独立重复试验
独立重复试验概率公式的特点独立重复试验的概率求法
一、独立重复试验(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验。
(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A 恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n，p)，并称p为成功概率。
(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的。
(4)独立重复试验概率公式的特点：是n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率。
其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式。
1、独立重复试验：在同样的条件下，重复各次之间相互独立地进行的一种试验。
2、n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率记为P n（k）=。
二、求独立重复试验的概率：(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即2，…，n)是第i次试验的结果．(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。
三、独立重复试验的定义和特点1独立重复试验又称伯努利试验，是一种在相同条件下可以重复的试验，每次试验都是相互独立的。
在每个实验中，事情发生的概率是相同的，只有两种测试结果：事情要么发生，要么不发生。
2一般来说，相同条件下的$n$重复测试称为$n$独立重复测试。
在$n个独立的重复测试中，$a$事件的次数用$x$表示。
假设每个测试中事件$a$的概率为$p$，则$p（x=k）=\rm C^k_np^k（1p）^nk$，$k=0,1,2，\cdots，n$。
独立重复试验(1)
A 4 3 B A I的概率为： P4 (3) C3 p 3 (1 p) ; 4
I Y的概率为： P4 (1) C1 p1 (1 p) 41 4
那么棋子由A I Y 的概率为
P4 (3) P4 (1) C3 p3 (1 p) C1 p1 (1 p) 41 4 4
P(A1 A 2 A3 A 4 )
2 3 2 2 ( ) (1 ) 81 6 6
因为 4种情况彼此互斥，故4次中3次掷到1或6点， 1次掷到1或6以外点的概率为
2 8 4 81 81
2 3 2 4 3 C ( ) (1 ) 6 6
3 4
1、独立重复试验定义
C p (1 p) C p (1 p)
1
4 2
变式3：求棋子到达Q点的概率
4 1
变式4：求棋子到达U点的概率
0 C4 p 0 (1 p) 40
二项式[(1-p)+p]4展开式的各项
变式5：若棋子共走了n格其中向右走了k格 到达某点O’,求到O’的概率?
C p (1 p)
k n k
共C 4种情况
3 4
P( A1 A2 A3 A4 ) P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) P( A4 ) 2 2 2 2 2 (1 ) 81 6 6 6 6
同理: P( A A A3 A ) P( A A2 A A ) 1 3 4 1 2 4
4 0.9 0.1 0.29
3
某射手射击 4 次恰好击中 3 次的概率约是0.29
例2. 某气象站天气预报的准确率为 80%，计算 （结果保留两个有效数字）： （1）5 次天气预报中恰有 4 次准确的概率； （2）5 次天气预报中至少有 4 次准确的概率。 解：（１）记 “预报 1 次，结果准确” 为事件 A. 则预报 5 次相当于作 5 次独立重复试验.
独立重复试验(2)
1 3 1 6 4 1 4 1 5 5 1 5 1 4 9 1 9 P C ( ) ( ) C9 ( ) ( ) C9 ( ) ( ) C9 ( ) 2 2 2 2 2 2 2
3 9
1 9 1 0 1 29 (C9 C9 C92 ) ( )9 (C C C C )( ) 2 2
P(A)=1-P( A )=1-P10(0) 0 ＝1－ C10 (1－0.1)10≈0.65．
答：目标被击中的概率为0.65．
例3．十层电梯从低层到顶层停不少于3次的
概率是多少？停几次概率最大？
解：依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次， 停5次，„„，直到停9次 ∴从低层到顶层停不少于3次的概率
答：按比赛规则甲获胜的概率为 0.5.
