动量守恒定律和能量守恒定律检测题
动量守恒定律和能量守恒定律习题
动量守恒定律和能量守恒定律习题3-1质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v抛出,与水平面成仰角α.0若不计空气阻力,求(1)物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量;(2)物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量.3-2高空作业时系安全带是非常必要的.假如一质量为51.0 kg的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来.已知此时人离原处的距离为2.0m,安全带弹性缓冲作用时间为0.50s求安全带对人的平均冲力.3-3 质量为mˊ的人手里拿着一个质量为m的物体,此人用与水平面成α角的速率v向前跳去.当他达到最高点时,他将物体以相对于人为 u的水平速率向0 后抛出,问:由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少?(假设人可视为质点.)3-4 如图所示,一绳索跨过无摩擦的滑轮,系在质量为1.00kg的物体上,起初物体静止在无摩擦的水平平面上.若用5N的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右作加速运动,当系在物体上的绳索从与水平面成30?角变为37?角时,力对物体所作的功为多少?已知滑轮与水平面之间的距离为1m. 习题 3－4 图3-5一人从10.0m深的井中提水,起始桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20 kg的水.求水桶被匀速地从井中提到井口,人所作的功.3-6一质量为0.20kg的球,系在长为2.00m的细绳上,细绳的另一端系在天花板上.把小球移至使细绳与竖直方向成30?角的位置,然后由静止放开.求(1)在绳索从30?角到0?角的过程中,重力和张力所作的功;(2 )物体在最低位置时的动能和速率;(3)在最低位置时的张力. -1 3-7 最初处于静止的质点受到外力的作用,该力的冲量为4.00kg.m?s,在同一时间间隔内,该力所作的功为2.00J,问该质点的质量为多少?3-8一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上.此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动.设质点的最初速度是 v.当它运动一周时,其0速率为v/2. 0求(1)摩擦力作的功;(2)滑动摩擦因数;(3)在静止以前质点运动了多少圈?3-9用铁锤把钉子敲入墙面木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比.若第一次敲击,能把钉子钉入木板-21.00×10m.第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那末第二次能把钉子钉入多深?3-10 如图所示,把质量m =0.20kg的小习题3-11图-2 球放在位置A时,使弹簧被压缩Δl = 7.5×10m. 然后在弹簧的弹性力作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动.小球与轨道间的摩擦不计.已知半圆弧(BCD)半径r =0.15m, AB相距为2r.求弹簧劲度系数的最小值.3-11如图所示,质量为m,速度为v的钢球,射向质量为m′ 的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离.3-12 以质量为m的弹丸,穿过如图所示的摆锤后,速率由v减少到v/2.已知摆锤的质量为m′,摆线长度为l,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动,弹丸的速度的最小值应为多少?习题3-11图习题3-12图。
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案
即：作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增 量，即系统动量的增量。 2．推广：n 个质点的情况
t2 t2 n n n n F d t ＋ F d t m v mi vi 0 i外 i内 i i i 1 i 1 i 1 i 1 t1 t1
yv 2
同乘以 ydy，得
y 2 gdty y
积分 得
y
0
y
gdty
yvdt( yv)
0
1 3 1 gy ( yv) 2 3 2
因而链条下落的速度和落下的距离的关系为
2 v gy 3
1/ 2
7
第4讲
动量和冲量
考虑到内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其矢量和必为零， 即
F
i 0
n
i内
0
设作用在系统上的合外力用 F外力 表示，且系统的初动量和末动量分别用
5
第4讲
动量和冲量
P0 和 P 表示，则
t2 n n F d t m v mi vi 0 i i 外力 t1
F外 dt＝dPFra bibliotek力的效果 关系 适用对象 适用范围 解题分析
*动量定理与牛顿定律的关系 牛顿定律 动量定理 力的瞬时效果 力对时间的积累效果 牛顿定律是动量定理的 动量定理是牛顿定律的 微分形式 积分形式 质点 质点、质点系 惯性系 惯性系 必须研究质点在每时刻 只需研究质点（系）始末 的运动情况 两状态的变化
1
第4讲
动量和冲量
§3－1 质点和质点系的动量定理
实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将 积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、 动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。 一、冲量 质点的动量定理 1．动量：Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速 度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积叫做物体的动量，用 P 来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的 运动状态 -1 4）单位：kg.m.s 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量 P 的物体停下，所用的时间Δt 与所加的外力有关， 外力大，Δt 小；反之外力小，Δt 大。 2）定义： 作用在物体外力与力作用的时间Δt 的乘积叫做力对物体的冲量， 用 I 来表 示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为
最新动量守恒定律和能量守恒定律检测题
