梯形钢屋架设计

1.设计资料某工业厂房，总长度120M，屋架柱距6M，采用1.5⨯6M预应力钢筋混凝土大型屋面板。

20mm厚水混砂浆找平层，三毡四油防水层，屋架采用梯形钢桁架，两端铰支在钢筋混凝土柱上，混凝土柱上柱截面尺寸400⨯400mm,混凝土强度等级为C30，屋架采用的钢材为Q235B钢，焊条为E43型。

屋面坡度i=1/10。

2.结构形式与布置桁架形式及几何尺寸如图所示。

桁架支撑布置图3．荷载计算屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可以知道屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。

沿屋面斜面分布的永久荷载应乘以(1cos 1.005a==)换算为沿水平投影面分布的荷载。

桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（0.120.011P=+⨯跨度）计算，跨度单位为Wm。

1.永久荷载：三毡四油防水层： 0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2水泥砂浆找平层：0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2保温层： 0.45×1.005 KN/M2=0.45225KN/M2一毡二油隔气层： 0.05×1.005 KN/M2=0.05025KN/M2水泥砂浆找平层：0.3×1.005KN/M2=0.3015KN/M2预应力混凝土大型屋面板：1.4×1.005KN/M2=1.407KN/M2屋架和支撑自重为：（0.12+0.011×21）KN/M2=0.351 KN/M2 悬挂管道： 0.15KN/M2共 3.516 KN/M2 2.可变荷载屋面活荷载标准值：0.7 KN/M2雪荷载标准值：0.35 KN/M2因为屋面活荷载标准值大于雪荷载标准值所以只考虑屋面活荷载标准值积灰荷载标准值： 1.1KN/M2共 1.8KN/M2设计桁架时，应考虑以下三种荷载组合：（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载为主控制的组合） 全跨节点荷载设计值：222(1.35 3.516/ 1.40.70.7/ 1.40.91.1/) 1.5661.37F kN m kN m kN m m m kN=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载设计值： 对结构不利时：21.1 1.35 3.516 kN/m 1.5642.72F m m kN =⨯⨯⨯=(按永久荷载为主的组合) 21.2 1.2 3.516 kN/m 1.5637.97F m m kN =⨯⨯⨯=(按可变荷载为主的组合)对结构有利时：21.1 1.35 3.516 kN/m 1.5642.72F m m kN =⨯⨯⨯=半跨节点可变荷载设计：222.1 1.4 (0.70.7 kN/m 0.9 1.1kN/m ) 1.5618.65F m m kN =⨯⨯+⨯⨯⨯= 222.2 1.4 (0.7 kN/m 0.9 1.1kN/m ) 1.5621.30F m m kN =⨯+⨯⨯⨯=（3）全跨桁架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变为荷载为主的组合） 全跨节点桁架自重设计值：对结构不利时：23.1 1.2 0.351kN/m 1.56 3.79F m m kN =⨯⨯⨯= 对结构有利时：23.2 1.0 0.351kN/m 1.56 3.16F m m kN =⨯⨯⨯= 半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：224(1.2 1.4kN/m 1.40.7kN/m ) 1.5623.94F m m kN =⨯+⨯⨯⨯=（1）（2）为使用阶段活荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。

4.内力计算桁架支撑布置图桁架支撑布置符号说明：SC---上弦支撑；XC---下弦支撑；CC---垂直支撑；GG---刚性细杆；LG---柔性细杆由电算先解得F=1的桁架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨.左半跨和右半跨）。

然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见下表。

5. 杆件设计1、上弦杆整个上弦杆采用等截面，按FG,GH杆件的最大内力设计。

N＝-747.48KN上弦杆件计算长度：屋架平面内：为节间轴线尺寸l'＝150.8cm 屋架平面外：根据支撑布置和内力变化情况 l oy ＝3×150.8＝452.4cm选用两个不等肢角钢，短肢相拼，如上图。