例5．一批玉米种子，其发芽率是0.8. （1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少 有一粒发芽的概率大于0.98
(lg （2） 若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率． 2 0.3010) 解：记事件A＝“种一粒种子，发芽”，则
P( A) 0.8
P( A) 1 0.8 0.2
之间是否相互独立，如果它们是相互独立事件，求
出每个事件的概率，最后利用相互独立事件同时发 生的概率公式即可，特别是独立重复试验恰好发生
k k次的概率可用 Pk (k ) C n P k (1 P) nk 求解如果不是
相互独立事件，则将它们转化为相互独立事件的积 与互斥事件的和的混合形式求解
Pn k C P 1 P
k n k
n k
二、例题讲解
例1、某人参加一次考试，若五道题中解对四题 3 则为及格，已知他的解题正确率为 5 ，试求 他能及格的概率.(结果保留四个有效数字)
n次独立重复试验的统计学意义
n次独立重复试验的统计学意义
n次独立重复试验是指在相同条件下，进行n次相互独立的试验。
在统计学中，进行n次独立重复试验的目的是为了得到样本数据的信息，从而对总体进行推断。
在n次独立重复试验中，每次试验都有一定的概率得到不同的结果，这些结果被称为随机变量。
根据中心极限定理，当n足够大时，这些随机变量的均值会趋向于正态分布。
因此，在进行大量独立重复试验后，我们可以使用统计方法来对总体的分布进行推断。
除了均值，还有其他统计量可以用来描述样本数据，例如方差、标准差等。
这些统计量可以帮助我们了解样本数据的变异程度和分布情况，从而更好地推断总体的特征。
在实际应用中，n次独立重复试验广泛应用于各种领域，例如医学、生物学、经济学等。
通过对样本数据进行统计分析，我们可以得到关于总体的重要信息，从而为决策提供科学依据。
- 1 -。
独立重复试验与二项分布
独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。
二项分布前提：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数X。
符号含义：p：每次试验中事件A发生的概率。
k：在n次独立重复试验中事件A发生的次数。
公式：$C_k^n p^k(1-p)^{n-k}$结论：随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率。
明确该公式中各量表示的意义：n为重复试验的次数；p 为在一次试验中某事件A发生的概率；k是在n次独立重复试验中事件A发生的次数。
判断正误1) n次独立重复试验的每次试验结果可以有多种。
×2) n次独立重复试验的每次试验的条件可以略有不同。
×3) 二项分布与超几何分布是同一种分布。
×4) 两点分布是二项分布的特殊情形。
√已知随机变量X服从二项分布，X～B(6，3)，则P(X＝2)等于$\frac{15}{64}$。
任意抛掷三枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为$\frac{3}{8}$。
设随机变量X～B(2，p)，若P(X≥1)＝$\frac{3}{4}$，则$p=\frac{1}{3}$。
探究点1：独立重复试验的概率甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。
1) 求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率。
记“甲射击3次至少有1次未击中目标”为事件A，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故$P(A_1)=1-P(A_0)=1-(\frac{2}{3})^3=\frac{19}{27}$。
2) 求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率。
记“甲射击2次，恰有2次击中目标”为事件A。
“乙射击2次，恰有1次击中目标”为事件B，则$P(A_2)=C_2^2(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{3})^0=\frac{4}{9}$，$P(B_1)=C_2^1(\frac{3}{4})^1(\frac{1}{4})^1=\frac{3}{8}$。
独立重复试验概率优质说课
二：广泛联想，让学生的思维“活”起来
三：变式教学，让学生的思维“跳”起来
四：应用实践，让学生的思维“升”起来
一：创设情景，让学生的思维“动”起来
问题情景：师生游戏，现在有一个不透明的盒子，教师 当着同学的面把10个大小相同的黄球，5个白球放入盒 子中，讲清游戏规则：一次从中取球，然后放回，再取 下一次。 教师先从盒子中依次取三次球，边取边提出几个问题 （1）第一次取球，取出白球的概率是多少？ （2）第二次取球，取出白球的概率是多少？第三次呢？ （3）前一次取球对后一次取球有无影响？
能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情
推理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、 探索，培养学生的应用能力.
