BPSK调制解调及误码率的计算
BPSK通信系统(2024版)
BPSK解 调/判决
低通 滤波
26
接收信号的pdf函数
当发射+1与-1的概率相同时的接收信号pdf函数为：
误码区间
正确判决区间
27
BPSK信号的误码率
发送正信号时，接收信号为
prs1 1N0exp rN 1 02
发送负信号时，接收信号为
prs2 1N0ex prN 0 12
此时判决门限为0
28
判决准则： •发送“+1”信号(记为s1)，接收为负信号 接收信号错误 •发送“-1”信号(记为s2) ，接收为正信号 接收信号错误 •否则判决为接收正确
8
成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出
sinc函数： g(t) sin(t /T) t /T
t
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-10
-5
g(t)=sin(pi*t/T)/(pi*t/T)
t
0
5
10
9
成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出
sinc函数：
n
信号幅度
sinc函 数 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4 -50 -40 -30 -20 -10
0
10
20
30
40
50
样点
10
实际系统操作-生成脉冲序列
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1
10
20
30
40
50
60
70
第三章 3 无线通信中的数字调制与解调(BPSK的误码率性能分析)
7/21
AWGN信道的BPSK性能
∫ P (e | s1 ) =
0 −∞
p
(r
|
s1
)
dr
∫ = 1
0
e−(r−
)2
εb
N0 dr
π N0 −∞
=
∫ 1
e dx − εb / N0 − x2 2
2π −∞
∫ 1 ∞
=
e− x2 2dx
2π εb / N0
= Q
2ε b
N0
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z 假设信道是频率非选择性的，且是慢衰落的，则信 号所有频率分量在通过信道传输时受到相同的衰减 和相移，且信道衰减和相移至少在一个信号传输间 隔内基本固定不变。
z 因此，若发送信号为sl(t)，在一个信号传输间隔内的 等效低通接收信号为
rl (t ) = α sl (t ) e− jφ + z (t ) 0 ≤ t ≤ T
出了BPSK的差错率
Pb = Q
2ε b
N0
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z 将上面的差错率改写为下面的形式
( ) Pb (γb ) = Q 2γb
其中
γ b = α 2εb N0
z 将上式作为差错率，其条件是α为固定不变的。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
AWGN信道的BPSK性能
z 其中，Q(x)是Q函数，类似的可以求出
P
(
e
|
s2
)
=
Q
2εb
N0
z 因为s1(t)和s2(t)是等概发送的，所以平均错误概率是
bpsk调制和解调
基T MATLAB仿真的BPSK的调制与解调一、实验要求根据逊II耍求，金阅相关资料.学握数字带通的RPSK调制斛调的相关知识。
学习MATLAB软件，芈握MATI.AR并种函数的使用。
在此基础上,完成以下实验唉求；1）设计系统整体世图及数学模型。
2）运用MATLAB进行编乩实现BPSK的调制解训过程的仿真。
H•中包括信源、BPSK f,号的产生，仁道噪声的加入，BPSK信号的载波提収和相十斛调。
3）系统性能的分析包括信号带宽.波形对比以及误码率的计算。
二、实验原理数7•信号的传输方式分为凰带代输和帶通传输，右实际应用屮.大多数信道II•有帶通特性而不能直接代输基帶伫号。
为了便数字苗号右鹉通常；适中传输，必须使用数字基带信号対载波进行训制，以使信号与信适的特性相匹配。
这种用数字垄带信号控制载波.把数字垄带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：1）模拟相乘法.利用模拟调制的方注丈实观数罕式调制.即把把数宇从带fn号珥做模拟信号的持殊情况处理.2）键控注'利用数了倍号的离做収fi*術心通过开关健控我波，从向实观数字调制。
这种方法通常称为犍控法，比如本实验对戟波的相似进行键控, 便町获得郴移键控（PSK）耳本的调制方式。
1. BPSK的调制原理：二进制移相说控址用二进制数宁信号0和1厶控制载波的两个相位0和n的方法。
在2PSK中，迪常用初始郴位0和Ji分别表小二进制1和0。
因此，2PSK •信号的时域衣达式为：◎PSK("= Acos(0/ + 0」(1)式中.5表示第n 个符号的绝对相位:因此•上式可以改写为由于两种码元的波形相同.极性相反.故BPSK 信号可以衣述为一个双极性 全占空矩形脉冲序列与一个正弦戏波的相乘;e 2nK (z) = S (F )CO 5©F(4)刃)=工％"-心)(5)这里s(t)为双极性全占空(非归零)知形脉冲序列.g(t)^脉宽为1\的单个 矩形脉冲，而心的统计特性］Z.BPSK 的解调原埋：2PSK 信号的解调方法星柑T 解脚法。
BPSK(DPSK)调制解调实验指导书
电子科技大学通信学院《二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书》二相BPSK(DPSK)调制解调实验班级学生学号教师二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书二相BPSK(DPSK)调制解调实验一、实验目的1、掌握二相BPSK(DPSK)调制解调的工作原理。
2、掌握二相绝对码与相对码的变换方法。
