2012-2013学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷
2012-2013学年成都七中育才学校七年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（每小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入本题后面的括号里，每小题2分，共20分）
1．5-的相反数是（ ）
A .51- 5
1.B 5.C 5.-D 2．下列等式成立的是（ ） A .()22-=-- B .()33-=+- C .()2222-=- D .()3322-=- 3．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）
A .三角形
B .五边形
C .六边形
D .七边形
4．下列说法中正确的是（ ）
A .0是最小的数
B .如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C .最大的负有理数是1-
D .任何有理数的绝对值都是正数
5．下列图形中可能是正方体展开图的是（ ）
A .
B .
C .
D . 6．单项式xy π5
3-的系数是（ ） A .53- B . 53 C .π53- D .π5
3 7．下列等式正确的是（ ）
A .()c b c b --=--
B .()56532-=-a a
C .()c b a c b a +--=+--
D .()c b c b --=+-
8.当01<<-a 时，a ，2
a ，a
1的大小关系是（ ） A .21a a a << B .a a a 12<< C .a a a 12<< D .a a a <<21 9.1=x 时，代数式12++bx ax 的值为-5，则1-=x 时，代数式12+-bx ax 的值等于（ ）
A .0
B .3-
C .7
D .5-
10．已知0≠ab ，则a a
+b
b 等于（ ）
A .2±,0
B .2±,1±
C .1±,3±
D .2,0
二、填一填（请将答案填在相应的横线上，每小题2分，满分20分） 11．早晨的气温为C 05-，半夜气温下降了C 08，则半夜的气温是 C 0
． 12．多项式28
153
3x x --π是 次 项式． 13.一个五棱柱有 面， 个顶点． 14.对有理数A 与B ，定义运算b a ab b a -=
*，则=4*3 . 15.a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为 .
16．如果在数轴上点A 表示3-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是 .
17．若123--m y x 与32
1y x n 是同类项，则()1+-n m n = . 18．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 条直线．
19．要使如图中的正方体的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 =abc .
20．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2009个棋子是黑的还是白的答： .
三、请直接写出答案（每空5.2分，共10分）
21．①=--22
1 . ②=-3
22
. ③()()
=-⨯-2222 . ④=-22
5ab ab . 四、解答下列各题
22．（18分）计算或化简：
（1）()()()1943---⋅-
（2）()3133⨯
÷-
（3）7
3152274531-⎪⎭⎫ ⎝⎛---
⎪⎭⎫ ⎝⎛+
（4）()[]a b a a ---232
（5）()60154121321-⨯⎪⎭⎫
⎝
⎛---
（6）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯---311323123．
23．（4分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
24．（5分）先化简再求值：已知：()0232
=++-y x ，求代数式()()222222222y xy x y xy x x +--+--+的值．
25．（4分）已知线段cm AB 6=，在直线AB 上有一点C ，且cm AC 2=，M 是线段BC 的中点，求线段BM 的长．
26．（4分）已知有理数a ，b ，c 表示在数轴上的位置如图，化简：a c c b a b --+--2．
27．（4分）某空调器销售商，今年四月份销出空调()1-a台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）求五月份和六月份分别销售空调多少台？
（2）六月份比五月份多销售多少台？
28．（6分）（2005•浙江）据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名A B C D E F G H
各站至H站的里程数（单位：千米）1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为
()
87
36
.
87
1500
402
1130
180
≈
=
-
⨯
（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的（要求写出解答过程）．
29．（5分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推
（1）填写下表：
层次 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数
所有层的总点数
（2）写出第n层所对应的点数；
（3）写出六边形的点阵共有n层时的总点数；
（4）如果六边形的点阵共有n层时的总点数为397，你知道共
有多少层吗？。
成都市成华区2012-2013年七年级上期中数学试卷(解析版)(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
四川省成都市成华区 2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1.（ 3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10C ，最低气温是-1C,那么这一天的最高气温比最低气温高（）A . - 9CB . - 11CC . 9CD . 11C考点：有理数的减法.分析：用最高气温减去最低气温， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答：解：10-（ - 1） =10+1=11 C.故选D .点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.2. （ 3分）绝对值等于7的数是（ ）A . 7B . - 7考点：绝对值.分析：根据互为相反数的绝对值相等解答. 解答：解：绝对值等于7的数是±.故选C .点评：本题考查了绝对值的性质，熟记互为相反数的绝对值相等是解题的关键.3. （ 3 分）（-1） 2011 等于（ ）A . - 1B . 1考点：有理数的乘方. 专题：计算题.分析：所求式子表示2011个-1的乘积，计算即可得到结果. 解答：解：（-1） 2011= - 1 .故选A .点评：此题考查了有理数的乘方，弄清- 1的偶次幕为1,奇次幕为-1是解本题的关键.4. （3分）一个几何体被一个平面所截后， 得到一个七边形截面， 则原几何体可能是 （ ）A.圆锥B .长方体C .八棱柱D .正方体考点：截一个几何体.分析：分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择. 解答：解：•圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有C . 2011D . - 20116个面，八棱柱有10个面,•••只有八棱柱可能得到一个七边形截面.故选c.点评：考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.2 3 25. （3分）下列各数|- 2|,- （- 2）, （- 2） , （- 2） , - 2中，负数的个数为（）A . 1个B . 2个C. 3个 D . 4个考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方.分析：根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案.解答：丿解：•••|-2|=2,- (- 2) =2, (- 2) , =4, (- 2) , = - 8,- 2 = - 4,•••在|- 2|,- (- 2), (- 2) 2, (- 2) 3,- 22中，负数的个数有2 个；故选B.点评：J/此题考查了正数和负数，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点.6. （3分）下列图形不能围成正方体的是（）A .B. 1C. 1D.考点：展开图折叠成几何体.分析当六个正方形出现田"字，凹"字状时，不能组成正方体.解答解：所有选项中只有C选项出现凹”字状，所以不能组成正方体，故选C.点评能组成正方体的一，四，一”三，三”二，二，二” 一，三，二”的基本形态要记牢.7. （3分）已知有理数a, b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A . B. a- b>0 |c. a+b >0 D. ab v 0考点：有理数大小比较；数轴.分析：从数轴得出b v 0v a, |b|> |a|,根据有理数的加减、乘除法则判断即可.解答：解：•••从数轴可知：b v 0v a, |b|> |a|,••• A、v 0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C、a+b v 0，错误，故本选项正确；D、ab v 0,正确，故本选项错误；故选C.点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况.