小学六年级数学工程问题经典例题解析
小学六年级数学工程问题例题详解及练习【优秀版】
小学六年级数学工程问题例题详解及练习【优秀版】(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）工程问题（一）分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天，甲的工作效例2 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例5例6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。
甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。
我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。
答：甲再出发后15分钟两人相遇。
答案与提示练习22.14天。
3.120天。
4.350棵。
5.6000米。
6.8时。
提示：甲管12时都开着，乙管开7.280千米。
工程问题（二）分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。
于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）。
甲、乙合作需要例4 分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一例5 分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例6分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。
小学六级数学工程问题例题详解及练习有答案
工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建筑相关的数学识题。
其实，这种题目的内容已不只是是工程方面的问题，也括行路、水管灌水等很多内容。
在剖析解答工程问题时，一般常用的数目关系式是：工作量 =工作效率×工作时间，工作时间 =工作量÷工作效率，工作效率 =工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它能够是所有工作量，一般用数 1 表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选用，依据题目需要，能够是天，也能够是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不惹起误解的状况下，一般不写工作效率的单位。
例 1 独自干某项工程，甲队需100 天达成，乙队需150 天达成。
甲、乙两队合干50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？剖析与解：以所有工程量为单位1。
甲队独自干需100 天，甲的工作效例 2 某项工程，甲独自做需36 天达成，乙独自做需45 天达成。
假如动工时甲、乙两队合做，半途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18 天才达成任务。
问：甲队干了多少天？剖析：将题目的条件倒过来想，变成“乙队先干18 天，后边的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12 天。
例3 独自达成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一同干，因工作需要甲队半途撤走了，结果一共用了 6 天达成这一工程。
问：甲队实质工作了几日？剖析与解：乙、丙两队从头至尾工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，因此甲队实质工作了例4一批部件，张师傅独做20 时达成，王师傅独做30 时达成。
假如两人同时做，那么达成任务时张师傅比王师傅多做 60 个部件。
这批部件共有多少个？剖析与解：这道题能够分三步。
第一求出两人合作达成需要的时间，例 5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管7 时可将满池水排完。
六年级数学工程问题(附例题答案)
六年级数学工程问题(附例题答案)本文介绍了工程问题中的基本数量关系，即工作总量=工作效率×工作时间。
举例说明了如何计算两人合作完成一件工作需要的时间。
为了计算方便，可以把工作量设为整体1或整数化，也可以从比例角度出发或列方程等。
接下来给出了一个例题：甲做9天可以完成一件工作，乙做6天可以完成，现在甲先做了3天，问乙需要做几天才能完成全部工作。
根据基本数量关系，甲的工效为1/9，乙的工效为1/6，甲三天做了1/3的工作，余下的工作量为2/3，乙需要的时间为2/3÷1/6=4天。
第七讲工程问题例2.一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
这个工程由丙队单独做需几天完成？解析：先计算甲、乙两队合作完成这个工程所需的时间：1-（1/24+1/30）×8=2/56÷2/5=15天。
因此，丙队单独做这个工程需要15+6=21天完成。
例3.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成。
现在甲先单独做42天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？解析：根据已知条件，可以得出甲的工效为(1-28/48)/35=1/84，乙的工效为1/48-1/84=1/112.因此，甲先单独做42天后，剩下的工程量为1-42*1/84=1/2，需要乙再完成1/2，所需时间为(1/2)÷(1/112)=56天。
另一种方法是设甲每天完成工程的百分比为x，乙每天完成工程的百分比为y，则63x+28y=148(x+y)=1，解得x=1/84，y=1/112.因此，甲先单独做42天后，剩下的工程量为1/2，需要乙再完成1/2，所需时间为(1-42*1/84)/(1/112)=56天。
例4.一项工程，甲乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的甲乙单独做这项工程各需要多少天？解析：设甲单独做需要X天，乙单独做需要Y天，则有4*(1/X + 1/Y)+5/Y=1，同时有1/X -1/Y=1/30.解得X=10，Y=15，因此甲单独做需10天，乙单独做需15天。
六年级上册数学工程问题类型
六年级上册数学工程问题类型一、众人合作型工作总量÷工作效率=工作时间例1．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
三人合作几小时可以完成工作的一半？ 答案：三人合作完成工作的一半需要的时间为：12÷(110＋112＋115)=3小时。
例2.打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的1/3，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的1/4，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？答案：甲的工作效率为13÷4=112乙的工作效率为14÷2= 18剩余工作量为1－13－14 = 512所以甲、乙合作完成剩余工作需要的时间为：512÷( 112＋18)=2小时。
二、还需几天型例3.一项工程，甲队单独做5天完成；乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作2天后，甲队因事调走，余下的部分由乙队单独做完，还需要多少天完成？答案：甲、乙两队合作2天完成的工作量为：2×(15＋16)=1115剩余工作量为1−1115=415所以乙队单独完成剩余工作需要的时间为：415÷16=1.6天，即还需2天（因为不能有不完整的“天”，所以向上取整）。
例4.师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？答案：师徒两人2天的工作效率为13，所以他们的总工作效率为16。
师傅的工作效率为110，所以徒弟的工作效率为16－110=115因此徒弟单独完成全部工作需要15天。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析奥数专题：精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析工程问题是小学数学中常见的题型之一，能够锻炼学生的逻辑思维和综合运算能力。
