广东高职高考数学知识点
广东省高职高考数学公式汇编(默写用)
数学公式汇编第一章《集合》1. 交集性质：①=A A ； ②=Φ A ； ③=B A ； ④⇔⊆B A2. 并集性质：①=A A ； ②=Φ A ； ③=B A ； ④⇔⊆B A3. 补集性质：①=A C A U ； ②=A C A U ； ③=)(A C C U U ；④=B C A C U U ； ⑤=B C A C U U ；第二章《不等式》1. 不等式的基本性质：(1) ⇔>b a ；⇔<b a ；(2) ⇒>>c b b a , ；(3) ⇔>b a ；(4) ⇒>>0,c b a ；⇒<>0,c b a ；2. 不等式的重要性质：(1) ⇒>>d c b a , ；(2) ⇒>>>>0,0d c b a ；(3) ⇒>>0b a ；(4) ⇒>>0b a ；3. 重要不等式：(1) 2a ；(a 既可以表示任何一个数,也可以表示任何一个代数式)(2) 对于任意a 、R b ∈，都有22b a + ；(当且仅当 时, )(3) 对于0>a ，0>b ，有b a + ；(当且仅当 时, ) 注: b a + 常用来求 （前提是 ). 也可变为 ，常用来求 (前提是 ).(4) 对于0>ab ,有ab b a + ；(当且仅当 时, ) 4. 绝对值不等式的性质 (1) ⇔<a x ；⇔>a x ；)0(>a (2) ≤+≤b a ； ≤-≤b a ；第三章《函数》1. 一元二次函数)0(2≠++=a c bx ax y(1) 对称轴方程为：(2) 顶点坐标为(3) 最大（小）值：当 时， ； 当 时， ；(4) 单调区间（结合图象）：当 时，函数在区间 上是减函数，在 上是增函数；当 时，函数在区间 上是增函数，在 上是减函数；(5) 对称性：2. 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax(1) 方程有两个不相等实根的充要条件是 ；方程式有相等实根的充要条件是 ；方程无实数根的充要条件是 ；(2) 根与系数的关系（韦达定理： ；）①有两个正实根的 ②有两个负实根的 ③有两个异号实根的 充要条件是： 充要条件是： 充要条件是：第四章《指数函数和对数函数》1. 有理指数① 正整数指数幂： ；② 零指数幂： ；③ 负整数指数幂： ；④ 正分数指数幂： ；⑤ 负分数指数幂： ；(2) n 次方根的性质：① ； ② 当n 为 时，=n n a ； ③ 当n 为 时，=n n a ；(3) 实数指数幂的运算法则： 0,0,>>∈b a R n m 、① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ；2. 指数函数),10(R x a a a y x ∈≠>=且的性质：（结合图象）(1) 定义域是 ；值域是 ；(2) 函数的图象都通过点 ；(3) 当1>a 时，这个函数是 ， ；当10<<a 时，这个函数是 ， ；3. 对数函数：(1) 对数的性质：① ； ② ；③ ；(2) 积、商、幂的对数公式：0>M ，0>N① ； ② ； ③ ； ④ ；(3) 对数恒等式：(4) 对数的换底公式：推论：① ； ②4. 对数函数)0,10(log >≠>=x a a x y a 且的性质：（结合图象）(1) 定义域是 ，值域是 ；(2) 函数的图象都通过点 ；(3) 当1>a 时，这个函数是 ， ；当1<a 时，这个函数是 ， ；1．等差数列：(1) 等差数列的一般形式为 (d 为公差)；(2) 等差数列的通项公式： ；(3) 数列前项n 和公式： ；(4) a 与b 的等差中项是 ；(5) 在等差数列{}n a 中：① 对任意N n m ∈,,都有 ；(当1=m 时,即为通项公式)② 若k a 、m a 、p a 三项满足m p k 2=+，则 ；(即m a 是k a 和p a 的 ) ③ 若k a 、m a 、p a 、t a 四项满足p m t k +=+，则 ；(6) 若a 、b 、c 成等差数列，且S c b a =++，则 ；2．等比数列：(1) 等比数列的一般形式为 （q 为公比，01≠a ，0≠q ）；(2) 等比数列的通项公式： ；(3) 等比数列前项n 和公式： ；(4) a 与b 的等比中项是 ；(5) 在等比数列{}n a 中：① 对任意N n m ∈,,都有 ；(当1=m 时,即为通项公式)② 若k a 、m a 、p a 三项满足m p k 2=+，则 ；(即m a 是k a 和p a 的 ) ③ 若k a 、m a 、p a 、t a 四项满足p m t k +=+，则 ；(6) 若a 、b 、c 成等比数列，且P abc =，则 ；另外：若知道一个数列的前n 项和n S ,则它的通项公式为 ；1. 弧度与角度的换算公式： ；2. 弧长的计算公式： ； （其中α是圆心角，要以弧度为单位）3. 扇形面积公式： ；4. 与角α终边相同的角的集合： ；5. 终边在x 轴上角的集合： ；终边在y 轴上角的集合： ；6. 第一象限角的集合： ，其它象限角的集合，仿照此写法进行；7．