK
2.5定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK
2.6生成几何模型
✓生成特征点（8个）
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）
Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？
✓直线（8条）
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
Tips：如何显示线的编号？？
✓生成圆导角（2条）
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Line Fillet→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择直线2、3 →Apply→跳出对话框，在RAD输入3→OK生成第1个圆导角。
按照相同的操作在直线5、6之间生成第2个圆导角。
✓生成薄壁钢板的面
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →选择所有的线（包括直线和圆导角，不能遗漏，否则生不成面）→OK
2.7 网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Element Attributes) Global set →跳出Meshing Attributes对话框，检查整体单元的相关信息，不改动该表，即只看不动→(Size Controls) Global:Set →跳出Global Element Sizes对话框，在SIZE输入: 2 →OK→(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)
此处只看不改（目的为了解单元相关的单元类型、材料、实常数等信息）
Tips：
（1）设置单元尺寸时可否选Areas（即在Size Controls里选Areas），如何可以，该如何做相应操作以获得想要的单元及网格？
（2）可否生成三角形网格？该如何操作？
（3）Mesh中的Shape、Free、Mapped的功能如何？试通过具体操作加以验证。
本教程采用四边形网格，但学生在完成大作业进行网格测试时，可选用三角形网格。
2.8 模型施加约束
✓给左端施加固定约束（约束住全部自由度）
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→ On lines→pick the lines （选取左边端部线）→OK →跳出对话框，选择All DOF，在Value中输入0→OK。
✓给右端施加x方向的分布载荷（按照圣维南定理，将左边的集中力转换为等效的均布力系，即应力F/A=4500N/(15*1.2mm2)=250MPa）
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→ On lines→pick the lines （选取右边端部线）→OK →跳出对话框，保持Constant value不变，在V ALUE中输入-250→OK。
Tips：可不可以直接对右端加点力？如果可以加在右端某一节点处，模拟结果与分布载荷的情况相比如何？
2.9分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
2.10结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… → select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window)→Contour Plot →Nodal Solu… →select: Stres s ,von Mises Stress→OK
可见：在导角处出现最大应力（最大值为363.653MPa），因此在构件中一旦出现尖、圆角确确会在导角出出现不同程度的应力集中现象，在设计零件时应尽力避免或减缓应力集中现象，此教程中的应力集中因子Kt根据提供的公式计算得到为：363.653MPa/250MPa=1.4546
因以该例为基础，通过网格收敛测试得到可靠的应力集中因子Kt。
例如：当细化一倍后，网格和载荷为：
模拟结果为：
此时，最大应力为420.507MPa，相应的应力集中因子为1.682。
此时，最大应力为452.576MPa，相应的应力集中因子为1.810。
网格收敛准则：
当各种细网格的解之间非常接近且相互之间的相对误差≤5％以内时，即可认为收敛。