冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题3(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题3（附答案） 1．如果一个多项式与（2x -3）的积是4x 2-12x +9，那么这个多项式是（ ）A ．4x 2+9B ．8x 2-27C ．2x -3D ．2x +32．下列运算正确的是( )A ．a+2a=2a 2B ．(﹣2ab 2)2=4a 2b 4C ．(a ﹣3)2=a 2﹣9D ．a 6÷a 3=a 23．下列计算正确的是( )A ．222352x y x y x y -⋅=B ．3223557x y x y xy ÷=C ．23354222x y x y x y -⋅=-D ．22(2)(2)4x y x y x y --+=- 4．下列运算中，正确的是（ ）A ．3m ＋2m ＝5m 2B ．(－a b 2)3÷(ab 2)2＝－ab 2C ．(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2D ．(2x －y)2＝4x 2－y 2 5．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（ ）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣66．计算[(a ＋b)2]3·(a ＋b)3的结果是( )A ．(a ＋b)8B ．(a ＋b)9C ．(a ＋b)10D ．(a ＋b)117．若32n =，35m =，则23m n -的值是（ ）A ．45B ．252C ．1-D ．278．观察下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（-a+b ）(b-a)B ．(2x+1)(-2x-1)C ．(－5y+3)(5y+3)D ．(－2m+n)(2m －n) 9．下列运算中，不正确的是（ ）A ．（x +1）2＝x 2+2x +1B ．（x 2）3＝x 5C ．2x 4⋅3x 2＝6x 6D ．x 2÷x ﹣1＝x 3（x ≠0） 10．若a+1a =2，则a 2+21a 的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．0 D ．-411．比较大小：(1)5.03×105____8.7×103；(2)6.20×10－4____6.18×10－4；(3)－9.832×1011____－1.001×1012.12．对于正实数a ，b 作新定义：a ⊙b=若225x e =4，则x 的值为________ ． 13．91227a b -=（________）3.14．若（x +1）（x 2﹣5ax ﹣a ）的积中不含x 2项，则a ＝_____．15．若5x －3y －6＝0，则105x ÷103y ＝________16．在①()()2323x y y x ＋－；②()()2332x y y x －＋；③()()2323x y x y －＋－；④(-2x-3y)（-3y+2x ）；⑤ (-2x+3y)（3y-2x ）中，能用平方差公式计算的是________.(填编号）17．计算：()()32332112a a ⎡⎤⎡⎤-÷-=⎣⎦⎣⎦______. 18．已知x a =4，x b =3，求x 3a +b 的值是_______ ．19．分解因式：a 2﹣14＝__； 20．若2x +2(m-3)x +16是完全平方公式，则m 的值等于__________ 21．计算：33()()(1)()2x x x x -++--．22．化简：(1)(x －y)(x ＋y)－(x －2y)(2x ＋y)．(2)－x(3x ＋2)＋(2x －1)2.(3)(3x ＋5)2－(3x －5)(3x ＋5)．(4)(a ＋b)2－(a －b)2＋a(1－4b)．23．已知1212x x b x x c +=-⋅=，．（1）用b 、c 的式子表示212()x x -；（2）当b =4，c =3时，求212()x x -的值．24．已知3a ＝4，3b ＝5，3c ＝8．(1)填空：32a ＝ ；3b +c 的值为 ；(2)求32a ﹣3b 的值．25．（1）已知：210,a a +-=则43222000a a a +++的值是_____ （2）如果记162a =，那么1231512222+++++=L _____（3）若232122192,x x ++-=则x=_____（4）若5543254321021),x a x a x a x a x a x a -=+++++（则24a a +=_____ 26．若a 2+b 2-10a-6b+34=0,求a b a b+-的值. 27．若x 满足（5-x ）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x ）2的值；解：设5-x=a ，x-2=b ，则（5-x ）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x ）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x ）2=（5-x ）2+（x-2）2=a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=32-2×2=5， 请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x 满足（9-x ）（x-4）=4，求（9-x ）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD ，DC 上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD 的面积是63，分别以MF 、DF 为边作正方形，求阴影部分的面积．28．运用公式计算：（1）102×98 （2）a 3•a 3+（﹣2a 3）2+（﹣a 2）3参考答案1．C【解析】【分析】根据题意列出关系式（4x 2-12x +9）÷（2x -3），再根据整式的除法法则计算【详解】（4x 2-12x +9）÷（2x -3）=（2x -3）2÷（2x -3）=2x -3选C ．【点睛】此题考查整式的除法，解题关键在于掌握运算法则2．B【解析】【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；完全平方差公式：(a-b)2=a 2-2ab+b 2对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、a+2a=3a ，故A 错误；B 、(﹣2ab 2)2=4a 2b 4，故B 正确；C 、(a ﹣3)2=a 2-6a+9，故C 错误；D 、a 6÷a 2=a 4，故D 错误．故选：B ．【点睛】考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 3．B【解析】【分析】根据单项式的乘除法、多项式乘以多项式法则逐一判断即可．【详解】A ．22423515x y x y x y -⋅=-，此选项计算错误；B ．3223557x y x y xy ÷=，此选项计算正确；C ．23354224x y x y x y -⋅=-，此选项计算错误；D ．222(2)(2)(2)44x y x y x y x xy y --+=-+=---，此选项计算错误．故选B ．【点睛】本题考查了单项式的乘除法、多项式乘以多项式，掌握运算法则是解答本题的关键． 4．B【解析】【分析】根据合并同类项法则，整数指数幂的运算，乘法公式逐项计算判断即可．【详解】解：A 、3m ＋2m ＝5m ，故本选项错误；B 、(－a b 2)3÷(ab 2)2＝－ab 2，故本选项正确；C 、(2a ＋b)(2a －b)＝4a 2－b 2，故本选项错误；D 、(2x －y)2＝4x 2-4xy+y 2，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，整数指数幂的运算，乘法公式等.熟记运算法则是关键. 5．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10﹣6．故选D ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．B【解析】【分析】把(a ＋b)当做一个整体，先用幂的乘方公式，再用同底数幂的乘法公式进行计算.【详解】[(a ＋b)2]3·(a ＋b)3= (a ＋b)6·(a ＋b)3=(a ＋b)9,故选B.【点睛】此题主要考察幂的乘方公式与同底数幂的乘法公式，准确使用公式是解题的关键. 7．B【解析】【分析】根据同底数幂的除法逆运算即可求解.【详解】∵32n =，35m =，∴23m n -=()233mn ÷=52÷2=252故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知公式的逆用.8．C【解析】【分析】只要符合两项的和与这两项的差的积的形式，才能运用平方差公式计算．【详解】解：A .（-a +b ）（a -b ）=-（a -b ）（a -b ），应该使用完全平方公式计算；B . (2x +1)(-2x -1)= -(2x +1)(2x +1) 应该使用完全平方公式计算；C . (－5y +3)(5y +3)= (3－5y )( 3+5y )符合平方差公式的特点，正确；D . (－2m +n )(2m －n )= -(2m -n )(2m －n )，应该使用完全平方公式计算；故选C ．【点睛】本题考查平方差公式，符合两项的和与这两项的差的积的形式，才能运用平方差公式进行计算．9．B【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式＝x 2+2x +1，不符合题意；B 、原式＝x 6，符合题意；C 、原式＝6x 6，不符合题意；D 、原式＝x 3，不符合题意，故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．A【解析】【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理计算即可．【详解】解：∵22211()24a a a a +=++=， ∴221422a a+=-=； 故选择：A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式变形求值是解题的关键．11．＞ ＞ ＞【解析】【分析】（1）还原为原数后进行比较大小即可；（2）比较a 的值即可得出结果；（3）还原为原数后进行比较大小即可.【详解】（1）5.03×105=503000，8.7×103=8700， ∵503000>8700，∴5.03×105>8.7×103；（2）∵6.20>6.18，∴6.20×10－4>6.18×10－4；（3）－1.001×1012=-10.01×1011， ∵-10.01<-9.832，∴－9.832×1011＞－1.001×1012.故答案为＞，＞，＞.【点睛】本题考查了比较用科学计数法表示的数，适当变形是比较大小的常用方法.12．±6【解析】【分析】根据新定义运算225x e ，再根据二次根式的性质即可求出x 的值.