2.1 代数式 课件
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数学七年级上册-2.1代数式-教学课件
2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式 与 x2 2xy y2 ，x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=-2，y=-4。
解：（1）当x=2，y=3时。
x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 25 x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 1
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例8 当x=-3，y=-2时，求下列代数式的值：
（1）x²-y²
（2）（x-y）²
解 当x=-3，y=2时， （1）x²-y²=（-3）²-2²
=9-4
=5 （2）（x-y）²=（-3-2）²
=（-5）² =25
学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是： 开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答 对一道题加10分，答错或不答得0分。
这种钢笔 33 支。
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天 所需的睡眠时间th与他年龄n岁之间的关系为t= 110-n
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为 10
t= 110-30 =8h 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？ 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
（1）x=2，y=3；（2）x=-2，y=-4。
解：（1）当x=2，y=3时。
x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 25 x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 1
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例8 当x=-3，y=-2时，求下列代数式的值：
（1）x²-y²
（2）（x-y）²
解 当x=-3，y=2时， （1）x²-y²=（-3）²-2²
=9-4
=5 （2）（x-y）²=（-3-2）²
=（-5）² =25
学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是： 开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答 对一道题加10分，答错或不答得0分。
这种钢笔 33 支。
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天 所需的睡眠时间th与他年龄n岁之间的关系为t= 110-n
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为 10
t= 110-30 =8h 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？ 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
随堂训练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式：（1）、（4） 多项式：(2)、（3）、（6）
整式： （1）、（2）、（3）、（4）、（6）
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、 字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母．
知识讲解
2.多项式的相关概念
（1）温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列数量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元， 买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 （3x+5y+2z） 元.
知识讲解
思考：
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
（1）几个单项式的和叫作多项式.
（2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多
项式就叫作几项式.
（3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的
2.1《代数式的概念和列代数式(2)》课件 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册
新知探究
观察图2.1-1，你知道构成m个六边形需要多少根火柴吗？
图2.1-1
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
新知探究
围4个六边形需火柴棍6+5×(41)= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+ 5(m–1)]根.
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
(41)
21
(m1)
5m+1
新知探究
观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+···+83＝ ．
新知导入
填空：（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是__________平方米，周长是__________米．（2）小明每小时走v千米，1.5小时走__________千米，36分钟走 __________千米，t小时走__________千米．（3）a(a≠0)的倒数是__________，a的相反数是__________.
解： (2)前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3. 又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.
观察图2.1-1，你知道构成m个六边形需要多少根火柴吗？
图2.1-1
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
新知探究
围4个六边形需火柴棍6+5×(41)= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+ 5(m–1)]根.
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
(41)
21
(m1)
5m+1
新知探究
观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+···+83＝ ．
新知导入
填空：（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是__________平方米，周长是__________米．（2）小明每小时走v千米，1.5小时走__________千米，36分钟走 __________千米，t小时走__________千米．（3）a(a≠0)的倒数是__________，a的相反数是__________.
解： (2)前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3. 又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2代数式第3课时整式课件新版沪科版
不是整式.
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知识点1 单项式及相关概念
1. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 －5 .
2. 如果单项式3 amb2 c 是6次单项式，那么 m 的值是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【点拨】
因为单项式3 amb2 c 是6次单项式，
所以 m ＋2＋1＝6，
解得 m ＝3.
故选B.
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(2)若 + x2 yn＋1是关于 x ， y 的五次单项式且系数
为1，试求 m ， n 的值.
【解】由题意得 n ＋1＋2＝5，且3 m ＋3＝1，
解得 m ＝－ ， n ＝2.
返回
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8Байду номын сангаас
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13. [2024·南宁第三中学模拟]已知关于 x 的整式( k2－9) x3＋
第3个图案中有3＋2×3＝9(个)“◎”，
第4个图案中有3＋3×3＝12(个)“◎”，
…
所以第 n 个图案中有3＋3( n －1)＝3 n (个)“◎”.
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(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
×
，第2个图案
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知识点1 单项式及相关概念
1. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 －5 .
2. 如果单项式3 amb2 c 是6次单项式，那么 m 的值是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【点拨】
因为单项式3 amb2 c 是6次单项式，
所以 m ＋2＋1＝6，
解得 m ＝3.