同角三角函数公式：(1) 商数关系：(2) 平方关系：8．三种三角函数在各个象限的符号的判断方法（口诀）：9．诱导公式：（符号看象限）(1) απ+k 2与α: ① ；② ；③ ；(2) απ-k 2与α：① ；② ；③ ；(3) α-与α：① ；② ；③ ；(4) απ+与α：① ；② ；③ ；(5) απ-与α：① ；② ；③ ； (6)απ+2与α：① ；② ；③ ； (7) απ-2与α：① ；② ；③ ； 10．和、差、倍、半角公式(1) 和差角公式: ① ；② ；③ ； (2)asinx+bcosx =(3) 二倍角公式： ① ；③ ；(4) 半角公式： ；11．)sin(ϕω+=x A y 与)cos(ϕω+=x A y （其中0>ω）的周期： ；)tan(ϕω+=x A y （其中0>ω）的周期： ；12．解三角形的定理：(1) ABC ∆内角和定理： ；(2) 解直角三角形的定理与公式(其中c 是斜边)：勾股定理 ；=A sin ，=A cos ， =A tan ；=+B A ；(3) 解斜三角形的定理与公式：① 正弦定理： ⇒ ，（其中R 是三角形外接圆半径），或写成 ；② 余弦定理：⇒(4) ABC ∆的面积公式： .第七章《向量》1．向量的加减运算： ；2．向量的内积: ；注：(1) ><, 叫a 与的夹角， ><,的范围 ；(2) 与同向，则>=<, ；与反向，则>=<, ；(4) 叫做b 在的方向上的正射影的数量；3. 轴上向量的坐标运算：设A 、B 两点在数轴上的坐标分别是21,x x ，则=AB ，= ；4. 向量的直角坐标：若),(21a a a =，),(21b b b =，(1) 向量a = ； (2) =± ；(3) =λ ； (4) =⋅ ；(5) 设A 、B 两点的坐标分别是),(11y x 、),(22y x ，则： = ；= ； (也叫A 、B 两点的距离公式)；线段AB 的中点坐标是 ；5. 两向量平行与垂直的条件：若),(21a a =，),(21b b =， (1) ⇔b a // ； (2) ⇔⊥ ；6．坐标平移公式：已知向量),(21a a =，则平移公式为 ；第八章《解析几何》(一) 直线1. 斜率的计算公式：(1) 已知倾斜角α)2(πα≠，则=k ； (2) 已知),(21ννν=→为直线的一个方向向量，且01≠ν，则=k ；(4) 已知),(),,(2211y x N y x M 是直线上的两个不相同的点，则=k ；2. 直线方程(1) 直线方程一览表；(2) 特殊的直线方程：① 平行于x 轴的直线方程： ；② 平行于y 轴的直线方程： ；③ 过原点的直线方程： ；3．已知直线0:=++C By Ax l ，则：(1) 和直线平行的直线方程可设为： ；(2) 和直线垂直的直线方程可设为： ；4. 直线上两点间的距离公式：设b kx y l +=:，和直线l 经过),(111y x P ，),(222y x P 两点，则：21P P = ；5．点),(000y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离公式：d =6．两平行直线0:11=++C By Ax l ；0:22=++C By Ax l 间的距离公式:d =7．两直线的夹角的计算公式；① ； ② ；(二) 圆1. 圆的标准方程：圆心在点) ,(b a C ，半径为r 的圆的标准方程是 ； 特殊地，圆心在坐标原点，半径为r 的圆的标准方程是 ；2. 圆的一般方程： ；3. 由圆的一般方程求半径的公式：已知圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x ，则圆心为 ，半径为 ．(三) 圆锥曲线1. 椭圆的标准方程和几何性质：(1) M 为椭圆上的点，则 ；(2) 焦点在x 轴上， ；焦点在y 轴上， ；其中 ，)0(>>b a ；(3) 准线： ；(4) 离心率： ；2. 双曲线的标准方程和性质：(1) M 为双曲线上的点，则 ；(2) 焦点在x 轴上， ；焦点在y 轴上， ；其中 ，)0,0(>>b a ；(3) 准线： ；(4) 渐近线： ；(5) 离心率： ；3. 抛物线的标准方程和几何性质：(1))0(22>=p px y ：焦点 ，准线 ；(2))0(22>-=p px y ：焦点 ，准线 ；(3))0(22>=p py x ：焦点 ，准线 ；(4))0(22>-=p py x ：焦点 ，准线 ；4. 定义域：①②③④⑤⑥⑦5.值域：①②③④⑤⑥。
广东高职高考数学
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广东高职高考数学考试主要涉及以下内容：
1. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数的性质和应用，以及一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程、无理方程等方程的解法。
2. 数列与数学归纳法：包括等差数列、等比数列、递推数列的性质和应用，以及数学归纳法的原理和应用。
