第3讲 电流和电压的关联参考方向.
电路基础第1章西北工业大学
解：
节点A的 节点 的KCL
−I1 + 5 + (−5) = 0 I1 = 0A
节点B的 节点B的KCL
A
−5 + I2 +1 = 0 I2 = 4A
回路Ⅰ 回路Ⅰ的KVL
3− 6 + u2 = 0
回路Ⅱ 回路Ⅱ的KVL
u2 = 3 V u1 = −31 V
18
u1 + 5 + u2 + 23 = 0
25
无源二端元件） 三、电容元件 （无源二端元件）
1、定义： 、定义 i + C u -
电荷与电压关系可用q-u平面上过坐标原点的曲线来描 电荷与电压关系可用 平面上过坐标原点的曲线来描 平面上 述的二端元件。如为直线则为线性电容元件。 述的二端元件。如为直线则为线性电容元件。 q /C q /C
i +
R u -
3）具有双向性: 伏安特性对原点 ）具有双向性 对称 4）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>0 ）耗能元件： 5）无记忆元件：u(t)=Ri(t) ）无记忆元件：
23
R单位：Ω (欧姆 单位： 欧姆 欧姆) 单位
无源二端元件） 二、电感元件 （无源二端元件）
1、定义： 、定义 i + L u -
1、定义： 、定义 i + u -
伏安关系可用u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件 伏安关系可用 平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件
u/V i /A
u/V i/A
0
0
电阻元件作用： 电阻元件作用：电能转换为热能
20
2、分类： 、分类
线性电阻：伏安关系为 平面过坐标原点的直线 平面过坐标原点的直线。 线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线。
第3讲-电流和电压关联参考方向
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电压和电流实际方向的确定：
根据电流或电压其参考方向以及其量值的正负。 若U或I 取正值，其实际方向与参考方向相同。 若U或I 取负值，其实际方向与参考方向相反。 今后，在分析电路时，必须先规定电流变量的参
P
不能充分利用设备的能力； 降低设备的使用寿命甚至损坏设备。
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a
S
c
+
E
_
U R
U=0 I = IS = E / R0 P=0 PE = P = R0IS2
R0
b d
电流过大，将烧毁电源！
为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自 动断路器，用以保护电路。
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第 1章
由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。
I
+
E
R1 R
I 视电路而定
U
_
R0
有 源 电 路
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U=0
返回
3. 电源有载工作
a
+ E U R c U
I
E U
R0I
R0
b
_ d
O
I
电源的外特性曲线 当 R0 << R 时， 则 U E 说明电源带负载能力强
1). 电压与电流 U = RI E I= R + R 0 或 U = E – R 0I
第 1章
电路中产生的功率与取用的功率相平衡
+
E
+
U0
I
R
电工电子学(全)
外特性 或
伏安特性
0
u(V)
• 通过原点
• iu > 0
+
u _
BR
uR(i)i
i(A)
0 u(V)
用晶体管特性图示仪 测量二端电阻器的电
压电流关系。
实验表明：在低频工 作条件下，电阻器的 电压电流关系是ui平面 上通过坐标原点的一
条直线。
用晶体管特性图示仪 测量晶体二极管的电
压电流关系。
实验表明：在低频工 作条件下，晶体二极 管的电压电流关系是ui 平面上通过坐标原点
系X的统关存系在。，通但常内所部讲结非的构时建及变模系量。统功(大能写未字知母，) 建立U、系I统、响P应Y与激励
4) 系统故障
3 电路分析的基本方法
已知:激励、结构、参数 求解：电压、电流、功率
• 首先确定 1) 根据各元件电压和电流关系--元
件约束(由元件本身特点决定) U1=R1I U2=R2I U3=R3I
123V 4
U a b ab 5 3 2 V
结论
c
U b c bc 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往
二、功率的正负
1. 电路吸收或发出功率的判断方法
u, i 取关联参考方向
+ P=ui 表示元件吸收的功率
u
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
-
P<0 吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
-
p = ui 表示元件发出的功率