【详解】依题意得225x e 解得x=±6 【点睛】此题主要考查实数的新定义运算，解题的关键是熟知实数的性质.13．-3a 3 b 4【解析】【分析】根据幂的乘方计算即可【详解】解：原式=（-3）3（a 3）3（b 4）3=（-3a 3b 4）3，故答案为（-3a 3b 4）3.【点睛】此题考查幂的乘方：底数不变，指数相乘．关键是根据法则进行计算．14．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1＝0，求出即可．【详解】解：（x+1）（x2﹣5ax﹣a）＝x3﹣5ax2﹣ax+x2﹣5ax﹣a＝x3+（﹣5a+1）x2﹣6ax﹣a，∵（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1＝0，a＝，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程．15．1000000【解析】【分析】首先将5x－3y－6＝0变形为5x-3y=6，再运用同底数幂的除法进行计算即可得解.【详解】∵5x－3y－6＝0∴5x-3y=6，∴105x÷103y=105x-3y=106=1000000.故答案为：1000000.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减.16．②④.【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可.【详解】①()()2323x y y x ＋－，不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；②()()()()2332=2323x y y x x y x y －＋－＋，具备平方差公式的特点，故能用平方差公式计算；③()()2323x y x y －＋－，不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；④(-2x-3y)（-3y+2x ）=(-3y -2x)（-3y+2x ），具备平方差公式的特点，故能用平方差公式计算；⑤ (-2x+3y)（3y-2x ），不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算.故答案为：②④.【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，注意：(a+b)(a-b)=a 2-b 2. 17．()321a -【解析】【分析】先计算乘方，然后根据多项式除以多项式的运算法则计算即可.【详解】解：原式=()()()()9696321212121a a a a --÷-=-=- 故答案为：()321a -.【点睛】本题主要考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.18．192【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则将原式变形进而把已知代入求出答案．【详解】∵x a =4，x b =3，∴x 3a +b =x 3a ×x b =（x a ）3×x b =43×3=64×3=192．故答案为：192．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键． 19．（a +12）（a ﹣12）． 【解析】【分析】运用平方差公式，即可得出答案.【详解】2111a a a 422⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：11a a 22⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】 本题主要考查的是平方差公式：()()22a b a b a b -=+-. 20．7或-1【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征判断出()23m -的值，进一步求解即可【详解】由题意得：()23m -=±8 ∴当()23m -=8时，7m =当()23m -=-8时，m =-1所以答案为：7或-1【点睛】本题考查了完全平方式的运用，熟练掌握完全平方式是解题关键21．9x+7.【解析】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.【详解】解：原式2222(6932693297)x x x x x x x x x +-+-++=-==+++=，故答案为：97x +.【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法法则，多项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解题的关键.22．（1）－x 2＋3xy ＋y 2；（2）x 2－6x ＋1；（3）30x ＋50；（4）a .【解析】【分析】（1）利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项；（2）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算，然后再合并同类项；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项；（4））利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可得到结果.【详解】（1）原式＝x 2－y 2－(2x 2＋xy －4xy －2y 2)＝x 2－y 2－2x 2＋3xy ＋2y 2＝－x 2＋3xy ＋y 2；（2）原式＝－3x 2－2x ＋4x 2－4x ＋1＝x 2－6x ＋1；（3）原式＝9x 2＋30x ＋25－(9x 2－25)＝9x 2＋30x ＋25－9x 2＋25＝30x ＋50；（4）原式＝a 2＋2ab ＋b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋a －4ab＝a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2＋a －4ab＝a .故答案为：（1）－x 2＋3xy ＋y 2；（2）x 2－6x ＋1；（3）30x ＋50；（4）a .本题考查整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．23．（1）b 2﹣4c ；（2）4．【解析】【分析】（1）先把要求的式子根据完全平方公式变成（x 1﹣x 2）2=（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2，然后把x 1+x 2=﹣b ，x 1•x 2=c 代入求出式子；（2）把b =4，c =3代入即可得出结论．【详解】（1）∵（x 1﹣x 2）2=（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2．又∵x 1+x 2=﹣b ，x 1•x 2=c ，∴（x 1﹣x 2）2=（﹣b ）2﹣4c =b 2﹣4c ；（2）当b =4，c =3时，原式=42﹣4×3=16﹣12=4，∴212()x x 的值4． 【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，题目比较典型．24．（1）16； 40；（2）16125． 【解析】【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案，直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则进而计算得出答案．【详解】（1）32a ＝（3a ）2＝42＝16；3b ＋c ＝3b •3c ＝5×8＝40； （2）32a−3b ＝32a ÷33b ＝（3a ）2÷（3b ）3＝42÷53 ＝16125． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法 ，正确掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算是解题关键．25．2001 1a -52 ﹣120 【解析】【分析】（1）根据题意，得到21a a +=；再将原式进行变形即可得出答案（2）先设原式等于m ，利用2m －m 求出原式的值，最后将a 代入即可（3）根据幂的乘方运算公式对原式进行变形，然后进而的出答案（4）采用赋值法进行计算【详解】（1）由题意得：21a a +=；∴43222000a a a +++=43322000a a a a ++++=()22322000a a a a a ++++=3222000a a a +++=()222000a a a a +++=12000+=2001 （2）设1231512222m =++++⋯+，则23416222222m =++++⋯+；∴16221m m -=-，即1621m =-∴原式=1a -（3）232122x x ++-=212x +∙22122x +-=2132x +⋅=192∴21264x +=∴216x += ∴52x = （4）当x=1时，1=012345a a a a a a +++++ ……①当x=﹣1时，53-=012345a a a a a a -+-+- ……②当x=0时，-1=0a①＋②=()0242a a a ++=513-即024a a a ++=5132-∴24a a +=5132-＋1=﹣120 【点睛】本题主要考查了代数式的变形求值，掌握各类代数式求值的特点是解题关键26．4【解析】【分析】将式子变形可得(a−5)2+(b−3)2＝0，求出a ，b 的值，再代入求代数式的值．【详解】解：∵a 2＋b 2−10a−6b ＋34＝a 2−10a ＋25＋b 2−6b ＋9＝(a−5)2+(b−3)2＝0，∴a−5＝0，b−3＝0，解得a ＝5，b ＝3， ∴53453a b a b ++==--． 【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式求值．初中阶段有三种类型的非负数：①绝对值；②偶次方；③二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．解题关键是将左边写成两个完全平方的和的形式． 27．（1）17；（2）32.【解析】【分析】（1）设（9-x ）=a ，（x-4）=b ，根据已知等式确定出所求即可；（2）设正方形ABCD 边长为x ，进而表示出MF 与DF ，求出阴影部分面积即可．【详解】解：（1）设9-x=a ，x-4=b ，则（9-x ）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x ）+（x-4）=5，∴（9-x ）2+（x-4）2=a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=52-2×4=17；（2）∵正方形ABCD 的边长为x ，∴DE=x-2，DF=x-4，设x-2=a，x-4=b，则S正方形EMFD=ab=63，a-b=（x-2）-（x-4）=2，那么（a+b）2=（a-b）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x-2）2-（x-4）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=32．即阴影部分的面积是32．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景．应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．28．（1）9996；（1）4a6．【解析】【分析】（1）先变形为（100+2）×（100-2），再根据平方差公式计算即可求解；（2）先根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】（1）102×98＝（100+2）×（100﹣2）＝10000﹣4＝9996；（2）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝a6+4a6﹣a6＝4a6．【点睛】考查了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．。
