2-相对论质点力学
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第3章 力学的守恒定律
质点和质点系的动量定理
F = ma
： 力的瞬时作用效应
力的累积效应 累积效应
F( t )对 t F
积累
→p , I ,E
对 r 积累 → A
质点的动量定理 （一）质点的动量定理 牛顿第二定律： 牛顿第二定律：
F = ma
d vv ) d (mv ) d (m = d p F =m F = dt = dt dt dt
定义：质点动量 定义：
p = mv
对动量的说明
动量是描述物体机械运动状态的物理量， 动量是描述物体机械运动状态的物理量， 是运动状态的单值函数 动量是矢量， 动量是矢量，它的方向为速度的方向 动量具有瞬时性（某一时刻的动量） 动量具有瞬时性（某一时刻的动量） 动量的计算
dr p = mv = m dt
Fx∆t = mv2x − mv1x x = mvcosα − (−mvcosα)
= 2mvcosα Fy∆t = mv2y − mv1y = mvsinα − mvsinα = 0 2mvcosα
F = Fx = ∆t =14.1N
α α
m v1
mv2
y
方向沿
x
轴反向
一柔软链条长为l,单位长度的质量为 链条放 单位长度的质量为λ 例 2 一柔软链条长为 单位长度的质量为λ.链条放 在桌上,桌上有一小孔 链条一端由小孔稍伸下,其余部分 桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下 在桌上 桌上有一小孔 链条一端由小孔稍伸下 其余部分 堆在小孔周围.由于某种扰动 由于某种扰动,链条因自身重量开始落下 堆在小孔周围 由于某种扰动 链条因自身重量开始落下 . 求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的 摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 摩擦均略去不计 且认为链条软得可以自由伸开 . 解 以竖直悬挂的链条 和桌面上的链条为一系统, 和桌面上的链条为一系统 建立如图坐标 则 m2
大学物理6洛伦兹变换的协变形式全文
四、四维速度矢量
三维空间中坐标矢量是 三维速度定义为:
三维空间中速度的第i个分量是
四、四维速度矢量
推广：与此类似，利用四维坐标矢量
定义四维速度为 其中
四、四维速度矢量
四维速度的前三个分量（空间分量）是 而它的第四个分量（时间分量）为 所以四维速度可以写为：
四、四维速度矢量
例：利用四维速度的Lorentz变换，导出相对论的速度合成 公式。 解：取S和S ‘是两个特殊相关惯性系，物体在S系的速度为 ，
如果一个量
由9个分量构成，每个分量
在坐标系转动变换下都满足变换关系：
就称量 T 是三维空间中的二阶张量。
转动惯量张量，就是一个二阶张量的例子，物理 上二阶张量的例子还有应力张量、介电张量、磁 导率张量等。
一、Lorentz 协变式的数学形式
回到位置矢量 位置矢量
的长度不变，即:
r 2 x2 y2 z2 r '2 x '2 y '2 z '2
称为Lorentz 变换矩阵，它表示的变换几何上就可看作四 维空间中坐标系转动变换。使用Einstein 重复下标就表示 对这个下标求和的惯例，Lorentz 变换式可以写作:
, 1, 2, 3, 4
19
三、四维张量，Lorentz 协变式的数学形式
现在根据物理量在坐标系转动变换（Lorentz 变换）下的性质，定义四维张量。
三、四维张量，Lorentz 协变式的数学形式
四维张量
一个物理量由16个分量构成（常用一个 4×4矩阵表示），其中每个分量在Lorentz变换 下满足变换关系：
F ' F F
这个物理量就是一个四维（二阶）张量。
三、四维张量，Lorentz 协变式的数学形式
大学物理质点运动学(老师课件)
如图，一般情况下 r r
r
rB
r
r r
讨论2：
s AB
比较位移和路程
A
s
B
t 时间内质点运动路径的长度 路程：
r
r AB
位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点 运动轨迹无关，只与始末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点 运动轨迹有关。 例如质点运动一周，位 r s 移为零，路程为周长。 r s