动量守恒定律和能量守恒定律检测题动量守恒定律和能量守恒定律检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ．(C) 7 m/s ． (D) 8 m/s． ［ ］2. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ． (C) 203R F ． (D) 204R F ．［ ］3. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］4. 如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m ／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A) 与水平夹角53°向下．(B) 与水平夹角53°向上．(C) 与水平夹角37°向上．(D) 与水平夹角37°向下． ［ ］5. 一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将(A) 不动． (B) 后退L ．(C) 后退L 21． (D) 后退L 31． ［ ］ 6. 如图示．一质量为m 的小球．由高Ｈ处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的(A) 2倍． (B) 4倍．(C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］7. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F 拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A) 在两种情况下，F 做的功相等．(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等． ［ ］8. 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 (A) ⎰-21d l l x kx ． (B) ⎰21d l l x kx ． (C) ⎰---0201d l l l l x kx ． (D) ⎰--0201d l l l l x kx ． ［ ］9. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］10. 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为(A) 0 (B) m k d2 (C) m k d (D) mk d 2 ［ ］ 二、填空题（共32分）11. (4分)一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-= (SI)子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s ．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 (1)子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝________________，(2)子弹的质量m ＝__________________．12. (4分)如图所示，质量为M 的小球，自距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为________，方向为____________________________．13. 有一质量为M （含炮弹）的炮车，在一倾角为θ 的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v 0时，从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向． 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v ＝__________．14. (4分)两球质量分别为m 1＝2.0 g ，m 2＝5.0 g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY 描述其运动，两者速度分别为i 101=v cm/s ，)0.50.3(2j i +=v cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v 的大小v ＝_________，v 与x 轴的夹角α＝__________．15. (4分)已知质点在保守力场中的势能c kr E P +=，其中r 为质点与坐标原点间的距离, k 、c 均为大于零的常量,作用在质点上的力的大小F =___________，该力的方向_______________________________．16. (3分)质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________． 17. (3分)一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．18. (3分)质量为m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动．所受外力方向沿x 轴正向，大小为F = kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．19. (3分)已知月球的质量为地球质量的 0.013倍，月球中心与地球中心的距离为地球半径的60倍，则地球与月球系统的质心到地心的距离为地球半径的____倍．三、计算题（共38分）20. (10分)如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2（对地）．若碰撞时间为t ∆，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．21. (5分)一个质量为m 的质点在指向中心的平方反比力 F = k/r 2（k 为常数）的作用下，作半径为r 的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能（选取距力心无穷远处的势能为零）．22. (11分) 如图所示，将一块质量为M 的光滑水平板PQ 固结在劲度系数为k 的轻弹簧上; 质量为m 的小球放在水平光滑桌面上，桌面与平板PQ 的高度差为h ．现给小球一个水平初速0v ，使小球落到平板上与平板发生弹性碰撞．求弹簧的最大压缩量是多少？R，放在光滑的桌面上．一小物体，质量为m，可在槽内滑动．起始位置如图所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A处．求：(1) 小物体滑到任意位置C处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？(2) 当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离？。
高考物理《动量守恒定律》真题练习含答案
