精选秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级下期末质量检测试卷有答案-(数学)
秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级下期末质量检测试卷有答案-(数学)
秦皇岛市海港区2018-2019学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题(每题2分,共20分)1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )2.十二位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小英知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小英需要知道这十二位同学成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差3.如果某函数的图象如图所示,那么y随x的增大而( )A.增大B.减小C.不变 D.有时增大有时减小 4.在下列命题中,正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.如果P(2,n)，A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为( )A.2B.16.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,b <0,则这个函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表:某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的字数多于150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③8.如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,修路的方法有( )A.1种B.2种C.4种D.无数种9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=√３,则菱形AECF的面积为( )10.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法: ①起跑后1小时内，甲在乙的前面; ②第1小时两人都跑了10千米; ③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(11题、16题、18题每空1分,其他每小题3分,共36分)11.化简: ＝________.12.已知a为实数,那么＝_____________.13.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款_______元.____14.已知x,y满足∣x-4∣+ √ y-8 =0,以x,y的值为直角三角形的两条直角边长，则这个直角三角形斜边的长为_______15.矩形的长为96cm、宽为12cm,正方形的边长为acm，它的面积与矩形面积相等,则a=_______.16.以方程2x-3y=6的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,以方程3x-2y=5的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,从函数的观点看,方程组的解的含义是:当自变量x取_______时,函数_______和函数_______有相同的函数值.17.如图,正方形ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形A1B1C1O绕点O旋转,则两个正方形重叠部分的面积为_______18.一次函数的图象是由正比例函数_______的图象向_______ (选填“上”或“下”)平移_______个单位长度得到的一条直线或由正比例函数_______的图象向_______(选填“左”或“右”)平移_______个单位长度得到的一条直线. 19.如果直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2(k1＞k2＞0)的交点为(a,b),则不等式的解集为_______.20.已知正方形ABCD,作等边三角形ADE,则∠AEB＝_______.三、解答题(本题共6小题,共44分)21.(本题满分10分)(3)(4分)已知x=2-√３,求代数式(7+ 4√３)x2+(2+√3)x+√３的值.22.(本题满分6分)一家公司14名员工的月薪(单位:元)是:3000 2450 2600 3000 2200 2100 3900 14000 2800 500 0 2550 3000 21000 2400 (1)直接写出这组数据的平均数、中位数和众数;(2)用平均数、中位数和众数哪个量能反映员工的工资水平?并说明理由.23.(本题满分7分)如图,是一个6×10的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),点A,B,C 都在格点上,请按要求完成下列各题:(1)过A作AD//BC(D为格点),连接BD;求证:四边形ADBC是矩形;(2)在图中画出AB的中点E,并求CE的长;(3)在图中,使得OPBC为等腰三角形(BC为腰)的格点P的个数是_______.24.(本题满分8分)一次函数y1=kx+b的图象经过点A(5,1),且和正比例函数y2=2x的图象交于点B(2,m).(1)求一次函数的解析式;(2)在同一直角坐标系中画出两个函数的图象;(3)求直线y1=kx+b和两条坐标轴围成的图形面积;(4)在x轴上求作点P使PA + PB最小,求出P点坐标,并求出PA + PB的最小值.25.(本题满分6分)如图,过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线,分别交BC,CD,DA,AB于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.试判断四边形EFGH的形状,并证明.26. (本题满分7分)A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台.(1)设B市开往C市的联合收割机为x台,求x满足的条件;(2)从A市开往C市,D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元.①求总油料费w关于x的函数关系式;②若总油料费不超过9000元,问有几种调运方案?③在②的条件下,求总油料费最低的调运方案,并求出最低油料费.参考答案。
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
2019-2020学年秦皇岛市海港区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年秦皇岛市海港区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共30.0分）1.若点P(x,y)的坐标x，y满足√x+1+(y−2)2=0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在直角坐标系中，点(−2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A. (−2,−3)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (2,3)3.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若正比例函数的图象经过点(1,2)、(m,6−m)，则m的值为()A. −1B. 0C. 1D. 25.已知一次函数y=(3m−7)x−1+m(m为整数)的图象与y轴正半轴相交，y随x的的增大而减小，当0<y<4时，x的取值范围()A. −1<x<0B. −3<x<1C. 0<x<4D. 1<x<36.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(6,0)，(k为常数，k≠0)的图象过点A，将△且AO=AB=5，双曲线y=kxOAB沿y轴正方向平移得到△O′A′B′，当点B的对应点B′落在双曲线上时，停止平移，此时O′A′与双曲线交于点E，则点E的纵坐标是()．D.A. 1+√17B. −1+√17C. 3+3√174−3+3√1747.在平面直角坐标系中，若直线y=−x+a与直线y=2x+b(a,b为常数)的交点M(3,−1)，则关于x的不等式−x+a≥2x+b的解集为()A. x≤3B. x≥3C. x≤−1D. x≥−18.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB//DC，AO=COB. AB//DC，∠ABC=∠ADCC. AB=DC，AD=BCD. AB=DC，∠ABC=∠ADC9.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()A. 180°B. 90°C. 360°D. 540°10.如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若▱ABCD的面积为S，则△AEF的面积为()A. 25SB. 13SC. 38SD. 12S11.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直角形上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2(AD2+AB2)其中，正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D.若OB=BC=1，则PD的长为()A. 25B. 12C. 35D. 4513.如图所示，ΔABC与ΔA′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是()A. 点A与点A′是对称点B. BO=B′OC. ∠ACB=∠C′A′B′D. AB//A′B′14.经过一、二、三象限的某一次函数的图象上有A(1,m)、B(−1,n)两点，则()A. m<0B. n<0C. m+n>0D. m+n>115.如图，△ABC的周长为10，BC=x，∠B和∠C的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB，AC于点E，F，若设△AEF的周长为y，则y与x的函数关系图象大致是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）16.