3. 三角函数与解三角形：包括三角函数的性质、基本关系式及其应用，以及解三角形的相关知识，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
4. 平面向量与解几何问题：包括平面向量的表示、运算、数量积、向量的线性相关性和线性独立性，以及解几何问题的相关知识，如平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系等。
5. 概率与统计：包括事件与概率、条件概率、随机变量及其分布、统计图表的绘制和分析、统计推断等内容。
6. 二次函数与二次方程：包括二次函数的性质、图像、参数与图像的关系，以及二次方程的解法、判别式、根的性质等。
以上是广东高职高考数学考试的一些主要内容，考生在备考时应重点掌握这些知识点，并进行大量的习题训练，提高解题能力和应试
能力。
2024广东高职高考数学考纲
2024年广东高职高考数学考试大纲**一、函数、极限与连续**1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 了解函数的单调性、奇偶性和周期性。
3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
4. 理解极限的概念，掌握求极限的方法。
5. 理解函数的连续性，会判断连续和间断点。
**二、一元函数微分学**1. 理解导数的概念及几何意义，会求常见函数的导数。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
3. 理解函数的极值和最值的概念，掌握求极值和最值的方法。
4. 了解曲线的切线方程，会求曲线的切线方程。
**三、一元函数积分学**1. 理解定积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。
2. 理解积分中值定理，掌握定积分的性质。
3. 会计算定积分在平面区域上的面积。
4. 了解定积分的几何意义，会求曲线的长度、曲边梯形的面积。
**四、空间解析几何与向量代数**1. 理解空间直角坐标系，掌握向量的表示及运算。
2. 理解向量的数量积、向量积和混合积，会求向量的模长及两向量的夹角。
3. 了解向量的向量积和混合积的几何意义，会求向量的向量积和混合积。
4. 理解平面的方程，会求平面的方程。
5. 理解空间直线和曲线的方程，会求空间直线和曲线的方程。
**五、多元函数微分学**1. 理解多元函数的概念，会求多元函数的定义域。
2. 理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。
3. 理解多元函数极值和条件极值的求法。
4. 了解多元函数梯度的概念及计算方法。
**六、多元函数积分学**1. 理解二重积分的概念，掌握二重积分的计算方法。
2. 会计算三重积分和曲线积分。
3. 会计算面积分和体积分。
4. 了解格林公式和斯托克斯公式。
**七、常微分方程**1. 了解微分方程的概念，掌握微分方程的解法。
2. 会解一阶常微分方程和二阶线性微分方程。
3. 会解简单的一阶微分方程组。
4. 了解微分方程在经济、物理等领域的应用。
**八、线性代数与矩阵**1. 理解行列式的概念及计算方法。
广东近年高职数学高考知识点
广东近年高职数学高考知识点一、考试重点五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列 二、知识点、公式备忘录 (一)集合与逻辑用语1.子集：A A ⊆，A ∅⊆；若A B ⊇，B C ⊇，则A C ⊇； 若A B ⊆且B A ⊆，则A2.真子集：R Q Z N ⊂⊂⊂.3.交集与并集：AA A =，A∅，A A ∅=；若A B ⊆，则A B A =，A B B =，反之亦然. 4.补集：U A C A U =，U A C A =∅ 5.充分条件与必要条件：()A B BA ⇒⇒但 充分(不必要)条件 ()B A A B ⇒⇒但 必要(不充分)条件()A B A B ⇒⇒⇔且B A 即 充分必要条件(充要条件)A B ⇒⇒且B A 既不充分也不必要条件 6.命题连结词：表1 p q ∧的真值表 表2 p q ∨的真值表 表3 p ⌝的真值表(二)不等式1.不等式的主要性质AB(1)实数性质:000a b a b a b a b >⇔>⎧⎪-=⇔=⎨⎪<⇔<⎩(2)a b b a >⇔< (3),a b b c a c >>⇒>(4),a b c R a c b c >∈⇒+>+ (5),0,0a b c ac bca b c ac bc>>⇒>><⇒<(6),a b c d a c b d >>⇒+>+ (7)0,0a b c d ac bd >>>>⇒> (8)11,0a b ab a b>>⇒<(9)0,,n n a b n Z a b +>>∈⇒>>2.