2017-2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)期中数学试卷含答案
2017～2018学年度七年级上学期期中测试 数学试卷答案
2017～2018学年度上学期期中测试 数学试卷答案一、单项选择题：（每小题2分，共12分）1、A2、C3、C4、C5、B6、A二、填空题：（每小题3分，共24分） 7、 1.818、>9、510、31-11、1-12、0或6- 13、b a 32+14、15+n三、解答题：（每小题5分，共20分）（15）16﹣（﹣23）+（﹣49）； （16）﹣2×（﹣3）2= 16 + 23 – 49 ……2’ = -2 × 9 ……2’ = 39 – 49 = -18……5’=-10 ……5’（17）)(1511654360-+⨯- （18）)()(6161514-÷-⨯--= )(15116065604360-⨯-⨯-⨯-= )()(66151-⨯-⨯--= 445045+-- ……2’ = 51-- ……2’ = 51- ……5’= 6- ……5’四、解答题：（每小题7分，共28分） 19. 4a 2﹣3（2a ﹣1）+6（a ﹣2a 2） = 22126364a a a a -++-= 382+-a……4’当 23-=a 时， 原式 = 32382+-⨯-)(= 153498-=+⨯- ……7’ 20． 解：由题意得，1-=a ，2=b ，1=cd ……3’cd b a -+= 121-+-= 0……7’21. 解： )(728322++-+-+y x my x= )728322++--+y x my x= 1222-++y m x )( ……4’∵ 02=+m∴ 2-=m……7’22. 解（1）A )(76428822++-+-=ab a ab a 141288822++-+-=ab a ab a )( 144+=ab……3’（2）当1-=a ，2=b 时， A 14214+⨯-⨯=)( 148+-=6=……7’五、解答题：（每小题8分，共16分） 23. （1）)(x a 220-= ……2’)(x b -=10……4’))((x x S --=10220 ……6’（2）解：当1=x 时，162918110220=⨯=--=))((S ……8’答：菜地面积为162平方米。
2017-2018学年吉林省长春市德惠市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣2．（3分）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×1023．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2x2y=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab4．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．对顶角相等5．（3分）若x2+3x的值为12，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．446．（3分）由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种 B．12种C．21种D．42种7．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的系数为．10．（3分）比较大小：﹣﹣．11．（3分）12.40°=°′″．12．（3分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．13．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．14．（3分）若1＜x＜3，则|x﹣1|+|x﹣3|=．三、解答题（共78分）15．（13分）（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4；（2）化简求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中，x=1，y=﹣1．16．（7分）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．17．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中补充完整该几何体的主视图和俯视图．18．（9分）如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14．（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．19．（9分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数．20．（10分）如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠（）∴∠3=∠∴AD∥BE（）21．（10分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC 有何数量关系？；（请直接写出答案）（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．2017-2018学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣【解答】解：﹣2017的绝对值等于2017．故选：A．2．（3分）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102【解答】解：数据8 600用科学记数法表示为8.6×103．故选C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2x2y=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：（A）原式=8a，故A错误；（C）原式=2y，故C错误；（D）3a与2b不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．对顶角相等【解答】解：A、公理，不符合题意．B、两点之间，线段最短，符合题意．C、等角的余角相等，不符合题意．D、对顶角相等，不符合题意．故选：B．5．（3分）若x2+3x的值为12，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【解答】解：∵x2+3x的值为12，∴x2+3x=12，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=34．故选：C．6．（3分）由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种 B．12种C．21种D．42种【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，但是已知中是由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×6×7=21种．故选：C．7．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的系数为﹣．【解答】解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．11．（3分）12.40°=12°24′0″．【解答】解：12.40°=12°24′0″，故答案为：12，24，0．12．（3分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为4．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．13．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．14．（3分）若1＜x＜3，则|x﹣1|+|x﹣3|=2．【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，x﹣3＜0，则|x﹣1|+|x﹣3|=x﹣1+[﹣（x﹣3）]=x﹣1﹣x+3=2．故答案为：2．三、解答题（共78分）15．（13分）（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4；（2）化简求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中，x=1，y=﹣1．【解答】解：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4=4+（18+6）÷4=4+6=10．（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12．当x=1，y=﹣1，原式=﹣5+5+12=12．16．（7分）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则当a=﹣3，b=﹣2时，a2﹣3ab=9﹣18=﹣9；当a=3，b=﹣2时，a2﹣3ab=9+18=27．17．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中补充完整该几何体的主视图和俯视图．【解答】解：如图所示：18．（9分）如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14．