如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN=30°，则∠BMN的度数为______．17.如图，在菱形ABCD中，点F为对角线AC上一点，点E在DF的延长线上，且DF=EF，连接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，则EC=______ ．18.将函数y=3x+1的图象平移，使它经过点(1,1)，则平移后的函数表达式是______．19.为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是______．20.函数y=kx与y=6−x的图象如图所示，则不等式6−x≥kx的解集为______．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21.如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．(1)求EF的长；(2)求△DEF的面积．22.为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小梁老师在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(90分以上)，B(89---80分)，C(79−,−60分)，D(59^−0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校八年级共有学生600人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估什这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？23.如图1，在平面直角坐标系中，分别以△OAB的边OB，AB为边向外作正方形ABCD和正方形OBEF，作BB1⊥x轴于点B1，作FF1垂直于x轴于点F1，(1)若A(4,0)B(1,4)，则①由△______≌△______，得点F的坐标为______；②求D点的坐标．(2)如图2，两正方形的中心分别是O1，O2，连接O1O2及FD，若A(4,0)，B(m,n)，且m>0，n>0(B点不在FD上)，猜想O1O2与FD的关系，并给于证明；(3)如图3，取线段FD的中点M，若B(1,4)，A(a,0)，且满足2≤a≤8时，点M所经过的路径的长为______．24. 已知：关于x 的一元二次方程ax 2−2(a −1)x +a −2=0(a >0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2(其中x 1>x 2).若y 是关于a 的函数，且y =ax 2⋅x 1，求这个函数的表达式；(3)将(2)中所得的函数的图象在直线a =2的左侧部分沿直线a =2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a 的函数y =2a +b 的图象与此图象有两个公共点时，b 的取值范围是______ ．25. 如图，点E 、F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，BE =DF ，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，FC⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． (1)填空：图中与BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 互为相反向量的向量是______；(2)填空：b ⃗ −a ⃗ =______．(3)求作：b⃗ +c⃗(不写作法，保留作图痕迹，写出结果)【答案与解析】1.答案：B解析：解：∵√x+1+(y−2)2=0，∴x=−1，y=2，则点P的坐标为(−1,2)，∴P在第二象限．故选：B．根据非负数的性质，可知x+1=0，y−2=0；即x=−1，y=2，由此可以得到则点P的坐标，接着可以判断P所在象限．本题主要考查非负数的性质，涉及到点的坐标的确定，学生要熟练掌握四个象限内点的坐标的符号．2.答案：A解析：解：点(−2,3)关于x轴的对称点的坐标是：(−2,−3)．故选：A．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)，进而得出答案．此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．3.答案：A解析：解：点(2,4)在第一象限，故选：A．根据点的坐标特征求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4.答案：D解析：解：设过点(1,2)的正比例函数的解析式为y=kx，则2=k，∴y=2x，∵点(m,6−m)在y=2x上，∴6−m=2m，解得，m=2，故选：D．根据题意可以该正比例函数的解析式，然后根据点(m,6−m)在该函数图象上，即可求得m的值．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5.答案：B解析：解：∵一次函数y=(3m−7)x−1+m(m为整数)的图象与y轴正半轴相交，y随x的的增大而减小，∴{3m−7<0−1+m>0，解得：1<m<7．3∵m为整数，∴m=2，∴一次函数的解析式为y=−x+1．当y=0时，−x+1=0，解得：x=1；当y=4时，−x+1=4，解得：x=−3．∴当0<y<4时，x的取值范围为−3<x<1．故选：B．根据一次函数的图象与y轴正半轴相交且y随x的的增大而减小，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数可确定一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当0<y<4时x的取值范围．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，利用一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及m为整数，确定一次函数的解析式是解题的关键．6.答案：A解析：本题考查了待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，函数图象上点的特征，以及图象的平移，图象的交点，等腰三角形的性质，勾股定理等，关键是把交点坐标可以看成某方程组的解．过点A 作AC⊥OB，垂足C，可求A的坐标，则可求直线OA解析式，反比例函数解析式，因为平移可得OB= O′B′，则可求B′的纵坐标，即OO′的长度，根据直线平移，k不变，可求O′A′的解析式，E的坐标可以看成反比例函数解析式和直线解析式构成的方程组的解．解：过点A作AC⊥OB，垂足C．∵AO=AB=5，AC⊥OB，OB=6，∴OC=BC=3，∴在Rt△AOC中：AC=√52−32=4，∴A(3,4)，∵双曲线y=kx(k为常数，k≠0)的图象过点A，∴4=k3，∴k=12，∴反比例函数解析式y=12x，设OA解析式y=k1x，∴4=3k1，∴k1=43，∴OA解析式y=43x，∵将△OAB沿y轴正方向平移得到△O′A′B′，∴OB=O′B′=6，∴B′的纵坐标为126=2，∴OO′=2即O′(0,2)，因为沿y轴向上平移2个单位，∴O′A′的解析式y=43x+2，设E(x,y)(x>0)，∴{y=43x+2y=12x，解得：{x =−3+3√174y =1+√17，∴E 的纵坐标为1+√17．故选A ． 7.答案：A解析：解：因为直线y =−x +a 与直线y =2x +b(a,b 为常数)的交点M(3,−1)，所以可得当x ≤3，不等式−x +a ≥2x +b ．故选A ．当x ≤3时，y =−x +a 的函数图象在y =2x +b 的下方，从而可得到不等式的解集．本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，通过图象求解，当图象在上方时大于，在下方时小于． 8.答案：D解析：解：A 、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；B 、∵AB//CD ，∴∠ABC +∠BCD =180°，∵∠B =∠D ，∴AD//BC ，∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；C 、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；D 、不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；故选：D ．根据平行四边形的判定定理进行判断即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 9.答案：C解析：解：原来的多边形的边数是n ，则新的多边形的边数是n +2．(n +2−2)⋅180°−(n −2)⋅180°=360°．故选：C ．根据n 边形的内角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度． 10.答案：C解析：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B =∠D ，∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°，∴△ABE∽△ADF ． ∴AB AD =AE AF ，即AB BC =AEAF ， ∵BAE =∠DAF =90°−60°=30°，∠B +∠BAD =180°，∴∠EAF =180°−60°−30°−30°=60°，∴∠B =∠EAF ，∴△AEF∽△ABC ，相似比为sin60°=√32． 但△ABC 的面积为S 2，所以△AEF 的面积为34×S 2=38S.故选：C ．由△ABE∽△ADF 得出对应边相等，进而得出∠B =∠EAF ，即△AEF∽△ABC ，由相似比可求三角形的面积．本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及三角形的面积问题，应熟练掌握． 11.答案：B解析：解：①∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC +∠DAC =∠DAE +∠DAC ，即∠BAD =∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，∵{AD =AE ∠BAD =∠CAE AB =AC，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD =CE.