& （ 3分）如图OA丄OB, / BOC=30 ° OD平分/ AOC，则/ BOD的度数是（）度.A .，40B |60 |C.20D.30考点：垂线；角平分线的定义.专题：计算题. 分析：1因为OD 平分/ AOC ，可以先求/ AOC ，再求/ COD ，利用角的和差关系求/ BOD 的度数.解答：丿解 : OA 丄 OB ，/ BOC=30 °•••/ AOC= / AOB+ / BOC=120 ° •/ OD 平分/ AOC ,•••/ AOD= / AOC 吃=60°•••/ BOD= / AOB -Z AOD=30 ° 故选D .点评：此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用.9. （ 3分）下列说法中，正确的是（）① 两点之间的所有连线中，线段最短； ② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③ 平行于同一直线的两条直线互相平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.A .①②B .①③C .①④D .②③考点：平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离. 分析：根据线段的性质公理判断 ①；根据垂线的性质判断 ②； 根据平行公理的推论判断 ③； 根据点到直线的距离的定义判断 ④.解答：解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；② 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； ③ 平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误. 故选B .点评：本题考查了线段的性质公理， 垂线的性质，平行公理的推论，点到直线的距离的定义， 是基础知识，需熟练掌握.10. （3分）（2010?茂名）用棋子摆出下列一组 口 ”字，按照这种方法白下区，贝U 摆第n个口 字需用旗子（ ）• O • •第3个水口静第；1个用口撷A . 4n 枚B . （4n -4）枚C . （4n+4）枚D . n 2枚考点：规律型：图形的变化类. 专题：压轴题.分析：每增加一个数就增加四个棋子. 解答：解：n=1时，棋子个数为 4=1 >4; n=2时，棋子个数为 8=2 >4;• • •第1个“口卽第2个“口精n=3时，棋子个数为12=3 >4;;n=n时，棋子个数为n ><4=4n. 故选A.点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力.二、填空题（每小题4分，共16分）11. （4分）2.5的相反数是—2.5 ，的倒数是—3考点：倒数；相反数.分析：根据相反数的定义，倒数的定义解答即可.解答：丿解: 2.5的相反数是-2.5，的倒数-3. 故答案为：-2.5; - 3.点评：:本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键.12. （4分）比较大小：_<考点：; 有理数大小比较.分析：先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：丿解: •••>,•••V.故答案为：V.点评：J| | 比题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键.13. （4 分）若a m 2b n+7与-3a4b4是同类项，贝V m - n= 9 .考点：同类项.分析：根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可.解答：解：由同类项的定义，可知m- 2=4, n+7=4 ,解得m=6, n= - 3;把m=6, n= - 3代入，得m - n=6 -（ - 3）=9.点评：同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考占八、、♦14. （4分）若|a-3|与（b+2）2互为相反数，则代数式-2a2b的值为36 .考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解.2解答：解：T |a- 3与( b+2) 互为相反数，2|a- 3|+ (b+2) =0 ,--a_3=0, b+2=0 , 解得a=3, b= - 2,c 2 2•••- 2a b= - 2X 3 X(- 2) = - 2 >9 x(- 2) =36 . 故答案为：36.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.三、解答下列各题(共 26分)15. (14分)计算题(1) (- 12)- 5+ (- 14)-(- 39)(2)(3). ： ||| !_： - | ..考点：;有理数的混合运算. 专题： 计算题.分析： £ (1) 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式第一项利用乘法分配律计算，第二项表示3个-2的乘积，计算即可得到结 果； (3)原式线计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到 结果.解答：丿解: (1)原式=-12- 5 - 14+39= - 31+39=8 ; (2) 原式=-3+8 - 6 - 8= - 9;(3) 原式=-16 X(-) X- X ( - 12) +5=9 .点评：J此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘 除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利 用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.16. (12分)化简或求值2 2(1) 化简：5x - [3x - 2 (2x - 3)- 4x ] (2) 先化简，再求值：，其中x=2, y= - 1.考点：整式的加减一化简求值；整式的加减. 专题::计算题. 分析: (1) 原式去括号合并即可得到结果； (2) 原式去括号合并得到最简结果，将 x 与y 的值代入计算即可求出值.解答:2 2(1)解：原式=5x - 3x+2 (2x - 3) +4x2 2=5x - 3x+4x - 6+4x2=9x +x - 6；(2)解：原式=5x y - 3xy - 7x y+2 xy2 2=-2x y - xy ,22当 x=2 , y= - 1 时，原式=-2X 2 X ( - 1) - 2X( - 1)=8 - 2=6 .点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法 贝y,熟练掌握法则是解本题的关键.四、解答下列各题（第 17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，共28 分）17. （6分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图.考点：作图-三视图.分析：J 1 1主视图有3列，每列小正方形数目分别为2, 1, 2; 左视图有2列，每列小正方形数目分别为 2, 1; 俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2, 2, 1.解答：丿解 :如图所示： 点评：:本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看，所得到的图形.18. （5分）如图：线段 AB=14cm , C 是AB 上一点，且 AC=9cm , O 是AB 的中点，求线 段0C 的长度.考点：比较线段的长短. 专题：计算题.分析：； 在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最解答：丿 /解: •••点0是线段AB 的中点，AB=14cm /• AO=AB=7cm••• OC=AC - AO =9cm - 7cm =2cm .答:线段OC 的长度为2cm . 点评：:/ \ \利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不冋表示方法，有利于解题的简洁性.冋时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线 段之间的数量关系也是十分关键的一点.19. （8分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用 0.2元；神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.3元.（通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间约为 x 分钟（x 绍且x 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分 别是多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）若张老师一个月通话约 180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算 一些？并说明理由.考点：？列代数式；代数式求值. 分析： （1）由 全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时1 间为x 分钟，话费为12+0.2X 兀，神州行"用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.4兀，直接时间 荷分钟话费，即可求出；(2)分别求出当x=80分钟时，求出总的话费，在进行比较大小.解答：丿解: (1)全球通”每月的费用为：(12+0.2X )元； 神州行”每月的费用为：0.3x 元；(2)建议张老师选择 全球通”，理由如下：当 x=180 时，12+0.2x=12+0.2 X180=48 (元);点评：JJ此题主要考查了一次函数的应用，以及不等式在一次函数的应用，在中考中是热点问题.20. ( 9分)小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1) 星期三收盘时，每股多少元？(2 )本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知小林的父亲买进股票时付了 1.5 %。
