2015年《广东中考必备·数学》复习课件：第一章数与式第2讲 代数式
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广东省中考《1.3代数式、整式与因式分解》复习课件
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6．（2016•茂名）下列各式计算正确的是（ D ） A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a2+3a2=4a4 D．a4÷a2=a2
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的 乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂 相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解
【解答】解：8x6÷4x2=2x4． 故答案是：2x4．
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9．（2016•茂名）先化简，再求值：x（x﹣2）+ （x+1）2，其中x=1．
【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公 式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入 计算即可求出值． 【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1 =2x2+1， 当x=1时，原式=2+1=3．
【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关 系列式即可
【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a 万元， 故答案为：（1+10%）a．
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2．（2016•长春模拟）在一次植树活动中，某班共
有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，
则该班同学一共植树
【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； C、a2+3a2=4a2，故本选项错误； D、a4÷a2=a4﹣2=a2，故本选项正确． 故选D．
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考点3 整式的运算
2015年《广东中考必备·数学》复习课件：第一章数与式第1讲 实数
3.算术平方根：一般地，如果正数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.
4.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那 么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），正数的 正数 ，负数的立方根是_______,0 负数 立方根是______ 的立方根是0. 注意：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最 后算加减；若有括号，则先算括号内的；同一级运算应从 左至右，按顺序进行。
课前小练
知识梳理
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过关测试
基础回顾· 知识梳理
课前小练
知识梳理
课堂精讲
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一、实数 有关概念 1.实数的分类 正有理数 循环 小数 零 有理数 _______ 有限小数和无限______ 负有理数 不循环 小数 无理数 正无理数 无限_________ 负无理数
(1)实数
注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的 应先化简，根据结果去判断。
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试
三、科学记数法 科学记数法：把一个数表示成ａ × １０ｎ的形式 ，其中 １≤ ｜ａ｜＜１０，ｎ是整数． 注意：当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数。 四、有效数字与近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位。这时，从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有 数字都是这个数的有效数字。
３.相反数 -a (1)实数ａ的相反数为_______ 0 ． (2)ａ，ｂ互为相反数 ａ＋ｂ＝_____ (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点 相等 ，如右图，若a=-b,由OA=OB。 到原点的距离_______ 4.绝对值 原点 的_______ 距离 。 (1)几何意义：数轴上表示数的点与______ a （a ≥ 0） _______ (2) │a│= -a _______（a<0） ≥ (3) │a│_______0
广东省中考数学复习 第一部分 知识梳理 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解课件
第一部分 知识梳理
第一章 数与式
第2讲 整式与因式分解
知识梳理
1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成 的式子叫做代数式. (1)单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项 式. 单独的一个_____数_____或一个___字__母_____也是单 项式. (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中 __次__数__最__高____的项的次数，叫做这个多项式的次数. (3)整式：单项式与多项式统称整式.
2. 已知x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ____±__4____. 3.分解因式:(1)2a2+4a+2=___2_(_a_+_1_)_2____； (2)x3-2x=____x_(_x_+_2_)_(_x_－__2_)___；（在实数范围内） (3)7(x-1)-x(1-x)=(x－1)(7+x). 4. 某商品的进价为a元，按标价的五折出售，这 时仍可盈利25%，则这种商品的标价是___2_._5_a____ 元. (用含a的式子表示)
易错题汇总
1. 下列运算正确的打“√”，错误的打“×”， 并更正： (1)x2·x3=x6 ( ×) 更正_____x_5 ____； (2)(x3)3=x9 ( √ ) 更正___________； (3)x2+x2=x4 ( × ) 更正__2_x_2______； (4)(x+y)2=x2+y2 ( × ) 更正______x_2+_2__x_y_+_y_2 ____； (5)(- )-2=2a( × ) 更正____a_2_____； (6)(x-2)2=x2-4 ( × ) 更正____x_2-_4_x_+_4____.
第一章 数与式
第2讲 整式与因式分解
知识梳理
1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成 的式子叫做代数式. (1)单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项 式. 单独的一个_____数_____或一个___字__母_____也是单 项式. (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中 __次__数__最__高____的项的次数，叫做这个多项式的次数. (3)整式：单项式与多项式统称整式.
