2019年高考物理二轮复习专题三电场和磁场第10讲带电粒子在复合场中的运动课件
入磁场的位置到原点 O 的距离为 s1。由运动学公式有
s1＝v1t1
①
h＝12a1t21
②
由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与 x 轴正方向夹角 θ1＝60°。11H 进入
磁场时速度的 y 分量的大小为
a1t1＝v1tanθ1
③
联立以上各式得
s1＝2
3
3 h
④
(2)11H 在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE＝ma1
(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
[解析] (1)11H 在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆 周运动，运动轨迹如图所示。设11H 在电场中的加速度大小为
a1，初速度大小为 v1，它在电场中的运动时间为 t1，第一次进
⑤
设11H 进入磁场时速度的大小为 v′1，由速度合成法则有
v′1＝ v21＋a1t12
⑥
设磁感应强度大小为 B，11H 在磁场中运动的圆轨道半径为 R1，由洛伦兹力
公式和牛顿第二定律有
qv′1B＝mvR′1 12
⑦
由几何关系得
s1＝2R1sinθ1
⑧
联立以上各式得
B＝
6mE qh
⑨
(3)设21H 在电场中沿 x 轴正方向射出的速度大小为 v2，在电场中的加速度大
(2)要使电子从 ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与 ab 相切和 bc 相
切
当运动轨迹与 ab 相切时，有 r1＋r1sin45°＝L 电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，
有：evB1＝mrv1 2
解得：B1＝
2＋1mv0 Le
当运动轨迹与 bc 相切时，有：r2＋r2sin45°＝2L
专题整合突破
专题三 电场和磁场
第10讲 带电粒子在复合场中的运动
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高考真题
1．(2018·北京，18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重
力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做
匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无．关．的是
用的时间最短。设粒子在磁场中的轨迹半径为 r′，由几何关系可得(r′－R)2＋
( 3R)2＝r′2
⑥
设粒子进入磁场时速度方向与 ab 的夹角为 θ，即圆弧所对圆心角的一半， 由几何关系知
tanθ＝r′3－RR
⑦
粒子从 Q 射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从 向的速度同样为 v。在垂直
(1)求粒子从P到M所用的时间t。 (2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N 射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求 粒子在Q时速度v0的大小。
[解析] (1)设粒子在磁场中运动的速度大小为 v，所受洛伦兹力提供向心力，
有
qvB＝
mv2 3R
⑨
设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为 t′，则
t′＝2t＋2π22－π π6T
⑩
式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
T＝2qπBm
⑪
由③⑦⑨○ 10⑪式得
t′＝BEl1＋183l′πl
⑫
4．(2018·全国Ⅲ，24)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经 加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁 场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速 度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。 不计重力影响和离子间的相互作用。求
(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。
[解析] (1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁场中做匀速圆周
运动的半径为 R1，磁场的磁感应强度大小为 B，由动能定理有
q1U＝12m1v21
①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B＝m1Rv211
②
由几何关系知
2R1＝l
小为 a2，由题给条件得
12(2m)v22＝12mv21
⑩
由牛顿第二定律有
qE＝2ma2
⑪
设21H 第一次射入磁场时的速度大小为 v′2，速度的方向与 x 轴正方向夹角
为 θ2，入射点到原点的距离为 s2，在电场中运动的时间为 t2。由运动学公式有
s2＝v2t2
⑫
h＝12a2t22
⑬
v′2＝ v22＋a2t22
[解析] 粒子在加速电场中，由动能定理可得： qU＝12mv2，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mRv2，解得 U＝B22Rm2q，可见若加速电压大，轨迹半 径也大，所以两板间电压最大时，粒子恰好从 C 点离 开磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得： R2＝L2＋(R－L2)2，解得：R＝54L，所以最大电压 Umax＝253B22mL2q，故 A 正确，B 错误；由图可知，能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动时间最长的是恰好从 D 点离开磁场的，运动时间 t＝T2＝πqmB，故 C 正确，D 错误。
( C)
A．磁场和电场的方向
B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量
D．粒子入射时的速度
[解析] 在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，带电粒子做匀速直线运动， 则速度方向与电场方向和磁场方向均垂直，qvB＝qE，故 v＝BE。因此粒子是否 在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关。撤去电场时， 粒子速度方向仍与磁场垂直，满足做匀速圆周运动的条件。
③
由①②③式得 B＝4lvU1
④
(2)设乙种离子所带电荷量为 q2、质量为 m2，射入磁场的速度为 v2，在磁场
中做匀速圆周运动的半径为 R2。同理有
q2U＝12m2v22
⑤
q2v2B＝m2Rv222
⑥
由题给条件有 2R2＝2l
⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
mq11∶mq22＝1∶4
(1)求电子进入磁场时的位置坐标； (2)若要使电子在磁场中从ab边射出，求匀 强磁场的磁感应强度大小B满足的条件。