2017-2018学年成都七中育才学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×1073．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才5．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线6．下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2B．m3与3m C．a2与b2D．x与27．下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3＝a6B．2a•3a＝6a C．（2a2）3＝2a6D．a6÷a2＝a48．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱9．已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝4cm，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣|﹣|的相反数是．12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是．13．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）＝4（4）解方程：2﹣＝；16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝3．17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．19．（10分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D 级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）20．（10分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．22．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝．23．若关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．24．如图，按此规律，第行最后一个数是2017，则此行的数之和．25．如图，已知∠AOD＝150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，∠AOB＝10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON ＝3：4时，则t＝．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，那么当x＝﹣4，y＝﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．27．（10分）某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A户型房平均每平方米成本为0.6万元，B户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：销售面积（m2）销售价格（万元/m2）A户型75 0.8B户型100 1（1）该楼盘两种户型房各有多少套？（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB＝a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且＝，则AC＝，CB＝，MC＝（用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．①当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB＝3BN．②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：C．2．【解答】解：1 260 000＝1.26×106，故选：C．3．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字一面相对的面上的字是才．故选：D．5．【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．6．【解答】解：A、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝6a2，不符合题意；C、原式＝8a6，不符合题意；D、原式＝a4，符合题意，故选：D．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C．9．【解答】解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝3+4＝7cm，由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×7＝14cm，故选：A．10．【解答】解：由图可得，输出的结果为：（x﹣2）÷3＝，故选：C．二、填空题11．【解答】解：因为|﹣|＝，所以﹣|﹣＝﹣，因为﹣的相反数是所以﹣|﹣|的相反数是．故答案为：．12．【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点5个单位长度的点是5，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．故答案为：5或﹣5．13．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x＝（5+3）×2，解得：x＝4．故答案为：4．14．【解答】解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．故答案为：75°．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣3+5﹣6+3＝﹣1；（2）原式＝﹣8﹣4×（﹣1+）＝﹣8+4﹣9＝﹣13；（3）2x﹣（2﹣x）＝4，2x﹣2+x＝4，3x＝6，x＝2；（4）2﹣＝，12﹣（1﹣x）＝3（1+x），12﹣1+x＝3+3x，11+x＝3+3x，x﹣3x＝3﹣11，﹣2x＝﹣8，x＝4；16．【解答】解：（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），＝﹣（a﹣2b）5÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），＝﹣（a﹣2b）﹣2a+b＝﹣3a+3b把a＝﹣1，b＝3代入得：原式＝﹣3×（﹣1）+3×3＝12．17．【解答】解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣42°＝138°；（2）∵∠COB＝90°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOD＝42°，∴∠COD＝48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝69°，∴∠COE＝69°﹣48°＝21°．18．【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：由图知，该几何体最少有1+1+1+2+2＝7个小正方体，最多有2+2+2+2+1＝9个小正方体，故答案为：7，9．（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：19．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%＝25%；故答案为：25%；（2）∵A级有25人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%＝100人，∴D级有100﹣20﹣40﹣25＝15人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°＝54°；（4）能，七年级同学的平均水平为：＝127.5．20．【解答】解：（1）由题意得：W A＝20×2100+70（x﹣10×20）＝70x+28000，W B＝20×2100×80%+70x•80%＝56x+33600，（2）①由（1）得：当x＝500时，W A＝70x+28000＝70×500+28000＝63000，W B＝56x+33600＝56×500+33600＝61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更换和购买，B公司更加合算；（2）2100+10×70＝2800，2100÷2800＝0.75，则在A公司买一个平板的屏幕赠送10支平板笔，相当于打7.5折，B公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到A公司买20个平板的屏幕赠送200支平板笔，再到B公司购买300支平板笔，20×2100+300×70×80%＝58800，∴若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800元．一、填空题21．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|＝1且k﹣2≠0，解得：k＝0，故答案为：022．【解答】解：AC＝AB＝2cm，分两种情况：①点C在A、B中间时，BC＝AB﹣AC＝6﹣2＝4（cm）．