初中数学最新-八年级数学数据的收集与整理同步测试题精品
PDF直接打印版 数学同步练习册8年级下册第十八章 数据的收集与整理 单元测试卷 单元检测题 冀教版数学
A.320 名
B.480 名
( )
" #$%
C.240 名
D.160 名
第 10 题
11.小敏统计了全班50名同学最喜欢的 学 科(每 名 同 学 必 须 并 且 只 能 选 一 门
学科).统计结果显示:最喜欢数学 和 科 学 的 频 数 分 别 是 13 和 10,最 喜 欢 语 文 和 英 语 的 人 数 的 频 率
名学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生数,学校随机抽取了部分学生进行调
查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:
(1)这 次 活 动 一 共 调 查 了
名学生.
(2)补 全 条 形 统 计 图 .
(3)在 扇 形 统 计 图 中 , 选 择 篮 球 项 目 的 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于
意见 人数
非常喜欢 200
喜欢 160
有一点喜欢 32
不喜欢 8
(1)计 算 每 一 种 意 见 的 人 数 占 调 查 人 数 的 百 分 比 . (2)画 出 反 映 此 调 查 结 果 的 扇 形 统 计 图 . (3)从 统 计 图 中 , 你 得 到 了 什 么 结 论 ?
得分
评卷人 19. (本 小 题 满 分 11 分 )
B.0.5
C.0.45
D.0.4
10.某校计划开设 A,B,C,D 四门校本课程供学生选修, 规定每名学生必 须并且只能选修其中一门.为了解学生的选修意向,随机抽取了部分学
生进行调查,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校
最新初中数学数据的收集与整理分类汇编含答案(1)
最新初中数学数据的收集与整理分类汇编含答案(1)一、选择题1．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）．A．0．65 B．0．35 C．0．25 D．0．1【答案】B【解析】【分析】根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．【详解】这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为1560.35 60+=．故选：B．【点睛】本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．2．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定【答案】D【解析】【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．【详解】因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D．【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．3．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】【分析】根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．【详解】解：①正确；②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），利润总额是：10+30+72=112（万元），则计三个月的利润率为112100%13.2%850⨯≈，故错误；③4月份的利润率是：72100%14.4% 500⨯=，2月份的利润率是：10100%10% 100⨯=，则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．故选：C．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．4．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情况C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、飞机起飞前，对其零部件进行检查，意义重大，用全面调查，故此选项正确；B、调查一个条河流的水污染情况，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查一批新型节能灯的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只A．8000 B．10000 C．11000 D．12000【答案】B【解析】【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5500；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.【详解】由题意可知在样本中有标记的占到5 500，又∵先总共有100只鱼做上标记，∴100÷5500=10000只．故选B．【点睛】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【详解】A．日光灯管厂要检測一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B．旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C．了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°【答案】C【解析】试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．8．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．9．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08【答案】B【解析】【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数： 20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况 B．调查某批次日光灯的使用情况C．调查市场上矿泉水的质量情况 D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】解：A．人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B．是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；C．市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D．违禁物品必须全面调查，此选项正确．故选D．11．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【答案】D【解析】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C 错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选D．12．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．【详解】解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．故选B．【点睛】此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．13．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】【分析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．14．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成()A．10组 B．9组 C．8组 D．