常用基本不等式(1)220,()0(a a b a b ≥-≥=时取等号)(2)平均不等式：()()a b a b a b c a b c ⎧+≥=⎪⎨++≥==⎪⎩时取等号可用来求最小值)时取等号 变形式：23()()2(()()3a b ab a b a b c abc a b c +⎧≤=⎪⎪⎨++⎪≤==⎪⎩时取等号可用来求最大值)时取等号 3.一元二次不等式的解法2122120()0()ax bx c x x x x ax bx c x x x ++>⇒<>++<⇒<<或大于取两边小于取中间（a >0）4.绝对值不等式的解法:⑴(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩⑵ x a x a x a x a a x a >⇔<-><⇔-<<或5.指数不等式和对数不等式的解法(1)同底法：()()()()(01)()()(1)f xg x f x g x a a a f x g x a <<<⎧>⇒⎨>>⎩()0()0log ()log ()()()(01)(()()(1))a a f x g x f x g x f x g x a f x g x a >⎧⎪>⎪>⇒⎨<<<⎪⎪>>⎩或(2)换元法：22log 2200log log 00xa a yx x x y aa a pa q y py q x p x q y py q ==++>−−−→++>++>−−−−→++>6.根式不等式的解法：()0(()0)()()g x f x f x g x ≥⎧⎪>≥⎨⎪>⎩(三)函数1.一元二次方程：20(0)ax bx c a ++=≠20400b ac >⎧⎪∆=-=⇔⎨⎪<⎩有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根1,22b x a-±=，1212,b c x x x x a a +=-=. 2.函数的性质(1)单调性：若是增函数，则)()()(,2121x f x f x f x x <<；若是减函数，则)()()(,2121x f x f x f x x ><.(2)奇偶性：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数(图象关于原点对称)；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数(图象关于y 轴对称).(3)对称问题：),(),(y x P y x P x -'−−−−→−轴对称关于),(),(y x P y x P y -'−−−−→−轴对称关于),(),(y x P y x P --'−−−−→−关于原点对称),(),(x y P y x P x y '−−−−−→−=对称关于直线3.二次函数(1)二次函数的解析式：一般式：y=ax 2+bx+c(a ≠0) 顶点式：2()((,))y a x m n m n =-+为顶点 两根式：y=a(x-x 1)(x-x 2)(x 1，x 2为两根) (2)二次函数的图象和性质:y=ax 2+bx+c (a ≠0)1.指数及其性质：1nnaa-=，1na=mna=恒等式：01(0)a a=≠，n a=()a n=为奇数(0)(0)a aaa a≥⎧==⎨-<⎩(n为偶数)，x y x ya a a+∙=，()x y xya a=，()x x xab a b=2.对数定义、恒等式：logbaa N N b=⇔=,log10a=，log1aa=,log a Na N=运算性质：log()log loga a aMN M N=+，log log loga a aMM NN=-log logna aM n M=，1log loga aMn=，log loga apMq=换底公式及性质：log log log a b a N N b =，log log log a b a b N N ∙=,1log log a b b a=(1)由()y f x =求得1()x f y -= (2)x ，y 互换 (3)写出反函数的定义域 反函数的主要性质：(1)定义域和值域互换 (2)图象关于直线y=x 对称 5.指数方程和对数方程的常用解法 (1)同底法：()()()()f xg x a a f x g x =⇒=()0log ()log ()(()0)()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪=⇒>⎨⎪=⎩(2)换元法：22log 2200log log 00xa a yx x x y aa a pa q y py q x p x q y py q ==++=−−−→++=++=−−−−→++=(五)三角函数1.终边相同的角：360k βα=∙+或2()k k Z βπα=+∈终边在x 轴上的角：()k k Z απ=∈ 终边在y 轴上的角：()2k k Z παπ=+∈象限角：第一象限 0～ 90 第二象限 90～ 180第三象限 180～ 270 第四象限 270～ 360（以上均加k ·360°） 2.特殊角的三角函数值：sin α：一二正三四负 cos α：一四正二三负 tan α：一三正二四负 角度与弧度：10.017453180π=≈(弧度) 1(弧度)180()5718π'=≈3.