动量和动量守恒
动量和动量守恒定律
动量和动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，它描述了物体在运动中的惯性和力的效果。
动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的原理。
本文将详细介绍动量和动量守恒定律的概念、公式以及实际应用。
一、动量的概念和公式动量是一个矢量量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量的公式可以表示为：p = m * v其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量的定义和公式，我们可以得出以下结论：1. 动量与物体的质量成正比，即物体的质量越大，其动量也越大。
2. 动量与物体的速度成正比，即物体的速度越大，其动量也越大。
3. 动量是矢量量，具有方向性。
方向与速度的方向一致。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的基本原理。
在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统内物体的动量总和保持不变。
具体而言，如果一个物体在没有外力作用下，其动量守恒定律可以表示为：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2其中，m1和m2分别代表参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前两个物体的速度，而v'1和v'2则代表碰撞后两个物体的速度。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的重要定律，广泛应用于各个领域。
以下是一些常见的应用：1. 碰撞问题：动量守恒定律可用于解析碰撞问题。
在碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以计算出物体碰撞前后的速度。
2. 火箭推进原理：根据动量守恒定律，当火箭喷射出高速废气时，枪炮发射子弹时，火箭或子弹的向后喷射废气或火药的速度减小，而火箭或子弹的速度相应增加。
3. 交通安全：根据动量守恒定律，人行道上的行人在与汽车碰撞时，如果行人速度较快，可能会对汽车产生较大的碰撞力，导致严重伤害。
因此，交通中的速度限制和行人过街设施的设置都是基于动量守恒定律的。
4. 运动员技巧：运动员在一些体育项目中，通过善用动量守恒定律来改变自身的状态。
动量、动量守恒定律知识点总结
1 / 3选修３-5动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
２、Ｉ合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合＝F 合．tB 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔＰ的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论:等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据:动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。
八、动力学规律的选择依据:1、题目涉及时间ｔ，优先选择动量定理；２、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； ４、题目涉及运动的细节、加速度ａ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量１、若一个物体的动量发生了改变，则物体的( )Ａ、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为０2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t ， 斜面倾角为θ。
动量定理和动量守恒定律
动量定理和动量守恒定律
动量定理（或称为莱布尼兹动量定理）是物理学中的一条基本定理，它说明了物体受
力时动量发生变化的定律，即在任何时刻点，物体动量的变化等于向物体施加的力的矢量积。
动量定理的数学公式可以表达为：
$$\vec{P}= \frac{d\vec{p}}{dt} = \sum \vec{F_T}$$
其中，$P$ 代表物体的动量，$F_T$代表施加在物体上的外力，$p$代表物体的线速度，$t$代表时间。
从上式可以看出，动量的定义比较宽泛，除了物体的位置和速度外，还包括了力对物
体的作用，也就是动量改变的原因就是因为物体受力，所以又叫做力学定理。
在微分形式中，动量定理也可以写作：
动量定理的重要意义是：动量是物体受力变化的定律，这个定律蕴含着物体受力量变
化的定律，即动量守恒定律。
动量守恒定律是物理学中最基本也是最重要的定律，它非常宽泛地适用于物理学问题，它宣布了外力作用下物体总动量（包括质量和速度）保持不变。
即：
总动量 $$P_1 + P_2 + ...+ P_N = P_1^{'} + P_2^{'} + ...+ P_N^{'}$$
因此，当外力改变物体的总动量时，实际上就是通过物体内部各外力矢量积之和改
变物体的总动量。