7组【答案】A【解析】【分析】分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．2370【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：7024001680100⨯=，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.17．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．18．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．A．①④B．②③C．②④D．①③④【答案】C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．19．下列说法中正确的是（）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．故选D．考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．20．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A．5 B．9 C．15 D．22【答案】B【解析】【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．。
苏教版八年级下册数学《数据的收集、整理、描述》单元测试题含答案
苏教版八年级下册数学《数据的收集、整理、描述》单元测试题（含答案）第七章数据的收集、整理、描述单元测试一、选择题1.一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为，则此扇形区域表示的统计量占全部统计量的A.B.C.D.2.两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，你认为哪一种更好些A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？B.你更喜欢哪一类电影--科幻片还是武打片？C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗？D.你肯定喜欢科幻片，是吗？3.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是年龄13141516人数人4543A.4B.14C.13和15D.24.下列调查中，适合用普查的是A.新学期开始，我校调查每一位学生的体重B.调查某品牌电视机的使用寿命C.调查我市中学生的近视率D.调查长江中现有鱼的种类5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是则：该班有50名同学参赛；第五组的百分比为；成绩在分的人数最多；分以上的学生有14名，其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个6.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是A.2160人B.万人C.万人D.4500人7.下列调查的样本具有代表性的是A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查8.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是A.13B.50C.650D.3259.一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是A.出现正面的频率是4B.出现反面的频率是6C.出现反面的频数是D.出现反面的频率是10.如图，某班的一次知识竞赛测试成绩频数分布直方图中，成绩在范围内学生占全体学生的A.B.C.D.二、填空题11.交流在描述数据时一般可以作______图、______图、______图、______图等．12.一组数据的最大值为，最小值为，如果取组距是，那么这组数据可适合分成的组数为______组13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______．14.在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为，则第一个长方形对应的频数是______；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为______．15.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．三、解答题16.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。
苏科版八年级数学下册第7章 数据的收集、整理、描述单元测试题(含答案)
苏科版八年级数学下册第7章数据的收集、整理、描述单元测试题（含答案）一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列采用的调查方式中,合适的是()A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式2.为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度,某课外活动小组进行了抽样调查,以下样本最具有代表性的是()A.初三年级的学生B.全校女生C.每班学号尾号为5的学生D.在篮球场打篮球的学生3. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图7-Y-1.下列说法正确的是()图7-Y-1A.签约金额逐年增加B.与上年相比,2019年签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%4.为了了解内江市2019年中考数学学科各分数段成绩的分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.内江市2018年中考数学成绩5.对某校600名学生的体重(单位:kg)进行统计,得到如图1所示的频数分布直方图,学生体重在60 kg以上的人数为()图1A.120B.150C.180D.3306.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,五一期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图2中的信息,下列结论错误的是()图2A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若五一期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶7∶3,绘制成如图3所示的扇形统计图,则甲地区所在扇形的圆心角度数为度.8.某电视机厂在一次质量检查中,从500台电视机中随机抽查了50台,其中有2台不合格,则出现不合格电视机的频率是,在这500台电视机中估计有台为不合格产品.图39.某图书馆有A,B,C三类图书,它们的数量用如图4所示的扇形统计图表示,若B类图书有37.5万册,则C类图书有万册.图410.已知样本容量为40,在样本频数分布直方图中,如图5所示,各小长方形的高的比是AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,那么第三组的频率为.图5 图611..2019年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图6所示,则下列说法:①1月份销量为2.2万辆;②从2月到3月的月销量增长最快;③4月份销量比3月份增加了1万辆;④1~4月新能源乘用车销量逐月增加.错误的有.(填序号)12 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.13.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中第二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为万元.三、解答题14.