v v(t + t ) v(t) a t t
方向： v 的方向
2、(瞬时) 加速度
2 v d d r 2 a lim t 0 t dt dt
加速度等于速度对时间的一阶导数。 方向：v 的极限方向, 指向曲线凹的一侧 一般 a 与 v 方向不同。
质点
没有大小和形状，只具有物体全部质量 的一点。 物理学中有很多抽象模型：
理想化的 物理模型
质点、刚体、理想气体、点电荷、…
把物体当作质点是有条件的、相对的：当物体的大
小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。
研究地球
r
S
R 10 m s E 6
8
r 10 m Rs , RE << r
11
RE 10 m
vA
B'
B
A
速度的方向： 质点所在处轨迹的切线指向前进的方向。
e.g. 设
2 r (t ) i t j t k ( SI )
j 2 tk
t 1 t 1
dr dt
j 2k m / s
则t=1s 末的速度
一维情形，设x=6t–t2(SI),则在t=4s末的速度：
r
rB
r
r r
讨论2：
s AB
比较位移和路程
A
s
B
t 时间内质点运动路径的长度 路程：
r
r AB
位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点 运动轨迹无关，只与始末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点 运动轨迹有关。 例如质点运动一周，位 r s 移为零，路程为周长。 r s
v v(t + t ) v(t) a t t
方向： v 的方向
2、(瞬时) 加速度
2 v d d r 2 a lim t 0 t dt dt
加速度等于速度对时间的一阶导数。 方向：v 的极限方向, 指向曲线凹的一侧 一般 a 与 v 方向不同。
质点
没有大小和形状，只具有物体全部质量 的一点。 物理学中有很多抽象模型：
理想化的 物理模型
质点、刚体、理想气体、点电荷、…
把物体当作质点是有条件的、相对的：当物体的大
小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。
研究地球
r
S
R 10 m s E 6
8
r 10 m Rs , RE << r
11
RE 10 m
vA
B'
B
A
速度的方向： 质点所在处轨迹的切线指向前进的方向。
e.g. 设
2 r (t ) i t j t k ( SI )
j 2 tk
t 1 t 1
dr dt
j 2k m / s
则t=1s 末的速度
一维情形，设x=6t–t2(SI),则在t=4s末的速度：
相对论知识：相对论中的描述质点运动的动力学公式
相对论知识：相对论中的描述质点运动的动力学公式相对论的动力学公式相对论是描述运动的理论，它改变了我们对运动的看法。
相对论的开创者爱因斯坦在他的论文中提出：所有物体的运动都应该相对于其他物体来描述。
这个观点是基于他对光速不变原理以及电动力学的研究得出的。
在相对论中，质量和能量被视为相互关联的物理量。
质量变大时能量会增加，反之亦然。
这个想法引出了著名的公式e=mc²，这个公式描述了质量和能量之间的转换关系。
相对论还提出了一个重要的概念：光速是一个与参考系无关的常数，也就是说，不论你移动得多快，光速永远都是恒定的。
在相对论中，运动的描述符合了洛伦兹变换的公式。
在洛伦兹变换中，时间、空间、速度和动量都是参考系相关的。
动量是质量和速度的积，所以动量也会随着速度的变化而变化。
相对论中的质点运动描述需要考虑到更多的变量。
在经典力学中，我们认为物体的动量是独立于速度的，但是在相对论中，动量会随着速度的变化而增加，物体的质量也会变得更大。
这个效应被称为相对论性质量增加。
质量的增加会影响到物体的动力学行为，因此在相对论中需要考虑这个因素。
相对论中质点的动力学可以用以下公式来描述：E² = (pc)² + (mc²)²其中E是能量，p是动量，c是光速，m是质量。
这个公式意味着相对论性能量和动量是相互关联的。
质量越大，动量也越大。
相对论性能量和动量增加的速度还会随着速度的变化而增大。
质点在运动中能量会增加，它所带动的质量也称为相对质量，它随着速度的增加而增加。
因此，相对论描述的质点运动需要考虑到相对论性能量和动量，以及相对质量的变化。
相对论中的这个公式有着许多有趣的性质。
例如，对于光子，它的质量为零，所以它的能量就是它的动量。
