悬臂式挡土墙结构设计验算
悬臂式挡土墙计算
悬臂式挡土墙计算
悬臂式挡土墙是一种常用的挡土结构，在建筑工程中应用广泛。
本文将详细介绍悬臂式挡土墙的计算方法，旨在为相关工程人员提供指导意义。
1.悬臂式挡土墙的定义
悬臂式挡土墙是一种基于挡土板的结构，其设计最大限度地利用了挡土板的弯曲和剪切性能。
悬臂式挡土墙面板的下部被埋入固定土体，以克服地面反作用力产生的侧向压力。
悬臂式挡土墙可分为重力式和弹簧式两种类型。
2.悬臂式挡土墙的计算方法
设计悬臂式挡土墙的关键是确定其最大抗倾覆力矩。
在计算抗倾覆力矩时，需要考虑以下几个因素：
（1）土体侧向压力
土体在侧向受力的情况下会向外发生侧向压力，这种压力是造成悬臂式挡土墙倾覆的主要因素。
在计算抗倾覆力矩时，如果能正确估计土体侧向压力的大小，可以有效地减少挡土墙的倾覆风险。
（2）土体抗倾覆能力
悬臂式挡土墙设计时需要考虑垂直于挡土墙面包容土体体积内的
土体受力情况和土体的抗倾覆能力。
土体的抗倾覆能力与其内聚力、
内摩擦角、土体密度以及潮湿度等参数密切相关。
（3）土体连通性
土体的连通性在悬臂式挡土墙设计时也是非常重要的因素之一。
在设计挡土墙时需要确保土体连通性高，在将水从墙内排出时可以增
加土体的稳定性。
3.结语
悬臂式挡土墙的计算方法需要考虑许多因素，包括土体侧向压力、土体抗倾覆能力和土体连通性等。
在设计中，我们应该根据实际工程
情况进行合理的设计，以确保悬臂式挡土墙的安全、稳定和经济性。
通过科学的计算方法和合理的设计方案，我们可以建造出更加安全、
优良的悬臂式挡土墙。
悬臂式挡土墙配筋计算
精心整理悬臂式挡土墙验算[执行标准：通用]计算项目：悬臂式挡土墙4------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高:4.670(m)墙顶宽:0.500(m)面坡倾斜坡度:1:0.000背坡倾斜坡度:1:0.000墙趾悬挑长DL:0.600(m)墙趾跟部高DH:0.600(m)墙趾端部高DH0:0.600(m)墙踵悬挑长DL1:5.100(m)墙踵跟部高DH1:0.600(m)墙踵端部高DH2:0.600(m)加腋类型:背坡加腋背坡腋宽YB2:0.300(m)背坡腋高YH2:0.300(m)钢筋合力点到外皮距离:50(mm)墙趾埋深:4.670(m)物理参数:混凝土墙体容重:25.000(kN/m3)混凝土强度等级:C20纵筋级别:HRB335抗剪腹筋等级:HRB335裂缝计算钢筋直径:20(mm)挡土墙类型:浸水地区挡土墙墙后填土内摩擦角:35.000(度)墙后填土粘聚力:0.000(kPa)墙后填土容重:19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角:35.000(度)地基土容重:18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力:500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:1.200墙踵值提高系数:1.300平均值提高系数:1.000墙底摩擦系数:0.500地基土类型:土质地基地基土内摩擦角:30.000(度)墙后填土浮容重:9.000(kN/m3)地基浮力系数:0.700土压力计算方法:库仑坡线土柱:坡面线段数:1折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数15.1000.0000坡面起始距墙顶距离:1.000(m)地面横坡角度:0.000(度)墙顶标高:0.000(m)挡墙内侧常年水位标高:-50.000(m)挡墙外侧常年水位标高:-50.000(m)浮力矩是否作为倾覆力矩加项:是钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》（GB50010--2002）注意：墙身内力配筋计算时,各种作用力采用的分项(安全)系数为:重力不利时=1.200重力有利时=1.000主动土压力=1.200静水压力=1.200扬压力=1.200地震力=1.000=====================================================================第1种情况:一般情况[土压力计算]计算高度为4.670(m)处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角：37.070(度)Ea=186.736Ex=19.045Ey=185.763(kN)作用点高度Zy=1.223(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度)第1破裂角=27.500(度)Ea=75.094Ex=34.674Ey=66.609(kN)作用点高度Zy=0.000(m)墙身截面积=5.980(m2)重量=149.500kN地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN)Y分力(kN)Xc(m)Yc(m)墙面坡侧:0.000.000.000.00墙背坡侧:0.000.000.000.00墙底面:-0.000.005.90-4.67整个墙踵上的土重=249.298(kN)重心坐标(2.676,-2.626)(相对于墙面坡上角点) 墙踵悬挑板上的土重=232.654(kN)重心坐标(2.821,-2.638)(相对于墙面坡上角点) 