冀教版七年级下册数学第八章 整式乘法含答案(参考答案)
冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算错误的是( )A.b 2·b 3=b 5B.(a-b)(b+a)=a 2-b 2C.a 5+a 5=a 10D.(-a 2b) 2=b 2a 42、如果单项式﹣x4a﹣b y2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x 6y 4B.﹣x 3y 2C.D.3、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 84、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2 D.a 2﹣b 2=（a﹣b）25、如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6、下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.C.（﹣x）﹣5•x ﹣3=x ﹣8D.a 8÷a 2=a 67、下列运算正确的是A. B. C. D.8、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确是( )A. B. C. D.10、下列计算正确的是( )A.(a 2) 3＝a 5B.2a－a＝2C.(2a) 2＝4aD.a·a 3＝a 411、计算a6•a2的结果是（）A.a 12B.a 8C.a 4D.a 312、下列运算正确的是 ( )A.( a-2 b) ( a-2 b)= a -4 bB.(P-q) =P -qC.( a+2 b) ( a-2 b)=- a -2 bD.(-s-t) =s +2st+t13、下列运算正确的是( )A.(a+b) 2=a 2+b 2B.3a 2-2a 2=a 2</sup>C.-2(a-1)=-2a-1D.a6÷a3=a214、下列计算正确的是( )A. B. C. D.15、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（x+3）(x-5)=________.17、﹣2a（3a﹣4b）=________ ．18、已知a m=2，a n=5，则a m+n=________19、如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．20、已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为________．21、若,则M表示的式子为________.22、（1）（π﹣1）0=________；（2）a2•a3=________；（3）（﹣2b）3=________；（4）a3÷2a2=________．23、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.24、若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝________．25、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b27、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．28、求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x=﹣2．29、某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？30、计算：（1）（﹣3）0+（﹣0.2）2014×（﹣5）2015；（2）（2x+4）2（2x﹣4）2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、C6、D7、D8、D9、C10、D11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习基础达标测试题(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习基础达标测试题（附答案） 1．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )A ．70.210⨯B ．7210⨯C ．80.210⨯D ．8210⨯2．如果226x x k ++恰好是一个整式的平方，那么常数k 的值为（ ）．A ．3B ．3-C ．3±D ．93．下列各式计算正确的是( )A ．2628a a a +=B ．222()a b a b -=-C ．4610a a a ⋅=D ．325()a a =4．2016年12月11日，我国风云四号卫星发射成功，它将停留在距离地面36000公里高的太空，专门用于对固定区域进行气象遥感探测．数据36000用科学记数法表示（ ）A ．3.6×103公里B ．3.6×104公里C ．36×103公里D ．36×104公里5．下列运算正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．33633a a a -=-C ．2353()a b a b =D ．633a a a ÷= 6．下列运算正确的是（ ）A ．（a 2）5=a 7B ．（x ﹣1）2=x 2﹣1C ．3a 2b ﹣3ab 2=3D ．a 2•a 4=a 67．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米．将6700 000用科学数法表示应为（ ）A ．67×106B ．6.7×106C ．6.7×107D ．0.67×1068．下列运算正确的是( )A ．333a ?a 2a =B ．033a a a -÷=C ．()326ab ab =D ．()235 a a = 9273的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 10．下列运算正确的是（ ）A ．2a 2+3a 3=5a 5B ．6ab ﹣4ab=2C ．（﹣12a 2b ）3=﹣16a 6b 3 D ．6a 2÷a=6a 11．随着镇江经济的快速发展，吸引了大量的外来务工人员，据统计镇江市外来登记人口约为57.8810⨯人，那么这个数值精确到__________位.12．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆．数据896000用科学计数法表示为：___________．13．计算：﹣a 11÷(﹣a )6•(﹣a )5=_____________.14．如果多项式221y my -+是完全平方式，那么m =________15．若x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为________.16．目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学计数法表示为 ．17．已知（a n b m+4）3=a 9b 6，则m n =________18．计算2)的结果等于______．19．已知6x =192，32y =192，则（﹣2017）（x ﹣1）（y ﹣1）﹣2=_____．20．若x 2+mx+16=(x+4)2，则m 的值为__________.21．计算： 02220171-3.14--2-12π-+-（）（）（）；22．利用平方差公式可以进行简便计算：例1：99×101=（100﹣1）（100+1）=1002﹣12=10000﹣1=9999；例2：39×410=39×41×10=（40﹣1）（40+1）×10=（402﹣12）×10=（1600﹣1）×10=1599×10=15990．请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：（1）192×212；（2）（））． 23．幸福小区里有一块边长为25.75 m 的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童滑梯，占地约为4.252 m 2，那么余下的面积为多少？24．计算：3222362(2)a b a b ab ÷⋅-25．如图，将一个边长为a +b 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a 、b 的代数式表示出来）；（2）如果图中的a ，b （a ＞b ）满足a 2+b 2=57，ab =12，求a +b 的值；（3）已知（5+2x ）2+（2x +3）2=60，求（5+2x ）（2x +3）的值．26．(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b)2的值；(2)先化简(22221a a a +--2221a a a a --+)÷1a a +，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？27．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律.如：第三行的三个数（1，2，1）恰好对应着2)a b +（的展开式222a ab b ++的系数；第四行的四个数恰好对应着3)a b +（的展开式322333a a b ab b +++的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：（1）写出图中第六行括号里的数字；（请按从左到右的顺序填写）（2）求4)a b +（； （3）利用上面规律计算求值：4322222()4()6()413333+⨯+⨯+⨯+.参考答案1．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将“两千万”用科学记数法表示为：2×107， 故选：B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C【解析】【详解】因为226x x k ++恰好是一个整式的平方,首项为x 的平方,尾项为k 的平方,中间为首尾2倍积,所以k=3±,故选C.3．