整式的运算习题练习
整式的运算练习题
整式的运算练习题一、加法运算1. (2x + 5) + (4x - 3)解：根据加法的交换律，我们可以将多项式的项进行重新排序，然后进行相同项的合并。
所以，我们可以先将上述多项式的项进行排序，得到 (2x + 4x) + (5 - 3) = 6x + 2。
答案：6x + 22. (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 + 3x + 1)解：在这个例子中，我们需要按照变量的次数进行排序，并将相同次数的项进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到 (3x^2 + 4x^2) + (2x + 3x) + (-5 + 1) = 7x^2 + 5x - 4。
答案：7x^2 + 5x - 4二、减法运算1. (4x^2 + 3x - 5) - (2x^2 + 2x + 1)解：和加法运算类似，我们需要将多项式的项按照变量的次数进行排序，并进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到 (4x^2 - 2x^2) + (3x - 2x) + (-5 - 1) = 2x^2 + x - 6。
答案：2x^2 + x - 62. (5x^3 - 2x^2 + 3x + 4) - (3x^3 - x^2 + 2x - 5)解：同样地，我们需要将多项式的项按照变量的次数进行排序，并进行合并。
所以，我们可以将上述多项式的项进行排序，得到(5x^3 - 3x^3) + (-2x^2 + x^2) + (3x - 2x) + (4 + 5) = 2x^3 - x^2 + x + 9。
答案：2x^3 - x^2 + x + 9三、乘法运算1. (2x + 3)(4x - 5)解：对于这个乘法的练习题，我们可以使用分配律来求解。
所以，我们可以将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项进行相乘，然后将结果相加。
所以，我们有(2x × 4x) + (2x × -5) + (3 × 4x) + (3 × -5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15。
整式数学练习题
整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。
它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。
下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。
练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。
练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。
练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。
练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。
练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。
练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。
练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。
整式计算100道及答案
整式计算100道及答案一、整式的加法与减法1. 计算并化简：3x + 2y + 5x + 4y答案：8x + 6y2. 计算并化简：7x^2 - 3xy + 4x^2 + 2xy答案：11x^2 - xy3. 计算并化简：5a + 2ab - 3a + 4ab答案：2a + 6ab4. 计算并化简：12x^2 - 7xy + 4xy^2 - 9x^2答案：3x^2 - 7xy + 4xy^25. 计算并化简：8a - 3b + 2a^2 - 5b答案：10a - 8b + 2a^2二、整式的乘法6. 计算并化简：(3x + 4y) * 2答案：6x + 8y7. 计算并化简：(5a - 2b) * 3答案：15a - 6b8. 计算并化简：(2x^2 + 3y) * 4答案：8x^2 + 12y9. 计算并化简：(7 - 4x) * (2x + 3)答案：14x - 8x^2 - 2110. 计算并化简：(3a + 2b) * (4a - 5b) 答案：12a^2 + ab - 10b^2三、整式的除法11. 计算并化简：(6x + 12) ÷ 3答案：2x + 412. 计算并化简：(14a - 7) ÷ 7答案：a - 113. 计算并化简：(20x^2 - 10x) ÷ 10答案：2x^2 - x14. 计算并化简：(18 - 3y^2) ÷ 3答案：6 - y^215. 计算并化简：(15a^2 + 5ab) ÷ 5a答案：3a + b四、整式的综合运算16. 计算并化简：(3x + 5) * (2x - 4) + (x - 1) * (4 - x) 答案：-3x^2 - 2117. 计算并化简：(5a - 2) * (3a + 4) - (a - 3) * (2 + a) 答案：8a^2 + 21a + 1418. 计算并化简：(7x - 2y) * (3x + y) - (4x + 2y) * (x - y)答案：15x^2 + 4y^2 - 4xy19. 计算并化简：(3a + 2b - 4c) * (2a - 3b + 4c) + (2c - 3b) * (3a - 4b - 2c)答案：a^2 + b^2 - 2c^220. 计算并化简：(2x - y) * (3x - y) + (x - y) * (x - 2y)答案：4x^2 - 7xy + 2y^2五、整式的因式分解21. 因式分解：4x^2 - 9y^2答案：(2x - 3y)(2x + 3y)22. 因式分解：8a^2 + 12ab答案：4a(2a + 3b)23. 因式分解：12x^3 - 18x^2 - 8x答案：2x(2x - 4)(3x - 1)24. 因式分解：16x^4 - 4x^3 - 12x^2答案：4x^2(x + 2)(4x - 3)25. 因式分解：15a^2 + 5ab - 10b^2答案：5(3a + 2b)(a - 2b)六、整式的应用26. 设某物品原价为x元，打折后的价格为0.8x元，某人买了5个该物品，计算并化简他支付的总价格。