这就是为什么光子能在真空中传播的原因。
另外，当一个沿着某个方向运动的粒子减慢速度时，它运动方向上的动量始终为正，随着速度的减小会增加。
然而，质量的增加会导致相对论性能量的增加，因此粒子的总能量也会增加。
《理论力学》第九章质点动力学
《理论力学》第九章质点动力 学
目
CONTENCT
录
• 质点动力学的基本概念 • 质点的运动分析 • 质点的动力学方程 • 刚体的动力学 • 相对论力学简介
01
质点动力学的基本概念
质点和质点系
质点
具有质量的点，没有大小和形状 ，是理论力学中最基本的理想化 模型。
质点系
由两个或多个质点组成的系统， 可以是一个物体或多个物体。
质点运动的基本参数
位移
质点在空间中的位置变化。
速度
质点在单位时间内通过的位移，表示质点的运动快 慢和方向。
加速度
质点速度的变化率，表示质点速度变化的快慢和方 向。
质点动力学的基本定律
牛顿第一定律（惯性定律）
一个不受外力作用的质点将保持静止状态或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
质点的加速度与作用力成正比，与质量成反比，即F=ma。
自然坐标系中的运动分析
总结词
自然坐标系是一种以质点所在位置的切线方向为基准的描述方法，常用于分析曲线运动。在自然坐标系中，质点 的运动分析需要考虑切向和法向的运动。
详细描述
在自然坐标系中，质点的位置由曲线上的弧长$s$和对应的角度$alpha$确定。切向的运动由切向速度$v_t$描述， 而法向的运动由法向加速度$a_n$描述。在自然坐标系中，质点的运动分析需要考虑切向和法向的物理量，以便 更准确地描述质点的运动状态。
描述质点角动量和角动量矩随时间变化的物理定理
详细描述
质点的角动量定理指出，质点所受合外力矩的冲量等于其角动量的变化量。公式表示为 Mt=L，其中M为合外力矩，t为时间，L为质点的角动量。角动量矩定理则描述了质点 绕定轴转动的动量矩变化规律，公式表示为L=Iω，其中L为动量矩，I为转动惯量，ω
目
CONTENCT
录
• 质点动力学的基本概念 • 质点的运动分析 • 质点的动力学方程 • 刚体的动力学 • 相对论力学简介
01
质点动力学的基本概念
质点和质点系
质点
具有质量的点，没有大小和形状 ，是理论力学中最基本的理想化 模型。
质点系
由两个或多个质点组成的系统， 可以是一个物体或多个物体。
质点运动的基本参数
位移
质点在空间中的位置变化。
速度
质点在单位时间内通过的位移，表示质点的运动快 慢和方向。
加速度
质点速度的变化率，表示质点速度变化的快慢和方 向。
质点动力学的基本定律
牛顿第一定律（惯性定律）
一个不受外力作用的质点将保持静止状态或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
质点的加速度与作用力成正比，与质量成反比，即F=ma。
自然坐标系中的运动分析
总结词
自然坐标系是一种以质点所在位置的切线方向为基准的描述方法，常用于分析曲线运动。在自然坐标系中，质点 的运动分析需要考虑切向和法向的运动。
详细描述
在自然坐标系中，质点的位置由曲线上的弧长$s$和对应的角度$alpha$确定。切向的运动由切向速度$v_t$描述， 而法向的运动由法向加速度$a_n$描述。在自然坐标系中，质点的运动分析需要考虑切向和法向的物理量，以便 更准确地描述质点的运动状态。
描述质点角动量和角动量矩随时间变化的物理定理
详细描述
质点的角动量定理指出，质点所受合外力矩的冲量等于其角动量的变化量。公式表示为 Mt=L，其中M为合外力矩，t为时间，L为质点的角动量。角动量矩定理则描述了质点 绕定轴转动的动量矩变化规律，公式表示为L=Iω，其中L为动量矩，I为转动惯量，ω
质点
判定定理
要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其 中之一：
当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。 一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。 理想化条件下，满足条件有： （1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。 （2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。 （3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。 可视为质点的运动物体有以下两种情况： （1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一 质点。 （2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关说明
