华师大版解直角三角形教案
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计4
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计4一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在掌握了锐角三角函数的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解直角三角形的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握解直角三角形的方法，提高解题技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的知识，具备一定的学习能力和探究精神。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
4.增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.直角三角形的性质和特点。
2.解直角三角形的方法和技巧。
3.运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直角三角形，激发学生的学习兴趣。
2.演示法：利用教具和多媒体展示直角三角形的性质和特点，帮助学生直观理解。
3.引导发现法：引导学生发现直角三角形的性质，培养学生的探究精神。
4.小组合作学习：分组讨论和解答问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
5.练习法：通过丰富的练习题，巩固所学知识，提高解题技巧。
六. 教学准备1.教具：直角三角形模型、多媒体设备。
2.教材：华师大版数学九年级上册。
3.练习题：针对不同层次的学生设计适量练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入直角三角形，如测量旗杆高度等，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道直角三角形有哪些特点吗？2.呈现（10分钟）利用教具和多媒体展示直角三角形的性质和特点，引导学生直观理解。
讲解直角三角形的定义、性质和勾股定理。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立解答。
华师大版数学九上24.2解直角三角形教学设计
2.学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识与现实情境有效结合，需要教师引导和启发；
3.学生对新知识的学习具有较强的求知欲，但学习过程中可能会遇到困难和挫折，需要教师及时关注和鼓励；
4.学生在小组合作中，沟通与协作能力有待提高，教师应关注学生在团队中的角色和表现，引导他们学会倾听、表达和共同解决问题。
3.教学目的：培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
教学语言：“接下来，请同学们完成以下练习题，巩固我们今天学习的解直角三角形的方法。”
2.教学方法：采用任务驱动法，让学生在解答练习题的过程中，提高解题能力和几何直观能力。
-定期组织学生进行课堂小结，巩固所学知识，培养学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现和纠正错误，鼓励学生积极参与；
-设计开放性问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力；
-结合总结性评价，对学生的学习成果进行全面评估，了解学生对本章节知识的掌握程度。
3.培养学生的团队合作意识，学会与他人交流、分享学习心得；
4.树立正确的价值观，认识到学习数学不仅可以提高个人素质，还可以为国家的科技发展做出贡献；
5.在解决问题的过程中，锻炼学生的意志品质，形成面对困难、勇于挑战的良好心态。
二、学情分析
在学习本章节前，学生已经掌握了勾股定理及其应用，对直角三角形的性质和判定有一定的了解。在此基础上，他们对解直角三角形的兴趣浓厚，但可能对正弦、余弦、正切函数的概念和使用方法感到陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注以下学情：
华师大版九年级上册《解直角三角形》教学案例
华师大版九年级上册《解直角三角形》教学案例《华师大版九年级上册《解直角三角形》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：【知识与技能】1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。
3、通过变题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。
【过程与方法】通过自主学习、合作探究等方式，学会将实际问题转化为数学问题。
【情感与态度】1、从实际问题—数学问题，培养数形结合的思想;2、体验数学来源于生活，又应用于生活。
教学重点：能把实际问题转化为数学问题，并能较熟练地解决问题教学难点：实际问题→数学问题教学过程：(一)创设情境，导入新课1、回顾直角三角形各元素间的关系。
2、展示例1：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少?由如何解决实际问题引出课题。
(二)自主学习，合作探究1、合作解决例1的问题，体验把实际问题转化为数学问题。
(完成“试一试”)2、展示例2：如图，为了测量电线杆的高AB，在离电线杆21米的D处，用高1.5米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角ɑ=30°,求电线杆AB的高。
先通过“读一读”了解仰角、俯角的定义，再合作解决问题，注意与例1的区别。
(完成“做一做”)3、合作探究，解决较复杂的问题：如图，小明想测量古塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为45°，再向古塔方向前进了40米到达B处，测得仰角为60°，求古塔的高度。
(完成“做一做”)(三)合作学习，提升能力合作解决“想一想”中的问题：两条公路OM、ON相交成30度角，在公路0M上，距O点80米的A处有一所学校，当拖拉机沿公路ON方向行驶时，路两旁50米以内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么拖拉机在行驶的过程中，是否会给学校带来噪音影响?如受影响，会影响多长时间?(1、正确画出图形，讨论哪个条件决定是否受影响。
华师大版九年级数学上24.4解直角三角形优秀教学案例
本案例的作业设计紧密结合课堂所学，既注重巩固基础知识，又强调实际应用。通过设计具有挑战性的实际问题，让学生在课后继续探讨，培养他们学以致用的能力。同时，学习心得的撰写也使学生能够反思自身的学习过程，不断提高学习能力。
五、案例亮点
1.情境教学法的巧妙运用
