初中七年级的数学整式的加减拔高练习.doc

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七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。

人教版七年级数学上册第三章整式的加减单元填空拔高必练题型

人教版七年级数学上册整式的加减单元填空拔高必练题型填空题1.单项式﹣的次数是．2.单项式的次数是，系数是．3.已知多项式3a4b m−a2b+1是六次三项式，则m＝________．4.单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．5.将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为．6.把(a+b)看成一个整体，对4(a+b)+2(a+b)−(a+b)合并同类项，结果是________．7.（1）单项式的系数为，次数是；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式．8.当k＝时，代数式x2+|3k|xy﹣4y2﹣xy﹣8中不含xy项．9.多项式x2−3xy+2y2−2x+y−3是________次________项式．10.单项式﹣3x5y n+2与16x m﹣2y17是同类项，则m﹣n＝．11.单项式3x n+1y3与是同类项，则m﹣n＝．12.长方形的长是3a，宽是2a−b，则长方形的周长是________．13.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大cm．14.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．15.多项式−3xy+2xy2−3x2y2+2x2y的最高次项是________．16.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为________．17.(4a2b−3ab2)−(−a2b+2ab2)去括号得________，合并同类项得________．18.下列各式−14，3xy，a2−b2，3x−y5，2x>1，−x，0.5+x中，是整式的有________个，是单项式的有________个，是多项式的有________个．19.在单项式①3x2；②2a2b；③3x3；④−2ab2；⑤2a2b3中，同类项是________．20.一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．21.计算4a2−8a−2−3a2+7a+3的结果是________．22.单项式3x n+1y3与是同类项，则m﹣n＝．的系数是________、次数是________．23.单项式pr2224.若单项式2x2a+b y2与的和是单项式，则a﹣b＝．。

七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案

七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案（全卷总分150分）姓名得分一、多项选择题（每个子题4分，共40分）1．计算3a3＋a3，结果正确的是（）a、 3a6b.3a3c.4a6d.4a32．单项式?1a2n?12b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100?(1?m)102=（）a、 B.14c。

4D。

1无法计算3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（）a.6b.－6c.12d.－124．若a和b都是五次多项式，则（）a、 a+B必须是多形式，B.a-B必须是单个术语c.a－b是次数不高于5的整式d.a＋b是次数不低于5的整式5.A-B=5，则3A+7+5b-6（A+13b）等于（）a.－7b.－8c.－9d.106.随着服装市场竞争的日益激烈，品牌服装店的一件服装将按原价降价一元，然后再打七折。

如果当前价格为B元，则原价为（）a．a?10b7b．a?7b10c、 b？10a7d.b？7a107．如图，阴影部分的面积是（）a、 112xyb。

132xyc.6xyd.3xy8．一个多项式a与多项式b＝2x2－3xy－y2的和是多项式c＝x2＋xy＋y2，则a等于（）a、 x2－4xy－2y2b.－x2＋4xy＋2y2c.3x2－2xy－2y2d.3x2－2xy9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（）a．－16b．－8c．8d．1610.商品的购买价格为每件1元，按购买价格的25%加价出售。

后来，由于库存积压，价格降低，以销售价格的10%出售，每件都有利可图（）a.0.125a元b.0.15a元c.0.25a元d.1.25a元二、填空题(每小题5分，共30分).单项式？23? 2ab4113的系数为，次数为12．已知单项式23xbyc与单项式12xm?2y2n?1的差是axn?3ym?1，则abc?．13、当x＝1时，代数公式AX5+BX3+CX+ 1＝2022。

七年级上册数学整式加减计算题

七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。

- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。

2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。

- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。

- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。

3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。

- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。

4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。

- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。

5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。

七上--整式的加减例题讲解+提高练习

七上--整式的加减例题讲解+提高练习分类讨论例1：求代数式13a/3−3b2−(4a3−2b2)的值改写：求代数式13a/3−3b^2−(4a^3−2b^2)的值，不考虑a、b的取值。