(14分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如图7所示的不完整的统计图:(1)求该班的总人数;(2)请你补全两个统计图;(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.图715“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把收集的数据分为以下四类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与;D.家长和学生都未参与.请根据图8中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类情况所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.图816某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题.频数分布表分组频数频率15~2570.1425~35a0.2435~45200.4045~556b55~6550.10图9注:这里的15~25表示大于等于15同时小于25.(1)求被调查的学生人数;(2)直接写出频数分布表中的a和b的值,并补全频数分布直方图;(3)若该校共有学生500名,则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名?17 某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图7-Y-4所示的两个不完整统计图.结合以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是;(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;(4)请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动.图7-Y-4答案1. A2. C3. C4. C5. B6. D7. 608. 0.04209. 4510. 0.411.④12 9013] 500014.解:(1)该班共有40人.(2)如图:(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.15.解:(1)本次调查的总人数为80÷20%=400(人).故答案为400.(2)B类别人数为400-(80+60+20)=240(人).补全条形图如下:=54°.C类情况所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=100(人).(3)估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×2040016.解:(1)被调查的学生人数是7÷0.14=50(名).(2)a=50×0.24=12,b=6=0.12.补全频数分布直方图略.50(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(0.40+0.12+0.10)=310(名).17.解:(1)50(2)参与国学社的人数为50-5-10-12-8=15(人).补全条形统计图如图:(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°×12=86.4°.50(4)3000×20%=600(名).答:全校有600名学生报名参加篮球社团活动.。
初中数学最新-八年级数学数据的收集与处理单元测试 精
第五章 数据的收集与处理达标测试题一. 选择题:（每小题4分，共32分）1.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。
从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。
在这个问题中。
下列说法正确的是（ ） A ．总体是指该市参加统考的所有八年级考生; B ．个体是指500名学生中的每一名学生; C ．样本是指这500名学生的统考数学成绩; D ．样本是500名参加统考的学生.2．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为2条，湖里大约有鱼（ ）A ．800条; B.6000条; C.10000条; D.1000条3．甲，乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数___x 相等，但方差不等，已知.36,26s 13.2,22==乙甲s 则这次测验成绩比较整齐的是（ ） A ．甲组; B.甲，乙两组一样; C.乙组; D.无法确定4．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）A.平均数;B.方差;C.众数;D.频数分布5．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试。
在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A ．该校所有毕业班学生是总体;B ．所抽取的30名学生是样本C ．样本的树木是15;D ．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩 6．已知一组数据54321,,x x x x x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3x 1-2, 3x 2-2, 3x 3-2, 3x 4-2, 3x 5-2, 的平均数和方差是（ ）A.31,2; B.2,1; C.4,32; D.4,3 7.随着宜昌市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（ ） A.200; B.100; C.500; D.108．某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是丙乙甲_________xx ==x =8.3，方差分别是3.2s .8,2s 1.5,222===丙乙甲s 那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 二、填空题:（每小题4分，共32分）9.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视，李昕同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用 调查方式合适一些. 10.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .11.已知一个样本1，3，2，5，x ，它的平均数为3，则这个样本的标准差是 . 12.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是 .13.已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用s 2甲与s 2乙分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①s 2甲>s 2乙；②s 2甲<s 2乙；③s 2甲=s 2乙，其中正确的结论是 ____ _ (填写序号） 14.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是_______人.15.一组数据，如果其中最小的数和它们的平均数相等，那么这组数据的方差为 .16.已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为 .三、解答题:（共56分）17.（16分）从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如小表：(1)这个样本数据的众数是多少？(2)在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？(4)据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.18.