②点C在点A的左边时，BC＝AB+AC＝6+2＝8（cm）．∴线段BC的长为4cm或8cm．故答案为：4cm或8cm．23．【解答】解：3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）＝3a2﹣ab﹣3b2﹣a2+mab﹣2b2＝2a2+（m﹣）ab﹣5b2，∵关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，∴m﹣＝0，解得：m＝，故答案为：．24．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，∴3n﹣2＝2017，解得n＝673．因此第673行最后一个数是2017，此行的数之和为673+674+675+…+2016+2017＝＝13452，故答案为：673，13452．25．【解答】解：∵射线OB从OA逆时针以3°每秒的旋转t秒，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝3t°+10°+20°＝3t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝t°+15°．∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝150°，∴∠BOD＝140°﹣3t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝70°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON＝3：4，∴（t+15）：（70﹣t）＝3：4，解得t＝．故答案是：．二、解答题26．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）＝6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝9，∴x1＝2，x2＝1，y1＝3，y2＝﹣3又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x1＝2，x2＝1，y＝3．当x＝2，y＝3时，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×4+12×9﹣7×2×3＝114；当x＝1，y＝3时，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×1+12×9﹣7×1×3＝99．（3）∵x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，∴8a﹣2b＝12，即4a﹣b＝6．当x＝﹣4，y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+6＝﹣12a+3b+6＝﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b＝6，∴原式＝﹣3×6+6＝﹣12．27．【解答】解：（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据题意得：，解得：．答：该楼盘A户型房有200套，B户型房有100套．（2）75×200×0.8×+100×300×1×﹣30000（1+2×8%）＝900（万元），1﹣×100%＝15%．答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%．28．【解答】解：（1）∵AB＝a，C为线段AB上的一点，且＝，∴AC＝AB＝a，CB＝AB＝a，∵M是AB的中点，∴MC＝AB﹣AB＝a，故答案为：a，a，a；（2）①∵若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20，∴AB＝BC＝30，设x秒时，C在B右边时，恰好满足MB＝3BN，∵BM＝（8x+4x+30），BN＝（30﹣4x﹣2x），∴当MB＝3BN时，（8x+4x+30）＝3×（30﹣4x﹣2x），解得：x＝2，∴2秒时恰好满足MB＝3BN；②点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），Ⅰ、当点P移动18秒时，点Q没动，此时，PQ两点间的距离恰为18个单位；Ⅱ、点Q在点P的右侧，∴20﹣3（t﹣30）﹣（20﹣t）＝18，解答：t＝36，Ⅲ、当点Q在点P的左侧，∴20﹣t﹣[20﹣3（t﹣30）]＝18，解答：t＝54；综上所述：当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度。
四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。
2013年秋七年级上册数学期中考试试卷【成都七中】
成都七中嘉祥外国语学校初2013级七年级（上）数学半期考试题（时间120分钟，满分150分） 命题人：何江 审题人：罗志良温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中A 卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、12的相反数的绝对值是 ( ) A ．12- B.2 C.-2 D. 122、下列语句中错误的是 ( )A.数字0也是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是 1C.21xy 是二次单项式 D.－32ab 的系数是 －32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 4- D ． 4或25、下列说法上正确的是 （ ） A ．长方体的截面一定是长方形； B ．正方体的截面一定是正方形； C ．圆锥的截面一定是三角形； D ．球体的截面一定是圆6、 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是 ( )7、若x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-yx y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A ．4 B ．311C -3D 22..不能确定 姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..8、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 9、 下列说法正确的个数为 （ ） (1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线A ．2B ．3C ．4D ．5 10、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位 ( )A.mn+22n B. (1)2n n mn -+ C.mn+n D. (1)2n n mn ++二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）．12、单项式2a b -的系数是___________,单项式2715x y π-的次数是________．13、在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．14、一桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均 分成3份，每份油的重量是____________．15、如图：三角形有___________个.15题16、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米四、运算题：本大题共2小题，共9分，解答应写出必要的计算过程．19、（1）（本题4分） (－61＋43－125)⨯)12(-（2）（本题5分）()()[]2421315.011--⨯⨯---五、代数式运算题：本大题共2小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程． 20、（1）（本题5分）化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----（2）（本题5分）先化简，再求值：22215{2[32(2)]}2abc a b abc ab a b ---- ，求当3,1,2=-==c b a 时的值．（3）（本题5分）若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求a b -．六、解答题：本大题共3小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．21、（本题6分）如图，点P 在线段AB 上，点M N 、分别是线段AB AP 、的中点，若16AB =cm ，6BP =cm ，求线段NP 和线段MN 的长．22、（本题6分）如图，OE 为∠AOD 的角平分线，∠COD=41∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小．23、（本题6分）“十·一”黄金周期间，上海世博园风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：AN（1） 若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数： 万人 ．（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日． （3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：B 卷（50分）一、填空．（共5小题，每题4分，共20分）24、如果522)3(5x m y x n -+是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________. 