第二章-2液体的流态及水头损失及动量定理
合集下载
水力学流动阻力及水头损失PPT学习教案
惯性力 ma L3L/T 2 L3v2 /L
粘
滞
力
μ
A
du dn
μ
L2
v
/
L
惯性 粘滞
力 力
L3v2 /L μL2v/ L
ρV
L
Re
第13页/共65页
例4-1 有一圆形水管，其直径d为100mm， 管中水 流的平 均流速υ为1.0m/s，水 温为100C，试 判别管 中水流 的型态 。 解：当水温为100C时查得水的运动 粘滞系 数 v＝0.0131cm2/s，管 中水流 的雷诺 数 因此管中水流为紊流。
A
r0 0
u 2rdr x r 2
0
gJ 4
(r r0
2
0
0
r 2 )2rdr r 2
gJ 8
r2 0
0
J
h f
32v
l gd 2
32vl
h
f gd 2
h l v2 32vl f d 2g gd 2
第20页/共65页
64
Re
【例4-2】 圆管直径 d 2m00m，管长
l 1m00，0 输送运动黏度
第24页/共65页
涡体的形成是混掺作用产生的根源。
(
(
(
a)
b)
c)
第25页/共65页
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性
作用与粘滞作用相比强大到一定程度是，才
可能形成紊流。
所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值
。
第26页/共65页
紊流的基本特征是许许多多大小不等 的涡体 相互混 掺前进 ，它们 的位置 、形态 、流速 都在时 刻不断 地变化 。
线段AC及ED都是直线，
水力学讲义第二章液体运动的流束理论
Q 5 0.4 0.4 0.8 m3 /s
根据连续性方程得
Q0
3
a
b 1
c 2
d 3
Q1 3Q 3 0.8 2.4 m3 /s Q2 2Q 2 0.8 1.6 m /s Q3 Q 0.8 m3 /s
Q
Q
Q
Q
各断面流速：
v1 v3 Q1 2.4 9.6 m/s A1 0.5 0 .5 Q3 0 .8 3.2 m/s A3 0 .5 0 . 5 v2 Q2 1.6 6.4 m/s A2 0.5 0.5
300 Q 0.3m3 / s 1000
Q Q 0.3 v1 4.24m / s 1 1 A1 d12 0.32 4 4
v2 Q Q 0.3 9.55m / s 1 1 A2 2 d 2 0.2 2 4 4
Qm
例2-2 断面为（50×50）cm2的送风管，通过a,b,c,d四 个（40×40）cm2的送风口向室内输送空气（如图）。 送风口气流平均速度均为5m/s，求通过送风管1-1，22，3-3各断面的流速和流量。 1 2 3 解：每一送风口流量
注：1、对于不可压管流 , 流速与断面积是反比关系，截面 小流速大, 截面大流速小 Q2 2、Q，v，A 知其二，由连续性方程可求其三 分流时：Q1 Q2 Q3 合流时：Q1 Q2 Q3 Q1 Q1 Q3
Q3
Q2
1 d1 1
2 2
d2
例2-1 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和过流断面 1-1, 2-2 的平均流速 解:
返回
2.5 连续性方程
根据连续性方程得
Q0
3
a
b 1
c 2
d 3
Q1 3Q 3 0.8 2.4 m3 /s Q2 2Q 2 0.8 1.6 m /s Q3 Q 0.8 m3 /s
Q
Q
Q
Q
各断面流速：
v1 v3 Q1 2.4 9.6 m/s A1 0.5 0 .5 Q3 0 .8 3.2 m/s A3 0 .5 0 . 5 v2 Q2 1.6 6.4 m/s A2 0.5 0.5
300 Q 0.3m3 / s 1000
Q Q 0.3 v1 4.24m / s 1 1 A1 d12 0.32 4 4
v2 Q Q 0.3 9.55m / s 1 1 A2 2 d 2 0.2 2 4 4
Qm
例2-2 断面为（50×50）cm2的送风管，通过a,b,c,d四 个（40×40）cm2的送风口向室内输送空气（如图）。 送风口气流平均速度均为5m/s，求通过送风管1-1，22，3-3各断面的流速和流量。 1 2 3 解：每一送风口流量
注：1、对于不可压管流 , 流速与断面积是反比关系，截面 小流速大, 截面大流速小 Q2 2、Q，v，A 知其二，由连续性方程可求其三 分流时：Q1 Q2 Q3 合流时：Q1 Q2 Q3 Q1 Q1 Q3
Q3
Q2
1 d1 1
2 2
d2
例2-1 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和过流断面 1-1, 2-2 的平均流速 解:
返回
2.5 连续性方程
水力学(8)
思考题
一、是非题 1、达西定律适用于所有的渗流。 2、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。 3、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 4、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 5、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。 6、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 7、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 8、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 9、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 10、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 11、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