2. 已知x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ____±__4____. 3.分解因式:(1)2a2+4a+2=___2_(_a_+_1_)_2____； (2)x3-2x=____x_(_x_+_2_)_(_x_－__2_)___；（在实数范围内） (3)7(x-1)-x(1-x)=(x－1)(7+x). 4. 某商品的进价为a元，按标价的五折出售，这 时仍可盈利25%，则这种商品的标价是___2_._5_a____ 元. (用含a的式子表示)
易错题汇总
1. 下列运算正确的打“√”，错误的打“×”， 并更正： (1)x2·x3=x6 ( ×) 更正_____x_5 ____； (2)(x3)3=x9 ( √ ) 更正___________； (3)x2+x2=x4 ( × ) 更正__2_x_2______； (4)(x+y)2=x2+y2 ( × ) 更正______x_2+_2__x_y_+_y_2 ____； (5)(- )-2=2a( × ) 更正____a_2_____； (6)(x-2)2=x2-4 ( × ) 更正____x_2-_4_x_+_4____.
中考数学复习 第一章 数与式 1.2 整式及因式分解课件
【提分必练】
3.有下列代数式： 其中单项式有 ②③，⑧多项式有
①，④整⑦式(zhěnɡ shì)有①②③④⑦⑧ 。(只需填写序号)
第四页，共十三页。
考点3 整式(zhěnɡ shì)的运算
中考说明：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质。 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算； 能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘(xiānɡ chénɡ)仅指一次式之间以及一次式与 二次式相乘(xiānɡ chénɡ))。
【特别提示】
判断一个多项式进行因式分解的结果是否正确，可以从两方面入手，一是直接分解，看与结果是否 一致；二是从结果看，将右边的结果运用整式的乘法展开，看是否与左边相等。
第八页，共十三页。
【知识(zhī shi)延伸】
1.分组分解法：分组分解法是把各项适当分组，先使因式分解能分组进行，再使因式分 解在各组之间进行。分组时会用到添括号，添括号时要注意(zhù yì)各项符号的变化。 四项式的分组有两种方式：一、三分组和二、二分组。一、三分组主要运用完全平方公 式和平方差公式；而二、二分组既可运用提公因式法，又可将平方差公式和提公因式法 混合使用。
1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独的一个数或一个字 2.代数式求值
(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值。 (2)整体代入法：观察已知条件和所求代数式的关系；将所求代数式变形为与已知条件相关联的代数式 所求代数式中求值。
第二页，共十三页。
3.能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公
广东省中考数学复习第一章数与式第2课时整式课件
第2课时 整式
1.（2015·广东省）
（-4x）2的值为（ D ）
A.-8x2
B.8x2
C.-16x2 D.16x2
2．(2016·茂名市)
下列各式计算正确的是( D )
A.a2·a3=a6
B.(a2)3=a5
C.a2+3a2=4a4
D.a4÷a2=a2
3．（2014·山西省）
计算：3a2b3·2a2b= 6a4b4 ．
(2)多项式乘(除)单项式：
(a+b)m= am+bm ， (am+bm)÷m= a+b ．
(3)多项式乘多项式：
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn ．
9．乘法公式
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 . (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2 .
(3)常用恒等变换：
号去掉，括号里各项都 改变 符号. (2)合并同类项：只把系数 相加减 ,所含字母及字母
的指数不变．
7．幂的运算性质
(1)有理数的乘方：
＝ an .性质:正数的
任何次幂都是 正数 ；负数的偶次幂是 正数 ,奇次 幂是 负数 ；0的任何次幂(0次幂除外)都是 ０ ；
任何数的偶次幂为 非负数 .
(2)aman＝ am+n (m,n为整数,a≠0).
(3)(am)n＝ amn (m,n为整数,a≠0).
(4)(ab)n＝ ambn (n为整数,ab≠0).
(5)am÷an＝am－n (m,n为整数,a≠0).
8．整式的乘(除)
(1)单项式相乘(除),把它们的 系数 、相同字母分
1.（2015·广东省）
（-4x）2的值为（ D ）
A.-8x2
B.8x2
C.-16x2 D.16x2
2．(2016·茂名市)
下列各式计算正确的是( D )
A.a2·a3=a6
B.(a2)3=a5
C.a2+3a2=4a4
D.a4÷a2=a2
3．（2014·山西省）
计算：3a2b3·2a2b= 6a4b4 ．
(2)多项式乘(除)单项式：
(a+b)m= am+bm ， (am+bm)÷m= a+b ．
(3)多项式乘多项式：
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn ．
9．乘法公式
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 . (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2 .
