部审初中数学七年级上《章前引言》连玉凤PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.1.1一元一次方程
福州第四十中学 连玉凤
“一切问题都可以转化为数学问题，一切 数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解 决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡尔Descartes
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》. 《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老 的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数 学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗 产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的
时间： 快车比慢车早1h经过B地
相同的时间，快车 比慢车多走60km
慢车 610hkm
快车走了6h
A
快车 B
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)
我探究，我快乐 （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式 子表示下列时间关系：
慢车 1h
A
快车 B
快车行完AB全程所用时间：7x0 h
1700+150x=2450
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
我相信，我能行 (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人 数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.依题意得
0.52x－ (1－0.52)x=80.
等量关系：女生人数－男生人数=80，
我思考，我发现
知识源于
悟
抓关键句子找等量关系
实际问题
列方程
设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是用数学解决实际问 题的一种方法.
我探究，我发现
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y 60( y 1)
70(z 1) 60z
方 程：70 y =60（y+1）
我探究，我快乐 （4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗?
慢车 1h
A
快车 B
等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程
方程： 70（z-1）=60z
回到过去 隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
慢车行完AB全程所用时间：6x0 h
两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h
即：（ 慢车用时）- （ 快车用时）=1
x x 1 60 70
方程
我探究，我快乐 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与 慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两） 古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七 两，最后多四两，每人分九两，最后还 差八两，问有几个人？有几两银子？
讨论：算术法和方程法，哪种更简便？ 比较：列算式和列方程 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 其中只 能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既 可用已知数,又可用未知数,使问题的已知量与未知 量之间的关系很容易表示,解决问题比较方便.
24
在这首诗中包含着一道数 学题，题目大意是：一些 客人到李三公的店中住宿， 若每间房里住7人，就分有 7人没地方住；若每间房住 9人，则空出一间房．问有 多少房间，多少客人？
用算术的方法解起来对于简单的问题我们可以解 决，对于稍复杂的问题，解决起来就不那么顺利。从 今天开始我们来学习一种新的解题方法 ---列一元一次
问下 上 今
你有哪些方法解决这道
鸡 兔 同 笼
鸡 兔 各 几 何
有 九 十 四 足
有 三 十 五 头
有
经典有趣的数学题？
鸡
兔
同 笼 其大意是：“有若干
?,
,
,
只鸡和兔关在同一笼 子里，它们一共有35
个头，94条腿.问笼中
的鸡和兔各有多少
只？”
探索新知 问题：一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同
方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度 是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的 路程是多少？
1h 60 km/h
A
70 km/h B
我探究，我快乐
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？
பைடு நூலகம்
路程：AB之间的路程
快车每小时比慢 车多走10km
速度：快车70 km/h，慢车60 km/h
25
一元一次方程
合作探究
我问开店李三公， 多少客人在店中? 一房七客多七客， 一房九客一房空. 请你仔细算一算， 多少房间多少客?
设 第有一x种人安，排则、房间表示：（x-7）/7间 第二种安排、房间表示： x/9间+1间
题等量目关大系意是是：x：7-7一= x9些+客1 人到李三公 的店中住宿，若每间房里住7人， 就分有7人没地方住；若每间房住 9人，则空出一间房．问有多少房 间，多少客人？
我掌握，我巩固
下列各式哪些是方方程程吗？哪些是一一元元一一次次方方程程？ （1）2x-1 （2）2m+15=3 （3）x+y=1
(4) 3y-5=5y+4 （5）a+2b-3c=8
（6）x1 3 2 （7）3a 9 15 （8）2x2 3x 6 0
19
通过本节的学习我们有什么收获？ 一种方法——列一元一次方程解决实际问题的方法； 二个概念——方程、一元一次方程；
例3 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠 笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优 惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原 价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额 87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠 笔的售价=87，
设 第房一有种x安间排，、则客人表示：（7x+7）人 第二种安排、客人表示：9（x﹣1）人 等量关系是：7x+7 = 9（x﹣1）
26
回到过去
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每 人分七两，最后多四两，每人分 九两，最后还差八两，问有几个 人？有几两银子？
列方程：1.20.8x 20.960 x 87.