故①正确；∵△ABD≌△ACE ，∴∠ABD=∠ACE．∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=180°−90°=90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°．∴∠ACE+∠DBC=45°，故③错误；④∵BD⊥CE，∴BE2=BD2+DE2．∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴DE2=2AD2，BC2=2AB2．∵BC2=BD2+CD2≠BD2，∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误，故选：B．①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠BDC=90°而得出结论；③由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠DBC+∠ACE=90°，就可以得出结论；④△BDE为直角三角形就可以得出BE2=BD2+DE2，由△DAE和△BAC是等腰直角三角形就有DE2=2AD2，BC2=2AB2，就有BC2=BD2+CD2≠BD2就可以得出结论．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质的应用，勾股定理的应用，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键．12.答案：C解析：本题主要考查相似三角形的判定与性质、垂径定理、勾股定理等知识点，根据题意构建与直角边PD 相关的相似三角形是解题的出发点也是关键．解：过点O作OE⊥AP于点E，则∠AEO=∠AOC=90°，∵∠OAE=∠CAO，∴△AOE∽△ACO，∴AOAC =AEAO，∵OA=OB=BC=1，∴AC=√AO2+OC2=√5，∴√5=AE1，得AE=√55，∵OE⊥AP，∴PE=AE=√55，∴PC=AC−AP=3√55，∵∠OEP=∠D=90°，∠OPE=∠CPD，∴△OPE∽△CPD，∴PEPD =OPCP，即√55PD=3√55，解得：PD=35，故选：C．13.答案：C解析：根据中心对称的性质即可判断．【详解】解：点A与点A′是对称点，A正确；对应点的连线被对称中心平分，B正确；成中心对称图形的两个图形对应边互相平行或在同一直线上，D正确．【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形．14.答案：C解析：解：设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)．∵直线AB经过一、二、三象限，∴k>0，b>0．∵点A(1,m)、B(−1,n)在直线AB上，∴m=k+b，n=−k+b，∴m+n=k+b−k+b=2b>0．故选C．设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，由直线AB经过一、二、三象限即可得出k>0、b>0，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可用含k、b的代数式表示出m、n，将其相加即可得出结论．本题考查了一次函数图象与系数的关系、列代数式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象经过的象限找出k>0、b>0是解题的关键．15.答案：B解析：解：∵，∠B和∠C的平分线相交于点O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵EF//BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周长y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，∵△ABC的周长为10，BC=x，∴AB+AC=10−x，∴y=10−x，∵AB+AC>BC，∴10−x>x，∴0<x<5，即y与x的函数关系式为y=10−x(0<x<5)，故选：B．首先证明BE=OE，CF=OF，得出△AEF的周长y与x的关系式为y=10−x，求出0<x<5，即可得出答案．本题考查了动点问题的函数图象、三角形的内心、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的周长等知识；求出y与x的关系式是解决问题的关键．16.答案：120°解析：解：∵MN⊥CD于点N，∠DMN=30°，∴∠D=90°−30°=60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=120°，∠ABC=60°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABM=30°，∴∠AMB=180°−120°−30°=30°，∴∠BMN=180°−30°−30°=120°，故答案为：120°．根据互余得出∠D=60°，进而利用平行四边形的性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答．17.答案：3√5解析：解：如图所示，过E作EG⊥AC于G，连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∴∠DOF=∠EGF=90°，在△DOF和△EGF中，{∠DOF=∠EGF ∠DFO=∠EFG DF=EF，∴△EFG≌△DFO(AAS)，∴GF=OF，EG=DO=BO，又∵EG//BO，∴四边形BOGE是平行四边形，∴BE=GO=2，∴FO=1GO=1，2又∵AF=3，∴AO=3+1=4，CO=4，∴CG=4+2=6，Rt△BCO中，BO=√BC2−CO2=√52−42=3，∴EG=BO=3，Rt△CEG中，CE=√CG2+EG2=√62+32=√45=3√5．故答案为：3√5．过E作EG⊥AC于G，连接BD交AC于O，依据△EFG≌△DFO，即可得出GF=OF，EG=DO=BO，进而得到CG和EG的长，再根据勾股定理进行计算，即可得到CE的长．本题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直平分，难点在于作辅助线构造全等三角形和直角三角形．18.答案：y=3x−2解析：此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．解：新直线是由一次函数y=3x+1的图象平移得到的，∴可设新直线的解析式为：y=3x+b．∵经过点(1,1)，则1×3+b=1，解得b=−2，∴平移后的函数解析式为y=3x−2；故答案为y=3x−2．19.答案：0.3解析：解：在20～25次之间的频数是：40−16−8−4=12，=0.3．则次数在20～25次之间的频率是：1240故答案是：0.3．首先利用总人数40减去其它各组的人数求得20～25次的频数，然后根据频率公式：频率=频数总数，即可求解．本题考查了频率公式：频率=频数总数，即可求解．20.答案：x≤2解析：解：∵函数y=kx与y=6−x的图象交点横坐标为2，∵由图象可知，不等式6−x≥kx的解集为x≤2．故答案为x≤2．结合图象写出不等式6−x≥kx的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+ b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．21.答案：解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB//CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=√3；(2)∵AB//CD，∴∠B=∠ECH，在△BFE和△CHE中，{∠B=∠ECHBE=CE∠BEF=∠CEH，∴△BFE≌△CHE(ASA)，∴EF=EH=√3，CH=BF=1，∵S△DHF=12DH⋅FH=4√3，∴S△DEF=1S△DHF=2√3．2解析：(1)根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF；(2)根据相似得出CH=1，EH=√3，根据三角形的面积公式求△DFH的面积，即可求出答案．本题主要考查对平行四边形的性质、平行线的性质、勾股定理、含30度角的直角三角形、三角形的面积、三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．22.答案：解：(1)20÷50%=40(人)，答：这次随机抽取的学生共有40人；(2)B等级人数：40−5−20−4=11(人)条形统计图如下：=240(人)，(3)600×1640答：这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有240人．解析：(1)抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷对应比例来计算；(2)可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；(3)用样本估计总体．用总人数600乘以样本中测试成绩等级在80分(含80分)以上的学生所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.答案：(1)①OFF1,BOB1,(−4,1)；②作DH⊥OA于H．∵A(4,0)B(1,4)，∴OA=4，BB1=4，OB1=1，AB1=3，同法可证△ABB1≌△DAH(AAS)，∴AH=BB1=4，DH=AB1=3，∴OH=8，∴D(8,3)，DF．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12理由：如图2中，连接BF，BD．∵O1，O2是两正方形的中心，∴点O1在线段BF上，点O2在线段BD上，∵BO1=O1F，BO2=O2D，DF．∴O1O2//DF，O1O2=12(3)3√2解析：解：(1)①如图1中，∵FF1⊥x轴，BB1⊥x轴，四边形EBOF是正方形，∴∠OFF1=∠OB1B=∠BOF=90°，∴∠FOF1+∠BOB1=90°，∠BOB1+∠OBB1=90°，∴∠FOF1=∠OBB1，∵OF=OB，∴△OFF1≌△BOB1(AAS)，∴FF1=OB1=1，OF1=BB1=4，∴F(−4,1)，故答案为OFF1，BOB1，(−4,1)．②作DH⊥OA于H．∵A(4,0)B(1,4)，∴OA=4，BB1=4，OB1=1，AB1=3，同法可证△ABB1≌△DAH(AAS)，∴AH=BB1=4，DH=AB1=3，∴OH=8，∴D(8,3)，故答案为(8,3)．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12DF．