高二数学上学期寒假作业5理
高二数学理科寒假作业
高二年级上学期理科数学寒假作业（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．每题5分，共计50分．）1.下列两变量中具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长；B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；C.人的身高与体重；D.人的身高与视力2.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。
现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数8001650k==，即每16人抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（）A．40．B．39． C．38． D．37．3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A．“若一个数是正数,则它的平方是负数”B．“若一个数是正数,则它的平方不是正数”C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D．“若一个数不是负数,则它的平方是负数”4．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A． 21 B．26 C． 30 D．555．已知命题265:xxp≥-，命题2|1:|>+xq，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是A．男生2人女生6人B．男生3人女生5人C．男生5人女生3人D．男生6人女生2人.7．已知椭圆14222=+ayx与双曲线1222=-yax有相同的焦点，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D. 48.在正方形ABCD内任取点P，则使APB∠大于90的概率是（）A．8πB．4πC．2πD．16π9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）A10.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝13，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的（第4题图）1A距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，那么动点P 的轨迹（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线二、填空题（请把答案填在题中横线上，每题4分，共计20分．） 11． 抛物线212x y =的焦点到其准线的距离为 . 12. 如右图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 . 13．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________.14．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，化简1()AB AD DD BC ++-的结果为______；15. 已知椭圆2211612x y +=，其弦AB 的中点为M ，若直线AB 和OM 的斜率都存在，则两条直线的斜率之积等于（O 为坐标原点）______；三、解答题（共6个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分13分)已知命题p ：方程2212x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，若()p q ∧⌝为真命题，求m 的取值范围。
新课标高二数学寒假作业6(必修5选修23)
新课标高二数学寒假作业6（必修5选修23）
(1)求它是第几项;
(2)求的范围。
15.(本小题满分12分)设函数
(1)当时，求曲线处的切线方程;
(2)当时，求的极大值和极小值;
(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.
16.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值.
选修2-3参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.1
10.4
11.0
12.
13.
14.解：(1)设Tr+1=为常数项，则有m(12-r)+nr=0
即m(12-r)+nr=0 所以=4，即它是第5项
(2)因为第5项是系数最大的项
15.
令6分
递减，在(3，+)递增
的极大值为8分
(3)
①若上单调递增。
满足要求。
10分
②若
∵恒成立，
恒成立，即a011分
时，不合题意。
综上所述，实数的取值范围是12分
16.(Ⅰ)椭圆方程
2019年高二数学寒假作业介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。
高二理科数学第一学期寒假作业范文
高 二 数 学（理科）寒假作业必修51．数列1111,,,,,345n中第10项是( )A ．81 B ．101 C ．111D ．1212．在ABC ∆中，若0222<-+c b a ，则ABC ∆是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能 3．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（ ） A ． 0＜a ＜3 B ．3＜a ＜4 C ．1＜a ＜3 D ．4＜a ＜64．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解是( ) A ．32x x <->-或 B ．12x <-或13x >- C ．1123x -<<- D ．32x -<<- 5． 不等式221x x +>+的解集是( ) A ．(– 1, 0)∪(1, + ∞) B ．(– ∞, – 1)∪(0, 1) C ．(– 1, 0)∪(0, 1) D ．(– ∞, – 1)∪(1, + ∞) 6．如果4log log 33=+N M ，则N M +的最小值是（ ） A ．4 B ．18 C ．34 D ．97．等差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ） A ．6S B ． 11S C ．12S D ．13S8．若关于x 的不等式210mx mx --<的解集是（一∞，＋∞），则实数m 的取值范围是（ ） A.(4,0)- B.(4,0]- C.[4,0]- D.[4,0)-9．等比数列{}n a 中，已知12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．9010. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为（ ） A ．500米 B ．600米 C ．700米 D ．800米11. 若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ） A ．－256 B ． 256 C ．－512 D ． 512 12. 若,,420x y R x y +∈+=，则xy 有最 值为13．若数列{}n a 中，*1111,()2n n a a a n N +==-∈，则n a =__________.14．在ΔABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c. 已知a=56, b=10, ∠B=45°，则∠A=____. 15．在ΔABC 中，若222=b +c bc a -，且sin 2sin cos A B C =，试确定三角形的形状。
