热力学第四章第5节讲解
管外流动：
2020/9/25
4
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
热面向上（自然对流）：
热面向下（自然对流）：
（5）流体物性
密度、动力粘度、导热系数、定压比热高；
（水冷、空冷）
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§5-5 对流换热 一、对流换热概述
1 对流换热过程 ①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁 面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与 微观的热传导的综合传热过程。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式
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(b)热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体
附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那
么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。
由傅里叶定律
y t∞ u∞
qw
t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流
换热的方式传递到流体中
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qw qc
qc
htw
t
t y
y0
或 h＝－ t
对流换热过程微
t y y0 分方程式
➢h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度
➢温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性均有关。
➢速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程
2020/9/25
——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量. 确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问 题
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6
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② 对流换热过程微分方程式
壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸
流场就人为地分成两 个不同的区域。
δt δ
tw
0
x
其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与
流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生
显著变化；
其二是势流区，这里流体黏性力的作用非常 微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就 是势流流动。
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11
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垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化
的流体薄层定义为速度边界层。
粘性力
u
y
为动力粘性系数[Pa·s] 运动粘性系数= / [m2/s]
u y
x
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t∞ u
流体流过固体壁面的
(b)边界层的厚度 当速度变化达到 u u 0.99 时的空间位置为 速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面
的距离就是边界层的厚度 x
小：空气外掠平板，
u=10m/s： x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
②热（温度）边界层 (a) 定义 当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的 温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度 发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
相
射流冲击换热
变
大空间自然对流
对 流
自然对流 有限空间自然对流
换
混合对流
热
有 沸腾换热
相 变 凝结换热
大空间沸腾
管内沸腾 管内凝结
管外凝结
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2、影响对流换热的因素： （1）流体流动的起因
8
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4. 边界层（Boundary layer）理论
边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提
出的。
边界层定义
u y
①速度边界层
x
(a) 定义
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的
不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流
体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零
速度逐步变化到来流速度。
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普朗特通过观察发现，对于低黏度的流体， 如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁 面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流 体层是非常薄的。
综上，无相变时，影响换热系数的因素有（对强制
对流）：
h f (u, l, ,, , c p )
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3 对流换热系数与对流换热微分方程
①对流换热系数(表面传热系数)
h Φ (A(tw t )) [W (m2 C)]