动量守恒定律是一个强有力的物理定律，依照这个定律，动量的总和将
始终守恒不变。
动量与动量守恒定律
动量与动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，它反映了物体运动的特征。
动量守恒定律则是一个重要的物理定律，它描述了在某些特定条件下，系统总动量保持不变的现象。
本文将从动量的定义、动量守恒定律的表达以及应用举例等方面进行阐述。
我们来了解一下动量的概念。
动量是物体运动的基本属性，它的大小与物体的质量和速度有关。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，即p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
从这个定义可以看出，动量是一个矢量量，具有大小和方向。
接下来，我们来讨论一下动量守恒定律的表达。
动量守恒定律可以表达为：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统总动量保持不变。
换句话说，系统中各个物体的动量之和在运动过程中保持不变。
这个定律适用于各种情况，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，只要没有外力作用，系统的总动量都会保持不变。
动量守恒定律的应用非常广泛。
在物理学中，它被广泛应用于解释和预测各种运动现象。
下面我们通过几个例子来具体说明一下。
第一个例子是弹性碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间发生碰撞后会相互弹开，并且动量守恒。
例如，当两个球碰撞时，它们会以相等的速度相互弹开，且动量的代数和保持不变。
第二个例子是非弹性碰撞。
在非弹性碰撞中，物体之间碰撞后会粘连在一起或者发生形变，但动量仍然守恒。
例如，当一个球从一定高度自由落下撞击到地面时，球的速度会减小，但地面会产生反作用力，使得球的动量保持不变。
除了碰撞，动量守恒定律还可以应用于其他运动情景。
比如，当一个人站在冰面上，他可以通过手臂的摆动来改变自己的速度和方向。
由于没有外力作用，他的动量在运动过程中保持不变。
动量与动量守恒定律是物理学中非常重要的概念和定律。
通过对动量的定义和动量守恒定律的阐述，我们可以更好地理解物体运动的特征和规律。
动量守恒定律的应用广泛，可以用于解释和预测各种运动现象。
通过研究动量与动量守恒定律，我们可以深入了解物体运动的本质，为实际问题的解决提供有效的理论支持。
动量定理与动量守恒定律
动量定理与动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，揭示了物体运动的性质以及相互作用过程中的变化规律。
动量定理和动量守恒定律是描述物体运动中动量变化和守恒的重要原理。
一、动量定理动量定理又称牛顿第二定律，它指出：当外力作用于物体时，物体的动量变化率等于外力的合力。
在公式表示上，动量定理可以表达为：F = ma其中，F为物体所受到的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据动量定理，可以得出以下结论：1. 外力对物体的作用时间越长，物体的动量变化越大。
2. 给定外力作用时间不变的情况下，物体的质量越大，其动量的变化越小。
3. 给定物体质量不变的情况下，外力的大小越大，物体的动量变化越大。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的原理。
在封闭系统中，物体之间发生相互作用，它们的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，可以得出以下结论：1. 在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
2. 当物体发生碰撞或相互作用时，只要没有外力干扰，物体的动量总和保持不变。
3. 动量的守恒还适用于多个物体之间的相互作用，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
应用动量守恒定律，可以对各种现象进行解释，例如：1. 汽车碰撞：当两辆车发生碰撞时，它们的合动量在碰撞前后保持不变，因此可以用动量守恒定律来分析和解释碰撞过程。
2. 运动员跳远：运动员在起跳瞬间通过腿部发力，推动自己前进。
由于系统是封闭的，跳远过程中动量守恒，从而产生更大的跳远距离。
3. 火箭喷气推进：火箭通过排出高速喷射的气体，产生反冲力推动自身前进。
根据动量守恒，喷气气体的动量变化与火箭的动量变化相互抵消，从而实现火箭的推进。
综上所述，动量定理和动量守恒定律是物理学中对物体运动和相互作用过程进行描述的重要原则。
了解和应用这些定律，可以更好地理解和解释物体的运动行为，对各种物理现象进行分析和解决问题。
动量动量守恒定律知识点总结
动量动量守恒定律知识点总结
一、动量
定义：动量，又称线性动量，是描述物体运动状态的物理量，其定义为物体的质量和速度的乘积，用符号p表示。
动量是一个矢量，它的方向与速度的方向相同。
动量的国际单位制中的单位是kg·m/s，量纲为MLT⁻¹。
基本性质：
动量是矢量，具有大小和方向。
质点组的动量为组内各质点动量的矢量和。
动量是一个守恒量，在封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
