第4章 电阻应变式传感器

R K x e x K ye y R
Kx R R e x e y 0
Kx
Ky R R ey e x 0
KH Ky
R K x e x K He y R


K
R / R
ex

K x e x me x K H
实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因 是横向效应；还有粘结层传递变形失真。
6.横向效应 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态 不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。
定性分析 当将应变片粘贴在被测试件上时, 敏感栅是由n条长度为 L的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 该应变片承受 轴向应力而产生纵向拉应变ε x时, 各直线段的电阻将增加, 但半圆弧段还受到从ε x到-μ ε x之间变化的应变，圆弧段横 向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消 作用。 因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横 向效应。


L d F L
d R dl d A d R l A
根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变与横向应变的关 系
dL e L dr e m r
金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力s 有关，即
d

式中
ls lΕ e
e ——金属丝材料的应变
E ——金属丝材料的弹性模量 l ——压阻系数，与材料有关 m ——为金属材料的泊松比 d/ —金属丝电阻率的相对变化量
4.3.2应变片的极限工作频率估算

从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性的主要因 素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。
1.对正弦应变波的响应
e2 =l0t l=2e现将波长l 和应变片基长L都用角度表示，设l 2，则应变 片的基长L用角度表示时有 L / l ，此时应变片反应的平均 应变值为
2 2
f
n
L
6
对于钢材：V=5000m/s，若要求动态误差 1 0 0 时，那么对于标距为L=1mm的应变计，其允许的最高工 作频率为
5 10 f L
6
6 0.01 390KH z
2.对阶跃应变波的响应

a——试件产生的阶跃机械应变波； b——传播速度为v的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应 特性； c——应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间： tr=0.8L/v； 工作频限f≈0.35/tr 。
原因：因为金属丝的电阻与材料的电阻率与其
几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过 程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的 电阻变化。
设有一段长为L，截面积为A，电阻率为ρ 的导体(如金属丝)，它具有的电阻为
L R A
当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其L、A和ρ 均发生变化
L L dR d dL 2 dA A A A
ex
(1 mK H ) K x
横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向 效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片.
7.机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象， 称为机械滞后。产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机 械应变以后所留下的残余变形 粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况 下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。 粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机 械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。
——试件材料的密度。
2.应变波在粘帖层和应变片基片中的传播 由于粘接层和基片的总厚度非常小，所以它的传播时间是极 短的，可以忽略不计。 3.应变波在应变片基长内的传播 由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变值， 因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变片所反 映的波形幅值才能达到最大值。
结构类型
4.2电阻应变片的结构、类型 及参数
金属丝式 箔式 薄膜式 半导体应变片
金属应变片
4.2电阻应变片的结构、类型及参数

4.2.1应变片的基本结构
引出线
覆盖层 基片
金属丝式
电阻丝 b l
l －称应变片的标距或工作基长 b－称应变片的工作宽度或基宽 b×l－称应变片的规格
敏感栅——应变计中实现应变-电阻转换的敏感元 件。 敏感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性 能的好坏起着决定性的作用。 基底——固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互 绝缘；应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递 给敏感栅的作用，为此基底必须很薄，一般为0.02～ 0.04mm。常用的基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布。 引线——连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金 属导线。 一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及 小的电阻温度系数。 盖层——保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止 高温氧化。 粘结剂——在制造应变计时，用它分别把盖层和敏 感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底 再粘贴在试件表面的被测部位，因此它也起着传递应变 的作用。
4.3 4.4 4.5 4.6
应变片的动态响应特性
4.3.1 4.3.2
4.4.1 4.4.2 4.5.1 4.5.2
测量电路 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 应变式传感器的结构设计及应用
4.6.1 4.6.2 应变式压力传感器 应变式加速度传感器
4.1电阻应变片的工作原理
将电阻应变片粘贴在弹性元件特定表面 上，当力、扭矩、速度、加速度及流量等物 理量作用于弹性元件时，会导致元件应力和 应变的变化，进而引起电阻应变片电阻的变 化。电阻的变化经电路处理后以电信号的方 式输出，这就是电阻应变式传感器的工作原 理。 弹性敏感元件 →电阻应变片 →测量转换电路 （或试件）
K 0 1 2m lΕ
dR K 0e R
K0为单根金属丝的灵敏系数，其物理意义为：当金属丝发生单位长度变 化（应变）时，其大小为电阻变化率与其应变的比值，亦即单位应变的电阻 变化率。

金属丝式电阻应变片与半导体式应变片 的主要区别在于：前者是利用金属导体形变 引起电阻的变化，后者则是利用半导体电阻 率变化引起电阻的变化。
4.1电阻应变片的工作原理
电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的
应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转换 原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。 所谓电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的 电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一 种物理现象。
导体或半导体 →机械变形→电阻值发生变化 材料受力

4.4 测量电路
电阻应变计把机械应变信号转换成电阻 后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很 微小，既难以直接精确测量，又不便直接处 理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应 变计的电阻变化转换成电压或电流变化。通 常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的 不同，电桥分直流电桥和交流电桥。
箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点： a.制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批生产时 电阻值离散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。 电阻线栅的基长可做得很小（最小的目前已达0.2mm）； b.横向效应很小； c.允许电流大; d.柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上, 与试件的接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件变形， 在受交变载荷时疲劳寿命长，蠕变也小。 e.生产效率高。便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率， 减轻工人的劳动,价格便宜。
8.应变极限
应当知道，应变计的线性(灵敏系数为常数)特性， 只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入 的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出 现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时 的真实应变值，称为应变极限，用e j表示。
4.2.4应变片的粘贴技术
粘合剂在很大程度上影响着应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零 漂、灵敏度、线性以及影响这些特性随时间、温度变化的程度。所以粘 合剂的选用和粘贴工艺是很重要的问题 传感器性能的好坏除取决于应变计外,还取决于粘合剂的质量、粘 贴方法是否正确。 应变片的粘贴通常包括下列工艺流程：表面处理（研磨及清洗）→ 弹性体上底胶（涂覆或浸渍）→底胶固化→粘贴应变片→粘贴固化→上 防潮层→粘贴质量检查。
4.绝缘电阻 应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底 材料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生 测量误差。
5.相对灵敏系数 应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。K值通常采用从 批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定——即应变计的标 定,故K又称标定灵敏系数。规定条件是：①试件材料取泊松比 μ =0.285的钢；②试件单向受力；③应变计轴向与主应力方向一致。
应变片的粘贴位置
4.3应变片的动态响应特性
4.3.1应变波的传播过程
被测试件的应变是以应变波的形式进行传递的。应变波首先经过试件 或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应变片上，并由 应变片将试件变形的应变波全部反映出来。
1、应变波在试件材料中的传播
n
E

式中 n ——应变波在试件中的传播速度； E ——试件材料的纵向弹性模量；
1 e L
t e 0 sin t d t e 0 sin t
sin

t
sin


1
2
6
2
sin e e e 1 1 e e 6
1 L 1 Lf 6 l 6
4.2.2电阻应变片的种类及特点
1.电阻丝式应变片 电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可以制成U型、 V型和H型等多种形状 电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、纸浸胶基和 胶基等种类。