分析化学中的误差数据处理及质量保证习题解
分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)
第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）1. 解：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。
每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。
对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。
而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。
如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
分析化学第六版第3章分析化学中的误差与数据处理及答案
第三章分析化学中的误差与数据处理一、判断题（对的打√, 错的打×）1、滴定分析的相对误差一般要求为小于%，滴定时消耗的标准溶液体积应控制在10～15mL。
（ B ）2、、分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。
（ A ）3、标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（ A ）4、所谓终点误差是由于操作者终点判断失误或操作不熟练而引起的。
（ B ）5、测定的精密度好，但准确度不一定高，消除了系统误差后，精密度好，测定结果的准确度就高。
（ A ）6、置信区间的大小受置信度的影响，置信度越大，置信区间越小。
（ B ）二、选择题：1、下列论述中错误的是（ D ）A、方法误差属于系统误差B、系统误差具有单向性C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布2、下列论述中不正确的是（ C ）A、偶然误差具有随机性B、偶然误差服从正态分布C、偶然误差具有单向性D、偶然误差是由不确定的因素引起的3、下列情况中引起偶然误差的是（ A ）A、读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准B、使用腐蚀的砝码进行称量C、标定EDTA溶液时，所用金属锌不纯D、所用试剂中含有被测组分4、分析天平的称样误差约为克，如使测量时相对误差达到%，试样至少应该称（ C ）A、克以上B、克以下C、克以上D、克以下5、分析实验中由于试剂不纯而引起的误差是（ A ）A、系统误差B、过失误差C、偶然误差D、方法误差6、定量分析工作要求测定结果的误差 ( C )A、没有要求B、等于零C、在充许误差范围内D、略大于充许误差7、可减小偶然误差的方法是（ D ）A、进行仪器校正B、作对照试验C、作空白试验D、增加平行测定次数8、从精密度就可以判断分析结果可靠的前提是（ B ）A、偶然误差小B、系统误差小C、平均偏差小D、标准偏差小9、[×－]/1000结果应以几位有效数字报出（ B ）A、5B、4C、 3D、210、用失去部分结晶水的Na2B4O7·10H2O标定HCl溶液的浓度时，测得的HCl浓度与实际浓度相比将（ B ）A、偏高B、偏低C、一致D、无法确定11、pH 有几位有效数字（ B ）A、4B、 3C、 2D、 112、某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物，最后计算其主成分含量为%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为（ D ）A、正确B、不正确，%C、不正确，98%D、不正确，%13、一个样品分析结果的准确度不好，但精密度好，可能存在 ( C )A、操作失误B、记录有差错C、使用试剂不纯D、随机误差大14、某学生用4d法则判断异常值的取舍时，分以下四步进行，其中错误的步骤为( A )A、求出全部测量值的平均值B、求出不包括待检值(x)的平均偏差C、求出待检值与平均值之差的绝对值D、将平均偏差与上述绝对值进行比较15、有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有异常值，应采用 ( B )A、t检验B、格鲁布斯法C、F检验D、方差分析16、标定某标准溶液的浓度，其3次平行测定的结果为：，， mol·L-1。
分析化学中的误差与数据处理习题
第3章分析化学中的误差与数据处理3.1选择题3.1.1下列叙述错误的是A、方法误差属于系统误差B、系统误差包括操作误差C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布3.1.2从精密度好就可以判定分析结果可靠的前提是A、偶然误差小B、系统误差小C、平均偏差小D、标准偏差小3.1.3下列叙述正确的是A、准确度高，一定需要精密度高B、进行分析时，过失误差是不可避免的C、精密度高，准确度一定高D、精密度高，系统误差一定小3.1.4用高碘酸光度法测定低含量锰的方法误差约为2％.使用称量误差为±0.002g的天平称取MnSO4，若要配制成0.2mg·mL -1硫酸锰标准溶液，至少要配制A、50mLB、250 mLC、100 mLD、500 mL3.1.5某样品中约含有5%的硫，将硫氧化为硫酸根，然后沉淀为硫酸钡，若要求在一台灵敏度为0.1mg的天平上称量硫酸钡的质量的可疑值不超过0.1%，至少应称取样品的质量为（S 及BaSO4的相对分子质量分别为32.06及233.4）A、0.27gB、0.50gC、29gD、15g3.1.6某分析工作者拟定了一种分析矿石中Cu含量的新方法，他用对某含量Cu量为9.82%的标准样品分析5次，分析结果的平均值为9.94，标准偏差为0.10%，问新方法在置信度为95%时，是否存在系统误差？