练1：若(2mx^2−x+3)−(3x^2−x−4)的结果与x的取值无关，求m的值。

改写：若(2mx^2−x+3)−(3x^2−x−4)的结果与x的取值无关，求m的值。

练2：已知A=2x^2+3xy−2x−1，B=−x^2+xy−1且3A+6B的值与x无关。

求y值。

改写：已知A=2x^2+3xy−2x−1，B=−x^2+xy−1且3A+6B的值与x无关。

求y的值。

练3：计算(2x^3−3x^2y−2xy^2)−(x^3−2x^2y+y^3)+(−x^3+3x^2y−y^3)的值，其中x=2，y=−1.甲同学把x=2错抄成了x=−2，但他的计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。

改写：计算(2x^3−3x^2y−2xy^2)−(x^3−2x^2y+y^3)+(−x^3+3x^2y−y^3)的值，其中x=2，y=−1.甲同学把x=2错抄成了x=−2，但他的计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。

例2：若多项式2xn−1−xn+3xm+1是五次二项式，试求3n^2+2m−5的值。

改写：若多项式2xn−1−xn+3xm+1是五次二项式，求3n^2+2m−5的值。

练1：若多项式2xn−1−xn+xm+1−3xm是五次三项式，试求m+n的值。

改写：若多项式2xn−1−xn+xm+1−3xm是五次三项式，求m+n的值。

例3：a+b+c=0，abc>0，求b+c/|a|+a+c/|b|+b+a/|c|。

改写：已知a+b+c=0，abc>0，求b+c/|a|+a+c/|b|+b+a/|c|的值。

练1：已知：a>0，b<0，|b|<|b|<1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a改写：已知：a>0，b-b>1+a>aB．1+a>a>1-b>-bC．1+a>1-b>a>-bD．1-b>1+a>-b>a例3：已知代数式9−6y−4y^2=7，求2y^2+3y+7的值。