理解与运用
1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个， 一元一次方程有 1 个。
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
伟大民族．
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2y-2=6
1、象这种用等号“=”来表示相等关
系的式子请，大叫家等观式察左。 边的这些式子，
2等、式象叫这看做共样看同含它方的有们程特未有知征什。数？么的
判断方程的两个关键要素：
①是等式
②有未知数
情境引入
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也 时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧， 兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名 典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 2 。
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
从算式到方程是数学的进步！
我来试一试 例题： 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，依题意得
4X=24
x
等量关系：正方形边长×4=周长
我努力，我快乐 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 依题意得
数学乐园：
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷 达，向有“斗酒诗百篇”的美 誉，是唐代“饮中八仙之一”， 民间流传着李白买酒歌谣，是 一道有趣的数学问题：“李白 街上走，提壶去买酒，遇店加 一倍，见花喝一斗，三遇店和 花，喝光壶中酒。”试问李白 壶中原有多少斗酒？请列出方 程。
拓展提高
有这样一首诗: 我问开店李三公， 多少客人在店中? 一房七客多七客， 一房九客一房空. 请你仔细算一算， 多少房间多少客?
4x 24
1700+150x 2450 0.52x (1 0.52)x 80
问题1 问题2 问题3
每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
说一说每个方程中未知数的次数. 1次 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次）， 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程．
福州第四十中学 连玉凤
“一切问题都可以转化为数学问题，一切 数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解 决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡尔Descartes
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》. 《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老 的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数 学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗 产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的
时间： 快车比慢车早1h经过B地
相同的时间，快车 比慢车多走60km
慢车 610hkm
快车走了6h
A
快车 B
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)
我探究，我快乐 （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式 子表示下列时间关系：
慢车 1h
A
快车 B
快车行完AB全程所用时间：7x0 h
1700+150x=2450
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
我相信，我能行 (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人 数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.依题意得
0.52x－ (1－0.52)x=80.
等量关系：女生人数－男生人数=80，
我思考，我发现
知识源于
悟
抓关键句子找等量关系
实际问题
列方程
设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是用数学解决实际问 题的一种方法.
我探究，我发现
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y 60( y 1)
70(z 1) 60z
方 程：70 y =60（y+1）
我探究，我快乐 （4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗?
慢车 1h
A
快车 B
等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程
方程： 70（z-1）=60z
回到过去 隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
慢车行完AB全程所用时间：6x0 h
两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h
即：（ 慢车用时）- （ 快车用时）=1
x x 1 60 70
方程
我探究，我快乐 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与 慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两） 古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七 两，最后多四两，每人分九两，最后还 差八两，问有几个人？有几两银子？
讨论：算术法和方程法，哪种更简便？ 比较：列算式和列方程 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 其中只 能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既 可用已知数,又可用未知数,使问题的已知量与未知 量之间的关系很容易表示,解决问题比较方便.
24
在这首诗中包含着一道数 学题，题目大意是：一些 客人到李三公的店中住宿， 若每间房里住7人，就分有 7人没地方住；若每间房住 9人，则空出一间房．问有 多少房间，多少客人？
用算术的方法解起来对于简单的问题我们可以解 决，对于稍复杂的问题，解决起来就不那么顺利。从 今天开始我们来学习一种新的解题方法 ---列一元一次
问下 上 今
你有哪些方法解决这道
鸡 兔 同 笼
鸡 兔 各 几 何
有 九 十 四 足
有 三 十 五 头
有
经典有趣的数学题？
鸡
兔
同 笼 其大意是：“有若干
?,
,
,
只鸡和兔关在同一笼 子里，它们一共有35
个头，94条腿.问笼中
的鸡和兔各有多少
只？”
探索新知 问题：一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同
方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度 是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的 路程是多少？
1h 60 km/h
A
70 km/h B
我探究，我快乐
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？
பைடு நூலகம்
路程：AB之间的路程
快车每小时比慢 车多走10km
速度：快车70 km/h，慢车60 km/h
25
一元一次方程
合作探究
我问开店李三公， 多少客人在店中? 一房七客多七客， 一房九客一房空. 请你仔细算一算， 多少房间多少客?