强制对流：由泵、风机或其它 外部动力造成；
自然对流：由流体内部的密度 差引起，换热相对较弱。
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（2）流体有无相变 无相变：换热由流体的显热变化引起； 有相变：潜热在换热中起主要作用，换热较强（沸 腾、凝结） （3）流体的流动状态 层流：流体微团沿主流方向作有规则的分层流动； 湍流：流体各部分之间剧烈混合，换热相对较强。 （4）换热表面的几何因素 管内流动:
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却
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内部流动
圆管内强制对流换热 其它形状管道的对流换热
强制对流
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热
无
外部流动 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面柱体的换热
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热面向上（自然对流）：
热面向下（自然对流）：
（5）流体物性
密度、动力粘度、导热系数、定压比热高；
（水冷、空冷）
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§5-5 对流换热 一、对流换热概述
1 对流换热过程 ①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁 面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与 微观的热传导的综合传热过程。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式
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(b)热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体
附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那
么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。
由傅里叶定律
y t∞ u∞
qw
t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流
换热的方式传递到流体中
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qw qc
qc
htw
t
t y
y0
或 h＝－ t
对流换热过程微
t y y0 分方程式
➢h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度
➢温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性均有关。
➢速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程
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——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量. 确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问 题
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② 对流换热过程微分方程式
壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸
流场就人为地分成两 个不同的区域。
δt δ
tw
0
x
其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与
流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生
显著变化；
其二是势流区，这里流体黏性力的作用非常 微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就 是势流流动。
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垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化
的流体薄层定义为速度边界层。
粘性力
u
y
为动力粘性系数[Pa·s] 运动粘性系数= / [m2/s]
u y
x
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t∞ u
流体流过固体壁面的
(b)边界层的厚度 当速度变化达到 u u 0.99 时的空间位置为 速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面
的距离就是边界层的厚度 x
小：空气外掠平板，
u=10m/s： x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
②热（温度）边界层 (a) 定义 当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的 温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度 发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
相
射流冲击换热
变
大空间自然对流
对 流
自然对流 有限空间自然对流
换
混合对流
热
有 沸腾换热
相 变 凝结换热
大空间沸腾
管内沸腾 管内凝结
管外凝结
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2、影响对流换热的因素： （1）流体流动的起因
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4. 边界层（Boundary layer）理论
边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提
出的。
边界层定义
u y
①速度边界层
x
(a) 定义
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的
不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流
