第一章 绪论

1.3 测量常用的坐标系统
地面点的空间位置都与一定的坐标系 统相对应。在测量上常用的坐标系有： 空间直角坐标系； 大地坐标系； 高斯投影平面直角坐标系； 独立平面直角坐标系等。
地面点位常用三个量表示。在空间直角坐标系中 用 X、Y、Z表示。 在大地坐标系和高斯投影平面直角坐标系中， X、 Y两个量为坐标，它表示地面点沿着基准线投影到基 准面上，在基准面上的位置。 其中，基准线可以是铅垂线，也可以是法线。
地球上的物体受到地
球引力、地球自转离
心力及太阳、月亮等
地球重力线
星体的引力作用。这里主要考虑地心引力和离 心力作用，这两个力的合力称为重力，如图。
一条细绳系一锤球，细绳在重力作用 下形成的下垂线为重力方向线，也称为铅 垂线。铅垂线是测量工作的基准线。
地面上，处处与重力方向垂直的连续 曲面称为水准面。与水准面相切的平面称 为水平面。水准面因其高度不同而有无穷 多个。
大地水准面不规则，使得大地体也是一个不 规则几何球体，其表面不是数学面。这样的 曲面难以在其上面进行测量数据的处理，见 图。 地球自然表面
大地水准面
旋转椭球体面
大地水准面
为了便于正确地计算测量成果，准确 表示地面点的位置，测量上选用一个大小 和形状接近大地体的旋转椭球体代替大地 体。这个旋转椭球体
目前我国常用大地坐标系：
(1)1954年北京坐标系
我国建国初期采用克拉索夫斯基椭球建 立的坐标系是参考坐标系。大地原点在前苏 联，通过天文大地网坐标计算，推算出北京 一点的坐标，故命名为1954年北京坐标系。
坐标系虽在我国经济建设和国防建设中 发挥了重要作用。但也存在一些问题：
①参考椭球长半轴偏长，比地球总椭 球的长半轴长了100多米； ②椭球基准轴定向不明确；
作为圆滑球体。地
球自然表面大部分
是海洋，面积占地
球表面的71％，陆
地只占29％。
因此，人们设想将静止的海水面向整个陆地 延伸，用所形成
的封闭曲面代替地球表 面，这个曲面称为大地 水准面。大地水准面所 包含的形体，称为大地 体，它代表了地球的自
然形状和大小。
地球是太阳系中的一颗行星，它围绕着太 阳旋转，又绕着 自己的旋转轴自转。
③椭球面与我国境内的大地水准面不 太吻合，东部高程异常可达+68m，西部 新疆地区高程异常为零； ④点位精度不高。
(2)1980国家大地坐标系 为了更好地适应经济建设、国防建设和 地球科学研究的需要，克服1954年北京坐标 系存在的问题，充分发挥我国原有天文大地 网的潜在精度，于70年代末，对原大地网重 新进行平差。该坐标系选用IUGG-75地球椭 球，大地原点选在陕西省永乐镇，椭球面与 我国境内的大地水准面密合最佳。
测绘技术还应用于：
空间技术研究；
地壳形变；
地震预报；
地球动力学研究等科学研究方面。
其它
应用
土木工程测量学属于工程测量学范畴， 它主要是面向土木建筑、环境、道路、桥 梁、水利等学科。主要任务是：
(1)研究测绘地形图的理论和方法
地形图是土木工程勘察、规划、设计 的依据。土木工程测量是研究确定地球表 面局部区域建筑物、构筑物、天然地物和 地貌、地面高低起伏形态的空间三维坐标 的原理和方法。研究局部地区地图投影理 论，以及将测量资料按比例绘制成地形图 或制作成电子地图的原理和方法。
时针划分四个象限。
角度起算是从x轴的北
方向开始，顺时针计算。
高斯坐标系
这些定义都与数学中
的定义不同。这样的
做法是为了将数学上
的三角和解析几何公
式直接用到测量的计
算上。
笛卡尔坐标系
1.3.3 独立平面直角坐标系
当测区的范围较小时，可以把测区球 面当作平面处理，直接将地面点沿铅垂线 投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。 平面直角坐标原点一般选在测区西南方， 以该测区子午线方向(真子午线或磁子午 线)为z轴，北方向为正。y轴与z轴垂直， 东方向为正。
(1—8)
若A点高程已知，只要测定A、B点高 差hab，即可求得B点高程：
H b H a hab
(1—9)
若已知A、B坐标，只要测定 角和距 离Dbc ，即可确定C点位置。所以在常规测量 中，确定地面点位的基本测量工作：
距离测量；
角度测量；
高差测量。
控制点测量精度高，又经过统一的严 密数据处理，在测量中起着控制误差积累 的作用。有了控制点，就可以将大范围的 测区工作进行分幅、分组测量。所以测量 工作遵循的原则是： “从整体到局部”； “先控制后碎部”（即先做控制测量，再 在控制点上进行碎部测量）；
参数为： 长轴 a ：6378140m； 短轴 b ：6356755.3m； 扁率 ：1：298.257
由于参考椭球体扁率很小，所以在测 量精度要求不高的情况下，可以近似地把 地球当作圆球体，其半径 R采用地球半径 平均值，即
1 R ( a a b) 3
=(6378×2+6357)/3 =6371km