设 第有一x种人安，排则、房间表示：（x-7）/7间 第二种安排、房间表示： x/9间+1间
题等量目关大系意是是：x：7-7一= x9些+客1 人到李三公 的店中住宿，若每间房里住7人， 就分有7人没地方住；若每间房住 9人，则空出一间房．问有多少房 间，多少客人？
我掌握，我巩固
下列各式哪些是方方程程吗？哪些是一一元元一一次次方方程程？ （1）2x-1 （2）2m+15=3 （3）x+y=1
(4) 3y-5=5y+4 （5）a+2b-3c=8
（6）x1 3 2 （7）3a 9 15 （8）2x2 3x 6 0
19
通过本节的学习我们有什么收获？ 一种方法——列一元一次方程解决实际问题的方法； 二个概念——方程、一元一次方程；
例3 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠 笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优 惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原 价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额 87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠 笔的售价=87，
设 第房一有种x安间排，、则客人表示：（7x+7）人 第二种安排、客人表示：9（x﹣1）人 等量关系是：7x+7 = 9（x﹣1）
26
回到过去
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每 人分七两，最后多四两，每人分 九两，最后还差八两，问有几个 人？有几两银子？
列方程：1.20.8x 20.960 x 87.
理解与运用
1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个， 一元一次方程有 1 个。
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
伟大民族．
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2y-2=6
1、象这种用等号“=”来表示相等关
系的式子请，大叫家等观式察左。 边的这些式子，
2等、式象叫这看做共样看同含它方的有们程特未有知征什。数？么的
判断方程的两个关键要素：
①是等式
②有未知数
情境引入
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也 时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧， 兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名 典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 2 。
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
从算式到方程是数学的进步！
我来试一试 例题： 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，依题意得
4X=24
x
等量关系：正方形边长×4=周长
我努力，我快乐 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 依题意得
数学乐园：
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷 达，向有“斗酒诗百篇”的美 誉，是唐代“饮中八仙之一”， 民间流传着李白买酒歌谣，是 一道有趣的数学问题：“李白 街上走，提壶去买酒，遇店加 一倍，见花喝一斗，三遇店和 花，喝光壶中酒。”试问李白 壶中原有多少斗酒？请列出方 程。
拓展提高
有这样一首诗: 我问开店李三公， 多少客人在店中? 一房七客多七客， 一房九客一房空. 请你仔细算一算， 多少房间多少客?
4x 24
1700+150x 2450 0.52x (1 0.52)x 80
问题1 问题2 问题3
每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
说一说每个方程中未知数的次数. 1次 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次）， 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程．
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人教版数学七年级上册章前引言及列代数式课件1
答： (4) 7 n (5) a (6) a
3
2
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
归纳：
1、列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把
文字语言转化为符号语言．
2、列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号相同字母相
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
问题2： （1）用含有字母的式子表示数量关系时在书写时 应注意哪些？ （2）怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表 示数量关系呢？
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
拓展提升：
（1）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多
一个座位．用式子表示第 n 排的座位数为
.
（2）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅 读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（3）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为
.
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
课堂小结： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言 及列代 数式课 件_2
15
布置作业：
应用新知
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.1 整 式
（第1课时）
•一首永远也唱不完的儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水 ……
a只青蛙__张嘴， __பைடு நூலகம்眼睛__条腿， __声 扑通跳下水
学习目标：
kg ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女
生人数是
，男生人数是
；
（4）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为
.
人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件
人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件 人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
某种商品每袋4.8元，在一 个月内的销售量是m 袋，用式子 表示在这个月内销售这种商品的 收入.
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例题回顾解读 人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中
当堂训练
2.1 整 式
（第1课时）
•一首永远也唱不完的儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水 ……
a只青蛙__张嘴， __பைடு நூலகம்眼睛__条腿， __声 扑通跳下水
学习目标：
kg ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女
生人数是
，男生人数是
；
（4）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为
.
人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件
人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件 人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
某种商品每袋4.8元，在一 个月内的销售量是m 袋，用式子 表示在这个月内销售这种商品的 收入.