本案例通过将实际生活中的问题引入课堂，使学生能够身临其境地感受数学知识的应用。这种情境教学法有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。同时，紧密联系生活实际的案例，使学生能够深刻体会到数学知识的实用性和价值。
2.问题驱动的教学策略
本案例以一系列由浅入深的问题为导向，引导学生主动思考、积极探索。这种问题驱动法有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在不断解决问题的过程中掌握解直角三角形的技巧。
2.运用问题驱动法，设计不同难度的问题，引导学生逐步深入探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.结合小组合作学习，让学生在实践中相互启发、共同成长，提高合作意识和团队精神。
4.利用现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们认识到数学知识在解决实际问题中的重要性，增强学习数学的自信心。
华师大版九年级数学上24.4解直角三角形优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，解直角三角形是九年级学生必须掌握的重要知识点。华师大版九年级数学上册第24.4节，正是围绕这一主题展开。本案例旨在通过优秀的教学设计，让学生在实际问题中运用解直角三角形的技巧，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，引导学生主动思考、积极探索。设计一系列由浅入深的问题，如：
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计3
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在初中阶段最后一节关于三角形的课程，学生在之前的学习中已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的性质以及三角形的分类。
本节课主要让学生了解直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，并用三角函数表示直角三角形的边角关系。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直角三角形的性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但是部分学生对三角形性质的掌握不够扎实，对勾股定理的理解和应用还不够熟练。
此外，学生在学习过程中往往存在对理论知识掌握较好，但实际操作能力较弱的问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，会用三角函数表示直角三角形的边角关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握直角三角形的性质，会用勾股定理计算直角三角形的边长。
2.难点：让学生会用三角函数表示直角三角形的边角关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直角三角形的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和归纳总结能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作华师大版数学九年级上册《解直角三角形》的教学课件。
华师大版 解直角三角形教案
解直角三角形测量教学目标：利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系。
教学重点：探索测量距离的几种方法。
教学难点：选择适当的方法测量物体的高度或长度。
教学过程：一。
复习引入：当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。
如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？ 二。
新课探究：例1. 书.P.98试一试.如图所示，站在离旗杆BE 底部10米处的D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD 为1米。
现在请你按1：500的比例得△ABC 画在纸上，并记为△A 1B 1C 1,用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。
你知道计算的方法吗？ 解：∵△ABC ∽△A 1B 2C 3, ∴AC:A 1C 1=BC:B 1C 1=500:1∴只要用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度，就可以计算出BC 的长度，加上AD 长即为旗杆的高度。
若量得B 1C 1=a ㎝，则BC=500a ㎝=5a ㎝。
故旗杆高(1+5a)m.说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。
例 2.为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m 图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m 图(c)中BD=9m,EF=0.2；此人的臂长为0.6m 。
（1） 说明其中运用的主要知识；（2）分别计算出旗杆的高度。
（a ） （b ） （c ） 分析：图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。
24.4 解直角三角形 华东师大版数学九年级上册教案1
解直角三角形【教学目标】1．巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。
2．学会运用三角函数解直角三角形。
3．掌握解直角三角形的几种情况。
【教学重难点】1．重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯。
2．难点：运用三角函数解直角三角形。
【教学过程】一、导入我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系，这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具。
例1：一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处。
大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为：；26＋10＝36（米）。
所以，大树在折断之前高为36米。
在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角。
像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。
例2：如图，东西两炮台A．B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。