同角三角函数的基本关系式倒数关系：sin csc 1αα∙=，cos c 1se αα∙=，tan cot 1αα∙=商数关系：sin tan cos ααα=，cos cot sin ααα= 平方关系：22sin cos 1αα+=，221tan sec αα+=，221cot csc αα+= 1的替换：2222221tan45sin cos sec tan csc cot αααααα==+=-=- 4.同名诱导公式:“函数同名称，符号看象限”正余互化诱导公式:“函数正余变，符号看象限”sin()cos 2παα-=cos()sin 2παα-=tan()cot 2παα-=，cot()tan 2παα-=5.两角和与两角差的三角函数公式：sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=,tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=二倍角公式：sin22sin cos ααα=,2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,22tan tan 21tan ααα=-降幂公式：21cos 2sin 2αα-=，21cos 2cos 2αα+=，21cos 2tan 1cos 2ααα-=+7.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===(R 为外接圆半径) 余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，222cos 2b c a A bc+-=常用公式：111sin sin sin 222ABC S ab C ac B bc C ∆=== sin()sin ,cos()cos ,tan()tan A B C A B C A B C +=+=-+=-(六) 数列1.通项与前n 项和的关系：11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩1.向量的概念：-=，0AB BA +=2.向量的加法运算：AB BC AC +=(三角形法则)AB AD AC +=(平行四边形法则)向量的减法运算：BA OA OB =-(终点位置向量-起点位置向量) 3.向量的内积(数量积)：cos ,a b a b a b ∙=<>4.向量的直角坐标运算：设a =),(21a a ，b =),(21b b ，则2a a a a =⋅=+(向量的长度) 向量平行的条件：a ∥b 1212a a ab b b λ⇒=⇒=,零向量与任何一个向量平行. 向量垂直的条件：a ⊥b ⇔112200a b a b a b ⋅=⇔+= 夹角公式：2cos ,a b a b a ba ⋅<>==5.平移公式(图形平移变换)：12x x a y y a '=+⎧⎨'=+⎩(新坐标=原坐标+平移向量坐标)(八)平面解析几何1.直线(1)中点坐标公式：1212,22x x y y x x ++== (2)直线方程的几种常用形式 点向式：0012x x y y v v --= 点法式：00()()0A x x B y y -+-= 一般式：Ax+By+C=0(A 、B 不同时为0) 直线的斜率：2121tan y y k x x α-==- 点斜式：11()y y k x x -=-斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距) 截距式：1x ya b+=(a 为x 轴上的截距) (3)两条直线的位置关系 平行：1212,k k b b =≠111222A B C A B C =≠ 垂直：k 1·k 2=-1 A 1A 2+B 1B 2=0待定系数法求平行线、垂线方程：与直线Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+D=0，而垂直的直线则可设为Bx-Ay+D=0(D 待定).两条直线的夹角公式：1212tan 1k k k k θ-=+(4)点到直线的距离公式：d=2.(1)圆的定义：CM r=(2)圆的标准方程：222()()x a y b r-+-=圆的一般方程：22220(40)x y Dx Ey F D E F++++=+->(3)点和圆的位置关系：圆外—d>r，圆上—d=r，圆内—d<r[d=︱MC︱](4)直线和圆的位置关系：相离—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0时过圆心)(d为圆心到直线的距离)(5)两圆的位置关系：相离—d>r1+r2，外切—d=r1+r2，相交—r1-r2<d<r1+r2,内切—d=r1-r2，内含—0<d<r1-r2，同心—d=0(d为两圆的圆心距).3.椭圆4.双曲线1．已知A=}01{>-xx x，B=}11{<-x x ，则A ∩B=. 2.设全集I=R ，P={x ︱x ≥1}，Q={x ︱0≤x<5},则C R P ∪C R Q=,C R (P ∪Q)=.3.