（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．【解答】解：（1）∵M是AB的中点，∴MB=AB=×80=40；（2）∵N为PB的中点，且NB=14，∴PB=2NB=2×14=28；（3）∵MB=40，PB=28，∴PM=MB﹣PB=40﹣28=12．19．（9分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=20°，∵∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣40°=50°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；（2））∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC，同理，∠EOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=；（3）∵∠EOB=∠COB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=∠AOB=．20．（10分）如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换），∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD（角的和差），∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行．21．（10分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3=7盏，300×7+7=2107盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）根据图示产量最多的一天是312盏辆，产量最少的一天是293盏，312﹣293=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3=7盏，300×7×60+（3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3）×（60+20）=126000+560=126475元，答：该厂工人这一周的工资总额是126475元．22．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC 有何数量关系？∠BAC=∠PQC+∠QPC；（请直接写出答案）（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC，故答案为：∠BAC=∠PQC+∠QPC；（3）∠BAE+∠MCD=90°．如图3，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°．。
吉林省松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷(含答案)
松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km2.下列各组数中是同类项的是（）A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x3.下列各组数中，互为相反数的有（）A.④B.①②C.①②③D.①②④4.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能5．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或26.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3二、填空题（每题3分，共24分）7．-1-（-3）= 。
8．-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
9．单项式的系数是，次数是。
10．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_______________万千米。
11．某种商品原价毎件b元，第一次降价打“八折” ，第二次降价毎件又减10元，第二次降价后的售价是_________元。
12．一列数据:2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是_____，第n个数据是_________。
13.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。
14．若3x=6,2y=4则5x+4y 的值为。
三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：－8＋4÷（-2）16．计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）17．计算(-1)10×2+(-2)3÷418．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-（-1），0，，-2.5四、解答题（每小题7分，共28分）19．化简：(8a－7b)－(4a－5b)20．(12分) 先化简，再求值：，其中21. 24、阅读下面的解题过程：计算2（-4a+3b）-3（a-2b）解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）（第一步）=-8a+6b-3a-6b （第二步）=-11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。
吉林名校调研2017年_2018年学年七年级(上)第一次月考数学试卷(命题)(解析版)
吉林省名校调研16-17学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．化简的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．244．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）A．①②B．②③C．①③④D．①④5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A．10 B．6 C．﹣3 D．﹣16．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作℃．8．比较大小：﹣﹣3（填“＞”“＜”或“=”）9．计算：﹣2÷|﹣|=．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）=．11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是．12．计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高cm．三、解答题15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内：4，﹣，1.5，0.10%，﹣5．整数集合{ …}；分数集合{ …}；正有理数集合{ …}；负有理数集合{ …}；自然数集合{ …}．16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6．17．（5分）计算：﹣﹣（﹣2）﹣（+1）+1．18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）．四、解答题19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣1，|﹣3|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．20．（7分）计算：（）×．21．（7分）用简便方法计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．（7分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求式子2016（a+b）+2017cd的值．五、解答题23．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？六、解答题25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量． 26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程） （2）请你想一想：a ⊙b= ．（3）若a ≠b ，则a ⊙b b ⊙a （填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a +b ）⊙（a ﹣b ）的值．16-17吉林省名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣9的相反数是（A）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（A）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．化简的结果是（A）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．244．