（20分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表：(2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.19.（20分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)在这个问题中的样本指什么？(3)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？参考答案1.C2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.A9.普查 10.3001 11.2 12.0.18 13.③ 14.10 15.0 16.五 8 0.4 17.（1）86分； （2）0.100； （3）60% （4）略18.（1）甲的中位数为7，乙的平均数为7，中位数为7.5，命中9环以上次数为3； （2）①他们的平均成绩相同，但甲比乙射击要稳定些；②乙命中9环以上的次数比甲高，故而乙比甲要好些；③从折线统计图上看，甲一直在7环附近波动，没有什么起色，而乙从五次成绩上一直在上升，而且越来越好，故而乙的潜力大得多. 19.（1）240名（2）240名学生的视力状况； （3）30 000×41=7500名学生的视力是正常的.。
初中八年级的数学数据的收集及处理单元总结复习测试卷习题
八年级数学数据的收集和办理单元测试卷测试时间 60 分钟测试分值 100 分学生姓名本质评分一、选择题 (每题 3 分，共30 分)1、为了认识某校初三年级400 名学生的体重情况 , 从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中 , 整体是指 ( )A. 400 名学生B. 被抽取的50 名学生C. 400 名学生的体重D. 被抽取的50 名学生的体重2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，平时需要知道两组成绩的（）A. 平均数B.方差C.众数D.频率分布3、为认识我市初三女生的体能情况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27 名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。
若是每分钟跳绳次数≥105 次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）。
优＜乙优优＞乙优优＝乙优 D. 无法比较A. 甲B. 甲C.甲4、昨年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采用果断措施，防治结合，很快使病情获得控制．以下列图是某同学记录的 5 月 1 日至 30 日每天全国的SARS 新增确诊病例数据日．将图中记录的数据每 5 天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，以下说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为 28．其中正确的有（）A.0 个B.1 个个D.3 个5、在统计中，样本的方差能够近似地反响整体的( )A. 平均状态B. 颠簸大小C.分布规律D.最大值和最小值6、某校初中三年级共有学生400 人，为认识这些学生的视力情况，抽查了 20 名学生的视力，对所得数据进行整理.在获得的频数分布表中，若数据在0.95~1.15 这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15 范围内的人数约为（）A.6 人B.30 人C.60 人D.120 人7、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10 穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2＝11，S乙2 ，由此能够估计（）A. 甲比乙种水稻分蘖整齐B. 乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同D. 甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能够比8、一个样本有 10 个数据，各数据与样本平均数的差依次是- 4， 5， - 2， 4，- 1， 3，2， 0，- 2， - 5，那么这个样本的方差是()A. 0B. 1049、在学校订学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10 天的体温与36℃的上下颠簸数据为，，，，0，，，，，则在这 10 天中该学生的体温颠簸数据中不正确的选项是（）A. 平均数为B.众数为C.中位数为D. 方差为10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么以下结论成立的是( )A. 平均数不变B. 方差和标准差都不变C.方差改变D. 方差不变但标准差改变二、填空题 (每题 3 分，共24 分)11、为了认识安徽电视台《第 1 时间》节目的收视率，宜采用的检查方式是.12、某市 3 万名初中结业生参加中考，为了观察他们的外语考试情况，命题组人员抽取500 名考生的外语成绩进行统计解析，这个问题中的样本是.13、已知样本： 7 10 8 14 9712 11108 13 1081110 9 12913 11，那么样本数据落在范围～11.5 内的频率是14、将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是.15、在 30 个数据中，最小值是31，最大值为 98，若取组距为 8，可将这些数据分成组 .16、甲、乙两同学在几次测试中，甲、乙平均分数都为86 分，甲的方差为，乙的方差为，请你依照以上数据对甲、乙两同学的成绩作出议论：.17、数据 98， 100，101， 102， 99 的样本标准差是.18、已知 x1， x2， x3的标准差是2，则数据2x1+3， 2x2+3， 2x3+3 的方差是.三、 (每题 6 分，共12 分)19、为拟定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180 名初中男生的身高作检查，现有三种检查方案：(A)测量少体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；(B)查阅有关外处 180 名男生身高的统计资料；(C) 在本市的市里和郊县各任选一所完好中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1) 班中，用抽签的方法分别选出10 名男生，尔后测量他们的身高。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理检测卷(新版)冀教版
第十八章单元检测卷一．选择题1．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策2．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查3．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法4．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查6．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩7．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量8．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查D．从每个班中任意抽取5人作调查9．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式10．下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用普查的方式B．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式C．