数学整式计算练习题
数学整式计算练习题整式是指由数字、字母及其乘积组成的代数式，它是数学中重要的概念之一。
掌握整式的计算方法对于理解和解决数学问题具有重要意义。
本文将提供一些数学整式计算的练习题，帮助读者巩固和加深对整式计算的理解。
一、四则运算1. 计算下列整式的和：(3x² - 2x + 5) + (5x² + 4x - 3)2. 计算下列整式的差：(6x² + 3x - 2) - (4x² - 2x + 7)3. 计算下列整式的积：(2x³ + 3x)(4x² - 5x)4. 计算下列整式的商：(8x⁴ - 6x³ + 4) ÷ (2x²)二、配方法1. 解因式分解：x² + 6x + 92. 解因式分解：4x² - 25三、特殊情况1. 求下列方程的根：x² - 8x + 16 = 02. 求下列方程的根：x² + 6x + 9 = 0四、复合函数1. 如果 f(x) = 3x + 5，计算 f(2x - 1)2. 如果 g(x) = x² + 2，计算 g(2x - 1)3. 如果 h(x) = 4x² - 3x，计算 h(f(x))五、其他应用1. 一个长方形的长是x + 3，宽是3x + 2，计算其面积。
2. 一个长方形的周长是2x² + 4x，计算其长度和宽度的和。
六、综合练习1. 计算下列整式的和、差、积和商：(3x² + 4x + 6) + (2x² - 3x + 1)(4x³ - 2x + 1) - (x⁴ + 5x² + 3)(3x + 2)(2x + 1)(6x⁵ - 2x²) ÷ (2x)2. 解因式分解下列方程：x² + 6x + 9 = 04x⁴ - 16 = 0这些练习题涵盖了整式的基本计算、配方法、特殊情况、复合函数和其他应用等方面。
整式的加减练习题计算
整式的加减练习题计算一、基础题1. 计算：3x + 5x2. 计算：4a 2a3. 计算：7b + 3b 2b4. 计算：9c 5c + 4c5. 计算：6m 8m + 2m二、进阶题1. 计算：(2x + 3y) (4x 5y)2. 计算：(5a 3b) + (2a + 4b)3. 计算：(7m + 4n) (3m 6n)4. 计算：(8p 5q) + (4p + 3q)5. 计算：(6r + 2s) (4r 7s)三、综合题1. 计算：2x + 3y 4z + 5xy 6yz + 7xz2. 计算：3a 4b + 5c 6ab + 7bc 8ac3. 计算：4m 5n + 6p 7mn + 8np 9mp4. 计算：5x^2 6y^2 + 7z^2 8x^2y + 9y^2z 10z^2x5. 计算：6a^3 7b^3 + 8c^3 9a^3b + 10b^3c 11c^3a四、挑战题1. 计算：(x + y z) + (2x 3y + 4z) (3x + 4y 5z)2. 计算：(a b + c) (2a + 3b 4c) + (3a 4b + 5c)3. 计算：(m + n p) + (2m 3n + 4p) (3m + 4n 5p)4. 计算：(x^2 + y^2 z^2) (2x^2 3y^2 + 4z^2) + (3x^2 + 4y^2 5z^2)5. 计算：(a^3 + b^3 c^3) + (2a^3 3b^3 + 4c^3) (3a^3 + 4b^3 5c^3)五、应用题1. 小华有苹果的数量是x个，小丽有苹果的数量是y个，小王有苹果的数量是z个。
如果小华给了小丽3个苹果，小丽又给了小王2个苹果，那么现在小丽有多少个苹果？2. 工厂A生产了a个零件，工厂B生产了b个零件，工厂C生产了c个零件。
如果工厂A向工厂B转移了4个零件，工厂B又向工厂C 转移了5个零件，那么现在工厂B有多少个零件？3. 一辆汽车在平地上行驶的速度是m km/h，在上坡时的速度是n km/h，在下坡时的速度是p km/h。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
整式运算练习题
整式运算练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个表达式是单项式？A. 3x^2 - 5x + 2B. 4x^3C. 2x - 3D. x + 12. 计算下列哪个表达式的结果是常数？A. 3x^2 - 2xB. x^3 + 2x^2 + 3C. 5D. 4x + 33. 两个多项式相加，结果为0，这两个多项式是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为倍数D. 互为同类项4. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 2x^2B. 4y 和 5yC. 3a^2b 和 5a^2bD. 2x 和 3y5. 多项式3x^3 - 2x^2 + x - 5的项数是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共10分）6. 合并同类项：4x^2 + 3x - 2x^2 - 5x = __________。
7. 计算多项式2x^3 - 3x^2 + 4x - 5与多项式3x^3 + 2x^2 - 4x +6的差，结果为__________。
8. 如果多项式ax^3 + bx^2 + cx + d与多项式ex^3 + fx^2 + gx +h相加，结果为0，那么a + e = __________。
9. 多项式2x^2 - 3x + 1除以x - 1的商为2x + __________。
10. 如果多项式x^2 + 2x + 1可以表示为(x + a)^2的形式，那么a的值为__________。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(3x + 4)。
12. 展开并简化下列表达式：(x + 1)(x - 1)(x + 2)。
13. 将多项式4x^3 - 5x^2 + 2x - 1除以多项式2x - 1，求商和余数。
14. 计算下列表达式的值：(3x^2 + 2x - 1) / (x + 1)。
四、解答题（每题10分，共40分）15. 已知多项式P(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5，Q(x) = x^3 - x + 1，求P(x) - Q(x)。
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整式的运算中的概念复习-习题练习
一.填空题.
