BPSK调制解调及误码率的计算
第三章 3 无线通信中的数字调制与解调(BPSK的误码率性能分析)
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AWGN信道的BPSK性能
∫ P (e | s1 ) =
0 −∞
p
(r
|
s1
)
dr
∫ = 1
0
e−(r−
)2
εb
N0 dr
π N0 −∞
=
∫ 1
e dx − εb / N0 − x2 2
2π −∞
∫ 1 ∞
=
e− x2 2dx
2π εb / N0
= Q
2ε b
N0
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z 假设信道是频率非选择性的，且是慢衰落的，则信 号所有频率分量在通过信道传输时受到相同的衰减 和相移，且信道衰减和相移至少在一个信号传输间 隔内基本固定不变。
z 因此，若发送信号为sl(t)，在一个信号传输间隔内的 等效低通接收信号为
rl (t ) = α sl (t ) e− jφ + z (t ) 0 ≤ t ≤ T
出了BPSK的差错率
Pb = Q
2ε b
N0
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z 将上面的差错率改写为下面的形式
( ) Pb (γb ) = Q 2γb
其中
γ b = α 2εb N0
z 将上式作为差错率，其条件是α为固定不变的。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
AWGN信道的BPSK性能
z 其中，Q(x)是Q函数，类似的可以求出
P
(
e
|
s2
)
=
Q
2εb
N0
z 因为s1(t)和s2(t)是等概发送的，所以平均错误概率是
BPSK DPSK调制
卫星通信仿真作业BPSK调制/解调系统及性能分析1、实验原理1.1 BPSK调制原理BPSK(binary phase shift keying)二进制移相键控，作为一种数字调制方式，用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。
BPSK信号的时域表达式为e BPSK=[∑a n g(t−nT s)]cosωc tn其中的a n为双极性码，取值为±1。
这样的话，当发送的码元为+1时，输出波形的初始相位为0；而当发送码元为-1时，输出波形的初始相位为180°。
1.2 BPSK解调原理BPSK解调有两种方式，一种是相干解调，一种是非相干解调，即差分解调。
1.2.1 相干解调相干解调的基本原理是将BPSK调制信号直接与载波进行相乘，然后通过低通滤波器进行滤波，最终进行抽样判决即可。
1.2.2 差分解调差分解调不能直接应用与BPSK，它是对DPSK调制的一种解调方式。
而要进行差分解调，首先对输入信源进行DPSK调制。
要进行DPSK调制，首先要对输入码元进行码形变换，然后对变换后的码元进行BPSK 调制即可。
而对输入码元进行码形变换就是将输入的绝对码变换为相对码。
它们之间的关系可由公式导出ân+1=ân⨁a n其中a n为原信源码元，ân为差分编码后的变换码元。
差分解调的过程是将DPSK调制后的波形与它做一个码元宽度时间延迟后的波形进行相乘，然后通过低通滤波器进行滤波，最终进行抽样判决。
1.3 BPSK调制解调系统整体框图1.4 DPSK调制解调系统整体框图输入码元2、 实验过程2.1 BPSK 系统的调制/解调全过程 2.1.1 参数设定 在对BPSK 系统调制解调全过程的仿真时，设定如下参数： 码元长度：10 采样率：100倍码元速率，也就是一个码元采样100个点 信号比：7dB （也就是噪声的增益为0.1） 波形成型滤波器参数：使用升余弦滤波器，滚降系数0.5。
bpsk 误码率 matlab
bpsk 误码率 matlab以bpsk误码率为标题的Matlab文章引言：误码率是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。
在数字通信中，调制技术起着至关重要的作用，而二进制相移键控（BPSK）调制是最常用的一种调制方式之一。
本文将使用Matlab来计算BPSK调制的误码率，并通过实际案例说明其应用。
一、BPSK调制简介BPSK调制是一种基本的数字调制技术，它将二进制数字序列映射到正弦波的相位上。
在BPSK调制中，二进制1和0分别对应于正弦波的两个不同相位。
具体而言，二进制1对应于正弦波的0度相位，而二进制0对应于正弦波的180度相位。
二、BPSK调制的误码率计算方法误码率是指在接收端解调过程中，接收到的比特错误的概率。
在BPSK调制中，误码率的计算可以通过理论公式或仿真方法来实现。
本文将介绍使用Matlab进行仿真计算的方法。
1.生成随机二进制数据序列我们需要生成随机的二进制数据序列，以模拟实际通信环境中的数据传输。
在Matlab中，可以使用randi函数生成指定长度的随机二进制数据序列。
2.进行BPSK调制生成的随机二进制数据序列需要经过BPSK调制，将其映射到正弦波的相位上。
在Matlab中，可以使用pskmod函数实现BPSK调制。
3.添加高斯噪声为了模拟实际通信环境中的噪声干扰，我们需要向BPSK调制后的信号中添加高斯噪声。
在Matlab中，可以使用awgn函数实现高斯噪声的添加。
4.进行BPSK解调接收端收到经过噪声干扰的信号后，需要进行BPSK解调，将其恢复为二进制数据序列。
在Matlab中，可以使用pskdemod函数实现BPSK解调。
5.计算误码率经过BPSK解调后得到的二进制数据序列与发送端的原始数据序列进行比较，即可计算误码率。
在Matlab中，可以使用biterr函数实现误码率的计算。
三、实例演示下面通过一个实例演示如何使用Matlab计算BPSK调制的误码率。
假设我们要传输长度为10000的二进制数据序列，传输信道为高斯信道。
BPSK(DPSK)调制解调实验指导书
电子科技大学通信学院《二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书》二相BPSK(DPSK)调制解调实验班级学生学号教师二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书二相BPSK(DPSK)调制解调实验一、实验目的1、掌握二相BPSK(DPSK)调制解调的工作原理。
2、掌握二相绝对码与相对码的变换方法。
3、熟悉BPSK(DPSK)调制解调过程中各个环节的输入与输出波形。
4、了解载波同步锁相环的原理与构成，观察锁相环各部分工作波形。
5、了解码间串扰现象产生的原因与解决方法，能够从时域和频域上分析经过升余弦滚降滤波器前后的信号。