(3)常用恒等变换：
号去掉，括号里各项都 改变 符号. (2)合并同类项：只把系数 相加减 ,所含字母及字母
的指数不变．
7．幂的运算性质
(1)有理数的乘方：
＝ an .性质:正数的
任何次幂都是 正数 ；负数的偶次幂是 正数 ,奇次 幂是 负数 ；0的任何次幂(0次幂除外)都是 ０ ；
任何数的偶次幂为 非负数 .
(2)aman＝ am+n (m,n为整数,a≠0).
(3)(am)n＝ amn (m,n为整数,a≠0).
(4)(ab)n＝ ambn (n为整数,ab≠0).
(5)am÷an＝am－n (m,n为整数,a≠0).
8．整式的乘(除)
(1)单项式相乘(除),把它们的 系数 、相同字母分
广东省深圳市中考数学总复习第一章数与式第2讲整式课件
（2016·上海市）如果
数式2a b的值为 -2
a1
．2
，b 3 ，那么代
代数式求值注意事项: (1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再 将字母的取值代入. (2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利 用技巧，“整体”代入.
4.同类项:所有字母相同，并且相同字母的指 数也分别相同的项叫做同类项.所有常数项都 是同类项.
第2讲 整式
• 1.了解字母表示数的意义，了解单项式、 多项式、整式以及单项式的系数与次数、 多项式的项与次数、同类项的概念，并 能说出单项式的系数和次数、多项式的 项和次数.知道正整数幂的运算性质，能 说出去括号、添括号法则.
• 2.会用代数式表示简单问题中的数量关 系，会求代数式的值，会判断同类项， 并能熟练地合并同类项，会准确地进行 去括号与添括号.
【例题 1】(2014·广州市)已知多项式 A (x 2)2 (1 x)(2 x)
（2016·上海市）下列单项式中，与 a2b 是同类
项的是（ ）A
A．2a2b B．a2b2
C．ab2
D．3ab
（2016·广东省）已知方程 x 2 y 3 8 ,则整式
x 2 y 的值为（A）
A.5
B.10
C.12
D.15
5.去括号法则： (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起 去掉，括号里各项都不变号. (2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号一起 去掉，括号里各项都变号.
合并同类项.
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或
多项式.
(6) a0 =1(a≠0);a p=
1 ap
(a≠0，p为正整数).
2015年中考数学专题复习课件(广东省专用)：第一章 数与式 第2讲 整 式(新人教版)
2 2 2 解：原式 ( x 4 x 4) (4 x 1) (4x 4x )
x2 4x 4 4x2 1 4x2 4x x2 3 当时 x 2 ，原式= ( 2)2 3 5
课堂精讲 考点：代数式求值．
例3．(2011· 衢州) 有足够多的长方 形和正方形卡片，如右图：
三、知识梳理 考点梳理 2．运算 （1）整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项, 在运算时,如果遇到括号,先去括号，再合并同类项． （2）整式的乘除： 幂的运算法则 (其中m、nm+n 都是正整数) m n a a a 同底数幂相乘： ________；同底数幂相除： mn m-n m n m n a (a ) ________； a a a ________ ；幂的乘方： n bn a 1 n 1 积的乘方：(ab) _________；零指数： a0=_________ n (a≠0) ；负整数指数：a-n=_________ (a≠0，n为正整 a 数) ． a2-b2 (a b )(a b) 2___________； 乘法公式：平方差公式： 2 a +2ab+b 2 完全平方公式： ____________________ ， ( a b ) 2 2 a -2ab+b (a b)2 ______________________ ．
第一部分 单元知识复习源自第一章 数与式第1讲 实数
一、考试要求：
考点梳理
1．了解整数指数幂的意义和基本性质．
2．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算； 会进行简单的整式乘法运算 (其中的多项式相乘仅指 一次式相乘)． 3．会推导乘法公式： (a b)(a b) a 2 b 2 ,(a b) 2 a 2 2ab b 2
x2 4x 4 4x2 1 4x2 4x x2 3 当时 x 2 ，原式= ( 2)2 3 5
课堂精讲 考点：代数式求值．
例3．(2011· 衢州) 有足够多的长方 形和正方形卡片，如右图：
三、知识梳理 考点梳理 2．运算 （1）整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项, 在运算时,如果遇到括号,先去括号，再合并同类项． （2）整式的乘除： 幂的运算法则 (其中m、nm+n 都是正整数) m n a a a 同底数幂相乘： ________；同底数幂相除： mn m-n m n m n a (a ) ________； a a a ________ ；幂的乘方： n bn a 1 n 1 积的乘方：(ab) _________；零指数： a0=_________ n (a≠0) ；负整数指数：a-n=_________ (a≠0，n为正整 a 数) ． a2-b2 (a b )(a b) 2___________； 乘法公式：平方差公式： 2 a +2ab+b 2 完全平方公式： ____________________ ， ( a b ) 2 2 a -2ab+b (a b)2 ______________________ ．
