2013年军考数学真题《历年军考真题系列》
2013年考军校数学试题（真题）
2013年军考真题（数学）前言2013年考军校成绩已经对外公布，虽然官方目前还没有发布2013年考军校真题题目（军考真题题目）的内容，但是许多准备参加2014年军考的战士，都迫切地希望了解2013年军考真题题目的内容，因为2013年考军校真题题目对于备考2014年军考的战士来讲，参考意义是最大的。
能够早一步知悉2013年军考真题题目，就能够早一步获悉军考考试的变化，及时调整调整自己的考军校的复习计划，在军考备考中占得先机。
为此，德方军考教育通过各种渠道并经部分学员的反馈了解到部分2013年军考真题题目，并组织专业教师团队在第一时间对2013年军考真题题目进行了解析，希望能够对准备参加2014年军考的战士有所帮助。
德方教育将推出2013年考军校真题题目解析系列连载，敬请各位有志于考军校的战士持续关注。
根据德方军考教育对2013年海陆空军考部分题目的分析,2013年军考数学（海陆空）仍然延续了2012年考查原题比较多的风格，2012年考查原题为80分左右。
据部分学员反馈，2013年考查原题约70分。
德方教育数学教研组通过部分学员的反馈，整理了部分原题（合计57分）并进行了解析供大家参考，德方教育在获悉其他原题后，将在第一时间公布。
在此，德方军考建议2014年参加军考的考生，在掌握教材的前提下，一定要高度重视海陆空模拟题以及考前预测卷。
2013年军考数学考查的题型基本没有变化，均属于常规题型，没有偏题怪题，其中解答题考查原题较多合计50分左右。
考查难度与前几年基本持平，其中不等式考查了一个绝对值不等式的解法，属于送分题型；概率题是一道中等难度的题目，需要学生对题目进行正确的理解，才能正确的做出这道题目。
下面我们就具体考试题目进行分析：1.（预测卷选择题7）甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有 种答案：24种解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数 =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。
2013年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学真题与详解【圣才出品】
2013年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学真题与详解一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝（）．A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，1）【答案】C【解析】交集取公共元素，集合B中的整数元素为0和1，故A∩B＝{0，1}．2．在各项均为实数的等比数列{a n}中，若，，则＝（）．A．－3B．3C．－9D．9【答案】B【解析】等比数列，则，将题中数据代入得q＝3，故3．设向量，若，则实数m＝（）．A．－2B．－1C．1D．2【答案】A【解析】由向量的数量积可知，得m＝－2.4．若函数的反函数为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由，解出，经x，y对换得，因为y＝x2＋1(－1≤x≤0)的值域为[1，2]，所以所求反函数的定义域为[1，2]．5．若，，则a，b，c的大小关系是（）．A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b【答案】D【解析】，，所以c＜a＜b.6．将函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】横坐标变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，即，而，故，所以x的系数应为；横坐标的改变不影响初相．7．己知圆O的方程为x2＋y2＝1，过点P（－2，0）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为（）．A．B．C．2D．【答案】A【解析】因为PA为切线，所以△PAO为直角三角形，由条件易得，Rt△PAO的面积为，所以四边形PAOB的面积为．8．函数的图象如图1所示，则a＋b的值为（）．A．2B．4C．－2D．－4图1【答案】C【解析】将点（0，－3），（2，0）代入函数表达式，得a0＋b＝－3，a2＋b＝0，解得b＝－4，a＝2，则.9．过抛物线y2＝4x的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB 长为（）．A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】抛物线y2＝4x的焦点为（1，0），过点（1，0），且倾斜角为45°的直线为y ＝x－1，与y2＝4x联立可得，则由抛物线的定义可得线段10．对于空间两条直线m，n和两个平面α，β，使得m∥n成立的一个条件为（）．A．m∥α，n∥β，α∥βB．m⊥α，n⊥β，α∥βC．m∥α，n∥β，α⊥βD．m⊥α，n⊥β，α⊥β【答案】B【解析】由，，可推m⊥α，n⊥α，垂直于同一个平面的两条直线相互平行．11．函数的最大值为（）．A．B．C．2D．4【答案】A【解析】用均值不等式可得12．将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为（）．A．120B．240C．360D．480【答案】B【解析】第一步从5名战士中选出2名，准备分到同一个小组，有种方法，第二步，将已经选出的2名战士（不分开，相当于一个人）和其余的3名战士，即相当于4个人分到4个小组，即为4个元素作全排列，有种方法，按乘法原理，有种分配方法．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）13．己知角α的终边经过点P（－3，4），则tanα＝_____．【答案】【解析】14．在数列{a n}中，a1＝1，，则a8＝_____．。