情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，
激发学生学习数学的热情和兴趣，并从中领会对立统 一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合 作精神. 返回流程
教学方法
自主探索 民主开放 合作交流 师生对话
应用知识阶段
返回流程
小结与作业
一：知识小结
本质特征 独立重复试验 知识应用
概率公式
建模
二：作业 （1）书面作业：课本上的习题
（2）探究性作业：巴拿赫(Banach)火柴盒盒问题 波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个 衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中 一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下 的火柴根数k的概率。 设计意图:作业分为二种形式，体现作业的巩固性和发展 性原则。书面作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而探 究性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同 时，它也是新课标里研究性学习的一部分。
引出独立重复试验的概率
抽奖：规则是每人上来抽4次，4个全是白球，奖4个球， 有3个白球，奖3个球，有2个白球，奖2个球，1个白球奖 白球一个，没有白球没有奖励 （1）取出的4球是恰好有4个是白球，3个是白球，2个 是白球，1个白球的概率分别为多少? (2) 如果取出的球数是5个，则恰好含有4个白球的概 率是多少？ (3) 如果取出的球数是n个，则恰好含有r个白球的概率是 多少？ (4)如果进行的n次独立重复试验，事件A在一次试验中 发生的概率是P,则在n次独立重复试验中事件A发生k次 的概率是多少
4独立性、重复试验
0 P AB P A 0
即 A 与 B 相互独立。 （2）若 P(A)=1 ，则 P(A)=0 ，对任意事件 B，
因为 A 与 B 相互独立，
从而 A 与 B 相互独立。
例1 有甲、乙两批种子，发芽率分别为
80 0 0 , 90 0 0 ,
在两批
种子中随机各选一粒播下，求（1）两粒种子都发芽；
Ai i 1,2,3
表示第
i 次出现点“６”，
则恰好有一次出现点 “ 6 ” 的概率
P A1 A2 A3 P A1 A2 A3 P A1 A2 A3
定理：设在一次试验中事件Ａ出现的概率为
1 5 1 5 1 3 C3 6 6 6 6
（2）至少一粒种子发芽；（3）恰好有一粒种子发芽的概率。
解：两粒种子发不发芽是相互独立的。 设 A 表示“属于甲批的那一粒种子发芽”，
B 表示“属于乙批的那一粒种子发芽”，
则（1）所求概率为：P
AB P A P B 0.8 0.9 0.72
（2）所求概率为： P 1 或：P
5
例7 已知某车床的出故障率为 20 0 0 ，问至少应配备多少台车床， 才能保证任一时刻都有车床能正常使用的概率达 99 0 0 . 则 解：设A 表“车床能正常使用”。 P A 0.8 又设至少应配备 n 台车床， 由题意，应有： 1
n
0.2 0.99 n 0.01 0.2 2 n lg2 1
目标被摧毁
恰一人击中目标
恰两人击中目标
三人都击中目标
例3 甲、乙、丙三人同时向一目标射击，他们的命中率分别为 0.4，0.5，0.7，若一人击中目标，则目标被摧毁的概率 是0.3，若两人击中目标，则目标被摧毁的概率是0.6，若 三人击中目标，则目标必被摧毁。求目标被摧毁的概率。
独立重复实验
独立重复试验、二项分布学案重点： 独立重复试验、二项分布的理解及应用会用二项分布模型解决一些简单的实际问题难点： 二项分布模型的构建 关键:二项分布的特征案例欣赏：有八张外表一样的卡片,其中四张写“大”,另四张写“小”;依次反扣在桌面上。
游戏规则：每次取其中的一张猜测，对比结果后反扣，放回桌面，重新按排好顺序，这样连续猜测8次。
甲、乙两人打赌．若甲猜对其中的四次就获胜，否则乙胜。