3、熟悉BPSK(DPSK)调制解调过程中各个环节的输入与输出波形。
4、了解载波同步锁相环的原理与构成，观察锁相环各部分工作波形。
5、了解码间串扰现象产生的原因与解决方法，能够从时域和频域上分析经过升余弦滚降滤波器前后的信号。
6、掌握Matlab软件的基本使用方法，学会Simulink环境的基本操作与应用。
二、实验原理数字信号载波调制有三种基本的调制方式：幅移键控（ASK），频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
它们分别是用数字基带信号控制高频载波的参数如振幅、频率和相位，得到数字带通信号。
PSK调制在数字通信系统中是一种极重要的调制方式，它的抗干扰噪声性能及通频带的利用率均优于ASK幅移键控和FSK频移键控。
由于PSK调制具有恒包络特性，频带利用率比FSK高，并在相同的信噪比条件下误码率比FSK低。
同时PSK调制的实现也比较简单。
因此，PSK技术在中、高数据传输中得到了十分广泛的应用。
BPSK是利用载波相位的变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在BPSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。
其调制原理框图如图1所示，解调原理框图如图2所示。
图1 BPSK的模拟调制方式由于在BPSK 信号的载波恢复过程中存在着载波相位0 和180 的不确定性反向，所以在实际的BPSK 通信系统设计中，往往采用差分编解码的方法克服这个问题。
差分编解码是利用前后信号相位的跳变来承载信息码元，不再是以载波的绝对相位传输码元信息。
差分编解码的原理可用下式描述。
1n n n d b d -=⊕ 1ˆˆˆn n n b d d -=⊕ 其中第一个公式为差分编码原理，第二个公式为差分解码原理。
误码率和误比特率计算公式
误码率和误比特率计算公式
在数字通信中，误码率和误比特率是两个重要的性能指标。
误码率是指在传输过程中，接收端收到的错误比特数与总比特数之比，而误比特率是指在传输过程中，每个比特中出现错误的概率。
本文将介绍误码率和误比特率的计算公式。
误码率的计算公式为：
BER = 错误比特数 / 总比特数
其中，BER表示误码率，错误比特数表示接收端收到的错误比特数，总比特数表示传输的总比特数。
例如，如果在传输1000个比特的过程中，接收端收到了10个错误比特，那么误码率为：
BER = 10 / 1000 = 0.01
误比特率的计算公式为：
SER = 1 - (1 - BER) ^ n
其中，SER表示误比特率，BER表示误码率，n表示每个比特中包含的比特数。
例如，如果每个比特中包含了4个比特，误码率为0.01，那么误
比特率为：
SER = 1 - (1 - 0.01) ^ 4 = 0.039
从计算公式可以看出，误码率和误比特率都与传输的比特数有关。
在实际应用中，为了提高传输的可靠性，通常会采用一些纠错编码技术，如海明码、卷积码等，来减少误码率和误比特率。
误码率和误比特率是数字通信中的两个重要性能指标，通过计算公式可以对传输的可靠性进行评估，为实际应用提供参考。
fsk非相干解调误码率 -回复
fsk非相干解调误码率-回复什么是非相干解调(BPSK解调)? 在非相干解调过程中，要解调的信号没有被事先(相钟)与本地局时的解调器的本地局时相比较。
相反,解调器通过测量信号间隔信号成两点间隔上升沿接口相位一致的时间可以进行非相干解调。
解调器仅使用相邻信号的幅度信息对信号进行解调。
误码率(ERR)是指数字通信系统传输的位或帧的错误的比率。
在这篇文章中，我们将探讨如何计算非相干解调的误码率。
首先，让我们来了解一下非相干解调的工作原理。
非相干解调器使用包络检波器来提取信号的幅度信息，而忽略其相位信息。
该解调器将输入信号与本地局时的频率进行比较，并根据信号的上升沿接口探测器相位一致的时间来解调信号。
误码率是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。
在进行误码率计算时，我们需要知道发送信号的幅度、噪声功率谱密度和接收滤波器的带宽。
误码率计算公式如下：ERR = 0.5 * erfc(sqrt(Eb/N0))其中，Eb表示信号每比特的能量，N0表示单位带宽的噪声功率谱密度，erfc表示互补误差函数。
要计算误码率，我们首先需要确定信号的每比特能量Eb。
在非相干解调中，每个符号代表一个比特，因此Eb可以通过信号幅度的平方除以2来计算。
然后，我们需要知道单位带宽的噪声功率谱密度N0。
噪声功率谱密度与系统的噪声水平有关。
在非相干解调中，噪声可以近似为高斯白噪声，即噪声功率谱密度是常数。
因此，我们可以在任何频率上使用一个标准值来计算误码率。
最后，我们可以使用给定的系统参数，代入误码率计算公式，计算出非相干解调的误码率。
需要注意的是，误码率计算结果仅作为理论参考值。
实际上，误码率还会受到其他因素的影响，如信道衰落、多径传播、调制方案等。
因此，在实际应用中，我们需要进行系统仿真或实际测试来验证误码率的性能。
综上所述，非相干解调的误码率可以通过计算每比特能量和单位带宽的噪声功率谱密度来获得。
这涉及到对输入信号的幅度信息进行解调，并根据系统参数进行计算。
bpsk调制和解调
基T MATLAB仿真的BPSK的调制与解调一、实验要求根据逊II耍求，金阅相关资料.学握数字带通的RPSK调制斛调的相关知识。
学习MATLAB软件，芈握MATI.AR并种函数的使用。
在此基础上,完成以下实验唉求；1）设计系统整体世图及数学模型。
2）运用MATLAB进行编乩实现BPSK的调制解训过程的仿真。
H•中包括信源、BPSK f,号的产生，仁道噪声的加入，BPSK信号的载波提収和相十斛调。
3）系统性能的分析包括信号带宽.波形对比以及误码率的计算。
二、实验原理数7•信号的传输方式分为凰带代输和帶通传输，右实际应用屮.大多数信道II•有帶通特性而不能直接代输基帶伫号。