2014-2015学年高二数学寒假作业(5)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（五）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于 （A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）22.已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（）A ．6B ．3-C ．12-D ．6-3.（5分）用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=（a≠1，n ∈N *），在验证当n=1时，等式左边应为（ ） A ． 1B ． 1+aC ． 1+a+a 2D ． 1+a+a 2+a 34.三角形ABC 周长等于20，面积等于 60,310=∠A ，则a 为 （ ） A ． 5 B ．7 C ． 6 D ．85.在ABC ∆中，“A B <”是“22cos cos A B >”的（ ）．（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系中，二元一次不等式组200y x x y y ≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积为A ．1B ．．12 D ．27.过点(0,1)作直线，使它与抛物线24y x =仅有一个公共点，这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8.已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与圆C 相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程是（ ）A.)1(1822>=-x y x B.)1(1822-<=-x y x C.)0(1822>=+x y x D. )1(11022>=-x y x 9.观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是 A ．10 B. 13 C. 14 D.100 二、填空题10.下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）①若,,a b c R ∈则“22ac bc >”是“b a >”成立的充分不必要条件；②若椭圆2211625x y +=的两个焦点为12,F F ，且弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为16; ③若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题； ④若命题p ：R x ∈∃，012<++x x ，则p ⌝：2,10x R x x ∀∈++≥． 11.等比数列{}n a 的前n 和为n S ，当公比3133,3q S ==时，数列{}n a 的通项公式是 . 12.已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B -，(1,1,5)C -，(,,1)a x y =，若向量a 分别与AB ，AC 垂直，则向量a 的坐标为_ .13.如图，在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为 .三、计算题14.（本题12分） 设,A B 分别是直线y x =和y x =上的两个动点，并且||AB =u u u rP 满足OP OA OB =+u u u r u u r u u u r，记动点P 的轨迹为C 。
2021年高二数学寒假作业5含答案
2021年高二数学寒假作业5含答案一、选择题.1.已知命题p1：存在x∈R，使得x2+x+1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2﹣1≥0．以下命题为真命题的是( )A．￢p1∧￢p2B．p1∨￢p2C．￢p1∧p2D．p1∧p22.下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d B．若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bdC．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A．6 B．3 C．D．14.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为( )A．12 B．16 C．20 D．255.等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=( )A．15 B．30 C．31 D．646.已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=( )A． B． C． D．27.等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于( )A．66 B．99 C．144 D．2978.数列的前n项和为( )A． B． C． D．9.已知椭圆的焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是( )A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=110.数列满足,，则此数列的第5项是（）A．15 B．255 C．20 D．8二．填空题.11.若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是．12.椭圆x2+4y2=1的离心率为．13.已知平面直角坐标系中有两个顶点A（﹣2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为．14.已知数列{a n}的通项公式为a n=19﹣2n（n∈N*），则S n最大时，n= ．三、解答题.15.设数列{a n}的各项均为正数，它的前n项的和为S n，点（a n，S n）在函数y=x2+x+的图象上；数列{b n}满足b1=a1，b n+1（a n+1﹣a n）=b n．其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求证：数列{c n}的前n项的和T n＞（n∈N*）．16.已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V F-ABCD，V F-CBE，求V F-ABCD∶V F-CBE的值.17.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。
高二数学上学期寒假作业5理试题
峨山彝族自治县2021-2021学年高二数学上学期寒假作业5 理1.全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},那么U C (A ∪B)=( )A.∅B.{0}C.{-1,1}D.{-2,-1,1,2}∀x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否认是( )A.真,∃x 0∈R,cosx 0>1B.真,∀x ∈R,cosx>1C.假,∃x 0∈R,cosx 0>1D.假,∀x ∈R,cosx>13.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( )A.518B.34C.2D.78△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),那么△ABC 面积为( )A.4B.2C.25.假如函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称,那么|φ|的最小值为〔 ) A.6π B.4π C.3π D.2π △ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,假设c AC +a PA +b PB =0,那么△ABC 的形状为 ( )7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义:ω=错误！未找到引用源。