(word完整版)整式的加减法提高题

6.1 整式的加减法一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列运算中正确的是( )A. 3a2−2a2=a2B. 3a2−2a2=1C. 3x2−x2=3D. 3x2−x=2x2. 下列运算正确的是 ( )A. 3x+4y=7xyB. 6y2−y2=5C. b4+b3=b7D. 4x−x=3xab n是同类项，那么m−n的值是 ( )3. 已知代数式−5a m−1b6与12A. 5B. −5C. 4D. −44. 下列计算中，正确的是 ( )A. 5a2b−4a2b=a2bB. 2b2+3b3=5b5C. 6a3−2a3=4D. a+b=ab5. 下列计算正确的是 ( )A. 7a+a=7a2B. 5y−3y=2C. 3x2y−2x2y=x2yD. 3a+2b=5ab二、填空题（共5小题；共25分）6. 三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和是．7. 当b=时，式子2a+ab−5的值与a无关．=8. 设m和n均不为零，3x2y3和−5x2+2m+n y3是同类项，则3m3−m2n+3mn2+9n35m3+3m2n−6mn2+9n39. 多项式2(x2−xy−3y2)−(3x2−axy+y2)中不含xy项，则a=．∣x∣+∣x+2∣的最大值与最小值之差为10. 设−1≤x≤2，则∣x−2∣−12三、解答题（共10小题；共130分）11. 设a是一个两位数，b是一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问(x−y)能否被9整除？说明理由．12. 若多项式2x n−1−x n+3x m+1是五次二项式，试求3n2+2m−5的值．(x−5)2+5∣m∣=0，求代数式(2x2−3xy+6y2)−13. 若3a2b3与−3a2b y+1是同类项，且23m(3x2−xy+9y2)的值．14. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据(单位：米 )，解答下列问题：(1) 用含m,n的代数式表示地面的总面积S；(2) 已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？15. 先化简，再求值：2x−3y−3(x−2y)，其中x=−2，y=1．16. 已知a+2b−4=0，求代数式12a−[4b+(−c)−(12a−c)]+6b的值．17. 先化简，再求值：(3a2−7a)−2(a2−3a+2)，其中a2−a−5=0．18. 先化简，再求值：−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b) ,其中a=1 , b=−2 .19. 若关于x，y的多项式x m−1y3+x3−m y∣n−2∣+x m−1y+x2m−3y∣n∣+m+n−1合并同类项后得到一个四次三项式，直接写出m，n的值(所有指数均为正整数)．20. 用“ ☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．(1) 求(−2)☆3的值；(2) 若(a+12☆3)☆(−12)=8，求a的值；(3) 若2☆x=m，(14x)☆3=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．答案第一部分1. A2. D3. D4. A5. C第二部分6. 3n+37. −28. 55979. 210. 1第三部分11. 由题意得：x=1000a+b，y=100b+a，x−y=(1000a+b)−(100b+a)=1000a+b−100b−a=999a−99b=9(111a−11b).所以计算的结果能被9整除．12. 由多项式2x n−1−x n+3x m+1是五次二项式，应分情况讨论：(1)若2x n−1与3x m+1是同类项，则−x n是五次的，则n=5，n−1=4，m+1=n−1=4，所以m=3．所以3n2+2m−5=3×52+2×3−5=76;(2)若−x n与3x m+1是同类项，且都是五次的，则n=5，m+1=5，得m=4．所以3n2+2m−5=3×52+2×4−5=78.13. 由同类项的定义，得y+1=3，∴y=2．(x−5)2+5∣m∣=0，又(x−5)2≥0，∣m∣≥0，且23∴(x−5)2=0，∣m∣=0．∴x=5，m=0．∴(2x2−3xy+6y2)−m(3x2−xy+9y2)=2x2−3xy+6y2．把x=5，y=2代入得，原式=2×25−3×5×2+6×22=50−30+24=44．14. (1) S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18 .(2) 当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24 .∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．15. 原式=2x −3y −(3x −6y )=2x −3y −3x +6y =−x +3y .当 x =−2，y =1 时−x +3y =−(−2)+3×1=2+3=5 .16.原式=12a −[4b +(−c )−(12a −c )]+6b =12a −[4b +(−c )−12a +c ]+6b =12a −[4b −12a ]+6=12a −4b +12a +6b =a +2b因为 a +2b −4=0，所以 a +2b =4 ．所以，原式 =4 ．17. 原式=3a 2−2a 2−7a +6a −4=a 2−a −4∵a 2−a −5=0， ∴a 2−a =5 ．∴a 2−a −4=5−4=1 ．18. −a 2b +(3ab 2−a 2b )−2(2ab 2−a 2b )=−a 2b +3ab 2−a 2b −4ab 2+2a 2b =−ab 2.当 a =1 , b =−2 时，−ab 2=−4， ∴ 原式的值是 −4 ． 19. m =2，n =1 或 3．20. (1) (−2)☆3=−2×32+2×(−2)×3+(−2)=−32． (2)a +12☆3=a +12×32+2×a +12×3+a +12=8(a +1)．8(a +1)☆(−12)=8(a +1)×(−12)2+2×8(a +1)×(−12)+8(a +1)=2(a +1).∴2(a +1)=8，解得，a =3．(3) 由题意 m =2x 2+2×2x +2=2x 2+4x +2， n =14x ×32+2×14x ×3+14x =4x ，所以 m −n =2x 2+2>0．所以 m >n ．。

七年级第2章整式的加减拔高题汇总(K12教育文档)

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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一、1、如果a ＜0,ab ＜0，那么a b +1+a –b-3的值等于____________________ 2、有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积V 的表达式应该是（ )A 。

V=x 2（a-x ）(b-x ） B.V=x(a —x)(b-x ） C 。

V=31x （a —2x)（b-2x) D 。

V=x(a-2x ）(b-2x ）3、若P 是关于x 的三次三项式，Q 是关于x 的五次三项式,则P+Q 是关于x 的_____次多项式，P －Q 是关于x 的______次多项式．4、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式二、找规律题1、已知一组数：1，43，95，167，259,…,用代数式表示第n 个数为2、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去,结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a nn3、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块，如图15－12（1）所示；第2次把第1次铺的完全围起来，如图15－12（2)所示;第3次把第2次铺的完全围起来，如图15－12（3)所示……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 .4、观察下列各等式：①9-1=8 ②16—4=12 ③25—9=16 ④36—16=20 ……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 ___________ .15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼"，则搭n条“金鱼”需要火柴根．16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为；三、拓展延伸1、已知A=a2+b2－c2，B=－4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．2、的为多少？，则的值为代数式634964322+-+-xxxx1条2条3条图1输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则3、()[](){}2222223111432437bab ab b a ab ab ab b a ab b a -------+-计算：4、试说明：不论x 取何值代数式)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。