墙趾板上的土重=43.956(kN)相对于趾点力臂=0.300(m))(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.500滑移力=34.674(kN)抗滑力=254.682(kN)滑移验算满足:Kc=7.345>1.200(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=2.418(m)相对于墙趾点，墙踵上土重的力臂Zw1=3.276(m)相对于墙趾点，墙趾上土重的力臂Zw2=0.300(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=6.500(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.000(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=0.000(kN-m)抗倾覆力矩=1624.366(kN-m)倾覆验算满足(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=509.363(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=1624.366(kN-m) 基础底面宽度B=6.500(m)偏心距e=0.061(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=3.189(m)基底压应力:趾部=82.775踵部=73.952(kPa)最大应力与最小应力之比=82.775/73.952=1.119作用于基底的合力偏心距验算满足:e=0.061<=0.250*6.500=1.625(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=82.775<=600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=73.952<=650.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=78.364<=500.000(kPa)(四)墙趾板强度计算标准值:作用于基础底的总竖向力=509.363(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=1624.366(kN-m) 基础底面宽度B=6.500(m)偏心距e=0.061(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn=3.189(m)基础底压应力:趾点=82.775踵点=73.952(kPa)设计值:作用于基础底的总竖向力=611.236(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=1949.240(kN-m)基础底面宽度B=6.500(m)偏心距e=0.061(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn=3.189(m)基础底压应力:趾点=99.330踵点=88.742(kPa)[趾板根部]截面高度:H'=0.600(m)截面剪力:Q=6.349(kN)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋截面弯矩:M=1.934(kN-m)抗弯拉筋构造配筋:配筋率Us=0.00%<Us_min=0.20%抗弯受拉筋:As=1200(mm2)截面弯矩:M(标准值)=-1.036(kN-m)最大裂缝宽度：鋐max=0.001(mm)。
悬臂式挡土墙计算
悬臂式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.50m，墙面上部高度H = 3.40m前趾宽度B2 = 1.00m，后踵宽度B3 = 2.00m前趾端部高度H2 = 0.30m，前趾根部高度H4 = 0.60m后踵端部高度H1 = 0.30m，后踵根部高度H3 = 0.60m墙背坡比= 1 : 0.200，墙面坡比= 1 : 0.000挡土墙底板前趾高程＝0.00 m，底板底部坡比＝0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝0.80 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝0.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ＝21.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝21.00度回填土凝聚力C ＝10.30kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：中等坚实挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数f' ＝0.60挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力c' ＝1.40 kPa 4．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝0.00 m填土面与水平面夹角β＝0.