电压和电流的参考方向
电路复习
任何一个元件与理想电流源串联，对外表现为电流源。
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
1.
2.
下标oc是开路（open circuit）的缩写。
下标sc是开路（short circuit）的缩写。
实际电源的两种电路模型：
1电压源和电阻的串联
2电流源和电阻的并联
表示元件发出的功率
发出正功率（实际发出）
发出负功率（实际吸收）
§1-5 电阻元件
1.欧姆定律
2.电导： 电阻的倒数（并联中有用）
G称为电阻元件的电导，单位是S（西门子，简称西）
3.开路：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。
4.短路：当一个线性电阻元件的端电流不论为何值时，流过它的电压恒为零值，就把它称为“短路”。
3.（非）关联参考方向：电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。
〇总结
电源（独立电源、受控源）：为非关联参考方向。
负载（电阻元件、电感元件、电容元件）：为关联参考方向。
〇例
§1-3 功率
指定回路的绕行方向时一般为顺时针。
4.KCL是电荷守恒的体现；KVL是电压与路径无关的反映，即能量守恒和转换定律的反映。
5.KCL在支路电流之间施加线性约束；KVL则对支路电压施加线性约束。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
§2-2 电路的等效变换
1.等效：只对外“等效”，对内不等效。
7.一个电路的连支数l=b-n+1，这也就是一个图的独立回路（基本回路）的数目。
电压电流关联参考方向
电压电流关联参考方向电压和电流是电路中最基本的物理量，它们的关联在电路分析和设计中具有重要的作用。
在实际应用中，电压和电流的关系通常表现为电阻、电感和电容等元件的特性。
为了更好地理解电压和电流之间的关系，本文将介绍一些参考方向，帮助读者更好地理解电路分析和设计。
参考方向一：欧姆定律欧姆定律是描述电路中电压和电流关系的基本定律，它表明电流随电压的变化而变化，电阻为恒定。
具体地说，欧姆定律可以表示为： I = V/R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
这个公式告诉我们，当电压增加时，电流也会相应地增加，但电阻不会改变。
参考方向二：基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述电路中电压和电流关系的另一个重要定律。
它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律两种形式。
基尔霍夫电压定律指出，在任何一个电路中，环路中的所有电压之和等于零。
基尔霍夫电流定律则指出，在任何一个节点中，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
这些定律可以帮助我们理解电路中电压和电流之间的关系，并且可以帮助我们解决复杂的电路分析问题。
参考方向三：负载特性负载特性是描述电路中电压和电流关系的另一个重要方面。
负载是指电路中被电流驱动的元件，例如电阻、电容和电感等。
不同的负载具有不同的特性，例如阻性负载、电容性负载和电感性负载等。
这些负载的特性可以帮助我们更好地理解电路中电压和电流之间的关系，并且可以帮助我们设计更优秀的电路。
结论电压和电流是电路中最基本的物理量，它们的关系在电路分析和设计中具有重要的作用。
欧姆定律、基尔霍夫定律和负载特性是描述电路中电压和电流关系的三个重要方面。
了解这些参考方向可以帮助我们更好地理解和设计电路。
第3讲-电流和电压关联参考方向
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电压和电流实际方向的确定：
根据电流或电压其参考方向以及其量值的正负。 若U或I 取正值，其实际方向与参考方向相同。 若U或I 取负值，其实际方向与参考方向相反。 今后，在分析电路时，必须先规定电流变量的参
P
不能充分利用设备的能力； 降低设备的使用寿命甚至损坏设备。
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a
S
c
+
E
_
U R
U=0 I = IS = E / R0 P=0 PE = P = R0IS2
R0
b d
电流过大，将烧毁电源！
为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自 动断路器，用以保护电路。
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第 1章
由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。
I
+
E
R1 R
I 视电路而定
U
_
R0
有 源 电 路
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U=0
返回
3. 电源有载工作
a
+ E U R c U
I
E U
R0I
R0
b
_ d
O
I
电源的外特性曲线 当 R0 << R 时， 则 U E 说明电源带负载能力强
1). 电压与电流 U = RI E I= R + R 0 或 U = E – R 0I
第 1章
电路中产生的功率与取用的功率相平衡
+
E
+
U0
I
R
电流、电压的参考方向及功率
05
实例分析
直流电路中的电流、电压与功率
电流
01
电流是电荷在导体中流动的量，单位为安培（A）。在直流电路
中，电流的大小和方向保持不变。
电压
02
电压是电场中电位差，单位为伏特（V）。在直流电路中，电压
的大小和方向保持不变。
功率
03
功率是单位时间内完成的功，单位为瓦特（W）。在直流电路
中，功率的大小和方向保持不变。
3
物理意义
表示负载将能量反馈给电源。
功率的吸收与发
吸收功率
当功率为正时，表示电源向负载提供能量，负载吸收能量。
发出功率
当功率为负时，表示负载将能量反馈给电源，电源发出能 量。
总结
在电路分析中，通过设定电流和电压的参考方向，可以判 断电路元件是吸收还是发出功率，从而进一步理解电路的 工作原理和能量传输关系。