C【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=8a ，不符合题意；B 、原式=a 2-2ab+b 2，不符合题意；C 、原式=a 10，符合题意；D 、原式=a 6，不符合题意，故选C ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】36000=3.6×104，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．D【解析】分析：利用同底数幂的除法、乘法、积的乘方与合并同类项的知识逐项进行计算即可得到正确的结论详解：A.a 2•a 3＝a 2＋3＝a 5≠a 6，故本选项错误；B.333632-3a a a a -=-≠，故本选项错误；C 、236353()a b a b a b =≠，故本选项错误；D 、633a a a ÷=，故本选项正确；故选D ．点睛：本题考查了同底数幂的除法、乘法、积的乘方与合并同类项的知识,属于基本运算,必须掌握.6．D【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可．【详解】A 、（a 2）5=a 10，故原题计算错误；B 、（x ﹣1）2=x 2﹣2x +1，故原题计算错误；C 、3a 2b 和3ab 2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D 、a 2•a 4=a 6，故原题计算正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则．7．B【解析】根据科学记数法的表示形式（a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数）：可得：将6700 000用科学记数法表示为6.7×106. 故选B.【点睛】科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．B【解析】解：A ．336a a a ⋅=，故A 错误；B ．正确；C ．2336()ab a b =，故C 错误；D ．326()a a =，故D 错误．故选B ．9．A【解析】分析：根据二次根式的估算，由接近27的平方数判断其所在的位置即可.详解：∵25＜27＜36，∴56，∴23＜3，即2和3之间．故选：A．点睛：此题主要考查了无理数的估算，利用找接近的平方数确定无理数的近似值是解题关键. 10．D【解析】【分析】利用合并同类项的法则,积的乘方的性质对各选项分析判断即可.【详解】A.2a2+3a3，无法计算，故此选项错误；B.6ab﹣4ab=2ab，故此选项错误；C.(﹣12a2b)3=﹣18a6b3，故此选项错误；D.6a2÷a=6a，正确．故选D．【点睛】本题考查了积的乘方的性质,合并同类项及单项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握这些性质和法则.11．千【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】近似数7.88×105精确到千位．故答案为：千．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．8.96×105【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：896000=8.96×105. 故答案为：8.96×105. 点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．a 10【解析】11651165116510()()()a a a a a a a a -+-÷-⋅-=-÷⋅-==，故答案为：10a14．±1【解析】解：∵y 2﹣2my +1是一个完全平方式，∴﹣2my =±2y ，∴m =±1．故答案为±1． 点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．11或-9【解析】【分析】根据完全平方式的特征求解即可.【详解】∵x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，∴k-1=±10，解得：k=11或-9，故答案为：11或-9.【点睛】本题主要考查了完全平方式，熟记完全平方式的特点是解决问题的关键.16．41.210⨯【解析】12 000=41.210⨯.故答案为：41.210⨯.点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.17．-8【解析】【详解】先根据积的乘方进行计算，根据已知得出 3n=9，3m+12=6，求出 m 、n ， 再代入求出即可．【解答】（a n b m+4）3=a 3n b 3m+12，∵（a n b m+4）3=a 9b 6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴m n =（﹣2）3=﹣8，故答案为﹣8．【点睛】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于 m 、n 的方程是解此题的关键．18．3【解析】分析：根据平方差公式即可运算.详解：原式=222743-=-=.点睛：本题考查了平方差公式.19．﹣12017【解析】【分析】由6x =192，32y =192，推出6x =192=32×6，32y =192=32×6，推出6x-1=32，32y-1=6，可得（6x-1）y-1=6，推出（x-1）（y-1）=1，由此即可解决问．【详解】∵6x =192，32y =192，∴6x =192=32×6，32y =192=32×6，∴6x-1=32，32y-1=6，∴（6x-1）y-1=6，∴（x-1）（y-1）=1，∴（-2017）（x-1）（y-1）-2=（-2017）-1=-12017. 【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是灵活运用知识解决问题．20．±8；【解析】【分析】根据完全平方公式得到（x±4）2=x 2±8x+16，则mx=±8x ，即可求出m 的值． 【详解】∵(x±4)2=x 2±8x+16，而x 2+mx+16=(x±4)2， ∴m=±8.故答案为±8. 【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式的概念.21．2【解析】试题分析：先计算零次幂和负次幂，最后进行运算即可.试题解析：原式=1111244-++=. 22．（1）3994；（2）2018． 【解析】分析：根据例题把所求式子构造成平方差公式，根据公式计算即可.详解：（1）原式()()()()2211139920120120140014444=-+=-=-=；（2）原式()20182018322018==-=． 点睛：考查平方差公式的应用，构造平方差公式是解题的关键.23．645m 2.【解析】试题分析：首先根据题意得出等式，然后利用平方差公式来进行简便计算得出答案．试题解析：解：休闲区域的面积－儿童滑梯的面积＝余下的面积25.752－4.252=（25.75＋4.25）（25.75－4.25）＝30×21.5=645 （m 2）. 答：余下的面积为645m 2.24．-24a 4b 7【解析】分析：根据整式的混合运算法则即可求出答案．详解：原式＝3ab ·（-2ab 2）3 ＝3ab ·（-8a 3b 6）＝-24a 4b 7 ．点睛：本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．25．（1）a 2+2ab +b 2，（a +b ）2；（2）9；（3）28.【解析】【分析】（1）根据图形从两种思路，表示面积；（2）由（1）的结论，等式变形，整体代入；（3）设元法，化繁为简.【详解】解： （1）根据图中条件得，a 2+2ab +b 2，（a +b ）2；（2）∵a 2+b 2=57，ab =12，∴（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =57+24=81∵a +b ＞0，∴a +b =9；（3）设5+2x =a ，2x +3=b ，则a 2+b 2=60，a －b =（5+2x ）－（2x +3）=2.∵a 2+b 2－2ab =（a －b ）2，∴60－2ab =4，∴ab =28，∴（5+2x）（2x+3）=28.【点睛】本题考查了乘法公式在图形中的验证，从不同角度思考问题是关键.26．(1)a2＋b2＝29，(a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；（2）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．试题解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.(2) 原式=()()()()()22111 []?111a a a a aa a aa+-+-+--=()21111 a aa a++---=11 aa+-，原式的值为-1，即11aa+-=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为-1．27．（1）5，10，10，5；（2）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（3）625 81．【解析】【分析】（1）根据“杨辉三角”规律确定出第六行括号里的数字即可；（2）根据“杨辉三角”中的系数确定出原式展开结果即可；（3）原式逆用“杨辉三角”系数规律变形，计算即可得到结果．【详解】（1）图中第六行括号里的数字分别为5，10，10，5；（2）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（3）原式=（23）4+4×（23）3+6×（23）2+4×（23）+1=（23+1）4=453（）=62581．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习基础达标测试题3(附答案)
B． a2 3 a6 ，故选项 B 符合题意；
C． a2a3 a5 ，故选项 C 不合题意；
D． 4x2 与 x 不是同类项，故不能合并，所以选项 D 不合题意．
故选：B． 【点睛】 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方的性质．此题比较简单， 注意掌握指数的变化是解此题的关键． 11．1 【解析】 【分析】 先根据多项式乘以多项式的方法计算(x－2)(x +3)，得到 x 2 +x－6，再结合题意即可得到答案. 【详解】 因为(x－2)(x +3)= x 2 + 3x -2x－6= x 2 +x－6，且(x－2)(x +3)= x 2 + ax－6 ，所以 a =1. 【点睛】 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的方法.