《计算机电路基础》课 第一单元讲稿、问题、练习题分析---2012
《计算机电路基础》课第一单元讲稿、问题、练习题分析前言：本讲稿是《计算机电路基础》课的授课主线，以《电路与电子技术基础》作为参考教材。
由于课时紧张，所以按内容或类型划分单元讲述和考核。
第一单元：第一章、第二章。
第二单元：第三章、第四章、第五章。
第三单元：第六章、第七章。
第四单元：第八章、第九章。
第五单元：第十章、第十一章。
第一单元第一篇（第一章）电路分析的基本概念一、电路的概念：（参见书1.1）元件有：电阻（器）R、电源、开关、电容C、电感L等。
物理量：电流、电压、功率。
电路模型如右图1-1：干电池=U S+R S，导线电阻=R1，灯泡=R L。
图1-1二、电路的定律和计算例1-1 计算图1-2的电压U ab，电流i3，R2、R3、3V、6V电源的功率P。
图1-2解：(一) 准备知识：①理解欧姆定律 （IU 相关） )()()(欧伏安R U I =②理解电功率P （瓦）=U （伏）*I （安）应用P 式计算元件功率时，首先需要判断U 、I 的参考方向是否为关联方向，若为关联，则p = ui ；否则 p = - ui 。
计算结果若p ＞0，表明元件实际消耗功率（或吸收功率 ）；若p ＜0，表明元件实际发出功率（或产生功率） 。
③理解书上 1.2 电路的基本物理量电流参考方向的选择具有任意性。
电流参考方向在电路中通常用实线箭头或双下标表示。
而且规定：若电流的实际方向与所选的参考方向一致，则电流为正值，即i ＞0；若电流的实际方向与所选的参考方向相反，则电流为负值，即i ＜0。
电压参考方向（参考极性）的选择同样具有任意性，电压参考方向（“+”到“-”的方向）通常在电路图上用“+”表示参考方向的高电位端，“-”表示参考方向的低电位端。
或用双下标表示电压的参考方向，如u ab 表示电压参考方向从a 点指向b 点。
电压实际方向的判定与电流的类似（是u ab >0，还是u ab <0）。
a →b 点间的电压U ab = U a （a 点的电位）- U b （b 点的电位）,某点的电位就是该点到参考零电位间的电压。
《电路原理》课程标准
《电路原理》课程标准第一部分课程概述一、课程名称中文名称：《电路原理》英文名称：《Theory of Electronic Circuits》二、学时与适用对象课程总计90学时，其中理论课78学时，实验课12学时。
本标准适用于四年制生物医学工程专业。
三、课程性质地位《电路原理》是生物医学工程专业开设的一门必修的专业基础课程，主要学习电路的基本概念、基本理论、基本分析和计算方法，是学习电子技术的入门课，为以后学习医用仪器和军队卫生装备与计量等课程建立必要的理论基础，在生物医学工程专业人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用，是从事医学电子仪器维护、维修、管理和研发的工程师必备的基础知识。
预修课程为《高等数学》、《工程数学》、《大学物理》等，主修完本门课程后，学员将进一步学习《信号与系统》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》等后续专业基础课程。
四、课程基本理念1、要坚持学员为主体，教员为主导的教学理念。
全程渗透素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念。
2、教学内容设置上，除了让学员掌握本门课程的基本知识、基本理论和基本技能外，要突出课程的前沿内容，着重培养学员的创新思维、创新理念。
3、教学方法突出启发式教学，灵活运用和组合电子幻灯、学科专业网站、电子仿真软件等多种现代化教学手段，发挥信息化教学的特点和优势，激发学生学习兴趣、调动学生的主动性，进一步强化学生的知识与实践操作技能，开阔视野，培养科学的思维方式。
五、课程设计思路本课程设计应突出以学员为中心，紧紧围绕生物医学工程专业的人才培养目标，准确把握本门课程在该专业课程体系中的定位和作用，强调夯实理论基础，掌握基本实验仪器的使用，科学安排各种教学活动和教学形式，建立科学有效的课程考核办法，及时融入生物医学工程的学科发展，以适应生物医学工程专业的发展需要。
1、框架设计与内容安排本课程的主要内容分为电路的静态分析、动态分析和稳态分析等。
课程分别介绍各部分相关知识，各个章节相互独立，但又相互联系。
第三讲 电路的基本定律
⑷拓展----由点到面 从结点推广到包围部分电路的任一假设闭合面，该闭合面又称为广义结
点。 我们可以论证一下，如图是一个三角形电路，它有三个结点，应用电流
定律可列出：
IA =IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC
第三讲 电路的基本定律
物理系 张凤翼
一 欧姆定律
通常流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这是分析电路的基本定律
之一。表达式如下：
U=R I
国际单位制中，电阻的单位是欧姆（Ω），高电阻还有，千欧（kΩ）、
兆欧（MΩ）
对于(a)，电压和电流的参考方向为关联参考方向，故U=RI 对于(b)、(c)，电压和电流的参考方向为非关联参考方向，故U=-RI
蝌Ò
r j
?
