交流铁心和线圈电路
电机与拖动课后习题第一章标准答案
1.1.1 某铁心的截面积A=10cm 2，当铁心中的H=5A/cm ，Φ=0.001Wb,且可认为磁通在铁心内均匀分布，求铁心的磁感应强度B 和磁导率μ。
mH m H H B T T A B /002.0/105111010001.024=⨯===⨯=Φ=-μ1.2.1求下述两种情况下的铸钢中的磁场强度和磁导率：（1）B=0.5T; （2）B=1.3T ，并比较饱和与不饱和两种情况谁的μ大。
（1）B=0.5T ：由磁化曲线查得H=4A/cm ，m H m H H B /00125.0/1045.02=⨯==μ （2）B=1.3T ：由磁化曲线查得H=16A/cm ，m H m H H B /0008125.0/10163.12=⨯==μ 由于B=0.5T 时，磁路未饱和，B=1.3T 时，磁路已经饱和。
所以磁路不饱和时μ大。
1.2.2 已知硅钢（含硅4%）的H=4A/cm ，铸铁的H=9A/cm 。
求它们的B 和μ，并比较谁的导磁能力强。
（1）H=4A/cm 时，由磁化曲线查得B=1.1T ，且磁路已经饱和。
m H m H H B /00275.0/1041.12=⨯==μ （2）H=9A/cm 时，由磁化曲线查得B=0.2T ，且磁路未饱和。
m H m H H B /000222.0/1092.02=⨯==μ 所以硅钢的磁导率强。
1.3.1在图1.01所示恒定磁通磁路中，铁心的平均长度l =100cm ，铁心各处的截面积均为A=10cm 2，空气隙长度l 0=1cm 。
当磁路中的磁通为0.0012Wb 时，铁心中磁场强度为6A/m 。
试求铁心和空气隙部分的磁阻、磁位差和线圈的磁通势。
AA U U F A A l Bl H U A A l H U H H A l R H H A l R H m H H B T T A B m mc m c mc m c c c mc c c c 10150)9550600(95501011042.160010061096.71010104101105.01010102.010100m /102.0/1062.12.110100012.002700000c 16147200001614222-24=+=+==⨯⨯⨯====⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯===⨯=Φ=-------------πμπμμμ图1.011.3.2 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数N=1000匝的线圈，铁心的截面积A=20cm ²铁心的平均长度l =50cm 。
第讲 交流铁芯线圈电路和变压器
第讲交流铁芯线圈电路和变压器背景在电路设计和应用中，变压器和线圈通常是用于转换和传输电能的重要元器件。
它们可以实现电压升降、电能传递以及信号耦合等功能。
而其中，交流铁芯线圈电路和变压器的应用较为广泛，因此学习和掌握这些知识是非常重要的。
交流铁芯线圈电路交流铁芯线圈电路是将一个固定的直流电源直通到一对铁芯线圈(即“电感”)，并在此基础上加上一个交流信号。
其中，铁芯可以是软磁材料或硬磁材料制成的。
在软磁材料中，磁通可以容易地改变方向，并且可以减小失真；而硬磁材料则更容易保持磁通的方向，但对于信号失真的问题则有些难以解决。
在铁芯线圈中，交流信号会导致其中的磁通不断变化，从而产生交流电磁感应电动势。
此时，电感的阻抗就会随着电流和信号频率的变化而发生变化，其阻抗值随信号频率的增加而增大。
因此，铁芯线圈常用于滤波和隔离等应用中。
变压器变压器是一种将交流电能从一个电路传输到另一个电路的装置，通常用于调整电路中电压或者电流的变化。
变压器是由两个或多个线圈连接在一起，其中一个线圈与电源相连，称为“输入线圈”(primary coil)；而另一个线圈与负载电路相连，称为“输出线圈”(secondary coil)。
变压器的基本原理是利用电磁感应现象，使得输入线圈中的磁通沿着铁心产生磁通，从而引起输出线圈产生感应电动势。
由于变压器中的磁通是通过铁心传递的，因此变压器的铁心一般由软磁性材料(如硅钢)制成，以降低磁通的损耗。
在变压器中，输入线圈和输出线圈的匝数比例决定了变压器的转换比。
这种设计使得变压器可以在输出电路中调整电压和电流的值，而不需要使用其他的元器件(如调压器)。
因此，变压器应用非常广泛，例如电源适配器、放大器和UPS等。
本文简要介绍了交流铁芯线圈电路和变压器的工作原理和应用范围。
其中，交流铁芯线圈电路主要用于滤波和隔离等应用中；而变压器通过调整电路的电压和电流，被广泛应用于电源适配器、放大器和UPS等领域。
第二节交流铁心线圈电路
第二节 交流铁心线圈电路一、电磁关系如图7-2-1所示铁心线圈中通入交流电流i 时，在铁心线圈中产生交变磁通，其参考方向可用右螺旋定则确定，绝大部分磁通穿过铁心中闭合，称为主磁通Φ，少量磁通由空气中穿过，称为漏磁通δΦ。
这两部分交变磁通分别产生电动势e 和δe ，其大小和方向可用法拉第——楞茨电磁感应定律和右螺旋定则确定，如图7-2-1中所示。