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝18.90kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3混凝土强度等级：C20钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.300 m地基允许承载力[σo] = 100.00 kPa6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝0.30 m，静冰压力系数＝0.870计算浪压力时采用的位置类型：丘陵、平原地区风区长度D ＝0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝1 : 0.00重现期为50年的年最大风速v o＝0.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝0.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00三、计算参数：3．计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成β夹角K a为主动土压力系数当墙后填土为黏性土，粘聚力C=10.30kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
悬臂式挡土墙计算
计算项目：悬臂式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 8.500(m)墙顶宽: 0.400(m)面坡倾斜坡度: 1: 0.100背坡倾斜坡度: 1: 0.200墙趾悬挑长DL: 1.500(m)墙趾跟部高DH: 0.500(m)墙趾端部高DH0: 0.400(m)墙踵悬挑长DL1: 2.500(m)墙踵跟部高DH1: 0.500(m)墙踵端部高DH2: 0.500(m)加腋类型:不加腋钢筋合力点到外皮距离: 50(mm)墙趾埋深: 1.500(m)物理参数:混凝土墙体容重: 25.000(kN/m3)混凝土强度等级: C30纵筋级别: HRB335抗剪腹筋级别: HPB235裂缝计算钢筋直径: 20(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)注意：墙身内力配筋计算时,各种作用力采用的分项(安全)系数为:重力不利时 = 1.200重力有利时 = 1.000主动土压力 = 1.200静水压力 = 1.200扬压力 = 1.200地震力 = 1.000=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 8.500(m)处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.994(度)Ea=539.103(kN) Ex=263.413(kN) Ey=470.367(kN) 作用点高度 Zy=3.123(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=21.424(度) 第1破裂角=28.798(度)Ea=480.813(kN) Ex=265.908(kN) Ey=400.593(kN) 作用点高度 Zy=3.237(m) 墙身截面积 = 16.125(m2) 重量 = 403.125 (kN)整个墙踵上的土重(不包括超载) = 236.143(kN) 重心坐标(2.149,-4.609)(相对于墙面坡上角点)墙趾板上的土重 = 28.350(kN) 相对于趾点力臂=0.738(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 265.908(kN) 抗滑力= 534.105(kN)滑移验算满足: Kc = 2.009 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.898 (m)相对于墙趾点，墙踵上土重的力臂 Zw1 = 4.449 (m)相对于墙趾点，墙趾上土重的力臂 Zw2 = 0.738 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 5.530 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 3.237 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 860.811(kN-m) 抗倾覆力矩= 4454.751(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 5.175 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 1068.211(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3593.