故选B.
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(2)若 + x2 yn＋1是关于 x ， y 的五次单项式且系数
为1，试求 m ， n 的值.
【解】由题意得 n ＋1＋2＝5，且3 m ＋3＝1，
解得 m ＝－ ， n ＝2.
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8Байду номын сангаас
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13. [2024·南宁第三中学模拟]已知关于 x 的整式( k2－9) x3＋
第3个图案中有3＋2×3＝9(个)“◎”，
第4个图案中有3＋3×3＝12(个)“◎”，
…
所以第 n 个图案中有3＋3( n －1)＝3 n (个)“◎”.
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(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
×
，第2个图案
2.1 代数式(第2课时 列代数式)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
份比4月份增加9％，则5月份的产值是( B
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
2024-2025学年初中数学七年级上册(华师版)教学课件2.1列代数式(3列代数式)
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是
(2n-2)
(2n+2)
__________、__________．
课堂小结
1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量
有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出
来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简
洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相
反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
母表示数的意识．（难点）
知识讲解
例3 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
1
（2）某数பைடு நூலகம்它的 的和；
3
2
（3）该数与 5 的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
解：
(1)3 x 1.
2
(3)3 x .
5
1
(2) x x.
3
1
(4) 5 x 0 .
知识讲解
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符
号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、
商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
随堂训练
1. 用代数式表示：
（1）与的差的2倍；
2（ − ）
（2）与的2倍的差；
−2
（3）与、两数之和的差； （4）、两数之差与的和．
(2n-2)
(2n+2)
__________、__________．
课堂小结
1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量
有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出
来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简
洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相
反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
母表示数的意识．（难点）
知识讲解
例3 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
1
（2）某数பைடு நூலகம்它的 的和；
3
2
（3）该数与 5 的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
解：
(1)3 x 1.
2
(3)3 x .
5
1
(2) x x.
3
1
(4) 5 x 0 .
知识讲解
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符
号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、
商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
随堂训练
1. 用代数式表示：
（1）与的差的2倍；
2（ − ）
（2）与的2倍的差；
−2
（3）与、两数之和的差； （4）、两数之差与的和．
湘教版数学七年级上册2.1 第1课时 代数式的概念课件(共25张PPT)
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称图形用字母来自示公式周长（C）面积（S )
长方形
三角形
梯形
圆
补充练习
1.用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解： （1）由题意可得，1893=1000×1＋100×8＋10×9＋3，所以空格分别填1，8，9，3；（2）由题意可得，这个四位正整数是1000a+1006+10c +d，所以空格填1000a+100b＋10c +d.
例 2
我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400 km.如果按最高时速计算，问：(1)60 min可以运行多少千米?(2) t min可以运行多少千米?
100a
ab
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；
做一做
新课导入
(3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1)×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 .
从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子，可以体会到，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.
名称图形用字母来自示公式周长（C）面积（S )
长方形
三角形
梯形
圆
补充练习
1.用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解： （1）由题意可得，1893=1000×1＋100×8＋10×9＋3，所以空格分别填1，8，9，3；（2）由题意可得，这个四位正整数是1000a+1006+10c +d，所以空格填1000a+100b＋10c +d.
例 2
我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400 km.如果按最高时速计算，问：(1)60 min可以运行多少千米?(2) t min可以运行多少千米?
100a
ab
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；
做一做
新课导入
(3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1)×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 .
从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子，可以体会到，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
2
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
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1 （1） a与b的 的和 2
（2） m与n的平方的差来自（3） m与n两数的平方差 （4） m与n的差的平方
1 a b 2
mn
2
2
2
2
m n
( m n) s （5） v1，v2的和除s所得的商 v1 v2
（6） x与2的差的平方根
x2
练习2
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为χ,用关于χ的 甲数 代数式表示甲数. 乙数
牌上衣按6折销售.这时购买甲品牌的上衣2件,乙
品牌上衣3件共需多少元?
(0.8x 1.8 y)元
你能行，试试看.
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释
（1）小明今年 解释为 （2） 3a 2b
x 岁，那么代数式 x 3的意义可
．
规律探究
根据规律填空:
(1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____1 16 3n
2x 1
用关于χ的代数式表示甲数.
x 1 2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
2 1 x
例2：
一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需 t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A
城到B城需多少时间?
