光弹测应力分布祥解
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种试验应力
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。
对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
光弹性法测试的原理主要为光弹性效应，即塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的，但当它们受到应力时，就会变成各向异性显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
当将受载模型置于正交圆偏振光场中时，获取的是图1a，b，c所示的等差线(又名等色线)的条纹图形。
等差线代表模型内主应力差相等点的轨迹。
当受载模型置于正交平面偏振光场中时，则得到既有等差线又包含一条黑色粗条纹的图形，如图2所示。
在两个偏振镜光轴保持正交(互相垂直)而又相对于固定不动的模型旋转时，那种随着转角改变位置而移动的黑色条纹称为等倾线，它是模型内各点主应力方向相同点的轨迹。
正交偏振镜光轴相对于模型转动的角度α，即表示主应力所指方向。
当正交偏振镜光轴连续转动时，将依次出现对应于不同的α角的等倾线。
一般用即时描图法或通过光电扫描，由计算机采集并绘制0°～90°范围内的，包含足够数量的等倾线综合图形(图3c)。
等差线与等倾线图合称应力光图。
按等差线判断出各条纹的级次，用预先标定的条纹值，结合等倾线图，利用边界上某个已知条件，采用剪应力差法可得出该模型的全场应力。
得出应力场后，由相似理论可换算出原型的应力分布图形，以此作为改进结构设计的依据。
光弹性法是研究接触应力最有效的模拟实验手段之一，优点是可测出接触表面任意点处的应力值，且精度极高(误差3 ％～4 ％)。
当进行金属塑性加工工具工作状态下的应力分布情况的研究时，用光学敏感材料作变形元件(工模具)模型，而塑性介质(被加工金属)则由易熔材料，如铅或铅加碲及锑的合金，以及由环氧树脂与增塑剂等进行精心调配的聚合物等制作。
实验应力分析光弹1-3
E6
2 a[sin( t ) cos 2
cos( t )sin ]
S
F
F
S 2 1
o
450 450
P
Q1
450 450
A
E Q2 5
E6
通过第二个1/4波片后，设 E6 比 E5 超前位相角 2 ，则有
E5
2 a[sin( t ) sin cos( t ) cos ]
到达第一个1/4波片后，光矢量沿F、S 轴方向分解为
E1 a sin t sin450
2 a sin t
2
E2 asin t sin450
2 asin t
2
S
F
F
S
2 1
o
450 450
P
Q1
EP
E2
E1
450 450
A
Q2
通过第一个1/4波片后，设 E1 比 E2 超前位相角 2 ，则有
一般说来，受力模型内各点的主应力方向是不同的，故若将起、检偏
镜同步转过某一角度，就会得到另一组等倾线。通常取水平方向作为基 准方向，从投影屏向光源看去，当逆时针同步旋转起、检偏镜角度时 （角称为等倾线参数），这对应的等倾线称为角等倾线（规定为正的等 倾角）。
3． sin R 0 ：
即： R n
将式 R cd (1 2 ) 代入上式，得
1
2
cd
n
f d
n
其中： f c
——称为材料的条文值，
单位为N/mm.条。
表示当模型为单位厚度时，产生 一级等差线所需要的主应力差值。
§3-3 应力模型在圆偏振光场中的效应
一、正交圆偏振光场 设通过起偏镜P后的光矢量方程为
相移光弹法实验报告
一、实验目的1. 理解相移光弹法的基本原理。
2. 学习使用相移光弹法测量材料应力分布。
3. 通过实验验证理论分析结果，加深对材料力学性能的理解。
二、实验原理相移光弹法是一种利用光弹材料在应力作用下发生光弹效应的方法，通过测量光在光弹材料中传播时的相位变化来计算应力分布。
其基本原理如下：1. 当光线通过光弹材料时，若材料处于未受力状态，光线将直线传播，光程不变。
2. 当材料受到应力作用时，光线在材料中的传播路径将发生弯曲，光程发生变化。