得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方
法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
【详解】
解：A． a2 a3 ，不是同类项，不能合并，A 错误；
B． a2 a4 a6 ，B 错误；
C． a2 a a ，C 正确；
D． (a2b)3 a6b3 ，D 错误；
13．利用乘法公式计算： 982 _________=___________；
14．水星和太阳的平均距离为 57900000000 米，57900000000 米用科学计数法表示为 ______米
15．已知 a b 3，代数式 a2 b2 5 ，则 ab 的值是_____________．
的形式，其中
， 为整数，能正确确定 的值以及 的值是解题关键．
5．D
冀教版七年级数学下册 第八章 整式的乘法 测试题 含答案
第八章 整式的乘法一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.1243a a a =⋅B.()9633222b a b a -=-C.633a a a ÷=D. ()222b a b a +=+ 2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19-3．计算()()2016201522-+-所得结果（） A. 20152- B. 20152C. 1D. 2 4. 若79,43==y x ，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47C ．3-D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 6.23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b -7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（）A. ±3B. ±4.5C. ±6D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 19.下列等式正确的个数是( )①963326)2(y x y x -=-②()n na a 632=-③9363)3(a a = ④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________14.若13x x-=，则221x x += 15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式：（1）()()222226633m n m n mm --÷-（2）()()()()233232222x y x xy yx ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x xy x n m n n m =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值（2）已知2x －y ＝10，求()()()222x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题： 2233324121⨯⨯=+； 223334341321⨯⨯=++； 22333354414321⨯⨯=+++； （1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n（2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。
冀教版七年级数学下册 第八章 整式的乘法 测试题 含答案
第八章 整式的乘法一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（） A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 3．计算()()2016201522-+-所得结果（）A. 20152- B. 20152C. 1D. 24. 若79,43==yx，则yx 23-的值为（）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 86.23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b - 7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) ①963326)2(y x y x -=-②()n n a a 632=-③9363)3(a a =④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x-=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n nm =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：2233324121⨯⨯=+；223334341321⨯⨯=++；22333354414321⨯⨯=+++；（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。
冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法练习(包含答案)
第八章 整式的乘法一、单选题1．下列计算结果正确的是A ．336x x x +=B ．34b b b ⋅=C ．326428a a a ⋅=D ．22532a a -= 2．计算(x 2)2的结果是( )A ．x 2B ．x 4C ．x 6D ．x 83．若2x =3，4y =5，则2x -2y 的值为（ ）A ．35B ．2-C ．35D ．654．一个长方形面积是3a 2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它的周长是（ ）A ．2a -b+1B ．4a -b+2C ．8a -2b+4D ．10a -2b5．要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4B ．-3C ．3D ．46．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 7．若4x 2﹣kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．±6B ．±12C ．±36D ．±728．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学计数法表示为A ．6.5×107B ．6.5×10－6C ．6.5×10－8D ．6.5×10－7 9．若a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m ＋n －p 的值是( )A ．2.4B ．2C ．1D ．010．下列计算：（1）a n •a n =2a n ；（2）a 6+a 6=a 12；（3）c•c 5=c 5；（4）26+26=27；（5）（3xy 3）3=9x 3y 9中，正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算x 2•（﹣2x ）3的结果是_____．12．已知a -b=4，则a 2-b 2-8a 的值为 .13．小马虎在做单项式与多项式相乘的题目时，不小心在做完的题上滴上了钢笔水．所滴钢笔水的题如下：235427(21)14217x x x x y x ++=++■，则“■”所表示的单项式是_______． 14．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000352米，0.00000352用科学记数法可以表示为___________．三、解答题15．化简:(1)(-2ab )(3a 2-2ab -4b 2);(2)3x (2x -3y )-(2x -5y )·4x .16．化简下列各式(1) 434235()(2)x x x x x x ⋅⋅-+-⋅(2) 222226()3()3x xy y x x y xy x y ⎡⎤+--÷⎣⎦(3)(21)(21)x y x y +---(4)x y x y x y 2(23)(2)(2)+-+-17．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．（2）若2(4)9x y -=，2(4)81x y +=，求xy 的值．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图①的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图①中阴影部分的面积．方法1： ；方法2： ；（2）观察图①请你写出下列三个代数式：()()22,,m n m n mn +-之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5,6a b ab -==-，求()2a b +的值；①已知：220a a --=，求：2a a+的值． 19．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是3x +，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为x n +，得24(3)()x x m x x n -+=++， 则224(3)3x x m x n x n -+=+++， 343n m n+=-⎧∴⎨=⎩，解得，721n m =-⎧⎨=-⎩， ①另一个因式为7x -，m 的值为21-．仿照例题方法解答：（1）若二次三项式2922x x --的一个因式为2x +，求另一个因式；（2）若二次三项式225x bx +-有一个因式是25x -，求另一个因式以及b 的值答案1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．﹣8x 512．-1613．23x y14．63.5210-⨯.15．(1) -6a 3b +4a 2b 2+8ab 3；(2) -2x 2+11xy .16．（1）88x -；（2）3x y +；（3）22214x x y -+-；（4）21210xy y +17．（1）22()()4a b a b ab +--=；（2）92． 18．（1）方法1：(m -n )2；方法2：(m +n )2-4mn ；（2）(m -n )2=(m +n )2-4mn ；（3）①1；①±3． 19．（1）另一个因式为11x -；（2）另一个因式为1x +，b 的值为3-。
冀教版七年级数学下册 第八章 整式的乘法 练习(包含答案)