【精品】2013年边消防军考全科真题及答案详解德方军考汇编
2013年军考真题，边消防军考真题汇编，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学，边消防士兵考军校资料，德方军考，边消防军考资料目录2013年边消防军考语文真题 (2)2013年边消防军考数学真题 (10)2013年边消防军考英语真题 (15)2013年边消防军考综合真题 (21)2013年边消防军考语文真题参考答案 (31)2013年边消防军考数学真题参考答案 (33)2013年边消防军考英语真题参考答案 (35)2013年边消防军考综合真题参考答案 (36)2013年边消防军考语文真题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
2．第Ⅰ卷共29小题，共67分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、选择题（共40分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是A. 埋．（mán）怨租赁．（lìn）携．（xié）手戎马倥偬．（zǒng）B. 拯．（zhěng）救苍穹．（qióng）炮．（pào）烙屡见不鲜．（xiǎn）C. 扁．（biǎn）舟垂涎．（xián）自诩．（xǔ）同仇敌忾．（qì）D. 酗．（xiōng）酒联袂．（jué）女娲．（wā）功亏一篑．（kuì）2.下列句子中，有错别字的一句是A. 今年，四川芦山地区发生强烈地震，全国百姓踊跃捐款支援灾区。
B. 突破户藉制度的桎梏，实行城乡居民同等待遇，是社会发展的必然趋势。
2013年武警军考数学真题及答案
3
3
3
B.
{������|
−
1 3
＜������＜0
或
4 3
≤
������＜
5}
3
C.
{������|
−
1 3
≤
������
≤
0
或
4 3
≤
������＜
5}
3
D.
{������|
−
1 3
＜������
≤
0
或
4 3
＜������
≤
5}
3
二、填空题（本大题共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）
11.已知0
（2）若记������������ = ������������������2������������，求������1 + ������2 + ⋯ + ������������ = 44 的 n 的值.
20.已知函数������(������)
=
������������������������
������+������ ������−������
（������＞0，且������ ≠ 1，������＞0）.
（1）求������(������)的定义域；
（2）判断������(������)的奇偶性；
（3）讨论������(������)的单调性.
3/8
21.如图，在直三棱柱������������������ − ������1������1������1中，������������ = 3，������������ = 4，������������ = 5，点 ������ 是������������的中点. （1）求证：������������⊥������������1； （2）求证 ������������1∥平面������������������1.
2013年公安现役部队接收普通高等学校毕业生考试行测
2013年公安现役部队接收普通高等学校毕业生考试《行政职业能力测验》试题本第一部分数理能力数理能力部分包括三种类型的题目（共25题）。
一、数字推理（1～5题）：每道试题给出一组数字。
其中缺少一项，要求仔细观察给出数字的排列规律，然后在4个选项中选择出最符合题意的正确答案，使之符合改组数字的排列规律。
请开始答题：1．6，24，60，132，（）Ａ．2196Ｂ．210Ｃ．236Ｄ．2762．0，9，26，65，124，（）Ａ．215Ｂ．216Ｃ．217Ｄ．2183．101，203，210，250，310，（）Ａ．324Ｂ．352Ｃ．385Ｄ．4104．112，126，138，150，（）Ａ．178Ｂ．168Ｃ．160Ｄ．1565．－1，0，1，2，9，（）Ａ．11Ｂ．82Ｃ．720Ｄ．730二、数学应用（6～15题）：每道试题中给出表述数字关系的一段文字材料，要求考生从4个选项中找出最符合题意的正确答案。
请开始答题：6.已知某部队甲连物资采买员每5天进城一次，乙连物资采买员每9天进城一次，丙连物资采买员每12天进城一次。
某天三人在城里相遇，下一次三人相遇至少要多少天？Ａ．120天Ｂ．180天Ｃ．540天Ｄ．80天7．已知甲数的12%为13，乙数的13%为14，丙数的14%为15，丁数的15%为16，则甲乙丙丁四个数中最大的是哪个数？Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．丙Ｄ．丁8.某商场一商品，连续两次降价10%后的售价是810元，问原价是多少？Ａ．980元Ｂ．1000元Ｃ．1040元Ｄ．1120元9.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，问原来的五位数是多少？Ａ．12435Ｂ．13527Ｃ．22545Ｄ．1252510．从12时到14时，钟表的时针与分针可成直角的机会有多少次？Ａ．2次Ｂ．3次Ｃ．4次Ｄ．5次11.在一条公路上，每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库。