已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C={4，5，6}，则（A ∩B ）∪C=.4.已知M={-2，0，2}，N={0}，则N 是M 的.5.集合A={1，2，3，4}的子集个数为，真子集个数为.6.“sinx=1”是“x=2π”的条件； “A=B ”是“sinA=sinB ”的条件.7.“sin α>0且cos α<0”是“α为第二象限角”的条件. 8．解下列不等式：(1)x 2-5x+6<0 (2)x 2+1>2x(3)︱3x-5︱>8 (4)︱3-2x ︱-7≤0(5)1211>--x x (6)111≤-+xx9.计算：0221)1(sin )613sin(256log )254(--++-π10.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x ︱x ︱ (2)y=1-2sin 2x(3)x xx f +-=11lg )( (4)1313)(+-=x x x f(5)2655)(xx f x x +-=-11.一次函数)2()1(2-++-=m m x m y 为奇函数，则m=. 12.二次函数y=x 2-6x+5的对称轴方程为，最小值为，减区间为. 13.已知函数32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则在]0,(-∞是函数.14.函数)2(log 22x x y -=的增函数区间为. 15.求下列函数的定义域：（1）232x x y +-= （2）)56(log 22x x y --= （3）)34(log 31-=x y16.已知函数412+-=mx x y 的定义域为实数集R ，则m 的取值范围是.17.函数)1(log )(2-=x x f (x>1)的反函数是.18.已知点（2，1）在函数f(x)的图象上，且f(x) 的图象与g(x)的图象关于直线y=x 对称，)1(log )(2+=mx x g ，则m=.19.求下列函数的最大（小）值：(1)y=x 2+4x+1 (2)y=-x 2+4x-6(3)14++=x x y （x>-1） (4))11)(4(xx y --=（x>0）20.cos150°=，sin(-570°)=,tan(-315°)=.21.已知sin α<0且cos α>0，则α是第象限角. 22.求下列函数的最小正周期：（1）)431tan(π+=x y （2）x x y 3sin 33cos -=（3）x y 2sin 21=23.求下列函数的最值：（1）x x y cos sin 3+= （2）x x y cos 8sin 6-= （3）x x y 2cos cos 2-=24.计算：cos 2398°+cos 2232°=.25.已知tan α=2，且sin α<0，则cos α=.26.若53cos sin =+αα，则sin2α=.27.已知54sin =α，且α是钝角，则1)28(cos 22--απ=.28.已知παπ<<2，20πβ<<，且54sin =α，135cos =β，则)sin(βα+=.29.在△ABC 中，AB=3，BC=4，CA=4，则cosA=.30.在等差数列{a n }中，a 1=1，d=3，n a =298，则n=.31.在等差数列{a n }中，5a =8，5S =10，则10S =. 32.在等差数列{a n }中，21S =42，则11a =. 33.负数a 为27与3的等比中项，则a=.34.在等比数列{a n }中，2531=+-a a a ，且5753=+-a a a ，则=+-975a a a .35.在等比数列{a n }中，4S =4,8S =16，则12S =.36.已知向量a =(1，2)，b =(2，1)，则a ·b =，cos<a ，b >=.37.过点（2，1）且平行于向量a =(-1，2)的直线方程为；过点（2，1）且垂直于向量a =(-1，2)的直线方程为. 38.已知A （-2，1），B （4，7），则线段AB 的垂直平分线方程为.39.已知直线023=+-y x ，则其倾斜角α=.40.过点P （4，-3）且倾斜角为135°的直线方程为.41.过点（-3，1）与3x-y-3=0垂直的直线方程为. 42.直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0的距离为. 43.过圆x 2+y 2=25上点P （3，4）的切线方程为.44.离心率为21，一个焦点为F （-1，0）的椭圆方程为.45.已知椭圆192522=+y x 上一点P 到左准线的距离为215，则P 到右准线的距离为.46.双曲线15422=-y x 上一点P 到左焦点的距离为2，则P 到左准线的距离为. 47.已知抛物线x y 42=上点M 到焦点的距离为6，则点M 的横坐标为.2013年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。