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
人教版数学 七年 级级 上上 册册 章2前.1引.1言章及前列引代言数及式列课代件数式 课件
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例题回顾解读 人教版数学 七级上册章前引言及列代数式课件 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中
当堂训练
人教版初中数学七年级上册《第一章有理数章前引言》
人教2011课标版
七年级数学上册第一章 有理数
章前引言
生活情境
7 12
这些数是如何产生的？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由表示“没 有”“空位”， 产生数0
由记数、排序， 产生1，2，3，…
由分物、测量，产 生分数 ， ，…
生活中，仅有整数和分数够用吗？
例如：某市某一天的最高气温是零 上5℃，最低气温是零下5℃，要表示 这两个温度，都记作5℃能把它们区别 清楚吗？那么应该怎么表示呢？
在小学我们认识了整数、分数等， 还学习了数的哪些知识呢？ 请你类比小学学习数的知识和方法， 小组合作探究学习有理数应该研究和学 习哪些内容？
请根据小学学习的经历和积累的学 习经验，针对本章的学习提出学习策略。
资源链接
阅读教科书第27页。
负数早在《九章算术》中就有记载，两 千多年前中国人开始使用负数，并应用到生 产生活中 ，在世界是首创。
学以致用
帮助家庭记录一个月的生活收支账 目，收入记为正数，支出记为负数，待 学完有理数的计算后，再计算这个月的 总收入、总支出，总结余等数据。
归纳小结
1.你能举例说明引入负数的必要性吗？ 2.本章我们将学习哪些知识？ 3.学习时我们应该注意哪些问题？
日期 收入(+)或支出(-) 结余 2日 8日
12日
3.50
－4.50 －5.20
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯
8.50
4.00
－1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
零上3℃与零下3 ℃ 增长1.8%与减少2.7% 收入3.50元与支出4.50元 请举出我们身边具有相反意义的量的例子。
合作探究
感受新知
学习任务：阅读教科书第1页，并回答题
七年级数学上册第一章 有理数
章前引言
生活情境
7 12
这些数是如何产生的？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由表示“没 有”“空位”， 产生数0
由记数、排序， 产生1，2，3，…
由分物、测量，产 生分数 ， ，…
生活中，仅有整数和分数够用吗？
例如：某市某一天的最高气温是零 上5℃，最低气温是零下5℃，要表示 这两个温度，都记作5℃能把它们区别 清楚吗？那么应该怎么表示呢？
在小学我们认识了整数、分数等， 还学习了数的哪些知识呢？ 请你类比小学学习数的知识和方法， 小组合作探究学习有理数应该研究和学 习哪些内容？
请根据小学学习的经历和积累的学 习经验，针对本章的学习提出学习策略。
资源链接
阅读教科书第27页。
负数早在《九章算术》中就有记载，两 千多年前中国人开始使用负数，并应用到生 产生活中 ，在世界是首创。
学以致用
帮助家庭记录一个月的生活收支账 目，收入记为正数，支出记为负数，待 学完有理数的计算后，再计算这个月的 总收入、总支出，总结余等数据。
归纳小结
1.你能举例说明引入负数的必要性吗？ 2.本章我们将学习哪些知识？ 3.学习时我们应该注意哪些问题？
日期 收入(+)或支出(-) 结余 2日 8日
12日
3.50
－4.50 －5.20
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯
8.50
4.00
－1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
零上3℃与零下3 ℃ 增长1.8%与减少2.7% 收入3.50元与支出4.50元 请举出我们身边具有相反意义的量的例子。
合作探究
感受新知
学习任务：阅读教科书第1页，并回答题
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 (x2x4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度 单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解： （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18． 10
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
总结归纳
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
2.1 整式 （第1课时）
1
目标及重点
学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子
表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关
系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号 意识.
学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的
数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其 中“抽象”的数学思想.
4
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
【问题2】 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢？
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
5
人教版数学七级 上册章前引言及列代数式课件
合作探究
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
《章前引言及轴对称》PPT课件(湖北省市级优课)
活动2.识别对称 引出概念
下列图形是否是轴对称图形？
5厘米
3厘米 3
活动2.识别对称 引出概念
把一张纸对折两次，在折痕 处剪出一个图案（折痕处不要完 全剪断），看一看将纸展开后又 会是一个什么样的图形？
活动2.识别对称 引出概念
把一个图形沿着一条直线折叠，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这条直线(成轴)对称.