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七年级数学整式的加减单元测试
一、选择题（把正确答案填在括号里，每题 3 分，共 15 分）
1. 有下列各数 10， (
2)2 ， 1 ，0，
2 ， 4 2 ，其中非负整数有
（
）
3
．．
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
2.
若 a 2
ab 3, ab b 2 4 ，则 a 2
2ab b 2 等于多少？
（
）
A. 7
B.10
C. 11
D. 12
3. 下列各对数中，互为相反数的是
（）
A ． ( 5.2)与 - 5.2
B ．（
5.2）与 - 5.2 C ．（- - 5.2）与 5.2
D ．
5.2与（ 5.2） 4. 规定符号
的意义为： a
a b
，那么 - 3
4 等于
（
）
b
ab
A ．
1
B
．
1
C
． 7
D ．
7
12
12
12
12
5. 有理数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图，
下列结论中，错误的是
（
）
A ． a b 0
B ． a b 0
C ． ab 0
D ． a
b 0
a
0 b
二、细心填一填：（前 6 题每空 1 分，后 7 题每空 2 分，本大题满分 26 分） 6.
2 的倒数是 __________ ，若一个数的平方是 9，则这个数为
.
7. 手机辐射值超过标准值
0.8 瓦特 /千克记作 +0.8 瓦特 /千克，那么低于标准值 0.4 瓦特 / 千克记
作瓦特 / 千克． 1cm 2 的手机上有细菌 120000 个， 120000 用科学记数法表示
为
.
8. 比较大小：
3
4
5)
(
2)
2
； (
4
5
9. 单项式
2x 3 y 2 的系数是
，多项式 x 2
x 1的次数是
． 10. x 的两倍与 y 的差是，当 x 2, y
1时，该代数式的值
为
．
11. 直接写出结果 : 4
8
； 3 3 1
．
3
12. 若 a m b 3与2a 2 b m n 的和为单项式，则 m n __________ ．
13．一个两位数的十位数字为
a ，个位数字比十位数字大
2，这个两位数是
（用含 a
的代数式表示）．
14.如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在
一起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则阴影部分的面积是
（用含 a、b 的代数式表示）.
15.在如图所示的 2011 年 9 月份日历中．如果任意选择如右图的
阴影部分，那么其中的四个数a、 b、c、d 又有什么规律呢？
请用含 a、b、 c、 d 的等式表示：
（写出一个即可）（其中 a、 b、c、 d 四个数之间的大小关系是 a＜ b＜ c＜ d， a、 b、 c、 d 整数） .
16.若方程 3x2m 1 1 6 是关于x的一元一次方程，则m的值是日一二三四五六
12 3 45678910 11 1213 1415 1617 18 1920 2122 2324 25 2627 2829 3031
.
17. 某班学生在绿化校园活动中共植树130 棵，其中 6 位学生每人种 3 棵，其余学生每人种 4
棵，这个班共有多少学生？设这个班共有x 个学生，由题意可列方程：．18. 按图示的程序计算，若开始输入的x 的值是 2，则最后输出的结果是.
否
输入 x x2+1 >8 输出
是
三、解答题（说明：答题时要写出必要的步聚和过程）
19．计算：（每题 4 分 , 共 16 分） w
（ 1）13 ( 48) ( 5) （ 2）( 56) ( 14 7) ( 3) 2
（ 3）(1
5
7
) ( 36) (4 ）14 1 3 ( 3)2 6 9 12 6
20．（ 1）合并同类项（本题3分）
2a 6b 7a b
（ 2）先化简，再求值（本题 5 分）
3(2m2 mn) 6(m2 mn 1) ，其中 m2,n 3