2013年空军工程大学881数学综合考研真题【圣才出品】
2013年空军工程大学883数学综合考研真题考试科目：数学综合 （A 卷）科目代码： 883一、选择题（每小题4分，共28分）1．已知)()(2x f x f ='，则当2>n 时，)()(x f n 等于（ ）A ． )(!1x fn n + B ． )(1x nfn + C ． )(2x f nD ． )(!2x fn n2．设(),()f x g x 是恒大于零的可导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''-<，则当a x b <<时，下列结论成立的是（ ）A ．()()()()f x g b f b g x >B ．()()()()f x g a f a g x >C ．()()()()f x g x f b g b >D ．()()()()f x g x f a g a >3．设()f u 可微，2224()x y t F t f dxdy +≤=⎰⎰，则()F t '=（ ） A ．()t f t πB ． 4()t f t πC ． 8()t f t πD ． 2()t f t π4．幂级数21(3)nn x n ∞=-∑的收敛域为（ ） A ．(2,4)B ． [2,4)C ． [2,4]D ． (2,4]5．求积公式20141()(0)(1)(2)333f x dx f f f ≈++⎰的代数精度为（ ） A ． 4B ． 2C ． 1D ． 36．解常微分方程初值问题的平均形式的改进欧拉法公式是11()2k p c y y y +=+，那么p y ,c y 分别为（ ）A ． 1(,)(,)p k k k c k k k y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩ B ． 1(,)(,)p k k k ck k p y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩C ． (,)(,)p k k k ck k p y y f x y y y f x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 1(,)(,)p k k k c k k p y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩7．在空间直角坐标系中，方程222x y z +=所表示的曲面是（ ）A ．椭球面B ．绕z 轴旋转的旋转抛物面C ．椭圆柱面D ．单叶双曲面二、填空题（每小题4分，共24分） 1．设221lim 3sin(1)x x ax b x →++=-，则a = ，b = ； 2．2222()()dx x a x b ++⎰= ；（其中a b ≠且都不为0） 3．设L 为椭圆19422=+y x ，其周长为c ，则曲线积分2(32)Lx y dl +=⎰Ñ ； 4．设()f x 以2为周期，它在](1,1-上的表达式为1,10()1,01x x f x x +-<≤⎧=⎨-<≤⎩，()f x 的傅立叶级数的和函数为()S x ，则(2)S -= ； 5．设3a b ⋅=v v ，a b i j k ⨯=++v v v v v，则a v 与b r 的夹角为 ；6Newton 迭代格式为 。
2013年解放军军考数学真题及参考答案
1 ，则 P∩Q 等于( 0 ，x∈R） x 1
B．{x│x≥1，x∈R） D．{x│x≥1 或 x<0,x∈R)
)．
2．已知 A·B·C≠0，则“A、B、C 三者符号相同”是“方程 Ax2 +By2 =C 表示椭圆”的( A．充要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
一、 （36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是 正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P= {x│x(x-l)≥0，x∈R） ，Q={x│ A． C．{x│x>1,x∈R)
2013 年士兵高中军考数学真题
解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军 2013 数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德 方 军 考 寄 语 首先预祝你 2018 年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用 这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通 APP，上面有真题讲解的视频课。 此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考 会很有帮助，现在军考通 APP 视频课免费公开了 20%。
4/7
2013 年士兵高中军考数学真题答案
一、选择题 1-5CCCDD 二、填空题 1. 6-9BBAD
, 2 2,
2.
3
3.[0，2]
4.24
5.210
6.y2=16x 或 x2=-12y 7.-1 8.36π
三、解答题 1. 2.
