特殊平行四边形复习课教学设计1教学提纲

特殊平行四边形复习课教学设计1

《特殊平行四边形》复习课教学设计

张克伶

（密云五中）

《特殊平行四边形》复习课教案

教学目标：

1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。

2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。

3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

教学重点、难点：

重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。

难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

教学过程：

一、梳理知识：

课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：

教师以多媒体形式呈现给学生：

1．定义：

2．性质：

3．判定：

4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：

5．面积公式

平行四边形：底×高。

菱形：（1）底×高；（2）对角线乘积的一半。 矩形：邻边相乘。

正方形：（1）2a S ；（2）对角线乘积的一半。 6、重要定理和推论：

定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

推论：在直角三角形中，30。角所对的边等于斜边的一半。 二、例题学习：

例1、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ∥BD ，BE ∥AC ，AE 、BE 相交于点

E ，求证：OAEB 是矩形。

平行四边形

矩形

菱

正方形

一个角是直

一组邻边相等

一组邻边相等 一个角是直角

例2．如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F．

（1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形；

（2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离．

三练习

（一）、填空题

1、如图，DE∥BC，DF

∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形。

（1题图）（5题图）（7题图）（10题图）

2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，•那么这个正方形的边长为

______cm。

3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm。

4、平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形。

5、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，•则它的对角线长约为

________m。（精确到1m）

6、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

A

B C

D

E

（二）、选择题

1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）

A．100° B．80° C．60° D．40°

2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．菱形

3、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。

A．1 B．2 C．3 D．4

（三）、解答题

1、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数。

2．如图，在ABC

∆中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形

（2）若32

AB=︒

=

∠45

A，︒

=

∠30

C，求：四边形BFDE的面积

D

M

C

F

A

E

四、课堂总结：

学生查缺补漏，谈谈收获

五、布置作业：

板书设计：

五、特殊的平行四边形

定义性质判定

菱形

（一）平行四边形

矩形

正方形

（二）面积公式：

（三）推论：

家庭作业：

一、选择题

1、下列图形不是轴对称图形的是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰三角形

2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形

3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（）

A．6cm B．15cm C．5cm D．16cm

4、已知菱形的两条对角线长分别是

4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是

（）

A．8cm B．2

4cm C．2

2cm D．4cm

6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角

⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）

A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤

7、如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠

FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

A．16 B．20 C．18 D．22

（图1）（图2）（图3）（图4）

二、填空题

8、四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠C= 。

9、如图2，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠DMC的度数

是。

10、如图3，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD

于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为。

11、如图4，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形

的面积是。

O

D

C

B

A