[解析] 电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即 可求出电子进入磁场时的位置坐标；电子从 ab 边界射出，其运动轨迹的临界状 态分别与 ab 相切和 bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心 力即可求出匀强磁场的磁感应强度大小 B 满足的条件。
s′2＝2R2sinθ2
⑱
联立④⑧⑯⑰⑱式得，21H 第一次离开磁场时的位置到原点 O 的距离为
s′2－s2＝2
3
3 (
2－1)h
⑲
3．(2018·全国Ⅱ，25)一足够长的条状区域内存在匀强电 场和匀强磁场，其在 xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁 场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域， 宽度均为 l′，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向； M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。 一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰 好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。
⑭
sinθ2＝va′2t22
⑮
联立以上各式得
s2＝s1，θ2＝θ1，v′2＝ 22v′1
⑯
设21H 在磁场中做圆周运动的半径为 R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆
周运动的半径公式得
R2＝2mqBv′2＝ 2R1
⑰
所以出射点在原点左侧。设21H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射
点的距离为 s′2，由几何关系有
典例 1 (2018·河北省邯郸市高三下学期第一次模拟)如图所示，在直角坐 标系 0≤x≤L 区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场，在边长为 2L 的正方形 abcd 区域(包括边界)内有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一电子从 y 轴上的 A(0，32L) 点以大小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，已知电子的质量为 m、电荷量为 e， 正方形 abcd 的中心坐标为(3L,0)，且 ab 边与 x 轴平行，匀强电场的电场强度大 小 E＝meLv02。
⑧
5．(2018·天津，11)如图所示，在水平线 ab 的 下方有一匀强电场，电场强度为 E，方向竖直向下， ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂 直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为 R、 3 R 的半圆环形区域，外圆与 ab 的交点分别为 M、 N。一质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子在电场 中 P 点静止释放，由 M 进入磁场，从 N 射出。不计粒子重力。
(1)电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有： 竖直方向有：y＝12at21 加速度为：a＝emE 水平方向为：t1＝vL0
竖直速度：vy＝at1 解得：y1＝L2 vy＝v0 所以电子射出电场时的速度方向与 x 轴成 45°角，则电子在电场中沿 x 轴正 方向和沿 y 轴负方向运动的距离分别为 L 和L2，又因为 A 点的坐标是(0，32L)，电 子在无电场和磁场的区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为 (2L,0)，且射入磁场区的速度大小：v＝ 2v0，方向与 x 轴成 45°角。
小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域(PQ的连线经过AD边、BC边
的中点)，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边
射出，则
( AC )
A．两板间电压的最大值 Umax＝253B22mL2q B．两板间电压的最小值 Umin＝253B22mL2q C．能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 tmax＝πqmB D．能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最短时间 tmin＝πqmB
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带电粒子在复合场中的运动课件-高二上学期物理教科版(2019)选择性必修第二册
径为 r，根据几何关系
(r d )2 ( 3d )2 r2 解得
r 2d
根据
解得
qvB m v2 r
B mv 2dq
（3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方
向夹角为 60 ，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球
重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强
度最小，可得
a＝v0t2
故 E＝2mbv02 a2q
（2）粒子在磁场中运动的时间
t1＝θvr0＝v0θtaRn
θ 2
则粒子从
P
运动
Q
的时间为
θR t＝t1＋t2＝
v0tan
θ＋va0. 2
考向3 多次进出电场和磁场
例 3：如图所示，在 x 轴上方存在匀强磁场，
磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，在 x 轴下 方存在匀强电场，方向竖直向上，一个质量为 m、 电荷量为 q、重力不计的带正电粒子从 y 轴上的 a（0，h）点沿 y 轴正方向以某初速度开始运动， 一段时间后，粒子速度方向与 x 轴正方向成45 角 进入电场，经过 y 轴上的 b 点时速度方向恰好与 y 轴垂直。求： （1）粒子的初速度大小 v1，进入电场前在磁场中的运动时间 t； （2）b 点坐标，匀强电场的电场强度大小 E；
解得
（2）由洛伦兹力充当向心力 解得
v 2qU m
qvB mv2 R
所以 A 点到小孔O'的距离为
R 2qUm qB
d 2R 2 2mU Bq
考向2 磁场进电场
例 2：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一象限内有竖直向上的匀强电
场 E，圆心 O1 在 x 轴上，半径为 R 且过坐标原点 O，圆内有垂直纸面向外的匀 强磁场 B(图中未画出).一质量为 m，带电荷量为 q 的正粒子从圆上 P 点正对圆 心 O1 以速度 v0 射入磁场，从坐标原点 O 离开磁场，接着又恰好经过第一象限 的 Q(a，b)点，已知 PO1 与 x 轴负方向 成θ角，不计粒子重力，求： (1)匀强电场 E 及匀强磁场 B 的大小； (2)粒子从 P 运动到 Q 的时间.