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 6.800 (m) 偏心距 e = 0.036(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 3.364(m)基底压应力: 趾部=162.018 踵部=152.162(kPa)最大应力与最小应力之比 = 162.018 / 152.162 = 1.065作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.036 <= 0.250*6.800 = 1.700(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=162.018 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=152.162 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=157.090 <= 500.000(kPa)(四) 墙趾板强度计算标准值:作用于基础底的总竖向力 = 1068.211(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3593.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 6.800 (m) 偏心距 e = 0.036(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 3.364(m)基础底压应力: 趾点=162.018 踵点=152.162(kPa)设计值:作用于基础底的总竖向力 = 1281.853(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4312.729(kN-m) 基础底面宽度 B = 6.800 (m) 偏心距 e = 0.036(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 3.364(m)基础底压应力: 趾点=194.421 踵点=182.595(kPa)[趾板根部]截面高度: H' = 0.500(m)截面弯矩: M = 183.958(kN-m)抗弯受拉筋: As = 1409(mm2)截面剪力: Q = 244.450(kN)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋截面弯矩: M(标准值) = 147.667(kN-m)最大裂缝宽度：鋐max = 0.406(mm)。
悬臂式挡土墙结构计算
扶壁式挡土墙结构计算一、设计资料1、按3级建筑物、安全级别为Ⅱ级设计，环境类别为二类，工程抗震设防类别为丙类。
高度为7.7米，顶部厚度为0.4米，C20钢筋混凝土结构，断面尺寸见附图。
2、墙背填土为粉质粘土，容重3/0.19mkN =γ，内摩擦角o25=ϕ。
按《水闸设计规范》（SL265—2001）附录D ，墙背填土为粉质粘土时，内摩擦角按等值内摩擦角法计算，等值内摩擦角取290。
3、基础为强风化花岗岩，摩擦系数50.0=f，容许承载[]kPa 500=σ。
4、活荷载为汽车—20级，挂—100校核。
5、抗滑动和抗倾覆安全系数3.1≥cK，5.1≥o K 。
6、钢筋混凝土结构设计数据：1）混凝土标号C20,抗压设计强度f c =10000kpa ，弹性模量k PaE h 71055.2⨯=，抗拉设计强度f t kPa1100=。
2）级钢筋抗拉设计强度f kPay 310000=，弹性模量kPaEs 8100.2⨯=。
3）钢筋保护层厚度取α=50mm 。
7、最不利荷载组合：工况1：土压力+水压力+上部设备+挂—100汽车荷载。
工况2：土压力+水压力+上部设备+7度地震荷载。
二、计算公式 （一）土压力P5901、挂—100荷载引起的附加土压力按下式换算：()[]a H h 2577.06.65.3120++=γ=()[]07.7577.06.60.195.312++=1.49（m ）。
土压力（︒=0β）强度按下式计算：347.029cos1129cos 111coscoscos cos cos cos cos 222222=︒-+--∙=-+--=︒ϕββϕβββaa K∂=K h o0γσ=9.82KN/m 2KaH h H)(0+=γσ=19（1.49+7.7）0.347=60.59KN/m 2全墙承受的土压力:)(1.271KN Ex=土压力作用在基底截面的弯距M=)3(6102H h K H a +γ=792.9KN.m（二）墙身尺寸1、肋净距L 、肋外悬臂长度L /和肋宽B假定底板厚度3h =0.8m ，则31h H H -==6.9mL=（0.3～0.5）1H =2.07～3.45m,取L=3.0mL /=0.41L=1.23mb=L/8～L/6=0.375～0.5，取b=0.5m12mHb B +=当40.0,/183==f m kN γ时，查表得容重修正系数07.1=μ踵板长度B 3按下式计算： 203)(B h H f KcEx B-+=μγ),0(E E x =︒=β踵板修正长度按下式计算1321mHB =∆趾板长度按下式计算：)(25.0)(25.03201B B K fHB HC H +-++=σσσσ底板长度3321B B B B B ∆+++=2、立壁厚度立壁根部截面该截面的剪力1Q 按下式计算：Kah Hi H E i XHi )5.0(cos Q 01+==βγ截面弯矩M 1按下式计算： Kah H H MMi i Hi)5.0(cos 6101+==βγ根据《桥规》第4.1.2条，计算内力Q 1j 、M 1j 为112.1Q Q j ⨯= 112.1MMj ⨯=1）按配筋要求确定厚度 取配筋率%7.0=μ，则ag R R /μξ=)5.01(0ξξ-=A截面有效厚度按下式计算：acjR b A Mh ⋅⋅⋅≥010γ2）按斜裂缝限制要求确定截面有效厚度：bR Q h j⋅≥05.010取计算值大者。