（精确到1米）解：在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB，所以：BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米)。
又因为，所以AC＝。
答：敌舰与A．B两炮台的距离分别约为3111米和2384米。
在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′。
解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。
二、课堂练习1．在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？2．海船以32．6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离。
（画出图形后计算，精确到0.1海里）。
华师大版解直角三角形教案
第19章解直角三角形第1课时§19.1测量【教学目标】本节主要研究如何利用已学知识尤其是相似三角形的相关知识解决生活中某些测量问题。
【教学重点】探究和解决生活中的某些测量问题。
【教学难点】探究解决生活中的某些测量问题的方法。
【教学方法】探究法【教具准备】皮尺、测角仪【教学过程】一．问题引入1．测量操场旗杆有多高？如图19.1.1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度．图19.1.12．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．二．试一试如图19.1.2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？（请你量一量、算一算。
）实际上，我们利用图19.1.2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及到直角三角形中的边角关系．直角三角形中，三条边有什么关系？它的边与角又有什么关系？这一切都是本章要探究的内容．三．归纳小结：两种测量的方法：方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度。
四．课堂练习1．在一次数学活动课上，老师让同学们到操场测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法。
小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图所示），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A到竹竿顶部E处恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高。
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教学重点：探索测量距离的几种方法。
教学难点：选择适当的方法测量物体的高度或长度。
教学过程：一。
复习引入：当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。
如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗二。
新课探究： 例1. 书.试一试.如图所示，站在离旗杆BE 底部10米处的D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD 为1米。
现在请你按1：500的比例得△ABC 画在纸上，并记为△A 1B 1C 1,用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。
你知道计算的方法吗解：∵△ABC ∽△A 1B 2C 3, ∴AC:A 1C 1=BC:B 1C 1=500:1∴只要用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度，就可以计算出BC 的长度，加上AD 长即为旗杆的高度。
若量得B 1C 1=a ㎝，则BC=500a ㎝=5a ㎝。
故旗杆高(1+5a)m.说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。
例2.为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m 图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m 图(c)中BD=9m,EF=；此人的臂长为0.6m 。
（1） 说明其中运用的主要知识；（2）分别计算出旗杆的高度。
（a ） （b ） （c ） O DCB AF ED CB A FEB CD AE DCBA 111C BA分析：图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。
解：（1）∵△AOB ∽△COD,∴ODOB CDAB=即4.367.1=AB∴AB=3(m).（2）∵同一时刻物高与影长成正比，∴DFCD BEAB =即6.018.1=AB ∴AB=3(m).（3）∵△CEF ∽△CAB ∴BDFG ABEF =即96.02.0=AB∴AB=3(m).方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。
三、引申提高：例3。
设计一种方案，测量学校科技楼的高度。
请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。
分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。
解答：测量过程如下： 1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一2、测出CF 、CH 的距离。
、算出KE 的长度。
4、用标杆长度减去人的身高，即DE 的长度。
、由DE ∥AB 得△KDE ∽△KAB 。
又因为相似三角形三边对应成比例，∴KBKE ABDE =。
6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出AB 的长度。
7、用AB 加上人的身高即得出大楼的高度。
探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。
如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。
2．大楼的高度=AB+人高。
3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。
四．巩固练习：1.如图1，要测量A 、B 两点间距离，在O 点设桩，取OA 中点C ，OB 中点D ，测得CD=31.4m 求AB 长。
(AB=62.8m)FCA BO A BC A(1) (2)2. 如图2, 为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的一边找到两点B、C，使△ABC构成Rt△。