)(Ni i →μ d e Ndtd die N L dt dtdN N L dt i δδδδσδΦ=-Φ=-=-ΦΦ===常数 二、电压电流关系如图7-2-1所示铁心线圈交流电路图7-2-1的电压和电流之间的关系可由基尔霍夫电压定律得出： Ri e e u =++σ或 ')()()(u u u e dtdi L Ri e e Ri u R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-1） 设线圈导线电阻为R ，一般情况下当外加正弦电压u 时，Ri 与e σ值可忽略不计，u e ≈-而td e Nd Φ=-,故式中为正旋量，但由于Φ与i 关系是非线性的所以i 是非正旋周期量，可以等效为正旋电流来代替即可视作正弦量，于是上式也可以用相量表示 ')()()(U U U E I jX I R E E I R U R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-2）图7-2-1上式中漏磁感应电动势I jX E σσ=，其中σσωL X =，称为漏磁感抗，它是由漏磁磁通引起的。
至于主磁感应电动势，由于主磁感应或相应的主磁感抗不是常数，应按下法计算。
设主磁通t m ωsin Φ=Φ，则)90sin()90sin(2cos )sin (00-=-Φ=Φ-=Φ-=Φ-=t E t fN t N dtt d N dt d Ne m m m m ωωπωωω （7-4-3） 上式中m m fN E Φ=π2，是主磁电动势e 的幅值，而其有效值则为m m m fN fN E E Φ=Φ==44.4222π（7.4.4）其中公式m fN E U Φ=≈44.4的意义，应特别注意。
电工与电子技术6磁路与铁心线圈电路
(3) 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大， 要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线 圈匝数一定时）。 (I )
28
6.2 交流铁心线圈电路
6.2.1 电磁关系
i
主磁通F ：通过铁心闭合的 +
10 103 H/(A/m)
c b
a H/(A/m) 1.0103
15
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料
具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用 来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸 铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料
具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用 来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料
查磁化曲线可得， B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 =0.9T, B硅钢是B铸铁的17倍。
因F =BS，如要得到相同的磁通F ，则铸铁
铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的17倍。
结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可 使铁心的用铁量大为降低。
25
例2: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变 压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
第六章磁路及铁芯线圈电路-文档资料
0
H 0H
B B0
6-1 磁路和磁路的基本知识
例：环形线圈如图，其中媒质是均匀的，
磁导率为，试计算线圈内部各点的磁感
应强度。
解：半径为x处各点的磁场强度为
NI Hx
lx
故相应点磁感应强度为
I
Bx Hx NI
lx
N匝
x Hx
S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线
磁性物质的磁导率不是常数，随H 而变。
磁化曲线
H
B,
有磁性物质存在时，与 I 不成正比。
B
磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极
为重要，其为非线性曲线，实际中通过
实验得出。
O
B 和 与H的关系
H
6-2 铁磁性物质及其磁化
3. 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于
外磁场变化的性质。
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。
6-1 磁路和磁路的基本知识
五、磁导率
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。
磁导率 的单位：亨/米（H/m）
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：
0 4π107H/m
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
r
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ）
n
NI Hili i1
6-3 磁路的基本定律
例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。
用磁铁和线圈发电的原理