腹杆最大内力N ＝－471.567KN 节点板厚选用10mm ，支座节点板厚选用12mm.设λ＝80，属b 类截面，查表φ＝0.688。

需要截面面积 A ＝N ／ φλf＝747480／0.688×310＝3504.7mm 2 i x ＝l oy ／λ ＝150.8／80＝1.89 i y ＝l oy ／λ＝452.4／80＝5.66根据需要的A ，i x ，i y 查角钢规范表，选用2L125×80×10，A ＝39.42cm 2 i x ＝2.26，i y ＝6.11，两角钢相拼，中间间距a ＝10mm 按所选角钢进行验算：λx ＝l ox ／i x ＝150.8／2.26＝66.711125/1012.50.56/0.56301.6/125 6.76oy b l b t==>=⨯=222214411253016103.7(1) 3.7(1)49.4852.71052.7125oy yz l t b t b λ⨯=+=⨯⨯+=⨯满足长细比<［λ］＝150的要求 由于λx >yz λ，查得φx ＝0.771σ＝N ／x ϕA ＝747480／0.771×3942＝245.9N ／mm 2<310N ／mm 2，满足要求2、 下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的eg 杆进行计算 N ＝734.107KN ＝734107Nl ox ＝300cm l oy ＝900cm （因跨中有通常系杆） 所需截面面积：A ＝N ／f ＝734107／310＝23.68cm2选用2L100×80×7 A ＝24.60cm 2 i x ＝2.39cm i y ＝4.71cm 短肢相拼λx ＝l ox ／i x ＝300／2.39＝125<350 λy ＝l oy ／i y ＝900／4.71＝191<350σ＝N ／A ＝734107／2460＝298.4N ／mm 2<310N ／mm 2，所以满足要求 3、端斜杆aB杆件轴力：N ＝－471.567KN ＝－471567N 计算长度：l ox ＝l oy ＝253cm因为l ox ＝l oy 采用不等肢角钢，长肢相拼 选用2L100×80×10，A ＝34.4cm ２ i x ＝3.12cm i y ＝3.53cmλx ＝l ox ／i x ＝253／3.12＝81.1<150，2280/1080.48/0.482535/9013.5oy b l b t==<=⨯=44222221.09253 1.0980(1)(1)76.73.53253010yz y oy b l t λλ⨯=+=⨯+=⨯由于λx >λy 查得φx ＝0.68σ＝N ／ϕ×A ＝471567／0.68×3440＝201.6 N ／mm 2<310N ／mm 24、腹杆Bc 杆：杆件最大拉力N ＝356437N l ox ＝0.8l ＝0.8×2613＝209.04cm l oy ＝l ＝261.3cmA ＝N ／f ＝356437／310＝11.50cm 2选用2L56×8 A ＝16.73cm 2 i x ＝1.68cm i y ＝3.07cmλx ＝l ox ／i x ＝209.04／1.68＝124.4<350 λy ＝l oy ／i y ＝261.3／3.07＝85<350σ＝N ／A ＝356437／1673＝213N ／mm 2<310N ／mm 2，所以满足要求 5、竖杆 gG 杆：杆件受的压力N ＝－61.37＝－61370N l ox ＝0.8l ＝0.8×2890＝2312mm l oy ＝l ＝2890mm按λ＝150，i x ＝2312／150＝1.54cm ，i y ＝2890／150＝1.93cm选用2L56×4，A ＝8.78cm 2，i x ＝1.73cm ，i y ＝2.67cm λx ＝l ox ／i x ＝231.2／1.73＝133.6<150， λy ＝l oy ／i y ＝289／2.67＝108<15044222221.09 1.0956(1)108(1)116.728904yz y b l t λλ⨯=+=⨯+=⨯因为λx>λ，查得φx＝0.372yzσ＝N／ϕ×A＝61370／0.372×878＝188N／mm2<310N／mm2，所以满x足要求。

5、其余杆件内力见附表6. 节点设计屋架节点采用焊接连接，焊条采用E50型，手工焊，抗拉，抗压和抗剪设计强度f f w＝200N／mm21、下弦节点“c”如图设Bc杆的肢背和肢尖焊缝分别为h f＝6mm和h f＝5mm，则所需焊缝长度为：肢背：l w'＝0.7N／2h f×f f＝0.7×356437／2×0.7×6×200＝149mm 加2h f取170mm肢尖：l w''＝0.3N／2h f×f f＝0.3×356437／2×0.7×5×160＝77mm加2h f取90mm设cD杆的肢背和肢尖焊缝分别为h f＝6mm和h f＝5mm，则所需焊缝长度为肢背：l w'＝0.7N／2h f×f f＝0.7×270580／2×0.7×6×200＝113mm 加2h f取130mm肢尖：l w''＝0.3N／2h f×f f＝0.3×270580／2×0.7×5×200＝58mm加2h f取70mmbc杆的内力很小，焊缝尺寸按构造要求取h f＝5mm，根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应由间隙以及制作和装配等误差，按比例绘制节点详图，从而确定节点板尺寸为300mm×400mm.下弦与节点板连接的焊缝尺寸长度400mm，h f＝5mm.焊缝所受的力为左右两个下弦的内力差△N＝597.989－251.617＝346.372KN，受力较大的肢背出的焊缝应力应为τf＝0.75N／2h f×l w'＝0.75×346372／2×0.7×5×（400－10）＝95.16 N／mm2<200N／mm2焊缝强度满足要求2、上弦节点“B”如图“Bc”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“c”相同“aB”杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算：背和肢尖焊缝分别为h f＝6mm和h f＝5mm N=471570肢背：l w'＝0.65N／2h f×f f＝0.65×471570／2×0.7×6×200＝182mm 加2h f取200mm肢尖：l w''＝0.35N／2h f×f f＝0.35×471570／2×0.7×5×200＝118mm加2h f取130mm为了便于在上弦搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm，用塞焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。