2024年广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲
2024年广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲引言概述：2024年广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲是广东省教育厅制定的一项重要教学文件，旨在规范广东高职高考《数学》科目的教学内容和考试要求。
本文将从六个大点出发，详细阐述该考试大纲的内容。
正文内容：一、基本要求1.1 《数学》科目的基本要求是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
1.2 学生需要具备数学基本概念和基本技能，掌握基本的数学运算和推理方法。
二、知识体系2.1 《数学》科目的知识体系包括数与代数、函数与方程、几何与图形、数据与统计等内容。
2.2 数与代数方面，学生需要掌握整数、有理数、实数、数列等基本概念和运算规则。
2.3 函数与方程方面，学生需要了解函数的性质、图像和应用，以及方程的解法和应用。
2.4 几何与图形方面，学生需要熟悉平面几何和立体几何的基本概念和性质，能够解决相关的几何问题。
2.5 数据与统计方面，学生需要掌握数据的收集、整理和分析方法，能够进行简单的统计和概率计算。
三、考试形式3.1 《数学》科目的考试形式分为笔试和机试两部分。
3.2 笔试部分主要考察学生的计算和解题能力，包括选择题、填空题、解答题等。
3.3 机试部分主要考察学生的应用能力，通过计算机软件进行模拟实验和数据处理。
四、考试内容4.1 《数学》科目的考试内容包括基础知识和应用题两部分。
4.2 基础知识部分主要考察学生对基本概念和运算规则的掌握程度。
4.3 应用题部分主要考察学生解决实际问题的能力，要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五、评分标准5.1 《数学》科目的评分标准分为知识得分和能力得分两部分。
5.2 知识得分主要根据学生对基本概念和运算规则的掌握程度进行评分。
5.3 能力得分主要根据学生解决实际问题的能力进行评分，包括问题分析、解题思路和解题过程等。
六、教学建议6.1 针对《数学》科目的教学，教师需要注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2024年高职高考广东数学考纲
2024年高职高考广东数学考纲广东高职高考数学考试的考纲自2024年起，进行了一定程度的调整和优化。
在新的2024年高职高考广东数学考纲中，涵盖了更丰富的数学知识体系，旨在更好地满足新时代人才培养的需求。
2024年高职高考广东数学考纲分为以下几个部分：一、集合与逻辑用语在这一部分，考生需要掌握集合的基本概念，如元素与集合、子集、交集、并集、补集等。
此外，还需了解逻辑运算符及其性质，如与、或、非、蕴含等，并能运用这些知识解决实际问题。
二、集合及其运算本部分要求考生熟练掌握集合的运算规则，如集合的并、交、补运算，以及集合之间的包含关系。
同时，要求能运用集合运算解决实际问题，提高问题解决的能力。
三、不等式的性质与证明此部分内容包括不等式的基本性质，如单调性、凸性等，以及不等式的证明方法。
考生需要熟悉常见的不等式类型，如比较大小、放缩法、综合法等，并能运用这些方法证明不等式。
四、解法和应用本部分着重于一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法，以及实际问题中的应用。
考生需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法，了解不等式组在实际问题中的应用，提高解题能力。
五、函数概念这部分主要介绍函数的基本概念，包括函数的定义、域、值域、单调性、奇偶性等。
考生需要理解函数的概念，掌握函数的性质，并能运用函数的性质解决实际问题。
六、函数的单调性和奇偶性此部分内容要求考生熟悉常见函数的单调性和奇偶性，如指数函数、对数函数、三角函数等。
同时，掌握判断函数单调性和奇偶性的方法，并能运用这些知识解决实际问题。
七、一元二次函数本部分内容包括一元二次函数的图像、性质及应用。
考生需要了解一元二次函数的图像特征，如顶点、对称轴等，掌握一元二次函数的性质，并能运用一元二次函数解决实际问题。
八、指数函数、对数函数、三角函数这部分主要介绍指数函数、对数函数、三角函数的基本概念、性质及应用。
考生需要熟悉这些函数的图像和性质，并能运用它们解决实际问题。
2024年广东高职考数学公式
2024年广东高职考数学公式
1.二次方程公式（Quadratic Equation Formula）：
解一般形式的二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0：
x = （—b ± √（b^2 — 4ac）） / （2a）
拓展：二次方程的解与图像的关系，以及如何利用二次方程解决实际问题。