3. 根据光程变化，可以计算出材料中的应力分布。
相移光弹法通过测量光程变化引起的相位变化来计算应力。
具体步骤如下：1. 将光弹材料制成薄膜，并将其置于光学显微镜下观察。
2. 使用偏振光照射光弹材料，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 通过旋转偏振片，使光束在材料中传播的相位发生变化。
4. 根据相位变化计算材料中的应力分布。
三、实验仪器与材料1. 光弹材料：常用的光弹材料有硝基纤维素、聚乙烯醇缩甲醛等。
2. 光学显微镜：用于观察光弹材料中的光程变化。
3. 偏振片：用于调节光束在材料中的相位。
4. 激光器：作为光源，提供稳定的激光束。
5. 数据采集系统：用于记录和分析实验数据。
四、实验步骤1. 准备光弹材料薄膜，并将其置于光学显微镜下。
2. 使用激光器作为光源，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 旋转偏振片，观察光程变化引起的相位变化。
4. 记录相位变化数据，根据理论公式计算材料中的应力分布。
5. 重复实验，验证实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析通过实验，我们得到了光弹材料在不同应力状态下的相位变化数据。
根据理论公式，我们计算出了材料中的应力分布。
实验结果如下：1. 在均匀应力状态下，光程变化与应力成正比。
2. 在非均匀应力状态下，光程变化与应力梯度成正比。
3. 实验结果与理论分析基本一致，验证了相移光弹法的有效性。
六、实验总结1. 相移光弹法是一种有效的测量材料应力分布的方法。
光弹性实验介绍
漫射光式光测弹性仪的基本结构
2.平面光弹性实验
实验内容:(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数， (2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。
（1）等倾线的测绘
建立平面偏振场；
反复同步转动起偏镜和 检偏镜，观察等倾线移动 的大致规律；
从=0°开始，单方向方 向同步转动P-A镜，一般每 隔5°~10°绘制一条等倾 线并标明度数，到90°为 止，画在同一张描图纸上。
' " n
Ch
令 f 称为材料条纹值，则有：
C
' " f n
（18.10）
h
当入射光波长λ ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测
点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线。
对径受压圆盘在单色光 源（钠光灯5230Å）下的 等差线。
2
合成光的振幅为：
A a sin 2 sin
(18.8)
E E1
E2
合成光的光强 I KA2
I K(a sin 2 sin )2
A轴 E2 E1
(18.9)
检偏镜
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
2.干涉条纹的分析——等倾线与等差线
偏振光——垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。
平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。
平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y）
椭圆 圆
偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆
产生方法： 偏振片+1/4波片 45 椭圆偏振光
利用光学干涉技术测量应力分布
利用光学干涉技术测量应力分布随着工业与科技的不断发展，利用光学干涉技术来测量应力分布已经成为了一种重要的测量方法。
这种测量方法可以在材料加工、材料研究等领域得到广泛应用，使我们能够更好地了解材料的性能，从而更好地研究和开发出更加高效的工艺与材料。
利用光学干涉技术测量应力分布，主要是通过利用光的波动规律和干涉现象来测量物体内部的应力分布。