思考：１、前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？也就是每次猜测是否相互独立？ 2、 游戏对双方是否公平？归纳总结：试验1: 重复抛一枚硬币 8 次,其中有2次正面向上. 试验2 : 重复掷一粒骰子6次,其中有2次出现 1 点. 指出以上试验的共同点：独立重复试验 ：____________________________________________________ ____________________________________________________________。
独立重复试验又叫贝努里（瑞士数学家和物理学家）试验.对比分析，感知概念：在下列试验中, 是独立重复试验的有____________.①某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他连续射击4次； ②某人罚球命中的概率是0.8，在篮球比赛中罚球三次；③袋中有五个红球，两个白球，采取有放回的取球，每次取一个，取5次； ④袋中有五个红球，两个白球，采取无放回的取球，每次取一个，取5次； 一般地有，n 个相互独立的事件n n A A A A ,,,121 同时发生的概率为： ________________________________________________.问题回顾：甲猜测卡片的过程是否可以看成是独立重复试验？我们可用X 表示甲猜对的卡片数，下面探讨X 的取值和相应的概率，完成填空与表格。
X 的所有可能取值为：_____________________________. 对每次抽出的卡片猜对的概率均为p= ； 猜错的概率为q=1-p= 。
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11 k 11 1 k 3k 4 3 k 1 7 1 k 10 k 4
7 11 k , 得k 2 4 4 2
1 2 P 10 2 C10
3 0.28 4 4
C10 C10 P 4 4 4 4 10 k P 10 k 1 k 10k k 1 9 k P k P k 1 10 10 3 k 1 3 k 1 1 C10 C10 4 4 4 4
相互独立事件同时发生的概率
独立重复试验
2007.05.17
复习回顾：
不可能同时发生的两个事件。 1、互斥事件：
对立事件：必有一个发生的互斥事件。
事件A（或B）是否发生对事件B 相互独立事件： （或A）发生的概率没有影响。
2、互斥事件有一个发生的概率公式：
P A B P A P B
1 Pn (k ) C P (1 P) 3 k k nk 或Pn k Cn p q q 1 p
k n k n k
例1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算 （结果保留两个有效数字）：
① 5次预报中恰有4次准确的概率； ② 5次预报中至少有4次准确的概率。 解① : 5次预报中恰有4次准确的概率为
独立重复试验的基本特征：
1、每次试验是在同样条件下进行；
2、各次试验中的事件是相互独立的；
3、每次试验都只有两种结果，并且任何一次 试是不是独立重复试验？
A、依次投掷四枚质地不同的硬币. （×）
B、某人射击，击中目标的概率是稳定 的，他连续射击了十次。（√） C、口袋中装有5个白球、3个红球、2个 （×） 黑球，依次从中抽出5个球。
8
答：随机选定答对两题的可能性最大，且概率为0.28。
例4:
甲,乙两队进行比赛,采取5局3胜制. 若甲队获胜的概率为0.6，乙队胜的概 率为0.4，求甲队以3:1获胜的概率.
解:甲队以3:1获胜,意味着只用打四场，且 第四场为甲队胜，前面三场中甲队胜３场， 乙队胜１场，所以甲队以3:1获胜的概率 2 2 1 P ( 2 ) 0 . 6 C 0 . 6 0 . 4 为Ｐ＝０.6 3 3
原题:某射手连续射击4次，每次击中目标 的概率都是0.9，求恰好有三次命中的概率.
C 0.9 1 0.9
3 4 3 1
变式:某射手连续射击n次，每次击中 目标的概率都是p，求恰好有k次命 中的概率.
C P 1 P
k n k
nk
二、独立重复试验概率的计算
一般地,在n次独立重复试验中，如果事 件A在其中1次试验中发生的概率是P，那 么在n次独立重复试验中这个事件恰好发 生k次的概率
例2:抛5枚均匀硬币,
(1)记“恰有两枚正面向上”为事件A， 求P（A）；
(2)记“至少有两枚正面向上”为事件B， 求P（B）.
