代数式课件

合集下载

人教版(2024)数学七年级上册 3.1.1代数式 课件(共16张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册  3.1.1代数式  课件(共16张PPT)

(v+2.5)km/ h
(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长L是多少?面积S呢?
l 4a
S a2
获取新知
归纳总结
包括加、减、
乘、除、乘方、
开方(将在以后
学习).
3600
n
上述问题中列出了式子5t, ,4500, v+2.5

5
,4a,a².
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,
n
(4)棱长为a的正方体的体积是 a3 .
获取新知
探究点2
代数式的意义
用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.例如,在例1第(1)(2)题中,0.9p既可以表示苹果的售价,
也可以表示长方形的面积.
你能再举出一个例子吗?
如:4a可以表示边长是a的正方形的周长,也可以表示买4件单价为a
的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。
问题1:该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
10×5=50(m²);60×5=300(m²);t×5=5t(m²).
问题2:该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
n
(s)
5
问题3:若该机器人搭载了10个机械手,它与采摘工人同时工作1h,假设
工人 m s 可以采摘一个苹果,则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
1
1
3600
×10×3600- ×3600=45008


获取新知
探究点1
代数式的概念
问题:用含有字母的式子表示下列数量和数量关系.
(1)一条河的水流速度是2.5km/ h ,船在静水中的速度是 vkm / h ,用

代数式-ppt课件

代数式-ppt课件

感悟新知
知2-练
3-1.某地区的手机收费标准有两种方式,用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元 ,通话费为 0.25 元 / 分;
B. 月租费为 25 元 ,通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟 , 则按 A方式应
(25+0.20x)
(20+0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
感悟新知
例2 用代数式表示:
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差;
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和;
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差;
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
知2-练
感悟新知
知2-练
第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 代数式
1. 定义
知1-讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
感悟新知
知1-讲
2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
感悟新知
知1-讲
特别提醒
数学语言 .
感悟新知
知2-讲
2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题,把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算;
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序;
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序,正确使用表明运算顺序
的括号,分出层次,逐步列出代数式 .

北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)

北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式  课件(共32张PPT)
1




1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流

第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)


获取新知
还可以这样

小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3:用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁,去年李华_______岁,5年后李华
(m-1)
_______岁。
(m+5)
(2)a个人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
(1) a2+b2
(√)
s
(2)
t
(3) x=2
(×)
(4)13
(√)
(6) x+2>3
(×)
(5) a b ( × )
(√)
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(

代数式 课件(共12张PPT)

代数式  课件(共12张PPT)
你还能举出一些用字母表示数的实际例子吗?
获取新知
运算符号包括:
代数式的定义
加、减、乘、
除、乘方等.
由数或表示数的字母用运算符号连接所成
的式子,叫做代数式.单独一个数或一个字母
也是代数式.
“=”、“>”、“<'、“≤”、“≥”、“≠” 都不是运算符号,所有用这些符号连接而成的式子 都不是代数式.
例题讲解
5
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数, 它们应该是相等的.以后我们能从数学运算
的角度认识这个事实.
(4)t h后,他们之间的距离是(at+bt)km.
随堂演练
1 . 下列是代数式的是( C )
A.2x2-y=z
B.x>y
C.0
D.x2+y2≥0
2.
下列各式:-x+1,π+3,9>2,xx-+yy ,
S= 1 ab, 2
其中,代数式有( C )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a,b,c的长 方体箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的 长(不计接头处的长)至少应为( B ) A.a+3b+2c B.2a+4b+6c C.4a+10b+4c D.6a+6b+8c
例2 用代数式表示: (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少? (2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了b元(a >b),还
剩多少元? (3)某机关单位原有工作人员m人,抽调20%下基层工作后,留
在该机关单位工作的还有多少人? (4)甲每小时走a km,乙每小时走b km,两人同时同地出发反向
第2章 整式及其加减
知识回顾 例题讲解 课堂小结

代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册

代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点:①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概念和公式.
归纳:
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在20~25之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=__.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念,能用代数式表示问题中的数量关系;(难点)2.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义(重点)
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-B的路线去追,结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的8/9,你能求出阶梯A-C的长度吗?

列代数式 课件(共26张PPT)

列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积:
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积: 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)

×

(
cm
面积:
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶,
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h),
那么从A城到B城需多少时间?
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度:(80+v)km/h,
现在从A城到B城所需时间:
80

4
2
2, +180这

样,
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式

这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差;
(3x-3)
(2)x的2倍与y的
(2x+
1
y
2
1

2
什么结构?
差结构
和;

和结构
(3)a与b的和的平方;
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 , 花 圃 的 面 积 为 ______

北师大版七年级《代数式》课件

北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项,得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除, 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算,注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下,既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘,得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘,系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘,再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式,得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具,可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ,如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式,我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理,简化
计算过程,提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积,也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式,如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式,如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后,用 数值代入代数式所得的结果。