“边工作边检核”（测量中要严格进行检 核工作，即对测量的每项成果必须检核，保 证前一项工作无误，方可进行下一步工作， 以保证成果的正确性。）
上述测量方法和原则也适用于土木工程 中的施工测量。施工放样是将设计图纸上的 建筑物轴线和细部测设在实地，作为施工的 依据。为了保证放样的准确性、统一性，也 应先做控制测量，在控制点上放样。
1 绪
论
主要介绍测绘学的研究内容
土木工程测量的研究内容和任务
地球的形状和大小及其研究方法 测量常用坐标系统 地球表面点位置的确定原理 水平面代替水准面的限度
1.1 土木工程测量学的任务
测绘学是研究地球形状和大小以及确 定地球表面(包括空中、地表、地下和海 洋)物体的空间位置，以及对于这些空间 位置信息进行处理、储存、管理的科学。
地表
地下工程
工程测量学——研究各种工程在规划 设计、施工放样、竣工验收和运营中测量 的理论和方法。
地形 图
施工放线
中国地图
经济建设&科学研究
(土木)工程测量工作的具体应用：
国民经济建设的发展总体规划；
城市建设与改造；
工矿企业建设； 公路、铁路修建； 各种水利工程和输电线路的兴建； 农业规划和管理； 森林资源的保护和利用； 地下矿产资源的勘探和开采等。
海拔高：是以大地水准面为高程基准 面，即地面点沿垂线到大地水准面的距离， 也称为绝对高程，用H海表示。 海水面由于受潮汐、风浪的影响，是 个动态曲面。所谓静止海水面是不存在的， 常用平均海水面代替，即在海边设立验潮 站，进行长期潮汐观测，取海水面平均高 度作为高程零点。
后又将1953年到1979年验潮资料进行归算， 推算青岛国家水准原点高程为72.260m，称 为“1985年国家高程基准”。1987年我国开 始启用这个基准。
基准面是大地水准面、平面或者是椭球体面。
第三个量Z是高程，表示地面点沿基准线到基准面 的铅垂距离。
1.3.1 大地坐标系
大地坐标系是以参考椭球体面为基准 面。常用大地经度L、大地纬度B、大地高 H表示地面点的空间位置。如下列图。
格林尼治 天文台
M点大地坐标
B L
国际规定，过格林尼治天文台的子 午面为零子午面。向东经度为正，向西为 负，其值域为0°～±180° 。纬度以赤 道面为基准面。向北称为北纬，向南称为 南纬，其值为0°～90°。
在地形测量中，常用几何测量法。如 地面上有三个点A、B、C，其中A点坐标已 知，待求点为B、C。
测定a、b间平距Dab，
及x纵坐标北方向与
ab边的夹角 ab （称
为方位角)，即可求
定b点平面坐标：
xb x a Dab cos ab y b y a Dab sin ab
(4)对大型建筑物的安全性进行位移 和变形监测 在大型建筑物施工过程中或竣工后， 为确保工程和使用的安全，应对建筑物进 行位移和变形监测。本课程主要讲述位移 和变形监测的技术和方法。
GPS 接收机
总之，测量工作将贯穿在土木工程建 设的整个过程。从事土木工程的技术人员 必需掌握土木工程测量的基本知识和技能。 土木工程测量是土木工程建设技术人员的 一门必修的技术基础课。
称为参考椭球体，它 是一个规则的曲面体。 可以用数学公式表示 为：
X Y Z 2 2 1 2 a a b
2
2
2
(1-1)
式中 a、b 为参考椭球体几何参数。a 为长半径， b 为短半径。参考椭球体扁率 应满足下式：
a b a
(1-2)
地球椭球参数，采用国际大地测量与
地球物理联合会1975年大会推荐的几何
1.3.4 高程系统
地面点的高程是指地面点到某一高程 基准面的垂直距离。由于高程基准面选择 的不同，有不同的高程系统。测量上常用 的高程基准面有参考椭球体面和大地水准 面。其相应的高程为大地高和海拔高。
大地高：是以参考椭球体面为高程基准 面。大地高是地面点沿法线到椭球体面的距 离，用H大表示。
海拔高和大地高
(3) WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是世界大地坐标系统， 其坐标原点在地心， 用于GPS卫星定位系统。
其中：
长轴 a：6378137m； 扁率： 1：298.257223563
GPS定位
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐 标系不同。 高斯直角坐标系
纵坐标为x轴，横坐标
为y轴。坐标象限为顺
土木工程测量应用
(2)研究在地形图上进行规划、设计的基 本原理和方法 本课程重点讲述在地形图上进行土地平 整、土方计算、道路选线、房屋设计和区域 规划的基本原理和方法。
(3)研究建(构)筑物施工放样、建筑质 量检验的技术和方法 施工放样测量是工程施工的依据。土 木工程测量研究将规划设计在图纸上的建 筑物、构筑物准确地标定和放样在地面上 的技术和方法。研究施工过程及大型构件 安装中的监测技术，以保证施工质量和安 全。