第八章 整式的乘法一、单选题1．计算2()m m -⋅-，正确的是（ ）A ．5m -B ．6m -C ．6mD ．3m 2．如果()3462m n x y x y =，那么,m n 的值分别是（ ）A ．2,2B ．2,4C ．2,6D ．4,2 3．下列运算正确的是（ ）．A ．23523m m m +=B ．236m m m ⋅=C ．33()m m -=-D ．33()mn mn = 4．计算3a a ÷的结果是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a5． 计算3323a a ⋅的结果是（ ）A ．35aB ．36aC ．66aD ．96a6．如果2()(5)710x q x px x ++=++，则q 与p 的值分别是（ ） A ．5，2 B ．1，5C ．2，1D ．2，5 7．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1，我们可以得到完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，仿照上例，根据图2能得到的等式为（ ）A ．22(3)(2)56a b a b a ab b ++=++B ．2(3)3a a b a ab +=+C ．23(3)39b a b ab b +=+D ．222(3)9a b a b +=+8．从边长为a 的大正方形纸板中位挖去一个边长为b 的小正方形后．将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ，然后拼成一个（如图 乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()()224a b a b ab +--= C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+- 9．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a －b 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．±210．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为（ ）A ．710210m -⨯B ．71.0210m -⨯C ．610210m -⨯D ．81.0210m -⨯二、填空题11．已知2440a b +-=，则981a b ⨯=________．12．若()()22852x x ax bx c --=++，则a =________，b =________，c =________． 13．已知关于x 、y 的二元一次方程组521x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩，则4x 2﹣4xy +y 2的值为_____．14．根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为_____．三、解答题15．已知：2x =a ，2y =b ，用a ，b 分别表示：（1）2x y +的值；（2）322x y +的值.16．计算：（1）()23233a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （2）()()632242xy 3x y -+- （3）199200230532311⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （4）()()()()25y y 23y 12y 1y 5--+-+-17．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；（x－5）（x－6）=x2－11x+30；（x－5）（x+6）=x2+x－30；（x+5）（x－6）=x2－x－30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_________________________________________________________________________________（2）根据以上的规律，用公式表示出来：____________________________________（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a－100）=________；（y－80）（y－81）=________．18．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式．已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；①x2+（m+1）x﹣m﹣3．（1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围；（2）判断代数式①是否为完美代数式．19．如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×2018答案1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．B10．B11．8112．4-, 26, 40-;13．3614．4×10-615．（1）ab ；（2）a 3b 2.16．（1）1218729a b （2）37612x y （3）-611（4）1312y + 17．（1）一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；常数项是两因式中的常数项的积；（2）（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ； （3）a 2-a -9900；y 2-161y+6480． 18．（1）m ＜5；（2）代数式①是完美代数式．19．（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）1。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试题含答案
C ．－a 6b 3D ．－a 5b 318183．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约5千万人.350000000用科学记数法表示为( )A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10104．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 3·a 3＝a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．(a 3)3＝a 65．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 213．若(mx －6y )与(x ＋3y )的积中不含xy 项，则m 的值是________．14．图1①是一个长为2m ，宽为2n (m >n )的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形，则阴影部分的面积是________．图1三、解答题(本大题共5小题，共52分)15．(10分)计算：(1)x 3y 2··；23(－32xy 2)2 (－23x )2图2 (1)56×64； (2)1022.图319．(10分)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．选项错误；C 项，(x ＋1)(x －1)＝x 2－1，正确；D 项，(x －1)2＝x 2－2x ＋1，故此选项错误．故选6．C [解析] 因为x －y ＝－3，xy ＝2，所以(x ＋3)(y －3)＝xy －3x ＋3y －9＝xy －3(x －y )－9＝2－3×(－3)－9＝2.故选C.7．B 8.B9．8a 10 [解析] (2a 2)3·a 4＝23·a 2×3·a 4＝8a 10.[点评] 此题考查了积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法．10．7.3×10－511．8.5 [解析] 原式＝1＋＋＝1＋9－1.5＝8.5.1（－13）21－23m n m n2将a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝4×(－2)2－4×(－2)×3＝16＋24＝40.(2)原式＝2x2－3x＋1－(x2＋2x＋1)＋1＝x2－5x＋1.将x2－5x＝3代入，得原式＝3＋1＝4.18．解：(1)(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab.即绿化面积为(5a2＋3ab)平方米．(2)当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.即当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米．正确结果为(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10.。
冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法练习(包含答案)
第八章 整式的乘法一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．2222a a -=D ．()22436a a = 2．若a x ＝3，a y ＝2，则a 2x+y 等于（ ）A ．18B ．8C ．7D ．63．下列各式中，计算结果为18a 的是（ ）A ．()36a -B ．()36a a -⨯C ．()63a a ⨯-D ．()63a - 4．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( )A ．12B ．14C ．18D ．不能确定 5．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①325a b ab +=；①33345m n mn m n -=-；①()325426x x x ⋅-=-；①()32422a b a b a ÷-=-；①()235a a =；①32()()a a a -÷-=-其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．利用形如()a b c ab ac +=+这个分配性质，求(32)(5)x x +-的积的第一步骤是( ) A ．(32)(32)(5)x x x +++- B ．3(5)2(5)x x x -+-C ．231310x x --D ．231710x x -- 7．下列计算正确的是（ ）A ．（x +y ）2＝x 2+y 2B ．（2m 2）3＝6m 6C ．（x ﹣2）2＝x 2﹣4D ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣18．若4x 2﹣kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．±6B ．±12C ．±36D ．±729．