用磁铁和线圈发电的原理磁铁和线圈发电原理是指通过磁场的变化产生感应电流，进而实现电能转化的过程。
这一原理是基于法拉第电磁感应定律的基础上，也被用于发电机和变压器等电力设备中。
法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
磁通量是指磁场穿过单位面积的数量。
磁通量的变化可以通过改变磁场强度、磁场面积或改变磁场与导体间的相对运动来实现。
磁铁和线圈发电的实验设置通常包括一个线圈和一个磁铁。
当磁铁靠近线圈时，磁场与线圈中的导体相互作用，导致磁通量发生变化。
由于导体有自由电荷，当磁场改变导体中的磁通量时，自由电荷会受到力的作用，流动形成电流。
这样就产生了感应电动势。
具体来说，当磁铁靠近线圈时，磁场的变化导致线圈中的自由电子受到力的作用。
根据洛伦兹力的规律，自由电子将受到一个力，使它们在导体内移动。
由于自由电子受到的力相互作用，它们沿着线圈产生电流，形成感应电动势。
实际应用中，为了增加电流的强度和稳定性，会采用一种称为可移动永磁体的磁铁。
这种磁铁可以通过改变其相对于线圈的位置，使磁通量发生变化。
当磁铁靠近线圈时，磁通量增加，感应电动势也随之增加，电流流过导线。
当磁铁远离线圈时，磁通量减少，感应电动势减小，电流停止流动。
这种周期性的变化使得电流在线圈中呈现出交流的形式。
在实际应用中，为了提高效率和稳定性，线圈和磁铁之间通常会有一种铁心连接。
铁心主要用来增加电磁感应的效果，使得磁通量能更充分地穿过线圈。
铁心材质通常采用具有良好磁导率的材料，如铁或铁合金。
总结而言，磁铁和线圈发电的原理是通过改变磁通量来实现感应电动势的产生。
当磁场与线圈中的导体相互作用时，磁通量发生变化，导致自由电子受到力的作用并形成电流。
利用这一原理，磁铁和线圈可以实现电能的转换，广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
交流接触器短路环工作原理及作用
短路环工作原理及作用交流接触器的铁心由硅钢片叠压而成.这样可以减少交变磁通在铁心中的涡流和磁滞损耗.在有交变电流通过电磁线圈时.线圈对衔铁的吸引力也是交变的.当交流电流通过零值时,线圈磁通变为零.对衔铁的吸引力也为零.衔铁在复位弹簧作用下将产生释放趋势.这使动静铁心之间的吸引力随着交流电的变化而变化.从而产生变化和噪声'加速动静铁心接触产生的磨损.引起给合不良.严重时还会使触点烧蚀.为了消除此弊端.在铁心柱端面的一部分嵌入一只铜环.名为/短路环/该短路环相当于变压器的副边绕组.在线圈通入交流电时不仅线圈产生磁通.短路环中的感应电流也产生磁通.此时短路环相当于纯电感电路.从纯电感电路的相位可知.线圈电流磁通与短路环感应电流磁通不同时为零.即电源输入的交变电流通过零值时短路环感应电流不为零.此时它的磁通对衔铁对将起着吸咐作用.从而克服了衔铁被释放的趋势.使衔铁在通电过程总是处于吸合状态.明显减少了振动噪声.所以短路环又名消振环材料通常由康铜或镍铬合金制成第2节电磁铁的吸力与特性电磁铁的吸力计算基本公式这里只给出电磁铁吸力计算的基本公式，以便做简单的定性分析。
（一）直流电磁铁的吸力计算基本公式根据物理学推导，我们可以得到计算电磁铁衔铁吸力F的基本计算公式：（4－1）式中φ――磁极端面磁通(Wb)；S――磁极的面积(㎝2)。
这个公式是在假定磁极端面下的磁力线均匀分布的情况下得出的，适合工作气隙δ较小时的分析。
（二）交流电磁铁的吸力计算及分析交流电磁铁的吸力计算公式可以在直流电磁铁计算公式的基础上得到。
设交流电磁铁中的交变磁通为：交流电磁铁磁通与吸力波形如图4－3所示：通过以上可知交流电磁铁的吸力有以下两个特点：1．吸力由一个不变分量的平均吸力F0和一个交变分量的脉动吸力Fj组成。
2．总的吸力虽然也随时间周期变化，但总是大于或等于零，即只有吸力，没有斥力。
3．吸力的频率是磁通频率的2倍。
图4－3 交流电磁铁的磁通与吸力波形在电磁铁工作过程中，决定其能否将衔铁吸合的是平均吸力的大小，即通常所说的交流电磁铁吸力。
交流铁心线圈电路
u
漏磁电感为常数
漏磁通主要经过空气隙或非磁性物质，励磁 电流 i与漏磁通之间可认为成线性关系，铁心 线圈的漏磁电感为常数，即有
N Φσ Lσ 常数 i 铁心线圈为非线性电感元件
L,
L
主磁通通过铁心，励磁 电流 i与主磁通 之间是非线 性关系，主磁电感 L随励磁电 O 流 i 而变化，如图。
Δ PFe R0 I2
QFe X0 2 I Z0 R X
2 0 2 0
式中： PFe为铁损， QFe为铁心储放能量的无功功率。
U U I I
故有：
+ u –
e + – e +
i
R
X
–
+ + uR – + u –
+ –
u –
u e
R0 X0
P 100 【解】(1) cos 0.114 UI 220 4
等效电路的求取 (1) 将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X分 出，得到用理想铁心线圈表示的电路；
i
+ u –
– e + – e +
线圈电阻
漏磁感抗
i
R
X
+ + uR – + u – + u u e – –
实际铁心线圈电路
理想铁心线圈电路
(2) 理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，用具有电阻 R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心 能量损耗（铁损）相应的等效电阻，感抗X0是和铁心 能量储放相应的等效感抗。其参数为：
Em sin( t 90 )