整式的运算培优一

《整式的运算》培优练习一

考点1、幂的计算

一、公式的正用：

1、a 4·a 2= ；24)(a = ；( )2＝a 4b 2；()=-42x

2．计算(－x) 2·x 3的结果是( )

A ．x 5

B ．－x 5

C ．x 6

D ．－x 6

3、计算()

734

x x ∙的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 4、在①a 4•a 2；②（﹣a 2）3；③

23)-(a ；④a 2•a 3中，计算结果为a 6的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5．下列运算正确的是( )

A ．x ·x 2＝x 2

B ．(xy ) 2＝xy 2

C ．(x 2) 3＝x 6

D ．x 2＋x 2＝x 4

6、下列计算正确的是( )

A ．623a a a =⋅

B ．1055a a a =+

C ．2236)3(a a =-

D ．723)(a a a =⋅

7、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7；

⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．

的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个

8．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

9、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）

（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）6

10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．

11、如果a －4=－3b ，则a 3×b 27= 。

12、计算

（1）22442)()(2a a a ⋅+⋅ （2）2634

2()()a a -- （3）232324)3()(9n m n m -+ （4）3

24232)2(2)x x x x x x --⋅+⋅⋅-（ （5）a a

a a a n n 212⋅-⋅⋅+ （6）23532333225()()()x x x x x ⋅-+⋅

（7）（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3 （8）()()y x x y --2

+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(2

14、已知-2a 3m b 2n 与7a n-6b 3-m 的积与)()(5223b a b a ⋅是同类项，求m 2

+n 的值．

二、公式的逆用

1．12927b a -=（ ）3；⋅⋅23a a （ ）11a =

2、若2,x a =则3x a = ；若23n x =，则6n x = .

3、若n 为正整数，且x 2n ＝4，则（x 3n ）2－2（x 2）n = ．

4、计算20052004

40.25⨯= ；( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 5．已知2,3==n m x x ，则n m x 23+= ；已知10a ＝5，10b ＝6，则102a ＋3b = ．

6．若3m ＝6，9n ＝2，则32m +4n ＋1= ；已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=_____。

7、计算2015201622）

（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－20152 D ．20152

8、比较下列一组数的大小：a ＝2555，b ＝3444，c ＝6222

考点2、单项式、多项式的乘法

一、单项式乘单项式

1.判断并改错：()()2423y x xy x -=∙-（ ） ()()()3

2a b a b b a -=--（ ） ()

()422x x x =-- （ ） z y x z y x y x 983432=∙ （ ） 2.计算： （-5a 2b ）·（-3a ）= ()22x ·（-5xy 2

）= 3222(2)a bc ab ⋅-= 323(3)x x -⋅= 3

22)3()2(x x -⋅-= (-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)= 3(x-y)2·[154-(y-x)3][ 2

3-(x-y)4]= 二、单项式乘多项式 1、（－5a ）（3a 2+1）= 2a （5a-2b ）= )32(102

2xy y x xy -⋅-= 2、计算：（1）()()b a b b a a ---252 （2）x （x-1）+4x （x+1）-3x （2x-3）

（3）x x x x x x x 2223331()()()-++---

三、多项式乘多项式

1、计算

（1）()()x y x xy y +-+22 （2）()()()3232942x x x +--

（3）()()()()32112a a a a --+++ （4）)2)(1(-)1)(23(++--a a a a

2、解方程()()()()2342362x x x x x +--+-=+

3、先化简，再求值：

()()()()x x x x +---+2345 其中 x =-2