四、
五、
5/7
六、
七、
6/7
2013公安现役院校招收士兵学员文化统考_数学试卷
数学试卷 第1 页 (共6页)姓名 准考证号绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数 学 试 卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、单项选择题1. 设集合}2,1,0,1,2{--=A ，}21|{<<-=x x B ，则=B A A. }0{ B. }1{C. }1,0{D. }1,1{-2. 在各项均为实数的等比数列}{n a 中，若311=a ，94=a ，则=1011a aA. 3-B. 3C. 9-D. 93. 已知平面向量)2,1(=a ，=b )3,(m ，若a ∙b 4=，则实数=mA. 2-B. 1-C. 1D. 2数学试卷 第2 页 (共6页)4. 函数)01(12≤≤-+=x x y 的反函数为 A. )10(1≤≤-=x x y B. )21(1≤≤-=x x yC. )10(1≤≤--=x x yD. )21(1≤≤--=x x y5. 若0=a ，3log 2=b ，4.0log 2=c ，则c b a ,,的大小关系是 A. c b a << B. a c b <<C. a b c <<D. b a c <<6. 将函数)3sin(π+=x y (∈x R )的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为 A. )32sin(π+=x yB. )322sin(π+=x yC. )32sin(π+=x yD. )62sin(π+=x y7. 已知圆O 的方程为122=+y x ，过点)0,2(-P 作圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 的面积为A.3B.23C. 2D. 328. 函数b a x f x+=)((0>a ，且1≠a )的图象如图所示，则b a +的值为 A. 2B. 4C. 2-D. 4-数学试卷 第3 页 (共6页)9. 过抛物线x y 42=的焦点且倾斜角为45的直线交抛物线于B A ,两点，则线段AB 的长为A. 5B. 6C. 7D. 810. 对于空间两条直线m ，n 和两个平面α，β，使得n m //成立的一个条件为 A. α//m ，β//n ，βα// B. α⊥m ，β⊥n ，βα//C. α//m ，β//n ，βα⊥D. α⊥m ，β⊥n ，βα⊥11. 函数)0(142>+=x x x y 的最大值为A.41 B.21 C.2 D. 412. 将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为 A. 120B. 240C. 360D. 480数学试卷 第4 页 (共6页)绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数 学 试 卷第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
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历年军考真题系列之
2013年军队院校招生士兵高中数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 考 生 须 知 1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。
2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。
3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。
4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。
一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．
1．已知集合P= {x │x (x -l)≥0，x ∈R ），Q={x │
101x >-，x ∈R ），则P∩Q 等于( )． A ．∅ B ．{x│x≥1，x ∈R ）
C ．{x│x>1,x ∈R)
D ．{x│x≥1或x<0,x ∈R) 2．已知A·B·C≠0，则“A 、B 、C 三者符号相同”是“方程A x 2 +By 2 =C 表示椭圆”的( )．
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 3．设11221log tan 70,log sin 25,()cos 252
a b c =︒=︒=︒，则有( )．
A ．a <b <c
B ．b <c <a
C ．a <c <b
D ．c <b <a
4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5 =3(a 2 +a 8)，则53
a a 的值为( )． A ．16 B ．13 C ．35 D ．56
5．函数3sin cos y x x =
+的一个单调增区间是( )． A ．7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．4,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．233ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
6．已知向量a =（2，-1，3），b =(-4，2，x )，c =（1，-x ，2），若(a + b ) ⊥c ，则x =( )．
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2
7．设双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则双曲线的离心率等于( )．
A B C ．2 D
8．在正三棱柱ABC –A 1B 1C 1中，若1AB =，则AB 1与C 1B 所成角的大小为( )．
A. 90°
B.60°
C.75°
D. 105°
9．曲线y=x 4上的点到直线x -2y -l=0的距离的最小值是( )‘
A ．12
B ．4
C ．58
D ．8
二、（32分）填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．
1·设函数22,1(),1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩
，若f (x )>4，则x 的取值范围为 ． 2．2cos10sin 20cos 20︒-︒=︒
． 3．直线l 将圆x 2+ y 2-2x -4y=0平分，且l 不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是____．
4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选修的课程中恰有1门相同的选法有 种（用数字作答）．
5．若321()n x x
+的展开式中只有第6项的二项系数最大，则常数项的值为 ． 6．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线3x -4y -12=0上，则抛物线的方程 为 ．
7．
n = ．
8．正四棱锥P -ABCD 的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则此球的体积为 ．
三、（16分）计算题，本题共有2个小题．
1．（6分）解不等式：213
x x +-<
2．（10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，且a、b是方程220
x-+=的两根，2cos（A+B）=1
(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．
四．（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3，b4，b5
（1）求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列
5
4
n
S
⎧⎫
+
⎨⎬⎩⎭
是
等比数列．
五、（12分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF – A1B1C1D1E1F1，在每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假如每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修时所更换的面数。
(1)求面ABB1A1需要维修的概率；
(2)写出ξ的分布列及E(ξ)；
(3)求出维修的平均费用.
六、（12分）已知f(x)=x2 +bx+c为偶函数，曲线y=f (x)过点(2，5)，g(x)=(x+a)f(x)．
(1)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(2)若当x= -1时函数y=g(x)取得极值，确定了y=g(x)的单调性．
七、（16分）右图所示是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截到的几何体，截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，,AA l=4，BB1=2，CC1=3.
(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
(2)求二面角B-AC –A1的大小；
(3)求此几何体的体积，
八、（14分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
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y x =． (1)求椭圆E 的标准方程；
(2)过椭圆E 的右焦点F 作直线l 交椭圆E 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若12,MA AF MB BF λλ==，求λ1+λ2的值．。