25、7点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度26、已知多项式281468ax bx cx -+-，当3x =时值为2010，当3x =-时281468ax bx cx -++(日)的值为 .27、点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．28、如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个.二、解答题（共30分）29、 （本题5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()cda b m m m ++-的值是多少？30、（本题6分）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且c a =； （1）化简2a c b b a c b a b ++----++； （2）用“<”把a ，b ，b -，c 连接起来；31、（本题9分）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？① ② ③（2）如果不采取措施，那么到第m 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷（5 n ）？32、（本题10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．（2）写出第n 层所对应的点数．（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？ （4）有没有一层，它的点数为100点？ （5）写出n 层的六边形点阵的总点数．。
成都市七中育才学校七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测题(含答案解析)
一、选择题1．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a) D ．(－b)－(＋a) 2．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣13．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++4．下列说法正确的是（ ） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、65．下列式子中，是整式的是（ ） A ．1x +B ．11x + C ．1÷x D ．1x x+ 6．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +7．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．08．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8-9．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．410．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1 D ．该多项式的二次项系数是1-11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个C ．4个D ．5个 12．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-二、填空题13．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a =________．14．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________15．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．16．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．17．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________． 18．若212m ma b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 19．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．20．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
成都七中育才学校七年级(上)数学期末测试卷
成都七中育才学校七年级（上）数学期末测试卷(本卷满分150分,考试时间:120分钟)命题人：黄瑛 审题人：李冰A 卷（共100分）一、精心选一选：（把正确答案填写在答题卷中的表格里，每小题3分，共30分） 1、的相反数是31- （ ） A ．3- B ．31-C ．31D ．3 2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 （ ）左视图俯视图主视图 （2题图） （3题图） A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体 3、如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．30° D ．20°4、下列计算结果正确的是 （ ）A. 505=+-B. 121)2(=÷- C. 94322= D. ()330=--5、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 （ ） A ．90° B ．75° C ．60° D ．30° ６、已知代数式6632+-x x 的值为9，则代数式622+-x x 的值为 （ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．18 7、下列说法错误的是 （ ） A ．两条直线不相交就平行 B ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c D ．平面内两两相交的三条直线的交点个数为1个或3个 8、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 （ ） A ．18231⨯=+x B ． )38(231x x -=+ C ．)18(251x x +=- D ．18251⨯=-xDCO B ADCB A 9、如图1所示的正方形内有9个数字，数字的总和为y ，则图2中五个正方形内所有数字的总和为 （ ）（9题图） (10题图) A ．y 5 B ．95+y C ．)9(5+y D ．185+y10、某人沿着边长为90米的正方形,按A--B--C--D--A……方向,甲从A 以65米/分的速度,乙从B 以75米/分的速度行走, 当乙第一次追上甲时在正方形的 （ ） A.AB 边上 B.DA 边上 C.BC 边上 D.CD 边上 二、耐心填一填：（请把正确的答案填写在答题卷中的表格里,每小题4分，共20分） 11、北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。
2018-2019学年成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体3．2018年国庆假期，各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标．经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.26亿人次．数据7.26亿表示为科学记数法是（）A．7.26×109B．7.26×108C．0.726×109D．72.6×1084．以下各式不是代数式的是（）A．πa+b B．C．5＞3 D．05．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．2，4 C．﹣，3 D．﹣2，36．下列各式中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．a+2（b+c）＝a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c7．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养8．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣39．下列合并同类项，正确的是（）A．2a+3b＝6ab B．ab﹣ba＝0 C．5a2﹣4a2＝1 D．﹣t﹣t＝010．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（4a+2b）米B．（5a+2b）米C．（6a+2b）米D．（a2+ab）米二、填空题（每小题4分，共16分）11．多项式a2b+ab﹣1是次项式．12．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正方体有个．13．（﹣）3的底数是，计算的结果是14．观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，…，按此规律，第7个单项式是．三.解答题（共54分）15．（16分）计算（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）|﹣6|+6×（）（3）（﹣5）×（﹣）+（﹣7）×（﹣）﹣（﹣12）×（﹣）（4）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+616．（8分）化简下列代数式（1）2ax2﹣3ax2﹣5ax2 （2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）+2（﹣5x2y+2xy2）17．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣118．（6分）如图，用棱长为1的小立方体搭成几何体，请计算它的体积和表面积．