高考物理《动量守恒定律》真题练习含答案1．[2024·全国甲卷](多选)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示．假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平．忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2.下列说法正确的是()A．t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大B．t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/sC．t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N答案：BD解析：根据牛顿第三定律结合题图可知，t＝0.15 s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；根据题图可知运动员从t＝0.30 s离开蹦床到t＝2.3 s再次落到蹦床上经历的时间为2 s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1 s，则在t＝1.3 s时，运动员恰好运动到最大高度处，t＝0.30 s时运动员的速度大小v＝10×1 m/s＝10 m/s，故B正确，C错误；同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理F·Δt－mg·Δt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3 s，代入数据可得F＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N，故D正确．故选BD.2．[2022·山东卷]我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中()A.火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量答案：A解析：从火箭开始运动到点火的过程中，火箭先加速运动后减速运动，当加速度为零时，动能最大，A项正确；高压气体释放的能量转化为火箭的动能和重力势能及火箭与空气间因摩擦产生的热量，B项错误；根据动量定理可得高压气体对火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空气阻力f的冲量矢量和等于火箭动量的变化量，C项错误；根据动能定理可得高压气体对火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空气阻力f对火箭做的功之和等于火箭动能的变化量，D项错误．3．[2022·湖南卷]1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0答案：B解析：设中子质量为m0，被碰粒子质量为m，碰后中子速度为v′0，被碰粒子速度为v，二者发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有m 0v 0＝m 0v ′0＋m v ，12 m 0v 20 ＝12m 0v ′20 ＋12 m v 2，解得v ′0＝m 0－m m 0＋m v 0，v ＝2m 0m 0＋mv 0，因为当被碰粒子分别为氢核(m 0)和氮核(14m 0)时，有v 1＝v 0，v 2＝215 v 0，故C 、D 项错误；碰撞后氮核的动量为p 氮＝14m 0·v 2＝2815m 0v 0，氢核的动量为p 氢＝m 0·v 1＝m 0v 0，p 氮>p 氢，故A 错误；碰撞后氮核的动能为E k 氮＝12·14m 0v 22 ＝28225 m 0v 20 ，氢核的动能为E k 氢＝12 ·m 0·v 21 ＝12m 0v 20 ，E k 氮<E k 氢，故B 正确． 4.[2021·全国乙卷]如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量守恒，机械能不守恒C ．动量不守恒，机械能守恒D ．动量不守恒，机械能不守恒答案：B解析：撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，满足系统动量守恒的条件，故系统动量守恒；由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，存在摩擦力做功的情况，故系统机械能不守恒，所以选项B 正确．5．[2023·新课标卷](多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等．现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( )A ．甲的速度大小比乙的大B ．甲的动量大小比乙的小C ．甲的动量大小与乙的相等D ．甲和乙的动量之和不为零答案：BD解析：对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示对于整个系统，由于μm 甲g >μm 乙g ，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，甲的动量大小比乙的小，m 甲v 甲＜m 乙v 乙，又m 甲＞m 乙，故v 甲＜v 乙，B 、D 正确，A 、C 错误．故选BD.6．[2021·全国乙卷](多选)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动．物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动．重力加速度大小为g .则( )A ．在此过程中F 所做的功为12m v 20 B ．在此过程中F 的冲量大小等于32m v 0 C ．物体与桌面间的动摩擦因数等于v 20 4s 0gD ．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍答案：BC解析：设物体与桌面间的动摩擦因数为μ，根据功的定义，可知在此过程中，F 做的功为W F ＝Fs 0＝12m v 20 ＋μmgs 0，选项A 错误；物体通过路程s 0时，速度大小为v 0，撤去F 后，由牛顿第二定律有μmg ＝ma 2，根据匀变速直线运动规律有v 20 ＝2a 2·2s 0，联立解得μ＝v 20 4s 0g ，选项C 正确；水平桌面上质量为m 的物体在恒力F 作用下从静止开始做匀加速直线运动，有F －μmg ＝ma 1，又v 20 ＝2a 1s 0，可得a 1＝2a 2，可得F ＝3μmg ，即F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，选项D 错误；对F 作用下物体运动的过程，由动量定理有Ft －μmgt＝m v 0，联立解得F 的冲量大小为I F ＝Ft ＝32m v 0，选项B 正确．。
动量守恒能量守恒练习题
动量守恒能量守恒练习题动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。
它们在解决物理问题中起着关键的作用，尤其在力学和能量转化的问题中应用广泛。
下面是一些关于动量守恒和能量守恒的练习题，让我们来一起进行练习，加深对这两个定律的理解。
练习题1：碰撞问题两个相互靠近的物体质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2。
它们发生完全弹性碰撞，向相反方向运动后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下式子：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'对于给定的初始条件，求解碰撞后物体的速度。