本文将为大家精编人教版小学数学6年级上册的工程问题试题，并附带详细的答案与解析，希望能够帮助到同学们更好地理解和掌握这一题型。
1. 小明修建了一个半径为3米的圆形花坛，请问这个花坛的周长是多少米？答案与解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径，π取近似值3.14。
代入已知数据，得C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84（米），所以这个花坛的周长为18.84米。
2. 小红家的房屋正前方有一个边长为6米的正方形草坪，现在要在这个草坪上种植鲜花，请问这个草坪的面积是多少平方米？答案与解析：正方形的面积公式为A = a^2，其中a为边长。
代入已知数据，得A = 6^2 = 36（平方米），所以这个草坪的面积为36平方米。
3. 丽丽要制作一个高度为2米的三角形旗帜，其中底边长为4米，请问这个旗帜的面积是多少平方米？答案与解析：三角形的面积公式为A = 0.5 ×底边长 ×高，代入已知数据，得A = 0.5 × 4 × 2 = 4（平方米），所以这个旗帜的面积为4平方米。
4. 小华要铺设一条长为5米的沟渠，他计划将沟渠分为相等的5段，请问每段的长度是多少米？答案与解析：将沟渠分为相等的5段，则每段的长度为总长度除以段数，即5 ÷ 5 = 1（米）。
所以每段的长度为1米。
5. 小明用了21个园木将一条长20米的小路两侧都种满，请问每个园木之间的距离是多少米？答案与解析：将小路分为21段，则每个园木之间的距离为总长度除以段数减1，即20 ÷ (21-1) = 1（米）。
所以每个园木之间的距离为1米。
6. 小红需要用12个石板铺满一个长为3米的小路，请问每块石板的长度是多少米？答案与解析：将小路分为12段，则每块石板的长度为总长度除以段数，即3 ÷ 12 = 0.25（米）。
六年级数学上册《工程问题》专项练习题及答案解析
六年级数学上册《工程问题》例题及解析【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
01解题思路：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）02一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝560÷10＝6 60÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）也可以用（1-1/12*2）/（1/10+1/15）03一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
(完整版)六年级数学工程问题(附例题答案)
第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量 =工作效率×工作时间 . 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” .举一个简单例子：一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成 .问两人合作几天可以完成？一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用11的时间单位是“天” ，1 天就是一个单位，因此甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，我们想求两人合10 1511作所需时间，就要先求两人合作的工作效率，再根据基本数量关系式，得到所需时间 =工作量÷工10 15作效率=6（天） .两人合作需要 6 天 .这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的 . 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额 .如上题， 10 与 15 的最小公倍数是30.设全部工作量为 30 份.那么甲每天完成 3份，乙每天完成 2 份.两人合作所需天数是30÷（ 3+ 2）= 6（天）11实际上我们把1 （）这个算式，先用 30 乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10 151110 天与 15 天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系: 3: 2 .或者说“工作量固定，工作效10 15率与时间成反比例” .甲、乙工作效率的比是 15∶ 10=3∶ 2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问3 3 3题，也是非常实用的 .根据3: 2 ，两人合作时，甲应完成全部工作的 3 3，所需时间是10 3 6（天）3 2 5 5因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用“把工作量设为整体 1”的做法，也可以“整数化” 或“从比例角度出发” 、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些 .二、典型例题例 1. 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 .现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成 . 乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效： 1 ÷9 ＝ 1/9 乙的工效： 1÷6＝1/6 甲三天做了的： 1/9 × 3＝1/3余下的工作： 1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数： 2/3 ÷ 1/6 ＝ 4(天)例 2. 有一工程，甲队单独做 24 天完成，乙队单独做 30 天完成，甲、乙两队合做 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成。
小学六年级数学上册——工程问题 (附答案)
小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。
两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。
甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。
乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。
问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。
开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。
从工程开始到结束共用了5小时。
问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。
王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。
现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。
王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。
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工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。
知识要点
1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。
工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
经典例题解析
1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池
水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）
5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？。