19．（8分）小明在对代数式﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含字母x的项，请求出代数式（a ﹣b）2的值．20．（10分）半期后2021届将全面推进未来课堂学习方式，为保证同学们顺利学习，学校决定购买一批平板电脑和平板笔以作备用．据了解，平板电脑和平板笔的市场统一价分别为3300元和160元，现有甲、乙两家公司到分别提出优惠方案：甲公司优惠方案为每购买一台平板电脑则赠送10支平板笔；乙公司优惠方案为所有项目总价打八折．（1）若学校计划购买10台平板电脑，x支平板笔（x＞100），用含x的代数式表示出甲公司的总费用为元；（2）若学校计划购买10台平板电脑，200支平板笔；①只能选择一家公司购买，则哪家更加合算？请通过计算说明；②两家公司可以自由选择或组合，则怎样购买更合算？请通过计算说明．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若（x﹣2y﹣2）2+|m﹣3|＝0，则m2x﹣4y+1＝22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．则x﹣（a+b+cd）＝23．定义一种新运算观察下列式子：1*3＝1×4﹣3＝13*（﹣1）＝3×4+1＝134*6＝4×4﹣6＝105*（﹣2）＝5×4+2＝22那么7*5＝，3*（﹣2）＝24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，）；（2）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为．25．如图，棱长为5的正方体AEFB﹣DHGC，可以看成由125个棱长为1的小正方体组成．M、N分别为棱AD、BC的中点，若将大正方体按如图所示切割后，剩下部分为三棱柱NFG﹣MEH（如图阴影部分），那么此三棱柱还包括个完整的棱长为1的小正方体．二、解答题（共30分）26．（8分）已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，（1）化简（2）化简：|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|27．（10分）如图，A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）如图2，若点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．28．（12分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x（1）在图1中，2018排在第行第列（2）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为2018？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由（3）任取上表中的一个数y，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取数字5，最少经过下面5步运算可得1，即：，如果y最少经过7步运算可得到1，记y所在的位置为第m行第n列，计算m与n的乘积，所得乘积的最大值与最小值之差为多少？请直接写出结果，不必书写计算过程．参考答案与试题解析1．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．2．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：7.26亿＝726000000＝7.26×108．故选：B．4．【解答】解：5＞3为不等式，不是代数式．故选：C．5．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故选：A．6．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、a+2（b+c）＝a+2b+2c，故本选项错误；D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．8．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，A化简正确；﹣（﹣3）＝3，B化简正确；|﹣3|＝3，C化简不正确；﹣|﹣3|＝﹣3，D化简正确；故选：C．9．【解答】解：A．2a与3b不是同类项，此选项错误；B．ab﹣ba＝0，此选项正确；C．5a2﹣4a2＝a2，此选项错误；D．﹣t﹣t＝﹣2t，此选项错误；故选：B．10．【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a＝5a+2b．故选：B．11．【解答】解：多项式a2b+ab﹣1是三次三项式．故答案为：三；三．12．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有2个正方体，第三层有个1正方体，所以组成这个立体图形的小正方体有8个．13．【解答】解：的底数是，计算结果为，故答案为：；14．【解答】解：因为x，3x2，5x3，7x4，…，所以第n个单项式为：（2n﹣1）x n，所以第7个单项式为13x7，故答案为：13x715．【解答】解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3＝﹣12+12+5＝5；（2）原式＝6+3﹣2＝7；（3）原式＝﹣×（﹣5﹣7+12）＝0；（4）原式＝2×9﹣×（﹣4）+6＝18+1+6＝25．16．【解答】解：（1）原式＝（2a﹣3a﹣5a）x2＝﹣6ax2；（2）2x2y﹣3xy2﹣10x2y+4xy2＝﹣8x2y+xy2．17．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．18．【解答】解：小立方体的棱长是1，所以每个小立方体的体积是1，有7个小立方体，所以这个几何体的体积是7；从正面看，有4个面，从后面看有4个面，从上面看，有4个面，从下面看，有4个面，从左面看，有6个面，从右面看，有6个面，所以几何体的表面积为（4+4+6）×2＝28．19．【解答】解：﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（﹣2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含字母x的项，∴﹣2﹣b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴（a﹣b）2＝（﹣3+2）2＝1．20．【解答】解：（1）根据题意得，3300×10+160（x﹣10×10）＝160x+17000，故答案为：（160x+17000）；（2）①甲公司：3300×10+160×（200﹣10×10）＝49000（元），乙公司：（3300×10+160×200）×80%＝52000（元），∵49000＜52000，∴选择甲公司较合算；②设在甲公司买x台电脑，剩下所需要部分电脑与平板笔在乙公司购买，若总费用为w元，则w＝3300x+[3300（10﹣x）+160（200﹣10x）]×80%＝﹣620x+52000（0≤x≤10），∵﹣620＜0，∴w随x的增大而减少，∴当x＝10时，w的值最小．故在甲公司购买10台平板电脑，在乙公司购买100支平板笔，最合算．21．【解答】解：由题意得，x﹣2y﹣2＝0，m﹣3＝0，解得x﹣2y＝2，m＝3，所以m2x﹣4y+1＝m2（x﹣2y）+1＝35＝243．故答案为：243．22．【解答】解：根据题意知a+b＝0、cd＝1，x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，原式＝1﹣（0+1）＝1﹣1＝0；当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣（0+1）＝﹣1﹣1＝﹣2；综上，原式的值为0或﹣2，故答案为：0或﹣2．23．【解答】解：7*5＝7×4﹣5＝28﹣5＝23，3*（﹣2）＝3×4﹣（﹣2）＝12+2＝14，故答案为：23、14．24．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C →D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为﹣2．故答案为：3；4；2；0；D；﹣1；﹣225．【解答】解：如图所示，在△NFG中，完整的正方形有8个，则此三棱柱包括完整的棱长为1的小正方体有8×5＝40个，故答案为：40．26．【解答】解：（1）由数轴可知：a＞0，b＜0，所以原式＝+＝；（2）由数轴可知：1＞a＞0，b＜﹣1，所以a+b＜0，1﹣a＞0，b+1＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]＝﹣a﹣b﹣1+a+b+1＝0．27．【解答】解：（1）设B点表示的数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝4，解得，x＝﹣6或2，故答案为：﹣6或2；（2）当B为﹣6时，B点运动后的表示数为﹣6+[（﹣2）﹣（﹣6）]＝﹣2，则AB＝（﹣2）﹣（﹣6）＝4；当B为2时，B点运动后的表示数为2+[（﹣2）﹣（﹣6）]＝+6，则AB＝（+6）﹣（﹣6）＝12；综上，A、B两点的距离为4或12；（3）根据题意知，PB＝|﹣2+4t﹣10|＝|4t﹣12|，QB＝t，PQ＝|（10+t）﹣（﹣2+4t）|＝|12﹣3t|，若PB＝QB，则|4t﹣12|＝t，解得t＝4或；若PB＝PQ，则|4t﹣12|＝|12﹣3t|，解得，t＝0或；若QB＝PQ，则|12﹣3t|＝t，解得，t＝3或6；综上，在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，会有某两段距离相等的时候：当t＝4秒或秒时，PB＝QB；当t＝0秒或秒时，PB＝PQ；当t＝3秒或6秒时，QB＝PQ．28．【解答】解：（1）∵2018＝8×252+2，∴2018排在第253行第2列，故答案为：253，2；（2）①∵8个数为一行，∴每一行的第一个数是[8（行数﹣1）+1]，后面的数依次加1，∵当n是奇数时，对应的数也为奇数；当n是偶数时，对应的数也为偶数；∴当n是奇数时，w＝﹣[8（m﹣1）+n]＝﹣8m+8﹣n；当n是偶数时，w＝8（m﹣1）+n＝8m﹣8+n；②A+B﹣C﹣D的值不能为2018；理由如下：如果结果等于2018，说明此时A、B都是正数，C、D都是负数，设A＝x，则B＝x+24，D＝﹣（x+3），C＝﹣（x+27），∴A+B﹣C﹣D＝x+x+24+x+3+x+27＝4x+54＝2018，解得x＝491，∴A所表示的数应为491，∵491为奇数，A为负数，与A、B都是正数矛盾，∴A+B﹣C﹣D的值不能为2018；（3）∵∴所有符合条件的值为：128、21、20、3，则3为第1行第3列，m×n＝1×3＝3，20为第3行第4列，m×n＝3×4＝12，20为第3行第5列，m×n＝3×5＝15，128为第16行第8列，m×n＝16×8＝128，∴m与n乘积的最大值与最小值之差为：128﹣3＝125。