理由：如图2中，连接BF，BD．∵O1，O2是两正方形的中心，∴点O1在线段BF上，点O2在线段BD上，∵BO1=O1F，BO2=O2D，∴O1O2//DF，O1O2=12DF．(3)如图3中，作DH⊥OA于H．同法可证：△ABB1≌△DAH，可得D(a+4,a−1)，∵F(−4,1)，FM=DM，∴M(a2,a2 )，∵点A的运动轨迹是线段，∴点M的运动轨迹也是线段，当a=2时，M(1,1)，当a=8时，M(4,4)，∴点M的运动路径的长=√32+32=3√2．故答案为3√2．(1)①证明△OFF1≌△BOB1(AAS)即可解决问题．②作DH⊥OA于H.理由全等三角形的性质解决问题即可．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12DF.如图2中，连接BF，BD.利用三角形的中位线定理解决问题即可．(3)如图3中，作DH⊥OA于H.利用a表示点M的坐标，判断出点M的运动轨迹是线段，求出线段的端点坐标即可．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找全等三角形解决问题，学会探究规律寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．24.答案：(1)证明：∵ax2−2(a−1)x+a−2=0(a>0)是关于x的一元二次方程，∴△=[−2(a−1)]2−4a(a−2)=4>0，∴方程ax2−2(a−1)x+a−2=0(a>0)有两个不相等的实数根．(2)解：由求根公式，得x=2(a−1)±√△2a =2(a−1)±22a．∴x=1或x=1−2a.∵a>0，x1>x2，∴x1=1，x2=1−2a，∴y=ax2⋅x1=a×(1−2a)−1=a−3．即函数的表达式y=a−3(a>0)，(3)−11<b<−5．解析：(1)见答案．(2)见答案．(3)解：如图，直线BD刚好和折线CBA只有一个公共点，再向下平移，就和这些CBA有两个公共点，继续向下平移到直线CE 的位置和直线CBA 刚好有1个公共点，再向下平移和这些CBA 也只有一个公共点，由(2)知，函数的表达式y =a −3(a >0)，当a =2时，y =2−3=−1，∴B(2,−1)，由折叠得，C(4,−3)，当函数y =2a +b 的图象过点B 时，∴−1=2×2+b ，∴b =−5，当函数y =2a +b 的图象过点C 时，∴−3=2×4+b ，∴b =−11，∴−11<b <−5．故答案为：−11<b <−5．(1)根据一元二次方程的根的判别式判断即可；(2)先根据一元二次方程的求根公式得出x 1，x 2，即可得出函数函数关系式；(3)画出新函数的图形和直线y =2a +b ，利用图形和直线与y 轴的交点坐标即可得出结论．此题是翻折变换，主要考查了一元二次方程的根的判别式，求根公式，一次函数的性质，函数图象的画法，解本题的关键是求出函数的表达式y =a −3(a >0)，画出函数图象是解本题的难点，注意b 的范围两个端点都不能取，此题(3)可以通过函数关系式求出射线BA 的解析式，线段BC 的解析式，再利用直线y =2a +b 既和射线BA 有交点，也和线段BC 有交点，即可求出b 的范围．25.答案：(1)FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2)BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (3)如图，BG⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求作的向量．解析：解：(1)∵BE =DF ，∴BF =ED ，∴图中与BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 互为相反向量的向量是FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故答案为FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)∵BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +(−a ⃗ )=b ⃗ −a ⃗ ，故答案为BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (3)见答案(1)根据相等平面向量的定义即可判断；(2)理由三角形法则即可判断；(3)理由三角形法则即可解决问题；本题考查作图−复制作图，平行四边形的性质，平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（0，﹣5）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）3．点（3，4）到y轴的距离为（）A．3B．4C．5D．44．下列点在直线y＝﹣x+5上的是（）A．（2，﹣1）B．（3，﹣）C．（4，1）D．（1，2）5．直线y＝x﹣3与x轴的交点坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）6．过原点和点（2，3）的直线的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．﹣y＝x D．﹣y＝x7．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＞2D．x＞18．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．510．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA＝40°，则∠D等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°11．如图，菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，这个菱形的周长是（）A．B．2C．4D．812．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是DO、AO的中点．若AB＝4，BC＝4，则△OEF的周长为（）A．6B．6C．2+D．2+213．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种14．已知直线y＝kx+b，k＞0，b＞0，则下列说法中正确的是（）A．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上B．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上C．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上D．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上15．如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP 为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共20分）16．如图，已知▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则▱ABCD的面积是，DC边上的高AF的长是．17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BD＝4，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，则AD＝，AE＝．18．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向上平移个单位长度得到的一条直线．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向右平移个单位长度得到的一条直线．19．某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了人；（2）抽查的这些学生，总共捐款元．20．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）21．（10分）求证：平行四边形的对边分别相等．22．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE ＝BF．24．（10分）季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费y（元）与标价x（元）之间的函数关系如图所示折线O﹣A﹣C（虚线）表示甲商场，折线O﹣B﹣C表示乙商场．（1）分别求射线AC、BC的解析式；（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是；（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD，顶点A（1，1），B（5，1），D（﹣1，﹣1）；直线y＝kx﹣3k+4．（1）点C的坐标是，对角线AC与BD的交点E的坐标是；（2）①过点A（1，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；②过点B（5，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；③判断①、②中两条直线的位置关系是；（3）当直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，k的值是；（4）一次函数y＝kx﹣2k+1的图象（填能”或“不能”）平分▱ABCD的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分）1．【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．【解答】解：∵点（0，﹣5），横坐标为0∴点（0，﹣5）在y轴负半轴上故选：D．【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0．2．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点的坐标（3，4），它到y轴的距离为|3|＝3，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．4．【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【解答】解：将x＝2代入y＝﹣x+5得，y＝3，将x＝3代入y＝﹣x+5得，y＝2，将x＝4代入y＝﹣x+5得，y＝1，将x＝1代入y＝﹣x+5得，y＝4，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．