为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中学生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量12．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间13．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（）A．该校所有毕业班学生是总体B．所抽取的30名学生是样本C．样本的容量是15D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩二．填空题14．为了了解我国初中生的身体发育情况，你认为宜采用哪种调查方式．15．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有粒．16．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：第一次第二次第三次第四次第五次总数90 100 120 100 80带标记鱼数11 9 12 9 8由此估计池塘里大约有条鱼．17．已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．若取组距为2，那么应分为组，在24.5～26.5这一组的频数是．18．在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为．19．如图，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是%．（第19题图）20．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为%．（精确到1%）（第20题图）三．解答题（共4小题）21．为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取其中的若干名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数）．进行整理后，制成如下尚不完整的频数分布表．请根据该统计表解答下列问题．成绩（次数）频数频率15≤x＜20 0.120≤x＜25 15 0.325≤x＜30 2030≤x＜35 10（1）这次抽取的学生人数为人；（2）补全频数分布表，并在右图中画出相应的频数分布直方图；（3）该校九年级有900人，估计测试成绩在20～30（含20不含30）的大约会有多少人？（第21题图）22．解答题．某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图．23．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x＜60 6 0.1260≤x＜70 a 0.2870≤x＜80 16 0.3280≤x＜90 10 0.2090≤x≤100 c b合计50 1.00（1）表中的a= ，b= ，c= ；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．（第23题图）24．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为黄色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列数据表中部分数据．摸球次数40 80 120 160 200 240 280 摸出红球的频数14 23 38 52 67 80 93 摸出红球的频率35% 32% 33% 33% （1）将数据表补充完整；（2）画出频率折线图；（3）观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增加，摸出红球的频率逐渐稳定到多少？参考答案一．1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A10．B 11．D 12．C 13．D二．14．抽样调查 15． 450 16． 1000 17． 8 18．32 19． 90% 20． 37 三．21．解：（1）15÷0.3=50（人）．（2）50×0.1=5人，20÷50=0.4，10÷50=0.2.画图如下：成绩（次数）频数频率15≤x＜20 5 0.120≤x＜25 15 0.325≤x＜30 20 0.430≤x＜35 10 0.2（3）抽取的学生中，测试成绩在20～30（含20不含30）的频率为=，所以该校测试成绩在20～30（含20不含30）的人数为900×=630人．（第21题答图）22．解：（1）这30名学生捐款的最大值为50，最小值为2，极差为50﹣2=48，平均数为（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8 +10+50）÷30=17.7元．（2）填表如下：．（3）画图如下：（第22题答图）23．解：（1）根据题意，得a=6÷0.12×0.28=14，b=1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，c=6÷0.12×0.08=4.（2）频数分布直方图、折线图如答图.（第23题答图）（3）根据题意，得1000×（4÷50）=80（人），则你估计该校进入决赛的学生大约有80人．24．解：（1）完成表格如下：摸球次数40 80 120 160 200 240 280 摸出红球的频数14 23 38 52 67 80 93摸出红球的频率35% 28.75% 32% 33% 33.5% 33.33% 33% （2）频率折线图如下：（第24题答图）（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐稳定到33%左右。
八年级数学-数据的收集与整理评估测试卷(含解析)
八年级数学-数据的收集与整理评估测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1．下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( D )A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩解析：A.对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查,适合抽样调查,故A选项错误；B.对青海湖斑头雁种群数量情况的调查,适合抽样调查,故B选项错误；C.对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查,适于抽样调查,故C选项错误；D.对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查,适合全面调查,故D选项正确．故选D.2．为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况,抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析,下面叙述正确的是( B )A．45 000名学生是总体B．1 500名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查解析：45 000名学生的身高是总体,故A不符合题意；1 500名学生的身高是一个样本,故B符合题意；每名学生的身高是个体,故C不符合题意；以上调查是抽样调查,故D不符合题意．故选B.3．将“我爱北京天安门”用拼音可写成“WOAIBEIJINGTIANANMEN”,其中字母“I”出现的频率是( D )A．0.5 B．0.4C．0.3 D．0.2解析：4÷20＝0.2.故选D.4．100个数据组成的样本中,极差为23 cm,下述分组较合适的是( C )A．组内差距为1 cm,分成24个组B．组内差距为2 cm,分成11组C．组内差距为3 cm,分成8个组D．组内差距为8 cm,分成23个组解析：组距为3 cm,23÷3＝7……2,∴分为8组．故选C.5．对八年级(1)班40名同学的一次数学测验成绩进行统计,如果在条形统计图中84.5分～90.5分这一组的频数是12,那么这个班的学生这次数学测验成绩在84.5分～90.5分之间的频率是( C )A．12 B．0.4C．0.3 D．0.35解析：12÷40＝0.3.故选C.6．