6、掌握Matlab软件的基本使用方法，学会Simulink环境的基本操作与应用。
二、实验原理数字信号载波调制有三种基本的调制方式：幅移键控（ASK），频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
它们分别是用数字基带信号控制高频载波的参数如振幅、频率和相位，得到数字带通信号。
PSK调制在数字通信系统中是一种极重要的调制方式，它的抗干扰噪声性能及通频带的利用率均优于ASK幅移键控和FSK频移键控。
由于PSK调制具有恒包络特性，频带利用率比FSK高，并在相同的信噪比条件下误码率比FSK低。
同时PSK调制的实现也比较简单。
因此，PSK技术在中、高数据传输中得到了十分广泛的应用。
BPSK是利用载波相位的变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在BPSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。
其调制原理框图如图1所示，解调原理框图如图2所示。
图1 BPSK的模拟调制方式由于在BPSK 信号的载波恢复过程中存在着载波相位0 和180 的不确定性反向，所以在实际的BPSK 通信系统设计中，往往采用差分编解码的方法克服这个问题。
差分编解码是利用前后信号相位的跳变来承载信息码元，不再是以载波的绝对相位传输码元信息。
差分编解码的原理可用下式描述。
1n n n d b d -=⊕ 1ˆˆˆn n n b d d -=⊕ 其中第一个公式为差分编码原理，第二个公式为差分解码原理。
BPSK调制解调及误码率的计算
%随机产生码元clcclear allnum=10;%码元个数ek=round(rand(1,num,1));%产生载波t=0:2*pi/999:2*pi;%周期num1=1000;%个数len=length(t);c=-sin(t);%调制ektemp=[];ctemp=[];for n=1:numif ek(n)==0ctemp=[ctemp,-c];a=zeros(1,len);ektemp=[ektemp,a];elseif ek(n)==1ctemp=[ctemp,c];a=ones(1,len);ektemp=[ektemp,a];endendsubplot(2,1,1); %分别画出原信号、已调信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);title('原码元');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5]);subplot(2,1,2);plot(ctemp,'LineWidth',1.5);title('已调信号');grid on;axis([0, num1*num, -2.5, 2.5]);%相干解调%本地载波loca=[];for n=1:numloca=[loca,c];%此处c的正负决定解调后是否倒pi endlocb=loca;%相乘locc=2*ctemp.*locb;%低通滤波器[b,a] = BUTTER(3,2*pi*0.0003,'low'); %信号频率为0.001locd=filter(b,a,locc);%低通滤波后的信号figure;subplot(2,1,1); %相乘后的波形plot(locc,'LineWidth',1.5);title('相乘后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);dd=locd+randn(1,10000);%低通滤波后的信号波形图subplot(2,1,2);plot(dd,'LineWidth',1.5);title('低通滤波后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);%抽样判决for i=1:num1*numif(locd(i)>0) %判决，得到解调结果locd(i)=1;elselocd(i)=-1;endendfigure;subplot(2,1,1); %分别画出原信号、解调后信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);title('原码元')grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5]);subplot(2,1,2);plot(locd,'LineWidth',1.5);title('解调后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);p=symerr(ektemp,locd)/10 %误码率%误码率曲线figure(4)r=0:2:10;rr=10.^(r/10);pe1=1/2*exp(-rr);%相干解调的误码率曲线hold onplot(r,pe1,'r');grid on;pe2=(1-1/2*erfc(sqrt(rr))).*erfc(sqrt(rr));%差分相干解调的误码率曲线plot(r,pe2,'b');xlabel('bpsk,dpsk误码率曲线'); set(gca,'XTick',-6:3:18);。
误码率和误比特率计算公式
误码率和误比特率计算公式
在数字通信中，误码率和误比特率是两个重要的性能指标。
误码率是指在传输过程中，接收端收到的错误比特数与总比特数之比，而误比特率是指在传输过程中，每个比特中出现错误的概率。
本文将介绍误码率和误比特率的计算公式。
误码率的计算公式为：
BER = 错误比特数 / 总比特数
其中，BER表示误码率，错误比特数表示接收端收到的错误比特数，总比特数表示传输的总比特数。
例如，如果在传输1000个比特的过程中，接收端收到了10个错误比特，那么误码率为：
BER = 10 / 1000 = 0.01
误比特率的计算公式为：
SER = 1 - (1 - BER) ^ n
其中，SER表示误比特率，BER表示误码率，n表示每个比特中包含的比特数。
例如，如果每个比特中包含了4个比特，误码率为0.01，那么误
比特率为：
SER = 1 - (1 - 0.01) ^ 4 = 0.039
从计算公式可以看出，误码率和误比特率都与传输的比特数有关。
在实际应用中，为了提高传输的可靠性，通常会采用一些纠错编码技术，如海明码、卷积码等，来减少误码率和误比特率。
误码率和误比特率是数字通信中的两个重要性能指标，通过计算公式可以对传输的可靠性进行评估，为实际应用提供参考。
bpsk调制和解调