第一部分 单元知识复习源自第一章 数与式第1讲 实数
一、考试要求：
考点梳理
1．了解整数指数幂的意义和基本性质．
2．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算； 会进行简单的整式乘法运算 (其中的多项式相乘仅指 一次式相乘)． 3．会推导乘法公式： (a b)(a b) a 2 b 2 ,(a b) 2 a 2 2ab b 2
广东省中考数学第1章数与式第2节二次根式复习课件
【解答(jiědá)】解： =3．故选：B． 4．（2016•襄阳）﹣8的立方根是（ B）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 【分析】直接(zhíjiē)利用立方根的定义分析求出答案．
【解答】解：﹣8的立方根是 =﹣2．故选B．
第五页，共31页。
课前预习
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5．（2016•深圳三模）若
【解答】解：整理(zhěnglǐ)得， 2=0， 所以，a+1=0，2a+b=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，ba=2﹣1= ．
第二十页，共31页。
+（2a+b）
课堂精讲
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考点4 二次根式化简及运算
9．（2016•沂源一模）化简
的值是（ ）B
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
第二十二页，共31页。
课堂精讲
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11．（2016•河北(hé běi)模拟）若x=
数式x2+1的值为
．
﹣2，则代
【分析(fēnxī)】把x的值代入所求的代数式进行化简求值 即可．
【解答(jiědá)】
第二十三页，共31页。
目录 contents (mùl
ù)
广东 (guǎng dōng)中考
（）
【A．分2析】直B．接﹣利2 用有C．理±数2的乘D．方化简，进而利用平 方根的定义得出(dé chū)答案．
【解答(jiědá)】解：∵（﹣2）2=4， ∴4的平方根是：±2．故选：C．
5．（2016•六盘水）3的算术平方根是_____
【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根． 【解答】解：3的算术平方根是 ，
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 【分析】直接(zhíjiē)利用立方根的定义分析求出答案．
【解答】解：﹣8的立方根是 =﹣2．故选B．
第五页，共31页。
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5．（2016•深圳三模）若
【解答】解：整理(zhěnglǐ)得， 2=0， 所以，a+1=0，2a+b=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，ba=2﹣1= ．
第二十页，共31页。
+（2a+b）
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考点4 二次根式化简及运算
9．（2016•沂源一模）化简
的值是（ ）B
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
第二十二页，共31页。
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11．（2016•河北(hé běi)模拟）若x=
数式x2+1的值为
．
﹣2，则代
【分析(fēnxī)】把x的值代入所求的代数式进行化简求值 即可．
【解答(jiědá)】
第二十三页，共31页。
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ù)
广东 (guǎng dōng)中考
（）
【A．分2析】直B．接﹣利2 用有C．理±数2的乘D．方化简，进而利用平 方根的定义得出(dé chū)答案．
【解答(jiědá)】解：∵（﹣2）2=4， ∴4的平方根是：±2．故选：C．
5．（2016•六盘水）3的算术平方根是_____
【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根． 【解答】解：3的算术平方根是 ，
中考数学复习 第1章 数与式 第2讲 整式及其运算课件
第五页，共二十四页。
3．整式(zhěnɡ shì)的乘法
单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的 单项式与单项 同底数幂分别相乘．对于只在一个单项式中含
式相乘 有的字母，连同它的指数作为积的一个因 式．如：2ab·3a2＝⑭ 6a3b
单项式与多项 先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的 式相乘 积相加．如：m(a＋b)＝⑮ ma＋mb
A．a2－1
B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1
9．C ∵a2－1＝(a＋1)(a－1)，a2＋a＝a(a＋1)，a2＋a－2＝(a＋2)(a －1)，(a＋2)2－2(a＋2)＋1＝(a＋2－1)2＝(a＋1)2，∴结果(jiē guǒ)中不含 2021有/12因/9 式a＋1的是选项C.