r dS
- dq dt
参考《电磁学》
单位时间内，流出S面的电量等于该闭合面电量的减少。
⑵语言描述 在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。
⑶公示表达
对于刚才的图例，对于结点a可得出下式：I1+I2=I3 整理之：I1+I2-I3=0 KCL可理解为下列含义：任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒等于零。
结点：电路中三条或三条以上的支路所连接的点称为结点。上图中共有两个结 点，a和b。
回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。上图共有三个回路，左、右、外框。 网孔：所构成的回路中没有其它支路的回路。上图有两个网孔，左和右。
1.基尔霍夫电流定律（Kirchhoff Current Law)
⑴理论源泉 电流的连续性方程，电路中任何一点（包括结点）均不能堆积电荷。
电路分析复习
直流电路、动态电路、交流电路(含耦合电感、变压器)三个部分。
第一部分直流电路一、复习内容1．电压、电位、电流及参考方向、电功率：UI P =P.5(1)U 、I 参考方向关联：⎩⎨⎧<>=)(00提供实发实吸吸UIP (2)U 、I 参考方向非关联：⎩⎨⎧<>-=)(00提供实发实吸吸UIP 2．欧姆定律：(1)U 、I 参考方向关联：RI U =；(2)U 、I 参考方向非关联：RI U -=3．电压源、电流源及各自特性4．无源和有源二端网络的等效变换(最简等效电路)5．基尔霍夫定律：⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0ii U KVLI KCL6．两种实际电源的等效变换：P.49(1)有伴电压源等效变换成有伴电流源；(2)有伴电流源等效变换成有伴电压源。
注意：任何支路或元件与电压源并联，对外电路而言，总可等效为电压源；任何支路或元件与电流源串联，对外电路而言，总可等效为电流源；理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
P.487．支路电流法：1-n 个节点电流(KCL )方程，1+-n b 个回路电压(KVL )方程。
8．网孔电流法：P.98(1)当支路有电流源时的处理，P.99例3－6；(2)当支路有受控源时的处理，P.99例3－7，要列补充方程。
9．节点电压法：P.105(1)只含一个独立节点的节点电压方程：弥尔曼定理。
P.107图3－21；(2)含独立无伴电压源的处理：P.107例3－13；(3)含受控源的处理：P.108例3－14；(4)利用节点电压法求解运算放大电路：P.111例3－17。
10．叠加定理：P.115。
(1)电压源s U 不作用，短路之；(2)电流源s I 不作用，开路之；(3)线性电路中的电压、电流响应可以表为激励的线性组合。
11．戴维南定理：oc U ，开路电压；i R，除源后等效电阻。
I12．最大功率传递定理：当L i R R =时，max 4ociP R =13．运算放大器：利用虚短路、虚断路(虚开路)，KCL ；利用节点电压法，注意不得对输出点列写方程。
电路分析基础-教案-1
教案授课题目（章、节）第1章电路模型和电路定律1-1 电路及电路模型；1-2电流、电压的参考方向；1-3电功率和能量授课方式理论课授课时间学时 2教学目标掌握集总参数电路模型、电压和电流参考方向及关联参考方向等概念。
深刻理解电压、电流、功率、能量等物理量的意义相互之间的关系。
教学方法重点和难点重点：1.电路与电路模型；2.电流和电压的参考方向；3.吸收功率与输出功率难点：1.电流和电压的参考方向；2.关联参考方向；3.吸收功率与输出功率的判断教学内容1.课程介绍：（1）电路分析基础课的地位与作用；（2）课程性质特点，学习方法2.授课内容与学时分配：理论（48学时）3.考核项目：考勤、作业、考试4.考核方式：平时成绩（30分），考试成绩（70分）第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.定义:为了某种需要，由电路部件（例如：电阻器、蓄电池等）和电路器件（例如：晶体管、集成电路等）相互连接而成的电流通路装置。