图示
沿程水头损失hf 水头损失的分类
图示
各种局部水头损失的总和 局部水头损失 hj
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
举例
返回
沿程水头损失与切应力的关系 1
2 τ0 FP1=Ap1 1 Z1 O L α
F L 0
f (Re, 0 )
r0 15 r0 15 r0 15
r
层流时,
64 Re
r0 15 r0 15
水力光滑壁面, 称为紊流光滑区
f (Re)
r0 15
水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区
lgRe
f( 0)
r
返回
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
一、是非题 1、达西定律适用于所有的渗流。 2、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。 3、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 4、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 5、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。 6、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 7、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 8、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 9、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 10、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 11、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
图示
沿程水头损失hf 水头损失的分类
图示
各种局部水头损失的总和 局部水头损失 hj
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
举例
返回
沿程水头损失与切应力的关系 1
2 τ0 FP1=Ap1 1 Z1 O L α
F L 0
f (Re, 0 )
r0 15 r0 15 r0 15
r
层流时,
64 Re
r0 15 r0 15
水力光滑壁面, 称为紊流光滑区
f (Re)
r0 15
水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区
lgRe
f( 0)
r
返回
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
第二章：液体流体力学
Fx 2 dFx 2 plr cos d 2 plr pAx
2 2
第一节：流体静力学基础
67-9
第二节 液体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换
等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动
量方程三个基本方程。这些都是液体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念： 二、连续性方程：
第三节：液体流动时的压力损失
39-32
第三节：液体流动时的压力损失
39-33
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损
失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生
的沿程压力损失也有所不同。
第三节：液体流动时的压力损失
39-34
二、沿程压力损失
1、层流时的沿程压力损失
在管道内液体的层流压力损失分析： 1）取微圆柱体 2）液体压力与液体摩擦力受力平衡 3) 求得速度表达式 4）求得流量表达式
层流：液体质点互不干扰，液 体的流动呈线性或层状，且平 行于管道轴线。 紊流：液体质点的运动杂乱无 章，在沿管道流动时，除平行 于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动，液体质点 在流动中互相干扰。
第三节：液体流动时的压力损失
39-29
雷诺实验表明： 影响液体在圆形管道中的流动状态因素 管内的平均流速v； 管道的直径d； 液体的运动粘度ν 。 液体流动状态是由上述三个参数所确定雷诺 数Re，即：
理。
F p A
第一节：流体静力学基础
67-6
例：如图所示的两个相互连通的液压缸，已知大缸 内径D=100mm，小缸内径d=20mm，大活塞上放置的 物体所产生的重力为 F2 50000 N，试求在小活塞上 应施加多大的力 F1 才能使大活塞顶起重物。
水力学3 液流型态及水头损失
1769 年谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出计算均匀流的经验公式。
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
流动阻力与水头损失教学课件
τ2 — 由脉动引起的紊流附加切应力
1
du dy
由Prantl的动量传递理论：
2
u
x' u
' y
对于紊流，τ2 τ1 ，则
2
u
x' u
' y
由Prantl的混合长度理论：
l 2 ( du )2
dy
—— 建立了脉动值与时均值的关系
四、圆管紊流的速度分布 l2(du )2 dy
【解】体积流量 Q G 0.0708m3 / s
平均流速 Q / A 1m / s