1、质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。 2、质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的 形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的 影响，忽略一些复杂但无关的因素。 3、在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。 质点的基本属性 1．只占有位置，不占有空间，也就是说它是一维的. 2．具有它所代替的物体的全部质量。
运动情况
运动学方程
位矢
在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t 的函数，这个函数可表示为：
x=x(t),y=y(t),z=z(t) 它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation）。
在坐标系中，质点的位置常用位置矢量（position vector,简称位矢）位矢是从原点指向指点所在位置的有 向线段，用矢量r表示。
第1章质点运动学
∆r = AB
•
•
r r = r (t + ∆t ) − r (t )
∆ ∆S S
•
r r(t) (t)
o o x x
∆r∆r
• B(t+ ∆ t) B(x2,y2,z2)
在直角坐标系中
r r r r r (t ) = x1i + y1 j + z1k, r r r r r (t + ∆t ) = x2i + y2 j + z2k
z
Y x
z
ϕ
r Y X (b)
θ
o
ϕ
(c)
r eθ
r o
r er
• P(r,θ ) o
v n
s • P (e)
τ
v
θ (d)
4
§1-2 理想模型
1. 质点模型 质点模型—— 如果物体的大小和形状在所研究的问题 中不起作用或作用很小, 中不起作用或作用很小 就可以把物体 抽象为只有质量的几何点。 抽象为只有质量的几何点。 在外力的作用下保持其大小、 2. 刚体模型 刚体模型—— 在外力的作用下保持其大小、形状不变 刚体。 的物体, 称为刚体 的物体 称为刚体。 以对理想模型的研究来代替对实际物体的研究, 以对理想模型的研究来代替对实际物体的研究 这是物 理学中常用的研究方法。 理学中常用的研究方法。
r ∆r = ∆x2 + ∆y2 + ∆z2
如果质点作直线运动 (如沿 轴运动 时 如沿x轴运动 如沿 轴运动)时
z
C A(x1,y1,z1)
•
∆S
•
r(t)
∆r
r r r r r (t ) = x1i , r (t + ∆t ) = x2i o r r r r ∆r = x2i − x1i = ∆xi
大学物理-质点运动学学
v
t
上式可变为
即
dv 6t dt
dv 6tdt
左右两边同时积分，利用初 始条件 t = 0时，v =12，得：
x
0
dx (12 3t 2 )dt
0
t
x 12t t 3
*已知质点的运动方程为 2 3 r (0.5 t ) i (3 t t ) j (m), 则它的加速度的大小和方向分别为： A） 1 36t 2 arctan 6t C） 1 36t arctan3t B） 1 36t arctan6t D） 1 36t 2 arctan 3t
解：(1) 从运动方程中消去时 间,得轨迹方程
x2 y 1 9 (2) r (3) x3i y 3 j 9i 8 j (m)
平均速度
r 3i 3 j v 3i 3 j m/s t 2 1
dx dy j 3 i 2t j (4) v i dt dt dv a 2 j m/s 2 dt
不 知 云 与 我 俱 东 。
卧 看 满 天 云 不 动 ，
百 里 榆 堤 半 日 风 。
飞 花 两 岸 照 船 红 ，
宋襄 邑 陈 道 与 中 义 ]
[
是 船 行 。
仔 细 看 山 山 不 动 ，
看 山 恰 似 走 来 迎 ，
满 眼 风 波 多 闪 烁 ，