为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差〞,那么集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差〞为( ) A.12 B.13 C.140有关的一个值 8.函数y=sin ωx(ω>0)的局部图象如下图,点A,B 是最高点,点C 是最低点,假设△ABC 是直角三角形,那么ω的值是( )A.2πB.4πC.3πD.π2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，那么()f x 是〔 〕A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数 10.△ABC 的三内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c), m ∥n,那么cosA= .11.α∈R,sin α+2cos α=102,那么tan2α= . 12函数()sin 3f x A x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且532122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭. 〔1〕求A 的值； 〔2〕假设()()3f f θθ--=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.13.(14分)α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭,且sin 2α+cos 2α. (1)求cos α的值. (2)假设sin(α+β)=-35,β∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求sin β的值.m=,cos 44x x ⎫⎪⎭,n=sin ,cos 44x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,函数f(x)=m ·n. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.(2)在锐角△ABC 中,A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足acosC+12c=b,求f(2B)的取值范围.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
翔安一中高二上文科数学寒假作业参考答案-厦门市翔安第一中学
翔安一中高二上文科数学寒假作业参考答案寒假作业（一）高二数学必修5寒假作业答案：一、ＢＡＢＤＣ ＡＢＡＢＣ ＢＢ 二、13、等腰 14、1{|2}3x x -<<- 15、0(1)23(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩16.21nn +17、4、8、16或16、8、4 1851(1)35(2)228nn n a n s =-=或或（８-1）19.20.10,{|1},0{|1},a x x x a x x a<<>=>时或时，1101{|1},11{|1}a x x a a x x a a <<<<=><<时，时，无解，时，作业二：《简单的二元一次不等式（组）与线性规划》一、选择题 1~6 ABDBAB 二、填空题：7、25 8、511 9、2 10、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题11、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为,x y 套，月利润为z 元，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,300103,20054y x y x y x （,x y N ∈） 目标函数为.1200700y x z +=作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即 可行域，如图： 目标函数可变形为1200127zx y +-=，473,51210-<-<- ∴当7121200z y x -=+通过图中的点A 时，1200z最大，这时Z 最大。
解45200,310300x y x y +=⎧⎨+=⎩得点A 的坐标为（20,24）， 将点(20,24)A 代入7001200z x y =+得max 7002012002442800z =⨯+⨯=元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800元 04a ⇔<<作业三：《简易逻辑》一、选择题 1~7：ＡＡＡＢＣＣＣ二、填空题： ８．充分不必要条件 ；９．逆否命题真； 10．0个； 11．必要条件 三、解答题： 12．]22222:20(2)(1)0210211,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100a x ax ax ax a x x a a x a a ax ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴≥=∴-<<<解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题的取值范围为或}{1< 13．解：由1022|311|≤≤-≤--x x 得 的充分不必要条件是或知由或q p m m x m x x B q m m x m m x x x x x A p ⌝⌝∴>-<+>=⌝∴>+≤≤-≤-+--<>=⌝∴}0,11|{:)0(11012}210|{:22∴ 30211010≤<∴⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+>∴m m m mＡＢ作业四：《圆锥曲线》（1）一、选择题 1~6：BCCDAC4.解:方程可化为y 212－x 24＝1，该方程对应的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．由题意知椭圆方程可设为x 2b 2＋y 2a2＝1(a >b >0)，则a ＝4，c 2＝a 2－b 2＝12，∴b 2＝a 2－12＝16－12＝4.∴所求方程为x 24＋y 216＝1.6.解:由于没有x 或y 的一次项，方程不可能是抛物线，故选C. 二、填空题 7．(,4)(1,)-∞-+∞; 8．8 ; 9．1273622=+y x ; 10．(],2-∞.8.解:设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1,0)．则直线方程为y ＝x －1，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x ，y ＝x －1.得x 2－6x ＋1＝0，∴x 1＋x 2＝6，x 1·x 2＝1，|AB |＝(1＋1)[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2]＝2(36－4)＝8.10.解:设2(,)4t Q t ，由PQ a ≥得222222(),(168)0,4t a t a t t a -+≥+-≥221680,816t a t a +-≥≥-恒成立，则8160,2a a -≤≤三、解答题11.解: (1) 设(,)M x y 因为3AM BM k k ⋅=-,化简得: 2231x y +=(2) 当直线l 的斜率不存在时，C 、D 与A 、B 重合，不满足题设 设直线l 的方程是2y kx =-，11(,)C x y ，22(,)D x y 由0OC OD ⋅=得，12120x x y y +=112y kx =- 222y kx =- 21212122()4y y k x x k x x =⋅-++21212(1)2()40k x x k x x +-++= ①由方程组22312x y y kx ⎧+=⎨=-⎩得22(3)430k x kx +-+=12243k x x k +=+，12233x x k ⋅=+代入①解得215k =所以,k k ==所以，直线l 方程是 2y =- 2y =-…12.解：（1）设双曲线方程为22221x y a b-= ).0,0(>>b a 由已知得.1,2,2,32222==+==b b a c a 得再由故双曲线C 的方程为.1322=-y x（2）将得代入13222=-+=y x kx y .0926)31(22=---kx x k由直线l与双曲线交于不同的两点得2222130,)36(13)36(1)0.k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+-=->⎪⎩即.13122<≠k k 且 ① 设),(),,(B B A A y x B y x A，则229,,22,1313A B A BA B A B x x x x OA OB x x y y k k -+==⋅>+>--由得而2((1)()2A B A B A B A B A B A B x x y y x x kx kx k x x x x +=+=+++22222937(1)2.131331k k k k k -+=+++=--- 于是222237392,0,3131k k k k +-+>>--即解此不等式得.3312<<k ② 由①、②得.1312<<k 故k的取值范围为(1,(33--⋃作业五：《圆锥曲线》（2）一、选择题 1~6： DBBDCC2.解：由已知可设双曲线方程为y 2a 2－x 2b2＝1(a >0，b >0)，∴±a b ＝±12，∴b ＝2a ，∴b 2＝4a 2，∴c 2－a 2＝4a 2，∴c 2＝5a 2，∴c 2a 2＝5.∴e ＝c a＝ 5.3.解：由y ＝±3x 及x 216＋y212＝1 (x >0)得解．4.解：注意到直线4x ＋5y ＝0过原点，可设弦的一端为(x 1，y 1)，则有 ⎝⎛⎭⎫1＋1625x 21＝412. 可得x 21＝254，取x 1＝52，y 1＝－2.∴a 2＝254－4＝94，|a |＝32.二、填空题7．(4,2)； 8．54,4-或； 9．(； 10．(0,3)或(0，－3)。