基T MATLAB仿真的BPSK的调制与解调一、实验要求根据逊II耍求，金阅相关资料.学握数字带通的RPSK调制斛调的相关知识。
学习MATLAB软件，芈握MATI.AR并种函数的使用。
在此基础上,完成以下实验唉求；1）设计系统整体世图及数学模型。
2）运用MATLAB进行编乩实现BPSK的调制解训过程的仿真。
H•中包括信源、BPSK f,号的产生，仁道噪声的加入，BPSK信号的载波提収和相十斛调。
3）系统性能的分析包括信号带宽.波形对比以及误码率的计算。
二、实验原理数7•信号的传输方式分为凰带代输和帶通传输，右实际应用屮.大多数信道II•有帶通特性而不能直接代输基帶伫号。
为了便数字苗号右鹉通常；适中传输，必须使用数字基带信号対载波进行训制，以使信号与信适的特性相匹配。
这种用数字垄带信号控制载波.把数字垄带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：1）模拟相乘法.利用模拟调制的方注丈实观数罕式调制.即把把数宇从带fn号珥做模拟信号的持殊情况处理.2）键控注'利用数了倍号的离做収fi*術心通过开关健控我波，从向实观数字调制。
这种方法通常称为犍控法，比如本实验对戟波的相似进行键控, 便町获得郴移键控（PSK）耳本的调制方式。
1. BPSK的调制原理：二进制移相说控址用二进制数宁信号0和1厶控制载波的两个相位0和n的方法。
在2PSK中，迪常用初始郴位0和Ji分别表小二进制1和0。
因此，2PSK •信号的时域衣达式为：◎PSK("= Acos(0/ + 0」(1)式中.5表示第n 个符号的绝对相位:因此•上式可以改写为由于两种码元的波形相同.极性相反.故BPSK 信号可以衣述为一个双极性 全占空矩形脉冲序列与一个正弦戏波的相乘;e 2nK (z) = S (F )CO 5©F(4)刃)=工％"-心)(5)这里s(t)为双极性全占空(非归零)知形脉冲序列.g(t)^脉宽为1\的单个 矩形脉冲，而心的统计特性］Z.BPSK 的解调原埋：2PSK 信号的解调方法星柑T 解脚法。
ASk FSK PSK QAM误码率公式
不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。
对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。
在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。
虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。
当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。
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%随机产生码元
clc
clear all
num=10;%码元个数
ek=round(rand(1,num,1)); %产生载波
t=0:2*pi/999:2*pi; %周期
num1=1000; %个数
len=length(t);
c=-sin(t); %调制
ektemp=[];
ctemp=[];
for n=1:num
if ek(n)==0
ctemp=[ctemp,-c];
a=zeros(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
elseif ek(n)==1
ctemp=[ctemp,c];
a=ones(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
end
end
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、已调信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(ctemp,'LineWidth',1.5);
title('已调信号');
grid on;
axis([0, num1*num, -2.5, 2.5]);%相干解调
%本地载波
loca=[];
for n=1:num
loca=[loca,c];%此处c的正负决定解调后是否倒pi end
locb=loca;
%相乘
locc=2*ctemp.*locb;
%低通滤波器
[b,a] = butter(3,2*pi*0.0003,'low'); %信号频率为0.001 locd=filter(b,a,locc);%低通滤波后的信号
figure;
subplot(2,1,1); %相乘后的波形
plot(locc,'LineWidth',1.5);
title('相乘后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
dd=locd+randn(1,10000);
%低通滤波后的信号波形图
subplot(2,1,2);
plot(dd,'LineWidth',1.5);
title('低通滤波后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
%抽样判决
for i=1:num1*num
if(locd(i)>0) %判决，得到解调结果
locd(i)=1;
else
locd(i)=-1;
end
end
figure;
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、解调后信号示意
plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元')
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(locd,'LineWidth',1.5);
title('解调后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
p=symerr(ektemp,locd)/10 %误码率
%误码率曲线
figure(4)
r=0:2:10;
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hold on
plot(r,pe1,'r');grid on;
pe2=(1-1/2*erfc(sqrt(rr))).*erfc(sqrt(rr));%差分相干解调的误码率曲线plot(r,pe2,'b');xlabel('bpsk,dpsk误码率曲线');
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