5．【分析】令y＝0，求出x的值即可得出结论．【解答】解：令y＝0，则x＝3，∴直线y＝x﹣3与x轴的交点坐标为（3，0）．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．【分析】设直线的解析式为y＝kx（k≠0），把（2，3）代入函数解析式，根据待定系数法即可求得．【解答】解：∵直线经过原点，∴设直线的解析式为y＝kx（k≠0），把（2，3）代入得3＝2k，解得k，该直线的函数解析式为y＝x．故选：A．【点评】此题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．7．【分析】根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax ＜bx+c，即可得到答案．【解答】解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当x＞1时，ax＞bx+c，∴关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为x＞1．故选：D．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键．8．【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以C选项错误；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°＝2×360°，解得n＝6，故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．10．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．【解答】解：在▱ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED＝∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝40°，∴∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【点评】本题利用了两直线平行，同旁内角互补，内错角相等和角的平分线的性质．11．【分析】通过菱形性质及勾股定理求出边AB的值，周长为4AB即可．【解答】解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，设AC与BD交于点O，则AO＝1，BO＝2，所以AB＝．周长为4AB＝4．故选：C．【点评】本题主要考查了菱形的性质，解决四边形问题一般转化为三角形问题．12．【分析】由矩形的性质和勾股定理得出AC，再证明EF是△OAD的中位线，由中位线定理得出OE＝OF＝OA，即可求出△OEF的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AD＝BC＝4，OA＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴AC＝＝＝8，OA＝OD＝AC＝4，∵点E、F分别是DO、AO的中点，∴EF是△OAD的中位线，OE＝OF＝OA＝2，∴EF＝AD＝2，∴△OEF的周长＝OE+OF+EF＝6．故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、三角形周长的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．【分析】利用平行四边形为中心对称图形进行判断．【解答】解：∵平行四边形为中心对称图形，∴经过平行四边形的对称中心的任意一条直线可把这个平行四边形分成的四部分面积相等．故选：D．【点评】本题考查的是中心对称，掌握平行四边形是中心对称图形以及中心对称图形的性质是解题的关键．14．【分析】先确定直线y＝kx+b经过第一、二、三限，即可对各选项进行判断．【解答】解：∵直线y＝kx+b，k＞0，b＞0，∴直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，故选：C．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y＝kx+b，它与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b ＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限．15．【分析】依题意，可以知道点P从O到A匀速运动时，OP的长s逐渐变大；在上运动时，长度s不变；从B到O匀速运动时，OP的长s逐渐变小直至为0．依此即可求解．【解答】解：可以看出从O到A逐渐变大，而弧AB中的半径不变，从B到O中OP逐渐减少直至为0．故选：D．【点评】此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x 之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．二、填空题（每空2分，共20分）16．【分析】用CD×AF可求平行四边形的内角，再借助面积12＝CD×AF可求AF．【解答】解：根据平行四边形的面积＝底×高，可得BC×AE＝6×2＝12；则CD×AF＝12，即4×AF＝12，所以AF＝3．故答案为12，3．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，面积法求解平行四边形的高或某边长是解决此类问题常用的方法．17．【分析】根据矩形的性质求出∠BAD＝90°，根据勾股定理求出AD，根据含30°角的直角三角形的性质求出AE＝AD，即可求出AE．【解答】解：∵四边形ABCDD是矩形，∴∠BAD＝90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD＝＝＝2，∵在Rt△BAD中，AB＝2，BD＝4，∴AB＝BD，∴∠ADB＝30°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴AE＝AD＝＝，故答案为：2，．【点评】本题考查了勾股定理，矩形的性质和含30°角的直角三角形的性质，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．18．【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【解答】解：直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向上平移2个单位长度得到的一条直线．由直线y＝﹣x向右平移4个单位长度得到y＝﹣（x﹣4）＝﹣x+2．故答案是：2；4．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．19．【分析】（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x 人，2x人．构建方程即可解决问题．（2）根据捐款人数以及捐款金额，求出总金额即可．【解答】解：（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．由题意：5x+8x＝26，解得x＝2，∴一共有：6+8+10+16+4＝44人，故答案我44．（2）总共捐款额＝6×5+8×10+10×15+16×20+4×30＝700（元）．故答案我700．【点评】本题考查频数分布直方图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．【分析】（1）由图象直接可得答案；（2））在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时，此时从图象直接可得解；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时，此时需要先求出甲和乙的函数解析式，并求二者交点才能得解．【解答】（1）由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时．故答案为：1．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤1；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（1，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得，∴，故≤x≤2符合题意．故答案为：0≤x≤1或≤x≤2．【点评】本题是一次函数结合图象的综合应用题，数形结合是本类习题解答的关键．本题属于中档题．三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）21．【分析】连接AC，利用平行四边形的性质易证△ADC≌△CBA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到平行四边形的两组对边分别相等．【解答】解：已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：平行四边形ABCD的对边分别相等．证明：连接AC，∵四边形ABCD为平行四边形，（已知）∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）∴∠DAC＝∠BCA、∠BAC＝∠DCA，（两直线平行，内错角相等）∵AC＝CA，（公共边），∴在△ADC和△CBA中，，∴△ADC≌△CBA，（AAS）∴AB＝CD，BC＝AD，（全等三角形的对应边相等），即平行四边形的对边分别相等．【点评】本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．22．【分析】（1）用4次的人数除以所占百分比即可得到总人数，人数最多的次数即为该组数据的众数；（2）用总人数减去其他各组的人数即可得到成绩为5次的人数；（3）用总人数乘以达标率即可得到达标人数．【解答】解：（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，∴总人数为：10÷20%＝50人，众数为5次；（2）如图．（3）∵被调查的50人中有36人达标，∴350名九年级男生中估计有350×＝252人．【点评】题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．【分析】证得∠ADE＝∠GAB，由ASA证得△DAE≌△ABF，即可得出结论．