1）100C时的雷诺数
Re vd 120
2）400C时的雷诺数
Re vd 2000
hf
64 Re
l d
v2 2g
907.03m油柱
hf
64 Re
l d
v2 2g
54.42m油柱
对流体绕过球形物体：
Re k
vk d
1
d — 球形物直径
【例】水和油的运动黏度分别为 1 1.79 106 m2 / s 2 30 106 m2 / s 若它们以 v 0.5m / s 的流速在
直径为 d 100mm 的圆管中流动，试确定其流 动状态？
【解】对1－1，2－2列雷诺数方程
将均匀流基本方程代入达西公式，得
0
8
v 2
8 0 v 2
圆管中的层流运动
一、圆管层流速度分布
由均匀流基本方程τ0=ρgr0J/2， J＝hf/l，hf为沿程l的水头损失
3液流形态与水头损失
3.3.2 切应力的分布规律
流束 τ＝gR'J 总流 τ0＝gRhlf gRJ
τ ＝ R' τ0 R
R r0 ,R r 22
对于圆管
τ
R'
τ R
0
r r0 τ 0
r0 0
rr00
dA R‘ A r0 r
y
y
τ0
圆管均匀流过水断面
上切应力按直线分布，
u(y)
圆管中心的切应力为0， 沿半径方向逐渐增大，
管道突然缩小
漩涡区
管道中的闸门局部开启 漩涡区
弯道转弯 漩涡区
液流产生水头损失的两个条件：
（1）液体具有粘滞性。（决定性作用） （2）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。 某一流段的总水头损失：
各种局部水头损失的总和
hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
两种水头损失比较：
漩涡区中产生了较大的能量损失
C D
A
B
C
漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在 局部范围之内，叫局部水头损失hj 。
局部水头损失
当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改 变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局 部水头损失，hj。
对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻
力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能
而散失。
水头损失
在水力学中：用单位重量液体所损失的能量 hw 表示水 流的能量损失。
3.1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所 损失的机械能，hw。
《 [物理课件]流动阻力和水头损失(PPT 86页) 》-精品文档
![《 [物理课件]流动阻力和水头损失(PPT 86页) 》-精品文档](https://img.taocdn.com/s3/m/225c879b69dc5022aaea00d4.png)
一、沿程阻力与沿程损失
粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存 在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦 力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体 流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程 损失是发生在渐变流整个流程中的能量损失，它的大小与 流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘 性和惯性以及管道的粗糙度等，因而这种损失的大小与流 体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 h f 表示，单 位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 p f 表 p gh 示 f f 。 在管道流动中的沿程损失可用下式求得
l V2 hf d 2g
l V2 pf d 2
(4-1) (4-1a)
达西公式
式中:
产生损失的内因 物理性质—— 粘滞性和惯性 固体边界对流动的阻滞和扰动
产生流 动阻力
损耗机 械能hw
产生损失的外因
§4.1沿程水头损失和局部水头损失
2 2 p V p V 1 11 2 22 Z Z h 1 2 w g 2 g g 2 g
实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，要产生能量损失 h w。 产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括粘性阻力 造成的沿程损失 h f 和局部阻力造成的局部损失 h j 两部分。
h h h w f j
p g h p p w w f j
(4-3)
(4-3a)
上述公式称为能量损失的叠加原理。
四、沿程水头损失与粘性切应力的关系
以 匀 流 为 例
1 2 FP1=Ap1 1 Z1 O L α FP2=Ap2 τ0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
按巴甫洛夫斯基公式： C=74.8 管道的沿程损失=1.702m
六、局部水头损失(Local head loss) 的计算
圆管突然扩大：
A1 hj 1 1 1 A 2g 2
1
2
2
例
排海管道轴线图如上图，求：管道入口A点的压强水头HA，管道出 口E、G的流速VE 、VG。
2 2
——沿程阻力系数，沿程水头损失
系数（Friction factor）
圆管层流的沿程损失系数：
1933年，尼古拉兹在圆管壁上均匀粘结直径为ks的砂粒，进 行了试验。ks/d为相对粗糙度。
试验成果分析
1.