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（D）A．①②B．②③C．①③④D．①④5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（C）A．10 B．6 C．﹣3 D．﹣16．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（D）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．8．比较大小：﹣＜﹣3（填“＞”“＜”或“=”）9．计算：﹣2÷|﹣|=﹣3．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）=0．11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是3．12．计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=12．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高6cm．三、解答题15．把下列各数分别填入相应的集合内：4，﹣，1.5，0.10%，﹣5．整数集合{ 4，0，﹣5 …}；分数集合{ ﹣，1.5，10% …}； 正有理数集合{ 4，1，5，10% …}；负有理数集合{ ﹣，﹣5 …}；自然数集合{ 4，0 …}．16．计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6．解：原式=18+12﹣15﹣6=9．17．计算：﹣﹣（﹣2）﹣（+1）+1．解：原式=﹣﹣1+2+1=﹣2+4=2．18．计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）．解：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4=﹣40四、解答题19．在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣1，|﹣3|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．解：表示如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．20．计算：（）×．解：原式=﹣××=﹣．21．用简便方法计算：（﹣+﹣）×（﹣12）． 解：原式=5﹣8+9=6．22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a +b=0，cd=1．∴2016（a +b ）+2017cd=2016×0+2017×1=2017．五、解答题23．阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．解：原式=﹣（1000﹣）×6=﹣6000+1=﹣5999．24．第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？解：由题意，得494﹣[（﹣25.6）+（﹣72.2）+200+（﹣4）+128.3+168]=494﹣（﹣25.6﹣72.7﹣4+=200+128.3+168）=100（万元），答：期五是盈余100万元．六、解答题25．（10分）（2016秋•长春月考）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量．解：（1）由题意，得4×（﹣7）+6×（﹣6）+10×（﹣1）+13×0+9×5+8×10=﹣28﹣36﹣10+45+80=51（克），51÷50=1.02（克）；答：这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多1.02克；（2）由题意，得400×50+51=20051（克）；答：这50瓶饮料的总质量是20051克．26．（10分）（2015秋•长春期中）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠。
吉林省长市朝阳区七年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版
吉林省长春市朝阳区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017—2018学年度上学期七年级期中测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分）9．3 10．n m 43+ 11．123+--x x x 12．21.09 13．14 14．2n 三、解答题（本大题9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）（1）15 （2）5.3- （3）51 （4）0 （5）47 （6）316- 16．（每小题4分，共24分）解：（1）原式= ()18212613-+-……………………2分=2913- ……………………3分=16- ……………………4分 （2）原式=616922613974--+-……………………2分 =）（）（6166********-+-- =37--……………………3分=10-……………………4分 （3）原式=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-65244324124……………………2分 =201824+--……………………3分=22-……………………4分（4）原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-237841……………………2分 =237841⨯⨯……………………3分 =73……………………4分 （5）原式11(29)6=--⨯-……………………2分 11(7)6=--⨯- ……………………3分 16=……………………4分 （6）原式=21143412-++ ……………………2分 =2113-+……………………3分=213……………………4分 17．解：……………………3分 421025.3<<<-<-……………………5分 注:画对数轴给2分；标对数字给1分；排列顺序给2分.18．解：（1）()ab b a -+2……………………2分 （2）当3,21=-=b a 时, ……………………3分 ()ab b a -+2=3213212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛23252 =23425+ =431……………………5分19．解：∵72=x ,∴72±=x .……………………1分 ∵4=y ,∴4±=y .……………………2分∵0<xy ,∴72=x ,4-=y 或72-=x ,4=y .……………………3分 当72=x ,4-=y 时， ……………………4分当72-=x ,4=y 时， 724)4(72=--=-y x 724472-=--=-yx · · · · · 21 -3.5……………………5分20．解：（1）当时5.24=a ，43.16807.35.247=-⨯=b 答：他的身高约为168.43厘米. ……………………3分（2）当时9.26=a ，23.18507.39.267=-⨯=b答：身高为187厘米的人作案的可能性大. ……………………6分21．解：由题意得：3,1,0-===+m cd b a ，……………………3分20172)()(cd m b a m +⨯++=()()201721303+-⨯+-……………………5分 =109++=10 ……………………6分22．解：（1）()5.245.025=-+(千克)答: 这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量为24.5千克．……………………2分（2）()()()()()5.55.22215.0235.1-=-+-+-++-++-+(千克)答: 8箱苹果总计不足5.5千克．……………………5分（3）()[]105.5825⨯-+⨯=1945(元)答: 出售这8箱苹果可卖1945元．……………………7分23.（1） 5 ， 2 ；……………………2分（2） 8- ， 4 ；……………………4分（3）n m a -+，n m -（也可以为n m -或m n -）……………………8分注: （1）（2）每空1分；（3）每空2分.。