练习题2：能量转化问题一物体从高处自由下落，其高度为h，质量为m。
忽略空气阻力的影响，我们可以应用能量守恒定律，得到以下式子：mgh = 1/2mv^2其中，g是重力加速度，v是物体的速度。
根据这个式子，给定初始条件，可以求解物体在到达地面时的速度v。
练习题3：弹簧振动问题一质量为m的物体挂在一个弹簧上，弹簧的劲度系数为k。
当物体受到外力F推动后，它绕平衡位置做简谐振动。
根据动量守恒和能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mω^2A^2 = F^2其中，A是振幅，ω是振动的角频率。
根据这个式子，可以求解物体的运动参数。
练习题4：线性势能转化为动能一个弹簧压缩到长度为x，劲度系数为k。
当弹簧释放时，它将能量转化为物体的动能。
根据能量守恒定律，可以得到以下式子：1/2kx^2 = 1/2mv^2其中，x是弹簧的长度，v是物体的速度。
根据这个式子，可以求解物体的速度。
练习题5：球体滚动问题一个质量为m的球体从斜面上方的高度h滚动下来，斜面的倾角为θ。
忽略摩擦的影响，根据能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iω^2其中，g是重力加速度，v是球体的速度，I是球体关于通过球心的转动轴的转动惯量，ω是球体的角速度。
根据这个式子，可以求解球体在到达底部时的速度。
动量守恒定律试题(含答案)
动量守恒定律试题(含答案)一、动量守恒定律 选择题 1．如图所示，A 、B 两物体质量分别为m A =5kg 和m B =4kg ，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA =0.4和μB =0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。
下列判断正确的是（ ）A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒C ．在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的机械能一直增大D ．两物体一定同时停在地面上2．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。
轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。
下列说法正确的是（ ）A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203B L v RmB ．b 棒匀速运动的速度大小为03v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为023mv BL D ．整个过程中b 棒产生的热量为203mv 3．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为0()m v v MB ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒D ．木块上升的最大高度为2202mv mv Mg- 4．如图所示，将一光滑的、质量为4m 、半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨着一个质量为m 的物块.今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高为R 处从静止开始落下，沿半圆槽切线方向自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）A ．小球在半圆槽内第一次由A 到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球做负功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为41︰C ．小球第一次在半圆槽的最低点B 时对槽的压力为133mg D ．物块最终的动能为15mgR 5．如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m 的小物块从木板最右端以速度v 0滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。
三大守恒练习题
三大守恒练习题守恒定律是物理学中的重要概念，它描述了在封闭系统中某些物理量的守恒特性。
常见的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些守恒定律在解决物理问题时起着至关重要的作用。
为了更好地理解和应用守恒定律，下面将针对每个定律提出三道练习题。
一、能量守恒练习题1. 一个弹簧恢复力常数为k的弹簧，一端固定在墙上，另一端系有质量为m的物体。
初始时刻，物体与弹簧静止。
当把物体沿着弹簧的方向拉开距离l并释放时，求物体在压缩到弹簧原长时的速度。
解析：根据能量守恒定律，系统的机械能在运动过程中保持不变。
在初始时刻，物体的机械能只有重力势能；在物体压缩到弹簧原长时，机械能只有弹性势能。
因此，有重力势能转化为弹性势能，即mgL = (1/2)kL^2，解得物体在压缩到弹簧原长时的速度为v = √(2gL)。
2. 一个质量为m的物体从高度为h处自由下落，下落过程中与地面发生完全弹性碰撞，反弹后的高度为h'。
求弹性碰撞过程中物体与地面的动量变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞过程中系统的动量保持不变。
在自由下落阶段，物体的动量为mv，碰撞后竖直方向上的速度反向，动量为-mv。
因此，第一阶段动量变化量为Δp1 = -mv，第二阶段动量变化量为Δp2 = -(-mv) = mv。
整个弹性碰撞过程中，物体与地面的动量变化为Δp = Δp1 + Δp2 = 0。
3. 一个质量为m的火箭，以速度v0燃烧燃料喷出。
喷出速度为v，燃料的质量为m'，燃烧时间为Δt。
求火箭燃烧过程中的平均推力。
解析：根据牛顿第二定律和动量守恒定律，火箭燃烧过程中的平均推力可以表示为火箭的质量变化率与喷出速度之积的相反数，即F = -Δ(mv)/Δt = v dm/Δt。
由质量守恒定律可知，燃烧过程中的质量变化率为dm/Δt = -m'/Δt。
因此，火箭燃烧过程中的平均推力为F = -v(m'/Δt)。
二、动量守恒练习题1. 一个质量为m1的小球在静止的水平面上，与一个质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1'和v2'。
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律练习题题
A R=4m O
m=2kg
Bv
不动 v=6m·s-
1
Ff
FN
G=mg
第三章 动量守恒和能量守恒
9
物理学
第五版
第三章补充例题
9 已知在半径为R的光滑球面上，一物
体自顶端静止下滑, 问物体在何处脱离球面?
解
mg
cos
FN
m
v2 R
mgR(1 cos ) 1 mv2
当物体在Ａ处脱离2球
的功.