【解答】证明：∵ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°，∴∠DAG+∠BAG＝90°，∵AF⊥DE，∴∠ADE+∠DAG＝90°，∴∠ADE＝∠GAB，在△DAE和△ABF中，，∴△DAE≌△ABF（ASA），∴AE＝BF．【点评】本题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、熟练掌握正方形的性质是关键．24．【分析】（1）运用待定系数法求出射线AC的解析式，得出点C的横坐标，再运用待定系数法求射线BC的解析式即可；（2）根据图象解答即可；（3）根据图象解答即可．【解答】解：（1）设射线AC的解析式为y＝k1x+b1，根据题意得，，解得，∴射线AC的解析式为y＝，解方程得x＝300，即点C的坐标为（300，275），设射线BC的解析式为y＝k2x+b2，根据题意得，，解得，∴射线BC的解析式为y＝；（2）根据图象可知，张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：x＞300．故答案为：x＞300；（3）根据图象可知，李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：50＜x＜300．故答案为：50＜x＜300【点评】本题考查了一次函数解实际问题的运用，运用一次函数建立不等式确定优惠方案在实际问题中的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据平行四边形的性质以及A、B两点的坐标可得CD∥AB∥x轴，CD＝AB＝4，再利用平移的性质得出点C的坐标；根据平行四边形的对角线互相平分得出E是BD的中点，再利用线段的中点坐标公式求出点E的坐标；（2）①将点A（1，1）代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；②将点B（5，1）代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；③将两直线的解析式联立组成方程组，求得，即可判断①、②中两条直线的位置关系是相交；（3）当直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，直线y＝kx﹣3k+4经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），将E点坐标代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；（4）将x＝2代入y＝kx﹣2k+1，求出y＝1≠0，即直线y＝kx﹣2k+1不经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），即可判断一次函数y＝kx﹣2k+1的图象不能平分▱ABCD的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，A（1，1），B（5，1），∴CD∥AB∥x轴，CD＝AB＝4，∵D（﹣1，﹣1），∴点C的坐标是（﹣1+4，﹣1），即（3，﹣1），∵E是对角线AC与BD的交点，∴E是BD的中点，∵B（5，1），D（﹣1，﹣1），∴点E的坐标是（2，0）．故答案为（3，﹣1），（2，0）；（2）①将点A（1，1）代入y＝kx﹣3k+4，得1＝k﹣3k+4，解得k＝，则所求的解析式是y＝x﹣．故答案为y＝x﹣；②将点B（5，1）代入y＝kx﹣3k+4，得1＝k﹣3k+4，解得k＝﹣，则所求的解析式是y＝﹣x+．故答案为y＝﹣x+；③由，得，∴①、②中两条直线的位置关系是相交，交点是（3，4）．故答案为相交；（3）∵直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，∴直线y＝kx﹣3k+4经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），∴0＝2k﹣3k+4，解得k＝4．故答案为4；（4）∵x＝2时，y＝kx﹣2k+1＝1≠0，∴直线y＝kx﹣2k+1不经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），∴一次函数y＝kx﹣2k+1的图象不能平分▱ABCD的面积．故答案为不能．【点评】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了平行四边形的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，线段的中点坐标公式等知识．。
秦皇岛市海港区八年级下学期物理期末考试试卷
秦皇岛市海港区八年级下学期物理期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题3分，计36分) (共12题；共36分)1. （3分）(2017·山西模拟) 对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一。
下列估测数据符合实际的是（）A . —本物理课本所受重力约为400NB . 雨滴从3m高的屋檐落到地面时间约为10sC . 一般中学的课桌的高度约为0.8mD . —名中学生在游泳时所受浮力约为50N2. （3分）光线经眼球的晶状体折射后,能成像于视网膜上.如图所示,是小亮设计的正常眼球成像模型,下面描述正确的是（）A . 凸透镜相当于视网膜B . 蜡烛相当于晶状体C . 凸透镜相当于晶状体D . 光屏相当于晶状体3. （3分） (2019八下·同安期中) 动物的生理结构是它们适应自然、长期进化的结果，对它们的生存起到了重要作用。
下列实例用物理知识来解释不正确的是（）A . 啄木鸟的尖喙能够让它在啄木时对树木产生很大的压强，从而啄穿树皮B . 壁虎脚掌上的吸盘，能利用大气压强把自己牢牢地粘在墙壁上C . 骆驼脚掌宽大可以增大它对地面的压强，方便在沙漠中行走D . 深海鱼到浅海后由于水压的减小，因此不能成活4. （3分）(2017·建邺模拟) 电动平衡车是一种时尚代步工具．如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A . 关闭电机，平衡车仍继续前进是由于其受到惯性作用B . 平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力C . 平衡车轮胎上的花纹是为了增大摩擦D . 若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来5. （3分） (2017八下·邹平期中) 如图，是张三同学在运动场上看到的一些场景，他运用物理知识进行分析，下列分析正确的是（）A . 王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用B . 张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为一切物体都要受到惯性的作用C . 张彦同学在做引体向上，当他在单杠上静止不动时，单杠对他的拉力和他的重力是一对平衡力D . 李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时，因为速度为0，所以处于平衡状态6. （3分） (2017八下·高台期中) 刘翔在最近结束的上海田径110m栏比赛中，勇夺冠军．在他比赛过程中，下列有关说法错误的是（）A . 起跑时，他用力蹬地，因为力的作用是相互的B . 他的跑鞋底有凹凸花纹，是为了增大摩擦C . 他超过其他运动员时，相对于该运动员是运动的D . 冲过终点后，他还会继续前进一段距离，是因为受到惯性力的作用7. （3分）杠杆在生产生活中普遍使用，如图所示，下列工具使用过程中，属于省力杠杆的是（）A . 坩埚钳B . 剪刀C . 筷子D . 镊子8. （3分）(2017·淄川模拟) 下列关于运动和力的说法中正确的是（）A . 司机在驾驶汽车时系安全带是为了减小司机的惯性，防止发生事故B . 游泳时手和脚向后划水人会前进，说明力的作用是相互的C . 人在安全线以外候车，是因为人与行驶的列车之间的大气压强大D . 用力推桌子，桌子没动是因推力小于桌子受到的摩擦力9. （3分） (2018八下·内江期末) 下列说法中正确的是（）A . 三峡船闸是世界上最大的人工船闸，它是利用阿基米德原理来工作的B . 将吸管插入水中越深，吹气越费力，是因为液体内部的压强随深度的增加而减C . 沙漠中的越野汽车有非常宽大的轮子，是通过增大受力面积来增大压力的作用效果D . 马德堡半球实验不仅证明了大气压的存在，还证明了大气压的值是很大的10. （3分）在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸．与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸．对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（）A . 常闭型道闸，重心应在O点右侧B . 常开型道闸，重心应在O点右侧C . 常闭型道闸，重心应在O点左侧D . 以上说法均不正确11. （3分）(2013·福州) 如图所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是（）A . 用力推杯，杯没动，推力对杯子做功了B . 托着杯子长时间不动，托力对杯子做功了C . 托着杯子水平向右移动，托力对杯子做功了D . 托着杯子竖直向上移动，托力对杯子做功了12. （3分） (2017九上·新疆期中) 对于功、功率、机械效率的理解，下列说法中正确的是（）A . 功率大的机器做功一定多B . 做功快的机器功率一定大C . 做功快的机器机械效率一定高D . 做有用功多的机器机械效率一定高二、填空与作图题(每空1分，每图2分，计26分) (共8题；共26分)13. （3分） (2017八上·槐荫期末) 2015 年 5 月 31 日，中国运动员苏炳添在国际百米大赛中跑出了 9 秒99 的成绩，成为首位跑进 10 秒的中国人．起跑时他用力蹬助跑器后飞速冲出，说明力可以改变物体的________，同时也说明力的作用是________的．14. （3分） (2019八下·柳州期末) 如图所示，碰碰车是大家喜欢玩的。
秦皇岛市海港区八年级下学期期末物理试卷