21．解方程（每题 4 分，共 8 分）
（ 1）x 3 12 2x （2） x 1 2 3x 1
2 3
22．（本题 5 分）若A 2x2 xy 5 y2 , B x2 2 xy 3y 2 , A 3B C 0 求：（ 1）多项式C；（ 2）当x 3, y 1 ，多项式 C 的值为多少？
23. （本题 5 分）学校图书馆上周借书记录如下（超过40 册的部分记为正，少于40 册
的部分记为负）：
星期一星期二星期三星期四星期五
+3 +9 -4 +2 -5
（1）上星期三借出图书多少册？
（2）上星期一比星期五多借出图书多少册？
（3）上周平均每天借出图书几册？
24. （本题 5 分）随着时代发展，手机视频通话越来越普及. 甲公司制定收费方式是月租费30
元/ 月，以后每分钟0.4 元，乙公司前100 分钟不收费，以后每分钟0.9 元，考虑下列问题．
（ 1）若每月手机视频通话时间x 分( x100) ，则甲公司收费元；乙公司收费元；
（ 2）若小明一个月视频通话150 分钟，选择哪家公司，若通话250 分钟，又该如何选择？
25. （本 7 分）数是一个非常重要的数学工具，它使数和数上的点建立起关系，揭示了数与点
之的内在系，它是“数形合”的基．
（ 1）画数并在数上示出
-5 、 -3 、 -2 、 1、 4
（ 2）数上表示 -2 和 4 两点之的距离是 .
（ 3）若数画在面上，折叠面
①若 1 表示的点和表示 -1
的点重合， 2 表示的点与数表示的点重合；
②若 3 表示的点和 -1 表示的点重合，5 表示的点和数
表示的点重合；如果 A 、 B 两点之的距离 6，且 A 、B 两点折叠后重合，点 A 表示的数是.
（ 4）若 |x+1|=4 ， x=
.
若 |x+1|+|x-2|=3 ， x 的取范是
.
26．（本 5 分）先察下列等式，
1 1 1 1 ,
1 3 1 1 , 1 4 1
1
⋯⋯
2 2 2 2
3 3 3 4
将以上三个等式两分相加得：
1 1 1
1 1 1 1 1 1 3
1 2 2 3 3 4
1
2
3 3 4
1
4
2 4
然后用你的律解答下列 :
（ 1）猜想并写出：
1
_________
n( n 1)
（ 2）直接写出下列各式的算果：
①
1
1 1
1
__________
1
2 2
3 3 4
2010 2011
②
1
1 1
1 __________
1
2 2
3 3 4
n( n 1)
（ 3）探究并算：
1
1 1
1
__________
2 4 4 6 6 8
2010
2012
答案
一、精心选一选：
（ 1）．C ；（ 2）． A ；（ 3）． B ；（ 4）． B ；
（5） .D
二、细心填一填：
（ 6）． 1
, 3；（ 7）． 0.4, 1.2 105
；（ 8）． , ；
（ 9）． 2,2次；（10）．2x - y ，
2
5 ；（
11 ） 4, 2 ；（
12 ）．；（ 13 ）．11a 2 ；（ 14 ）．2ab
8 ；（）．a d
b c ；
1
15
（本式的变形也可以）；（ 16）．0；（ 17）．18 4( x 6)
130 或 3 6 4(x 6) 130 ；（ 18）．26
三、认真答一答：
19．计算
（1） = 40
(2) =2
(3)
= 5
(4) =
2
20．（ 1） = 5a 5b
（ 2）先化简，再求值 =
9mn 6
当 m
2, n 3时，原式 = 60
21．解方程
解 x
3
解 x
7
3
22．解： A-3B =
x 2 5xy 14 y 2
当 x
3, y 1, 原式 =10
23．（ 1） 36； (2) 8； (3) 41 册
24 ．（） 30 0.4x ，
0.9(x 100) 或者 0.9x 90
1
（ 2）当 x
150 ，甲公司收费 90 元乙公司收费 45 元
选乙公司当 x 250 ，甲公司收费 130 元，乙公司收费 135 元
选甲公司
25．
（1）略（2） 6 （3）① -2； ② -3； 2或 4 （ 4） 3或 5； 1 x 2 26．
11
2010
； n
1005
（ 1）
（ 2）
（ 3）
n 1 n 2011 n 1 4024。