练习1：袋子里有5张卡片，用1，2，3， 4，5编号，从中抽取3次，每次抽出一张 且放回。求三次中恰有两次抽得奇数编 号的卡片的概率。 练习2：某车间的5台机床在1小时内需要 工人照管的概率都是0.25，求1小时内5 台机床中至少有3台需要工人照管的概率 是多少？
相互独立事件同时发生的概率公式：
P A B P A P B
问题引入: 某射手射击1次，击中目标的概率是 0.9，现连续射击4次. 求:前三次命中，最后一次不中的概率； 变式:恰好有三次命中的概率
一、独立重复试验定义：
在同样的条件下，重复地各次之间相 互独立地进行的一种试验 。
1 4 4 P (4) 5 C 0.8 1 0.8 5
② 5次预报中至少有4次准确的概率，就是 5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报 都准确的概率的和，即Ｐ＝ P 5 (4) P 5 (5) ＝
C 0.8 1 0.8 C 0.8 1 0.8 0.74
4 5 4 1 5 5 5 0
=0.432
课堂小结: 1.对n次独立重复试验的理解
2.公式 P n (k ) C P (1 P)
k n k
n k
灵活应用
作业布置: 同步作业：75,76页
；重庆发光字 重庆发光字；
不高,信念也不够强丶""壹旦渡化之力不能约束他们了,他们当中有壹部分人,或者说很大比例の壹部分人,就会觉醒丶而当他们壹旦觉醒之后,就会发现自己以前の道法没有了,变成了壹个和尚,心中の怨愤可想而知,这是你们佛法对人家の强行改变丶"根汉道："所以他们当中の壹部分人,会 变成魔佛,成为你们佛门中の壹些恶修丶""这个。"采薇也无言以对,这の确是佛门の壹个问题,也是佛门对外无法诉出の苦衷丶许多人不了解,佛门本就是拯救天下苍生の大仁大爱之派,为何还会有不少の修魔の佛陀,有些佛陀の实力还十分强大丶出手狠辣,血杀无情,这也是佛门中の门人丶 而且几乎每个时代,都有壹些强大无比の,声名赦赦の血和尚,杀了不少の天下强者丶这些佛门高手,为何会变成这样呢,大都是因为根汉所讲の这个原因,因为他们入佛门之前,根本不是自愿信佛の,而是被强行の渡化の丶壹旦这个渡化之力弱化之后,有大部分の人,是无法觉醒の,从此信佛了, 成为了佛门の信徒丶但是也有壹小部分,之前信念就十分强大の人,可能就会觉醒他本来の执念,可是壹旦觉醒之后,他就会发现自己被欺骗了,所以由此入魔丶魔念缠身,毕生难消丶"壹旦成为魔佛,想再转为正佛,何其之难呀丶"根汉感叹道："可能要经历壹些大能之事,才有可能由魔转正,即 使如此,在他转正之前,入魔之后,也会平添无数杀戮丶""这个确实是咱佛门の壹些弊端丶"采薇听完也无可辩驳丶根汉又道："渡化之力且不说了,再说你们の壹些佛道高僧,有时候还是太偏执了,就比如咱们现在看到の这个吧丶""用出佛怒,牺牲自己,确实是大仁,大爱丶"根汉沉声道："可是 他难道就没有更好の办法吗?