2．实际电路举例3.实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换（2）传递和处理信号教学内容4.基本概念：（1）激励：电源或信号源产生的电压或电流，也称为输入。
（2）响应：由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。
（3）电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路激励和响应之间的关系。
（4）电路理论：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其过程。
注意：电路理论主要是计算电路中各部件、器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程。
本书讨论的电路不是实际电路，而是其电路模型。
（因为实际电路形式多样而且复杂，为了便于分析和计算常把实际电路抽象成电路模型）二、电路模型1.概念：实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成的电路。
2.理想电路元件：有某种确定的电磁性能的假想元件，具有精确的数学定义。
3.5种理想电路元件主要有：（1）电阻元件R：表示消耗电能的元件。
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E-
E-
E-
B
(a)
E=U
B
(b)
-E=U
B
(c)
E=-U
B (d)
E=-
E=U
电动势与端电压的关系
电 功 率：单位时间内能量的变化。
电路的基本作用之一是实现能量的传递。 我们用功率来表示能量变化的速率，用p或P
表示。
功率：也就是能量对时间的导数。
即： p dw
dt
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*1.3.2 电压、电流关联参考方向
ba,ab？
+
E2
＋＋ I
E UR
¯
¯ b
E1 b
+
参考方向：在电路图上任意规定的一个方向。
电压和电流参考方向的表示方法
电流的参考方向： 箭头
双下标 : Iab
电压的参考方向：箭 头 ：
双下标 ：Uab 或 Uab
极 性 ： “ + ”、“ – ” ，
第1章电压、电流的参考方向---列方程依据
第1章
第一章 电路和电路元件
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第1章
1.2 电压和电流的参考方向
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铜帽
开关
电解质
I
电 源U
负载
锌皮
碳棒
电流产生条件：
电流实际方向：规定正电荷移动的方向 。
第1章 一、 电 流 电 流：电荷在闭合回路中的定向流动。 电流强度：是指在单位时间内通过导体横截面电荷量。
表示方法：大写字母Ｉ表示常量，小写字母ｉ表示 随时间而变的变量。
电流有两种可能的参考方向，表达式相差一个负
号。 参考方向的 选择是否会 影响实际方 向的 判断 ？
若采用双下标表示电流的参考方向，
则：
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第1章
电路中U、I 实际方向的确定:
1、先任意选定一个方向，称为参考方向 。
2、依此参考方向，根据电路定理、定律列 电路方程，从而进行电路分析计算。
3、根据计算结果确定U、I 实际方向： 计算结果为“+” ，实际方向与假设方向一致；
2、电位VA ：电场力将单位正电荷自A点沿任意路径
移动到参考点所做的功。
它是表示电场中某一点性质的物理量。
注 意：电位是相对量，电压是绝对量。
电压与电位关系：UAB = vA—vB
1.电路中任意两点间的电压,等于该两点的电位之差。
2.电路中任意点的电位,等于该点沿任意路径到参考
点间的电压。 vA= UA o
定律内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与 电路的总电阻成反比。
关联方向下，全电路欧姆定律可用公式表述为
E I
Rபைடு நூலகம் R0
全电路欧姆定律： I E
R R0
式中：各量物理意义
E——电源电动势，单位是伏[特]，符号为V； R——负载电阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； R0——电源内阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； I——闭合电路中的电流，单位是安[培]，符号为A。