动量是机械运动传递的量度，反映了物体运动的趋势和状态。
二、动量守恒定律
定义：动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的守恒定律之一。
它表明，如果一个系统不受外力作用，或者所受外力之和为零，那么这个系统的总动量将保持不变。
守恒条件：
系统不受外力或所受合外力为零（严格条件）。
系统内力远大于外力（近似条件）。
在某个方向上，外力之和为零，那么在这个方向上动量守恒。
适用范围：动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。
无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。
三、动量守恒定律的应用
动量守恒定律在物理学中有广泛的应用，例如碰撞问题、爆炸现象、火箭发射等。
通过运用动量守恒定律，可以求解出碰撞后的速度、火箭发射的速度等问题。
综上所述，动量及动量守恒定律是物理学中的基本概念和定律，对于理解物体的运动状态和相互作用具有重要意义。
在实际应用中，需要结合具体情境和问题进行分析和求解。
动量定理与动量守恒定律的比较
动量定理与动量守恒定律的比较
动量定理和动量守恒定律都是描述物体运动状态的基本定律。
动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，变化量等于外力作用时间内的动量变化率。
动量守恒定律则指出，当物体间只有内力作用时，它们的总动量保持不变。
两个定律都是基于牛顿第二定律推导而来的。
动量定理适用于描述瞬时的动量变化，比如撞击、碰撞等过程。
它可以用来计算物体在受力作用下的运动状态变化，如速度、位移等。
而动量守恒定律适用于描述长时间内的物体运动，比如行星绕太阳的运动、宇宙中物体的演化等。
它可以用来预测物体间的相对位置和速度等运动状态。
动量定理和动量守恒定律之间的关系是密切的，它们可以互相验证。
动量定理的推导基于牛顿第二定律，而牛顿第二定律的推导又基于动量守恒定律。
因此，这两个定律是相互支撑、相互补充的。
总之，动量定理和动量守恒定律是描述物体运动状态的基本定律，它们分别适用于不同的物理过程和时间尺度。
它们的相互关系是相当重要的，可以用来解释和预测物理现象。
- 1 -。
动量与动量守恒
动量与动量守恒动量是物体运动的重要性质，它描述了物体运动的速度和质量对运动的影响。
动量守恒定律是自然界中一项重要的物理定律，它指出，在封闭系统中，总动量在时间推移中保持不变。
本文将探讨动量的概念、动量守恒定律及其应用。
一、动量的概念动量是描述物体运动的物理量，用字母"P"表示，它等于物体的质量乘以其速度。
动量的公式可以表示为P = m * v，其中m代表物体的质量，v代表物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的物理定律。
封闭系统是指不受外部力或物体影响的系统。
根据动量守恒定律，在封闭系统中，总动量在时间推移中保持不变。
换句话说，当没有外力作用于系统时，系统的总动量保持恒定。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在许多物理问题中有着广泛应用。
下面分别介绍动量守恒定律在碰撞和火箭推进中的应用。
1. 碰撞中的动量守恒在碰撞中，物体之间会相互作用，产生动量的转移或改变。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量是相等的。
这意味着如果一个物体获得了动量，那么另一个物体将失去相同大小的动量。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
- 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能完全转化为动量，并且在碰撞后物体的速度改变方向但不改变大小。
这种碰撞常见于理论推导中或在理想条件下的情况。
- 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能损失，部分动能被转化为变形或其他形式的能量。
这种碰撞在现实世界中更为常见。
2. 火箭推进中的动量守恒火箭推进原理基于动量守恒定律。
火箭通过排放燃料和推进气体来产生向反方向的推力，实现推进。
根据动量守恒定律，当火箭底部以高速排出燃料与气体时，火箭就会向相反的方向获得相等大小的动量。
火箭推进中使用的喷气推进和火箭发动机等技术都是基于动量守恒定律的应用。
这些技术在航天领域、导弹技术以及船舶推进等方面有着广泛的应用。
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第五章 动量和动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。
动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。
在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。
第一讲 动量基本知识动量问题是指与动量有关的问题和用动量观点解决的问题。
其中，与动量有关的问题，本专题主要指动量定理和动量守恒定律。
用动量观点解决问题，即是指用动量定理和动量守恒定律解决的问题。
1.1动量定理⑴动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。