高二数学寒假作业(理科)
第1天 月 日 星期学习导航:1. 理解不等式关系及其在数轴上的表示,能用作差法比较两个数(式)的大小,在比较两数的大小时,能应用配方法,分解因式法,分类讨论法等数学方法;2. 理解并掌握不等式的性质及证明过程,能利用不等式的性质证明一些比较简单的不等式;3. 能利用不等式的性质求某些变量或代数式的范围.能用不等式的性质解决 一些实际问题. 1. 已知,,,R c b a ∈下面推理正确的是( ) A 22bm am b a 〉⇒〉 B b a c b c a 〉⇒〉 C b a ab b a 110,33〈⇒〉〉 D ba ab b a 110,22〈⇒〉〉 2.若,0log log 44〈〈b a 则( )A 10〈〈〈b aB 10〈〈〈a bC 1〉〉b aD 1〉〉a b 3.下列大小关系正确的是( ) A 3.044.03log 34.0〈〈 B 4.03.0433log 4.0〈〈 C 4.033.0434.0log 〈〈 D 34.03.044.03log 〈〈 4.现给出下列三个不等式(1) a a 212〉+; (2) )23(222--〉+b a b a ;(3)22222)())((bd ac d c b a +〉++其中恒成立的不等式共有( )个Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３５已知方程02=++b ax x 的两根为21,x x ，命题2,1:x x p 都大于２，命题,4:21〉+x x q 则命题p 和命题q 的关系是（ ）Ａ q p ⇒ Ｂ q p ⇐Ｃq p ⇔Ｄq p ≠〉６．若对任意的,R x ∈不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） Ａ1〈-a Ｂ1≤a Ｃ1〈a Ｄ1≥a7．若),lg(lg ,lg ,)(lg ,10122x c b a x x x ===〈〈则c b a ,,的大小顺序是_________________8．若βα,满足22πβαπ〈〈〈-，则βα-2的取值范围是________________9．在（1）若b a 〉，则b a 11〈；（2）若22bc ac 〉，则b a 〉；（3）若0,0〈〈〈〈d c b a ，则bd ac 〉；（4）若b a 〈，则xa xb a b ++〈，这四个命题中，正确的命题序号是_________________10．已知,0≠ab 比较)1)(1(+-++b a b a 与1)(22+-b a 的大小11．设0〉a 且,0,1〉≠t a 比较ta log 21与21log +t a 的大小12．已知,6024,3420〈〈〈〈b a 求abb a b a ,,-+的范围13．已知b a ,满足,30,42≤-≤≤+≤b a b a 求ab 的范围14若实数c b a ,,,满足: 44;64322+-=-+-=+a a c b a a c b 试确定c b a ,,大小关系15现有甲乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案。
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云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理
1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( )
A.∅
B.{0}
C.{-1,1}
D.{-2,-1,1,2}
2.命题∀x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( )
A.真,∃x 0∈R,cosx 0>1
B.真,∀x ∈R,cosx>1
C.假,∃x 0∈R,cosx 0>1
D.假,∀x ∈R,cosx>1
3.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( )
A.518
B.34
C.2
D.78
4.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( )
A.4
B.2
C.2
D.5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫
⎪⎝⎭中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2
π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为 ( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形但不是等边三角形
7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义:
ω=错误！未找到引用源。
为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ⎧⎫⎨
⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值
8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π
9.已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ）
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π/2的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数
D. 最小正周期为π/2的偶函数
10.△ABC 的三内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c), m ∥n,则cosA= .
11.已知α∈R,sin α+2cos α则tan2α= .
12已知函数()sin 3f x A x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且5122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭
.
（1）求A 的值； （2）若()()f
f θθ--，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.
13.(14分)已知α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭
,且sin 2α+cos 2α. (1)求cos α的值. (2)若sin(α+β)=-
35,β∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求sin β的值.
14.已知向量m=,cos 44x x ⎫⎪⎭,n=sin ,cos 44x x ⎛⎫ ⎪⎝
⎭,函数f(x)=m ·n. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
(2)在锐角△ABC 中,A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足acosC+12c=b,求f(2B)的取值范围.。