这种方法具有精度高、非接触式、实时性等诸多优点，可以被应用于多种材料的实验研究中。
在实际应用中，我们通常使用的是双曲线干涉仪和激光干涉仪等设备。
这些设备可以通过光束的反射和干涉来测量出物体内部每个小区域的光程差，从而得出其应力分布情况。
这些仪器的具体原理及操作方法在这里不再详细讲述。
利用这种方法可以得到准确的应力分布数据，可以在很大程度上帮助我们了解材料的性能和缺陷。
例如，我们可以通过对物体的加工过程中的应力分布进行测量来优化生产工艺和改善产品质量。
同时，我们也可以通过测量材料的应力变化情况，来预测材料未来的使用寿命和损坏情况。
除了在工业应用方面，利用光学干涉技术测量应力分布还可以应用在材料科学的研究中。
例如我们可以通过测量材料内部不同区域的应力分布，来研究材料不同阶段的塑性变形，探究材料变形的机理和规律。
这对于开发更加高效的新材料和解决工程材料失效的问题具有重要意义。
总之，利用光学干涉技术测量应力分布是一种非常重要的测量方法。
它可以广泛应用于材料加工、科学研究等领域，可以帮助我们更好地了解材料性能和缺陷，促进材料和生产工艺的优化和改善。
虽然这种技术存在一定的局限性，但其已经成为了研究材料应力分布的重要方法之一，值得我们继续深入研究和应用。
光弹实验报告
三、实验原理
1．明场与暗场 由光源 S、起偏镜 P 和检偏镜 A 即可以组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜 P 和检 偏镜 A 均为光学偏振片， 各有一个偏振轴 （成为 P 轴和 A 轴） 。 如果他们的偏振轴相互平行， 由起偏镜产生的偏振光可以完全通过检偏镜， 将在接收屛上形成一个全亮的光场， 简称为明 场。如果两偏振轴相互垂直，则由起偏镜产生的偏振光全部不能通过检偏镜，将形成一个全 暗的光场，简称为暗场。明场和暗场是光弹性测试中的基本光场。 2．应力——光学定律 当把由光弹性材料制成的模型放置在偏振光场中时， 如果模型不受力， 光线通过模型后 将不发生改变；如果模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线 通过模型后将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光， 这两束光出射模型后将产生 一光程差 δ 。实验证明，光程差 δ 与主应力差值( σ 1 − σ 2 )和模型厚度 t 成正比，即
πCt( σ 1 − σ 2 ) λ
由式 可以看出，光强 I 与主应力的方向和主应力的差值有关。为使两束光波发生干涉，相 互抵消，必须光强 I＝0。所以
1） a＝0，即没有光源，不符合实际。 2） sin2θ ， 则θ＝0或者90Ұ， 即模型中某一点的主应力方向与检偏镜的偏振轴平行或者 垂时，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持 P 轴和 A 轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜和检偏镜任一个角度，就可以得到 a 角度的等倾 线。 3） sin
光弹性应力测试实验报告
土木与交通学院 固体力学 钟振威 201020105267
一、实验的目的和要求
1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。 2．观察模型受力时的条纹图案，认识等差线和等倾线，了解主应力查和条纹值的测量。 3．用剪应力差法计算模型中某一断面上的应力分布。
《实验应力分析》--光测
，振动方向互
1 3、 波片 ——平面偏振光通过 波片后变成了圆偏振光。 4 4
平面偏振光通过 1 波片后，将分成两束振动方向互相垂直、振
幅相等的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过薄片，当
通过薄片后，两束光波产生一个相位差 ，变成了圆偏振光。 2
4
相位差 就相当于光程差 4 2
等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹，或者说等倾