秦皇岛市海港区八年级下学期期末物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·天门模拟) 如图是晓丽从生活中收集到的一些光现象实例，以下说法正确的是（）A . 图甲隔着放大镜看物体，物体总是放大的虚像B . 图乙电视画面的颜色是由红、绿、蓝三种色光组成的C . 图丙凸透镜只能使平行于主光轴的光会聚D . 图丁有经验的渔民叉鱼时对着看到的鱼2. （2分）在研究凸透镜成像的实验中，蜡烛由远处向凸透镜焦点靠近的过程中，小丽观察并记录了像在光屏上的变化情况，其中错误的是（）A . 像不断变大B . 像始终是实像C . 像始终是倒立的D . 像先变小后变大3. （2分） (2017八上·如皋期中) “影”是我们日常生活中常见的光现象，如：①作光学游戏形成的“手影”；②湖岸景色在水中形成的“倒影”；③民间皮影戏的“皮影”；④旅游时的“摄影”等．以下列出的“影”与物理知识对应关系都正确的是（）A . 成实像的是③④B . 成虚像的是①④C . 属于光的反射现象的是②D . 利用光的直线传播特点的是①②③4. （2分）(2016·无锡模拟) 如图为小李用照相机拍摄的石拱桥照片，下列有关说法错误的是（）A . 桥在水中的倒影，是由于光的反射现象形成的B . 桥的倒影看起来比桥暗，是由于一部分光反射到了空气中C . 相机的镜头相当于凸透镜，可用于矫正远视眼D . 若相机镜头焦距为f，拍摄时镜头到桥的距离要大于2f5. （2分）(2017·南岗模拟) 如图是足球运动员踢足球时的情景，下列说法正确的是（）A . 球被脚踢出去时，球受到脚的作用，脚不受到球的作用B . 头顶球使球飞出去，说明力是使物体运动的原因C . 足球被守门员接住过程中，球的运动状态发生改变D . 空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动6. （2分）几位同学在一起讨论如何认识力和表示力的问题，其中看法错误的是（）A . 力是物体间的相互作用，力有大小、方向、作用点B . 可以用一个图形直观地表示出力的三要素C . 力是看不见、摸不着的，但可以通过分析它产生的效果来认识它D . 力是看不见摸不着的，是不能够认识的8. （2分） (2018八下·韶关期末) 关于重力，下列说法中正确的是（）A . 所有物体在任何地方的重力就是地球对物体的吸引力B . 物体的重心不一定都在物体上C . 重力的方向总是垂直向下的D . 物体的质量与物体受到的重力成正比9. （2分） (2019八下·邢台期中) 小樱在家观看汽车拉力赛的电视节目，发现汽车行驶速度很快。
河北秦皇岛八年级物理下学期期末考试卷(含答案)
（1） 实验过程中，为了能够测量出物体所受滑动摩擦力的大小，需要使物体做
运动。
（2）小明按照正确的方法进行了实验，发现F2＞F1，由此可以得出的结论是：当压力相同时，。
（3）当进行丙实验后，小明发现F3＞F1，于是得出结论，压力越大，物体受到的滑动摩擦力越大。他得出结论的方法正确吗？，因为。
（4）小明想进一步探究：物体受到滑动摩擦力的大小与压力之间的具体数量关系。他利用图甲的装置和钩码完成了实验，并得出了如图表的数据 。
B.重心是重力的作用点，一定在物体上
C.形状规则的物体重心在物体的几何中心
D.用细线悬挂的物体静止时，沿细线方向的竖直直线一定通过重心
3.从自行车的结构和使用来看，下列说法中错误的是： （ ）
A.下坡时速度越来越大，惯性越来越大
B.上坡时若自行车所受的力全部消失，自行车将做匀速直线运动
C.轮胎和脚踏做有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦
（1）在实验中，木块D被推动的距离能反映小球A、B、C动能的大小，理由是木块D被推动的距离越远，说明小球对物体_________越多；
（2）为了探究动能的大小与质量的关系，应该选___________两个装置进行实验；
2018-2019学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题新人教版
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2018-2019学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400株葡萄的产量是（）A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量D．个体2.下列说法中正确的是（）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A． y=10x+30 B． y=40x C． y=10+30x D． y=20x4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－35 .一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A. 10B. 11C. 12D. 156．关于▱ABCD的叙述，正确的是( )A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形7.一次函数y＝－2x－1的图像大致是( )8．如右图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．骑车人数占总人数的20%D．乘车人数是骑车人数的2.5倍9．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是( ) A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y110．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的( )11．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度y(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图像可以表示为( )12．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（）A B CD13．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是( ) A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米13题图 14题图14．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，P从A向D运动(P与A，D不重合)，则PE＋PF的值( )A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大再减小二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.已知点A(a,2),B(-3,b)关于y轴对称,则ab= .16.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是______.17.如右图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是．18．如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则点C的坐标是________．18题图 19题图 20题图19．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是．20．如图，折线ABC 是某市在2018年乘出租车所付车费y （元）与行车里程x （km ）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km ，要再付费 __________元．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21.（本题满分8分）已知，一次函数12)31(-+-=k x k y ，试回答： （1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）k 为何值时，图像与y 轴交点在x 轴上方？（3） 若一次函数12)31(-+-=k x k y 经过点（3,4）请求出一次函数的表达式.22.（本题满分8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数图像如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23．（本题满分10分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图①所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图①，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝________．求证：四边形ABCD是________四边形．(1)在方框中填空，补全已知和求证；(2)按嘉淇的想法(如图②)写出证明．24.（本题满分10分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．25.（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．26.(本题满分14分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）八年级数学答案1.B2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.B 12.A 13.C 14.C 15. 6 16. 10 17. 12 18. (3，0) 19. 3＜x ＜11 20. 1.421. （1）……………………2分（2）……………………………..4分（3）………………………………6分…………………………8分22.解：（1）第20天的总用水量为1000米3 ……………………1分（2）当x ≥20时，设y=kx+b…………………………………………………………2分 ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000） ∴………………………………………………………3分解得………………………………………………………………………………..5分 ∴y与x之间的函数关系式为：y=300x ﹣5000……………………………..6分 （3）当y=7000时，由7000=300x ﹣5000，解得x=40……………………………………………………7分 ∴种植时间为40天时，总用水量达到7000米3……………………. 8分23．(1)解：CD 平行………………………………………………………2分 (2)证明：如图，连接BD.在△ABD 和△CDB 中， BD ＝DB ，AD ＝CB ，………3分 ∴△ABD ≌△CDB ，………………………………………………………..4分 ∴∠ADB ＝∠DBC ，…………………………………………………………5分 ∠ABD ＝∠CDB ，……………………………………………………………..6分 ∴AD ∥CB ，…………………………………………………………………7分 AB ∥CD ，……………………………………………………………………8分 ∴四边形ABCD 是平行四边形．