体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零
速度逐步变化到来流速度。
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普朗特通过观察发现，对于低黏度的流体， 如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁 面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流 体层是非常薄的。
综上，无相变时，影响换热系数的因素有（对强制
对流）：
h f (u, l, ,, , c p )
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3 对流换热系数与对流换热微分方程
①对流换热系数(表面传热系数)
h Φ (A(tw t )) [W (m2 C)]
强制对流：由泵、风机或其它 外部动力造成；
自然对流：由流体内部的密度 差引起，换热相对较弱。
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（2）流体有无相变 无相变：换热由流体的显热变化引起； 有相变：潜热在换热中起主要作用，换热较强（沸 腾、凝结） （3）流体的流动状态 层流：流体微团沿主流方向作有规则的分层流动； 湍流：流体各部分之间剧烈混合，换热相对较强。 （4）换热表面的几何因素 管内流动:
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却
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内部流动
圆管内强制对流换热 其它形状管道的对流换热
强制对流
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热
无
外部流动 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面柱体的换热
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第四章 第5节 初 识 熵
第5节初_识_熵一、对熵的认识1．方向性不可逆过程总是系统从有差异的状态向无差异的均匀状态过渡，从有规则向无规则过渡，从集中向分散过渡。
2．有序、无序把系统的有差异的不均匀、有规则、集中说成有序，把系统的无差异的均匀、无规则、分散说成无序。
3．熵代表系统的无序性程度。
无序性大，熵大；无序性小，熵小。
二、熵增原理1．内容孤立系统的熵总是增加的，或者孤立系统的熵总不减少。
2．公式(1)ΔS表示过程中熵的变化，则熵增原理可以表示为：ΔS≥0。
(2)ΔS＝0表示系统处于平衡态，ΔS>0表示孤立系统的任何一个过程熵总是增加的。
3．适用条件孤立系统。
1．判断：(1)热传递的后果总是使得系统的温度分布趋于均匀化。
()(2)同一种物质在不同的状态下熵值一样。
()(3)孤立系统中的气体与外界无能量交换。
()答案：(1)√(2)×(3)√2．思考：刚买的扑克牌按花色及大小规则排列，我们打牌时要洗牌，让其混乱，哪种情况熵更小一些？提示：新牌熵小些，因为按花色及大小有序、有规则排列，故新牌的熵更小些。
1.有序与无序所谓有序，是指事物内部的要素或事物之间有规则的联系和运动转化；无序是指事物内部各种要素或事物之间混乱而无规则的组合和运动变化。
2．扩散、热传递的微观解释(1)扩散：扩散过程中气体分子完全打破了原来的有序分布，变得较为无序。
即从微观角度看，扩散现象实质上是系统向无序程度增加的方向进行的过程。
(2)热传递：高温物体中的分子平均动能大，低温物体中分子平均动能小。
两物体接触前，这些分子有序地按平均动能大小分居两处。
让两物体接触经一段时间后，高温物体温度降低，分子平均动能减小，低温物体的温度升高，分子平均动能增大，最后达到同一温度。
两物体的分子平均动能也变成一个中间值，运动较快的分子不再同运动较慢的分子隔开，分子的运动变得较为无序。
可见，热传递实质上也是向无序程度增加的方向进行的过程。
3．热力学第二定律的微观本质一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行。
热学_课件_第4章_热力学第一定律
2.可逆过程还必须满足无耗散条件
只要某一过程不满足上述一种或几种，则这样的过程 就是不可逆过程。这四种不可逆因素即：力学、热 学、化学及耗散不可逆因素。
只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。 教材在P194给出了以下不可逆过程的解释： 1.气体向真空自由膨胀及流体无抑制的膨胀的过程。 （在这一过程中始终不满足力学条件，即系统不是 处处压强相等）。 2.物体在有限温度差下热传导过程。（始终不满足热 学平衡条件）
定义
准静态过程是一个进行得无限缓慢，以致系统连 续不断地经历着一系列平衡态的过程。 显然，准静态过程是不可能达到的理想过程，但我 们可尽量趋近它。 对于实际的物理操作，我们只要求准静态过程的状 态变化足够缓慢就可， 而缓慢是否足够的标准是驰豫时间。 教材举例说明非准静态过程与准静态过程的区别。
[例1] 从活塞上移走砝码的实验。有两种方法:
电介质电容器工作时发热等。
只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。 注意：两个条件缺一不可，同时满足才是可逆过程。 可见，可逆过程必须同时满足四个条件： 1.可逆过程必须是准静态过程，而准静态过程中系统 应始终满足：
（1） 力学平衡条件(可理解为压强处处相等)；
（2) 热学平衡条件(温度处处相等)； （3) 化学平衡条件(同一组元在各处的浓度处处相等)。
3.扩散、溶解、渗透及很能多的化学反应过程。（始 终不满足化学平衡条件，同一成分的浓度不是处处 相等）
§4.2 功和热量
§4.2.1 功是力学相互作用下的能量转移
力学知识点：外力作用下，物体运动状态发生改变的同时，将 伴随有能量的转移，这个转移的能量就是功。 热力学系统达到平衡态的条件是同时满足力学、热学和化学平 衡条件。力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影 响称为力学相互作用。 如图，从(I)变为( Ⅲ)的过程中，由于气 体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重 力及大气压强作功而准静态地膨胀。 功是力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量。
第4章-理想气体的热力性质和热力过程
由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
统计热力学课件第四章
T 0
T
S
T V
等熵线与等温线斜率之比
p V S
2011-4-25
T p V T S