公式表示
P = UI，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流。
物理意义
表示电源向负载提供能量。
非关联参考方向下的关系
1 2
非关联参考方向
当电流和电压的参考方向不一致时，即电流从电 压的负极流向正极，功率为负，表示能量从负载 流向电源。
公式表示
P = -UI，其中P表示功率，U表示电压，I表示电 流。
如果实际电流或电压的方向与参考方 向一致，则对应的物理量值为正值。
实际方向与参考方向相反
计算结果的正负号
在电路分析中，计算结果的正负号取 决于所选定的参考方向与实际方向的 关系。如果计算结果为负值，则说明 实际方向与参考方向相反。
如果实际电流或电压的方向与参考方 向相反，则对应的物理量值为负值。
03
电压的定义
电压电流参考方向关联
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
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实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
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U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
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U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
§1-3电流、电压的参考方向
§1-3 电流、电压的参考方向在电路分析和计算中，首先要对每个元件假设一个电流的正方向，这就是电流的参考方向。
在电路图中，电流的参考方向用箭头表示，如图1-3-1()a ()b 所示。
当完成电路的分析计算后：如果求得电流I 为正时，说明电流的参考方向即是实际电流的正方向，实际电流由A 流向B ；当电流I 为负时，说明电流的参考方向与实际电流正方向相反，实际电流由B 流向A。
在电路理论中，电压的正方向规定为电压降落的方向。
对每个元件假设一个电压的正方向，即电压的参考方向。
在电路图中，电压参考方向的表示方法如图1-3-2 ()()a b 所示。
当电压U 为正值时，说明电压的参考方向即是电压的实际正方向，A 点的电位比B 点高U 伏；当电压U 为负值时，说明电压的参考方向与电压的实际正方向相反，A 点的电位比B 点低U 伏。
对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向，如图1-3-3()a 所示。
在关联参考方向情况下，若元件功率P UI =为正值，表明该元件消耗功率；相反，若元件功率P UI =为负值，表明该元件发出功率。
当一个电路元件的电压和电流的参考方向选为相反时，通常称为非关联参考方向，如图1-3-3()b 所示。
在非关联参考方向情况下，上述结论恰好都反一反，即当元件功率P UI =为正值时，表明该元件发出功率；当元件功率P UI =为负值时，表明该元件消耗功率。
例1-3-1 图1-3-5所示电路中，已知电流源电流1S I A =，电压源电压6S U V =，电阻图1-3-1图1-3-2图1-3-310R =Ω，试求电流源的端电压U 、电压源和电流源发出的功率分别为多少？解：由图1-3-5可知，流过电阻R 的电流就等于S I ，故电流源的端电压为：101616 ()S S U RI U V =+=⨯+=对于电压源，流过电压源的电流即是S I ，它与电压源的端电压的方向一致，0S S P U I =>，说明电压源消耗功率，而例题要求电压源发出功率，于是：6 ()S U S S P U I W =-=-对于电流源，其电流S I 与端电压方向相反，0S P U I =>，说明电流源发出功率，于是：16 ()S I S P U I W ==对于电阻R ，它消耗的功率为：210 ()R S P I R W ==整个电路发出功率和消耗功率相等，能量守恒。
电压和电流的参考方向(经典实用)
电压和电流的参考方向（经典实用）
电压参考方向
1、常用电压参考方向：正压高于负压，或电源中的正极高于接地，用箭头标注时箭
头指向比电压高的方向。
2、典型电路中通常有两极电压，箭头标注时其中一极电压低，箭头指向比电压高的
极性；同一直流电路中某一极可以是低压和高压，只要遵循电压大小和方向就可以了。
3、直流电路中，电压参考方向可以按照母线方式、缆线方式或匝路方式确定，即电
压比母线高，电流比母线低的极性为正电压，箭头指向母线或匝路的正端；反之，如果电
压比母线（或匝路）低，则参考方向是负电压，箭头指向母线或匝路的负端。
4、在交流电路中，规定正压往箭头指向瞬时正压上升顶点，负压往箭头指向瞬时负
压上升顶点。
5、在数电学中的电压是按照既定的符号系列一正一负的约定进行测量的，箭头指向
正压电源的输出端。
1、常用电流参考方向：就是电流的运动方向，低极性指向高极性，即箭头指向电流
流入的电路组成分或终端。
2、电流参考方向主要是按照电流进出的方向来确定的。
典型电路中，一般正电流是
指电流从正极流入负极，而负电流是指电流从负极流入正极，也叫流入电极和流出电极。
电流箭头符号指向流入电极，表示电流从正极流入负极。
3、对于支持双向电流传输的电路，即总流向可以向两个极性传输，电流参考方向一
般可以选择某一种极性指示即可。
4、电流的参考方向不是硬性规定的，因此通常可以取决于电路设计者的习惯。
通常，电流可以按正负极性标注电流的参考方向，此时正负极的方向可以由设计者自由选择。
1.2 电流和电压的参考方向
1.2 电流和电压的参考方向1.电流及其参考方向（1）电流：带电粒子有规则的定向运动。
（2）电流强度: 描述带电粒子定向移动的强弱,大小等于单位时间通过某一截面的电荷（电量）。
“电流强度”简称“电流”，记为“ i ”或者“I ” 。