80t 80 v
练习
甲,乙两品牌上衣的单价分别为 x 元和 y 元.在换 季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
√
n
√
（6） t
5 x 1 ×（7） 1 ×
2
例1：用代数式表示
（1）x 的3倍与3的差
（2）x与3的差的3倍
1 （3） 的2倍与n的 的和 m 2 （4）m与n和的平方
（5）m与n的平方的和 （6）2a立方根
练习 1．用代数式表示:
2.1 代数式
复习题
1．大米的单价为
买10千克大米和2千克食油共需 ( 10a 2b ) 元.
a 元/千克,食油的单价为 b元/千克，
2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00 四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄 氏度数分别是 a、b、c、d ,则日平均气温的摄
说说看：这节课你学会了哪些新知识？
你还有哪里不懂的地方吗？
作业：见作业本
代数式的组成: 观察分析以下的算式有什么区别?
， 2 2) 2 （ 10 (2) 2 3， 4 （1） x 2 1 √ （2）1√ （3）x√ （4） x 1
（5） 2m
练一练：判断下列算式是不是代数式： 2 468
abcd 180 10a 2b， ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. ， 2， l 2a 4 t
n （2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____ 32 2
观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:
3 5 42 1
5 7 62 1
9 11 102 1 1113 122 1
7 9 82 1
(2n 1) n 1) (2n) 2 1 (2
氏度数是
abcd 4
.
.
(10a 2b)， a b c d
4
3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为
3a
2a
2
．
a
4．一隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列 火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度 180 l 是 米／分． t
．
l米
180米
1.定义
含有字母的数学表达式称为代数式
（2） m与n的平方的差来自（3） m与n两数的平方差 （4） m与n的差的平方
1 a b 2
mn
2
2
2
2
m n
( m n) s （5） v1，v2的和除s所得的商 v1 v2
（6） x与2的差的平方根
x2
练习2
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为χ,用关于χ的 甲数 代数式表示甲数. 乙数
牌上衣按6折销售.这时购买甲品牌的上衣2件,乙
品牌上衣3件共需多少元?
(0.8x 1.8 y)元
你能行，试试看.
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释
（1）小明今年 解释为 （2） 3a 2b
x 岁，那么代数式 x 3的意义可
．
规律探究
根据规律填空:
(1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____1 16 3n
2x 1
用关于χ的代数式表示甲数.
x 1 2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
2 1 x
例2：
一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需 t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A
城到B城需多少时间?
80t 80 v
练习
甲,乙两品牌上衣的单价分别为 x 元和 y 元.在换 季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
√
n
√
（6） t
5 x 1 ×（7） 1 ×
2
例1：用代数式表示
（1）x 的3倍与3的差
（2）x与3的差的3倍
1 （3） 的2倍与n的 的和 m 2 （4）m与n和的平方
（5）m与n的平方的和 （6）2a立方根
练习 1．用代数式表示:
2.1 代数式
复习题
1．大米的单价为
买10千克大米和2千克食油共需 ( 10a 2b ) 元.
a 元/千克,食油的单价为 b元/千克，
2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00 四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄 氏度数分别是 a、b、c、d ,则日平均气温的摄
说说看：这节课你学会了哪些新知识？
你还有哪里不懂的地方吗？
作业：见作业本
代数式的组成: 观察分析以下的算式有什么区别?
， 2 2) 2 （ 10 (2) 2 3， 4 （1） x 2 1 √ （2）1√ （3）x√ （4） x 1
（5） 2m
练一练：判断下列算式是不是代数式： 2 468
abcd 180 10a 2b， ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. ， 2， l 2a 4 t
n （2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____ 32 2
观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:
3 5 42 1
5 7 62 1
9 11 102 1 1113 122 1
7 9 82 1
(2n 1) n 1) (2n) 2 1 (2
氏度数是
abcd 4
.
.
(10a 2b)， a b c d
4
3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为
3a
2a
2
．
a
4．一隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列 火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度 180 l 是 米／分． t
．
l米
180米
1.定义
含有字母的数学表达式称为代数式