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）A ．0.37×10﹣5毫克B ．3.7×10﹣6毫克C ．37×10﹣7毫克D ．3.7×10﹣5毫克10．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b二、填空题 11．计算：53x x ⋅=______.12．计算：(x+a)(y -b)=______________________13．如果2(2)(3)x x mx m -+-的乘积中不含2x 项,则m 为__________.14．已知14x x +=，则221x x+的值为_________．三、解答题15．计算：(1) 23111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()23325x x x x +--• 16．计算：（1）()()2321263321a a a a a -+÷-- （2）()()()()643223x x x x -+++-17．如图，某中学校园内有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a +b ）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a 、b 的代数式表示）（2）当a ＝2，b ＝4时，求绿化的面积．18．求代数式的值：（1）已知3a b -=-，5ab =，求22a b +的值．（2）已知222450a b a b ++-+=，求243a b +-的值．19．两个边长分别为a 和b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S 1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案1．A2．A3．D4．B5．A6．A7．D8．B9．D10．D11．8x12．xy+ay -bx -ab13．2314．1415．（1）164；（2）6-x 16．（1）2a ；（2）28220---x x17．（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）绿化面积是44平方米． 18．（1）19；（2）619．（1）221S a b =-，222S b ab =-；（2）25；（3）20。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题4(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题4（附答案） 1．使()()2283x px x x q ++-+的积中不含2x 和3x 的p,q 的值分别是( )A ．0,0p q ==B ．3,9p q =-=-C ．3,1p q ==D ．3,1p q =-= 2．下列运算：（1）2a a a +=；（2）3412a a a ⨯=；（3）()22ab ab = ；（4）()326a a -=.其中错误的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列计算正确的是( )A ．5a 3a 2-=B ．236(2a )6a =C ．32a 2a 2a ÷=D ．453a (2a)48a ⋅-=4．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．(2)(3)6a a a ⋅=C ．236()a a =D ．623a a a ÷= 5．下列计算正确的是（ ）A ．3x+x=4x 2B ．x 6÷x 2=x 3C ．（-x 2）3=-x 6D ．（-2x ）3=-6x 3 6．“末来中国人口会不会突破15亿？“是我国人口政策调整决策中的重要考量，15亿用科学记数法表示为（ ）A ．15×109B ．1.5×108C ．1.5×109D ．1.597．下列计算正确的是（ ）A ．222a? a 2a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．22(2a)4a -=D ．325(a )a = 8．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（ ） A ．它精确到万位B ．它精确到0.001C ．它精确到万分位D ．它精确到十位9．下列等式成立的是（ ）A ．2﹣1=﹣2B ．（a 2）3=a 5C ．a 6÷a 3=a 2D ．﹣2（x ﹣1）=﹣2x +2 10．下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 3=x 6B ．3x 3y 2÷xy 2=3x 4C ．x 3•（2x ）2=4x 5D ．（﹣3a 2）2=6a 211．已知x 、y 是实数且满足x 2+xy+y 2﹣2=0，设M=x 2﹣xy+y 2，则M 的取值范围是_____． 12．计算：-2xy(x 2y-3xy 2)=___________.13．引入新数i ，规定i 满足运算律且i ²=－1，那么(3+i )(3－i )的值为_________． 14．随着数系不断扩大，我们引进新数i ，新 i 满足交换率、结合律，并规定：i 2=﹣1，那么（2+i ）（2﹣i ）=________（结果用数字表示）．15．日本地震中发生核泄漏，科学家发现某放射性物的长度约为0.0000041mm ，用科学记数法表示的结果为_____________________mm16．计算：()()12x x +-= __________．17．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．18．计算：()341x y --=________________．19．若m+n=2, 则2m 2+4mn+2n 2-1=__________；20．计算：（18a 2-3a ）÷3a=_____. 21．计算：（1）3223(46)2a b a b ab ab +-÷．（2）2(32)(21)x x x +-+．（3）(x-2y)(x+2y)-(2y-x)2．22．已知M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=-2(-2)(-2)?(-2)n ⨯⨯⨯n 个相乘.(1)计算:M(5)+M(6);(2)求2M(2 016)+M(2 017)的值;(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.23．仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()222x 2xy y x y ±+=± 以及()2x y ±的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的最大（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x +6x+9+1=2(3)1x ++ 因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =- 时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x= ，y= ..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值24．计算：(1)(a 2)3·(a 2)4÷(a 2)5；(2)(x －y ＋9)(x ＋y －9)；(3)[(3x ＋4y )2－3x (3x ＋4y )]÷(－4y )．25．阅读理解：若x 满足(x －2015)(2002－x )=－302，试求(x －2015)2＋(2002－x )2的值．解：设x －2015=a,2002－x =b ，则ab =－302且a ＋b =(x －2015)＋(2002－x )=－13.∵(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2，∴a 2＋b 2=(a ＋b )2－2ab =(－13)2－2×(－302)=773，即(x －2015)2＋(2002－x )2的值为773. 解决问题：请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y 满足(y －2015)2＋(y －2016)2=4035，试求(y －2015)(y －2016)的值．26．化简：（1） 22(3)()()2m n m n m n n --+-- （2）224432112x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭ 27．计算：(1) 2(4)(31)(3)x x x x -+-+(2) 2(1)(2)(2)x x x +-+-28．解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．参考答案1．C【解析】【分析】()()2283x px x x q ++-+=x 4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(pq-24)x+8q,根据题意得30380p q p -=⎧⎨-+=⎩，解方程组可得. 【详解】()()2283x px x x q ++-+ =x 4-3x 3+qx 2+px 3-3px 2+pqx+8x 2-24x+8q=x 4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(pq-24)x+8q因为不含x 2和x 3项所以30380p q p -=⎧⎨-+=⎩解得31p q =⎧⎨=⎩ 故选：C【点睛】本题考核知识点：整式乘法. 解题关键点：掌握整式乘法法则.2．C【解析】试题解析：（1）2a a a +=，计算结果正确；（2）347a a a ⨯=，原计算结果错误；（3）()222ab a b =，原计算结果错误；（4）()326a a -=-，原计算结果错误.计算结果错误的个数有3个.故选C.3．D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式=8a 6，不符合题意；C 、原式=12a 2，不符合题意； D 、原式=48a 5，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．C【解析】选项A ，235a a a ⋅=，选项A 错误；选项B ，()()2236a a a ⋅= ，选项B 错误；选项C ，()326a a =，选项C 正确；选项D ，624a a a ÷=，选项D 错误.故选C.5．C【解析】A. 3x+x=4x ，故A 选项错误；B. x 6÷x 2=x 4，故B 选项错误；C. （-x 2）3=-x 6，故C 选项正确；D. （-2x ）3=-8x 3，故D 选项错误，故选C.6．C【解析】【分析】将15亿用科学计数法表示出来即可．【详解】15亿=150000000=1．5×109．故选C ．【点睛】本题主要考查科学计数法的概念：把一个数N 表示成a ×10n (1≤︱a ︱＜10，n 是整数)的形式叫做科学记数法．