T 0 两线重合
lim 1
T 0
27
3、绝对零度不能达到原理（1912年）
不可能使一个物体的温度冷却到绝对温度的零度。
4、热力学第三定律
选择多元体系的状态参量：T、p、nk（mk），热力学函 数体积、内能和熵分别为：
2011-4-25
3
若状态参量T、p不变，而各组元的物质量增加λ倍， 则相应的热力学函数体积、内能和熵也增加λ倍：
热力学函数体积、内能和熵都是各组员物质量的一次齐函数。 注意：
2011-4-25
4
• 偏摩尔变数
物理意义： 在保持温 度、压强及其他 组元摩尔数不变 的情况下，每增 加1mol第i组元物 偏摩尔体积 偏摩尔内能 偏摩尔熵 质量系统体积、 内能、熵的增 量。
S V 0 lim lim T 0 T T 0 p p T
1 V V T p
lim p 0
T 0
1 p p T V
lim 0
T 0
26
2011-4-25
2011-4-25 22
等温等压下虚变动所引起的系统的吉布斯函数变化为：
G=0 等温等压下，平衡态的吉布斯函数最小，即： 由此可得：
=0
i i
——单相化学反应的平衡条件
如果平衡未能满足，则反应必向使吉布斯函数减小方 向继进行：
2011-4-25
23
ni
2011-4-25
24
§4.8
T
S
T V
等熵线与等温线斜率之比
p V S
2011-4-25
T p V T S
T 0 两线重合
lim 1
T 0
27
3、绝对零度不能达到原理（1912年）
不可能使一个物体的温度冷却到绝对温度的零度。
4、热力学第三定律
选择多元体系的状态参量：T、p、nk（mk），热力学函 数体积、内能和熵分别为：
2011-4-25
3
若状态参量T、p不变，而各组元的物质量增加λ倍， 则相应的热力学函数体积、内能和熵也增加λ倍：
热力学函数体积、内能和熵都是各组员物质量的一次齐函数。 注意：
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4
• 偏摩尔变数
物理意义： 在保持温 度、压强及其他 组元摩尔数不变 的情况下，每增 加1mol第i组元物 偏摩尔体积 偏摩尔内能 偏摩尔熵 质量系统体积、 内能、熵的增 量。
S V 0 lim lim T 0 T T 0 p p T
1 V V T p
lim p 0
T 0
1 p p T V
lim 0
T 0
26
2011-4-25
2011-4-25 22
等温等压下虚变动所引起的系统的吉布斯函数变化为：
G=0 等温等压下，平衡态的吉布斯函数最小，即： 由此可得：
=0
i i
——单相化学反应的平衡条件
如果平衡未能满足，则反应必向使吉布斯函数减小方 向继进行：
2011-4-25
23
ni
2011-4-25
24
§4.8
热工流体第四章 理想气体的基本热力过程
第四章理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量
《工程热力学》教学课件第4-5章
工程热力学 Thermodynamics 二、摩尔气体常数及其他形式
由阿伏伽德罗定律知：在同温同压下任何气体的摩尔
体积都相等。
pVm 常数 R T
pVm RT
摩尔气体常数R，与气体种类和气体状态无关。
R 8.31431J/(mol K)
其他形式还有 pV mRgT 或 pV nRT
Rg
c t2
c
t2 0C
t2
c
t1 0C
t1
t1
t2 t1
工程热力学 Thermodynamics
（3）平均比热容的直线关系式：
c t2 t1
a bt
a b(t2
t1)
（4）定值比热容：
定值比热容表
工程热力学 Thermodynamics
三、理想气体的热力学能和焓及熵
du cVdT
；u
T2 T1
cV
dT
dh cpdT ；h
T2 T1
c
p
dT
真实比热容 平均比热容
u
T2 T1
cV
dT
u
cV
t2 t1
(t2
t1)
平均比热容（表）
u
cV
t2 0C
t2
cV
t1 0C
t1
定值比热容
u cV T cV t
h
T2 T1
c
p dThcpt2 t1(t2
t1 )
工程热力学 Thermodynamics
第四章 理想气体的热力性质
第一节 理想气体及其状态方程式 一、概述 二、状态方程：
pv RgT 称为克拉珀龙状态方程。
理想气体定义：凡是遵循克拉贝珀状态方程的气体
热力学统计物理第四章课件
热力学与统计物理
多元系的 复相平衡和化学反应
Ch4.1多元系的热力学基本方程
一、多元系统的热力学函数(单相)
1、状态描述 单元单相系（封闭系）：T、P 单元单相系（开放系）：T、P、n K元单相系： T、P、n1、……、nk k元ψ相系： ψ相： Tψ、P ψ 、n1 ψ 、……、nk 平衡时：平衡条件 2、热力学函数 1）欧勒定理
V
i
V ni n i T ,P ,n j U ni n i T ,P ,n j S ni n i T ,P ,n j
S , si n i T , P ,n j
等温过程有 G H TS
S 有界 , T 0
G H
H G T 0 T 0
G H T
T 0
S
利用洛必达法则
lim
(S )
T0
如果假设
lim S T
T0
0
T 0
H 和 G 相等且 具有相同的偏导数
Ch4.4单相化学平衡的条件与性质
四、化学反应平衡条件
吉布斯判据 G = －A n 0, A = － i i 分析 演化方向： A > 0 n >0， 正向反应 平衡条件：A = － i i = 0
Ch4.4单相化学平衡的条件与性质
五、自发化学反应的结果
四、相律的应用
Ch2多元复相平衡条件与性质
二元系相图（k＝2，f＝3－φ ）
平衡变量：p,t,x 三维空间被一些曲面分成为若干区域，每个区域代表一个相；空 间中的一点代表二元系的一个平衡态；曲面代表两相平衡共存状 态；两曲面的交线代表三相平衡共存状态；两曲线的交点（也是 三个曲面的交点）代表四相平衡共存状态，称为四相点。 平面相图 P-T 相图 T-x 相图 p-x 相图
多元系的 复相平衡和化学反应
Ch4.1多元系的热力学基本方程
一、多元系统的热力学函数(单相)
1、状态描述 单元单相系（封闭系）：T、P 单元单相系（开放系）：T、P、n K元单相系： T、P、n1、……、nk k元ψ相系： ψ相： Tψ、P ψ 、n1 ψ 、……、nk 平衡时：平衡条件 2、热力学函数 1）欧勒定理
V
i
V ni n i T ,P ,n j U ni n i T ,P ,n j S ni n i T ,P ,n j
S , si n i T , P ,n j
等温过程有 G H TS
S 有界 , T 0
G H
H G T 0 T 0
G H T
T 0
S
利用洛必达法则
lim
(S )
T0
如果假设
lim S T
T0
0
T 0
H 和 G 相等且 具有相同的偏导数
Ch4.4单相化学平衡的条件与性质
四、化学反应平衡条件
吉布斯判据 G = －A n 0, A = － i i 分析 演化方向： A > 0 n >0， 正向反应 平衡条件：A = － i i = 0