高考物理二轮复习 专题三 电场与磁场 第10讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动课件
C.前、后表面间的电压U与c成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
12/8/2021
3
专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
解析:霍尔元件中电流方向向右,磁场方向向下,根据左手定则可知,
电子向后表面偏转使后表面带负电,故后表面比前表面的电势低,
选项A错误;电子在霍尔元件内受到的洛伦兹力等于电场力时,电子
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
12/8/2021
11
专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
0
答案:(1) 2v0,与 x 轴正方向成 45°角斜向上 (2)
2
解析:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为l,到y轴距
离为2l,粒子的加速度为a,运动时间为t,有
2l=v0t①
1 2
l= 2 at ②
带电粒子在组合场中的运动
考查方向
常以选择题或计算题形式考查。
突破方略
1.组合场
电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。
12/8/2021
16
突破点一
突破点二
突破点三
2.分析思路
(1)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同
的阶段选取不同的规律处理。
(2)找关键:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是
找出半径与圆心角。
12/8/2021
6
专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
3.(2018·天津卷)如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强
度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向
垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、 3 R的半圆环
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
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专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
解析:霍尔元件中电流方向向右,磁场方向向下,根据左手定则可知,
电子向后表面偏转使后表面带负电,故后表面比前表面的电势低,
选项A错误;电子在霍尔元件内受到的洛伦兹力等于电场力时,电子
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
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真题诠释•导方向
0
答案:(1) 2v0,与 x 轴正方向成 45°角斜向上 (2)
2
解析:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为l,到y轴距
离为2l,粒子的加速度为a,运动时间为t,有
2l=v0t①
1 2
l= 2 at ②
带电粒子在组合场中的运动
考查方向
常以选择题或计算题形式考查。
突破方略
1.组合场
电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。
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突破点一
突破点二
突破点三
2.分析思路
(1)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同
的阶段选取不同的规律处理。
(2)找关键:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是
找出半径与圆心角。
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6
专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
3.(2018·天津卷)如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强
度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向
垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、 3 R的半圆环
2019届高考物理二轮复习第章电场和磁场带电粒子在复合场中的运动课件.ppt
[答案] BC
2019-9-7
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24
考向 2 质谱仪 [例 2] 质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的 结构可简化为如图所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，
在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子．若离子化后
的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为 匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比
＝2qπBm可知，若只增大交流电压 U，不会改变质子在回旋加速器 中运动的周期，但会造成加速次数减少，则质子在 D 形盒中运 动的时间也将变短，选项 B 正确；
2019-9-7
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23
由 T＝2qπBm可知，若磁感应强度 B 增大，那么质子在 D 形盒 中运动的周期将变短，只有将交流电的周期也改变为与质子运动 的周期一致，回旋加速器才能正常工作，故要增大交流电的频率， 选项 C 正确；由于带电粒子在磁场中运动的周期与交流电的变化 周期相等，由 T＝2qπBm可知，如果换用 α 粒子，粒子的比荷将变 为质子的两倍，周期也将变为质子的两倍，故交流电的周期也应 变为原来的两倍，即交流电的频率 f 需变为原来的一半，回旋加 速器才能加速 α 粒子，选项 D 错误．
2019-9-7
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9
(3)离子在电场中运动的时间小于其在磁场中运动的时间，因
为离子在电场中运动时，水平方向的分速度与离子在磁场中运动
的速度相同，离子在电场中沿水平方向做匀速直线运动，在磁场
中做匀速圆周运动，弧长大于电场的宽度，所以离子在磁场中运
动的时间长．
[答案]
(1)正电
mq ＝2EhLv220
2019-9-7
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24
考向 2 质谱仪 [例 2] 质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的 结构可简化为如图所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，
在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子．若离子化后