Re 2000 层流，
64 与理论结果一致， f Re 实验 Re
h f 2，阻力平方区。
计算 的经验公式
1.紊流光滑区： 尼古拉兹公式：
1 2 lg Re 0.8
布拉休斯公式： 0.316 1/ 4
Re
hf
1.75
4000 Re 105
2.紊流粗糙区：
3.紊流过渡区：很复杂，人工粗糙 管与自然粗糙管有所区别。 柯列布鲁克公式：
七、动量定理
思考题：1）闸门受到的静水压力
2）闸门关闭时受到的推力
静水压力 10*4*4/2*6=480kN 推力 10*5*5/2*6-10*1*1/2*6=720kN 工程判断
§2-2 液体流动的型态及损失
一、雷诺实验(Reynolds experiment)
du dy
: N s / m2 ; Pa s
运动粘度
读：牛
水的运动粘度的经验公式：
0.01775 2 1 0.0337 t 0.000221 t
(cm / s)
点落在ab上（L线）。 2. 2000 Re 4000 流态过渡区，T曲线。 3. Re 4000
（a）实验点落在直线cd上，紊流光滑区， f Re ，
的不同决定于离开此曲线早晚不同。 （b）实验点落在cd线与ef线之间，紊流过渡区，
（c）实验点落在ef线右侧，紊流粗糙区，
计算λ 的方法：
1）根据所设流区是否合理，合理结束，不合 理重新从1）开始循环试算。
五、均匀流沿程水头损失的谢才公 式计算方法
1969年，谢才公式： c——谢才系数，
c RJ
谢才系数的计算
1 1/ 6 曼宁公式： c R n
Re Re c 2000
Re c Re c
层流
——下临界雷诺数，用来判断流态的标准
——上临界雷诺数，受水流受干扰程度而 定12000~40000
二、雷诺数的物理实质
水流的流态由惯性力和粘性力所起的作用 大小所决定 紊流：惯性力起主导作用 层流：粘性力起主导作用
d 惯性力 Re ~ 粘性力
2
cd c c c d cd c c c d
vc ——上临界流速（不固定，视水流的受
干扰程度不同而不同），层流向紊流转换的 临界流速
vc ——下临界流速（固定），紊流向层流
转换的临界流速
d Re
无量纲数，雷诺数
cd 2000 大量实验： Re c
层流与紊流的根本区别在于有无流层间的掺混。 由层流转变成紊流的两个必不可少的条件： ① 涡体（Eddies）的形成 ② 形成的涡体脱离原流层，掺入邻近的流层。
三、水头损失的物理概念、水头损 失的分类
h f ——沿程水头损失(Friction head loss) ① 边界对水流的摩擦阻力损失一部分机械能 ② 流层之间的相互摩擦力损失一部分机械能 ③ 紊流、大小尺度不同的旋涡
h j ——局部水头损失(Local head loss)，边界层的分离产 生旋涡要产生额外的水头损失，由于边界形状突然改 变而产生的 h j 。
hw h f h j
四、均匀流沿程损失的达西公式计算方法
达西—魏斯巴哈公式（Darcy-Weisbach equation）：
l l hf d 2g 4R 2 g
n粗糙系数，简称糙率， n<0.02、R<0.5m；
水力半径R单位为m 适用范围：
1 y c R n
巴甫洛夫斯基公式：
例 直径为0.9m的钢制管道,长L=1800m，糙率 n=0.011，输送重油流量为60000m3/d，试计 算管道的沿程损失。
解 R=d/4=0.225m，Q=0.694m3/s， V=1.092m/s， 按曼宁公式： C=70.9 管道的沿程损失=1.896m
六、局部水头损失(Local head loss) 的计算
圆管突然扩大：
A1 hj 1 1 1 A 2g 2
1
2
2
例
排海管道轴线图如上图，求：管道入口A点的压强水头HA，管道出 口E、G的流速VE 、VG。
2 2
——沿程阻力系数，沿程水头损失
系数（Friction factor）
圆管层流的沿程损失系数：
1933年，尼古拉兹在圆管壁上均匀粘结直径为ks的砂粒，进 行了试验。ks/d为相对粗糙度。
试验成果分析
1.