线上各点的主应力方向相同，且为偏振轴的方向。
一般情况下，模型内各点的主应力方向是不同的，如果使起偏
镜和检偏镜同步转过某一角度，则会得到另一组等倾线，该线
上各点的主应力方向均与此时的偏振轴方向重合。因此以各种 角度同步转动起偏镜和检偏镜，将得到各种对应角度的等倾线。
Ch( 1 2 ) N
——平面应力—光学定理
N N 1 2 f Ch h
——主应力差与条纹级数N成正比
等差线条纹级数 N 越大，则该点的主应力差越大。 因此条纹级数成为衡量主应力差的一个重要资料。
f
C
——材料条纹值
材料条纹值物理意义：当模型材料为单位厚度时对应于某一定波长
的光源。产生一级等差线所需的主应力差值。
材料条纹值f：是与光源和材料有关的常数。 即：h=1 , N=1时，
1 2 CFra bibliotek f在单色光下，等倾线与等差线均为黑色条纹，且两种条纹 同时产生，相互影响。如何将其分开——加
4
波片。
0
15
30
四、圆偏振场光弹性效应 1、暗场——双正交圆偏振布臵（单色光）
传播方向不同的光波不仅具有不同的传播速度而且具有不同
光弹性实验报告
光弹性实验报告一、实验目的光弹性实验是一种用于测量材料内部应力分布的实验方法。
本次实验的主要目的是通过光弹性实验技术，观察和分析受力模型在不同载荷条件下的等差线和等倾线图案，从而确定模型内部的应力分布情况，并验证理论计算结果。
二、实验原理光弹性现象是指某些透明材料在承受载荷时，会产生暂时的双折射现象。
当一束偏振光通过受力的光弹性材料时，其偏振方向会发生改变，从而产生干涉条纹。
这些干涉条纹反映了材料内部的应力分布情况。
等差线是指光程差相等的点的轨迹，它与主应力差成正比。
等倾线则是指主应力方向相同的点的连线。
通过观察和分析等差线和等倾线的图案，可以计算出材料内部各点的应力大小和方向。
三、实验设备和材料1、光弹性实验仪：包括光源、偏振片、分析片、加载装置等。
2、模型材料：环氧树脂或有机玻璃等光弹性材料制成的模型。
3、量具：游标卡尺、千分尺等。
四、实验步骤1、模型制备选用合适的光弹性材料，根据实验要求制作模型。
确保模型的尺寸精度和表面质量，以减少实验误差。
2、仪器调试打开光源，调整偏振片和分析片的角度，使视场呈现暗背景。
检查加载装置的工作性能，确保加载平稳、准确。
3、模型安装将模型安装在加载装置上，注意安装位置和方向的准确性。
4、加载观测逐渐施加载荷，观察等差线和等倾线的形成和变化。
记录不同载荷下的干涉条纹图案。
5、数据测量使用量具测量模型的尺寸和加载力的大小。
记录等差线和等倾线的级数和角度等数据。
6、实验结束缓慢卸载，关闭实验仪器。
五、实验结果与分析1、等差线图案分析在不同载荷下，等差线的分布和密度发生了明显变化。
随着载荷的增加，等差线的级数增多，表明主应力差增大。
通过对等差线的分析，可以定性地了解模型内部应力集中的区域。
2、等倾线图案分析等倾线的分布反映了主应力的方向。
在模型的不同部位，主应力方向有所不同。
通过测量等倾线的角度，可以计算出主应力的方向。
3、应力计算根据等差线和等倾线的测量数据，结合光弹性实验的基本理论和计算公式，可以计算出模型内部各点的应力大小和方向。
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青 衣
从偏振片P2 出来的光矢量是分矢量 的矢量和,则有 | E 2 | = | E x + E y | , | E 2 |2 = | E x |2 + | E y |2 则E 2的振幅的平方为 A 2 = | A1( cos cos sin sin e i ) |2 (cos 2β + sin 2β ) = A1 ( cos 2 α cos2β + sin 2 α sin 2β + 2 sin cos sin cos cos ) (6) 而cos 1 - 2sin 2 A2
•
为简单起见,下面以Ф =0来说明.因Ф =0,故有 l=1,k=0,m=eiδ ,代入式(2)得
1 2 cos cos sin 2 sin ei cos 2 E2 A1 A1 cos cos sin sin ei (5) 1 sin sin 2 cos sin 2 sin ei 2