的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为 匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比
＝2qπBm可知，若只增大交流电压 U，不会改变质子在回旋加速器 中运动的周期，但会造成加速次数减少，则质子在 D 形盒中运 动的时间也将变短，选项 B 正确；
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由 T＝2qπBm可知，若磁感应强度 B 增大，那么质子在 D 形盒 中运动的周期将变短，只有将交流电的周期也改变为与质子运动 的周期一致，回旋加速器才能正常工作，故要增大交流电的频率， 选项 C 正确；由于带电粒子在磁场中运动的周期与交流电的变化 周期相等，由 T＝2qπBm可知，如果换用 α 粒子，粒子的比荷将变 为质子的两倍，周期也将变为质子的两倍，故交流电的周期也应 变为原来的两倍，即交流电的频率 f 需变为原来的一半，回旋加 速器才能加速 α 粒子，选项 D 错误．
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9
(3)离子在电场中运动的时间小于其在磁场中运动的时间，因
为离子在电场中运动时，水平方向的分速度与离子在磁场中运动
的速度相同，离子在电场中沿水平方向做匀速直线运动，在磁场
中做匀速圆周运动，弧长大于电场的宽度，所以离子在磁场中运
动的时间长．
[答案]
(1)正电
mq ＝2EhLv220
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高三物理二轮复习 课时巩固过关练(十)第一篇 专题通关四 电场和磁场 10 带电粒子在组合场、复合场
课时巩固过关练(十)带电粒子在组合场、复合场中的运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共7小题,每一小题8分,共56分。
第1～5题只有一项符合题目要求,第6、7题有多项符合题目要求)1.如下列图,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界限竖直的匀强磁场,不计粒子的重力,如此粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( )A.d随v0增大而增大,d与U无关B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大C.d随U增大而增大,d与v0无关D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小【解析】选A。
设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为θ,故有v=;粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径r=;运动轨迹如下列图,由几何关系知MN之间的距离为d=2rcosθ,联立解得d=,A正确。
2.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
如下列图为质谱仪的原理示意图。
现利用这种质谱仪对氢元素进展测量。
氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。
加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。
氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线〞。
关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条“质谱线〞的排列顺序,如下判断正确的答案是()A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕B.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕C.a、b、c三条“质谱线〞依次排列的顺序是氘、氚、氕D.a、b、c三条“质谱线〞依次排列的顺序是氚、氘、氕【解析】选D。
根据qU=mv2得v=。
比荷最大的是氕,最小的是氚,所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚,故A、B错误。
进入偏转磁场有qvB=m,R==,氕比荷最大,轨道半径最小,c对应的是氕,氚比荷最小,如此轨道半径最大,a对应的是氚,故C错误,D正确。
2019年高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第10讲 带电粒子在复合场中的运动课件
[解析] (1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁 运动的半径为 R1，磁场的磁感应强度大小为 B，由动能定理有
q1U＝12m1v21 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B＝m1Rv211 由几何关系知 2R1＝l 由①②③式得 B＝4lvU1
(2)设乙种离子所带电荷量为 q2、质量为 m2，射入磁场的速 中做匀速圆周运动的半径为 R2。同理有
s′2－s2＝2
3
3 (
2－1)h
3．(2018·全国Ⅱ，25)一足够长的条状区域内存在匀强电 场和匀强磁场，其在 xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁 场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域， 宽度均为 l′，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向； M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。 一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经 好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。
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专题三 电场和磁场
第10讲 带电粒子在复合场中的运
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高考真题
1．(2018·北京，18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个
力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电
匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无．关．的是
A．磁场和电场的方向
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2[解)求析该] 粒(子1)从粒子M运点动入的射轨时迹速如度图的(大a)小所；示。(粒子在电场中的 在磁场中为圆弧，上下对称) (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角 的比荷及其从 M 点运动到 N 点的时间。
大二轮高考总复习物理文档：第10讲带电粒子在复合场中的运动-
B．该发电机的电动势为 100 V
C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为
103 m/s
D．每秒钟有 6.25× 1018 个离子打在金属板 N 上
解析： 由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板