（t0.05,4=278，t0.05,5=257）A、t=2.40﹤2.57，无系统误差B、t=2.40﹤2.78，无系统误差C、t=4.80﹥2.78，有系统误差D、t=2.68﹤2.78，无系统误差3.1.7用Na2CO3作基准试剂标定盐酸溶液的浓度，其三次平行测定的结果为：0.1023mol·L-1；0.1026 mol·L-1和0.1024 mol·L-1，如果第四次测定结果不为Q检测法（n=4时，Q0.90=0.76）所舍去，则最低值应为A、0.1015B、0.1012C、0.1008D、0.010153.1.8用剩余法测定软锰矿中的MnO2的含量，其测定结果按下式计算ω（MnO2）=0.75001530.080.0250086.94 126.0710002100%1.000⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭⨯分析结果应以几位有效数字报出A、五位B、两位C、四位D、三位3.1.9下列各项造成系统误差的是A、滴定终点与计量点不一致B、把滴定后的液面读数15.65读成15.63C、把未经恒重的NaCl基准物标定AgNO3标准溶液D、把滴定管的读数14.37误记为15.373.1.10下列各项造成偶然误差的是A 、天平称量时把13.659g 记录为13.569gB 、称量时不正确地估计天平的平衡点C 、称量时有吸湿的固体时湿度有变化D 、在称量时天平的平衡点稍有变动3.1.11下列各项中属于过失误差的是A 、实验中错误区别两个样品滴定终点时橙色的深浅B 、滴定时温度有波动C 、地定时大气压力有波动D 、称量吸湿性固体样品时动作稍慢3.1.12计算式σ2x =()2xi n μ-∑是用于A 、计算总体标准偏差的B 、计算有限次数测定的标准偏差的C 、计算相关系数的D 、计算相对标准偏差的3.1.13运算42.52 4.1015.046.1510⨯⨯⨯，正确答案是 A 、2×10-3 B 、2.53×10-3C 、0.00253D 、2.5346×10-33.1.14置信区间的定义是A 、测量值出现在一定范围内的可能性的大小，通常用%来表示B 、自变量的取值范围C 、仪器测量的最小分数值D 、滴定分析中指示剂的变色区间3.1.15某化验员测定样品的百分含量得到下面的结果：30.44，30.52，30.60，30.12，按Q （0.90）检验法应该弃去的数字是A 、30.12B 、30.44C 、30.52D 、30.603.1.16某药厂测定某批药品的稳定性，在不同的月份用同一方法所测结果如下。
分析化学答案第三章
第三章 误差与分析数据的处理1、答： （1）、（2）、（3）、（4）、（8）为系统误差。
（1）、（2）、（3）采用校准仪器和量器的方法加以减免，（4）采用空白实验进行校正。
（8）采用甲基橙为指示剂，终点时溶液呈弱酸性（PH ≈4），可以消除CO 2的影响.（5）、（6）为随机误差，可通过适当增加平行测定次数的方法予以减小（7）为过失，该数据应当弃去，以保证测定结果准确可靠。
2、解：当称取试样为0.1000g 时,其称量的相对误差为：(±0.0002 g/0.1000g)×100%= 0.2 % 当称取试样为1.0000g 时，其相对误差为：（± 0.0002 g/1.0000g ）×100%=0.02 %结果说明：在分析天平的称量误差（绝对误差）一定的情况下，称取的试样质量越大，其称量的相对误差就越小。
3、解：当用去标准溶液2.00mL 时,其读数的相对误差为：（± 0.02mL/2.00mL ）×100%= 1 % 如用去标准溶液20.00mL 时,其读数的相对误差为：（± 0.02mL/20.00mL ）×100%= 0.1 % 结果说明：在滴定管的读数误差（绝对误差）一定的情况下，滴定中消耗的标准溶液体积越大，则读数的相对误差就越小。
如果滴定中使用25.00mL 滴定管，则应将滴定剂的体积控制在20~25mL 之间。
5、解：根据有效数字的运算规则，若数据的首位等于或大于8，其有效数字的位数可多算一位。
据此， 0.089g 可视为三位有效数字。
因此，计算 MgO 的质量，取0.362较为合适，其结果应以3位有效数字报出。
6、%57.75%0015000.094.86251000.00100.807.1268000.03MnO 2＝－＝解： －⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯W所以其分析结果应以4位有效数字报出。
7、1O H 1O 2H BaCl mol g 03.362 mol g 24.24422－－＝，＝解： 已知 ⋅⋅⋅M M ，0.5000g BaCl 2·2H 2O 中H 2O 的质量为样量较小）位有效数字报出（因称 测定结果应以 ＝＝）（＝＝3148.05000.00738.0g 0738.024.2445000.003.36 5000.02O HO H HO2H BaClOH 222222∴=⨯⋅W m m M M O8、解：测定结果的准确度应由称量的准确度来决定，此题中均应为2位有效数字。
分析化学第六版第3章分析化学中的误差与数据处理及答案
分析化学第六版第3章分析化学中的误差与数据处理及答案第三章分析化学中的误差与数据处理一、判断题（对的打√, 错的打×）1、滴定分析的相对误差一般要求为小于%，滴定时消耗的标准溶液体积应控制在10～15mL。
（ B ）2、、分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。
（ A ）3、标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（ A ）4、所谓终点误差是由于操作者终点判断失误或操作不熟练而引起的。
（ B ）5、测定的精密度好，但准确度不一定高，消除了系统误差后，精密度好，测定结果的准确度就高。
（ A ）6、置信区间的大小受置信度的影响，置信度越大，置信区间越小。
