北师大版五年级上册
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能推断一个数是不是2或5的倍数。
能推断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。
方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数学问点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
北师大版小学五年级数学上册教案(精选5篇)
北师大版小学五年级数学上册教案(精选5篇)北师大版小学五年级数学上册教案（篇1）教学内容：课本2～4页。
教学目标：1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点：探究因数与倍数。
教学难点：倍数与因数的关系的理解。
教具准备：课件教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、课件出示情境图。
P2图二、组织活动，探索新知。
活动一：看一看1、教师问：图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格?2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢?3、6和5.8是小数，6和4是整数。
4、问：我买5千克梨，需要多少钱?(生答：4×5=20(元))活动二：试一试1、看书学习什么是自然数和整数。
(1)指名说说什么是自然数，什么是整数。
(2)教师：任意说一个数，学生判断它是什么数?(3)课件出示练习2、引入因数和倍数的学习。
课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
问：在什么范围内研究倍数和因数呢?学生讨论后回报结果(课件出示智慧老人的话：我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
)3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 14×6=84 20×5=100(1) 同桌俩人一人说一人判断。
(2)指名汇报。
4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。
北师大版数学五年级上册教案(通用15篇)
北师大版数学五年级上册教案（通用15篇）数学五年级上册教案篇1教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)师：同学们，红领巾是什么形状的?生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算?生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?生1:我想把它变成我学过的图形。
生2:我想看看三角形能不能变成长方形或者平行四边形和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式老师:经过猜测和验证，学生们推导出了三角形面积的计算公式。
请给大家看看。
生展示报告1:由两个相同的锐角三角形组成的平行四边形。
新北师大版五年级数学上册知识点总结
北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
北师大版小学数学五年级(上册)知识点
北师大版小学数学五年级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：1、相识自然数和整数，联络乘法相识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内探讨倍数和因数。
3、倍数与因数是互相依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能推断一个数是不是2或5的倍数。
能推断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特征学问点：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能推断一个数是不是3的倍数。
补充学问点：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。
方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数学问点：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 调查“生活垃圾”》PPT课件
0.96÷（5.4÷0.9） ① ②
＝ 0.96÷6 ＝ 0.16
小数混合运算的顺 序与整数混合运算 的顺序一样。
巩固练习
1.
(教材P18 练一练T1)
（1）根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 《森林报》一周卖了多少份？
78.4÷0.8＝98（份） 答：《森林报》一周卖了98份。（答案不唯一）
1.3 － 3.5÷5 ＝ 1.3 － 0.7 ＝ 0.6（吨） 答：这个小区周末每天要处理 0.6 吨生活垃圾。
算一算，与同伴说一说运算顺序。
（16.8＋2.1）÷0.7 0.96÷（5.4÷0.9）
＝ 18.9÷0.7 ＝ 27
＝ 0.96÷6 ＝ 0.16
小数混合运算的顺 序与整数混合运算 的顺序一样。
课堂练习
1.
《森林报》一周 卖了78.4元。
（1）根据图中的数学信息，你能提出哪些数学 问题？
（2）《森林报》平均每天卖了多少份？
78.4÷7÷0.8 = 11.2÷0.8 = 14（份）
答：《森林报》平均 每天卖了14份。
《森林报》一周 卖了78.4元。
（3）大象买 1 份《森林报》和 2 份《故事报》 一共花了 3.4 元，《故事报》每份多少元？
这个小区周一到周五共 产生生活垃圾约3.5吨，周末 每天产生生活垃圾约1.3吨。
一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
30.8÷（4×7） ＝30.8÷28
＝1.1（千克）
30.8÷4÷7
＝7.7÷7 ＝1.1（千克）
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
观察这两个算式你有什么发现?
30.8÷（4×7）
义务教育北师大版五年级上册
新北师大版小学五年级数学上册(总复习)PPT课件
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18和24的最大公因数是（ 6 6和12的最大公因数是（ 6 7和9的最大公因数是（ 1
），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（
72 ） 12 ）
63 ）
利用了分 数的基本 性质。
分数大小的比较
分母相同比分子，分子大的那个数大； 分子相同比分母，分母小的那个数大。
分子分母都不同 与1比
（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是 （ 75 ），最小是（ 15 ）
（4）N是一个非0自然数，偶数是（ 2n ）奇数是（ 2n-1 ） 2n+1
（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ 35 ）（ 36 ）（ 37 ）
（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ 24 ）（ 26 ）（ 28 ）
小明 每分钟：0.4元
通话费：6元
小军 每分钟：7.5元
通话费：60元
6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分）
15＞8
答：小明打电话的时间. 长。
7
（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？
2.75×6.5=17.875 ≈17.88（元）
答：应付17.88元。
（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月 需要付水费多少元？
.与
1 2
比
先通分再比较
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6、应用
1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本 书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。
111 2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的 4 、 5 、6 ，分别是2个、4个、3 个，他们分别有多少颗糖？
北师大版五年级数学上册教案最新7篇
北师大版五年级数学上册教案最新7篇五年级上册数学教案篇一[教学内容]除得尽吗？(第1516页)[教学目标]1：通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2：会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。
[教学过程]一、创设情境，激发兴趣1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的。
数学信息。
学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？生3：谁爬得快？师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。
二、探索新知1、估一估，谁爬得快一些？学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。
同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。
3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。
因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。
4、师介绍：像24.333，0.85454这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
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北师大版五年级上册《折纸》教学设计
教学内容
教材66至67页（异分母分数加减法）
教学目标
1、通过折纸这样直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、掌握不同分母的分数相加减的方法，并能正确地进行计算。
教学重难点
重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：理解先通分，再加减的算理。
教学过程
一、复习导入。
1、给下面每组分数通分。
1/3和4/9 3/4和5/6
2、回顾，计算下面各题，并想一想你是怎样想的？
1/5+2/5= 3/7+2/7= 1/9+5/9=
4/7-1/7= 11/15-11/15= 7/12-5/12=
二、揭示课题
1、出示例题：小华要用一张正方形纸的1/2折小船，用它的1/4来折小鸟，那么小华一共用了这张正方形纸的几分之几呢？
（1）请同学们快速默读例题，思考该如何列式？
2、操作感知
请同学们用你们准备好的学具（2张大小完全相等的正方形纸），折一折，涂一涂，分一分，看看该怎么解决这个问题。
（2）反馈
A、同桌讨论
师：跟你的同桌说说你的方法，看看你们的方法是不是一样的。
B、全班反馈
C、PPT回顾推理过程
3、计算方法研究
（1）加法计算
根据刚才同学们自己的操作，谁能尝试说说我们该怎么计算呢？
（2）减法计算
同样是这样的已知条件，你们能提出哪些减法问题呢？
请快速完成在课本66页。
（学生独立完成减法计算过程）
4、阶段总结
(1)课本66页试一试
请学生独立完成在课本上，指名在黑板上板演，
（2）方法总结
谁能根据我们刚才做的这么多的练习，完整地说说异分母分数加减法的计算方法是什么？
三、巩固练习。
1、练一练第1题，看图填一填。
2、66页第二题
2、数学小医生。
3/4＋1/6＝4/10＝2/5 4/9－2/5＝2/4＝1/2
六、总结。
1、通过本节课的学习，你学到了什么？
2、你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？
七、作业：课本P67第3题。