M 偏转，负离子将向金
属板 N 偏转，选项 A 错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知．电源的
高频考点 1 电磁技术的应用
装置 速度 选择器
磁流体 发电机
电磁流 量计
原理图
规律
若
qv 0B＝ Eq，即
v
0＝
E，粒子做匀速直线运动 B
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负 电，两极电压为 U 时稳定， qUd ＝qv 0B， U＝ v 0Bd
U Dq＝ qvB 所以
U v＝DB
所以
Q＝ vS＝π4DBU
气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性
)从左侧喷射入磁场，发现在 M 、 N 两
板间接入的额定功率为 P＝100 W 的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为 R＝ 100 Ω，不计离
子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是
()
A ．金属板 M 上聚集负电荷，金属板 N 上聚集正电荷
电动势等于电源的路端电压，所以
E＝ U ＝ PR＝ 100 V ，选项 B 正确；由 Bqv＝qU可得 v d
＝BUd ＝ 100 m/s，选项 C 错误； 每秒钟经过灯泡 L 的电荷量 Q＝ It，而 I＝ PR＝ 1 A，所以 Q
＝1 C ，由于离子为一价离子， 所以每秒钟打在金属板
6.25× 1018(个 )，选项 D 正确． 答案： BD
知元件长为 a、宽为 b、厚为 c，现将该半导体材料板放在匀强磁场中， 磁感应强度大小为 B，
高考物理二轮复习专题整合高频突破专题三电场和磁场10带电粒子在组合场复合场中的运动课件
为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如 图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于O' 点(O'点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强 度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已 知OQ长度为l,OQ与OP的夹角为θ。
-21-
命题热点一
②三场共存时,合力为零,受力平衡,粒子做匀速直线运动。其中
洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-17-
③三场共存时,粒子在复合场中做匀速圆周运动。mg与qE相平
衡,有mg=qE,由此可计算粒子比荷,判定粒子电性。粒子在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动,应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周
向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、 mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右 做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确
的是( B )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
命题热点一
运④动当规带律电求粒解子,有做qv复B=杂m的rω曲2=线m运������������2动=m或r4有���π���22约=m束a的。变速直线运动时,一
般用动能定理或能量守恒定律求解。
-18-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
拓展训练2(2017·全国Ⅰ卷)如图所示,空间某区域存在匀强电场
和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面
-6-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-21-
命题热点一
②三场共存时,合力为零,受力平衡,粒子做匀速直线运动。其中
洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-17-
③三场共存时,粒子在复合场中做匀速圆周运动。mg与qE相平
衡,有mg=qE,由此可计算粒子比荷,判定粒子电性。粒子在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动,应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周
向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、 mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右 做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确
的是( B )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
命题热点一
运④动当规带律电求粒解子,有做qv复B=杂m的rω曲2=线m运������������2动=m或r4有���π���22约=m束a的。变速直线运动时,一
般用动能定理或能量守恒定律求解。
-18-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
拓展训练2(2017·全国Ⅰ卷)如图所示,空间某区域存在匀强电场
和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面
-6-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
高中物理复习 带电粒子在复合场中的运动
目录
角度
带电粒子在叠加场中的运动
例 2 (2023·安徽高三联考)如图 3 所示，第一象限内存在水平向右的匀强电场，电 场强度大小为 E＝mqvL20，第二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内
存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向上的匀强电场，电场强度大小为 2E。
现有一质量为 m、电荷量为－q(q>0)的带负电粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0
1234
目录
1、链接高考真题
2.(多选)(2023·海南卷，13)如图7所示，质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子，
从坐标原点O以初速度v0沿x轴方向射入第一象限内的电、磁场区域，在0<y<y0、 0<x<x0(x0、y0为已知量)区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面 向里、大小为B的匀强磁场，控制电场强度E(E值有多种可能)，可让粒子从NP射
粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 θ 与粒子在磁场中运动轨迹
所对应的圆心角相等，由几何关系可得
tan
θ2＝Rr ＝
3 3
故 θ＝60°。
题 干
目录
(3)根据几何关系，磁场圆绕O′点顺时针旋转，当O点转到M点，粒子在磁场中 的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时间最长。作 出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的磁场圆的圆心M，如图 乙所示。