2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣14．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.016．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣17．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．18．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为分．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=．11．（3分）比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．17．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．25．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：A．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选：C．3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣1【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜2，∴在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．6．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣1【解答】解：把x=代入==0，故选：A．7．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．1【解答】解：∵A、B分别表示2，2，∴AB=2﹣2=，而AB=AC，∴AC=，∴OC=OA﹣AC=2﹣=1．故选：C．8．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元【解答】解：依题意可得：m（1+30%）×0.8=1.04m元．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为﹣20分．【解答】解：∵得10分记为+10分，∴扣20分记为﹣20分，故答案为：﹣20．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=3．【解答】解：由题意得：a+2=5，a=3，故答案为：3．11．（3分）比较大小：﹣＞﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣0.8|=0.8，∴＜0.8，∴﹣＞﹣0.8故答案为：＞．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 5.7×1010元．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故答案为：5.7×1010．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为3n+2．【解答】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．【解答】解：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）==；（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）=﹣1﹣1.5×=﹣1+=；（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）=﹣12.5×31×=﹣31；（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4=﹣9+（﹣7）2﹣=﹣9+49﹣4=36．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．【解答】解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示﹣8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是5，∴|c﹣4|=5，∴c﹣4=5或c﹣4=﹣5，解得c=9或c=﹣117．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．【解答】解：（1）2a+b；（2）a2+b2﹣2ab；（3）100a+10b+c．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？【解答】解：（1）第二组植树棵数为：（2x﹣26）棵；第三组植树棵数为：（2x﹣26）+10=（x﹣3）棵；（2）当x=30时，2x﹣26=34，x﹣3=27，30+34+27=91答：三个组共植树91棵．19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．【解答】解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19=﹣45，12+10+9+4=35，﹣45+35=﹣10，﹣10+10=0，答：本趟公交车在起点站上车的人数10人．（2）45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．【解答】解：（1）当x=20时，==190＞100，∴最后输出的结果y是190；（2）当x=4，=6＜100，当x=6，=15＜100，当x=15，=105＞100，∴最后输出的结果y是105．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【解答】解：（1）3×7+2×6+1×3+（﹣1）×4+（﹣2）×5=21+12+3﹣4﹣10=22（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了．超过了22元．（2）（50﹣32）×30+22=562（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元钱．22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？【解答】解：（1）由题意，得甲超市付费为：400+0.7×（x﹣400）=（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x=1100时，甲超市付费为：120+0.7×1100=890元，乙超市付费为：1100×0.8=880元；（3）由题意，得120+0.7x=0.8x，解得：x=1200．答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．【解答】解：（﹣2）⊕3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=11．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．【解答】解：（﹣4）⊗3==725．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．【解答】解：如：定义a*b=﹣2a+2b，则﹣4*6=﹣2×（﹣4）+2×6=20．（答案不唯一）。
2017-2018学年度吉林省农安县烧锅中学七年级上册数学期中测试卷(pdf版无答案)
；图⑤中的数 x： ． ．
．
（2）若|y+1|+|y﹣
+1，则 y 的取值范围为
三、解答题（共 50 分，要有必要解题过程． ） 21． （1） （2） ﹣ ﹣ +（﹣1）2015
﹣（﹣26.1+6.1）×
（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣ ×0.5）] （4） ． ﹣|b+c|﹣
22．已知实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： ．
（2）若小明将 1 到 2014 这 2014 个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕 后显示的最后结果设为 m，则 m 的最大值为 ．
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）
二、填空题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．﹣2 的倒数是 ；平方等于 36 的数和与立方等于﹣64 的数的和是 ． ．
12．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是 13．比较大小：﹣ ﹣ ；2 ；5 | +2|．
14．由四舍五入得到的近似数 9.30，精确到 小于 的数．
3．在实数﹣
，0.80108，
中，无理数的个数为（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列说法正确的是（ A． C． ）
的平方根是±3 B．1 的立方根是±1 =±1 D． ＞0 的整数共有（ ）
5．大于﹣2.5 而小于
A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个 6．现有下列说法：① 的算术平方根等于 2；②有理数可分为正有理数和负有
23．设 a+b=2，b+c=﹣3，求代数式 3（a+2b+c）2+（c﹣a）2 的值． 24．当 x=5 时，式子 ax3﹣bx+1 的值是 2，当 x=﹣5 时，求式子 ax3﹣bx+2016 的 值． 25．若实数 a，b，c 在数轴上所对应点分别为 A，B，C，a 为 2 的算术平方根， b=3，C 点是 A 点关于 B 点的对称点， （1）求 C 点所对应的数； （2）a 的整数部分为 x，c 的小数部分为 y，求 2x3+2y 的值． 26．某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个．市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个．若设每 个台灯的销售价上涨 a 元．
20182019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上期中数学试题