⑵动量定理公式：12mv mv Ft -=∑，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。
⑶动量定理的研究对象是质点。
它说明的是外力对时间的累积效应。
应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程。
⑷应用动量定理的思路：a. 确定研究对象，进行受力分析；b. 确定初末状态的动量mv 1和mv 2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同一惯性参照系的速度)；c. 利用12mv mv Ft -=∑列方程求解。
1.2动量守恒定律⑴内容及表达式：a. 动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。
b. 动量守恒定律的公式：'2'121mv mv mv mv +=+⑵说明及注意事项：a.定律适用条件：① 系统不受外力或所受外力的合力为零时；② 系统内力远大于外力时（如碰撞、爆炸等）；③ 系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零时（只在这一方向上动量守恒）b .注意表达式的矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。
c .注意速度的相对性。
所有速度必须是相对同一惯性参照系。
d.注意同时性：表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。
e.注意定律的广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂，只要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用。
动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。
f.注意“平均动量守恒”。
当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。
在符合动量守恒的条件下，如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。
g.应用思路：① 确定系统、分析系统受力；② 在符合定律适应条件下，确定系统始、末总动量；③ 运用动量守恒定律列式求解。
第二讲 碰撞研究方法碰撞是指运动物体相遇而接触，在极短的时间内，相互作用的两物体动量发生突变，两物体的位移可近似认为是零的一个过程。
碰撞分斜碰和正碰：碰撞前后两物体不在一条直线上的碰撞称为斜碰。
碰撞前后两物体在同一直线上的碰撞称为正碰．在近年高考中，考查的碰撞皆为正碰问题．碰撞是中学物理教学的重点、是历年高考命题的热点，同时它一直是学生学习和高考的难点．碰撞在《考试说明》中作B 级要求掌握．碰撞的特点：作用时间短，相互作用力大。
因此，碰撞问题都遵守动量守恒定律；对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞．在非弹性碰撞中，碰撞后物体粘合在一起不分离的正撞，又叫完全非弹性碰撞．发生完全非弹性碰撞的物体能量损失最大．非弹性碰撞中动能之所以损失是因为两物体相碰变形而不能完全恢复原形，一部分动能转化为系统的内能，因而系统的总动能减少．弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：22112211'v m 'v m v m v m +=+…………① 222211222211'21'212121v m v m v m v m +=+…………② 上式中v 1、v 1’分别是m 1碰前和碰后的速度，v 2、v 2’分别是m 2碰前和碰后的速度．解①②式，得：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=++-=211121222122121122m m v m v m m 'v m m v m v m m 'v 完全非弹性碰撞：m 1与m 2碰后速度相同，令为v ，则：()v m m v m v m 212211+=+，212211m m v m v m v ++=系统损失的最大动能()221222211212121v m m v m v m E km +-+=∆． 非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间．恢复系数：碰后分离速度（v 2 － v 1）与碰前接近速度（v 10 － v 20）的比值，即： e = 201012v v v v -- 。
根据“碰撞的基本特征”，0 ≤ e ≤ 1 。
当e = 0 ，碰撞为完全非弹性；当0 ＜ e ＜ 1 ，碰撞为非弹性；当e = 1 ，碰撞为弹性。
广义碰撞：物体的相互作用1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。
此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v 1 = v 10 ，v 2 = v 20的解。
2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE 内 = f 滑·S 相 ，其中S 相指相对路程。