成都市七中育才学校(新校区)七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+6y的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 22．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道.此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天.若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）A．360020240160x x-+=B．360020160240x x-+=C．360020160240x x+-=D．360020160240x x--=3．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A．2450cm B．2600cm C．2900cm D．21350cm4．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元5．下列变形中，正确的是（）A．变形为B．变形为C．变形为D．变形为6．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（）A ．B ．C ．D ．7．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ） A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b = D ．2ab= 8．已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1B ．1C ．-1D ．0或19．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．410．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 11．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 12．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．14．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．15．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．16．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．17．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.18．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号. 19．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.20．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.三、解答题21．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. （1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？22．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下：设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=．例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下： 设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程．23．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？24．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）26．利用等式的性质解下列方程：（1）x－2＝5；（2）－23x＝6；（3）3x＝x＋6．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案． 【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0， ∴x-2=0且3y+2=0， 解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．2．A解析：A 【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可. 【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．3．A解析：A 【分析】设小长方形的长为x ，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x ，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x ）=150，再解方程求出x ，然后计算小长方形的面积． 【详解】解：设小长方形的长为x ，则宽为2x ， 根据题意得2（2x+2x+x ）=150， 解得x=15， 2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm 2． 故选A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．4．C解析：C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13， 16+11+12−16−13=10， 16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14， 解得：x=9. 故选：D. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.7．D解析：D 【分析】根据等式的性质判断即可． 【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以2a＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以ab＝2，错误； 故选D ． 【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程， ∴1m =，10m -≠， 解得：1m =-． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断． 【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x-个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602xx -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m+4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个 故③④正确. 故选D. 【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．10．C解析：C 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程． 【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天. 可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 11．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．二、填空题13．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解得x＝16故答案解析：16【分析】由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道，由题意得5x －(20－x)＝76， 解得x ＝16． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x 人可得【详解】设先植树的有x 人可得解得x ＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键解析：8 【分析】理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=． 【详解】设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=，解得x ＝8． 