当︱N ︱≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当︱N ︱＜1时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 7．C【解析】【分析】根据整式的乘除法则即可解题.【详解】A. 232a a 2a ⋅=,所以A 错误B. 826a a a ÷=,所以B 错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C. 22(2a)4a -= ,正确D. 326(a )a =,所以D 错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【点睛】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.8．D【解析】试题解析：近似数4.005万精确到十位．故选D ．点睛：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．D【解析】解：A ．2﹣1=12，故原题计算错误； B ．（a 2）3=a 6，故原题计算错误；C ．a 6÷a 3=a 3，故原题计算错误；D ．﹣2（x ﹣1）=﹣2x +2，故原题计算正确．故选D ．10．C【解析】试题分析：A 、原式＝2x 3，故此选项错误；B 、原式＝3x ，故此选项错误；C 、原式＝x 3·4x 2＝4x 5，故此选项正确；D 、原式＝9a 4，故此选项错误．故选：D ．11．23≤M≤6 【解析】【分析】把原式的xy 变为2xy-xy ，根据完全平方公式特点化简，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy 的范围；再把原式中的xy 变为-2xy+3xy ，同理得到xy 的另一个范围，求出两范围的公共部分，然后利用不等式的基本性质求出2-2xy 的范围，最后利用已知x 2+xy+y 2-2=0表示出x 2+y 2，代入到M 中得到M=2-2xy ，2-2xy 的范围即为M 的范围．【详解】由2220x xy y ++-=得：22220x xy y xy ++--=，即2()20x y xy +=+≥， 所以2xy ≥-； 由2220x xy y ++-=得：222230x xy y xy -+-+=，即2()230,x y xy -=-≥ 所以32xy ≤， ∴322xy -≤≤， ∴不等式两边同时乘以−2得：()()()322222xy -⨯-≥-≥⨯-,即4243xy -≤-≤， 两边同时加上2得：422242,3xy -+≤-≤+即22263xy ≤-≤， ∵2220,x xy y ++-=∴222x y xy +=-，∴2222M x xy y xy =-+=-，则M 的取值范围是23≤M≤6. 故答案为：23≤M≤6. 【点睛】此题考查了完全平方公式,以及不等式的基本性质,解题时技巧性比较强,对已知的式子进行了三次恒等变形,前两次利用拆项法拼凑完全平方式,最后一次变形后整体代入确定出M 关于xy 的式子,从而求出M 的范围.要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍等于两数和或差的平方.12．-2x 3y 2+6x 2y 3【解析】解：原式=－2x 3y 2+6x 2y 3．故答案为：－2x 3y 2+6x 2y 3．13．10【解析】试题解析：原式()299110.i =-=--= 故答案为：10.14．5【解析】分析：利用平方差公式进行计算，即可得出答案．详解：原式=()222415i -=--=． 点睛：本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用，属于简单题型．解决这个问题的时候理解新定义是解题的关键．15．4.1⨯10-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵0.0000041第一个不为零的数字4前面有6个0，∴0.0000041=4.1⨯10-6，故答案为：4.1⨯10-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．x 2-x-2【解析】分析：按“多项式乘以多项式的法则”进行计算即可.详解：原式=222x x x -+-=22x x --.故答案为：22x x --.点睛：熟记“多项式乘以多项式的乘法法则”是解答本题的关键.17．3.308×104．【解析】【分析】正确用科学计数法表示即可.【详解】解：33080=3.308×104 【点睛】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式, 其中1<|a|<10,n 为整数.确定n 的值时, 要看把原数变成a 时, 小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值大于10时, n 是正数; 当原数的绝对值小于1时,n 是负数.18．123xy x -+【解析】【分析】根据单项式乘以多项式运算法则直接进行运算.【详解】()341x y--＝－12xy＋3x.【点睛】本题考查了单项式与多项式相乘，掌握其运算法则是解决此题的关键.19．7【解析】2m2+4mn+2n2-1=2（m2+2mn+n2）-1=2(m+n)2-1=2×22-1=7，故答案为7.20．6a-1【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则求出答案．【详解】解：（18a2-3a）÷3a=6a-1;故答案为：6a-1.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的法则，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.21．（1）2a2+3ab-12b2（2）6x3+x2+x+2（3）4xy-8y2【解析】【分析】利用多项式乘除以单项式进行计算即可求出答案. 【详解】（1）原式=2a2+3ab-12b2．（2）原式= 6x3-3x2+3x+4x2-2x+2 =6x3+x2+x+2．（3）原式=x2-4y2-(4y2-4xy+x2) = x2-4y2-4y2+4xy-x2=4xy-8y2．本题考查了多项式乘多项式、整式的除法，熟练掌握多项式的运算方法是本题解题的关键. 22． (1) 32；(2) 0；(3) 详见解析.【解析】试题分析：（1）由题意可得M(5)= (-2)5， M(6)= (-2)6，根据乘方的定义进行计算即可；（2）由题意可得M(2 016)= (-2)2016， M(2017)= (-2)2017，根据同底数幂的乘法法则计算后合并即可；（3）类比（2）的方法计算2M(n)+M(n+1)的值，若值为0，则2M(n)与M(n+1)互为相反数，若值不等于0，则2M(n)与M(n+1)不互为相反数.试题解析：(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2 016)+M(2 017)=2×(-2)2 016+(-2)2 017=2×22 016-22 017=22 017-22 017=0.(3)因为2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n +(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,所以2M(n)与M(n+1)互为相反数. 点睛：本题是一道阅读理解题，考查了乘方的意义和同底数幂的乘法法则，弄清阅读材料中的技巧是解本题的关键.23．（1）x=-1，y=2；（2）x=-3，y=2；（3）最小值为-6【解析】试题分析：利用非负数的性质求出最小值，以及此时,x y 的值即可．试题解析：（1）∵()()22120x y ++-=， 1020x y ∴+=-=，，解得12x y =-=，． ()22264130x y x y ++-+=，()()22320x y ++-=，则3020x y +=-=，，解得32x y =-=，，（3）()228104 6.x x x -+=--最小值为 6.-24．(1) a 4；(2) x 2－y 2＋18y －81；(3)－3x －4y ；【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则求解即可；（2）利用平方差公式求解即可；（3）先提取公因式，再根据多项式的乘除法法则求解即可.【详解】(1)(a2)3·(a2)4÷(a2)5＝a6·a8÷a10＝a14÷a10＝a4；(2)(x－y＋9)(x＋y－9)＝[x－(y－9)][x＋(y－9)]＝x2－(y－9)2＝x2－y2＋18y－81；(3)[(3x＋4y)2－3x(3x＋4y)]÷(－4y)＝4y(3x＋4y)÷(－4y)＝(12xy＋16y2)÷(－4y)＝－3x－4y.25．2017.【解析】试题分析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1，根据（a-b）2=a2-2ab+b2，可以求出ab，即可解决问题．试题解析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1，∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴ab=12[a2+b2-（a-b）2]=2017．∴（y-2015）（y-2016）=2017．26．（1）286m mn；（2）1 x .【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可得；（2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．（1）原式=22222962m mn n m n n -+-+-.=286m mn -.原式=()22224212x x x x x x --÷++++ =()()()()22121222x x x x x x x -+⋅++-+-+ =()2222x x x x -+++=1x. 【点睛】本题主要考查分式的混合运算与整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．27．(1)5x 2-3 ；(2)2x+5.【解析】【分析】利用整式运算的法则展开并化简即可，此外要合理运用完全平方公式以及平方差公式简化计算.【详解】解：(1)原式=2x 2-8x+3x 2+9x-x-3=5x 2-3；(2)原式=x 2+2x+1-(x 2-4)= x 2+2x+1-x 2+4= 2x+5.【点睛】本题考查了整式的运算，注意合理运用完全平方公式以及平方差公式.28．x=-13【解析】【分析】先把方程两边变形，然后再整理计算即可．【详解】解：原方程变形为：6x 2-9x-4x+6=6x 2-6x+5x-5+15，移项、合并同类项得：-12x=4，同除以12，系数化为1，得：x=-13．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．。