悬臂式挡土墙计算表格
输入的参数： 挡料重度γ= 挡料内摩擦角φ＝ 墙顶地面活荷载q= 墙顶至垂直墙身底的高度H= 底板尺寸b1= 底板尺寸b2= 底板尺寸b3= 墙顶尺寸b4= 底板尺寸h1= 底板尺寸h2= 地基承载力特征值（修正后）R= 土对挡墙基底摩擦系数μ= 计算过程： 1.确定侧压力: 土体产生侧压力标准值E1= 上部活荷载产生侧压力标准值E2= 侧压力E= 2.垂直墙身计算: 垂直墙身每延米弯矩M= 3.土承载力验算: 每延米墙身自重G1= 每延米基础板自重G2= 每延米墙后踵板宽内土重G3= 每延米墙后活荷载G4= 侧压力E1'= E2'= a1= 17.00 30.00 0.00 6300 1200 750 2500 200 300 300 150.00 0.40 kN/m3 度 kN/m2 mm mm mm mm mm mm mm kN/m2
c= σmax= σmin= (1)前趾部分σ1= 弯矩M1= (2)后踵部分G2'= q1=
σmax-(σmax-σmin)*b1/(b1+b2+b3) 1/6*(2σmax+σ1)*b1^2 b3*(2h1+h2)#39;)/b3
σ2= σmin+(σmax-σmin)*b3/b 弯矩M2= 1/6*(2(q1-σmin)+(q1-σ2))*b3^2 5.稳定性验算: (1)抗倾覆验算:抗力弯矩Mag= G1*a1+G2*a2+G3*a3 倾覆弯矩Ma= E1'*H'/3+E2'*h'/2 Mag/Ma= 1.90 (2)抗滑验算: μΣG/Pw= 0.70 取防滑键水平尺寸aj= Ep不能充分发挥的影响系数φp= 防滑键高hj= σb= 被动土压力Ep= 键后土与基础板间摩擦力F= (φp*Ep+F)/Pw=
悬臂式挡土墙计算
(三)地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力= 1068.211(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=3593.941(kN-m)
基础底面宽度B = 6.800 (m)偏心距e = 0.036(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 3.364(m)
注意：墙身内力配筋计算时,各种作用力采用的分项(安全)系数为:
重力不利时= 1.200
重力有利时= 1.000
主动土压力= 1.200
静水压力= 1.200
扬压力= 1.200
地震力= 1.000
=====================================================================
滑移验算满足: Kc = 2.009 > 1.300
(二)倾覆验算
安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗倾覆力矩= 4454.751(kN-M),倾覆力矩= 860.811(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 5.175 > 1.500
(三)地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)
基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn = 3.364(m)
基础底压应力:趾点=194.421踵点=182.595(kPa)
[趾板根部]
截面高度: H' = 0.500(m)
截面弯矩: M = 183.958(kN-m)
抗弯受拉筋: As = 1409(mm2)
截面剪力: Q = 244.450(kN)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
悬臂式挡土墙计算
52.41 kN/m2 28.72 kN.m/m 601.36 kN.m/m 96.47 kN.m/m >1.6 安全！ >1.3 安全！ 1600 0.50 746 45.17 160.11 55.56 >1.3 mm mm kN/m2 kN/m kN/m 安全！
aj*tan(45-φ/2) σmin+(σmax-σmin)*(b-aj)/b (σmax+σb)/2*tan(45+φ/2)^2*hj (σb+σmin)/2*(b-aj)*μ 2.58
1/2*γ*H^2*TAN(45-φ/2)^2 q*H*TAN(45-φ/2)^2 E1+E2 1.2*E1*H/3+1.4*E2*H/2 1/2*(b4+b2)*H*25 1/2*(2*h1+h2)*(b1+b3)*25+(h1+h2)*b2*25 (H+1/2*h2)*γ q*1 1/2*γ*H'^2*TAN(45-φ/2)^2 q*H'*TAN(45-φ/2)^2 b1+(2*b2^2+2*b2*b4-b4^2)/(3*(b2+b4)) ((b1+b2+b3)^2*(h1+h2)/2-1/2*b1*h2*1/3*b11/2*b3*h2*(b1+b2+2/3*b3))/((b1+b2+b3)1/2*b1*h2-1/2*b3*h2) b1+b2+1/2*b3 a3 b/2-((G1*a1+G2*a2+G3*a3+G4*a4)(E1'*H'/3+E2'*H'/2))/(G1+G2+G3+G4)