故答案为：8 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．15．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x ﹣2＝127解得：x ＝43可得3x ﹣2＝43解得：x ＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解析：15 【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求． 【详解】解：根据题意得：3x ﹣2＝127， 解得：x ＝43， 可得3x ﹣2＝43， 解得：x ＝15， 则输入的数是15， 故答案为15 【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.16．﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应解析：﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．17．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.18．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一解析：7【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x，即可解答.【详解】设中间一个的数字为x，其他两个为x+7,x-7,则x+7+x+x-7=42,解答x=14,所以第一个是14-7=7日,故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.19．3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18，故答案为：3x+（8-x）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．20．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】设甲队胜了x场，则平了12x场，负了112x-场,根据题意可得:11311021 22x x x⎛⎫+⨯+-⨯=⎪⎝⎭,解得:x=6,所以132x =,1122x -=, 故答案为:6,3,2.【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.三、解答题21．（1）2.4天（2）2天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解． （2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x 天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷ ⎪⎝⎭（天）. 答：两个人合作需要2.4天完成.（2）设还需x 天可以完成这项工作， 根据题意，得1164x x ++=. 解得=2x .答：还需2天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键22．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析 【分析】（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以582562.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．23．6人【分析】设先安排整理的人员有x 人，根据工作效率×工作时间×工作人数=工作总量结合题意，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设先安排整理的人员有x 人，根据题意得：()1126=13030x x +⨯+， 解得：x ＝6．答：先安排整理的人员有6人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键． 24．（1）购买A 种记录本120本，B 种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x +20）本，依题意，得：3（2x +20）+2x ＝460，解得：x ＝50，∴2x +20＝120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键25．（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a 表示；（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．【详解】（1）设中间的数是a ，则a 的上一个数为a−18，下一个数为a ＋18，前一个数为a−2，后一个数为a＋2；（2）设中间的数是a，依题意有5a＝2015，a＝403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a−18＝403−18＝385，2n−1＝385，解得n＝193，193÷9＝21…4，最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．5a＝2020，a＝404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．26．（1）x＝7；（2）x＝－9；（3）x＝3【分析】（1）两边同时加上2即可求解；（2）两边同时乘－32即可求解；（3）两边同时减x，然后同时除以2即可求解．【详解】解：（1）等式两边加2，得x－2＋2＝5＋2，即x＝7．（2）等式两边乘－32，得x＝6×（－32），即x＝－9．（3）等式两边减x，得2x＝6．两边除以2，得x＝3．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．。
成都七中育才学校2011—2012学年度上期初2012级期中综合模拟检测题
成都七中育才学校2011-2012学年度上期初2012级期中综合模拟检测题九年级化学命题人：杨洁李韵美审题人：刘永斌说明：本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
完成时间60分钟。
第I卷（选择题共30分）一、选择题(共30分，每小题各有一个正确选项.1-8每小题2分；9-12每小题3分，请把你认为正确答案的标号填在题后的括号内)1.下列一些变化，其中有一种变化与其它三种变化有着本质不同，这种变化是( )A.刀具生锈B.面包发霉C.汽油挥发D.水果腐烂2.下列物质的用途，只利用其物理性质的是( )A.用氧气抢救危重病人B.用二氧化碳灭火C.用氮气做充气包装保鲜食品D.用活性灰除去冰箱异味3.．下列实验装置或操作错误的是 ( )4.氢是新型清洁能源，但难储运，研究发现，镧和镍的一种合金是储氢的良好材料.其中的镧(La)元素核电荷数为57，相对原子质量为139，则下列关于镧元素的说法正确的是( )A.原子内有139个质子B.原子核内有57个中子C.原子核外电子数为82D.镧元素为金属元素5.钨是熔点最高的金属，广泛应用于拉制灯丝，有“光明使者”的美誉.我国蕴藏着丰富的钨矿资源，冶炼金属钨常用到白钨矿石，其主要成分是钨酸钙，已知钨酸钙中钨元素的化合价为+6价，则钨酸钙的化学式是( )A.Ca2WO3B.Ca2W2O5C.CaWO4D.CaWO36.下列对有关实验现象的描述不正确的是( )A.干冰在空气中升华周围会出现白雾B.红磷在空气中燃烧产生大量的白烟C.木炭在氧气中燃烧发出蓝紫火焰D.镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光，生成白色固体7.下列现象或事实，用分子和原子的知识解释不正确的是( )A.加热氧化汞生成汞和氧气--在化学变化中分子可分成原子，原子重新组合。
B.加在高处的金属电线夏季变得比冬季长--原子的体积随温度的变化而改变。
C.湿的衣服晾在太阳晒着的地方干得更快--温度升高，分子运动加快。
成都市成华区2012-2013年七年级上期中数学试卷(解析版)
10．（3 分）（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第 n 个“口”字需用旗子（ ）
A 4n 枚 ．
B．（4n﹣ 4）枚
考 规律型：图形的变化类． 点： 专 压轴题． 题： 分 每增加一个数就增加四个棋子． 析：
C．（4n+4）枚
D n2 枚 ．
2．（3 分）绝对值等于 7 的数是（
A7
B．﹣ 7
．
） C．±7
D 0和7 ．
考 绝对值． 点： 分 根据互为相反数的绝对值相等解答． 析： 解 解：绝对值等于 7 的数是±7． 答： 故选 C． 点 本题考查了绝对值的性质，熟记互为相反数的绝对值相等是解题的关键． 评：
3．（3 分）（﹣ 1）2011 等于（ ）
∴∠AOD=∠AOC÷2=60°， ∴∠BOD=∠AOB﹣ ∠AOD=30°． 故选 D． 点 此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用． 评：
9．（3 分）下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A ①②
B．①③
C．①④
．
D ②③ ．
考 平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离． 点： 分 根据线段的性质公理判断①； 析： 根据垂线的性质判断②；
根据平行公理的推论判断③； 根据点到直线的距离的定义判断④． 解 解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确； 答： ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； ③平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误． 故选 B． 点 本题考查了线段的性质公理，垂线的性质，平行公理的推论，点到直线的距离的定 评： 义，是基础知识，需熟练掌握．