解
因
vx
dx dt
5，
vy
dy dt
t，
有 v2 t 2 25
应用动能定理，得W
1 2
mv22
1 2
mv12
3J
第三章 动量守恒和能量守恒
7
物理学
第五版
8 如图，物体质
量 m 2 kg ，沿固定
的四分之一圆弧由A静 止滑下，到达B点时的
速率 v 6 m s1，求摩
擦力作的功．
第三章补充例题
x
Fdx
t 6t 1.5t 2dt 2.25t 4
0
0
所以，当 t 2 s 时， 得 W 36 J
第三章 动量守恒和能量守恒
6
物理学
第五版
第三章补充例题
7 质量为m 0.5 kg的质点, 在平面内
运动, 方程为 x 5tm，y 0.5t 2m ，求从
t 2s 到 t 4s 这段时间内，外力对质点作
v1 )
设 M = 200 m, 则 V=0.01v
v0= v1 =v
第三章 动量守恒和能量守恒
1
物理学
第五版
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动量守恒定律和能量守恒定律检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向
射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s
． ［ ］
2. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．
［ ］
3. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射
一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）
(A) 总动量守恒．
(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．
(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．
(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］ 4. 如图所示，砂子从h ＝ m 高处下落到以3 m ／s 的速
率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上．
(C)与水平夹角37°向上．
(D) 与水平夹角37°向下． ［ ］
5. 一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船
头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将
(A) 不动． (B) 后退L ．
(C) 后退L 2
1． (D) 后退L 31． ［ ］
6. 如图示．一质量为m 的小球．由高Ｈ处沿光滑轨道由静
止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对
它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的
(A) 2倍． (B) 4倍．
(C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］
7. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F 拉箱子，使它由小车的左端
达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A) 在两种情况下，F 做的功相等．
(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．
(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．
(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等． ［ ］
8. 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端
挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则
由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为
(A) 21d l l x kx ． (B) 2
1d l l x kx ． (C) 0
201d l l l l x kx ． (D) 0201d l l l l x kx ．
［ ］
9. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子
各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率
是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达．
(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］
10. 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开
时的速度为 (A) 0 (B) m
k d 2 (C) m k d (D) m
k d 2 ［ ］
11. (4分)一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3
1044005
(SI)子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s ．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 (1)子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝________________，
(2)子弹的质量m ＝__________________．
12. (4分)如图所示，质量为M 的小球，自
距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，则小球
对斜面的冲量的大小为________，方向为____________________________．
13. 有一质量为M （含炮弹）的炮车，在一倾角为的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v 0时，从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向． 欲使炮
车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v ＝__________．
14. (4分)两球质量分别为m 1＝ g ，m 2＝ g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY 描述其运动，两者速度分别为i 101 v cm/s ，)0.50.3(2j i v cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v 的大小v ＝_________，v 与x 轴的夹角＝__________．
15. (4分)已知质点在保守力场中的势能c kr E P ，其中r 为质点与坐标原点间的距离, k 、c 均为大于零的常量,作用在质点上的力的大小F = ___________，该力的方向_______________________________． 16. (3分)质量为 kg 的质点，受力i t F (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2 v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________． 17. (3分)一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83 (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121 (SI)，则另一恒力所作的功为__________．
18. (3分)质量为m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动．所受外力方向沿x 轴正向，大小为F kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．
19. (3分)已知月球的质量为地球质量的 倍，月球中心与地球中心的距离为地球半径的60倍，则地球与月球系统的质心到地心的距离为地球半径的____倍．
30 h M
20. (10分)如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2（对地）．若碰撞时间为t ，试计算此过程中滑块对地的平
均作用力和滑块速度增量的大小．
21. (5分)一个质量为m 的质点在指向中心的平方反比力 F = k/r 2（k 为常数）的作用下，作半径为r 的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能（选取距力心无穷远处的势能为零）．
22. (11分) 如图所示，将一块质量为M 的光滑水平板PQ 固结在劲度系数为k 的轻弹簧上; 质量为m 的小球
放在水平光滑桌面上，桌面与平板PQ 的高度差为h ．现给小球一个水平初速0v ，使小球落到平板上与平板发生
弹性碰撞．求弹簧的最大压缩量是多少
23. (12分)一半圆形的光滑槽，质量为M 、半径为R ，放在光滑的桌面上．一小物体，质量为m ，可在槽内滑动．起始位置如图所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A 处．求：
(1) 小物体滑到任意位置C 处时，小物体对半圆
槽及半圆槽对地的速度各为多少
(2) 当小物体滑到半圆槽最低点B 时，半圆槽移动了多少距离。