（ B ）二、选择题：1、下列论述中错误的是（ D ）A、方法误差属于系统误差B、系统误差具有单向性C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布2、下列论述中不正确的是（ C ）A、偶然误差具有随机性B、偶然误差服从正态分布C、偶然误差具有单向性D、偶然误差是由不确定的因素引起的3、下列情况中引起偶然误差的是（ A ）A、读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准B、使用腐蚀的砝码进行称量C、标定EDTA溶液时，所用金属锌不纯D、所用试剂中含有被测组分4、分析天平的称样误差约为克，如使测量时相对误差达到%，试样至少应该称（ C ）A、克以上B、克以下C、克以上D、克以下5、分析实验中由于试剂不纯而引起的误差是（ A ）A、系统误差B、过失误差C、偶然误差D、方法误差6、定量分析工作要求测定结果的误差 ( C )A、没有要求B、等于零C、在充许误差范围内D、略大于充许误差7、可减小偶然误差的方法是（ D ）A、进行仪器校正B、作对照试验C、作空白试验D、增加平行测定次数8、从精密度就可以判断分析结果可靠的前提是（ B ）A、偶然误差小B、系统误差小C、平均偏差小D、标准偏差小9、[×－]/1000结果应以几位有效数字报出（ B ）A、5B、4C、 3D、210、用失去部分结晶水的Na2B4O7·10H2O标定HCl溶液的浓度时，测得的HCl浓度与实际浓度相比将（ B ）A、偏高B、偏低C、一致D、无法确定11、pH 有几位有效数字（ B ）A、4B、 3C、 2D、 112、某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物，最后计算其主成分含量为%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为（ D ）A、正确B、不正确，%C、不正确，98%D、不正确，%13、一个样品分析结果的准确度不好，但精密度好，可能存在( C )A、操作失误B、记录有差错C、使用试剂不纯D、随机误差大14、某学生用4d法则判断异常值的取舍时，分以下四步进行，其中错误的步骤为( A )A、求出全部测量值的平均值B、求出不包括待检值(x)的平均偏差C、求出待检值与平均值之差的绝对值D、将平均偏差与上述绝对值进行比较15、有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有异常值，应采用 ( B )A、t检验B、格鲁布斯法C、F检验D、方差分析16、标定某标准溶液的浓度，其3次平行测定的结果为：，，mol·L-1。
第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证-习题解
第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证思考题与习题1. 指出在下列情况下，会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀；(2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动；(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。
答：(1)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(2)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(3)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(4)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
(5)随机误差。
减免的方法：增加测定次数。
(6)系统误差中的操作误差。
减免的方法：多读几次取平均值。
(7)过失误差。
减免的方法：重做。
(8)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2. 如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2mg ±。
故读数的绝对误差a 0.0002g =±E 根据100%E E =⨯Tar 可得 0.10.0002100%0.2%0.1000±E =⨯=±r g gg10.0002100%0.02%1.0000±E =⨯=±r g gg这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3. 滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.02±mL ，故读数的绝对误差0.02E =±a mL根据100%EE =⨯Ta r 可得20.02100%1%2±E =⨯=±r mL mLmL200.02100%0.1%20±E =⨯=±r mL mLmL这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
误差和分析数据处理。分析化学第四版部分习题答案
第三章 误差和分析数据的处理P721、答：（1）（2）（3）（4）（8）系统误差（5）（6）随机误差 （7）过失误差 （1）（2）（3）采用校正仪器的方法减免。
（4）采用空白试验的方法减免。
（8）采用对照试验的方法减免。
2、解：%2.0%1001.0102.0Er 3±=⨯⨯±=-%02.0%1001102.0Er 3±=⨯⨯±=-这些结果说明了，在绝对误差相同的情况下，称量的越多，相对误差越小，准确度越高。
3、解： %1%100202.0Er ±=⨯±=%1.0%1002002.0Er ±=⨯±=这些结果说明了，在绝对误差相同的情况下，溶液消耗的体积的越多，相对误差越小，准确度越高。
4、（1）3位 （2）5位 （3）4位 （4）2位 （5）2位 （6）2位5、解：MgO 的质量为：0.089×722O P Mg MgO M M 2，所以换算因素应取三位有效数字：0.362。
计算结果应以3位有效数字报出。