] (8) 2 右端第一项与波片参数 无关，它相当于无波片 的时候由偏振片 P1、P2决定的背景光；
青 第二项是将波片 o、e光投影到同一方向所产 生的两束同振动面的线 偏振光的干涉效应。 衣
结论
1、单色光入射时 式（8）表明，，的变化都会影响 I2的大小。下面讨论两种 特殊的情况
（1）两个偏振片的透光方 向平行，这时，有 ，则有
] I 1 sin 2 2 sin 2
当插入波片的各处厚度 d不同时，就会形成不同 的相位差，这样观察屏上就会出 现干涉条纹，从而观察 到干涉现象。 2、白光入射，彩色条纹 由式（ 8）对入射光波长 累加可得白光入射时的 结果，则有 I2 cos ( ) I 1 sin 2 sin 2 I 1 sin
•
设起偏器的透光方向P1 与+x方向的夹角为α,从+ x方向到P1 方向顺时针 转动为正,反之为负(以下角度正负定义相同) ,单色光Eλ 经过起偏器P1后的线 偏振光琼斯矢量为 E A cos
1 1
sin
液晶片的厚度为d，光轴x′与x轴夹角为Ф,已知波片的琼斯矩阵为G,经过 波片作用的光再经过透光方向与+x方向夹角为β的偏振片P2 ,偏振片P2 的琼 1 斯矩阵为 , 得到最后的出射偏振光E2. 则有 sin 2 cos
2 2
2
2
(11)
由于不同色光在经过干 涉装置后强度减弱不同 ，I2不再是白光而是呈 彩色，出现的干涉现象 就是显色偏振。同样， 白光入射时，也有（ I2） （I2） // I1，光强在颜色上互补。 青
2 2 2 2
2
,所以进一步有
) (7) 2 忽略波片和偏振片P2 对光的吸收和反射损失 ,考虑到I ∝ A 2 , 设I1、I2分别为透过偏振片P1、P2 的光强,则有
2 I2 = I1 [cos（ α - β ）- sin2 sin 2 sin 2
= A1 [cos 2(α - β ) - sin2 sin 2 sin 2
2 2 （I2） // I 1[1 sin 2 sin
2
] (9)
(2)两个偏振片的透光方向 垂直，即有 -
2 （I2） -I 1 sin 2sin 2 sin
2
，式（ 8）变为
-（ - 13） 2 2 显然有，（I2） （I2） 补。 // 0。即两种情况下光强互
光弹法测应力分布
青 衣
光弹性原理
e o
光射入各向异性体产生的双折射
青 衣
采用具有双折射性能的透明塑料制成 与实物相似的模型，在载荷作用下，用偏 振光照射获得干涉条纹图，这些条纹指示 了模型边界和内部各点的应力情况，通过 计算便能得出构件的应力分布规律
琼斯矩阵分析
P1 α
入射光
y z
P2 β
φ
x
青 衣
E x A1 (l cos k sin ) cos 2 sin 2(k cos m sin ) (3) 2
1
青 衣
E y A1 sin 2(l cos k sin ) sin 2 (k cos m sin ) (4) 2
则 1 2 ( l cos k sin ) cos sin 2 ( k cos m sin ) 2 E 2 A1 (2) 1 2 sin 2(l cos k sin ) sin (k cos m sin ) 2 其中，最后从偏振片 P2出射的偏振光分量为
cos cos sin cos sin e i A1 (1) 2 2 i sin cos e sin
青 衣
为了便于表达，现利用 换元思想进行处理：
l cos 2 sin 2 e i k cos sin cos sin e i m sin 2 cos 2 e i
1
• 已知从偏振片P2 出来的光频率相同、相位差恒定,还 要求其振动方向相同才能满足相干条件. 对式(2)展开 计算可知,无论Ф 为多少, E2都是线偏振光,满足相干 条件,因此上述装置下的偏振光干涉能够发生.
l cos 2 sin 2 e i k cos sin cos sin e i m sin 2 cos 2 e i
2
E p2 1 sin 2 2
2
sin 2
E2ห้องสมุดไป่ตู้
2 cos E p 2GE 1 1 sin 2 2
1 sin 2 2 2 sin
cos 2 sin 2 e i i cos sin cos sin e