2.三角函数公式（Trigonometric Function Formulas）：
常见的三角函数包括正弦（sine），余弦（cosine），正切（tangent），它们的基本关系是：
sin^2θ + cos^2θ = 1
拓展：三角函数的周期性、标准角及其在几何和物理问题中的应用。
3.对数公式（Logarithmic Formula）：
常用的对数公式是：
log（a*b） = log（a） + log（b）
拓展：对数的性质与运用，如对数与指数的关系、对数在数据压缩和放大方面的应用等。
4.概率公式（Probability Formulas）：
常见的概率公式包括加法法则、乘法法则等，用于计算事件发生的可能性和概率：
P（A ∪ B） = P（A） + P（B）— P（A ∩ B）（加法法则）P（A ∩ B） = P（A） * P（B|A）（乘法法则）
拓展：条件概率、独立事件、概率分布等概率知识的深入学习。
广东专科高数内容
广东专科高数内容1. 集合与逻辑用语内容:(1) 集合及其运算。
(2) 数理逻辑用语。
2. 不等式内容：(1)不等式的性质与证明。
(2)不等式的解法。
(3)不等式的应用。
3. 函数内容：(1)函数的概念。
(2)函数的单调性与奇偶性。
(3)一元二次函数。
4.指数函数与对数函数内容：(1)指数与指数函数。
(2)对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。
5.三角函数内容：(1)角的概念的推广及其度量，弧度制。
任意角的三角函数。
单位圆中的三角函数线。
(2)同角三角函数的基本关系式。
正弦、余弦的诱导公式。
(3)和角公式与倍角公式。
(4)正弦函数、余弦函数的图像和性质。
(5)余弦定理、正弦定理及其应用。
6.数列内容：(1)数列的概念。
(2)等差数列。
(3)等比数列。
7.平面向量内容：(1)向量的概念，向量的运算。
(2)轴上向量的坐标及其运算;平面向量的直角坐标运算。
(3)两个向量平行(共线)的条件;两个向量垂直的条件。
(4)向量的平移公式;中点坐标公式;两点间距离公式。
8.平面解析几何内容：(1)曲线方程。
曲线的交点。
(2)直线方程。
(3)圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程。
(4)椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质。
(5)坐标轴的平移。
9.概率与统计初步内容：(1)分数、分步计数原理。
(2)随机事件和概率。
(3)概率的简单性质。
(4)直方图与频率分布。
(5)总体与样本。
(6)抽样方法。
(7)总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准。
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广东高职高考数学知识点
数学是一门重要的学科，无论是在学校还是在社会生活中，我们都需要运用数学知识解决各种问题。
对于广东高职高考考生来说，数学是必考科目之一，掌握各个知识点对于他们来说至关重要。
本文将详细介绍广东高职高考数学的知识点，希望对考生们有所帮助。
一、数与函数
数与函数是数学学科的基础内容。
在广东高职高考数学中，数与函数相关的知识点有整数、有理数、实数、函数的定义、函数的性质等。
通过对这些知识点的学习，考生们可以掌握数的运算、数的性质以及函数的基本概念和性质。
二、平面几何
平面几何是广东高职高考数学中的重要部分。
平面几何主要包括点、直线、角、三角形、四边形、圆等。
考生们需要掌握这些图形的性质、判定方法以及计算方法。
通过对平面几何知识的学习，考生们可以解决与图形相关的问题，提高解题的能力。
三、立体几何
立体几何是广东高职高考数学中的另一个重要内容。
立体几何主要包括空间几何体的性质、计算方法以及立体几何体之间的关系。
考生们需要通过掌握这些知识点，能够在解题过程中正确运用相关的定理和公式，求解与立体几何相关的问题。
四、数列和数列的应用
数列是广东高职高考数学中重要的内容之一。
数列包括等差数列、等比数列、等差级数、等比级数等。
考生们需要熟练掌握数列的概念、性质以及计算方法。
此外，数列在实际问题中的应用也是需要考生们
掌握的。
五、概率与统计
概率与统计是广东高职高考数学中的一门重要课程。
概率与统计
主要包括随机事件的概念、概率的计算方法、统计量的计算方法以及
概率统计在实际问题中的应用。
考生们需要通过学习这些知识点，能
够解决与概率统计相关的问题，提高解题的能力。
在广东高职高考数学中，掌握这些知识点对于考生们来说至关重要。
在备考过程中，考生们应该注重对知识点的理解和掌握，通过大
量的练习来提高解题的能力。
同时，也要注重培养解题思维和方法，
提高解题的效率。
总之，广东高职高考数学的知识点繁多、内容广泛，对考生们来
说是一项重要的考核内容。
通过系统学习、积极复习和大量练习，考
生们可以掌握各个知识点，提高解题的能力，取得优异的成绩。
希望
广大考生在备考过程中努力学习，取得好的成绩。