6、解：w 5000.094.86)25101000.000.807.1268000.0(3MnO 2⨯⨯⨯⨯-=-%28.415000.094.8610346.45000.094.86)10000.2103457.6(333=⨯⨯=⨯⨯-⨯=--- 应保留4位有效数字。
7、解：加热BaCl 2·2H 2O 除去其中的水后，用万分之一分析天平称其质量，理论上为， g 4263.0mol/g 24.244mol/g 24.208g 5000.0M M g 5000.0O2H BaCl BaCl 222=⨯=⨯⋅根据实验方法可知，水的质量分数为：％7.14%1005000.00737.0%1000.50000.4263-0.5000=⨯=⨯所以测定结果应以三位有效数字报出。
8、答：甲的合理。
因为称取试样3.5g ，是两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。
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第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证思考题与习题1. 指出在下列情况下，会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀；(2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动；(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。
答：(1)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(2)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(3)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(4)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
(5)随机误差。
减免的方法：增加测定次数。
(6)系统误差中的操作误差。
减免的方法：多读几次取平均值。
(7)过失误差。
减免的方法：重做。
(8)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2. 如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2mg ±。
故读数的绝对误差a 0.0002g =±E 根据100%E E =⨯Tar 可得 0.10.0002100%0.2%0.1000±E =⨯=±r g gg10.0002100%0.02%1.0000±E =⨯=±r g gg这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3. 滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.02±mL ，故读数的绝对误差0.02E =±a mL根据100%EE =⨯Ta r 可得20.02100%1%2±E =⨯=±r mL mLmL200.02100%0.1%20±E =⨯=±r mL mLmL这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。
4. 下列数据各包括了几位有效数字？(1)0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答： (1)三位有效数字 (2)五位有效数字 (3)四位有效数字 (4) 两位有效数字 (5) 两位有效数字 (6)两位有效数字5. 将0.089g Mg 2P 2O 7沉淀换算为MgO 的质量，问计算时在下列换算因数(2MgO/Mg 2P 2O 7)中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
答：0.36 应以两位有效数字报出。
6. 用返滴定法测定软锰矿中MnO 2的质量分数，其结果按下式进行计算：23MnO 0.800058.000.10001086.94126.072100%0.5000-⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭=⨯w 86.94问测定结果应以几位有效数字报出？答：应以四位有效数字报出。
7. 用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？答：应以四位有效数字报出。
8. 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？答:：甲的报告合理。
因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。
9. 标定浓度约为0.1mol·L -1的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：10.10.020126.070.132⨯=⨯=m g 相对误差为 10.0002100%0.15%0.13E =⨯=r gg 则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。
若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有：KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 20.10.020204.220.412⨯=⨯=m g 20.0002100%0.049%0.41E =⨯=r gg相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。
10. 有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度(mol·L -1)，结果如下：甲：0.12,0.12,0.12(相对平均偏差0.00%)；乙：0.1243,0.1237,0.1240(相对平均偏差0.16%)。