……………………………………………10分 24．解：(1)由图表可知，调查的总人数为 140÷28%＝500(人)，……………..2分 ∴b ＝500×40%＝200，……………………………………………………………3分c ＝500×8%＝40，………………………………………………………………….4分则a ＝500－(100＋200＋140＋40)＝20…………………………………………….5分 (2)补全图形如图所示．……………………7分 (3)由(1)可知50020＋100×100%＝24%..........9分答：估计全校课外阅读时间在20h 以下(不含20h)的学生所占百分比为24%.............................10分25证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠PDO=∠QBO ，……………………………………..1分又∵O 为BD 的中点，∴OB=OD ，……………………………………………..2分 在△POD 与△QOB 中， ∵∴△POD ≌△QOB （ASA ），……………………….3分 ∴OP=OQ ；……………………………………………4分 （2）解：PD=8﹣t ，…………………………………5分 若四边形PBQD 是菱形， 则PD=BP=8﹣t ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A=90°，在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AB 2+AP 2=BP 2， 即62+t 2=（8﹣t ）2，…………………………………7分 解得：t=，………………………………………….9分 即运动时间为秒时，四边形PBQD 是菱形．…..10分26.解：（1）设乙车所行使路程y与时间x的函数关系式为y=k1x+b1，……………………1分把（2，0）和（10，480）代入，得，…………………………………………2分解得：， (3)分故y与x的函数关系式为y=60x﹣120； (4)分（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点的横坐标为6，此时y=60×6=120=240，则F点坐标为（6，240），………………………………………………………………………………………..6分故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；………………………………..7分（3）设线段BC对应的函数关系式为y=k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得……………………………………………………………………………………………………..9分解得故y与x的函数关系式为y=120x﹣480， (11)分则当x=4.5时，y=120×4.5﹣480=60． (12)分可得：点B的纵坐标为60，∵AB表示因故停车检修，∴交点P的纵坐标为60，把y=60代入y=60x﹣120中，有60=60x﹣120，解得x=3，则交点P的坐标为（3，60）， (13)分∵交点P表示第一次相遇，∴乙车出发3﹣2=1小时，两车在途中第一次相遇．……………………………………………….14分。
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秦皇岛市海港区2018-2019学年度第二学期期末质量检测试卷
八年级数学
一、选择题(每题2分,共20分)
1.下列二次根式中属于最简二次根式的是()
2.十二位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小英知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小英需要知道这十二位同学成绩的()
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
3.如果某函数的图象如图所示,那么y随x的增大而()
A.增大
B.减小
C.不变
D.有时增大有时减小
4.在下列命题中,正确的是()
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5.如果P(2,n)，A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为()
A.2
B.1
6.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,b<0,则这个函数的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表:
某同学分析上表后得到如下结论:
①甲、乙两班平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的字数多于150为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是()
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
8.如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,修路的方法有()
A.1种
B.2种
C.4种
D.无数种
9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.
若AD=√3,则菱形AECF的面积为()
10.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随
时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:
①起跑后1小时内，甲在乙的前面;
②第1小时两人都跑了10千米;
③甲比乙先到达终点;
④两人都跑了20千米.其中正确的说法有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(11题、16题、18题每
空1分,其他每小题3分,共36分) 11.化简: ＝________.
12.已知a为实数,那么＝_____________.
13.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图
所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款_______元.
____
14.已知x,y满足∣x-4∣+ √ y-8 =0,以x,y的值为直角三角形的两条直角边长，则这个直角三角形斜边的长为_______
15.矩形的长为96cm、宽为12cm,正方形的边长为acm，它的面积与矩形面积相等,则a=_______.
16.以方程2x-3y=6的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,以方程3x-2y=5的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,从函数的观
点看,方程组的解的含义是:当自变量x取_______时,函数
_______和函数_______有相同的函数值.
17.如图,正方形ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形A1B1C1O绕点O旋转,则两个正方形重叠部分的面积为_______
18.一次函数的图象是由正比例函数_______的图象向
_______(选填“上”或“下”)平移_______个单位长度得到的一条直线或由正比例函数_______的图象向_______(选填“左”或“右”)平移_______个单位长度得到的一条直线.
19.如果直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2(k1＞k2＞0)的交点为(a,b),则不等式的解集为
_______.
20.已知正方形ABCD,作等边三角形ADE,则∠AEB＝_______.
三、解答题(本题共6小题,共44分)
21.(本题满分10分)
(3)(4分)已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x²+(2+√3)x+√3的值.
22.(本题满分6分)一家公司14名员工的月薪(单位:元)是:
30002450260030002200210039001400028005000 25503000210002400(1)直接写出这组数据的平均数、中位数和众数;
(2)用平均数、中位数和众数哪个量能反映员工的工资水平?并说明理由.
23.(本题满分7分)如图,是一个6×10的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),点A,B,C 都在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)过A作AD//BC(D为格点),连接BD;求证:四边形ADBC是矩形;
(2)在图中画出AB的中点E,并求CE的长;
(3)在图中,使得OPBC为等腰三角形(BC为腰)的格点P的个数是_______.
24.(本题满分8分)一次函数y1=kx+b的图象经过点A(5,1),且和正比例函数y2=2x的图象交于点B(2,m).
(1)求一次函数的解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出两个函数的图象;
(3)求直线y1=kx+b和两条坐标轴围成的图形面积;
(4)在x轴上求作点P使PA+PB最小,求出P点坐标,并求出PA+PB的最小值.
25.(本题满分6分)如图,过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线,分别交BC,CD,DA,AB于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.
试判断四边形EFGH的形状,并证明.
26.(本题满分7分)A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台.
(1)设B市开往C市的联合收割机为x台,求x满足的条件;
(2)从A市开往C市,D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元.
①求总油料费w关于x的函数关系式;
②若总油料费不超过9000元,问有几种调运方案?
③在②的条件下,求总油料费最低的调运方案,并求出最低油料费.
答案
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