是 船 行 。
柔 橹 不 施 停 却 棹 ，
练习：一质点坐平面曲线运动， t = 2s时的位置矢量： 已知其运动方程为 r (2) x2i y2 j 8i 18 j (m) 2 x 4t , y 2 4t (SI) 第2 内的位移 求：(1)质点运动的轨迹方程；(2) t = 3s时的位置矢量；(3)第2 内的 r r (2) r (1) 4i 12 j (m) 位移和平均速度；(4) t = 2s时的 第2 内的平均速度 速度和加速度。 r 4i 12 j 解：(1) 从运动方程中消去时间, v t 2 1 4i 12 j m/s 得轨迹方程 2 dr dx dy x i j 4i 8t j (4) v y 2 dt dt dt 4 dv (2) t = 3s时的位置矢量 a 8 j m/s 2 dt r (3) x3i y3 j 12i 38 j (m) 当 t = 2s时 (3) t = 1s时的位置矢量： v 4 i 16 j m/s a 8 j (m/s 2 ) r (1) x1i y1 j 4i 6 j (m)
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系统总动量不变。
1. 相对论的质量
两个粒子碰撞的情形：
粒子质量相同
粒子碰撞后静止
1. 相对论的质量
1
2014/6/6
1. 相对论的质量
物体的质量与物体自身的运动状态有关
2. 相对论的动量及牛顿第二定律
牛顿的动量定义：P=mv
牛顿第二定律： 相对论修正：
3.相对论能量
动能定律 力对物体所做的功等于
物体动能的增量
质能等价方程
4. 相对论能量——动量关系方程
两边平方后同乘以c4 能量—动量关系方程
2
2014/6/6
相对论主要结论及其近似
相对论
质量
古典近似
动量
能量 动量-能量关系
相对论主要结论及其近似
相对论
质量
相对论近似
忽略静质量
动量
能量 动量-能量关系
相对论主要结论及其近似
相对论
质量
相对论极限
动量
能量 动量-能量关系
这个四维空间成为闵可夫斯基空间或者闵可夫斯 基世界，简称时空或者世界。
5
2014/6/6
闵可夫斯基空间
事件
对应闵可夫斯基空间的一 个点
称为时空点或者世界点
称为世界点
到原点的世界距离
称为两个世界点 间的世界距离。
、
之
物体在闵可夫斯基空间从一个世界点运动到 另一个世界点所描出的轨迹称为世界线。
闵可夫斯基空间的区域划分
2014/6/6
第一章 相对论
第二节 相对论质点力学
1、 相对论质量 2、相对论动量及牛顿第二定律 3、相对论能量 4、相对论能量——动量关系方程 5、静质量为零的粒子 6、相对论质量的实验检验 7、相对论的世界——数学描述
1. 相对论的质量
牛顿的动量定义：P=mv
N个物体构成的体系总动量：
动量守恒定律： 系统不受外力或所受外力合力为零时，
世界点
到原点的世界距离可以是
实数，零和虚数，据此将闵可夫斯基空间分成不
同的区域。
第一章 相对论
第三节 相对论的动力学
1、世界几何 2、洛仑茨变换 3、相互作用多粒子体系 4、相对论多普勒效应
6
速度后进入均匀磁场做匀速圆周运动，通过测 量圆周半径验证相对论质量。
6.相对论质量的实验检验
1964年W. Bertozzi实验： 电子经过静电加速器加速后飞入真空室。通
过测量电子飞行距离和飞行时间确定电子速度 v。电子动能有加速电压得出，Ek=eV
7. 相对论的世界——数学描述
四维不变量 事件：某时某地发生的一件事情，记作
5. 静止质量为零的粒子
频率为 的光束可以看成是由能量为h 的微小 团块构成的“流体”。一个电子与一个这样的微小 团块相互作用，将能量h 整块吸收。
E= h 能量团块称为光量子、光子
静止质量
光子质量
光子动量 (1915年)
3
2014/6/6
6.相对论质量的实验检验
1909年A.H.Bucherer实验： b衰变发出的电子束经过速度过滤器选定
事件
表示t=0 时刻从原点出发
的电磁波在t时刻到达x,y,z处。
7. 相对论的世界——数学描述
四维时空间隔
两个事件 时空间隔
时空间隔与参考系无关
任意事件
对应与参考系无关的不变量
4
2014/6/6
7. 相对论的世界——数学描述
四维时空间隔分类
时空间隔
时空间隔与参考系无关
同时发生于不同地
两事件通过光联系
不同时间发生于同地
7. 相对论的世界——数学描述
因果关系 没有因果关系
时序因果关系 类时空间时序不可逆转 类光空间时序不可逆转
7. 相对论的世界——数学描述