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悬臂式挡土墙结构设计验算
第五工程有限公司路桥七公司 付卫朋
摘 要：本文对甘河工业园区铁路专用线挡土墙设计进行荷载、抗倾覆稳定性、抗滑稳定性及地基承载力验算，结果表明此挡土墙设计初步拟定方案是可行的。
关键词：挡土墙 承载力 验算
甘河工业园区铁路专用线挡土墙设计：墙背填土与墙前地面高差为2.6m ，填土表面水平，路基上的轨道及列车荷载换算土柱高度为3.0m ，上有均布标准荷载P k =54KN/m 2，地基设计承载力为240KN/m 2，填土标准容重为18KN/m 3，内摩檫力φ=30°，底板与地基摩擦系数f=0.60，由于采取钢筋混凝土挡土墙，墙背竖直且光滑，可假定墙背与填土之间的摩擦角 ò=0。
1.截面选择
选择悬臂式挡土墙，墙体选择采用钢筋混凝土结构，墙高低于6m 。
尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如下图所示。
2.挡土墙荷载、抗倾覆稳定性、抗滑稳定性及地基承载力验算
2.1荷载计算
2.1.1土压力计算
由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用郎金理论公式计算：
K a =tan 2（45-φ/2）=0.333
地面活荷载的作用，采用换算土柱高H 0=3.0，地面处水平压力：
σA =r t H 0 K a =18×3×0.333=18KN/ m 2
悬臂底B 点水平压力：
σB =r t （H 0 +3）K a =18×（3+3）×0.333=36KN/ m 2
底板C点水平压力：
σC=r t（H0 +3+0.25）K a=18×（3+3+0.25）×0.333=37.46KN/ m2
土压力合力：
E x1=σA×3=18×3=54 KN/ m
Z f1=3/2+0.25=1.75m
E x2=1/2（σC -σA）×3=29.19KN/ m
Z f2=1/3×3+0.25=1.25m
2.1.2竖向荷载计算
（1）立板自重力
钢筋混凝土标准容重r k=25 KN/ m3，其自重力：
G1k=（0.15+0.25）/2×3×25=15KN/ m
X1=0.4+{（0.1×3）/2×（2×0.1）/3+0.15×3×（0.1+0.15/2）}/{（0.1×3）/2+0.15×3}=0.55m
（2）底板自重力：
G2k={（0.15+0.25）/2×0.4+0.25×0.25+（0.15+0.25）/2×1.6}×25
=0.4625×25=11.56 KN/ m
X2={（0.15+0.25）/2×0.4×（40/3×（2×0.25+0.15）/（0.25+0.15）+0.25×0.25×（0.4+0.125）+（0.15+0.25）/2×1.6×（1.6/3×（2×0.15+0.15）/（0.15+0.25）+0.65}/0.4625=1.07m
（3）地面均布活载及填土的自重力
G3k=（P k+ r t*3）×1.6=（54+18×3）×1.6=172.8 KN/ m
X3=0.65+0.8=1.45m
2.2抗倾覆稳定验算
稳定力矩
M zk= G1k X1+ G2k X2+ G3k X3=15×0.55+11.56×1.07+172.8×1.45=271.18KN.m/m
倾覆力矩
M qk= E x1 Z f1+ E x2 Z f2=54×1.75+29.19×1.25=130.99 KN.m/m
K0= M zk/ M qk=271.18/130.99=2.07﹥1.5 稳定
2.3抗滑稳定验算
竖向力之和 G k=15+11.56+172.8=199.36 KN/ m
抗滑力 G k×f=199.36×0.60=119.62KN
滑移力 E=54+29.19=83.19KN
K c=119.62/83.19=1.44﹥1.3 稳定
2.4地基承载力验算
地基承载力采用设计荷载，分项系数：地面活荷载1.3，填土荷载1.2，自重1.2。
基础底面偏心距e0，先计算总竖向力到墙趾的距离：e0=（M v-M h）/ G k
M v为竖向荷载引起的弯矩：
M v=（G1k X1+ G2k X2+ r t×3×1.6×X3）×1.2+P k×1.6×X3×1.3
=（15×0.55+11.56×1.07+18×3×1.6×1.45）×1.2+54×1.6×1.45×1.3
=337.94 KN.m/m
M h为水平力引起的弯矩：
M h=1.3 E x1 Z f1+ 1.2E x2 Z f2=1.3×54×1.75+1.2×29.19×1.25
=166.63 KN.m/m
总竖向力：
G k=1.2×（G1k + G2k + r t×3×1.6）+1.3×54×1.6
=1.2×（15+11.56+18×3×1.6）+112.32
=247.87 KN/m
e=（337.94-166.63）/ 247.87=0.69m
偏心距： e0=B/2- e=2.25/2-0.69=0.43m﹥B/6
地基压力
σmax = 2G k/3 e =2×239.23/2.07
= 231.14 KN/ m2﹤240 KN/ m2
σmin = 0
3.结束语
通过对此段挡土墙荷载、抗倾覆稳定性、抗滑稳定性及地基承载力验算，结果说明挡土墙设计方案是可行的。