交流 电流直流方向随时间变化 方向不随时间变化Δq dqi lim 大小随时间变化Δ0 Δt dtΔq q 大小不随时间变化 I Δt t 第 1 页电流强度单位: A（安培） kA，mA，A电荷单位: C（库伦）1个电子的电荷是 1.602×1019C1C的电荷相当于 1/1.602×1019=6.24×1018个电子dq idtdq idt电流强度的其他单位: C/s（库伦/秒） 1A=1C/s电荷的其他单位: As或mAh 1As=1C 1mAh=3.6C第2 页例如：充电电池上标有：2700mAh ，这个指的是电池的容量。
分析：2700mAh=2700 10-3 3600=9720C如给电流是10mA的负载供电 理想情况下可连续使用：2700mAh/10mA=270h有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）第3 页关于电流和电荷的单位安培是国际基本单位，库仑是导出单位。
安培定义：在真空中相距1m的2根无限长平行导线通以相等的 恒定电流，当每米导线上所受作用力为210-7N时，各导线上 的电流为 1A。
按发现的时间“先电荷”,后“电流”按单位定义“先安培”,“后库伦”第4 页（3）实际电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。
实际方向 实际电路的电流方向不好确定i? i?R1R2U S1R3US2第5 页(4)电流的参考方向 定义: 任意假定的正电荷移动的方向。
i A参考方向 B电流的参考方向与实际方向的关系：电流是代数量 大小 正负(方向）与实际同向i参考方向与实际反向i参考方向A实际方向 Bi>0A实际方向 Bi<0第6 页电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
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4. 线性电阻
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻， 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电 压与电流的比值为常数。 压与电流的比值为常数。
即： R = U = 常数 I
I/A U/V
电路端电压与电流的关系 称为伏安特性。 称为伏安特性。 线性电阻的伏安特性是一 条过原点的直线。 条过原点的直线。
第
1章
电路及其分析方法
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路 电源有载工作、 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联与并联 1.7 支路电流法 1.8 叠加定律 1.9 电压源与电流源及其等效变换 1.10 戴维宁定律 1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
例1.3.1 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R + U 6V – (a) I 2A R + I U 6V –2A – (b) R
解：对图(a)有, U = IR， 所以 : R = 对图(a)有 IR，
U 6 = =3 I 2 U 6 对图(b)有 IR， 对图(b)有, U = – IR，所以 : R = − = − =3 I −2
– b
(3) 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致 电流(或电压)值为正值 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 一致， 正值； 实际方向与参考方向相反 电流(或电压)值为负值 相反， 负值。 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例：
I a R + U a R – b b
o
线性电阻的伏安特性
Class Over
Refreshments Restrooms Telephones
3. 欧姆定律
U、I 参考方向相同时， 参考方向相同时， + U – I R U=IR + U – I R U、I 参考方向相反时， 参考方向相反时， U = – IR
表达式中有两套正负号： 表达式中有两套正负号： 式前的正负号由U 参考方向的关系确定； ① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； 的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。 ② U、I 的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。 注意：通常取 U、I 参考方向相同！ 参考方向相同！ 注意：
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； 5A， 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 5A， 若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 5V， 指向 b； 若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 5V， 指向 a 。
注意：在参考方向选定后， 值才有正负之分。 注意：在参考方向选定后，电流 (电压 ) 值才有正负之分。
1.3 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向
物理量 电流I 电流 电压U 电压 电动势E 电动势 实际方向 正电荷运动的方向 高电位 → 低电位 (电位降低的方向) 电位降低的方向) 低电位 → 高电位 (电位升高的方向) 电位升高的方向) 单位 kA 、A、mA、µA kV 、V、mV、µV kV 、V、mV、µV
2. 电路基本物理量的参考方向 (1) 参考方向
在分析与计算电路时， 在分析与计算电路时，对电量 任意假定的方向。 任意假定的方向。
I + E _ R
a + U _ bBiblioteka (2) 参考方向的表示方法
电流： 电流： I 箭 标 a 双下标 R Iab b 正负极性 双下标 a Uab 电压： 电压： + U