最新八年级实验班数学试题

八年级数学下学期试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、在代数式23451,,,,23x b x x y x y a π
+-+-中，分式有 （ ） A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个
2、反比例函数图像经过点P(2,3)，则下列各点中，在该函数图像上的是 （ ） ()
2,32A - 29,3B ⎛⎫ ⎪
⎝
⎭ ()6,1C - 39,2D ⎛⎫- ⎪⎝
⎭ 3．关于x 的方程
11
=+x a
的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1<a B ．1<a 且0≠a C ．1≤a D ．1≤a 且0≠a 4．如图1，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC ’交AD 于E , AD=8cm,AB=4cm 则DE 的长为（ ）
A ．cm 3
B ．cm 4
C ．cm 5
D ．cm 6
5．四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正
方形的是（ ）
A ．A
B ∥CD ，BD A
C C
D AB ==, B ．AD ∥BC ，B A CD AB ∠=∠=, C ．BD AC DO CO BO AO ⊥===, D ．BC AB DO BO CO AO ===,, 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的 气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图2所 示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见， 气体体积应（ ）．
A ．不大于
33524m B ．不小于33524m C ．不大于33724m D ．不小于337
24m 7、下列说法中，正确的个数有 （ ）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；
②直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5
③在ABC ∆中，若::1:5:6A B C ∠∠∠=，则ABC ∆为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8、在同一坐标系中，一次函数y=kx －k 和反比例函数2k
y x
=的图像大致位置可能是下图中的 （ ）
A B C D
9．10、如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，AC PE ⊥于E ，BD PF ⊥于F ，如果AB=3，AD=4，那么（ ） A 、512=
+PF PE ； B 、512＜PF PE +＜5
13；
C 、5=+PF PE
D 、3＜PF P
E +＜4
10．如图，菱形ABCD 中，∠BAD=120°，△AEF 为正三角形，E ，F 在菱形的边上，我们把△AEF 称为菱形ABCD 的内接正三角形．则菱形ABCD 的内接正三角形AEF 的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、无数个
11．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，
则b 的面积为（ ） A 、4 B 、6 C 、16 D 、55
12．如图，已知动点P 在函数()1
02y x x
=
>的图像上运动， PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：y=－x+1交于点E 、F ，则AF·BE 的值为 （ ） A 、
1
2
B 、1
C 、2
D 、不能确定,与P 的位置有关
二．填空题（每小题3分，共15分）
13、若关于x 的分式方程2
2233
m x x -=--无解，则常数m 2的值为 。

14、梯形ABCD 中，AB ∥DC ， E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，梯形ABCD
的边满足条件 时，四边形EFGH 是菱形。

15、若点(-2，y 1)、(-1，y 2)、(1，y 3)都在反比例函数的图象上，则用“＞”连结y 1、y 2、y 3得______．
16、已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1, 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.
17、2002年8月,在北京召开国际数学大会,大会会标是由4 个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形(如图),若大正方形的面积是34,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的两条直角边的和是＿＿＿
A
D
B
P
E
F
三、解答题（共69分）
18、（本题5分）先化简:2
1+-a a •12422+--a a a ÷11
2-a 再在－2，1，－1，23这四个数中选取一个
合适的数作为a 代入求值
19、（本题共6分）解分式方程： 1
713722
2
2--+=--+x x x x x x
20、（本题共8分）如图，一次函数y=k 1x+b 与反比例函数2
k y x
=
的图像相交于点A （2，2）， B （－1，m ）两点。

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式。

（2）、求△ABO 的面积
21、（本题共7分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D ′ 处，折痕为EF ． （1）求证：△ABE ≌△AD ′F ；
（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明
你的结论．
A
B C
D
E
F D ′
22、（本题共9分）如图，在直角梯形ABCD 中，,8,24,90,//0
cm AB cm AD B BC AD ===∠
cm BC 26=，动点P 从A 开始沿AD 边向D 以s cm /1的速度运动；动点Q 从点C 开始沿CB 边向B 以s cm /3的速度运动。

P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts 。

（1）当t 为何值时，四边形PQCD 平行为四边形？ （2）当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？ （3）当t 为何值时，四边形PQCD 为直角梯形？
23、（本题共9分）为了预防流感，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒。

已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系为t
a
y =
（a 为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始．．．．，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
)
(毫克y )
(小时t 22题
19图 A B E
D C F O 24．（本题共6分）如图19，正方形ABCD 中，DC
E ∆是等边三角形，AC 、BD 交于点O ，AE 、BD 交于点
F ，⑴求AED ∠的度数；⑵若OF=1，求AB 的长；⑶求ADE ∆的面积．
25．（本题共8分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G ．∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4． （1）求证：△EGB 是等腰三角形；
（2）若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
第25题图（1）
A
B C E
F
F
（D ） G G A E
D
第25题图（2）
x
26．（本题共11分）如图20，四边形OABC 为直角梯形，(4,0),(3,4),(0,4)A B C ，点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动，点N 从B 同时出发以每秒1个单位长度的速度向C 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．
⑴点______（M 或N ）能到达终点．
⑵求AQM ∆的面积S 与时间t 的函数关系式．
⑶是否存在点M 使得AQM ∆为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．。