为了便数字苗号右鹉通常；适中传输，必须使用数字基带信号対载波进行训制，以使信号与信适的特性相匹配。
这种用数字垄带信号控制载波.把数字垄带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：1）模拟相乘法.利用模拟调制的方注丈实观数罕式调制.即把把数宇从带fn号珥做模拟信号的持殊情况处理.2）键控注'利用数了倍号的离做収fi*術心通过开关健控我波，从向实观数字调制。
这种方法通常称为犍控法，比如本实验对戟波的相似进行键控, 便町获得郴移键控（PSK）耳本的调制方式。
1. BPSK的调制原理：二进制移相说控址用二进制数宁信号0和1厶控制载波的两个相位0和n的方法。
在2PSK中，迪常用初始郴位0和Ji分别表小二进制1和0。
因此，2PSK •信号的时域衣达式为：◎PSK("= Acos(0/ + 0」(1)式中.5表示第n 个符号的绝对相位:因此•上式可以改写为由于两种码元的波形相同.极性相反.故BPSK 信号可以衣述为一个双极性 全占空矩形脉冲序列与一个正弦戏波的相乘;e 2nK (z) = S (F )CO 5©F(4)刃)=工％"-心)(5)这里s(t)为双极性全占空(非归零)知形脉冲序列.g(t)^脉宽为1\的单个 矩形脉冲，而心的统计特性］Z.BPSK 的解调原埋：2PSK 信号的解调方法星柑T 解脚法。
ASk FSK PSK QAM误码率公式
不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。
对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。
在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。
虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。
当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。
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%随机产生码元
clc
clear all
num=10;%码元个数
ek=round(rand(1,num,1));
%产生载波
t=0:2*pi/999:2*pi;%周期
num1=1000;%个数
len=length(t);
c=-sin(t);
%调制
ektemp=[];
ctemp=[];
for n=1:num
if ek(n)==0
ctemp=[ctemp,-c];
a=zeros(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
elseif ek(n)==1
ctemp=[ctemp,c];
a=ones(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
end
end
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、已调信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(ctemp,'LineWidth',1.5);
title('已调信号');
grid on;
axis([0, num1*num, -2.5, 2.5]);
%相干解调
%本地载波
loca=[];
for n=1:num
loca=[loca,c];%此处c的正负决定解调后是否倒pi end
locb=loca;
%相乘
locc=2*ctemp.*locb;
%低通滤波器
[b,a] = BUTTER(3,2*pi*0.0003,'low'); %信号频率为0.001
locd=filter(b,a,locc);%低通滤波后的信号
figure;
subplot(2,1,1); %相乘后的波形
plot(locc,'LineWidth',1.5);
title('相乘后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
dd=locd+randn(1,10000);
%低通滤波后的信号波形图
subplot(2,1,2);
plot(dd,'LineWidth',1.5);
title('低通滤波后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
%抽样判决
for i=1:num1*num
if(locd(i)>0) %判决，得到解调结果
locd(i)=1;
else
locd(i)=-1;
end
end
figure;
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、解调后信号示意
plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元')
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(locd,'LineWidth',1.5);
title('解调后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
p=symerr(ektemp,locd)/10 %误码率
%误码率曲线
figure(4)
r=0:2:10;
rr=10.^(r/10);
pe1=1/2*exp(-rr);%相干解调的误码率曲线
hold on
plot(r,pe1,'r');grid on;
pe2=(1-1/2*erfc(sqrt(rr))).*erfc(sqrt(rr));%差分相干解调的误码率曲线
plot(r,pe2,'b');xlabel('bpsk,dpsk误码率曲线'); set(gca,'XTick',-6:3:18);。