Ch4.4单相化学平衡的条件与性质
五、自发化学反应的结果
四、相律的应用
Ch2多元复相平衡条件与性质
二元系相图（k＝2，f＝3－φ ）
平衡变量：p,t,x 三维空间被一些曲面分成为若干区域，每个区域代表一个相；空 间中的一点代表二元系的一个平衡态；曲面代表两相平衡共存状 态；两曲面的交线代表三相平衡共存状态；两曲线的交点（也是 三个曲面的交点）代表四相平衡共存状态，称为四相点。 平面相图 P-T 相图 T-x 相图 p-x 相图
热力学第四章
第三十七页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第三十八页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第三十九页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第四十页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第四十一页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第四十二页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第四十三页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第一页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第二页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第三页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
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第五页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
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第三十一页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第三十二页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
第三十三页，编辑于星期二：十一点 五十五分。
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工程热力学 第四章整理知识点第三版
工程热力学第三版沈维道蒋智敏童钧耕合编第四章理想气体的热力过程定容过程的熵变量可简化为可见定值比热容时定容过程在T - s 图上是一条对数曲线。
由于比体积不变,d v = 0,定容过程的过程功为零,过程热量可根据热力学第一定律第一解析式得出:定容过程中工质不输出膨胀功, 加给工质的热量未转变为机械能,而全部用于增加工质的热力学能, 因而温度升高, 在T - s 图上定容吸热过程线1 - 2指向右上方,是吸热升温增压过程。
反之, 定容放热过程中热力学能的减小量等于放热量, 温度必然降低, 定容放热过程线1 -2′指向左下方, 是放热降温减压过程。
上述结论直接由热力学第一定律推得,故不限于理想气体, 对任何工质都适用。
在p - v 图上定压过程线为一水平直线。
定压过程的熵变量可简化为因而定值比热容时定压过程在T - s 图上也是一条对数曲线。
但定压线较定容线更为平坦些,这一结论可由如下分析得出。
和分别是定容线和定压线在T - s 图上的斜率。
对于任何一种气体, 同一温度下总是c p > c V ，<即定压线斜率小于定容线斜率,故同一点的定压线较定容线平坦。
理想气体的气体常数R g 数值上等于1 kg 气体在定压过程中温度升高1 K所作的膨胀功, 单位为J /(kg ·K).过程热量可根据热力学第一定律第一解析式得出: 即任何工质在定压过程中吸入的热量等于焓增, 或放出的热量等于焓降。
定压过程的热量或焓差还可借助于比定压热容计算,即定压过程的技术功理想气体定温稳定流经开口系时技术功w t 与过程热量q T 相同, 由于这时p 2 v 2 = p 1 v 1 ,流动功( p 2 v 2 - p 1 v 1 )为零, 吸热量全部转变为技术功。
绝热过程是状态变化的任何一微元过程中系统与外界都不交换热量的过程,即过程中每一时刻均有δq = 0.当然,全部过程与外界交换的热量也为零, 即q = 0根据熵的定义,, 可逆绝热时δq rev = 0, 故有ds= 0, s = 定值。
《热学》课件-第四章 热力学第二定律
热是否可以全部变为功？
有条件
效率等于1的热机制造的失败导致热力 学第二定律的产生
热力学第二定律的 开耳芬(Lord.Kelven)叙述： 不可能制造成功一种循环动作的机器， 它只从单一热源吸热， 使之全部变为功而 对外界不发生任何影响。
热力学第二定律的 克劳修斯(R.J.E.Clausius)叙述： 热量不可能自动地从低温热源传给高温 热源。
解：设想系统与273.15（K）的恒温热源
相接触而进行等温可逆吸热过程
S2 d Q Q mΔ h S1=1 = = T T T 1 × 334 =1.22(kJ.K-1) = 273.15
2
[例2] 在恒压下将1(kg)水从T1 =273.15(K) 加热到 T2=373.15(K)，设水的定压比热为 cp =4.18×103(J.kg-1.K-1) 解： S2 dQ S 1 = 1 T =
初始状态
几率大 几率 很小
摇动后
气体自由膨胀的 不可逆性可以用几率 来说明。
A a b
隔 板
B c
a、b、c 三个分子在A、B两室的分配方式 a b 0 A室 abc ab bc ca c c a b ab bc ca abc B室 0
a 分子出现在A室的几率为 a、 b、 c 三分子全部回到A室的几率为
对于可逆的绝热过程 因为 Δ Q = 0
p
ΔS >0
V0 ) (p 0 ，
所以 Δ S = 0
可逆的绝 热过程熵变为 零，绝热线又 称等熵线。
o
ΔS < 0 V
在 p ~V 图中系统从初态( p0 ， V0 ) 开始变化，
在 白色 区域熵增加，在橘黄色区域熵减少。
三、熵增加原理 对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过 程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否 不变呢？ 设1、2两物体组成一个系统，该系统和 外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间 发生热传导过程， 这一过程是不可逆的，并 且是绝热的。 设 T 1 > T 2 ，当物体1有微小热量 d Q 传 给物体 2时，两者温度都不会发生显著的改 变，所以可以设想用一可逆的等温过程来计 算熵变。