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( B )A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组解析：∵32%＞28%＞22%＞18%.故选B.7．下列说法不正确的是( D )A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合做抽样调查B．了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合做普查C．了解全市中学生对里约奥运会中国女排对战塞尔维亚决赛的直播观看情况适合做抽样调查D．为了解A市20 000名学生的中考成绩,抽查了500名学生的成绩进行统计分析,样本容量是500名解析：在A中,调查的范围太广,所以适合做抽样调查；在B中,调查的范围较小,适宜做全面调查；在C中,因为调查的是全市的中学生,范围太大,所以应采用抽样调查；在D中,样本容量不带单位,所以D错误,故选D.8．在向学生调查“我最喜爱的科目”时,向学生询问以下几个问题,不合理的是( D )①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？A．①B．①②C．②D．③解析：在调查过程中,调查问题要针对调查的目的,并且问得要明确．③没有针对调查目的,是不合理的．故选D.9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E 五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( D )组别月用水量x(单位：吨)A0≤x<3B3≤x<6C6≤x<9D9≤x<12E x≥12A．18户B．20户C．22户D．24户解析：根据题意,参与调查的用户数为：6410%＋35%＋30%＋5%＝80(户),其中B组用户数占被调查用户数的百分比为：1－10%－35%－30%－5%＝20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%＋20%)＝24(户)．故选D.10．某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B ) A．30,40 B．45,60C．30,60 D．45,40解析：由题意得,打羽毛球的学生所占的百分比为：1－20%－10%－30%＝40%,则跑步的人数为：150×30%＝45(人),打羽毛球的人数为：150×40%＝60(人)．故选B.11．某校八年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( D ) A．50人B．64人C．90人D．96人解析：320×1550＝320×310＝96(人)．故选D.12．为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,要求每人只选取一种喜好的书籍,如果没有喜好的书籍,则按“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( C )A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有 1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D．在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°解析：对于A,∵喜好“其他”类的人数为30人,在扇形统计图中所占比例为10%,∴样本容量为30÷10%＝300,∴喜好“科普常识”的学生有300×30%＝90(人),故此选项不符合题意；对于B,若该年级共有 1 200名学生,则由这两幅统计图可估计喜好“科普常识”的学生有1 200 300×90＝360(人),故此选项不符合题意；对于C,喜好“小说”的人数为300－90－60－30＝120,故此选项错误,符合题意；对于D,“漫画”所对应扇形的圆心角为60300×360°＝72°,故此选项不符合题意．故选C.二、填空题(每小题3分,共18分)13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48人．解析：设被调查的学生人数为x人,则有12x＝0.25,解得x＝48,经检验x＝48是方程的解．14．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施．为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．若该辖区约有居民9 000人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2_700人．解析：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫30%＋15%＋90360×100%＝30%. ∴可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约为：9 000×30%＝2 700(人)．15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.解析：(50＋30)÷(50＋80＋30＋40)＝80÷200＝0.4＝40%.16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)解析：15÷(1－0.9)＝150(人)．17．某同学为了解某火车站今年“春运”期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的样本．解析：由定义可知．18．调查50名中学生,发现身高为164 cm至168 cm的学生有12人,这部分学生占50名学生的百分比为24%,该部分对应的扇形的圆心角度数是86.4°.解析：12÷50＝0.24＝24%,360°×24%＝86.4°.三、解答题(共46分)19．(9分)为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽和小萍三名同学分别设计了一个方案：(1)小颖：检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况；(2)小丽：在校医室发现了1998年全校各班的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况；(3)小萍：在全校每个年级抽取一个班,抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况．问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么？解：小萍的做法比较好．理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况；小丽的方案调查的是多年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性；在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性．20．(9分)为了了解全校1 800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．(1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少人？(2)补全条形统计图；(3)估计该校1 800名学生中有多少人最喜爱球类活动？解：(1)10÷12.5%＝80(人)．(2)80×25%＝20(人),如图所示． (3)1 800×3680＝810(人)． 估计全校有810人最喜欢球类活动．21．(9分)某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩(得分数取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请结合图提供的信息,解答下列问题：(1)抽取了多少人参加竞赛？(2)61～71这一分数段的频数和频率分别是多少？(3)根据统计图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题．