你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。
因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。
所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。
因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。
11. 置信度为0.95时，测得Al 2O 3的μ置信区间为(35.21±0.10)%，其意义是( D )： A. 在测定的数据中有95%在此区间内;B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内;C. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95;D. 在此区间内包含μ值的概率为0.95。
12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用( D ) A. 标准偏差 B. 相对标准偏差 C. 极差D. 平均值的标准偏差13. 某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。
后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？(1.0%)14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。
24.93%和24.69%。
真值为25.06%，计算：(1)测定结果的平均值；(2)中位值；(3)绝对误差；(4)相对误差。
解：(1) 24.87%24.93%24.69%24.83%3++==x(2) 24.87%(3) 24.83%25.06%0.23%E =-=-=-a x T (4) 100%0.92%=⨯=-ar E E T15. 测定铁矿石中铁的质量分数(以23Fe O w 表示)，5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。
计算：(1)平均偏差(2)相对平均偏差(3)标准偏差；(4)相对标准偏差；(5)极差。
解：(1)67.48%67.37%67.47%67.43%67.407%67.43%5++++==x10.05%0.06%0.04%0.03%||0.04%5-+++===∑i d d n(2) 0.04%100%100%0.06%67.43%=⨯=⨯=r d d x(3) 0.05%==S (4) 0.05%100%100%0.07%67.43%=⨯=⨯=r S S x(5) X m =X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11%16. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。
试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。
解：甲：139.12%39.15%39.18%39.15%3-++===∑x x n139.15%39.19%0.04%-E =-=-=-a x T10.03%=S 11-=r S S x0.03%100%100%0.08%39.15%⨯=⨯=乙： 239.19%39.24%39.28%39.24%3-++==x239.24%39.19%0.05%-E ==-=a x20.05%==S 2220.05%100%100%0.13%39.24%-=⨯=⨯=S Sr x由上面|Ea 1|<|Ea 2|可知甲的准确度比乙高。
S 1<S 2﹑Sr 1<Sr 2 可知甲的精密度比乙高。
综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。
17. 现有一组平行测定值，符合正态分布(μ=20.40，σ2=0.042)。
计算：(1)x =20.30和x =20.46时的u 值(-2.5，1.5)；(2)测定值在20.30 -20.46区间出现的概率。
解：(1)根据μσ-=x u 得u 1=20.3020.40 2.50.04-=- 220.4620.401.50.04-=u(2)u 1=-2.5 u 2=1.5 . 由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332 则 P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.927018. 已知某金矿中金含量的标准值为12.2g•t -1(克·吨-1)，δ=0.2，求测定结果大于11.6的概率。
解： μσ-=x u =11.612.230.2-=-查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6g·t -1的概率为： 0.4987+0.5000=0.998719. 对某标样中铜的质量分数(%)进行了150次测定，已知测定结果符合正态分布N (43.15，0.23²)。
求测定结果大于43.59%时可能出现的次数。
解： μσ-=x u =43.5943.151.90.23-≈查表3-1，P=0.4713 故在150次测定中大于43.59%出现的概率为： 0.5000-0.4713=0.0287因此可能出现的次数为 150⨯0.02874≈（次）20. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。
计算：(1)平均值的标准偏差；(0.01%)(2)μ的置信区间；(1.13%0.02%±)(3)如使μ的置信区间为1.13% ±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。