初一数学证明题汇集
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(一)证明题练习
1.如图，已知AC AB ⊥，,,12EF BC AD BC ⊥⊥∠=∠，请问AC DG ⊥吗？请写出推理过程；
2.如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥CB ，交AB 于点E ， ∠A =45°，∠BDC =60°，求△BDE 各内角的度数．
3.如图，四边形ABCD 中， E 是AD 中点， CE 交BA 延长线于点F ，且CE ＝EF ．
(1)试说明：CD ∥AB ；
(2)若BE ⊥CF ，试说明：CF 平分∠BCD ．
A
D
C
B
3
2
1
E
F
G
4. 如图,四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,则有这样的结论:AC+BD>AB+CD, 你能说出理由吗?
O
A
D
C
B
5如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?
6.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
1D 2
A
E
C
B
7.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°, ∠D=42°,求∠ACD 的度数 .
F
D
C
B
E
A
8.如图，点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，且BE=CF,试判断AE 、
BF 的关系，并说明理由
9.如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD=AE ；
(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．
(二)解方程组练习 （1）⎩⎨⎧=-=+5
24y x y x （2）22(1)
2(2)24x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩
（3）⎩⎨⎧-=-=+35y x y x （4）⎩⎨
⎧=+=-7324
23y x y x
（三）化简求解题练习
1.先化简，再求值：
2
-----+，其中x=－1，y=0.5
(5)(5)(5)
x y x y x y
2.先化简再求值：
1
2
-
-
+x
x
x其中x=
x
x
+
(+
+
(2
)2
)(1
)3
(3
)(1
+
)1
2
3先化简，再求值：(2)(2)(1)
a=。
+-+-；其中5
a a a a