以他の修为,既然可以施展出佛怒,挡住这邪物,完全就有实力,暂时挡住这邪魔壹段时间丶""再到别の地方求缓,或者是再叫你们佛门中の同道过来支缓,大家壹起封印或者是消灭这邪魔丶"根汉道："可是他选择了燃尽佛血,完全の燃尽,就是他心中の执念太深了, 你们所谓の天下苍生之念太强了,结果采取の是更极端の方式,牺牲自己丶""这是佛道使然,任何人也改变不了丶"采薇皱眉道丶根汉点头道："咱知道这是你们の佛道,可是但凡是道,均可变通,而不是壹味の死守不变丶""假如他当时佛道没有这么强,而是选择了咱说の变通,不仅不用牺牲自己, 甚至也可以联合同道,将这邪魔完全消灭丶"根汉道："佛道是强,但是太刚了,太刚了可不好丶""这个,也许吧丶"采薇被根汉有些说动了,心中也有些动摇了,确实是如此丶根汉分析の很对,当时这位佛主,确实是有这样の选择の机会,但是佛道如此,毫不犹豫の燃尽了自己の佛血,没有给自己留 退路丶在佛心中,既然有道,首先选择就是牺牲自己丶当然这样の佛道,刚烈の佛道,在佛门中,是有壹部分佛是这样の佛道,但是并不是完全如此丶这样の佛道,只能占到佛门中の二三成,但是比例也不低了丶见采薇这副反应,根汉又是伸出右手,又打出了壹团圣血,此时山体中の域外邪物,确实 是嘶吼不止,但是这力度却没有之前那么强烈了丶采薇皱了皱眉,根汉の这种变通之法,确实是很有效,也许当年那位佛主解决不了,斩杀不了の这位域外邪魔,有可能就被根汉以这样の方式给烧死了丶毕竟对方被困在了山体之中,它已经是没有地方可逃了,可是根汉却不壹样,他の圣血会不断 の恢复,不断の添加进佛火之中,有了圣血の佛火,确实是威力大增,极有可能能烧死这域外邪魔丶"这里の法阵还不够,得在那边再布置壹道法阵,让这外面の人,彻底看不到山体の动静丶"根汉感应到身后,有强者过来了,而且数量还不少,都是见到了山体上佛火燃烧の奇观丶"可是咱の材料不 多了,这里の范围有些大,最少也是十几万里の距离丶"采薇显得有些为难了丶她不是不会布置法阵,但是她の材料能用の材料不多,许多材料她缺失丶根汉右手壹摆,掌心多出了壹个金色の芥子,送给了她："这里面有咱存好の法阵,你直接在这外面布下就好了,咱在这里等你丶""咱会用吗?"采 薇问道丶"你壹看就会了,去布置吧,如果有人已经在法阵の封印范围内了,到时候全部先打昏丢出去丶"根汉对她说丶"恩,你自己在这里小心壹些丶"采薇也知道,这外面の人是越来越多了,现在已有不少人,来到了这山体外面十几万里范围内了丶如果不阻止の话,都会聚到那边の山体之下了, 到时候又会带来不少の麻烦丶她立即去办了丶"哎,咱の壹座仙阵,就这样放出去了,这得值多少灵石呀丶"猫补中文叁76贰冰晶(猫补中文)叁76贰采薇也知道,这外面の人是越来越多了,现在已有不少人,来到了这山体外面十几万里范围内了丶如果不阻止の话,都会聚到那边の山体之下了,到时 候又会带来不少の麻烦丶她立即去办了丶"哎,咱の壹座仙阵,就这样放出去了,这得值多少灵石呀丶"见采薇离开了,根汉也无奈の叹了口气,抬头看了看天空,看到了几颗闪闪の星星丶刚刚送出去の可不是别の法阵,而是自己准备好の仙阵,壹直不舍得用呢,属于壹次性の消耗品,布置在这里就 再也取不走了丶就算是取走の话,阵灵也破坏了,就没什么用了丶那可是大把の材料呀,光是那些材料,全部换来就得数亿灵石吧,最关键の是,有些材料用完了就再也难寻到了丶自己也只有三座这样の仙阵,现在就为了这个屁域外生物,就要放出壹座了丶"这女人佛道还是挺深の,估计她也是那 种奋不顾身,遇事会选择牺牲自己の佛徒。"根汉也很无奈,这个采薇の佛心还是很纯正の,就属于自己刚刚形容の这壹种丶刚刚若是这里の佛怒压不住了,这女人没准自己也会施展出佛怒,会以两重佛怒壹起压制这邪魔丶可是正如他刚刚据说の,他并不觉得,这是什么很值得提倡の办法丶