交流电流: 量值和方向作周期性变化且平均值为零的
时变电流，简称交流(ac或AC)。符号i
第1章
电流具有两个重大实际意义的效应：
1、电流的热效应：电流通过导体会产生热； 2、电流的力效应：电流周围存在着磁场，它
会对其他的载流元件或磁 性元件产生力的作用。
第1章
1、电压UAB ：
电场力把单位正电荷从A移动至 B时所做 的功。
第1章
* 电压、电流的关联参考方向的应用
在关联参考方向下， P UI
*三、电压与电流的关联参考方向
1.关联参考方向：就是电流的参考方向与 电压 参考方向一致 。
+I
U
R
+I
– I
U
R或 U
R
–
–
+
图 (a)
图 (b)
图 (c)
关联参考方向
非关联参考方向
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第1章2.电压、电流的关联参考方向的应用
欧 1) 内容：通过电阻的电流与电压成正比
姆
在关联参考方向下，表示式为：I U
计算结果为“-”，实际方向与假设方向相反
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电压和电流实际方向的确定：
根据电流或电压其参考方向以及其量值的正负。
若U或I 取正值，其实际方向与参考方向相同。 若U或I 取负值，其实际方向与参考方向相反。
今后，在分析电路时，必须先规定电流变量的参 考方向。
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[练习1.3.1] 已知：E =2V, R =1Ω，设b为参考点。
a＋ I
UR R
d
＋
E
－
问：当Uab为1V时，I = ?
解： 假定I 的参考方向如图所示。
则： Uab Uad Udb UR E
I UR U ab E RR
b－
Uab 1V, I 1 2 A 1A
1
= v U A
Ao
（实际方向与参考方向相反！）
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定
R
律
2)
在非关联参考方向下，表示式：I
U
R
[练习1.3.2] 图 中若 I = –2 A，R = 3 ，则：
+
U = –RI = – 3 ( – 2 ) = 6 V
U
R
电压与电流参
–
考方向相反
电流的参考方向 与实际方向相反
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欧姆定律－全电路欧姆定律
全电路：由电源和负载组成的闭合电路。 对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。
3、电动势：
是表示电源性质，衡量非电场力做功本领
的物理量。
+
电动势的方向：由低电位端指向高电位端 - E
铜帽
开关电动势的真实方向
电解质
I
电 源U
负载
锌皮
碳棒
电动势与电压都可以用来表示电源正、负 极之间的电位差。
在图中给出了确定参考方向下，电源电动势E与端
电压U的关系式。
A
A
A
A
+
+
+
+
U
U
U
U
E-
它是衡量 电场力对电荷做功本领 的物理量。
假设电路中，电场力对电荷所做的功是dw，则A、B
两点之间的电压： UAB=dw/dq A
电场方向 B
dq
也是衡量单位电荷在静电场中由VA 于电势不同所V产B 生 的能量差的物理量。
电压的正方向:一般规定为电位降低的方向。
*参考点：规定电势为零的点，又叫零电位点。
一、电流和电压的实际方向
电 流 和
电流的实际方向：
正电荷运动的方向 或
电
负电荷运动的反方向；
压
的
实
际 方
电压的实际方向： 由高电位端指向低电位端；
向
第二1章、电压、电流的参考方向---列方程依据
在复杂电路中，难以预先确定电流的实际方向，为了电
路分析和计算的需要，应采取的方法： a
电流方向
简单电路
a
也适用于电路中的其他各物理量。
假设于dt时间内通过导体横截面的电量为dq， 则电流强度: i(t)=dq(t)/dt
与电流有关的几个名词
恒定电流: 量值和方向均不随时间变化的电流。
简称直流(dc或DC)，符号I 。
时变电流: 量值和方向随时间变化的电流。 符号i 。
时变电流在某一时刻t 的值i (t) ， 称为瞬时值 。