解：(1)3＋6＋9＋12＋18＝48(人),即抽取了48人参加竞赛．(2)61～71这一分数段的频数为12,频率为1248＝14. (3)如果成绩在80.5分以上的同学获奖,那么此知识竞赛活动参赛市民的获奖率是多少？(答案不唯一)解：9＋648＝31.25%. 22．(10分)(2017·大庆)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题．频率分布表组别 分组 频数 频率1 15～25 7 0.142 25～35 a 0.243 35～45 20 0.404 45～556 b5 55～65 5 0.10注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.(1)求被调查的学生人数；(2)直接写出频率分布表中的a 和b 的值,并补全频数分布直方图；(3)若该校共有学生500名,则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少人？解：(1)被调查的人数是7÷0.14＝50(人)．(2)a＝50×0.24＝12,b＝650＝0.12.如图所示．(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(0.40＋0.12＋0.10)＝310(人)．23．(9分)甲、乙两公司近年来的赢利情况如图所示．(1)哪家公司近年来利润的增长速率较快？(2)从利润增长速度的角度看,该统计图是否容易使人产生错觉？如果是,你认为主要原因是什么？(3)请你用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况．解：(1)因为甲公司从2000年到2012年利润约增长了132－40＝92(万元),乙公司从2000年到2012年利润约增长了78－20＝58(万元),且92>58,所以甲公司近年来利润的增长速度较快．(2)该统计图容易使人产生错觉,容易误认为乙公司近年来利润的增长速度较快．其原因是两个统计图中单位长度不同,即甲图横轴的单位长度小于乙图横轴的单位长度,而甲图纵轴的单位长度大于乙图纵轴的单位长度．(3)用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况如图所示．。
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。
8 、 已 知 一 个 样 本 x1, x2 , x3 , xn 的 方 差 为 3 ， 则 样 本
3x1 3,3x 2 3,3x3 3, 3xn 3 的方差为
。
三、解答题 1、某晚报“热线服务”一周内接到热线电话为：奇闻 房产建筑 15%，建议表扬 10%，投拆 15%。
5%，交通 20%，环境 35%，
（ 1）请你设计一张表格，简明地表达上面的信息。 （ 2）请你设计成扇形统计图。 （ 3）请你结合图表通过比较说明你从中得到的观点。 （ 9 分）
2、为了了解甲、乙两地小麦的长势，分别从中抽取 10 株苗，测得苗高如下（单 位： cm）： 甲： 22， 37，40，41，25，14， 19，39，21， 42 乙： 16， 44，27，27，44，40， 16，16，40， 40 请算一下：（ 1）哪种麦苗长得高？ （ 2）哪种麦苗长得整齐？（ 8 分）
5、小明有 5 件不同的夹克和 4 条不同的休闲裤， 他可以有
6、已知一个样本的方差 S2
1
2
x1 205
n
2
x2 205
个样本的平均数为
。
种不同的穿法。
2
xn 205 ，则这
7、已知一个样本： x1 , x2 , x3 , , x10 ，每个数据与它的平均数的差的平方和为
2.5 , 则这个样本的标准差为
八年级数学单元测试（数据的整理与初步处理）
一、选择（每题 3 分，共 30 分）
1、频率分布反映了
A、 样本数据的多少
B
C、样本数据的离散程度
D
（） 、样本数据的平均水平 、样本数据在各个小范围所占比例的大小
2、袋中有 5 个绿球，有 m 个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会为 2 ，则 m 为 3
。
3、数据： 1，2，3， a 的平均数为 3，数据： 4，5， a ， b 的平均数为 5，则数据：
1， 1， 2， a ， b 的方差是
。
4、掷一枚均匀的正方体骰子， ①得到点数为 6点数小于 7 的机会为
。将上述事件出
现的机会由小到大在直线上排序为
。
9、对一组数据进行适当整理， 有如下几个结论， 其中正确的是
（）
A、众数所在的一组频率最大
B、 若最大值与最小值的差为 15，组距为 4，则取 5 组
C、画频率分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
D、各组的频数之和为 1
10、随机抽取某城市一年 （以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：
据的变动范围是指数据的（
）
A 、最大值
B 、最小值 C 、最大值与最小值 D 、个数
8、某学校生物兴趣小组 11 人到校外采集标本，其中 2 人每人采集 6 件， 4 人每
人采集 3 件，5 人每人采集 4 件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是 （ ）
A 、3 件 B 、4 件 C 、5 件 D 、6 件
价他们的学习情况的是
（）
A、 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样，
B、 成绩虽然一样，但方差较大的说明潜力大，学习踏实
C、 表面上看两学生成绩一样，但方差小的学生成绩稳定
D、 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习成绩
不稳定，忽高忽低。
7、为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数
和是多少？（ 9 分）
4、一次科技竞赛，两组学生成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已知算得两个组的人均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断
这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁劣？并说明理由。 （10 分）
参考答案
一：DBBBBCCBCD二、填空① 13 ②3 ③3 ④ 1 , 1 ,1 62
⑤20 种， ⑥218 ⑦
0.5 ⑧27 三、①略 ②乙高，甲整齐 ③11 种，不等可能，④略
A 、 16 B 、10 C 、 20 D 、18
（）
3、在统计中，样本的方差可以近似反映总体的
（）
A 、平均状态 B 、波动大小 C 、分布规律 D 、最大值、最小值
4、口袋中有 1 个黄球， 2 个黑球，搅匀后从中摸出一个球，你认为下列说法中
不正确的是
（）
A、摸出的不是黄球就是黑球
B、摸出黄球和黑球的机会均等
3、王明和李华手中分别拿着写有数字 1，2，3，4，5，6，的 6 张卡片，两人各 自将手中的卡片任意混合后，各拿出一张，要求小红算出其和。 （ 1） 用表格列出所有结果。 （ 2） 一共有多少种可能？每一种结果是等可能的吗？ （ 3） 和为 2，3，4，……， 12 的结果各有多少种？机会各是多少？各种机会的
温度（℃） 10
14
18
22
26
30
32
天数
3
5
5
7
6
2
2
那么该城市一年中日平均气温为 26℃的约有
（
）
A 、 70 天
B 、71 天
C 、72 天 D 、73 天
二、填空（每题 4 分，共 32 分）
1、某天的最高气温为 8℃，最低气温为－ 5℃，则这一天气温的极差为
。
2、已知一个样本： 1，4，2，3，5，那么这个样本的标准差为
C、摸出黄球的机会比摸出黑球的机会小
D、若给小球编号，就可以说摸出黄球，摸出黑 1 球，黑 2 球，这三个事件是等
可能的
5、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为 2，可以估计总体方差 （ ）
A 、一定大于 2 B 、约等于 2 C 、一定小于 2 D 、与样本方差无关
6、甲、乙两同学在一次考试中学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评