轴对称
1.教学目标
掌握轴对称 图形和轴对称 的概念及其区 别和联系; 会 识别生活中的 轴对称图形并 能作出其对称. 掌握轴对称的 性质 .
培养学生的观 察能力和归纳总 结能力.
体会轴对称 的美学价值和 文化内涵 .
2.教学重难点
重点
轴对称图形和 两个图形成轴对 称的概念及其性 质.
难点
轴对称的性质.
___两___个图形
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 联 _互__相__重__合___.
2.都有__对__称__轴_____.
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 系 图形,那么这两个图形关于这直线_成__轴__对__称__,
如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么
它就是一个_轴__对__称_图__形__．
活动1. 欣赏对称 感悟特征
活动2.识别对称 引出概念
⑴ 把一张纸对折，在折痕处剪出一个图案（折痕处 不要完全剪断），看一看剪出的图形有什么特征？
活动2.识别对称 引出概念
活动2.识别对称 引出概念
把一个平面图形沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形.
这条直线叫做对称轴，折叠后 重合的点是对应点，叫做对称点.
数学思想：类比思想，从特
人教版初中数学七年级上册 章前引言及几何图形【区一等奖】
重点
认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并发现他们的联系与区别。
难点
从具体事物中抽象出几何图形
教学准备
教师准备：1、多媒体课件2、正方体、长方体、圆柱、圆锥、
棱柱、棱锥、球等。
学生准备：图画纸、圆规、直尺、水彩笔等
板
书
设
计
多姿多彩的图形几何图形
立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等
学生回答（长方形.正方形.圆柱.球.圆锥）小组合作，共同完成。使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会立体图形。
学生摸到实物后说出对应的立体图形。
学生认真思考，踊跃表现。
学生分析存在的平面图形。
例举存在的平面图形
学生踊跃回答问题
同学们反映热烈，要求所有的同学都积极参与。
教师启发，引导，帮助学生补充。
激发学生的学习热情，体会成功的喜悦。
加深学生对立体图形的理解
给学生留有想象的空间，体会几何图形与生活的密切联系。
为以后学习勾股定理做铺垫
教师板书，补充。
初步了解立体图形和平面图形的关系。对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理
培养同学们动手实践的能力和合作参与意识，同时体会数学的美妙之处。
平面图形：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、
五边形、六边形等
教学过程
学习内容
学生活动
教师活动
一、创设情景
在优美的钢琴曲中，动画演示播放课后习题P123的第2、3题的形成过程。
二、引入本章
1、出示与章前图吻合的教师个人照片（2008年北京奥运会奥林匹克公园的图片）（播放多媒体课件）
2、引出课题后，演示家乡的美景图片及身边常见图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并发现他们的联系与区别。
难点
从具体事物中抽象出几何图形
教学准备
教师准备：1、多媒体课件2、正方体、长方体、圆柱、圆锥、
棱柱、棱锥、球等。
学生准备：图画纸、圆规、直尺、水彩笔等
板
书
设
计
多姿多彩的图形几何图形
立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等
学生回答（长方形.正方形.圆柱.球.圆锥）小组合作，共同完成。使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会立体图形。
学生摸到实物后说出对应的立体图形。
学生认真思考，踊跃表现。
学生分析存在的平面图形。
例举存在的平面图形
学生踊跃回答问题
同学们反映热烈，要求所有的同学都积极参与。
教师启发，引导，帮助学生补充。
激发学生的学习热情，体会成功的喜悦。
加深学生对立体图形的理解
给学生留有想象的空间，体会几何图形与生活的密切联系。
为以后学习勾股定理做铺垫
教师板书，补充。
初步了解立体图形和平面图形的关系。对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理
培养同学们动手实践的能力和合作参与意识，同时体会数学的美妙之处。
平面图形：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、
五边形、六边形等
教学过程
学习内容
学生活动
教师活动
一、创设情景
在优美的钢琴曲中，动画演示播放课后习题P123的第2、3题的形成过程。
二、引入本章
1、出示与章前图吻合的教师个人照片（2008年北京奥运会奥林匹克公园的图片）（播放多媒体课件）
2、引出课题后，演示家乡的美景图片及身边常见图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。