垂直于 x 轴射入电场，经 y 轴上的 P 点(图中未画出)进入第二象限。已知第二、
三象限内磁场的磁感应强度大小均为 B＝mqvL0，A 点坐标为L2，0，不计粒子重
力。求：
(1)P点的坐标；
(2)粒子第一次进入第三象限的横坐标； (3)粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离。
角度
带电粒子在叠加场中的运动
例 2 (2023·安徽高三联考)如图 3 所示，第一象限内存在水平向右的匀强电场，电 场强度大小为 E＝mqvL20，第二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内
存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向上的匀强电场，电场强度大小为 2E。
现有一质量为 m、电荷量为－q(q>0)的带负电粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0
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目录
1、链接高考真题
2.(多选)(2023·海南卷，13)如图7所示，质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子，
从坐标原点O以初速度v0沿x轴方向射入第一象限内的电、磁场区域，在0<y<y0、 0<x<x0(x0、y0为已知量)区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面 向里、大小为B的匀强磁场，控制电场强度E(E值有多种可能)，可让粒子从NP射
粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 θ 与粒子在磁场中运动轨迹
所对应的圆心角相等，由几何关系可得
tan
θ2＝Rr ＝
3 3
故 θ＝60°。
题 干
目录
(3)根据几何关系，磁场圆绕O′点顺时针旋转，当O点转到M点，粒子在磁场中 的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时间最长。作 出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的磁场圆的圆心M，如图 乙所示。
垂直于 x 轴射入电场，经 y 轴上的 P 点(图中未画出)进入第二象限。已知第二、
三象限内磁场的磁感应强度大小均为 B＝mqvL0，A 点坐标为L2，0，不计粒子重
力。求：
(1)P点的坐标；
(2)粒子第一次进入第三象限的横坐标； (3)粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离。
物理专题三带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解读
物理专题三 带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。
⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。
这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。
⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。
例1 右图是示波管内部构造示意图。
竖直偏转电极的板长为l =4cm ，板间距离为d =1cm ，板右端到荧光屏L =18cm ，（本题不研究水平偏转）。
电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107m/s ，电子电荷e =1.6×10-19C ，质量为0.91×10-30kg 。
为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O 的最大距离是多少？[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U ，根据侧移公式不难求出U (当时对应的侧移恰好为d /2)：2212⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=v l dm Ue d ，得U =91V ；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h =5cm 。
]例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，水平放置。
它们的中心有小孔A 、B ，A 、B 及O 在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U ，U 的方向如图甲所示，U 随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。
今将S 接b 一段足够长时间后又断开，并在A 孔正上方距A 为h （已知d h <）的O 点释放一个带电微粒P ，P 在AB 之间刚好做匀速运动，再将S 接到a 后让P 从O 点自由下落，在t=0时刻刚好进入A 孔，为了使P 一直向下运动，求h 与T 的关系式？[解析：当S 接b 一段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A 孔后刚好做匀速运动，说明它受到的重力与电场力相等，有d q mg ε= 若将S 接a 后，刚从t=0开始，M 、N 两板间的电压为，2ε，故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为mg d q F 22==ε，也就是以大小为g 、方向向上的加速度作减速运动。
2019届高考物理总复习第九章磁场第三节带电粒子在复合
(3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方 向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非 匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛 物线．
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相 底片等构成．
(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可 得关系式_q_U_＝__12_m__v_2__．粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做 匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 qvB＝mvr2.
电流方向与匀强磁场方向垂直的
载流导体，在与电流、磁场方向均
霍尔
平行的表面上出现电势差——霍
效应
尔电势差，其值 U＝kIdB(k 为霍尔
系数)
装置
电磁流 量计
原理图
规律 UDq＝qvB，所以 v＝DUB，所以 Q＝ vS＝DUB·πD2 2
装置
质谱 仪
A．质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变 电流 D．不改变 B 和 f，该回旋加速器也能用于加速 α 粒子
提示：选 A.由 T＝2πvR，T＝1f，可得质子被加速后的最大速 度为 2πfR，其不可能超过 2πfR，质子被加速后的最大速度 与加速电场的电压大小无关，选项 A 正确、B 错误；高频电 源可以使用正弦式交变电流，选项 C 错误；要加速 α 粒子， 高频交流电周期必须变为 α 粒子在其中做圆周运动的周期， 即 T＝2qπαmBα，故 D 错误．
洛伦兹力在科技中的应用
【知识提炼】
常见科学仪器的原理
装置
原理图
规律