如果测得BC=50米，∠ABC=73°，试设计一种方法求河的宽度AC。
(在地面上另作 Rt△A’B’C’，使B’C’=5米，∠C’=Rt∠,∠B’=73°, 测得 A’C’=16.35米，得 AC=16.35米 ).五课时小结：选择适当的方法测量物体的高度或长度等是新时期素质教育的要求，运用所学相似三角形知识设计测量方案时一定要考虑可行性，力求操作简便，计算简洁，同时注意分析环境、天气等要素。
六．课堂作业：《教科书》87－1、2、3锐角三角函数（1）教学目标：1.直角三角形可简记为Rt △ABC2.理解Rt △中锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念。
教学重点：四种锐角三角函数的定义。
教学难点：理解锐角三角函数的定义。
教学过程：一．复习提问： 1. 什么叫Rt △它的三边有何关系 △中角、边之间的关系是：①∠A+∠B=90°②222c b a =+ 二．新课探究：△ABC 中，某个角的对边、邻边的介绍。
2.如图，由Rt △AB 1C 1∽Rt △AB 2C 2∽Rt △AB 3C 3得,333222111k AC C B AC C B C A C B === 可见，在Rt △ABC 中，对于锐角A 的每一 个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的。
同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是惟一确定的。
3.四种锐角三角函数。
,cot ,tan cos ,sin 的对边的邻边的邻边的对边，的斜边的邻边的斜边的对边A A A A A A A A A A A A ∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=分别叫做锐角∠A 的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A 的三角函数.显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0,cotA>0. 4.四种三角函数的关系。
ABCC C 32111B B 1C B A1cot tan ,1cos sin 22=⋅=+A A A A三．四种三角函数值例1.①求出如图所示的Rt △ABC 中，∠A 的四个三角函数值。
解：Rt △ABC 中，AB=22AC BC +=22815+=17∴sinA=178=AB BC ，cosA=1715=AB ACtanA=158=AC BC ，cotA=815=BC AC 8②若图中AC ︰BC=4︰3呢 15 解：设AC=4κ，BC=3κ，则AB=5κ∴sinA=53，cosA=54，tanA=43，cotA=34③若图中tanA=43呢（解法同上）例2.△ABC 中，∠B=90°，a=5，b=13，求∠A 的四个三角函数值。
解：Rt △ABC 中，c=22a b -=22513-=12∴sinA=135，cosA=1312，tanA=125，cotA=512注意：解Rt △，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死记公式。
四．巩固练习：书P 1091-3五．引申提高：例3．如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，若AD=2，BD=8。
求cosB 。
你还能求什么法一：Rt △BCD,552cos ==BC BD B 法二：Rt △ABC 中，552cos ==AB BC B 变式：若AD:BD=9:16, 求∠A 的四个三角函数值。
( 43,34,53,54 )六．课时小结：灵活运用四个三角函数求值。
AB C A BCA BCD七．课堂作业：教科书： 。
1—4锐角三角函数（2）--------特殊值教学目标：1、使学生熟记30°、45°、60°的三角函数值2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
教学重点：特殊角的三角函数值。
教学过程：一、 复习：1.什么叫锐角A 的正弦、余弦、正切、余切2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2（1） 求∠A 和∠B 的四个三角函数值 （∠A ：27,72,53537,53532 ∠B ：72,27,53532,53537）（2） 比较求值结果，你发现了什么（sinA=cosB, cosA=sinB, tanA=cotB, cotA=tanB ） 得出：如果两个锐角互余，则有sin(90°－A)=cosA, cos(90°－A)=sinA, tan(90°－A)=cotA, cot(90°－A)=tan A 二、 新授1.推导特殊角的三角函数值例1、直角△ABC 中，∠A=30°，求sinA 、cosA 、tanA 、 cotA由sin30°=21得出：在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
练习：∠A=45°、∠A=60°呢A BC2.已知特殊角的三角函值求锐角例2.①已知sinA=21,则∠A= 30° ;②已知tanA=1,则∠A= 45° ;③已知cosB=21,则∠B= 60° ;④已知sinB=23,则∠B= 60° ; ⑤已知,03cot 3=-α则∠α= 60° ; ⑥已知,23)15sin(3=︒-β则∠=β 75° ; ⑦已知()033tan 1sin 22=-+-B A ,A,B 为△ABC 的内角，则∠C = 75° ；⑧已知03tan )31(tan 2=++-αα，则=α 45°或60° ； 3.计算：例3.①︒+︒+︒45tan 60cos 330sin 2 （27） ②︒-︒︒-︒45cot 230cot 45tan 30cos （ 21 ） ③︒+︒30cos 30sin （ 1 ）④︒-++︒-︒30sin 1160sin 260sin 2 （ 233- ） 三、 引申提高：1sin )1(cos 2---αα ( ααcos sin - )注意: ①22230sin )30(sin 30sin ︒≠︒=︒ ②0＜αsin ＜1, 0＜αcos ＜1 四、 巩固练习计算①︒+︒-︒+︒60sin 245tan 250cot 30tan 3 （ 132- ）②︒⋅︒+︒-︒︒30cos 45cos 60tan 60cot 45sin （ 0 ）③︒+︒+︒-︒30cos 45sin 145cos 60sin 1 （ 34 ） ④︒-+-︒30sin 1)160(cos 2 （ 1 ） 五、 课时小结1.特殊角30°45°60°的四种三角函数值，2.注意30°、60°角的函数值的区别 六、课作教科书P93－3；《学习指导》锐角三角形函数（4）—复习教学目标：熟练运用三角函数知识解题 教学重点：锐角三角函数教学难点：锐角三角函数的运用 教学过程： 一、 复习1. 直角三角形中四个锐角三角函数的求法2. 特殊三角的三角函数值 二、 新授例1.如图，菱形ABCD 中，对角线AC=16，BD=30，求:①∠ABD 的四个三角函数值。