第十七页，共二十四页。
得分要领►解决此类问题时应先观察图案的变化趋势，然后 从第一个图形进行分析(fēnxī)，运用从特殊到一般的探索方式 ，分析(fēnxī)归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后 用含有n的代数式进行表示．
2021/12/9
第十八页，共二十四页。
命题(mìng tí)点2 幂的运算
多项式与多项 式相乘
先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加．如：(m＋n)(a＋ b)＝⑯ ma＋mb＋na＋nb
乘法公式
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝⑰ a2－b2 ； 完全平方公式：(a±b)2＝⑱ a2±2ab＋b2
2021/12/9
第六页，共二十四页。
考点(kǎo diǎn)4 因式分解 6年6考
(3)因式分解与整式乘法是两种互逆的变形过程，而不是互逆的运算．
(4)因式分解的一般步骤：一“提”，二“套”，三“检查”．
广东省中考数学复习课件：第一章课时2 根式
知识要点梳理
4. 立方根的性质：正数只有一个_正__的__立方根；0的立 方根是___0__；负数只有一个_负__的__立方根. 5. 二次根式：式子 （a≥0）叫做___二__次_根__式__.注意 被开方数a只能是非__负_数_____. 6. 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能 开__得__尽__方_的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式. 7. 同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数 _相__同__的二次根式，叫做同类二次根式.
被开方数大于或等于零.
中考考题精练
考点３ 二次根式的化简与运算（5年2考：2014年、 2016年） 1. （2017十堰）下列运算正确的是（ C ）
中考考题精练
2. （2015广州）下列计算正确的是（ D ）
A. ab·ab=2ab
B. （2a）3=2a3
C. 3 - =3（a≥0）
D.
=
（a≥0，b≥0）
(1)二次根式的加减法则：先将各个二次根式化成 最简二次根式，再合并同类二次根式；
(2)二次根式的乘除法则：
考点巩固训练
考点１ 平方根、算术平方根、立方根
1. 16的平方根是__±__4__，9的立方根是______.
2.
的平方根为__±__2__.
3. 若a2=64，则3a=__±__2__.
考点巩固训练
知识要点梳理
8. 二次根式的运算法则：
知识要点梳理
重要方法与思路 二次根式的运算细则: (1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相 同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实 数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算. 二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘， 再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相 乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开
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列代数式要注意： ①数与字母，字母与字母相乘时，可省略×或用· ； ②数字通常写在字母前面； ③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数； ④除法运算一般用分数形式表示．
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二、求代数式的值
1.求代数式的值 数值 代替代数式中的_______ 字母 ，按照代数 (1)用具体_______ 式中指明的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值. 式子 的运算转化为_______ 数 的运算. (2)实质就是将______ 2.求代数式的值的步骤 计算 代入 (1)___________________;(2)_____________________. 名师出招 求代数式的值一般是先化简后求值，当字母是负数或分 数时代入必须加括号。特别地，当无法求出某些未知数 的值时，常考虑整体代入，此时要整体上分析已知代数 式和欲求代数式的关系.