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．在-2，21-，0，2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 21-C ．0D ．2 2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．121021⨯B ．12101.2⨯C ． 13101.2⨯D ．141021.0⨯3．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）A ．()4--B ．4-C ．24-D ．()24- 5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2C ．2232++xy x 是三次三项式D ．多项式51-x 的系数是-1 6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 、2c 的大小关系是（ ）A ．1c ＞2cB ．1c =2cC ．1c ＜2cD ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ．8．单项式y x 23-的系数为 ．9．多项式134452+--ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．11．下列式了中：①21-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31，是整式的有 （填序号）．12．已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项，那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．14．若用“∆”表示一种新运算，规定：a ∆b =()b a b a +-⨯，则（-4）∆（-5）= ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．16．计算：()()()1429323+⨯+-÷-．17．合并同类项：()()x y y x 323322---．18．化简：()()b a ab b a ab b a 22222223---+-．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：()[]x y xy x y xy 23473-+-+-，其中3,2=--y x ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=m ，求()cdm b a ---．21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B ，已知 6542--=x x B ，试求A+B 的值。
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2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×1083．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=34．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是35．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=．12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108【解答】解：107亿=107 0000 0000=1.07×1010，故选：C．3．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式=﹣，正确；C、原式=0+1=1，正确；D、原式=3，正确，故选：A．4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b【解答】解：A、原式=x2﹣（x+1），故本选项正确；B、原式=a﹣b+c，故本选项错误；C、原式=﹣a+b﹣c，故本选项错误；D、原式=c+2a﹣2b，故本选项错误；故选：A．6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3＞﹣7．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是0.314．【解答】解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．9．（3分）计算：6a﹣12a=﹣6a．【解答】解：6a﹣12a=﹣6a．故答案为﹣6a．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是三次二项式．【解答】解：多项式2x2﹣3x2y是三次二项式，故答案为：三；二．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=5．【解答】解：∵3a x﹣1b2与﹣7a3b2y是同类项，∴x﹣1=3，2y=2，∴x=4，y=1，∴x+y=5，故答案为：5．12．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到﹣2．【解答】解：把有理数对（﹣1，﹣2）代入得：原式=1﹣2﹣1=﹣2，故答案为：﹣214．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a．．【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，7a10=（2×3+1）a，…第n个单项式是：（2n+1）a．故答案为：（2n+1）a．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|=7+3+（﹣5）﹣8=﹣3．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．【解答】解：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1=3+50÷4×（﹣）﹣1=3﹣﹣1=．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．【解答】解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2=﹣8ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．【解答】解：原式=3x2﹣3x+2+2x﹣2x2=x2﹣x+2，当x=﹣2时，原式=4+2+2=8．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．【解答】解：由题意得：m=3，k=0，n+1=3，解得：n=2，则m+n﹣k=3+2﹣0=5．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．【解答】解：（1）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A+B=5x2+3xy﹣2y2+2x2﹣6xy+y2=7x2﹣3xy﹣y2；（2）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A﹣3B=5x2+3xy﹣2y2﹣3（2x2﹣6xy+y2）=5x2+3xy﹣2y2﹣6x2+18xy﹣3y2=﹣x2+21xy﹣5y2．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．【解答】解：由题意可得，B=A﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣3x2+2x﹣5=x2﹣x﹣11，∴A+B=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17，即A+B的值是5x2﹣4x﹣17．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣a﹣b）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6a+5b+4（20﹣a﹣b）=6a+5b+80﹣4a﹣4b=2a+b+80（吨）；（2）总费用=120×6a+160×5b+100×4（20﹣a﹣b）=720a+800b+8000﹣400a﹣400b=320a+400b+8000（元）．24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？【解答】解：填表如下：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2；故答案为（10﹣x）；x（10﹣x）．（2）周长一定的长方形，长宽相等时面积最大．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）=4，19﹣4×7=﹣9；（27﹣17）÷（7﹣5）=5，17﹣5×5=﹣8．故答案是：﹣9；﹣8；（2）能相遇，理由如下：根据题意可得：27÷（4+5）=3（秒），19﹣3×4=7，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位．（27﹣9）÷（4+5）=2，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（27+9）÷（4+5）=4，能在第2或4秒时相距9个单位．。