闵可夫斯基空间
引入一个虚数：
代替原来的时间坐标t,
可把四位时空间隔不变性写成：
时间坐标w和空间坐标x,y,z在形式上（意义上） 是相同的。四位时空间隔的不变性，意味着 描述的四维空间类似于三维欧几里德空间，可以将三 维空间的几何学类推到四维空间。
1. 相对论的质量
两个粒子碰撞的情形：
粒子质量相同
粒子碰撞后静止
1. 相对论的质量
1
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1. 相对论的质量
物体的质量与物体自身的运动状态有关
2. 相对论的动量及牛顿第二定律
牛顿的动量定义：P=mv
牛顿第二定律： 相对论修正：
3.相对论能量
动能定律 力对物体所做的功等于
物体动能的增量
质能等价方程
4. 相对论能量——动量关系方程
两边平方后同乘以c4 能量—动量关系方程
2
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相对论主要结论及其近似
相对论
质量
古典近似
动量
能量 动量-能量关系
相对论主要结论及其近似
相对论
质量
相对论近似
忽略静质量
动量
能量 动量-能量关系
相对论主要结论及其近似
相对论
质量
相对论极限
动量
能量 动量-能量关系
这个四维空间成为闵可夫斯基空间或者闵可夫斯 基世界，简称时空或者世界。
5
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闵可夫斯基空间
事件
对应闵可夫斯基空间的一 个点
称为时空点或者世界点
称为世界点
到原点的世界距离
称为两个世界点 间的世界距离。
、
之
物体在闵可夫斯基空间从一个世界点运动到 另一个世界点所描出的轨迹称为世界线。
闵可夫斯基空间的区域划分
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第一章 相对论
第二节 相对论质点力学
1、 相对论质量 2、相对论动量及牛顿第二定律 3、相对论能量 4、相对论能量——动量关系方程 5、静质量为零的粒子 6、相对论质量的实验检验 7、相对论的世界——数学描述
1. 相对论的质量
牛顿的动量定义：P=mv
N个物体构成的体系总动量：
动量守恒定律： 系统不受外力或所受外力合力为零时，
世界点
到原点的世界距离可以是
实数，零和虚数，据此将闵可夫斯基空间分成不
同的区域。
第一章 相对论
第三节 相对论的动力学
1、世界几何 2、洛仑茨变换 3、相互作用多粒子体系 4、相对论多普勒效应
6
速度后进入均匀磁场做匀速圆周运动，通过测 量圆周半径验证相对论质量。
6.相对论质量的实验检验
1964年W. Bertozzi实验： 电子经过静电加速器加速后飞入真空室。通
过测量电子飞行距离和飞行时间确定电子速度 v。电子动能有加速电压得出，Ek=eV
7. 相对论的世界——数学描述
四维不变量 事件：某时某地发生的一件事情，记作
5. 静止质量为零的粒子
频率为 的光束可以看成是由能量为h 的微小 团块构成的“流体”。一个电子与一个这样的微小 团块相互作用，将能量h 整块吸收。
E= h 能量团块称为光量子、光子
静止质量
光子质量
光子动量 (1915年)
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6.相对论质量的实验检验
1909年A.H.Bucherer实验： b衰变发出的电子束经过速度过滤器选定
事件
表示t=0 时刻从原点出发
的电磁波在t时刻到达x,y,z处。
7. 相对论的世界——数学描述
四维时空间隔
两个事件 时空间隔
时空间隔与参考系无关
任意事件
对应与参考系无关的不变量
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2014/6/6
7. 相对论的世界——数学描述
四维时空间隔分类
时空间隔
时空间隔与参考系无关
同时发生于不同地
两事件通过光联系
不同时间发生于同地
7. 相对论的世界——数学描述
因果关系 没有因果关系
时序因果关系 类时空间时序不可逆转 类光空间时序不可逆转
7. 相对论的世界——数学描述
闵可夫斯基空间
引入一个虚数：
代替原来的时间坐标t,
可把四位时空间隔不变性写成：
时间坐标w和空间坐标x,y,z在形式上（意义上） 是相同的。四位时空间隔的不变性，意味着 描述的四维空间类似于三维欧几里德空间，可以将三 维空间的几何学类推到四维空间。