y x2 (0 x 2)
1 x (2 x 4) y
2 x 4 之间，所以将
y 的值： x 5 5 2 1 1 2
5 x 时，在 2
x的
y
值代入对应的函数即可求得
输入y值
答案：B
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答案：B
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考点2：求代数式的值
5 例2：根据如图的程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则 2
输出的函数值为（ 3 A、 B、2
2
5
）
4 C、 25
25 D、4
思路分析：根据所给的函数关 系式所对应的自变量的取值范 围，发现，当
输入x值
y x 1 (1 x 0)
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一、列代数式
1.代数式的概念 (1)用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把 数 与______________ 表示数的字母 连接而成的式子称代数式. _______ 是 （填“是”或“不是”）代数式. (2)单独一个数或字母_____ 不是 （填“是”或“不是”）代数式. (3)等式或不等式_____ 2.列代数式 数 、字母和运算符号的式子把问题中的___________ 用含有______ 数量关系 表示出来。
第一章 数与式
第 2讲 代数式
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1、(2012广州)下面计算正确的是（ C ）
A、6a-5a=1 C、-(a-b)=-a+b B、a+2a2=3a3 D、2(a+b)=2a+b
2、(2011韶关)如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代 数式9b-6a+2的值等于（ C ）
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考点1：列代数式
例1：某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了 10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ） A、(a-10%)(a+15%)万元 B、a(1-10%)(1+15%)万元 C、(a-10%+15%)万元 D、a(1-10%+15%)万元 思路分析：由题意，可得4月份的产值是(1-10%)a，5月份比 4月份增加了15%，可得5月份的产值是(1-10%)(1+15%)a.
A、28
B、-28
C、32
D、-32
3、(2013湛江)由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的 价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售 价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ B ） A、12(1+a%)2=5 C、12(1-2a%) =5 B、 12(1-a%)2=5 D、 12(1+a2%)=5
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4、(2013广东)若实数a,b满足︱a+2 ︱+ b 4 =0，则 a2 1 = _________ 。 b
x2 y2 5、（2013广州）先化简，再求值： ，其中 x y x y x 1 2 3, y 1 2 3.
x 2 y 2 ( x y )( x y ) 解 : 原式= x y. x y x y 当 x 1 2 3, y 1 2 3 时, 原式=1 2 3 1 2 3 2.
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二、求代数式的值
1.求代数式的值 数值 代替代数式中的_______ 字母 ，按照代数 (1)用具体_______ 式中指明的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值. 式子 的运算转化为_______ 数 的运算. (2)实质就是将______ 2.求代数式的值的步骤 计算 代入 (1)___________________;(2)_____________________. 名师出招 求代数式的值一般是先化简后求值，当字母是负数或分 数时代入必须加括号。特别地，当无法求出某些未知数 的值时，常考虑整体代入，此时要整体上分析已知代数 式和欲求代数式的关系.
y x2 (0 x 2)
1 x (2 x 4) y
2 x 4 之间，所以将
y 的值： x 5 5 2 1 1 2
5 x 时，在 2
x的
y
值代入对应的函数即可求得
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考点2：求代数式的值
5 例2：根据如图的程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则 2
输出的函数值为（ 3 A、 B、2
2
5
）
4 C、 25
25 D、4
思路分析：根据所给的函数关 系式所对应的自变量的取值范 围，发现，当
输入x值
y x 1 (1 x 0)
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一、列代数式
1.代数式的概念 (1)用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把 数 与______________ 表示数的字母 连接而成的式子称代数式. _______ 是 （填“是”或“不是”）代数式. (2)单独一个数或字母_____ 不是 （填“是”或“不是”）代数式. (3)等式或不等式_____ 2.列代数式 数 、字母和运算符号的式子把问题中的___________ 用含有______ 数量关系 表示出来。
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1、(2012广州)下面计算正确的是（ C ）
A、6a-5a=1 C、-(a-b)=-a+b B、a+2a2=3a3 D、2(a+b)=2a+b
2、(2011韶关)如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代 数式9b-6a+2的值等于（ C ）
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考点1：列代数式
例1：某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了 10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ） A、(a-10%)(a+15%)万元 B、a(1-10%)(1+15%)万元 C、(a-10%+15%)万元 D、a(1-10%+15%)万元 思路分析：由题意，可得4月份的产值是(1-10%)a，5月份比 4月份增加了15%，可得5月份的产值是(1-10%)(1+15%)a.
A、28
B、-28
C、32
D、-32
3、(2013湛江)由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的 价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售 价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ B ） A、12(1+a%)2=5 C、12(1-2a%) =5 B、 12(1-a%)2=5 D、 12(1+a2%)=5
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4、(2013广东)若实数a,b满足︱a+2 ︱+ b 4 =0，则 a2 1 = _________ 。 b
x2 y2 5、（2013广州）先化简，再求值： ，其中 x y x y x 1 2 3, y 1 2 3.
x 2 y 2 ( x y )( x y ) 解 : 原式= x y. x y x y 当 x 1 2 3, y 1 2 3 时, 原式=1 2 3 1 2 3 2.