碰撞是物理上一个重要模型，它涉及到动量守恒定律、能量守恒、动量定理等诸多知识点．从物理方法的角度看．处理碰撞问题，通常使用系统方法、能量方法，守恒方法及矢量概念．从能力上看，碰撞问题一般考查理解能力、推理能力、分析综合以及应用能力等．在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：1.碰撞过程中动量守恒原则．发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略。
动量守恒．2.碰撞后系统动能不增原则．碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移？没有转化成其他形式的能，因此总动能守恒；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．因此，碰前系统的总动能一定大于或等于碰后系统的总动能．3.碰撞后运动状态的合理性原则．碰撞过程的发生应遵循客观实际．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动．第三讲 典型例题分析3.1动量定理类【例1】(1999年广东高考)物体在恒定的合力F 作用下做直线运动，在时间1t Δ内速度由0增大到v ，在时间2t Δ内速度由v 增大到2v ，设F 在1t Δ内做的功为W 1，冲量是I 1；在2t Δ的内做的功是W 2，冲量是I 2，那么：A.21I I <，21W W =B.21I I <，21W W <C.21I I =，21W W =D.21I I =，21W W <【例2】(1996年上海高考)某消防队员从一平台上跳下，下落H=2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，便自身重心又降了m h 5.0=，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的A.2倍B.5倍C.8倍D.10倍【评价】⑴在应用动量定理时，重力是否忽略，要看具体情况而定，一旦告之作用时间极短或作用时间小于0.01秒时，重力的冲量可不考虑。
⑵本题构造的模型有：消防员视为质点下落H=2m 过程视为自由落体，缓冲h =0.5m 视为匀减速运动，地面对人的变支持力视为恒力——平均作用力。
⑶本题为联系实际的题，高考正加强这类题的考查，要引起足够重视。
⑷本题若求出下落H =2m 用的时间1t Δ和缓冲h =0.5m 时用的时间2t Δ，则可用动量定理对整个过程列式0)(221=-+t ΔN t Δt Δmg 。
注：当一个物体在整个运动过程中受力发生了变化，属各力作用时间不同时，动量定理形式为mv mv t F t F t F t F n n -=++++'3322113.2动量守恒定律类【例3】(1992年上海高考)某同学设计了一 打点计时器验证动量守恒定律实验。
在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。
他设计的具体装置如图所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
a.若已得到打点纸带如所示，并测得各计数点间距并标在图上．A 为运动起始的第一点。
则应选 段来计算A 的碰前速度；应选 段来计算A 和B 碰后的共同速度。
b.已测得小车A 的质量kg m 40.01=，小车B 的质量kg m 20.02=，由以上测量结果可得：碰前总动量为 ，碰后总动量为 。
【评价】⑴解本题的关键是求碰撞前、后的速度，求速度的关键是读懂图，正确选取纸带线段。
⑵近年对学生实验的考查，已不再是书中的演示实验或学生实验，是在原实验基础上有所改进或创新，要注意克服思维定势，仔细分析题目的新情景，2000年高考验证动量守恒定律的实验就是一例。
【例4】有N 个质量均为m 的人，站在质量为M 的平板车上，开始时人与平板车均静止在光滑水平地面上。
若这N 个人都从平板车的后端以相对平板车为v 的水平速度从车上跳下。
第一种情况是N 个人同时跳车，第二种情况是N 个人依次跳下，试求这两种情况下平板车最终的速度是多大？【评价】⑴解题过程中，认真体会“速度的相对性”⑵对有多次相互作用的过程，要注意分析每一过程的特点及规律，还要找出前后过程之间的联系，才能对整个过程有全面掌握。
⑶根据第二种情况，不难体会在发射人造航天器时，为什么要采用多级火箭依次点火加速，而不是采用这些多级火箭同时点火加速的方式。
3.3碰撞类㈠状态的判断和状态量的比较〖例5〗(1998年全国高考)在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为P 0的小钢球l 和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、P 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、P 2，则必有：A.E 1<E 0B.P 1<P 0C.E 2>E 0D. P 2>P 0〖命题意图〗考查动量守恒定律、能量关系、动量与动能的关系．〖解题思路〗由于系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上动量守恒，若取P 0的方向为正方向，则有P 0=- P 1+ P 2在上式中，P 0>0、P 1>0、P 2>0，显然有P 2> P 0，故选项D 正确。