1. 在代数式
4
,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式，_________________为多项式. 2.多项式13254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 ..
3.当k = 时,多项式8313322+-
--xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .
5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= .
6.29))(
3(x x -=-- 7.-+2)23(y x =2)23(y x -.
8. ( )－(5x 2 ＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2.
9.计算:311
31313122
⨯--= . 10.计算:02397)
21(6425.0⨯-⨯⨯-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = .
12.若10,8==-xy y x ,则22y x += .
13.若22)(14n x m x x +=+-,
则m = ,n = .
14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 .
15. 一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个
两位数为 .
16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a
⨯= .
二.选择题.
1.代数式:π
ab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式正确的是( )
A.2224)2(b a b a +=+
B.1)4
1
2(02=-- C.32622x x x -=÷- D.5
23)()()(y x x y y x -=-- 3.计算223)
31(])([-⋅---a 结果为( ) A.591a B.691a C.69a - D.89
1a - 4.2)2
1(b a --的运算结果是( ) A.2241b a + B.2241b a - C.2241b ab a ++ D.224
1b ab a +- 5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( )
A.互为倒数
B.相等
C.互为相反数
D.b a ,都为0
6.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.)43)(34(x y y x ---
B.)2)(2(2222y x y x +-
C.))((a b c c b a +---+
D.))((y x y x -+-
7. 若y b a 25.0与
b a x 34的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x=2,y=0
B.x=－2,y=0
C.x=－2,y=1
D.x=2,y=1
8. 观察下列算式：12=2，22=4，32=8，42=16，52=32，62=64，72=128，82=256，…… 根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………（ ）
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
9.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ）
A 、22)()(x y y x -=-
B 、6)6)(6(2-=-+x x x
C 、222)(y x y x +=+
D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x
10. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )
A 、 xy ；
B 、－xy ；
C 、x ；
D 、 －y
11. 如果()n m mn a a -=成立，则（ ）
A 、m 是偶数，n 是奇数
B 、m 、n 都是奇数
C 、m 是奇数，n 是偶数
D 、n 是偶数
12. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2－4a ＋2 ,则A 与B( )
A 、A ＝
B B 、A ＞B
C 、A ＜B
D 、以上都可能成立
三.计算题.
(1)25223223)21(})2()]()2{[(a a a a a -
÷⋅+-⋅-
(2))2(3)121()614121(22332mn n m mn mn n m n m +--÷+--
(3))21)(12(y x y x --++ (4)22)2()2)(2(2)2(-+-+-+x x x x
(5)2
4422222)2()2()4()2(y x y x y x y x ---++
四.解答题.
已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项. （1）求m 、n 的值；
（2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求22
()()m n m mn n +-+的值.
五.解方程:(3x+2)(x －1)=3(x －1)(x+1).
六.求值题:
1.已知()2x y -=625
36,x+y=7
6,求xy 的值.
2.已知a －b=2,b －c=－3,c －d=5,求代数式(a －c)(b －d)÷(a －d)的值.
3.已知:2424,273b a ==
代简求值:2(32)(3)(2)(3)(3)a b a b a b a b a b ---+++- (7分)
七.探究题
.观察下列各式: 2(1)(1)1x x x -+=-
1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x
1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x
(1)根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)n n x x x x --++++ =
.
(其中n 为正整数)
(2)根据(1)求2362631222...22++++++的值,并求出它的个位数字.。