Re 2000 层流，
64 与理论结果一致， f Re 实验 Re
h f 2，阻力平方区。
计算 的经验公式
1.紊流光滑区： 尼古拉兹公式：
1 2 lg Re 0.8
布拉休斯公式： 0.316 1/ 4
Re
hf
1.75
4000 Re 105
2.紊流粗糙区：
3.紊流过渡区：很复杂，人工粗糙 管与自然粗糙管有所区别。 柯列布鲁克公式：
七、动量定理
思考题：1）闸门受到的静水压力
2）闸门关闭时受到的推力
静水压力 10*4*4/2*6=480kN 推力 10*5*5/2*6-10*1*1/2*6=720kN 工程判断
§2-2 液体流动的型态及损失
一、雷诺实验(Reynolds experiment)
du dy
: N s / m2 ; Pa s
运动粘度
读：牛
水的运动粘度的经验公式：
0.01775 2 1 0.0337 t 0.000221 t
(cm / s)
点落在ab上（L线）。 2. 2000 Re 4000 流态过渡区，T曲线。 3. Re 4000
（a）实验点落在直线cd上，紊流光滑区， f Re ，
的不同决定于离开此曲线早晚不同。 （b）实验点落在cd线与ef线之间，紊流过渡区，
（c）实验点落在ef线右侧，紊流粗糙区，
计算λ 的方法：
1）根据所设流区是否合理，合理结束，不合 理重新从1）开始循环试算。
五、均匀流沿程水头损失的谢才公 式计算方法
1969年，谢才公式： c——谢才系数，
c RJ
谢才系数的计算
1 1/ 6 曼宁公式： c R n
Re Re c 2000
Re c Re c
层流
——下临界雷诺数，用来判断流态的标准
——上临界雷诺数，受水流受干扰程度而 定12000~40000
二、雷诺数的物理实质
水流的流态由惯性力和粘性力所起的作用 大小所决定 紊流：惯性力起主导作用 层流：粘性力起主导作用
d 惯性力 Re ~ 粘性力
2
cd c c c d cd c c c d
vc ——上临界流速（不固定，视水流的受
干扰程度不同而不同），层流向紊流转换的 临界流速
vc ——下临界流速（固定），紊流向层流
转换的临界流速
d Re
无量纲数，雷诺数
cd 2000 大量实验： Re c
层流与紊流的根本区别在于有无流层间的掺混。 由层流转变成紊流的两个必不可少的条件： ① 涡体（Eddies）的形成 ② 形成的涡体脱离原流层，掺入邻近的流层。
三、水头损失的物理概念、水头损 失的分类
h f ——沿程水头损失(Friction head loss) ① 边界对水流的摩擦阻力损失一部分机械能 ② 流层之间的相互摩擦力损失一部分机械能 ③ 紊流、大小尺度不同的旋涡
h j ——局部水头损失(Local head loss)，边界层的分离产 生旋涡要产生额外的水头损失，由于边界形状突然改 变而产生的 h j 。
hw h f h j
四、均匀流沿程损失的达西公式计算方法
达西—魏斯巴哈公式（Darcy-Weisbach equation）：
l l hf d 2g 4R 2 g
n粗糙系数，简称糙率， n<0.02、R<0.5m；
水力半径R单位为m 适用范围：
1 y c R n
巴甫洛夫斯基公式：
例 直径为0.9m的钢制管道,长L=1800m，糙率 n=0.011，输送重油流量为60000m3/d，试计 算管道的沿程损失。
解 R=d/4=0.225m，Q=0.694m3/s， V=1.092m/s， 按曼宁公式： C=70.9 管道的沿程损失=1.896m