《代数式》PPT课件

《代数式》PPT课件

1 南京市出租车收费标准为:起步价7元;3千 米后每千米1 4元;某人乘出租车x千米因付 款——元
2 现地面温度20℃;高度每增加1千米气温就 下降6 ℃
1用代数式表示h千米高空的温度
2甲飞机在3千米的高空;乙飞机在5千米的高 空;甲飞机;乙飞机所在的高空气温分别是多 少
商店出售瓜子,;其其售售价价与与数数量量之之间间的的关关系系如如下下表表
2 一辆车以x千米/小时的速度行驶了 10小时;然后又以y千米/小时的速度行 驶了5小时;则 10x+5y 表示这辆车所走 的路程
3 某种数学资料每本要10元;英语资料每 本要5元;小明买了x本数学资料;y本英 语资料;则 10x+5y 表示共用了多少钱
练一练
将三个边长acm的正方体;拼成一个 长方体;求这个长方体的体积
n =2
n =3

n =4
一种树苗的高度与生长年数之间关系 如下表所示树苗原高100厘米
生长年数a
树苗的高度h 厘米
1
115
2
130
3
135
4
1填出第四年树苗的高度 2用a的代数式表示高度h
3求第10年后树苗的高度
电教室里的座位的排数是20;已知若第一排的 座位数是18;并且后一排总比前一排的座位数 多2个;则电教室里第m排有多少个座位 并求 出第19排有多少个座位
例3:1张宇身高 1 2 米;在某时刻测得他影子的 长度是 2 米 此时张宇的身高是他影长的多少 倍
2如果用 表示a 物体的影长;那么如何用代数式 表示此时此地物体的高度
3该地某建筑物影长 5 5 米;它的高度是多少米
1 填空:
1某厂产品产量第一年为a;第二年比第一年增长 了5%;第三年比第二年增长了4%;则第三年的 产量是__________________ 2用代数式表示:数a的倒数与b的差的3倍 为_______________ 3代数式 a–b²的意义是________________
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

二、列代数式
一个数比5的3倍少1,求这个数
5×3-1
一个数比x的3倍少1,求这个数
3x-1
写成x×3-1是不规范的
一个32数a是或n者的1112.5a倍,求1 12这a个(数 )
一个数乘5得m,求这个数
m
写成m÷5是不规范的
5
需要特别注意的问题
1、代数式中,表示相乘关系应避免使用 “×”,一般可以用“·”,或者干脆省略不写, (数与数之间相乘还要沿用“×”)。
(a+b) 个,脚 (2a+4b) 只;
三、列代数式并求值
例1、某公园的门票价格:成人10元/人; 学生5元/人.
(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游 团应付多少门票费? 解:成人应付的门票费: (10x)元
学生应付的门票费: (5y)元
该旅游团应付的门票费: (10x+5y)元
(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门 票费是多少呢?
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
教学目标
[知识与技能]
1、进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情 景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意 义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在 具体情景中能求出代数式的值。
[过程与方法] 2、通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体 验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世 界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学 探究意识。 [情感态度与价值观] 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维, 体验数学美,增强学习自信心。
解:把x=37,y=15代入代数式得 10x+5y =10×37+5×15 =445(元)
想一想
代数式10x+5y还可以表示什么?
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格, 用y(元/kg)表示食油的价格,那么10x+5y就 表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的 费用;
(2)如果用x(kg)表示一张课桌的质量, 用y(kg)表示一个凳子的质量,那么10x+5y 就表示10张课桌和5个凳子的质量和,等等.
例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个 无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?
解: 正方形纸片的面积:
10×10=100(平方厘米)
被剪去的4个小正方形的面积:
x
4·x·x=4x2 (平方厘米)
10
纸箱盒的表面积:
(100-4x2 )平方厘米
2、数与字母相乘时,数一定要写在字母 的前面(数字在前,字母断后)。
3、带分数与字母相乘时,就把带分数化 为假分数。
4、代Байду номын сангаас式中出现除法运算时,一律写成 分数的形式。
练一练:用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为11f+2 ;
(2)数a的
1 8与这个数的和可以表示为
9 8
a

(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头
前提测试
1、一块长方形足球场地:长为 m,宽为 n,周 长: 2(m+n); 面积: mn 。
2、小明骑车上学,路程为S,时间为t,小明骑
s
车的速度 t 。
3、哥哥今年a岁,弟弟比哥哥小3岁,弟弟
今年 (a-3)岁 。
4、如果正方体的棱长是b,那么正方体的体积是
b3 。
一、代数式的定义
代数式的主要成份是数、字母以及基本运算
十位数 个位数
12
1×10 + 2
b
a
10b + a
3、想一想: 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释 为
(2) 1 m可以解释 为5
; ;
(3)8(a+b)可以解释为

(4)6p-k可以解释为
.
小结 !
代数式的定义 代数式 列代数
代数式意义
巩固性学习
1、练习:用代数式表示
(1)a与b的差的2倍 2(a-b) (2)a与b的2倍的差 a-2b (3)a与b,c两数之和的差 a-(b+c) (4)a,b两数之差与c的和 (a-b)+c
2、一个两位数字的个位数学是a,十位 数字是b,请用代数式表示这个两位数;
2(m+n)、符还T号可-5,以、其不中包m可括n以运、不算s t包符括号、数。b,3也可以不包括字母,
观察这些式子有什么特点
用运算符号把数或表示数的字 母连接成的式子叫代数式;
单独一个数或一个字母也是代数式。
判断下列各式是不是代数式
d4 , 2x, S=пr2 , x=2, 8-3×2, -5,x-y, T。
相关文档
最新文档